Finite Group Databasebeta

← #6347208

Subgroups — #6347208

Order 512.

3091 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3536C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18457C214yesmaximal, complemented
6#18456C214yesmaximal, complemented
7#18425C214yesmaximal, complemented
8#18424C214yesmaximal, complemented
9#18147C212yesmaximal, complemented
10#18142C212yesmaximal, complemented
11#18139C212yesmaximal, complemented
12#18134C212yesmaximal, complemented
13#17587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17397C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3536—22no—
17#3536—22no—
18#3536—22no—
19#3536—22no—
20#3536—22no—
21#3536—22no—
22#3536C2214yes—
23#3536C2214yes—
24C2×#562—22no—
25C2×#554—21no—
26C2×#548—21no—
27C2×#547—21no—
28C2×#546—21no—
29C2×#546—22no—
30C2×#543—21no—
31C2×#542—21no—
32C2×#539C2212yes—
33C2×#538—21no—
34C2×#537—21no—
35C2×#537C2212yes—
36C2×#525C2211yescharacteristic
37C2×#525C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
39C22×#121C2211yescharacteristic
40#3197—22no—
41#3196C2212yescomplemented
42#3194—22no—
43#3194C2212yescomplemented
44#3193C2212yescomplemented
45#3192C2212yescomplemented
46#3191—22no—
47#3190C2212yescomplemented
48#3188—22no—
49#3188C2212yescomplemented
50#3187C2212yescomplemented
51#3186C2212yescomplemented
52#3095C2211yescharacteristic, complemented
53#3094C2212yes—
54#3094C2211yescharacteristic, complemented
55#3093—21no—
56#3092—21no—
57#3056—21no—
58#3055—22no—
59#3055—21no—
60#3007C2211yescharacteristic, complemented
61#3006C2212yes—
62#3006C2211yescharacteristic, complemented
63#3005—21no—
64#3003—21no—
65C2×#407C2211yescharacteristic
66C2×#407C2211yescharacteristic
67#2817C2212yescomplemented
68#2816C2212yescomplemented
69#2659C2212yescomplemented
70#2639C2212yescomplemented
71#2638—22no—
72#2623—21no—
73#2614—21no—
74#2564—22no—
75#2484C2212yescomplemented
76#2412—22no—
77#2406C2212yescomplemented
78C2×#381C2211yescharacteristic
79#1616C2218yescomplemented
80#1615C2218yescomplemented
81#1610C2218yescomplemented
82#1609C2218yescomplemented
83#1604C2218yescomplemented
84#1603C2218yescomplemented
85#1598C2218yescomplemented
86#1597C2218yescomplemented
87#1516C2214yescomplemented
88#1511C2212yescomplemented
89#1510C2212yes—
90#1510C2212yes—
91#1510C2214yescomplemented
92#1510C2212yescomplemented
93#1504C2214yescomplemented
94C2×#327C2214yescomplemented
95#1472C2214yescomplemented
96#1472C2214yescomplemented
97#1463C2212yescomplemented
98#1463C2212yescomplemented
99C22×#41—21no—
100C22×#41—22no—
101C22×#41D411yescharacteristic
102C22×#41C2311yescharacteristic
103C23×Q8D411yescharacteristic
104C23×D4—21no—
105C23×D4D411yescharacteristic
106C24×C4C2311yescharacteristic
107C2×#137—21no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
110C22×M16—21no—
111C22×M16—21no—
112#562—28no—
113#562—28no—
114#562—28no—
115#562—28no—
116#554—24no—
117#554—24no—
118#554—24no—
119#554—24no—
120#548—24no—
121#548—24no—
122#548—24no—
123#548—24no—
124#547—24no—
125#547—24no—
126#547—24no—
127#547—24no—
128#546—24no—
129#546—24no—
130#546—28no—
131#546—28no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#546—28no—
135#546—28no—
136#543—24no—
137#543—24no—
138#543—24no—
139#543—24no—
140#542—24no—
141#542—24no—
142#542—24no—
143#542—24no—
144#539—24no—
145#539—24no—
146#539—24no—
147#539C2318yes—
148#538—24no—
149#538—24no—
150#538—24no—
151#538—24no—
152#537—24no—
153#537—24no—
154#537—24no—
155#537—24no—
156#537—24no—
157#537—24no—
158#537—24no—
159#537C2318yes—
160C2×C4⋊Q8—21no—
161C2×#126—22no—
162C2×#125—22no—
163C2×#124—22no—
164C2×#124—21no—
165C2×#124—22no—
166#525—21no—
167#525—21no—
168#525—21no—
169#525—21no—
170#525—21no—
171#525—21no—
172#525—21no—
173#525—21no—
174#525—21no—
175#525—21no—
176#525—21no—
177#525—21no—
178#525D412yes—
179#525D412yes—
180#525C2312yes—
181#525C2312yes—
182C2×#123—22no—
183C2×#123—22no—
184C2×#123—22no—
185C2×#123—21no—
186C2×#123—22no—
