Finite Group Databasebeta

← #6347216

Subgroups — #6347216

Order 512.

2759 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 965 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3563C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60805C211yesmaximal, characteristic
3#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18461C218yesmaximal, complemented
6#18433C214yesmaximal, complemented
7#18432C214yesmaximal, complemented
8#18143C214yesmaximal, complemented
9#18134C214yesmaximal, complemented
10#17590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3563—22no—
14#3563—22no—
15#3563—22no—
16#3563—22no—
17#3563—22no—
18#3563—22no—
19#3563C2214yes—
20#3563C2214yes—
21C2×#564—21no—
22C2×#563—21no—
23C2×#557—21no—
24C2×#554—21no—
25C2×#552—21no—
26C2×#552—22no—
27C2×#552—21no—
28C2×#544—21no—
29C2×#544C2212yes—
30C2×#541—21no—
31C2×#541—22no—
32C2×#539C2212yes—
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36C22×#125C2211yescharacteristic
37#3219—22no—
38#3218C2212yes—
39#3217C2212yes—
40#3216—22no—
41#3215C2214yescomplemented
42#3212—22no—
43#3211C2214yes—
44#3210—22no—
45#3209C2212yescomplemented
46#3208C2212yescomplemented
47#3153—21no—
48#3152—21no—
49#3142—21no—
50#3141—21no—
51#3037—22no—
52#3037—21no—
53#3036—21no—
54#3007C2214yes—
55#3007C2212yes—
56#3006C2212yes—
57#2920C2211yescharacteristic
58#2920C2211yescharacteristic
59#2820C2214yescomplemented
60#2660C2212yescomplemented
61#2641C2212yescomplemented
62#2633—22no—
63#2618—22no—
64#2566—22no—
65#2504—21no—
66#2501—21no—
67#2406C2214yes—
68#2283C2211yescharacteristic
69#1605C22116yescomplemented
70#1603C22116yes—
71#1599C22116yescomplemented
72#1597C22116yes—
73#1518C2214yescomplemented
74#1512C2214yes—
75#1511C2212yes—
76#1511C2214yes—
77#1510C2212yes—
78#1506C2214yescomplemented
79#1500C2214yes—
80#1470C2214yescomplemented
81#1470C2214yescomplemented
82#1463C2214yes—
83C22×#41C2312yes—
84C2×#137—24no—
85C2×#137—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87#564—24no—
88#564—24no—
89#564—24no—
90#564—24no—
91#563—24no—
92#563—24no—
93#563—24no—
94#563—24no—
95#557—24no—
96#557—24no—
97#557—24no—
98#557—24no—
99#554—24no—
100#554—24no—
101#554—24no—
102#554—24no—
103#552—24no—
104#552—24no—
105#552—28no—
106#552—28no—
107#552—24no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—24no—
112#552—28no—
113#552—28no—
114#552—24no—
115#544—24no—
116#544—24no—
117#544—24no—
118#544—24no—
119#544—24no—
120#544—24no—
121#544—24no—
122#544C2318yes—
123#541—28no—
124#541—28no—
125#541—24no—
126#541—24no—
127#541—24no—
128#541—24no—
129#541—28no—
130#541—28no—
131#539—24no—
132#539—24no—
133#539—24no—
134#539C2318yes—
135#533—21no—
136#533—21no—
137#533—21no—
138#533—21no—
139#533D412yes—
140#533D412yes—
141#533C2312yes—
142#533C2312yes—
143#532—21no—
144#532—21no—
145#532—21no—
146#532—21no—
147#532—21no—
148#532—21no—
149#532—21no—
150#532—21no—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×C4⋊Q8—22no—
153C2×C4⋊Q8—22no—
154C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×#127C2311yescharacteristic
158#529—21no—
159#529—21no—
160#529—21no—
161#529—21no—
162#529D412yes—
163#529D412yes—
164#529C2312yes—
165#529C2312yes—
166C2×#126—22no—
167C2×#126—22no—
168C2×#126—22no—
169C2×#126—22no—
170C2×#126—21no—
171C2×#125—22no—
172C2×#125—22no—
173C2×#125—22no—
174C2×#125—22no—
175C2×#125—21no—
176C2×#125—22no—
177C2×#125—22no—
178C2×#125—22no—
179C2×#125—22no—
180C2×#125—21no—
181C2×#125—21no—
182C2×#125—21no—
183C2×#125—21no—
184C2×#125—21no—
185C2×#125—21no—
186C2×#125—21no—
187C2×#125—21no—
188C2×#125—21no—
189C2×#125D411yescharacteristic
190C2×#125D412yes—
191C2×#125D412yes—
192C2×#125C2312yes—
193C2×#125C2312yes—
194C2×#124D411yescharacteristic
195C2×#124C2312yes—
196C2×#123—22no—
197C2×#123—21no—
198C2×#123—22no—
199C2×#123—24no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—22no—
