Finite Group Databasebeta

← #6347214

Subgroups — #6347214

Order 512.

3011 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1021 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18459C218yesmaximal, complemented
6#18429C214yesmaximal, complemented
7#18428C214yesmaximal, complemented
8#18144C214yesmaximal, complemented
9#18133C214yesmaximal, complemented
10#17590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3561—22no—
14#3561—22no—
15#3561—22no—
16#3561—22no—
17#3561—22no—
18#3561—22no—
19#3561C2214yes—
20#3561C2214yes—
21C2×#563—21no—
22C2×#562—21no—
23C2×#556—21no—
24C2×#551—22no—
25C2×D4×Q8—21no—
26C2×#548—21no—
27C2×#546—21no—
28C2×#543C2212yes—
29C2×#542—21no—
30C2×#542—22no—
31C2×#538C2212yes—
32C2×#536—21no—
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36C22×#124C2211yescharacteristic
37#3219—22no—
38#3218C2212yescomplemented
39#3217C2212yescomplemented
40#3216—22no—
41#3215C2214yescomplemented
42#3212—22no—
43#3211C2214yescomplemented
44#3210—22no—
45#3209C2212yescomplemented
46#3208C2212yescomplemented
47#3153—21no—
48#3152—21no—
49#3142—21no—
50#3141—21no—
51#3037—22no—
52#3037—21no—
53#3036—21no—
54#3007C2214yes—
55#3007C2212yes—
56#3006C2212yes—
57#2920C2211yescharacteristic
58#2920C2211yescharacteristic
59#2819C2214yescomplemented
60#2657C2212yescomplemented
61#2640C2212yescomplemented
62#2631—22no—
63#2617—22no—
64#2544—22no—
65#2436—21no—
66#2433—21no—
67#2404C2214yes—
68#2283C2211yescharacteristic
69#1606C22116yescomplemented
70#1602C22116yescomplemented
71#1600C22116yescomplemented
72#1596C22116yescomplemented
73#1518C2214yescomplemented
74#1512C2214yescomplemented
75#1511C2212yes—
76#1511C2214yes—
77#1510C2212yes—
78#1506C2214yescomplemented
79#1500C2214yescomplemented
80#1469C2214yescomplemented
81#1469C2214yescomplemented
82#1462C2214yes—
83C22×#41—21no—
84C22×#41C2312yes—
85C23×Q8—21no—
86C23×Q8D411yescharacteristic
87C23×D4D411yescharacteristic
88C2×#137—24no—
89C2×#137—22no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91#563—24no—
92#563—24no—
93#563—24no—
94#563—24no—
95#562—24no—
96#562—24no—
97#562—24no—
98#562—24no—
99#556—24no—
100#556—24no—
101#556—24no—
102#556—24no—
103#551—28no—
104#551—28no—
105#551—28no—
106#551—28no—
107D4×Q8—24no—
108D4×Q8—24no—
109D4×Q8—24no—
110D4×Q8—24no—
111#548—24no—
112#548—24no—
113#548—24no—
114#548—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#543—24no—
120#543—24no—
121#543—24no—
122#543C2318yes—
123#542—28no—
124#542—28no—
125#542—24no—
126#542—24no—
127#542—24no—
128#542—24no—
129#542—28no—
130#542—28no—
131#538—24no—
132#538—24no—
133#538—24no—
134#538C2318yes—
135#536—24no—
136#536—24no—
137#536—24no—
138#536—24no—
139#533—21no—
140#533—21no—
141#533—21no—
142#533—21no—
143#533D412yescomplemented
144#533D412yescomplemented
145#533C2312yes—
146#533C2312yes—
147#532—21no—
148#532—21no—
149#532—21no—
150#532—21no—
151#532—21no—
152#532—21no—
153#532—21no—
154#532—21no—
155C2×C4⋊Q8—21no—
156C2×C4⋊Q8—22no—
157C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
158C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
159C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×#127—22no—
161C2×#127C2311yescharacteristic
162#529—21no—
163#529—21no—
164#529—21no—
165#529—21no—
166#529D412yescomplemented
167#529D412yescomplemented
168#529C2312yes—
169#529C2312yes—
