Finite Group Databasebeta

← #6347215

Subgroups — #6347215

Order 512.

2943 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 999 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3559C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18460C218yesmaximal, complemented
6#18431C214yesmaximal, complemented
7#18430C214yesmaximal, complemented
8#18142C214yesmaximal, complemented
9#18134C214yesmaximal, complemented
10#17589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3559—22no—
14#3559—22no—
15#3559—22no—
16#3559—22no—
17#3559—22no—
18#3559—22no—
19#3559C2214yes—
20#3559C2214yes—
21C2×#563—21no—
22C2×#562—21no—
23C2×#554—21no—
24C2×#553—21no—
25C2×#553—21no—
26C2×#547—22no—
27C2×#547—21no—
28C2×#544—21no—
29C2×#540—21no—
30C2×#539—22no—
31C2×#539C2212yes—
32C2×#537C2212yes—
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36C22×#125C2211yescharacteristic
37#3219—22no—
38#3218C2212yescomplemented
39#3217C2212yescomplemented
40#3214—22no—
41#3213C2214yescomplemented
42#3212—22no—
43#3211C2214yescomplemented
44#3207—22no—
45#3206C2212yescomplemented
46#3205C2212yescomplemented
47#3153—21no—
48#3151—21no—
49#3142—21no—
50#3141—21no—
51#3037—21no—
52#3036—22no—
53#3036—21no—
54#3007C2212yes—
55#3006C2214yes—
56#3006C2212yes—
57#2920C2211yescharacteristic
58#2920C2211yescharacteristic
59#2820C2214yescomplemented
60#2660C2212yescomplemented
61#2641C2212yescomplemented
62#2633—22no—
63#2618—22no—
64#2566—22no—
65#2504—21no—
66#2501—21no—
67#2406C2214yes—
68#2283C2211yescharacteristic
69#1604C22116yescomplemented
70#1603C22116yescomplemented
71#1598C22116yescomplemented
72#1597C22116yescomplemented
73#1517C2214yescomplemented
74#1512C2214yescomplemented
75#1511C2212yes—
76#1510C2212yes—
77#1510C2214yes—
78#1505C2214yescomplemented
79#1500C2214yescomplemented
80#1470C2214yescomplemented
81#1470C2214yescomplemented
82#1463C2214yes—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—22no—
85C22×#41C2312yes—
86C2×#137—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89#563—24no—
90#563—24no—
91#563—24no—
92#563—24no—
93#562—24no—
94#562—24no—
95#562—24no—
96#562—24no—
97#554—24no—
98#554—24no—
99#554—24no—
100#554—24no—
101#553—24no—
102#553—24no—
103#553—24no—
104#553—24no—
105#553—24no—
106#553—24no—
107#553—24no—
108#553—24no—
109#547—28no—
110#547—28no—
111#547—24no—
112#547—24no—
113#547—28no—
114#547—28no—
115#547—24no—
116#547—24no—
117#544—24no—
118#544—24no—
119#544—24no—
120#544—24no—
121#540—24no—
122#540—24no—
123#540—24no—
124#540—24no—
125#539—28no—
126#539—28no—
127#539—24no—
128#539—24no—
129#539—28no—
130#539—28no—
131#539—24no—
132#539C2318yes—
133#537—24no—
134#537—24no—
135#537—24no—
136#537C2318yes—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532—21no—
145#532—21no—
146#532—21no—
147#532—21no—
148#532—21no—
149#532D412yes—
150#532D412yes—
151#532C2312yes—
152#532C2312yes—
153C2×C4⋊Q8—21no—
154C2×C4⋊Q8—22no—
155C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×#127D411yescharacteristic
158C2×#127C2311yescharacteristic
159#529—21no—
160#529—21no—
161#529—21no—
162#529—21no—
163#529D412yes—
164#529D412yes—
165#529C2312yes—
166#529C2312yes—
167C2×#126—22no—
168C2×#126—22no—
169C2×#126—21no—
170C2×#125—21no—
171C2×#125—22no—
172C2×#125—21no—
173C2×#125—21no—
174C2×#125—21no—
175C2×#125—21no—
176C2×#125—21no—
177C2×#125—21no—
178C2×#125—21no—
179C2×#125—21no—
180C2×#125D411yescharacteristic
181C2×#125D412yes—
182C2×#125D412yes—
183C2×#125C2312yes—
184C2×#125C2312yes—
185C2×#124—21no—
186C2×#124D411yescharacteristic
187C2×#124C2312yes—
188C2×#123—22no—
189C2×#123—22no—
190C2×#123—22no—
191C2×#123—22no—
192C2×#123—22no—
193C2×#123—21no—
194C2×#123—22no—
195C2×#123—24no—
196C2×C22⋊Q8—22no—
197C2×C22⋊Q8—22no—
198C2×C22⋊Q8—22no—
199C2×C22⋊Q8—22no—
200C2×C22⋊Q8—22no—
201C2×C22⋊Q8—22no—
202C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
203C2×#121—21no—
204C2×#121—22no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121—22no—
