Finite Group Databasebeta

← #6347223

Subgroups — #6347223

Order 512.

2825 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 981 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3561C211yesmaximal, characteristic
2#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18467C218yesmaximal, complemented
6#18439C214yesmaximal, complemented
7#18438C214yesmaximal, complemented
8#18149C214yesmaximal, complemented
9#18138C214yesmaximal, complemented
10#17590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3561—22no—
14#3561—22no—
15#3561—22no—
16#3561—22no—
17#3561—22no—
18#3561—22no—
19#3561C2214yes—
20#3561C2214yes—
21C2×#563—21no—
22C2×#562—21no—
23C2×#556—21no—
24C2×#551—22no—
25C2×D4×Q8—21no—
26C2×#548—21no—
27C2×#546—21no—
28C2×#543C2212yes—
29C2×#542—21no—
30C2×#542—22no—
31C2×#538C2212yes—
32C2×#536—21no—
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36C22×#124C2211yescharacteristic
37#3240—22no—
38#3239C2212yescomplemented
39#3238C2212yescomplemented
40#3237—22no—
41#3236C2214yescomplemented
42#3233—22no—
43#3232C2214yescomplemented
44#3231—22no—
45#3230C2212yescomplemented
46#3229C2212yescomplemented
47#3166—21no—
48#3165—21no—
49#3140—21no—
50#3139—21no—
51#3095C2214yes—
52#3095C2212yes—
53#3094C2212yes—
54#3078—22no—
55#3078—21no—
56#3077—21no—
57#2920C2211yescharacteristic
58#2920C2211yescharacteristic
59#2820C2214yescomplemented
60#2658C2212yescomplemented
61#2640C2212yescomplemented
62#2632—22no—
63#2626—22no—
64#2545—22no—
65#2482C2214yes—
66#2435—21no—
67#2434—21no—
68#2283C2211yescharacteristic
69#1618C22116yescomplemented
70#1614C22116yescomplemented
71#1612C22116yescomplemented
72#1608C22116yescomplemented
73#1518C2214yescomplemented
74#1512C2214yescomplemented
75#1511C2212yes—
76#1511C2214yes—
77#1510C2212yes—
78#1506C2214yescomplemented
79#1500C2214yescomplemented
80#1469C2214yescomplemented
81#1469C2214yescomplemented
82#1462C2214yes—
83C22×#41—21no—
84C23×Q8—21no—
85C23×Q8D411yescharacteristic
86C23×D4D411yescharacteristic
87#563—24no—
88#563—24no—
89#563—24no—
90#563—24no—
91#562—24no—
92#562—24no—
93#562—24no—
94#562—24no—
95#556—24no—
96#556—24no—
97#556—24no—
98#556—24no—
99#551—28no—
100#551—28no—
101#551—28no—
102#551—28no—
103D4×Q8—24no—
104D4×Q8—24no—
105D4×Q8—24no—
106D4×Q8—24no—
107#548—24no—
108#548—24no—
109#548—24no—
110#548—24no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#543—24no—
116#543—24no—
117#543—24no—
118#543C2318yes—
119#542—28no—
120#542—28no—
121#542—24no—
122#542—24no—
123#542—24no—
124#542—24no—
125#542—28no—
126#542—28no—
127#538—24no—
128#538—24no—
129#538—24no—
130#538C2318yes—
131#536—24no—
132#536—24no—
133#536—24no—
134#536—24no—
135#533—21no—
136#533—21no—
137#533—21no—
138#533—21no—
139#533—21no—
140#533—21no—
141#533—21no—
142#533—21no—
143#533—21no—
144#533—21no—
145#533—21no—
146#533—21no—
147#533D412yes—
148#533D412yes—
149#533C2312yes—
150#533C2312yes—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×C4⋊Q8—22no—
153C2×C4⋊Q8—22no—
154C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158#529—21no—
159#529—21no—
160#529—21no—
161#529—21no—
162#529D412yes—
163#529D412yes—
164#529C2312yes—
165#529C2312yes—
166C2×#126—22no—
167C2×#126—22no—
168C2×#126—22no—
169C2×#126—21no—
170C2×#125—21no—
171C2×#125D411yescharacteristic
172C2×#125C2312yes—
173C2×#124—21no—
174C2×#124—22no—
175C2×#124—22no—
176C2×#124—22no—
177C2×#124—21no—
178C2×#124—21no—
179C2×#124—21no—
180C2×#124—21no—
181C2×#124—21no—
182C2×#124—21no—
183C2×#124—21no—
184C2×#124—21no—
185C2×#124D411yescharacteristic
186C2×#124D412yes—
187C2×#124D412yes—
188C2×#124C2312yes—
189C2×#124C2312yes—
190C2×#123—22no—
191C2×#123—22no—
192C2×#123—22no—
193C2×#123—21no—
194C2×#123—22no—
195C2×C22⋊Q8—22no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—22no—
198C2×C22⋊Q8—22no—