170C2×#126—22no—
171C2×#126—22no—
172C2×#126—22no—
173C2×#126—21no—
174C2×#125—21no—
175C2×#125D411yescharacteristic, complemented
176C2×#124—21no—
177C2×#124—22no—
178C2×#124—22no—
179C2×#124—22no—
180C2×#124—21no—
181C2×#124—21no—
182C2×#124—21no—
183C2×#124—21no—
184C2×#124—21no—
185C2×#124—21no—
186C2×#124—21no—
187C2×#124—21no—
188C2×#124D412yes—
189C2×#124D412yes—
190C2×#124D411yescharacteristic, complemented
191C2×#124C2312yes—
192C2×#124C2312yes—
193C2×#124C2312yes—
194C2×#123—22no—
195C2×#123—22no—
196C2×#123—22no—
197C2×#123—21no—
198C2×#123—22no—
199C2×C22⋊Q8—22no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—22no—
202C2×C22⋊Q8—22no—
203C2×C22⋊Q8—22no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—22no—
206C2×C22⋊Q8—22no—
207C2×C22⋊Q8—22no—
208C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊Q8C2312yes—
210C2×#121—21no—
211C2×#121—22no—
212C2×#121—22no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121C2311yescharacteristic
216C2×#120—22no—
217C2×#120—24no—
218C2×C4×Q8—21no—
219C2×C4×Q8—21no—
220C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
221C2×C4×Q8D412yescomplemented
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4—22no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—22no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
229C2×#117—22no—
230C2×#117—21no—
231C2×#117—21no—
232C22×C22⋊C4—22no—
233C22×C22⋊C4D412yes—
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C42C2311yescharacteristic
236#497—24no—
237#497—22no—
238#496—22no—
239#495—24no—
240#494—22no—
241#492—22no—
242#491—22no—
243#490—22no—
244#489—24no—
245#488—24no—
246#487—22no—
247#486—22no—
248#464—28no—
249#464—24no—
250#463—24no—
251#462—24no—
252#462—22no—
253#461—22no—
254#460—24no—
255#460—22no—
256#459—22no—
257#452—28no—
258#452—24no—
259#451C2314yes—
260#451C2318yes—
261#450C2314yes—
262#450C2318yes—
263#449—24no—
264#448C2314yes—
265#447C2314yes—
266#432—21no—
267#432—21no—
268#432C2312yes—
269#432C2312yes—
270#431—21no—
271#431—21no—
272#431C2312yes—
273#431C2312yes—
274#423—21no—
275#423—21no—
276#417—24no—
277#417—22no—
278#417—22no—
279#407C2312yes—
280#407C2312yes—
281C4×M16—21no—
282C4×M16—21no—
283#397—24no—
284#394—28no—
285#393—24no—
286#393C2318yes—
287#392—24no—
288#392—24no—
289#392C2318yes—
290#391—22no—
291#390—22no—
292#386—24no—
293#386—28no—
294#383—21no—
295#382C2312yes—
296#381C2312yes—
297#380—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300#376C2312yes—
301#328C2318yes—
302#328C23116yes—
303#327C2318yes—
304#323C23116yes—
305C25C2×D412yes—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—84no—
313C2×#41—84no—
314C22×Q8—22no—
315C22×Q8—24no—
316C22×Q8—24no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—82no—
323C22×Q8—84no—
324C22×Q8C2×D411yescharacteristic
325C22×Q8C2×D412yes—
326C22×Q8C2×D412yes—
327C22×Q8C2×D412yes—
328C22×Q8C2412yes—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—28no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—82no—
341C22×D4C2×D412yes—
342C22×D4C2×D412yes—
343C22×D4C2×D411yescharacteristic
344C22×D4C2412yes—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4C2×D412yes—
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2411yescharacteristic
354#137—84no—
355#137—88no—
356AGL(1,ℤ/8)—84no—
357C2×Q16—28no—
358C2×Q16—24no—
359C2×SD16—28no—
360C2×SD16—24no—
361C2×SD16—24no—
