Finite Group Databasebeta

← #6347222

Subgroups — #6347222

Order 512.

3041 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1017 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3558C211yesmaximal, characteristic
2#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18466C218yesmaximal, complemented
6#18437C214yesmaximal, complemented
7#18436C214yesmaximal, complemented
8#18149C214yesmaximal, complemented
9#18137C214yesmaximal, complemented
10#17589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3558—22no—
14#3558—22no—
15#3558—22no—
16#3558—22no—
17#3558—22no—
18#3558—22no—
19#3558C2214yes—
20#3558C2214yes—
21C2×#562—21no—
22C2×H(3,𝔽4)—21no—
23C2×#559—21no—
24C2×#548—21no—
25C2×#546—21no—
26C2×#546—22no—
27C2×D42—21no—
28C2×#542—21no—
29C2×#538—22no—
30C2×#538C2212yes—
31C2×#535—21no—
32C2×#534C2212yes—
33C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36C22×#124C2211yescharacteristic
37#3240—22no—
38#3239C2212yescomplemented
39#3238C2212yescomplemented
40#3235—22no—
41#3234C2214yescomplemented
42#3233—22no—
43#3232C2214yescomplemented
44#3228—22no—
45#3227C2212yescomplemented
46#3226C2212yescomplemented
47#3166—21no—
48#3165—21no—
49#3140—21no—
50#3138—21no—
51#3095C2212yescomplemented
52#3094C2212yes—
53#3094C2214yescomplemented
54#3078—21no—
55#3077—22no—
56#3077—21no—
57#2920C2211yescharacteristic, complemented
58#2920C2211yescharacteristic, complemented
59#2820C2214yescomplemented
60#2658C2212yescomplemented
61#2640C2212yescomplemented
62#2632—22no—
63#2626—22no—
64#2545—22no—
65#2482C2214yescomplemented
66#2435—21no—
67#2434—21no—
68#2283C2211yescharacteristic, complemented
69#1618C22116yescomplemented
70#1613C22116yescomplemented
71#1612C22116yescomplemented
72#1607C22116yescomplemented
73#1517C2214yescomplemented
74#1512C2214yescomplemented
75#1511C2212yescomplemented
76#1510C2212yes—
77#1510C2214yescomplemented
78#1505C2214yescomplemented
79#1500C2214yescomplemented
80#1469C2214yescomplemented
81#1469C2214yescomplemented
82#1462C2214yescomplemented
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C23×Q8D411yescharacteristic
86C23×D4—21no—
87C23×D4—22no—
88C23×D4D411yescharacteristic
89#562—24no—
90#562—24no—
91#562—24no—
92#562—24no—
93H(3,𝔽4)—24no—
94H(3,𝔽4)—24no—
95H(3,𝔽4)—24no—
96H(3,𝔽4)—24no—
97#559—24no—
98#559—24no—
99#559—24no—
100#559—24no—
101#548—24no—
102#548—24no—
103#548—24no—
104#548—24no—
105#546—24no—
106#546—24no—
107#546—28no—
108#546—28no—
109#546—24no—
110#546—24no—
111#546—28no—
112#546—28no—
113D42—24no—
114D42—24no—
115D42—24no—
116D42—24no—
117#542—24no—
118#542—24no—
119#542—24no—
120#542—24no—
121#538—28no—
122#538—28no—
123#538—24no—
124#538—24no—
125#538—28no—
126#538—28no—
127#538—24no—
128#538C2318yes—
129#535—24no—
130#535—24no—
131#535—24no—
132#535—24no—
133#534—24no—
134#534—24no—
135#534—24no—
136#534C2318yes—
137#533—21no—
138#533—21no—
139#533—21no—
140#533—21no—
141#533—21no—
142#533—21no—
143#533—21no—
144#533—21no—
145#532—21no—
146#532—21no—
147#532—21no—
148#532—21no—
149#532D412yes—
150#532D412yes—
151#532C2312yes—
152#532C2312yes—
153C2×C4⋊Q8—22no—
154C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
157C2×#127—21no—
158C2×#127D411yescharacteristic
159#529—21no—
160#529—21no—
161#529—21no—
162#529—21no—
163#529D412yes—
164#529D412yes—
165#529C2312yes—
166#529C2312yes—
167C2×#126—22no—
168C2×#126—21no—
169C2×#125D411yescharacteristic
170C2×#125C2312yescomplemented
171C2×#124—21no—
172C2×#124—22no—