187C2×#123—21no—
188C2×#123—22no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×C22⋊Q8—22no—
191C2×C22⋊Q8—22no—
192C2×C22⋊Q8—22no—
193C2×C22⋊Q8—22no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—22no—
203C2×C22⋊Q8—22no—
204C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
205C2×C22⋊Q8D412yes—
206C2×C22⋊Q8D412yes—
207C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊Q8C2312yes—
211C2×C22⋊Q8C2312yes—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—22no—
214C2×#121—22no—
215C2×#121—22no—
216C2×#121—22no—
217C2×#121—21no—
218C2×#121—21no—
219C2×#121—21no—
220C2×#121—21no—
221C2×#121—21no—
222C2×#121—21no—
223C2×#121—22no—
224C2×#121D412yes—
225C2×#121D412yes—
226C2×#121D412yes—
227C2×#121D411yescharacteristic
228C2×#121C2312yes—
229C2×#121C2311yescharacteristic
230C2×#121C2312yes—
231C2×#121C2312yes—
232C2×#121C2311yescharacteristic
233C2×#121C2311yescharacteristic
234C2×#120—22no—
235C2×#120—21no—
236C2×#120—21no—
237C2×C4×Q8—21no—
238C2×C4×D4—22no—
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4—21no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4—22no—
243C2×C4×D4—21no—
244C2×C4×D4—21no—
245C2×#117D411yescharacteristic
246C2×#117C2311yescharacteristic
247C22×C4⋊C4—21no—
248C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
249C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
250C22×C4⋊C4C2312yes—
251C22×C22⋊C4—22no—
252C22×C22⋊C4—21no—
253C22×C22⋊C4—21no—
254C22×C22⋊C4D412yes—
255#485—22no—
256#485—22no—
257#485—22no—
258#484—22no—
259#484C2312yescomplemented
260#483—22no—
261#483C2312yescomplemented
262#482—24no—
263#482—22no—
264#482—22no—
265#482—22no—
266#481—22no—
267#481C2314yes—
268#481C2312yescomplemented
269#480—22no—
270#480C2314yes—
271#480C2312yescomplemented
272#470—22no—
273#469—24no—
274#469—22no—
275#468—22no—
276#468—24no—
277#468—22no—
278#467—22no—
279#466—24no—
280#466—22no—
281#465—22no—
282#465—24no—
283#465—22no—
284#452—22no—
285#452—22no—
286#452—22no—
287#451C2312yescomplemented
288#450—22no—
289#450—22no—
290#450C2312yescomplemented
291#449—22no—
292#449—22no—
293#449—24no—
294#449—22no—
295#448C2314yes—
296#448C2312yescomplemented
297#447—22no—
298#447—22no—
299#447C2314yes—
300#447C2312yescomplemented
301#428—22no—
302#428—21no—
303#428—21no—
304#419—21no—
305#418—22no—
306#418—21no—
307#417—22no—
308#417—21no—
309#417—21no—
310#407—21no—
311#407—21no—
312#407—21no—
313#407—21no—
314#407C2312yes—
315#407C2311yescharacteristic
316#407C2311yescharacteristic
317#407C2312yes—
318#407C2312yes—
319C2×C22⋊C8—21no—
320C2×C22⋊C8—21no—
321C2×C22⋊C8C2312yes—
322C2×C22⋊C8C2312yes—
323#400—22no—
324#400C2314yescomplemented
325#399—22no—
326#398—22no—
327#398C2314yescomplemented
328#397—22no—
329#397—24no—
330#395—22no—
331#395—22no—
332#395C2314yescomplemented
333#394—24no—
334#394C2314yescomplemented
335#393—22no—
336#393—22no—
337#387—24no—
338#386—22no—
339#386—24no—
340#385—22no—
341#385—24no—
342#381—21no—
343#381—22no—
344#381—21no—
345#381C2312yes—
346#381C2312yes—
347#380—24no—
348C2×#95—21no—
349C2×#95C2312yes—
350#328C2318yescomplemented
351#327C2318yes—
352#327C2318yes—
353#327C2318yescomplemented
354#324C2318yescomplemented
355#324C2318yescomplemented
356C25—21no—
357C25C2×D411yescharacteristic
358C2×#41—28no—
359C2×#41—24no—
360C2×#41—24no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—28no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—82no—
369C2×#41—82no—
370C2×#41—88no—
371C2×#41—84no—
372C2×#41C2×D412yes—
373C2×#41C2×D412yes—
374C22×Q8—22no—
375C22×Q8—21no—
376C22×Q8—21no—
377C22×Q8—21no—
378C22×Q8—21no—
379C22×Q8—82no—
380C22×Q8C2×D411yescharacteristic
381C22×Q8C2×D412yes—
382C22×Q8C2×D412yes—
383C22×Q8C2411yescharacteristic
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—82no—
402C22×D4—84no—
403C22×D4C2×D411yescharacteristic
404C22×D4C2×D412yes—
405C22×D4C2×D412yes—
406C22×D4C2×D412yes—
407C22×D4C2411yescharacteristic
408C23×C4—22no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4—22no—
