Finite Group Databasebeta

← #6347213

Subgroups — #6347213

Order 512.

3227 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1057 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3558C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18458C218yesmaximal, complemented
6#18427C214yesmaximal, complemented
7#18426C214yesmaximal, complemented
8#18144C214yesmaximal, complemented
9#18132C214yesmaximal, complemented
10#17589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3558—22no—
14#3558—22no—
15#3558—22no—
16#3558—22no—
17#3558—22no—
18#3558—22no—
19#3558C2214yes—
20#3558C2214yes—
21C2×#562—21no—
22C2×H(3,𝔽4)—21no—
23C2×#559—21no—
24C2×#548—21no—
25C2×#546—21no—
26C2×#546—22no—
27C2×D42—21no—
28C2×#542—21no—
29C2×#538—22no—
30C2×#538C2212yes—
31C2×#535—21no—
32C2×#534C2212yes—
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#529C2211yescharacteristic
36C22×#124C2211yescharacteristic
37#3219—22no—
38#3218C2212yescomplemented
39#3217C2212yescomplemented
40#3214—22no—
41#3213C2214yescomplemented
42#3212—22no—
43#3211C2214yescomplemented
44#3207—22no—
45#3206C2212yescomplemented
46#3205C2212yescomplemented
47#3153—21no—
48#3151—21no—
49#3142—21no—
50#3141—21no—
51#3037—21no—
52#3036—22no—
53#3036—21no—
54#3007C2212yescomplemented
55#3006C2212yes—
56#3006C2214yescomplemented
57#2920C2211yescharacteristic, complemented
58#2920C2211yescharacteristic, complemented
59#2819C2214yescomplemented
60#2657C2212yescomplemented
61#2640C2212yescomplemented
62#2631—22no—
63#2617—22no—
64#2544—22no—
65#2436—21no—
66#2433—21no—
67#2404C2214yescomplemented
68#2283C2211yescharacteristic, complemented
69#1606C22116yescomplemented
70#1601C22116yescomplemented
71#1600C22116yescomplemented
72#1595C22116yescomplemented
73#1517C2214yescomplemented
74#1512C2214yescomplemented
75#1511C2212yescomplemented
76#1510C2212yes—
77#1510C2214yescomplemented
78#1505C2214yescomplemented
79#1500C2214yescomplemented
80#1469C2214yescomplemented
81#1469C2214yescomplemented
82#1462C2214yescomplemented
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41C2312yes—
86C23×Q8D411yescharacteristic
87C23×D4—21no—
88C23×D4—22no—
89C23×D4D411yescharacteristic
90C2×#137—22no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93#562—24no—
94#562—24no—
95#562—24no—
96#562—24no—
97H(3,𝔽4)—24no—
98H(3,𝔽4)—24no—
99H(3,𝔽4)—24no—
100H(3,𝔽4)—24no—
101#559—24no—
102#559—24no—
103#559—24no—
104#559—24no—
105#548—24no—
106#548—24no—
107#548—24no—
108#548—24no—
109#546—24no—
110#546—24no—
111#546—28no—
112#546—28no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—28no—
116#546—28no—
117D42—24no—
118D42—24no—
119D42—24no—
120D42—24no—
121#542—24no—
122#542—24no—
123#542—24no—
124#542—24no—
125#538—28no—
126#538—28no—
127#538—24no—
128#538—24no—
129#538—28no—
130#538—28no—
131#538—24no—
132#538C2318yes—
133#535—24no—
134#535—24no—
135#535—24no—
136#535—24no—
137#534—24no—
138#534—24no—
139#534—24no—
140#534C2318yes—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532—21no—
145#532—21no—
146#532—21no—
147#532—21no—
148#532—21no—
149#532—21no—
150#532—21no—
151#532—21no—
152#532—21no—
153#532D412yescomplemented
154#532D412yescomplemented
155#532C2312yes—
156#532C2312yes—
157C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
158C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
159C2×#127—21no—
160C2×#127—22no—
161C2×#127D411yescharacteristic, complemented
162C2×#127C2311yescharacteristic, complemented
163#529—21no—
164#529—21no—
165#529—21no—
166#529—21no—
167#529D412yescomplemented
168#529D412yescomplemented
169#529C2312yes—
170#529C2312yes—
171C2×#126—22no—
172C2×#126—21no—