199C2×C22⋊Q8—22no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—22no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—22no—
205C2×C22⋊Q8—22no—
206C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊Q8C2312yes—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—22no—
210C2×#121—22no—
211C2×#121C2311yescharacteristic
212C2×#120—22no—
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×Q8—21no—
217C2×C4×Q8D411yescharacteristic
218C2×C4×Q8D412yes—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—22no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—22no—
223C2×C4×D4D411yescharacteristic
224C2×#117—22no—
225C2×#117—21no—
226C2×#117—21no—
227C2×#117C2312yes—
228C22×C22⋊C4—22no—
229C22×C22⋊C4D412yes—
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C42C2311yescharacteristic
232#501—24no—
233#501—22no—
234#501—22no—
235#500—22no—
236#499—24no—
237#498—22no—
238#491—24no—
239#489—22no—
240#489—22no—
241#488—24no—
242#487—22no—
243#487—22no—
244#485—28no—
245#485—24no—
246#484C2314yes—
247#484C2318yes—
248#483C2314yes—
249#483C2318yes—
250#482—24no—
251#481C2314yes—
252#480C2314yes—
253#479—28no—
254#479—24no—
255#478—24no—
256#477—24no—
257#477—22no—
258#476—22no—
259#475—24no—
260#475—22no—
261#474—22no—
262#432—21no—
263#432—21no—
264#432C2312yes—
265#432C2312yes—
266#431—21no—
267#431—21no—
268#431C2312yes—
269#431C2312yes—
270#428—22no—
271#428—22no—
272#428—24no—
273#423—21no—
274#423—21no—
275#419—24no—
276#419—22no—
277#418—22no—
278#407C2312yes—
279#407C2312yes—
280C4×M16—21no—
281C4×M16—21no—
282#399—24no—
283#399C2318yes—
284#397C2318yes—
285#396—28no—
286#395—24no—
287#394—24no—
288#393—24no—
289#391—22no—
290#390—22no—
291#388—28no—
292#385—24no—
293#383—21no—
294#382C2312yes—
295#381C2312yes—
296#380—21no—
297#379—24no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300#376C2312yes—
301#328C2318yes—
302#328C23116yes—
303#327C2318yes—
304#323C23116yes—
305C25C2×D412yes—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—84no—
309C22×Q8—22no—
310C22×Q8—24no—
311C22×Q8—24no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—82no—
320C22×Q8—84no—
321C22×Q8C2×D411yescharacteristic
322C22×Q8C2×D412yes—
323C22×Q8C2×D412yes—
324C22×Q8C2×D412yes—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—82no—
333C22×D4C2×D412yes—
334C22×D4C2×D412yes—
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4C2×D412yes—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2411yescharacteristic
344C2×M16—22no—
345C2×M16—22no—
346C4⋊Q8—24no—
347C4⋊Q8—24no—
348C4⋊Q8—28no—
349C4⋊Q8—28no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8—84no—
363C4⋊Q8C2×D412yes—
364C4⋊Q8C2×D412yes—
365C4⋊Q8C2×D412yes—
366C4⋊Q8C2×D412yes—
367#126—28no—
368#126—28no—
369#126—28no—
370#126—28no—
371#126—28no—
372#126—28no—
373#126—22no—
374#126—22no—
375#126—22no—
376#126—22no—
377#125—22no—
378#125—22no—
379#125—21no—
380#125—21no—
381#125—22no—
382#125—22no—
383#125—22no—
384#125—22no—
385#125—22no—
386#125—22no—
387#125C2×D412yes—
388#125C2×D412yes—
389#124—24no—
390#124—24no—
391#124—28no—
392#124—28no—
393#124—28no—
394#124—28no—
395#124—22no—
396#124—22no—
397#124—22no—
398#124—22no—
399#124—22no—
400#124—22no—
401#124—22no—
402#124—22no—
403#124—21no—
404#124—21no—
405#124—22no—
406#124—22no—
407#124—22no—
408#124—22no—
409#124—22no—
410#124—22no—
411#124—22no—
412#124—22no—
413#124—84no—
414#124C2×D412yes—
415#124C2×D412yes—
416#123—28no—
417#123—28no—
418#123—28no—
419#123—28no—
420#123—28no—
421#123—28no—
422#123—28no—
423#123—22no—
424#123—22no—
425#123—22no—
426#123—22no—
427#123—28no—
428C22⋊Q8—28no—
429C22⋊Q8—28no—
430C22⋊Q8—28no—
431C22⋊Q8—28no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—28no—
435C22⋊Q8—28no—
436C22⋊Q8—28no—
437C22⋊Q8—28no—
438C22⋊Q8—28no—
439C22⋊Q8—28no—
440C22⋊Q8—28no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—28no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—28no—