362C2×D8—24no—
363C2×M16—22no—
364C2×M16—22no—
365C4⋊Q8—24no—
366C4⋊Q8—24no—
367C4⋊Q8—28no—
368C4⋊Q8—28no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—21no—
371C4⋊Q8—21no—
372C4⋊Q8—21no—
373C4⋊Q8—21no—
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8C2×D412yes—
378C4⋊Q8C2×D412yes—
379C4⋊Q8C2×D412yes—
380C4⋊Q8C2×D412yes—
381#127—21no—
382#127—21no—
383#127—21no—
384#127—21no—
385#127—84no—
386#126—28no—
387#126—28no—
388#126—28no—
389#126—28no—
390#126—28no—
391#126—28no—
392#126—22no—
393#126—22no—
394#126—22no—
395#126—22no—
396#125—22no—
397#125—22no—
398#125—21no—
399#125—21no—
400#125—22no—
401#125—22no—
402#125C2×D412yes—
403#125C2×D412yes—
404#124—24no—
405#124—24no—
406#124—28no—
407#124—28no—
408#124—28no—
409#124—28no—
410#124—22no—
411#124—22no—
412#124—22no—
413#124—22no—
414#124—22no—
415#124—22no—
416#124—22no—
417#124—22no—
418#124—21no—
419#124—21no—
420#124—22no—
421#124—22no—
422#124—22no—
423#124—22no—
424#124—22no—
425#124—22no—
426#124—22no—
427#124—22no—
428#124—22no—
429#124—22no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—84no—
433#124C2×D412yes—
434#124C2×D412yes—
435#123—28no—
436#123—28no—
437#123—28no—
438#123—28no—
439#123—28no—
440#123—28no—
441#123—28no—
442#123—22no—
443#123—22no—
444#123—22no—
445#123—22no—
446#123—28no—
447C22⋊Q8—28no—
448C22⋊Q8—28no—
449C22⋊Q8—28no—
450C22⋊Q8—28no—
451C22⋊Q8—24no—
452C22⋊Q8—24no—
453C22⋊Q8—28no—
454C22⋊Q8—28no—
455C22⋊Q8—28no—
456C22⋊Q8—28no—
457C22⋊Q8—28no—
458C22⋊Q8—28no—
459C22⋊Q8—28no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—28no—
465C22⋊Q8—21no—
466C22⋊Q8—21no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—28no—
470C22⋊Q8—28no—
471C22⋊Q8C2×D412yes—
472C22⋊Q8C2×D414yes—
473C22⋊Q8C2412yes—
474C22⋊Q8C2414yes—
475#121—28no—
476#121—24no—
477#121—24no—
478#121—28no—
479#121—28no—
480#121—28no—
481#121—21no—
482#121—21no—
483#121—41no—
484#121—41no—
485#121—41no—
486#121—41no—
487#121—41no—
488#121—41no—
489#121—41no—
490#121—41no—
491#121C2×D412yes—
492#121C2412yes—
493#120—28no—
494#120—28no—
495#120—88no—
496C4×Q8—24no—
497C4×Q8—24no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8C2×D412yes—
507C4×Q8C2×D412yes—
508C4×Q8C2×D414yes—
509C4×Q8C2×D414yes—
510C4×D4—28no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—28no—
514C4×D4—28no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—28no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—41no—
523C4×D4—41no—
524C4×D4—41no—
525C4×D4—41no—
526C4×D4—41no—
527C4×D4—41no—
528C4×D4—41no—
529C4×D4—41no—
530C4×D4C2×D412yes—
531C4×D4C2×D412yes—
532#117—28no—
533#117—28no—
534#117—22no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C2×D412yes—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—28no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—28no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—28no—
586C2×C22⋊C4—28no—
587C2×C22⋊C4C2×D414yes—
588C2×C22⋊C4C2×D414yes—
589C2×C22⋊C4C2×D414yes—
590C2×C22⋊C4C2414yes—
591C2×C42—22no—
592C2×C42—22no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—22no—
595C2×C42C2×D411yescharacteristic
596C2×C42C2×D411yescharacteristic
597C2×C42C2×D411yescharacteristic
598C2×C42C2×D411yescharacteristic
599C2×C42C2×D411yescharacteristic
600C2×C42C2×D411yescharacteristic
601C2×C42C2×D411yescharacteristic
602C2×C42C2×D411yescharacteristic