173C2×#125D411yescharacteristic, complemented
174C2×#124—21no—
175C2×#124—22no—
176C2×#124—22no—
177C2×#124—22no—
178C2×#124—22no—
179C2×#124—21no—
180C2×#124—21no—
181C2×#124—21no—
182C2×#124—21no—
183C2×#124—21no—
184C2×#124—21no—
185C2×#124—21no—
186C2×#124—21no—
187C2×#124—21no—
188C2×#124D412yes—
189C2×#124D412yes—
190C2×#124D411yescharacteristic, complemented
191C2×#124C2312yes—
192C2×#124C2312yes—
193C2×#124C2312yescomplemented
194C2×#123—22no—
195C2×#123—21no—
196C2×#123—22no—
197C2×#123—22no—
198C2×#123—22no—
199C2×C22⋊Q8—22no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—22no—
202C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
203C2×#121—22no—
204C2×#121—22no—
205C2×#121—22no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121—22no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—22no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121C2311yescharacteristic
213C2×#121C2312yes—
214C2×#120—22no—
215C2×#120—22no—
216C2×#120—22no—
217C2×#120—22no—
218C2×#120—22no—
219C2×#120—24no—
220C2×C4×Q8—21no—
221C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
222C2×C4×D4—22no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—22no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
230C2×C4×D4D412yescomplemented
231C2×#117—21no—
232C22×C22⋊C4—22no—
233C22×C22⋊C4D412yes—
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C42C2311yescharacteristic
236#497—22no—
237#496—24no—
238#496—22no—
239#495—24no—
240#493—22no—
241#492—22no—
242#491—22no—
243#490—22no—
244#489—24no—
245#488—24no—
246#487—22no—
247#486—22no—
248#464—24no—
249#463—28no—
250#463—24no—
251#462—22no—
252#461—24no—
253#461—22no—
254#460—22no—
255#459—24no—
256#459—22no—
257#452—24no—
258#451C2314yescomplemented
259#450C2314yescomplemented
260#449—28no—
261#449—24no—
262#448C2314yes—
263#448C2318yescomplemented
264#447C2314yes—
265#447C2318yescomplemented
266#432—21no—
267#432—21no—
268#432C2312yescomplemented
269#432C2312yescomplemented
270#431—21no—
271#431—21no—
272#431C2312yescomplemented
273#431C2312yescomplemented
274#423—21no—
275#423—21no—
276#417—24no—
277#417—22no—
278#417—22no—
279#407C2312yes—
280#407C2312yes—
281C4×M16—21no—
282C4×M16—21no—
283#397—24no—
284#394—28no—
285#393—24no—
286#393C2318yescomplemented
287#392—24no—
288#392—24no—
289#392C2318yescomplemented
290#391—22no—
291#390—22no—
292#386—24no—
293#386—28no—
294#383—21no—
295#382C2312yescomplemented
296#381C2312yes—
297#380—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300#376C2312yescomplemented
301#328C2318yescomplemented
302#327C2318yes—
303#327C23116yescomplemented
304#323C23116yescomplemented
305C25—22no—
306C25C2×D412yes—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—24no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—84no—
318C2×#41—84no—
319C2×#41—84no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—82no—
326C22×Q8C2×D411yescharacteristic
327C22×Q8C2×D412yes—
328C22×Q8C2×D412yes—
329C22×Q8C2412yes—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—28no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—28no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—28no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—82no—
352C22×D4—84no—
353C22×D4—88no—
354C22×D4C2×D412yes—
355C22×D4C2×D412yes—
356C22×D4C2×D411yescharacteristic
357C22×D4C2×D412yes—
358C22×D4C2412yes—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4C2×D412yes—
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2411yescharacteristic
368#137—84no—
369AGL(1,ℤ/8)—88no—
370AGL(1,ℤ/8)—84no—
371C2×Q16—24no—
372C2×SD16—24no—
373C2×SD16—24no—
374C2×SD16—28no—
375C2×D8—24no—
376C2×D8—28no—
377C2×M16—22no—