451C22⋊Q8—28no—
452C22⋊Q8—41no—
453C22⋊Q8—41no—
454C22⋊Q8—41no—
455C22⋊Q8—41no—
456C22⋊Q8—41no—
457C22⋊Q8—41no—
458C22⋊Q8—41no—
459C22⋊Q8—41no—
460C22⋊Q8C2×D412yes—
461C22⋊Q8C2×D414yes—
462C22⋊Q8C2412yes—
463C22⋊Q8C2414yes—
464#121—28no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—28no—
468#121—28no—
469#121—28no—
470#121—21no—
471#121—21no—
472#121C2×D412yes—
473#121C2412yes—
474#120—28no—
475#120—28no—
476C4×Q8—24no—
477C4×Q8—24no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—41no—
487C4×Q8—41no—
488C4×Q8—41no—
489C4×Q8—41no—
490C4×Q8—41no—
491C4×Q8—41no—
492C4×Q8—41no—
493C4×Q8—41no—
494C4×Q8C2×D412yes—
495C4×Q8C2×D412yes—
496C4×Q8C2×D414yes—
497C4×Q8C2×D414yes—
498C4×D4—28no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—28no—
502C4×D4—28no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—28no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4C2×D412yes—
511C4×D4C2×D412yes—
512#117—28no—
513#117—28no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—22no—
521#117—22no—
522#117—22no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—28no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C2×D412yes—
548C2×C4⋊C4C2412yes—
549C2×C4⋊C4C2412yes—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—28no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—28no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—28no—
574C2×C22⋊C4—28no—
575C2×C22⋊C4C2×D414yes—
576C2×C22⋊C4C2×D414yes—
577C2×C22⋊C4C2×D414yes—
578C2×C22⋊C4C2414yes—
579C2×C42—22no—
580C2×C42—22no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—22no—
583C2×C42—22no—
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590C2×C42C2×D411yescharacteristic
591C2×C42C2×D411yescharacteristic
592C2×C42C2×D411yescharacteristic
593C2×C42C2×D411yescharacteristic
594C2×C42C2411yescharacteristic
595C2×C42C2411yescharacteristic
596#107—24no—
597#107—24no—
598#107—28no—
599#106—24no—
600#106—28no—
601#106—24no—
602C4⋊C8—22no—
603C4⋊C8—22no—
604C4⋊C8—22no—
605C4⋊C8—22no—
606#103—28no—
607#103—24no—
608#103—24no—
609#103—28no—
610#102—24no—
611#102—24no—
612C22⋊C8—22no—
613C22⋊C8—22no—
614C22⋊C8C2414yes—
615C22⋊C8C2414yes—
616#97—22no—
617#97—22no—
618C4×C8—22no—
619C4×C8—22no—
620#95—22no—
621#95—22no—
622#95—22no—
623#95—28no—
624#95C2414yes—
625C24—22no—
626C24—21no—
627C24—22no—
628C24—44no—
629C24—44no—
630C24—82no—
631C24C22×D411yescharacteristic
632C24C22×D414yes—
633#41—88no—
634#41—88no—
635C2×Q8—28no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—42no—
649C2×Q8—44no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—82no—
655C2×Q8—82no—
656C2×Q8—82no—
657C2×Q8—82no—
658C2×Q8—84no—
659C2×Q8—82no—
660C2×Q8—88no—
661C2×Q8—88no—
662C2×Q8C22×D412yes—
663C2×Q8C22×D414yes—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—28no—
667C2×D4—28no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—82no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—82no—
680C2×D4—84no—
681C2×D4—82no—
682C2×D4—84no—
683C2×D4C22×D412yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—28no—
691C22×C4—28no—
692C22×C4—28no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—82no—
704C22×C4—84no—
705C22×C4—84no—
706C22×C4—84no—
707C22×C4#12011yescharacteristic
708C22×C4#12011yescharacteristic
709C22×C4#12011yescharacteristic
710C22×C4#12011yescharacteristic
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4#12011yescharacteristic
713C22×C4#12011yescharacteristic
714C22×C4#12011yescharacteristic
715C22×C4C22×D411yescharacteristic
716C22×C4C22×D411yescharacteristic
717C22×C4C22×D411yescharacteristic
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D414yes—
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C2511yescharacteristic
726M16—44no—
727M16—44no—
728C2×C8—24no—
729C2×C8—24no—
730C4⋊C4—28no—
731C4⋊C4—28no—
732C4⋊C4—28no—