207C2×#121—22no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—22no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121C2311yescharacteristic
213C2×#121C2312yes—
214C2×C4×Q8D411yescharacteristic
215C2×C4×D4—22no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—22no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4D411yescharacteristic
224C2×C4×D4D412yes—
225C2×#117—21no—
226C2×#117—21no—
227C22×C4⋊C4—22no—
228C22×C4⋊C4—21no—
229C22×C4⋊C4D412yes—
230C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
231C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
232C22×C4⋊C4C2312yes—
233C22×C42C2311yescharacteristic
234#497—22no—
235#496—24no—
236#496—22no—
237#495—24no—
238#493—22no—
239#492—22no—
240#491—22no—
241#490—22no—
242#489—24no—
243#488—24no—
244#487—22no—
245#486—22no—
246#464—24no—
247#463—28no—
248#463—24no—
249#462—22no—
250#461—24no—
251#461—22no—
252#460—22no—
253#459—24no—
254#459—22no—
255#452—24no—
256#451C2314yes—
257#450C2314yes—
258#449—28no—
259#449—24no—
260#448C2318yes—
261#448C2314yes—
262#447C2318yes—
263#447C2314yes—
264#432—21no—
265#432—21no—
266#432C2312yes—
267#432C2312yes—
268#431—21no—
269#431—21no—
270#431C2312yes—
271#431C2312yes—
272#423—21no—
273#423—21no—
274#417—24no—
275#417—22no—
276#417—22no—
277#407C2312yes—
278#407C2312yes—
279C4×M16—21no—
280C4×M16—21no—
281#399—24no—
282#398—24no—
283#397—24no—
284#396—28no—
285#395C2318yes—
286#394—24no—
287#394C2318yes—
288#390—22no—
289#390—22no—
290#386—24no—
291#385—28no—
292#384—22no—
293#383—21no—
294#382—22no—
295#382C2312yes—
296#381C2312yes—
297#380—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300#376C2312yes—
301#328C2318yes—
302#327C23116yes—
303#327C2318yes—
304#324C23116yes—
305C2×#41—28no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—28no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—84no—
316C2×#41—84no—
317C2×#41—88no—
318C22×Q8—22no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8C2×D411yescharacteristic
321C22×Q8C2412yes—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4C2×D411yescharacteristic
332C22×D4C2×D412yes—
333C22×D4C2412yes—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4C2×D412yes—
341C23×C4C2×D412yes—
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2411yescharacteristic
345#137—84no—
346AGL(1,ℤ/8)—88no—
347AGL(1,ℤ/8)—84no—
348C2×Q16—24no—
349C2×SD16—24no—
350C2×SD16—28no—
351C2×SD16—24no—
352C2×D8—28no—
353C2×D8—24no—
354C2×M16—22no—
355C2×M16—22no—
356C4⋊Q8—24no—
357C4⋊Q8—24no—
358C4⋊Q8—28no—
359C4⋊Q8—28no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8—21no—
366C4⋊Q8C2×D412yes—
367C4⋊Q8C2×D412yes—
368#127—21no—
369#127—21no—
370#127—21no—
371#127—21no—
372#127—21no—
373#127—21no—
374#127C2×D412yes—
375#127C2×D412yes—
376#126—28no—
377#126—28no—
378#126—28no—
379#126—28no—
380#126—22no—
381#126—22no—
382#126—22no—
383#126—22no—
384#125—28no—
385#125—24no—
386#125—24no—
387#125—28no—
388#125—22no—
389#125—22no—
390#125—22no—
391#125—22no—
392#125—22no—
393#125—22no—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#125—21no—
397#125—21no—
398#125—22no—
399#125—22no—
400#125—22no—
401#125—22no—
402#125—22no—
403#125—22no—
404#125—22no—
405#125—22no—
406#125C2×D412yes—
407#125C2×D412yes—
408#124—22no—
409#124—22no—
410#124—21no—
411#124—21no—
412#124—22no—
413#124—22no—
414#124—22no—
415#124—22no—
416#124—22no—
417#124—22no—
418#124C2×D412yes—
419#124C2×D412yes—
420#123—28no—
421#123—28no—
422#123—28no—
423#123—28no—
424#123—28no—
425#123—28no—
426#123—28no—
427#123—28no—
428#123—28no—
429#123—28no—
430#123—28no—
431#123—22no—
432#123—22no—
433#123—22no—
434#123—22no—
435#123—28no—
436#123—88no—
437C22⋊Q8—28no—
438C22⋊Q8—28no—
439C22⋊Q8—28no—
440C22⋊Q8—28no—
441C22⋊Q8—28no—
442C22⋊Q8—28no—
443C22⋊Q8—28no—
444C22⋊Q8—28no—
445C22⋊Q8—28no—
446C22⋊Q8—28no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—21no—
449C22⋊Q8—28no—
450C22⋊Q8—28no—
451C22⋊Q8C2×D412yes—
452C22⋊Q8C2412yes—
453#121—28no—
454#121—28no—
455#121—28no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—28no—
