Finite Group Databasebeta

← #6347224

Subgroups — #6347224

Order 512.

2773 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3559C211yesmaximal, characteristic
2#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18468C218yesmaximal, complemented
6#18441C214yesmaximal, complemented
7#18440C214yesmaximal, complemented
8#18147C214yesmaximal, complemented
9#18139C214yesmaximal, complemented
10#17589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3559—22no—
14#3559—22no—
15#3559—22no—
16#3559—22no—
17#3559—22no—
18#3559—22no—
19#3559C2214yes—
20#3559C2214yes—
21C2×#563—21no—
22C2×#562—21no—
23C2×#554—21no—
24C2×#553—21no—
25C2×#553—21no—
26C2×#547—22no—
27C2×#547—21no—
28C2×#544—21no—
29C2×#540—21no—
30C2×#539—22no—
31C2×#539C2212yes—
32C2×#537C2212yes—
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36C22×#125C2211yescharacteristic
37#3240—22no—
38#3239C2212yescomplemented
39#3238C2212yescomplemented
40#3235—22no—
41#3234C2214yescomplemented
42#3233—22no—
43#3232C2214yescomplemented
44#3228—22no—
45#3227C2212yescomplemented
46#3226C2212yescomplemented
47#3166—21no—
48#3165—21no—
49#3140—21no—
50#3138—21no—
51#3095C2212yes—
52#3094C2214yes—
53#3094C2212yes—
54#3078—21no—
55#3077—22no—
56#3077—21no—
57#2920C2211yescharacteristic
58#2920C2211yescharacteristic
59#2822C2214yescomplemented
60#2660C2212yescomplemented
61#2642C2212yescomplemented
62#2634—22no—
63#2627—22no—
64#2565—22no—
65#2503—21no—
66#2502—21no—
67#2484C2214yes—
68#2283C2211yescharacteristic
69#1616C22116yescomplemented
70#1615C22116yescomplemented
71#1610C22116yescomplemented
72#1609C22116yescomplemented
73#1517C2214yescomplemented
74#1512C2214yescomplemented
75#1511C2212yes—
76#1510C2212yes—
77#1510C2214yes—
78#1505C2214yescomplemented
79#1500C2214yescomplemented
80#1470C2214yescomplemented
81#1470C2214yescomplemented
82#1463C2214yes—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—22no—
85#563—24no—
86#563—24no—
87#563—24no—
88#563—24no—
89#562—24no—
90#562—24no—
91#562—24no—
92#562—24no—
93#554—24no—
94#554—24no—
95#554—24no—
96#554—24no—
97#553—24no—
98#553—24no—
99#553—24no—
100#553—24no—
101#553—24no—
102#553—24no—
103#553—24no—
104#553—24no—
105#547—28no—
106#547—28no—
107#547—24no—
108#547—24no—
109#547—28no—
110#547—28no—
111#547—24no—
112#547—24no—
113#544—24no—
114#544—24no—
115#544—24no—
116#544—24no—
117#540—24no—
118#540—24no—
119#540—24no—
120#540—24no—
121#539—28no—
122#539—28no—
123#539—24no—
124#539—24no—
125#539—28no—
126#539—28no—
127#539—24no—
128#539C2318yes—
129#537—24no—
130#537—24no—
131#537—24no—
132#537C2318yes—
133#533—21no—
134#533—21no—
135#533—21no—
136#533—21no—
137#533—21no—
138#533—21no—
139#533—21no—
140#533—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532—21no—
145#532D412yes—
146#532D412yes—
147#532C2312yes—
148#532C2312yes—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150C2×C4⋊Q8—22no—
151C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×#127D411yescharacteristic
155#529—21no—
156#529—21no—
157#529—21no—
158#529—21no—
159#529D412yes—
160#529D412yes—
161#529C2312yes—
162#529C2312yes—
163C2×#126—22no—
164C2×#126—22no—
165C2×#126—21no—
166C2×#125—21no—
167C2×#125—22no—
168C2×#125—21no—
169C2×#125—21no—
170C2×#125—21no—
171C2×#125—21no—
172C2×#125—21no—
173C2×#125—21no—
174C2×#125—21no—
175C2×#125—21no—
176C2×#125D411yescharacteristic
177C2×#125D412yes—
178C2×#125D412yes—
179C2×#125C2312yes—
180C2×#125C2312yes—
181C2×#125C2312yes—
182C2×#124—21no—
183C2×#124D411yescharacteristic
184C2×#123—22no—
185C2×#123—22no—
186C2×#123—22no—
187C2×#123—22no—
188C2×#123—22no—
189C2×#123—21no—
190C2×#123—22no—
191C2×C22⋊Q8—22no—
192C2×C22⋊Q8—22no—
193C2×C22⋊Q8—22no—
194C2×C22⋊Q8—22no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—22no—
198C2×C22⋊Q8—22no—
199C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×#121—21no—
201C2×#121—22no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—22no—
204C2×#121—22no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121—22no—
207C2×#121C2311yescharacteristic