733C4⋊C4—28no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—42no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—82no—
768C4⋊C4—88no—
769C4⋊C4C22×D412yes—
770C4⋊C4C22×D412yes—
771C4⋊C4C22×D414yes—
772C22⋊C4—28no—
773C22⋊C4—28no—
774C22⋊C4—28no—
775C22⋊C4—28no—
776C22⋊C4—28no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—44no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—88no—
801C22⋊C4—88no—
802C42—28no—
803C42—24no—
804C42—24no—
805C42—22no—
806C42—22no—
807C42—44no—
808C42—42no—
809C42—42no—
810C42#12011yescharacteristic
811C42#12011yescharacteristic
812C42#12011yescharacteristic
813C42#12011yescharacteristic
814C42#12011yescharacteristic
815C42#12011yescharacteristic
816C42#12011yescharacteristic
817C42#12011yescharacteristic
818C42C22×D411yescharacteristic
819C42C22×D411yescharacteristic
820C42C22×D411yescharacteristic
821C42C22×D411yescharacteristic
822C42C22×D411yescharacteristic
823C42C22×D411yescharacteristic
824C42C22×D411yescharacteristic
825C42C22×D411yescharacteristic
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—24no—
829C23—22no—
830C23—28no—
831C23—41no—
832C23—42no—
833C23—44no—
834C23—42no—
835C23—44no—
836C23—44no—
837C23—44no—
838C23—44no—
839C23—44no—
840C23—42no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—168no—
844C23C2×#12011yescharacteristic
845C23C2×#12011yescharacteristic
846C23C23×D411yescharacteristic
847Q8—42no—
848Q8—44no—
849Q8—44no—
850Q8—44no—
851Q8—44no—
852Q8—44no—
853Q8—81no—
854Q8—82no—
855Q8—82no—
856Q8—82no—
857Q8—82no—
858Q8—82no—
859Q8—82no—
860Q8—88no—
861Q8—82no—
862D4—42no—
863D4—44no—
864D4—44no—
865D4—44no—
866D4—44no—
867D4—81no—
868D4—82no—
869D4—82no—
870D4—88no—
871D4—88no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—24no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—24no—
883C2×C4—24no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—88no—
914C2×C4—88no—
915C2×C4—88no—
916C2×C4C2×#12011yescharacteristic
917C2×C4C2×#12011yescharacteristic
918C2×C4C2×#12011yescharacteristic
919C2×C4C2×#12011yescharacteristic
920C2×C4C2×#12011yescharacteristic
921C2×C4C2×#12011yescharacteristic
922C2×C4C2×#12011yescharacteristic
923C2×C4C2×#12011yescharacteristic
924C2×C4C2×#12011yescharacteristic
925C2×C4C2×#12011yescharacteristic
926C2×C4C23×D411yescharacteristic
927C2×C4C23×D411yescharacteristic
928C8—44no—
929C8—44no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—44no—
938C22—42no—
939C22—44no—
940C22—42no—
941C22—44no—
942C22—44no—
943C22—42no—
944C22—88no—
945C22—84no—
946C22—88no—
947C22—164no—
948C22#302812yes—
949C22C22×#12011yescharacteristic
950C22#358612yes—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—42no—
963C4—42no—
964C4—44no—
965C4—44no—
966C4—42no—
967C4—44no—
968C4—84no—
969C4—82no—
970C4—82no—
971C4#301912yes—
972C2—22no—
973C2—22no—
974C2—41no—
975C2—82no—
976C2—84no—
977C2#6036811yescharacteristic
978C2C2×#301911yescharacteristic
979C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3561C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60866C2semidirect
3. #60865C2semidirect
4. #37537C2semidirect
5. #18467C2semidirect
6. #18439C2semidirect
7. #18438C2semidirect
8. #18149C2semidirect
9. #18138C2semidirect
10. #17590C2semidirect
11. #17554C2semidirect
12. #17393C2semidirect
38. #3239C22semidirect
39. #3238C22semidirect
41. #3236C22semidirect
43. #3232C22semidirect
45. #3230C22semidirect
46. #3229C22semidirect
59. #2820C22semidirect
60. #2658C22semidirect
61. #2640C22semidirect
69. #1618C22semidirect
70. #1614C22semidirect
71. #1612C22semidirect
72. #1608C22semidirect
73. #1518C22semidirect
74. #1512C22semidirect
78. #1506C22semidirect
79. #1500C22semidirect
80. #1469C22semidirect
81. #1469C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35612
#608662
#608652
#375372
#184672
#184392
#184382
#181492
#181382
#175902
#175542
#173932