411C23×C4—21no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—22no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—82no—
416C23×C4C2×D412yes—
417C23×C4C2×D412yes—
418C23×C4C2×D411yescharacteristic
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2411yescharacteristic
430C23×C4C2411yescharacteristic
431C23×C4C2411yescharacteristic
432#137—82no—
433AGL(1,ℤ/8)—84no—
434AGL(1,ℤ/8)—82no—
435C2×Q16—22no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—24no—
438C2×SD16—22no—
439C2×D8—24no—
440C2×D8—22no—
441C2×M16—22no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—22no—
445C2×M16—22no—
446C2×M16—82no—
447C2×M16—82no—
448C22×C8—22no—
449C22×C8—22no—
450C4⋊Q8—24no—
451C4⋊Q8—24no—
452#126—28no—
453#126—28no—
454#125—28no—
455#125—28no—
456#124—28no—
457#124—28no—
458#124—24no—
459#124—24no—
460#124—28no—
461#124—28no—
462#123—28no—
463#123—28no—
464#123—28no—
465#123—28no—
466#123—28no—
467#123—28no—
468#123—28no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—28no—
474#123—41no—
475#123—41no—
476#123—41no—
477#123—41no—
478#123—84no—
479C22⋊Q8—28no—
480C22⋊Q8—28no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—28no—
484C22⋊Q8—28no—
485C22⋊Q8—28no—
486C22⋊Q8—28no—
487C22⋊Q8—28no—
488C22⋊Q8—28no—
489C22⋊Q8—28no—
490C22⋊Q8—28no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—28no—
512C22⋊Q8—28no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8C2×D412yes—
522C22⋊Q8C2×D412yes—
523C22⋊Q8C2×D412yes—
524C22⋊Q8C2412yes—
525#121—28no—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—28no—
529#121—28no—
530#121—28no—
531#121—28no—
532#121—28no—
533#121—28no—
534#121—28no—
535#121—28no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—28no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121C2×D414yes—
562#121C2×D414yes—
563#121C2×D414yes—
564#121C2×D412yes—
565#121C2×D412yes—
566#121C2×D412yes—
567#121C2414yes—
568#121C2412yes—
569#120—28no—
570#120—28no—
571#120—22no—
572#120—22no—
573#120—22no—
574#120—22no—
575#120—41no—
576#120—41no—
577#120—41no—
578#120—41no—
579C4×Q8—24no—
580C4×Q8—24no—
581C4×D4—28no—
582C4×D4—28no—
583C4×D4—28no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—28no—
595C4×D4—41no—
596C4×D4—41no—
597C4×D4—41no—
598C4×D4—41no—
599C4×D4—41no—
600C4×D4—41no—
601C4×D4—41no—
602C4×D4—41no—
603#117—21no—
604#117—21no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117C2×D412yes—
610#117C2×D412yes—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—24no—
613C2×C4⋊C4—24no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—24no—
633C2×C4⋊C4—24no—
634C2×C4⋊C4C2×D412yes—
635C2×C4⋊C4C2×D412yes—
636C2×C4⋊C4C2×D414yes—
637C2×C4⋊C4C2×D412yes—
638C2×C4⋊C4C2×D412yes—
639C2×C4⋊C4C2×D412yes—
640C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C2414yes—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—28no—
648C2×C22⋊C4—28no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—24no—
675C2×C22⋊C4—24no—
676C2×C22⋊C4—82no—
677C2×C22⋊C4C2×D414yes—
678C2×C22⋊C4C2×D414yes—
679C2×C42—22no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—21no—
682#107—24no—
683#107—22no—
684#107—22no—
685#106—24no—
686#106—22no—
687#106—22no—
688#103—22no—
689#103—22no—
690#103—24no—
691#103—22no—
692#103—22no—
693#102—24no—
694#102—24no—
695#102—22no—
696#102—22no—
697#102—24no—
698#102—22no—
699#102—22no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—22no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8—22no—
704C22⋊C8—21no—
705C22⋊C8—22no—
706C22⋊C8—22no—
707C22⋊C8C2412yes—
708C22⋊C8C2412yes—
709C22⋊C8C2414yes—
710#95—22no—
711#95—22no—
712#95—22no—
713#95—24no—
714#95—24no—
715#95—24no—
716#95—24no—
717#95C2414yes—
718C24—22no—
719C24—21no—
720C24—22no—
721C24—22no—
722C24—21no—
723C24—42no—
724C24—42no—
725C24—42no—
726C24—44no—
727C24—82no—
728C24—82no—
729C24#12011yescharacteristic
730C24#12011yescharacteristic
731C24#12011yescharacteristic
732C24#12011yescharacteristic