208C2×#121C2312yes—
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8D411yescharacteristic
212C2×C4×D4—22no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—22no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4D411yescharacteristic
219C2×C4×D4D412yes—
220C2×#117—21no—
221C2×#117—21no—
222C2×#117C2312yes—
223C22×C4⋊C4—22no—
224C22×C4⋊C4—21no—
225C22×C4⋊C4D412yes—
226C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
227C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
228C22×C4⋊C4C2312yes—
229C22×C42C2311yescharacteristic
230#501—24no—
231#501—22no—
232#501—22no—
233#500—22no—
234#499—24no—
235#498—22no—
236#490—24no—
237#489—22no—
238#489—22no—
239#488—24no—
240#486—22no—
241#486—22no—
242#485—24no—
243#484C2314yes—
244#483C2314yes—
245#482—28no—
246#482—24no—
247#481C2318yes—
248#481C2314yes—
249#480C2318yes—
250#480C2314yes—
251#479—24no—
252#478—28no—
253#478—24no—
254#477—22no—
255#476—24no—
256#476—22no—
257#475—22no—
258#474—24no—
259#474—22no—
260#432—21no—
261#432—21no—
262#432C2312yes—
263#432C2312yes—
264#431—21no—
265#431—21no—
266#431C2312yes—
267#431C2312yes—
268#428—24no—
269#428—22no—
270#428—22no—
271#423—21no—
272#423—21no—
273#419—22no—
274#418—24no—
275#418—22no—
276#407C2312yes—
277#407C2312yes—
278C4×M16—21no—
279C4×M16—21no—
280#400—24no—
281#400—24no—
282#400C2318yes—
283#398—28no—
284#398—24no—
285#398C2318yes—
286#395—24no—
287#391—22no—
288#391—22no—
289#387—28no—
290#385—24no—
291#384—22no—
292#383—21no—
293#382—22no—
294#382C2312yes—
295#381—24no—
296#381C2312yes—
297#380—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300#376C2312yes—
301#328C2318yes—
302#327C23116yes—
303#327C2318yes—
304#324C23116yes—
305C2×#41—28no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—28no—
311C2×#41—84no—
312C2×#41—88no—
313C22×Q8—22no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8C2×D411yescharacteristic
318C22×D4—21no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4C2×D411yescharacteristic
325C22×D4C2×D412yes—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—22no—
331C23×C4C2×D412yes—
332C23×C4C2×D412yes—
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2411yescharacteristic
336C2×M16—22no—
337C2×M16—22no—
338C4⋊Q8—24no—
339C4⋊Q8—24no—
340C4⋊Q8—28no—
341C4⋊Q8—28no—
342C4⋊Q8—21no—
343C4⋊Q8—21no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8C2×D412yes—
353C4⋊Q8C2×D412yes—
354#127—21no—
355#127—21no—
356#127C2×D412yes—
357#127C2×D412yes—
358#126—28no—
359#126—28no—
360#126—28no—
361#126—28no—
362#126—22no—
363#126—22no—
364#126—22no—
365#126—22no—
366#125—28no—
367#125—24no—
368#125—24no—
369#125—28no—
370#125—22no—
371#125—22no—
372#125—22no—
373#125—22no—
374#125—22no—
375#125—22no—
376#125—22no—
377#125—22no—
378#125—21no—
379#125—21no—
380#125—22no—
381#125—22no—
382#125—22no—
383#125—22no—
384#125—22no—
385#125—22no—
386#125—22no—
387#125—22no—
388#125—22no—
389#125—22no—
390#125—22no—
391#125—22no—
392#125C2×D412yes—
393#125C2×D412yes—
394#124—22no—
395#124—22no—
396#124—21no—
397#124—21no—
398#124—22no—
399#124—22no—
400#124C2×D412yes—
401#124C2×D412yes—
402#123—28no—
403#123—28no—
404#123—28no—
405#123—28no—
406#123—28no—
407#123—28no—
408#123—28no—
409#123—28no—
410#123—28no—
411#123—28no—
412#123—28no—
413#123—22no—
414#123—22no—
415#123—22no—
416#123—22no—
417#123—28no—
418C22⋊Q8—28no—
419C22⋊Q8—28no—
420C22⋊Q8—28no—
421C22⋊Q8—28no—
422C22⋊Q8—28no—
423C22⋊Q8—28no—
424C22⋊Q8—28no—
425C22⋊Q8—28no—
426C22⋊Q8—28no—
427C22⋊Q8—28no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—28no—
431C22⋊Q8—28no—
432C22⋊Q8—41no—
433C22⋊Q8—41no—
434C22⋊Q8—41no—
435C22⋊Q8—41no—
436C22⋊Q8—41no—
437C22⋊Q8—41no—
438C22⋊Q8—41no—
439C22⋊Q8—41no—
440C22⋊Q8C2×D412yes—
441C22⋊Q8C2412yes—
442#121—28no—
443#121—28no—
444#121—28no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—28no—
448#121—28no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—28no—
452#121—28no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—28no—
458#121—21no—
459#121—21no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121C2×D412yes—