173C2×#124—22no—
174C2×#124—22no—
175C2×#124—22no—
176C2×#124—21no—
177C2×#124—21no—
178C2×#124—21no—
179C2×#124—21no—
180C2×#124—21no—
181C2×#124—21no—
182C2×#124—21no—
183C2×#124—21no—
184C2×#124—21no—
185C2×#124D411yescharacteristic
186C2×#124D412yes—
187C2×#124D412yes—
188C2×#124C2312yes—
189C2×#124C2312yes—
190C2×#123—22no—
191C2×#123—21no—
192C2×#123—22no—
193C2×#123—22no—
194C2×#123—22no—
195C2×C22⋊Q8—22no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—22no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
201C2×#121—22no—
202C2×#121—22no—
203C2×#121—22no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—22no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121—22no—
208C2×#121C2311yescharacteristic
209C2×#121C2312yes—
210C2×#120—22no—
211C2×#120—22no—
212C2×#120—22no—
213C2×#120—22no—
214C2×#120—22no—
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×Q8—21no—
217C2×C4×Q8—21no—
218C2×C4×Q8D411yescharacteristic
219C2×C4×D4—22no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—22no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4D411yescharacteristic
225C2×C4×D4D412yes—
226C2×#117—21no—
227C2×#117C2312yes—
228C22×C22⋊C4—22no—
229C22×C22⋊C4D412yes—
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C42C2311yescharacteristic
232#501—24no—
233#501—22no—
234#501—22no—
235#500—22no—
236#499—24no—
237#498—22no—
238#490—24no—
239#489—22no—
240#489—22no—
241#488—24no—
242#486—22no—
243#486—22no—
244#485—24no—
245#484C2314yescomplemented
246#483C2314yescomplemented
247#482—24no—
248#482—28no—
249#481C2314yes—
250#481C2318yescomplemented
251#480C2314yes—
252#480C2318yescomplemented
253#479—24no—
254#478—28no—
255#478—24no—
256#477—22no—
257#476—24no—
258#476—22no—
259#475—22no—
260#474—24no—
261#474—22no—
262#432—21no—
263#432—21no—
264#432C2312yescomplemented
265#432C2312yescomplemented
266#431—21no—
267#431—21no—
268#431C2312yescomplemented
269#431C2312yescomplemented
270#428—24no—
271#428—22no—
272#428—22no—
273#423—21no—
274#423—21no—
275#419—22no—
276#418—22no—
277#418—24no—
278#407C2312yes—
279#407C2312yes—
280C4×M16—21no—
281C4×M16—21no—
282#399—24no—
283#399C2318yescomplemented
284#397C2318yescomplemented
285#396—28no—
286#395—24no—
287#394—24no—
288#393—24no—
289#391—22no—
290#390—22no—
291#388—28no—
292#385—24no—
293#383—21no—
294#382C2312yescomplemented
295#381C2312yes—
296#380—21no—
297#379—24no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300#376C2312yescomplemented
301#328C2318yescomplemented
302#327C2318yes—
303#327C23116yescomplemented
304#323C23116yescomplemented
305C25—22no—
306C25C2×D412yes—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—24no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—84no—
314C2×#41—84no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—82no—
323C22×Q8C2×D411yescharacteristic
324C22×Q8C2×D412yes—
325C22×Q8C2×D412yes—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—28no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—28no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—82no—
344C22×D4—84no—
345C22×D4—88no—
346C22×D4C2×D412yes—
347C22×D4C2×D412yes—
348C22×D4C2×D411yescharacteristic
349C22×D4C2×D412yes—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4C2×D412yes—
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2411yescharacteristic
358C2×M16—22no—
359C2×M16—22no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8—21no—
366C4⋊Q8—21no—
367C4⋊Q8—21no—