378C2×M16—22no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8C2×D412yes—
386C4⋊Q8C2×D412yes—
387#127—24no—
388#127—24no—
389#127—21no—
390#127—21no—
391#127—21no—
392#127—21no—
393#127—21no—
394#127—21no—
395#127—84no—
396#127C2×D412yes—
397#127C2×D412yes—
398#126—28no—
399#126—28no—
400#126—22no—
401#126—22no—
402#126—22no—
403#126—22no—
404#125—21no—
405#125—21no—
406#125C2×D412yes—
407#125C2×D412yes—
408#124—24no—
409#124—24no—
410#124—28no—
411#124—28no—
412#124—28no—
413#124—28no—
414#124—28no—
415#124—28no—
416#124—22no—
417#124—22no—
418#124—22no—
419#124—22no—
420#124—22no—
421#124—22no—
422#124—22no—
423#124—22no—
424#124—22no—
425#124—22no—
426#124—21no—
427#124—21no—
428#124—22no—
429#124—22no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—22no—
433#124—22no—
434#124—22no—
435#124—22no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—84no—
443#124C2×D412yes—
444#124C2×D412yes—
445#123—28no—
446#123—28no—
447#123—28no—
448#123—28no—
449#123—28no—
450#123—22no—
451#123—22no—
452#123—22no—
453#123—22no—
454#123—28no—
455#123—28no—
456#123—28no—
457C22⋊Q8—28no—
458C22⋊Q8—28no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—28no—
462C22⋊Q8—28no—
463C22⋊Q8—21no—
464C22⋊Q8—21no—
465C22⋊Q8C2×D412yes—
466C22⋊Q8C2412yes—
467#121—28no—
468#121—28no—
469#121—28no—
470#121—28no—
471#121—28no—
472#121—28no—
473#121—28no—
474#121—28no—
475#121—24no—
476#121—24no—
477#121—28no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—28no—
483#121—21no—
484#121—21no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—41no—
488#121—41no—
489#121—41no—
490#121—41no—
491#121—41no—
492#121—41no—
493#121—41no—
494#121—41no—
495#121C2×D412yes—
496#121C2×D414yes—
497#121C2412yes—
498#121C2414yes—
499#120—28no—
500#120—28no—
501#120—28no—
502#120—28no—
503#120—28no—
504#120—28no—
505#120—28no—
506#120—28no—
507#120—28no—
508#120—28no—
509#120—88no—
510C4×Q8—24no—
511C4×Q8—24no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—21no—
514C4×Q8C2×D412yes—
515C4×Q8C2×D412yes—
516C4×D4—28no—
517C4×D4—28no—
518C4×D4—28no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—28no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—41no—
535C4×D4—41no—
536C4×D4—41no—
537C4×D4—41no—
538C4×D4—41no—
539C4×D4—41no—
540C4×D4—41no—
541C4×D4—41no—
542C4×D4C2×D412yes—
543C4×D4C2×D412yes—
544C4×D4C2×D414yes—
545C4×D4C2×D414yes—
546#117—22no—
547#117—22no—
548#117—22no—
549#117—22no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4C2×D412yes—
561C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—28no—
566C2×C22⋊C4—28no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—28no—
589C2×C22⋊C4—28no—
590C2×C22⋊C4C2×D414yes—
591C2×C22⋊C4C2×D414yes—
592C2×C22⋊C4C2×D414yes—
593C2×C22⋊C4C2414yes—
594C2×C42—22no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—22no—
597C2×C42C2×D411yescharacteristic
598C2×C42C2×D411yescharacteristic
599C2×C42C2×D411yescharacteristic
600C2×C42C2×D411yescharacteristic
601C2×C42C2×D411yescharacteristic
602C2×C42C2×D411yescharacteristic
603C2×C42C2×D411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2411yescharacteristic
608C2×C42C2411yescharacteristic
609C4⋊C8—22no—
610C4⋊C8—22no—
611C4⋊C8—22no—
612C4⋊C8—22no—
613#103—24no—
614#103—28no—
615#103—24no—
616#102—24no—
617#102—28no—
618#102—24no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8C2414yes—
622C22⋊C8C2414yes—
623#97—22no—
624#97—22no—
625C4×C8—22no—
626C4×C8—22no—
627#95—22no—
628#95—22no—
629#95—22no—
630#95—28no—
631#95C2414yes—
632C24—28no—
633C24—22no—
634C24—21no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—44no—
639C24—44no—
640C24—82no—
641C24—84no—
642C24—84no—