459#121—28no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—28no—
463#121—28no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—28no—
469#121—21no—
470#121—21no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—41no—
474#121—41no—
475#121—41no—
476#121—41no—
477#121—41no—
478#121—41no—
479#121—41no—
480#121—41no—
481#121C2×D412yes—
482#121C2×D414yes—
483#121C2412yes—
484#121C2414yes—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8C2×D412yes—
488C4×Q8C2×D412yes—
489C4×D4—28no—
490C4×D4—28no—
491C4×D4—28no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—28no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—41no—
510C4×D4—41no—
511C4×D4—41no—
512C4×D4—41no—
513C4×D4—41no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—41no—
516C4×D4—41no—
517C4×D4C2×D412yes—
518C4×D4C2×D412yes—
519C4×D4C2×D414yes—
520C4×D4C2×D414yes—
521#117—24no—
522#117—24no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—28no—
531C2×C4⋊C4—28no—
532C2×C4⋊C4—24no—
533C2×C4⋊C4—24no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—28no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4C2×D412yes—
561C2×C4⋊C4C2×D414yes—
562C2×C4⋊C4C2×D414yes—
563C2×C4⋊C4C2×D412yes—
564C2×C4⋊C4C2×D412yes—
565C2×C4⋊C4C2×D412yes—
566C2×C4⋊C4C2×D414yes—
567C2×C4⋊C4C2×D412yes—
568C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C2414yes—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—28no—
587C2×C22⋊C4—28no—
588C2×C42—22no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—22no—
591C2×C42C2×D411yescharacteristic
592C2×C42C2×D411yescharacteristic
593C2×C42C2×D411yescharacteristic
594C2×C42C2×D411yescharacteristic
595C2×C42C2×D411yescharacteristic
596C2×C42C2×D411yescharacteristic
597C2×C42C2×D411yescharacteristic
598C2×C42C2×D411yescharacteristic
599C2×C42C2×D411yescharacteristic
600C2×C42C2×D411yescharacteristic
601C2×C42C2411yescharacteristic
602C2×C42C2411yescharacteristic
603C4⋊C8—22no—
604C4⋊C8—22no—
605C4⋊C8—22no—
606C4⋊C8—22no—
607#103—28no—
608#103—24no—
609#103—24no—
610#102—28no—
611#102—24no—
612#102—24no—
613C22⋊C8—22no—
614C22⋊C8—22no—
615C22⋊C8C2414yes—
616C22⋊C8C2414yes—
617#97—22no—
618#97—22no—
619C4×C8—22no—
620C4×C8—22no—
621#95—22no—
622#95—22no—
623#95—22no—
624#95—28no—
625#95C2414yes—
626C24—21no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24C22×D411yescharacteristic
630#41—48no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—84no—
634#41—84no—
635#41—816no—
636#41—84no—
637#41—84no—
638#41—816no—
639#41—84no—
640#41—82no—
641#41—82no—
642C2×Q8—28no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—42no—
649C2×Q8—82no—
650C2×Q8—82no—
651C2×Q8—84no—
652C2×Q8C22×D412yes—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—28no—
658C2×D4—28no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—48no—
673C2×D4—48no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—82no—
681C2×D4—82no—
682C2×D4—84no—
683C2×D4—82no—
684C2×D4—84no—
685C2×D4C22×D412yes—
686C2×D4C22×D414yes—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—28no—
695C22×C4—28no—
696C22×C4—28no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—44no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—44no—
709C22×C4—44no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—84no—
713C22×C4—84no—
714C22×C4—84no—
715C22×C4—84no—
716C22×C4—84no—
717C22×C4#12011yescharacteristic
718C22×C4#12011yescharacteristic
719C22×C4#12011yescharacteristic
720C22×C4#12011yescharacteristic
721C22×C4#12011yescharacteristic
722C22×C4#12011yescharacteristic
723C22×C4#12011yescharacteristic
724C22×C4#12011yescharacteristic
725C22×C4C22×D414yes—
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D414yes—
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C2511yescharacteristic
737Q16—84no—
738SD16—88no—
739SD16—84no—
740SD16—84no—
741D8—88no—
742D8—84no—
743M16—44no—
744M16—44no—
745C2×C8—24no—
746C2×C8—24no—
747C4⋊C4—28no—
748C4⋊C4—28no—
749C4⋊C4—28no—
750C4⋊C4—28no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—82no—
785C4⋊C4—88no—