603C2×C42C2×D411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2411yescharacteristic
606C2×C42C2411yescharacteristic
607C4⋊C8—22no—
608C4⋊C8—22no—
609C4⋊C8—22no—
610C4⋊C8—22no—
611#103—24no—
612#103—24no—
613#103—28no—
614#102—24no—
615#102—24no—
616#102—28no—
617C22⋊C8—22no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8C2414yes—
620C22⋊C8C2414yes—
621#97—22no—
622#97—22no—
623C4×C8—22no—
624C4×C8—22no—
625#95—22no—
626#95—22no—
627#95—22no—
628#95—28no—
629#95C2414yes—
630C24—22no—
631C24—21no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—44no—
635C24—44no—
636C24—82no—
637C24C22×D411yescharacteristic
638C24C22×D414yes—
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—48no—
642#41—82no—
643#41—82no—
644#41—84no—
645#41—88no—
646#41—88no—
647C2×Q8—28no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—44no—
659C2×Q8—44no—
660C2×Q8—44no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—82no—
664C2×Q8—82no—
665C2×Q8—82no—
666C2×Q8—82no—
667C2×Q8—84no—
668C2×Q8—82no—
669C2×Q8—88no—
670C2×Q8—88no—
671C2×Q8C22×D412yes—
672C2×Q8C22×D414yes—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—28no—
676C2×D4—28no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—48no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—82no—
697C2×D4—82no—
698C2×D4—82no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4—84no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—84no—
704C2×D4—88no—
705C2×D4—88no—
706C2×D4—88no—
707C2×D4C22×D412yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—28no—
715C22×C4—28no—
716C22×C4—28no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—44no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—82no—
729C22×C4—84no—
730C22×C4—84no—
731C22×C4—84no—
732C22×C4—84no—
733C22×C4#12011yescharacteristic
734C22×C4#12011yescharacteristic
735C22×C4#12011yescharacteristic
736C22×C4#12011yescharacteristic
737C22×C4#12011yescharacteristic
738C22×C4#12011yescharacteristic
739C22×C4#12011yescharacteristic
740C22×C4#12011yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D414yes—
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C2511yescharacteristic
752Q16—84no—
753Q16—88no—
754SD16—84no—
755SD16—84no—
756SD16—88no—
757D8—84no—
758M16—44no—
759M16—44no—
760C2×C8—24no—
761C2×C8—24no—
762C4⋊C4—28no—
763C4⋊C4—28no—
764C4⋊C4—28no—
765C4⋊C4—28no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—82no—
792C4⋊C4C22×D412yes—
793C4⋊C4C22×D412yes—
794C4⋊C4C22×D414yes—
795C22⋊C4—28no—
796C22⋊C4—28no—
797C22⋊C4—28no—
798C22⋊C4—28no—
799C22⋊C4—28no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—44no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—88no—
826C22⋊C4—88no—
827C42—28no—
828C42—24no—
829C42—24no—
830C42—22no—
831C42—22no—
832C42—44no—
833C42#12011yescharacteristic
834C42#12011yescharacteristic
835C42#12011yescharacteristic
836C42#12011yescharacteristic
837C42#12011yescharacteristic
838C42#12011yescharacteristic
839C42#12011yescharacteristic
840C42#12011yescharacteristic
841C42C22×D411yescharacteristic
842C42C22×D411yescharacteristic
843C42C22×D411yescharacteristic
844C42C22×D411yescharacteristic
845C42C22×D411yescharacteristic
846C42C22×D411yescharacteristic
847C42C22×D411yescharacteristic
848C42C22×D411yescharacteristic
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—24no—
852C23—22no—
853C23—28no—
854C23—41no—