643C24—84no—
644C24C22×D411yescharacteristic
645C24C22×D414yes—
646#41—48no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—84no—
650#41—84no—
651#41—84no—
652#41—84no—
653#41—84no—
654#41—82no—
655#41—82no—
656#41—88no—
657#41—88no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—44no—
668C2×Q8—44no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—82no—
671C2×Q8—82no—
672C2×Q8—82no—
673C2×Q8—82no—
674C2×Q8—82no—
675C2×Q8—82no—
676C2×Q8C22×D412yes—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—28no—
682C2×D4—28no—
683C2×D4—28no—
684C2×D4—28no—
685C2×D4—28no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—48no—
706C2×D4—48no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—82no—
714C2×D4—82no—
715C2×D4—82no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4—88no—
718C2×D4—88no—
719C2×D4—82no—
720C2×D4—84no—
721C2×D4—82no—
722C2×D4—84no—
723C2×D4—84no—
724C2×D4—84no—
725C2×D4—82no—
726C2×D4—84no—
727C2×D4—88no—
728C2×D4—88no—
729C2×D4—88no—
730C2×D4—816no—
731C2×D4—816no—
732C2×D4C22×D412yes—
733C2×D4C22×D414yes—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—28no—
740C22×C4—28no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—24no—
745C22×C4—24no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—82no—
755C22×C4—84no—
756C22×C4—84no—
757C22×C4—84no—
758C22×C4—84no—
759C22×C4#12011yescharacteristic
760C22×C4#12011yescharacteristic
761C22×C4#12011yescharacteristic
762C22×C4#12011yescharacteristic
763C22×C4#12011yescharacteristic
764C22×C4#12011yescharacteristic
765C22×C4#12011yescharacteristic
766C22×C4#12011yescharacteristic
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D414yes—
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C2511yescharacteristic
778Q16—84no—
779SD16—88no—
780SD16—84no—
781SD16—84no—
782D8—88no—
783D8—84no—
784M16—44no—
785M16—44no—
786C2×C8—24no—
787C2×C8—24no—
788C4⋊C4—28no—
789C4⋊C4—28no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—82no—
808C4⋊C4C22×D414yes—
809C4⋊C4C22×D412yes—
810C4⋊C4C22×D412yes—
811C22⋊C4—28no—
812C22⋊C4—28no—
813C22⋊C4—28no—
814C22⋊C4—28no—
815C22⋊C4—28no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—24no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—24no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—44no—
839C22⋊C4—42no—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—88no—
844C22⋊C4—88no—
845C42—28no—
846C42—22no—
847C42—22no—
848C42—44no—
849C42#12011yescharacteristic
850C42#12011yescharacteristic
851C42#12011yescharacteristic
852C42#12011yescharacteristic
853C42#12011yescharacteristic
854C42#12011yescharacteristic
855C42#12011yescharacteristic
856C42#12011yescharacteristic
857C42C22×D411yescharacteristic
858C42C22×D411yescharacteristic
859C42C22×D411yescharacteristic
860C42C22×D411yescharacteristic
861C42C22×D411yescharacteristic
862C42C22×D411yescharacteristic
863C42C22×D411yescharacteristic
864C42C22×D411yescharacteristic
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—24no—
868C23—22no—
869C23—24no—
870C23—28no—
871C23—41no—
872C23—42no—
873C23—44no—
874C23—44no—
875C23—44no—
876C23—42no—
877C23—44no—
878C23—44no—
879C23—44no—
880C23—44no—
881C23—44no—
882C23—44no—
883C23—44no—
884C23—42no—
885C23—44no—
886C23—44no—
887C23—42no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—88no—
891C23—88no—
892C23—88no—
893C23—168no—
894C23—1616no—
895C23C2×#12011yescharacteristic
896C23C2×#12011yescharacteristic
897C23C23×D411yescharacteristic
898Q8—42no—
899Q8—44no—
900Q8—44no—
901Q8—42no—
902Q8—42no—
903Q8—44no—
904Q8—81no—
905Q8—82no—
906Q8—82no—
907Q8—82no—
908Q8—82no—
909D4—44no—
910D4—42no—
911D4—44no—
912D4—44no—