368C4⋊Q8—21no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—84no—
371C4⋊Q8C2×D412yes—
372C4⋊Q8C2×D412yes—
373#127—24no—
374#127—24no—
375#127—21no—
376#127—21no—
377#127C2×D412yes—
378#127C2×D412yes—
379#126—28no—
380#126—28no—
381#126—22no—
382#126—22no—
383#126—22no—
384#126—22no—
385#125—21no—
386#125—21no—
387#125—22no—
388#125—22no—
389#125—22no—
390#125—22no—
391#125C2×D412yes—
392#125C2×D412yes—
393#124—24no—
394#124—24no—
395#124—28no—
396#124—28no—
397#124—28no—
398#124—28no—
399#124—28no—
400#124—28no—
401#124—22no—
402#124—22no—
403#124—22no—
404#124—22no—
405#124—22no—
406#124—22no—
407#124—22no—
408#124—22no—
409#124—22no—
410#124—22no—
411#124—21no—
412#124—21no—
413#124—22no—
414#124—22no—
415#124—22no—
416#124—22no—
417#124—22no—
418#124—22no—
419#124—22no—
420#124—22no—
421#124—22no—
422#124—22no—
423#124—84no—
424#124C2×D412yes—
425#124C2×D412yes—
426#123—28no—
427#123—28no—
428#123—28no—
429#123—28no—
430#123—28no—
431#123—22no—
432#123—22no—
433#123—22no—
434#123—22no—
435#123—28no—
436#123—28no—
437#123—28no—
438C22⋊Q8—28no—
439C22⋊Q8—28no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—24no—
442C22⋊Q8—28no—
443C22⋊Q8—28no—
444C22⋊Q8—21no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—41no—
447C22⋊Q8—41no—
448C22⋊Q8—41no—
449C22⋊Q8—41no—
450C22⋊Q8—41no—
451C22⋊Q8—41no—
452C22⋊Q8—41no—
453C22⋊Q8—41no—
454C22⋊Q8C2×D412yes—
455C22⋊Q8C2412yes—
456#121—28no—
457#121—28no—
458#121—28no—
459#121—28no—
460#121—28no—
461#121—28no—
462#121—28no—
463#121—28no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—28no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—28no—
472#121—21no—
473#121—21no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121C2×D412yes—
477#121C2×D414yes—
478#121C2412yes—
479#121C2414yes—
480#120—28no—
481#120—28no—
482#120—28no—
483#120—28no—
484#120—28no—
485#120—28no—
486#120—28no—
487#120—28no—
488#120—28no—
489#120—28no—
490C4×Q8—24no—
491C4×Q8—24no—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8—21no—
494C4×Q8—41no—
495C4×Q8—41no—
496C4×Q8—41no—
497C4×Q8—41no—
498C4×Q8—41no—
499C4×Q8—41no—
500C4×Q8—41no—
501C4×Q8—41no—
502C4×Q8C2×D412yes—
503C4×Q8C2×D412yes—
504C4×D4—28no—
505C4×D4—28no—
506C4×D4—28no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—28no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4C2×D412yes—
523C4×D4C2×D412yes—
524C4×D4C2×D414yes—
525C4×D4C2×D414yes—
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531#117—22no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—28no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4C2×D412yes—
548C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C2412yes—
551C2×C4⋊C4C2412yes—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—28no—
555C2×C22⋊C4—28no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—28no—
577C2×C22⋊C4—28no—
578C2×C22⋊C4C2×D414yes—
579C2×C22⋊C4C2×D414yes—
580C2×C22⋊C4C2×D414yes—
581C2×C22⋊C4C2414yes—
582C2×C42—22no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—22no—
585C2×C42—22no—
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590C2×C42C2×D411yescharacteristic
591C2×C42C2×D411yescharacteristic
592C2×C42C2×D411yescharacteristic
593C2×C42C2×D411yescharacteristic
594C2×C42C2×D411yescharacteristic
595C2×C42C2×D411yescharacteristic
596C2×C42C2411yescharacteristic
597C2×C42C2411yescharacteristic
598#107—28no—
599#107—24no—
600#107—24no—
601#106—24no—
602#106—28no—
603#106—24no—
604C4⋊C8—22no—
605C4⋊C8—22no—
606C4⋊C8—22no—