733C24C22×D411yescharacteristic
734C24C22×D411yescharacteristic
735C24C22×D411yescharacteristic
736#41—44no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—88no—
740#41—88no—
741#41—82no—
742#41—82no—
743#41—82no—
744#41—82no—
745#41—816no—
746#41—82no—
747#41—81no—
748#41—81no—
749#41—88no—
750#41—88no—
751C2×Q8—28no—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—44no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—82no—
762C2×Q8—81no—
763C2×Q8—82no—
764C2×Q8—82no—
765C2×Q8—84no—
766C2×Q8—82no—
767C2×Q8—82no—
768C2×Q8C22×D412yes—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—24no—
775C2×D4—28no—
776C2×D4—28no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—24no—
780C2×D4—24no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—81no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—82no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4—82no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4C22×D412yes—
816C2×D4C22×D414yes—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—28no—
825C22×C4—28no—
826C22×C4—28no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—44no—
843C22×C4—44no—
844C22×C4—44no—
845C22×C4—44no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—81no—
849C22×C4—81no—
850C22×C4—81no—
851C22×C4—81no—
852C22×C4—81no—
853C22×C4—81no—
854C22×C4—81no—
855C22×C4—81no—
856C22×C4—82no—
857C22×C4—82no—
858C22×C4—84no—
859C22×C4—84no—
860C22×C4—84no—
861C22×C4—82no—
862C22×C4—82no—
863C22×C4#12011yescharacteristic
864C22×C4#12011yescharacteristic
865C22×C4#12011yescharacteristic
866C22×C4#12011yescharacteristic
867C22×C4#12011yescharacteristic
868C22×C4#12011yescharacteristic
869C22×C4#12011yescharacteristic
870C22×C4#12011yescharacteristic
871C22×C4#12011yescharacteristic
872C22×C4#12011yescharacteristic
873C22×C4#12011yescharacteristic
874C22×C4#12011yescharacteristic
875C22×C4C22×D414yes—
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D414yes—
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4C22×D411yescharacteristic
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C2511yescharacteristic
893Q16—82no—
894SD16—84no—
895SD16—82no—
896SD16—82no—
897D8—84no—
898D8—82no—
899M16—44no—
900M16—42no—
901M16—42no—
902M16—82no—
903M16—82no—
904C2×C8—24no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—22no—
907C2×C8—82no—
908C2×C8—82no—
909C4⋊C4—28no—
910C4⋊C4—28no—
911C4⋊C4—28no—
912C4⋊C4—28no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—24no—
919C4⋊C4—24no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—24no—
928C4⋊C4—24no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—84no—
939C4⋊C4—84no—
940C4⋊C4C22×D414yes—
941C4⋊C4C22×D412yes—
942C4⋊C4C22×D412yes—
943C22⋊C4—28no—
944C22⋊C4—28no—
945C22⋊C4—28no—
946C22⋊C4—28no—
947C22⋊C4—28no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—44no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—84no—
978C22⋊C4—82no—
979C22⋊C4—84no—
980C42—28no—
981C42—22no—
982C42—22no—
983C42—41no—
984C42—41no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—24no—
995C23—22no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—42no—
1009C23—44no—
1010C23—42no—
1011C23—44no—
1012C23—44no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—44no—
1017C23—44no—
1018C23—42no—
1019C23—41no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—88no—
1025C23—168no—
1026C23C2×#12011yescharacteristic
1027C23C2×#12011yescharacteristic
1028C23C2×#12011yescharacteristic
1029C23C2×#12011yescharacteristic
1030C23C2×#12011yescharacteristic
1031C23C2×#12011yescharacteristic
1032C23C23×D411yescharacteristic
1033Q8—42no—
1034Q8—44no—
1035Q8—44no—
1036Q8—42no—
1037Q8—41no—
1038Q8—41no—
1039Q8—81no—
1040Q8—82no—
1041Q8—82no—
1042Q8—88no—
1043D4—44no—
1044D4—42no—
1045D4—44no—
1046D4—44no—
1047D4—42no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—44no—
1051D4—48no—
1052D4—44no—
1053D4—48no—
1054D4—44no—
1055D4—44no—
1056D4—82no—
1057D4—81no—
1058D4—84no—