913D4—44no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—44no—
917D4—48no—
918D4—44no—
919D4—48no—
920D4—44no—
921D4—44no—
922D4—82no—
923D4—81no—
924D4—82no—
925D4—82no—
926D4—82no—
927D4—82no—
928D4—82no—
929D4—82no—
930D4—82no—
931D4—88no—
932D4—88no—
933D4—88no—
934D4—88no—
935D4—88no—
936D4—84no—
937D4—84no—
938D4—82no—
939D4—1616no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—24no—
949C2×C4—24no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—84no—
977C2×C4—84no—
978C2×C4—84no—
979C2×C4—84no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—88no—
982C2×C4—88no—
983C2×C4C2×#12011yescharacteristic
984C2×C4C2×#12011yescharacteristic
985C2×C4C2×#12011yescharacteristic
986C2×C4C2×#12011yescharacteristic
987C2×C4C2×#12011yescharacteristic
988C2×C4C2×#12011yescharacteristic
989C2×C4C2×#12011yescharacteristic
990C2×C4C2×#12011yescharacteristic
991C2×C4C2×#12011yescharacteristic
992C2×C4C2×#12011yescharacteristic
993C2×C4C23×D411yescharacteristic
994C2×C4C23×D411yescharacteristic
995C8—44no—
996C8—44no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—44no—
1005C22—44no—
1006C22—44no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—44no—
1010C22—44no—
1011C22—44no—
1012C22—42no—
1013C22—44no—
1014C22—88no—
1015C22—88no—
1016C22—88no—
1017C22—84no—
1018C22—88no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—164no—
1023C22—1616no—
1024C22#302712yes—
1025C22C22×#12011yescharacteristic
1026C22#358512yes—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—21no—
1033C4—21no—
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—44no—
1040C4—42no—
1041C4—44no—
1042C4—42no—
1043C4—84no—
1044C4—82no—
1045C4#301912yes—
1046C2—22no—
1047C2—22no—
1048C2—41no—
1049C2—84no—
1050C2—84no—
1051C2—82no—
1052C2—162no—
1053C2#6036711yescharacteristic
1054C2C2×#301911yescharacteristic
1055C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3558C2semidirect
2. #60805C2semidirect
3. #60803C2semidirect
4. #37536C2semidirect
5. #18458C2semidirect
6. #18427C2semidirect
7. #18426C2semidirect
8. #18144C2semidirect
9. #18132C2semidirect
10. #17589C2semidirect
11. #17554C2semidirect
12. #17393C2semidirect
34. C2×#532C22semidirect
38. #3218C22semidirect
39. #3217C22semidirect
41. #3213C22semidirect
43. #3211C22semidirect
45. #3206C22semidirect
46. #3205C22semidirect
54. #3007C22semidirect
56. #3006C22semidirect
57. #2920C22semidirect
58. #2920C22semidirect
59. #2819C22semidirect
60. #2657C22semidirect
61. #2640C22semidirect
67. #2404C22semidirect
68. #2283C22semidirect
69. #1606C22semidirect
70. #1601C22semidirect
71. #1600C22semidirect
72. #1595C22semidirect
73. #1517C22semidirect
74. #1512C22semidirect
75. #1511C22semidirect
77. #1510C22semidirect
78. #1505C22semidirect
79. #1500C22semidirect
80. #1469C22semidirect
81. #1469C22semidirect
82. #1462C22semidirect
153. #532D4semidirect
154. #532D4semidirect
157. C2×C4⋊Q8D4semidirect
158. C2×C4⋊Q8C23semidirect
161. C2×#127D4semidirect
162. C2×#127C23semidirect
167. #529D4semidirect
168. #529D4semidirect
173. C2×#125D4semidirect
190. C2×#124D4semidirect
193. C2×#124C23semidirect
221. C2×C4×Q8D4semidirect
229. C2×C4×D4D4semidirect
230. C2×C4×D4D4semidirect
258. #451C23semidirect
259. #450C23semidirect
263. #448C23semidirect
265. #447C23semidirect
268. #432C23semidirect
269. #432C23semidirect
272. #431C23semidirect
273. #431C23semidirect
286. #393C23semidirect
289. #392C23semidirect
295. #382C23semidirect
300. #376C23semidirect
301. #328C23semidirect
303. #327C23semidirect
304. #323C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35582
#608052
#608032
#375362
#184582
#184272
#184262
#181442
#181322
#175892
#175542
#173932