607C4⋊C8—22no—
608#103—24no—
609#103—24no—
610#102—28no—
611#102—24no—
612#102—24no—
613#102—28no—
614C22⋊C8—22no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8C2414yes—
617C22⋊C8C2414yes—
618#97—22no—
619#97—22no—
620C4×C8—22no—
621C4×C8—22no—
622#95—22no—
623#95—22no—
624#95—22no—
625#95—28no—
626#95C2414yes—
627C24—28no—
628C24—22no—
629C24—21no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—44no—
633C24—44no—
634C24—82no—
635C24—84no—
636C24—84no—
637C24—84no—
638C24C22×D411yescharacteristic
639C24C22×D414yes—
640#41—84no—
641#41—84no—
642#41—84no—
643#41—84no—
644#41—88no—
645#41—88no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—44no—
654C2×Q8—44no—
655C2×Q8—44no—
656C2×Q8—42no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—82no—
662C2×Q8—82no—
663C2×Q8—82no—
664C2×Q8—82no—
665C2×Q8—82no—
666C2×Q8—82no—
667C2×Q8C22×D412yes—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—28no—
673C2×D4—28no—
674C2×D4—28no—
675C2×D4—28no—
676C2×D4—28no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—48no—
694C2×D4—82no—
695C2×D4—82no—
696C2×D4—88no—
697C2×D4—88no—
698C2×D4—82no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4—84no—
702C2×D4—84no—
703C2×D4—84no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—84no—
706C2×D4—816no—
707C2×D4—816no—
708C2×D4C22×D412yes—
709C2×D4C22×D414yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—28no—
716C22×C4—28no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—44no—
729C22×C4—82no—
730C22×C4—84no—
731C22×C4—84no—
732C22×C4—84no—
733C22×C4#12011yescharacteristic
734C22×C4#12011yescharacteristic
735C22×C4#12011yescharacteristic
736C22×C4#12011yescharacteristic
737C22×C4#12011yescharacteristic
738C22×C4#12011yescharacteristic
739C22×C4#12011yescharacteristic
740C22×C4#12011yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D414yes—
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C2511yescharacteristic
752M16—44no—
753M16—44no—
754C2×C8—24no—
755C2×C8—24no—
756C4⋊C4—28no—
757C4⋊C4—28no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—42no—
776C4⋊C4—42no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4—82no—
784C4⋊C4—88no—
785C4⋊C4C22×D414yes—
786C4⋊C4C22×D412yes—
787C4⋊C4C22×D412yes—
788C22⋊C4—28no—
789C22⋊C4—28no—
790C22⋊C4—28no—
791C22⋊C4—28no—
792C22⋊C4—28no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—44no—
816C22⋊C4—42no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—88no—
819C22⋊C4—88no—
820C42—28no—
821C42—22no—
822C42—22no—
823C42—44no—
824C42—42no—
825C42—42no—
826C42#12011yescharacteristic
827C42#12011yescharacteristic
828C42#12011yescharacteristic
829C42#12011yescharacteristic
830C42#12011yescharacteristic
831C42#12011yescharacteristic
832C42#12011yescharacteristic
833C42#12011yescharacteristic
834C42C22×D411yescharacteristic
835C42C22×D411yescharacteristic
836C42C22×D411yescharacteristic
837C42C22×D411yescharacteristic
838C42C22×D411yescharacteristic
839C42C22×D411yescharacteristic
840C42C22×D411yescharacteristic
841C42C22×D411yescharacteristic
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—24no—
845C23—22no—
846C23—24no—
847C23—28no—
848C23—41no—
849C23—42no—
850C23—44no—
851C23—44no—
852C23—44no—
853C23—42no—
854C23—44no—
855C23—44no—
856C23—44no—
857C23—44no—
858C23—44no—
859C23—42no—
860C23—44no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—88no—
864C23—88no—
865C23—88no—
866C23—168no—
867C23—1616no—
868C23C2×#12011yescharacteristic