1059D4—84no—
1060D4—82no—
1061D4—82no—
1062D4—88no—
1063D4—88no—
1064D4—82no—
1065D4—82no—
1066D4—82no—
1067D4—82no—
1068D4—82no—
1069D4—82no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—24no—
1075C2×C4—24no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—24no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—24no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—24no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—44no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—44no—
1110C2×C4—44no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—44no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—44no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—44no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—44no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—88no—
1131C2×C4—88no—
1132C2×C4—88no—
1133C2×C4—164no—
1134C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1135C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1136C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1137C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1138C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1139C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1140C2×C4C23×D411yescharacteristic
1141C2×C4C23×D411yescharacteristic
1142C8—44no—
1143C8—42no—
1144C8—42no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—44no—
1164C22—44no—
1165C22—44no—
1166C22—42no—
1167C22—44no—
1168C22—42no—
1169C22—44no—
1170C22—42no—
1171C22—44no—
1172C22—82no—
1173C22—82no—
1174C22—82no—
1175C22—84no—
1176C22—88no—
1177C22—84no—
1178C22—82no—
1179C22—81no—
1180C22—81no—
1181C22—81no—
1182C22—164no—
1183C22—164no—
1184C22#302012yes—
1185C22#302612yes—
1186C22C22×#12011yescharacteristic
1187C22#358512yes—
1188C4—21no—
1189C4—21no—
1190C4—21no—
1191C4—21no—
1192C4—21no—
1193C4—21no—
1194C4—21no—
1195C4—21no—
1196C4—44no—
1197C4—44no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—44no—
1202C4—84no—
1203C4—81no—
1204C4—81no—
1205C4—81no—
1206C2—22no—
1207C2—22no—
1208C2—22no—
1209C2—41no—
1210C2—41no—
1211C2—41no—
1212C2—41no—
1213C2—82no—
1214C2—84no—
1215C2—161no—
1216C2#6036711yescharacteristic
1217C2C2×#302011yescharacteristic
1218C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3536C2semidirect
2. #60752C2semidirect
3. #60750C2semidirect
4. #37447C2semidirect
5. #18457C2semidirect
6. #18456C2semidirect
7. #18425C2semidirect
8. #18424C2semidirect
9. #18147C2semidirect
10. #18142C2semidirect
11. #18139C2semidirect
12. #18134C2semidirect
13. #17587C2semidirect
14. C2×#1510C2semidirect
15. #17397C2semidirect
41. #3196C22semidirect
43. #3194C22semidirect
44. #3193C22semidirect
45. #3192C22semidirect
47. #3190C22semidirect
49. #3188C22semidirect
50. #3187C22semidirect
51. #3186C22semidirect
52. #3095C22semidirect
54. #3094C22semidirect
60. #3007C22semidirect
62. #3006C22semidirect
67. #2817C22semidirect
68. #2816C22semidirect
69. #2659C22semidirect
70. #2639C22semidirect
75. #2484C22semidirect
77. #2406C22semidirect
79. #1616C22semidirect
80. #1615C22semidirect
81. #1610C22semidirect
82. #1609C22semidirect
83. #1604C22semidirect
84. #1603C22semidirect
85. #1598C22semidirect
86. #1597C22semidirect
87. #1516C22semidirect
88. #1511C22semidirect
91. #1510C22semidirect
92. #1510C22semidirect
93. #1504C22semidirect
94. C2×#327C22semidirect
95. #1472C22semidirect
96. #1472C22semidirect
97. #1463C22semidirect
98. #1463C22semidirect
259. #484C23semidirect
261. #483C23semidirect
268. #481C23semidirect
271. #480C23semidirect
287. #451C23semidirect
290. #450C23semidirect
296. #448C23semidirect
300. #447C23semidirect
324. #400C23semidirect
327. #398C23semidirect
332. #395C23semidirect
334. #394C23semidirect
350. #328C23semidirect
353. #327C23semidirect
354. #324C23semidirect
355. #324C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35362
#607522
#607502
#374472
#184572
#184562
#184252
#184242
#181472
#181422
#181392
#181342
#175872
C2×#15102
#173972