786C4⋊C4C22×D414yes—
787C4⋊C4C22×D412yes—
788C4⋊C4C22×D412yes—
789C22⋊C4—28no—
790C22⋊C4—28no—
791C22⋊C4—28no—
792C22⋊C4—28no—
793C22⋊C4—28no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—44no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—88no—
814C22⋊C4—88no—
815C42—28no—
816C42—22no—
817C42—22no—
818C42—44no—
819C42#12011yescharacteristic
820C42#12011yescharacteristic
821C42#12011yescharacteristic
822C42#12011yescharacteristic
823C42#12011yescharacteristic
824C42#12011yescharacteristic
825C42#12011yescharacteristic
826C42#12011yescharacteristic
827C42C22×D411yescharacteristic
828C42C22×D411yescharacteristic
829C42C22×D411yescharacteristic
830C42C22×D411yescharacteristic
831C42C22×D411yescharacteristic
832C42C22×D411yescharacteristic
833C42C22×D411yescharacteristic
834C42C22×D411yescharacteristic
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—24no—
839C23—41no—
840C23—42no—
841C23—44no—
842C23—42no—
843C23—44no—
844C23—44no—
845C23—44no—
846C23—44no—
847C23—42no—
848C23—44no—
849C23—42no—
850C23C2×#12011yescharacteristic
851C23C2×#12011yescharacteristic
852C23C23×D411yescharacteristic
853Q8—42no—
854Q8—44no—
855Q8—42no—
856Q8—42no—
857Q8—81no—
858Q8—82no—
859Q8—82no—
860Q8—88no—
861D4—44no—
862D4—42no—
863D4—44no—
864D4—44no—
865D4—42no—
866D4—42no—
867D4—48no—
868D4—44no—
869D4—48no—
870D4—44no—
871D4—44no—
872D4—82no—
873D4—81no—
874D4—82no—
875D4—82no—
876D4—82no—
877D4—82no—
878D4—82no—
879D4—88no—
880D4—88no—
881D4—84no—
882D4—84no—
883D4—82no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—28no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—24no—
895C2×C4—24no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—24no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—44no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—44no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—84no—
925C2×C4—84no—
926C2×C4—84no—
927C2×C4—84no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—88no—
930C2×C4—88no—
931C2×C4—88no—
932C2×C4C2×#12011yescharacteristic
933C2×C4C2×#12011yescharacteristic
934C2×C4C2×#12011yescharacteristic
935C2×C4C2×#12011yescharacteristic
936C2×C4C2×#12011yescharacteristic
937C2×C4C2×#12011yescharacteristic
938C2×C4C2×#12011yescharacteristic
939C2×C4C2×#12011yescharacteristic
940C2×C4C2×#12011yescharacteristic
941C2×C4C2×#12011yescharacteristic
942C2×C4C23×D411yescharacteristic
943C2×C4C23×D411yescharacteristic
944C8—44no—
945C8—44no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—44no—
954C22—44no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—44no—
958C22—44no—
959C22—42no—
960C22—84no—
961C22—88no—
962C22—88no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22#302712yes—
967C22C22×#12011yescharacteristic
968C22#358512yes—
969C4—21no—
970C4—21no—
971C4—21no—
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—44no—
981C4—44no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—44no—
985C4—42no—
986C4—84no—
987C4—82no—
988C4#302012yes—
989C2—22no—
990C2—22no—
991C2—41no—
992C2—82no—
993C2—84no—
994C2—162no—
995C2#6036711yescharacteristic
996C2C2×#302011yescharacteristic
997C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3559C2semidirect
2. #60805C2semidirect
3. #60803C2semidirect
4. #37539C2semidirect
5. #18460C2semidirect
6. #18431C2semidirect
7. #18430C2semidirect
8. #18142C2semidirect
9. #18134C2semidirect
10. #17589C2semidirect
11. #17554C2semidirect
12. #17394C2semidirect
38. #3218C22semidirect
39. #3217C22semidirect
41. #3213C22semidirect
43. #3211C22semidirect
45. #3206C22semidirect
46. #3205C22semidirect
59. #2820C22semidirect
60. #2660C22semidirect
61. #2641C22semidirect
69. #1604C22semidirect
70. #1603C22semidirect
71. #1598C22semidirect
72. #1597C22semidirect
73. #1517C22semidirect
74. #1512C22semidirect
78. #1505C22semidirect
79. #1500C22semidirect
80. #1470C22semidirect
81. #1470C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35592
#608052
#608032
#375392
#184602
#184312
#184302
#181422
#181342
#175892
#175542
#173942