869C23C2×#12011yescharacteristic
870C23C23×D411yescharacteristic
871Q8—42no—
872Q8—44no—
873Q8—44no—
874Q8—81no—
875Q8—82no—
876Q8—82no—
877Q8—82no—
878Q8—82no—
879Q8—82no—
880Q8—82no—
881Q8—82no—
882Q8—82no—
883D4—44no—
884D4—42no—
885D4—44no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—48no—
889D4—44no—
890D4—48no—
891D4—44no—
892D4—44no—
893D4—82no—
894D4—81no—
895D4—82no—
896D4—82no—
897D4—82no—
898D4—82no—
899D4—88no—
900D4—88no—
901D4—88no—
902D4—88no—
903D4—88no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—44no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—84no—
943C2×C4—84no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—88no—
946C2×C4—88no—
947C2×C4C2×#12011yescharacteristic
948C2×C4C2×#12011yescharacteristic
949C2×C4C2×#12011yescharacteristic
950C2×C4C2×#12011yescharacteristic
951C2×C4C2×#12011yescharacteristic
952C2×C4C2×#12011yescharacteristic
953C2×C4C2×#12011yescharacteristic
954C2×C4C2×#12011yescharacteristic
955C2×C4C2×#12011yescharacteristic
956C2×C4C2×#12011yescharacteristic
957C2×C4C23×D411yescharacteristic
958C2×C4C23×D411yescharacteristic
959C8—44no—
960C8—44no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—44no—
969C22—44no—
970C22—44no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—44no—
974C22—44no—
975C22—44no—
976C22—42no—
977C22—44no—
978C22—88no—
979C22—88no—
980C22—88no—
981C22—84no—
982C22—164no—
983C22—1616no—
984C22#302812yes—
985C22C22×#12011yescharacteristic
986C22#358512yes—
987C4—21no—
988C4—21no—
989C4—21no—
990C4—21no—
991C4—21no—
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—21no—
998C4—42no—
999C4—44no—
1000C4—42no—
1001C4—44no—
1002C4—42no—
1003C4—84no—
1004C4—82no—
1005C4—82no—
1006C4#301912yes—
1007C2—22no—
1008C2—22no—
1009C2—41no—
1010C2—84no—
1011C2—84no—
1012C2—82no—
1013C2#6036711yescharacteristic
1014C2C2×#301911yescharacteristic
1015C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3558C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60866C2semidirect
3. #60864C2semidirect
4. #37537C2semidirect
5. #18466C2semidirect
6. #18437C2semidirect
7. #18436C2semidirect
8. #18149C2semidirect
9. #18137C2semidirect
10. #17589C2semidirect
11. #17554C2semidirect
12. #17393C2semidirect
33. C2×#533C22semidirect
38. #3239C22semidirect
39. #3238C22semidirect
41. #3234C22semidirect
43. #3232C22semidirect
45. #3227C22semidirect
46. #3226C22semidirect
51. #3095C22semidirect
53. #3094C22semidirect
57. #2920C22semidirect
58. #2920C22semidirect
59. #2820C22semidirect
60. #2658C22semidirect
61. #2640C22semidirect
65. #2482C22semidirect
68. #2283C22semidirect
69. #1618C22semidirect
70. #1613C22semidirect
71. #1612C22semidirect
72. #1607C22semidirect
73. #1517C22semidirect
74. #1512C22semidirect
75. #1511C22semidirect
77. #1510C22semidirect
78. #1505C22semidirect
79. #1500C22semidirect
80. #1469C22semidirect
81. #1469C22semidirect
82. #1462C22semidirect
155. C2×C4⋊Q8C23semidirect
156. C2×C4⋊Q8C23semidirect
170. C2×#125C23semidirect
245. #484C23semidirect
246. #483C23semidirect
250. #481C23semidirect
252. #480C23semidirect
264. #432C23semidirect
265. #432C23semidirect
268. #431C23semidirect
269. #431C23semidirect
283. #399C23semidirect
284. #397C23semidirect
294. #382C23semidirect
300. #376C23semidirect
301. #328C23semidirect
303. #327C23semidirect
304. #323C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35582
#608662
#608642
#375372
#184662
#184372
#184362
#181492
#181372
#175892
#175542
#173932