203C2×C22⋊Q8—22no—
204C2×C22⋊Q8—22no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8—22no—
207C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊Q8C2312yes—
209C2×#121—21no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121C2311yescharacteristic
212C2×C4×Q8—21no—
213C2×C4×Q8—22no—
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×Q8D411yescharacteristic
217C2×C4×Q8D412yes—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—22no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4D411yescharacteristic
223C2×#117—22no—
224C2×#117—21no—
225C2×#117—21no—
226C2×#117—22no—
227C2×#117—21no—
228C22×C4⋊C4—21no—
229C22×C4⋊C4D412yes—
230C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
231C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
232C22×C4⋊C4C2312yes—
233C22×C42C2311yescharacteristic
234#497—24no—
235#497—22no—
236#496—22no—
237#495—24no—
238#494—22no—
239#492—22no—
240#491—22no—
241#490—22no—
242#489—24no—
243#488—24no—
244#487—22no—
245#486—22no—
246#464—28no—
247#464—24no—
248#463—24no—
249#462—24no—
250#462—22no—
251#461—22no—
252#460—24no—
253#460—22no—
254#459—22no—
255#452—28no—
256#452—24no—
257#451C2318yes—
258#451C2314yes—
259#450C2318yes—
260#450C2314yes—
261#449—24no—
262#448C2314yes—
263#447C2314yes—
264#432—21no—
265#432—21no—
266#432C2312yes—
267#432C2312yes—
268#431—21no—
269#431—21no—
270#431C2312yes—
271#431C2312yes—
272#423—21no—
273#423—21no—
274#417—24no—
275#417—22no—
276#417—22no—
277#407C2312yes—
278#407C2312yes—
279C4×M16—21no—
280C4×M16—21no—
281#399—24no—
282#398—24no—
283#397—24no—
284#396—28no—
285#395C2318yes—
286#394—24no—
287#394C2318yes—
288#390—22no—
289#390—22no—
290#386—24no—
291#385—28no—
292#384—22no—
293#383—21no—
294#382—22no—
295#382C2312yes—
296#381C2312yes—
297#380—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300#376C2312yes—
301#328C23116yes—
302#328C2318yes—
303#327C2318yes—
304#324C23116yes—
305C2×#41—22no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—84no—
310C22×Q8—22no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8C2×D412yes—
313C22×Q8C2×D411yescharacteristic
314C22×Q8C2412yes—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4C2×D411yescharacteristic
320C22×D4C2412yes—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4C2×D412yes—
325C23×C4C2×D412yes—
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2411yescharacteristic
329#137—84no—
330#137—88no—
331AGL(1,ℤ/8)—84no—
332C2×Q16—28no—
333C2×Q16—24no—
334C2×SD16—28no—
335C2×SD16—24no—
336C2×SD16—24no—
337C2×D8—24no—
338C2×M16—22no—
339C2×M16—22no—
340C4⋊Q8—28no—
341C4⋊Q8—24no—
342C4⋊Q8—24no—
343C4⋊Q8—28no—
344C4⋊Q8—28no—
345C4⋊Q8—28no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8C2×D412yes—
355C4⋊Q8C2×D412yes—
356C4⋊Q8C2×D412yes—
357C4⋊Q8C2×D412yes—
358#127—21no—
359#127—21no—
360#127—21no—
361#127—21no—
362#126—28no—
363#126—28no—
364#126—28no—
365#126—28no—
366#126—28no—
367#126—28no—
368#126—28no—
369#126—28no—
370#126—22no—
371#126—22no—
372#126—22no—
373#126—22no—
374#125—28no—
375#125—28no—
376#125—28no—
377#125—28no—
378#125—28no—
379#125—28no—
380#125—28no—
381#125—28no—
382#125—28no—
383#125—28no—
384#125—24no—
385#125—24no—
386#125—28no—
387#125—28no—
388#125—28no—
389#125—28no—
390#125—28no—
391#125—28no—
392#125—22no—
393#125—22no—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#125—22no—
397#125—22no—
398#125—22no—
399#125—22no—
400#125—22no—
401#125—22no—
402#125—21no—
403#125—21no—
404#125—22no—
405#125—22no—
406#125—22no—
407#125—22no—
408#125—22no—
409#125—22no—
410#125—22no—
411#125—22no—
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125C2×D412yes—
415#125C2×D412yes—
416#124—21no—
417#124—21no—
418#124—22no—
419#124—22no—
420#124—22no—
421#124—22no—
422#124C2×D412yes—
423#124C2×D412yes—
424#123—28no—
425#123—28no—
426#123—28no—
427#123—22no—
428#123—22no—