855C23—42no—
856C23—44no—
857C23—42no—
858C23—44no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—44no—
862C23—44no—
863C23—44no—
864C23—44no—
865C23—42no—
866C23—44no—
867C23—42no—
868C23—82no—
869C23—82no—
870C23—168no—
871C23C2×#12011yescharacteristic
872C23C2×#12011yescharacteristic
873C23C23×D411yescharacteristic
874Q8—42no—
875Q8—44no—
876Q8—44no—
877Q8—44no—
878Q8—42no—
879Q8—42no—
880Q8—44no—
881Q8—44no—
882Q8—44no—
883Q8—81no—
884Q8—82no—
885Q8—82no—
886Q8—82no—
887Q8—88no—
888D4—42no—
889D4—44no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—44no—
893D4—44no—
894D4—44no—
895D4—44no—
896D4—81no—
897D4—82no—
898D4—82no—
899D4—82no—
900D4—82no—
901D4—82no—
902D4—88no—
903D4—88no—
904D4—84no—
905D4—84no—
906D4—82no—
907D4—1616no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—24no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—24no—
919C2×C4—24no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—84no—
947C2×C4—84no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—88no—
950C2×C4—88no—
951C2×C4—88no—
952C2×C4C2×#12011yescharacteristic
953C2×C4C2×#12011yescharacteristic
954C2×C4C2×#12011yescharacteristic
955C2×C4C2×#12011yescharacteristic
956C2×C4C2×#12011yescharacteristic
957C2×C4C2×#12011yescharacteristic
958C2×C4C2×#12011yescharacteristic
959C2×C4C2×#12011yescharacteristic
960C2×C4C2×#12011yescharacteristic
961C2×C4C2×#12011yescharacteristic
962C2×C4C23×D411yescharacteristic
963C2×C4C23×D411yescharacteristic
964C8—44no—
965C8—44no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—44no—
974C22—42no—
975C22—44no—
976C22—42no—
977C22—44no—
978C22—44no—
979C22—42no—
980C22—88no—
981C22—84no—
982C22—88no—
983C22—88no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22—82no—
987C22—164no—
988C22#302712yes—
989C22C22×#12011yescharacteristic
990C22#358612yes—
991C4—21no—
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—21no—
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—44no—
1005C4—44no—
1006C4—42no—
1007C4—44no—
1008C4—84no—
1009C4—82no—
1010C4#301912yes—
1011C2—22no—
1012C2—22no—
1013C2—41no—
1014C2—82no—
1015C2—84no—
1016C2—162no—
1017C2#6036811yescharacteristic
1018C2C2×#301911yescharacteristic
1019C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3561C2semidirect
2. #60805C2semidirect
3. #60804C2semidirect
4. #37536C2semidirect
5. #18459C2semidirect
6. #18429C2semidirect
7. #18428C2semidirect
8. #18144C2semidirect
9. #18133C2semidirect
10. #17590C2semidirect
11. #17554C2semidirect
12. #17393C2semidirect
38. #3218C22semidirect
39. #3217C22semidirect
41. #3215C22semidirect
43. #3211C22semidirect
45. #3209C22semidirect
46. #3208C22semidirect
59. #2819C22semidirect
60. #2657C22semidirect
61. #2640C22semidirect
69. #1606C22semidirect
70. #1602C22semidirect
71. #1600C22semidirect
72. #1596C22semidirect
73. #1518C22semidirect
74. #1512C22semidirect
78. #1506C22semidirect
79. #1500C22semidirect
80. #1469C22semidirect
81. #1469C22semidirect
143. #533D4semidirect
144. #533D4semidirect
157. C2×C4⋊Q8D4semidirect
158. C2×C4⋊Q8D4semidirect
166. #529D4semidirect
167. #529D4semidirect
175. C2×#125D4semidirect
190. C2×#124D4semidirect
220. C2×C4×Q8D4semidirect
221. C2×C4×Q8D4semidirect
228. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35612
#608052
#608042
#375362
#184592
#184292
#184282
#181442
#181332
#175902
#175542
#173932