429#123—22no—
430#123—22no—
431#123—28no—
432#123—88no—
433C22⋊Q8—28no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—28no—
439C22⋊Q8—28no—
440C22⋊Q8—28no—
441C22⋊Q8—28no—
442C22⋊Q8—28no—
443C22⋊Q8—28no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—28no—
449C22⋊Q8—21no—
450C22⋊Q8—21no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8C2×D412yes—
454C22⋊Q8C2×D414yes—
455C22⋊Q8C2412yes—
456C22⋊Q8C2414yes—
457#121—21no—
458#121—21no—
459#121—41no—
460#121—41no—
461#121—41no—
462#121—41no—
463#121—41no—
464#121—41no—
465#121—41no—
466#121—41no—
467#121C2×D412yes—
468#121C2412yes—
469C4×Q8—24no—
470C4×Q8—24no—
471C4×Q8—28no—
472C4×Q8—28no—
473C4×Q8—24no—
474C4×Q8—24no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8C2×D412yes—
484C4×Q8C2×D412yes—
485C4×Q8C2×D414yes—
486C4×Q8C2×D414yes—
487C4×D4—28no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—28no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—41no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—41no—
498C4×D4—41no—
499C4×D4—41no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—41no—
502C4×D4—41no—
503C4×D4C2×D412yes—
504C4×D4C2×D412yes—
505#117—28no—
506#117—28no—
507#117—24no—
508#117—24no—
509#117—28no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—22no—
513#117—22no—
514#117—28no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—24no—
521C2×C4⋊C4—24no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—28no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4C2×D412yes—
559C2×C4⋊C4C2×D414yes—
560C2×C4⋊C4C2×D414yes—
561C2×C4⋊C4C2×D412yes—
562C2×C4⋊C4C2×D412yes—
563C2×C4⋊C4C2×D412yes—
564C2×C4⋊C4C2×D414yes—
565C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C2×D412yes—
568C2×C4⋊C4C2414yes—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—28no—
582C2×C22⋊C4—28no—
583C2×C42—22no—
584C2×C42—22no—
585C2×C42—22no—
586C2×C42—22no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—22no—
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590C2×C42C2×D411yescharacteristic
591C2×C42C2×D411yescharacteristic
592C2×C42C2×D411yescharacteristic
593C2×C42C2×D411yescharacteristic
594C2×C42C2×D411yescharacteristic
595C2×C42C2×D411yescharacteristic
596C2×C42C2×D411yescharacteristic
597C2×C42C2×D411yescharacteristic
598C2×C42C2×D411yescharacteristic
599C2×C42C2411yescharacteristic
600C2×C42C2411yescharacteristic
601C4⋊C8—22no—
602C4⋊C8—22no—
603C4⋊C8—22no—
604C4⋊C8—22no—
605#103—24no—
606#103—24no—
607#103—28no—
608#102—24no—
609#102—24no—
610#102—28no—
611C22⋊C8—22no—
612C22⋊C8—22no—
613C22⋊C8C2414yes—
614C22⋊C8C2414yes—
615#97—22no—
616#97—22no—
617C4×C8—22no—
618C4×C8—22no—
619#95—22no—
620#95—22no—
621#95—22no—
622#95—28no—
623#95C2414yes—
624C24—21no—
625C24—22no—
626C24C22×D411yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—48no—
630#41—82no—
631#41—82no—
632#41—84no—
633C2×Q8—28no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—44no—
641C2×Q8—42no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—82no—
644C2×Q8—84no—
645C2×Q8C22×D414yes—
646C2×Q8C22×D412yes—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—48no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4—82no—
664C2×D4C22×D412yes—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—28no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—44no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—44no—
684C22×C4—44no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—84no—
688C22×C4—84no—
689C22×C4#12011yescharacteristic
690C22×C4#12011yescharacteristic
691C22×C4#12011yescharacteristic
692C22×C4#12011yescharacteristic
693C22×C4#12011yescharacteristic
694C22×C4#12011yescharacteristic
695C22×C4#12011yescharacteristic
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4C22×D414yes—
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D414yes—
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C2511yescharacteristic
709Q16—84no—
710Q16—88no—
711SD16—84no—
712SD16—84no—
713SD16—88no—
714D8—84no—
715M16—44no—
716M16—44no—
717C2×C8—24no—
718C2×C8—24no—
719C4⋊C4—28no—
720C4⋊C4—28no—
721C4⋊C4—28no—
722C4⋊C4—28no—
723C4⋊C4—28no—
724C4⋊C4—28no—
725C4⋊C4—28no—
726C4⋊C4—28no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—24no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—82no—
769C4⋊C4—88no—
770C4⋊C4C22×D412yes—
771C4⋊C4C22×D412yes—
772C4⋊C4C22×D414yes—
773C22⋊C4—28no—
774C22⋊C4—28no—
775C22⋊C4—28no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—44no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—88no—
794C22⋊C4—88no—
795C42—28no—
796C42—28no—
797C42—28no—
798C42—24no—
799C42—24no—
800C42—22no—
801C42—22no—
802C42—44no—
803C42#12011yescharacteristic
804C42#12011yescharacteristic
805C42#12011yescharacteristic
806C42#12011yescharacteristic
807C42#12011yescharacteristic
808C42#12011yescharacteristic
809C42#12011yescharacteristic
810C42#12011yescharacteristic
811C42C22×D411yescharacteristic
812C42C22×D411yescharacteristic
813C42C22×D411yescharacteristic
814C42C22×D411yescharacteristic
815C42C22×D411yescharacteristic
816C42C22×D411yescharacteristic
817C42C22×D411yescharacteristic
818C42C22×D411yescharacteristic
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—41no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—44no—
826C23—44no—
827C23—42no—
828C23—44no—
829C23—42no—
830C23C2×#12011yescharacteristic
831C23C2×#12011yescharacteristic
832C23C23×D411yescharacteristic
833Q8—42no—
834Q8—44no—
835Q8—44no—
836Q8—42no—
837Q8—42no—
838Q8—44no—
839Q8—44no—
840Q8—81no—
841Q8—82no—
842Q8—88no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—44no—
847D4—44no—
848D4—44no—
849D4—81no—
850D4—82no—
851D4—82no—
852D4—82no—
853D4—84no—
854D4—84no—
855D4—82no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—28no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—24no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—84no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—88no—
902C2×C4C2×#12011yescharacteristic
903C2×C4C2×#12011yescharacteristic
904C2×C4C2×#12011yescharacteristic
905C2×C4C2×#12011yescharacteristic
906C2×C4C2×#12011yescharacteristic
907C2×C4C2×#12011yescharacteristic
908C2×C4C2×#12011yescharacteristic
909C2×C4C2×#12011yescharacteristic
910C2×C4C2×#12011yescharacteristic
911C2×C4C2×#12011yescharacteristic
912C2×C4C23×D411yescharacteristic
913C2×C4C23×D411yescharacteristic
914C8—44no—
915C8—44no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—44no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—84no—
928C22—88no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22#302712yes—
933C22C22×#12011yescharacteristic
934C22#358612yes—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—44no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—44no—
950C4—44no—
951C4—44no—
952C4—42no—
953C4—84no—
954C4—82no—
955C4#302012yes—
956C2—22no—
957C2—22no—
958C2—41no—
959C2—82no—
960C2—162no—
961C2#6036811yescharacteristic
962C2C2×#302011yescharacteristic
963C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60805C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3563C2semidirect
3. #60804C2semidirect
4. #37539C2semidirect
5. #18461C2semidirect
6. #18433C2semidirect
7. #18432C2semidirect
8. #18143C2semidirect
9. #18134C2semidirect
10. #17590C2semidirect
11. #17554C2semidirect
12. #17394C2semidirect
41. #3215C22semidirect
45. #3209C22semidirect
46. #3208C22semidirect
59. #2820C22semidirect
60. #2660C22semidirect
61. #2641C22semidirect
69. #1605C22semidirect
71. #1599C22semidirect
73. #1518C22semidirect
78. #1506C22semidirect
80. #1470C22semidirect
81. #1470C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35632
#608052
#608042
#375392
#184612
#184332
#184322
#181432
#181342
#175902
#175542
#173942