463#121C2×D414yes—
464#121C2412yes—
465#121C2414yes—
466C4×Q8—21no—
467C4×Q8—21no—
468C4×Q8—41no—
469C4×Q8—41no—
470C4×Q8—41no—
471C4×Q8—41no—
472C4×Q8—41no—
473C4×Q8—41no—
474C4×Q8—41no—
475C4×Q8—41no—
476C4×Q8C2×D412yes—
477C4×Q8C2×D412yes—
478C4×D4—28no—
479C4×D4—28no—
480C4×D4—28no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—28no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4C2×D412yes—
499C4×D4C2×D412yes—
500C4×D4C2×D414yes—
501C4×D4C2×D414yes—
502#117—24no—
503#117—24no—
504#117—22no—
505#117—22no—
506#117—22no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—28no—
516C2×C4⋊C4—28no—
517C2×C4⋊C4—24no—
518C2×C4⋊C4—24no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—28no—
547C2×C4⋊C4C2×D412yes—
548C2×C4⋊C4C2×D414yes—
549C2×C4⋊C4C2×D412yes—
550C2×C4⋊C4C2×D414yes—
551C2×C4⋊C4C2×D412yes—
552C2×C4⋊C4C2×D412yes—
553C2×C4⋊C4C2×D414yes—
554C2×C4⋊C4C2×D412yes—
555C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C2412yes—
558C2×C4⋊C4C2412yes—
559C2×C4⋊C4C2414yes—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C42—22no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—22no—
577C2×C42—22no—
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2411yescharacteristic
589C2×C42C2411yescharacteristic
590#107—28no—
591#107—24no—
592#107—24no—
593#106—24no—
594#106—28no—
595#106—24no—
596C4⋊C8—22no—
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—22no—
599C4⋊C8—22no—
600#103—24no—
601#103—24no—
602#102—28no—
603#102—24no—
604#102—24no—
605#102—28no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8C2414yes—
609C22⋊C8C2414yes—
610#97—22no—
611#97—22no—
612C4×C8—22no—
613C4×C8—22no—
614#95—22no—
615#95—22no—
616#95—22no—
617#95—28no—
618#95—28no—
619#95—28no—
620#95C2414yes—
621C24—21no—
622C24—22no—
623C24C22×D411yescharacteristic
624#41—84no—
625#41—84no—
626#41—816no—
627#41—84no—
628#41—84no—
629#41—816no—
630C2×Q8—28no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—44no—
635C2×Q8—42no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—82no—
641C2×Q8—82no—
642C2×Q8—84no—
643C2×Q8C22×D412yes—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—28no—
649C2×D4—28no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—48no—
661C2×D4—84no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4—84no—
664C2×D4C22×D412yes—
665C2×D4C22×D414yes—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—28no—
674C22×C4—28no—
675C22×C4—28no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—44no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—44no—
689C22×C4—44no—
690C22×C4—84no—
691C22×C4—84no—
692C22×C4—84no—
693C22×C4—84no—
694C22×C4#12011yescharacteristic
695C22×C4#12011yescharacteristic
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4C22×D414yes—
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D414yes—
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C2511yescharacteristic
714M16—44no—
715M16—44no—
716C2×C8—24no—
717C2×C8—24no—
718C4⋊C4—28no—
719C4⋊C4—28no—
720C4⋊C4—28no—
721C4⋊C4—28no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—42no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—41no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—82no—
764C4⋊C4—88no—
765C4⋊C4C22×D414yes—
766C4⋊C4C22×D412yes—
767C4⋊C4C22×D412yes—
768C22⋊C4—28no—
769C22⋊C4—28no—
770C22⋊C4—28no—
771C22⋊C4—28no—
772C22⋊C4—28no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—44no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—42no—
790C42—28no—
791C42—22no—
792C42—22no—
793C42—44no—
794C42—42no—
795C42—42no—
796C42#12011yescharacteristic
797C42#12011yescharacteristic
798C42#12011yescharacteristic
799C42#12011yescharacteristic
800C42#12011yescharacteristic
801C42#12011yescharacteristic
802C42#12011yescharacteristic
803C42#12011yescharacteristic
804C42C22×D411yescharacteristic
805C42C22×D411yescharacteristic
806C42C22×D411yescharacteristic
807C42C22×D411yescharacteristic
808C42C22×D411yescharacteristic
809C42C22×D411yescharacteristic
810C42C22×D411yescharacteristic
811C42C22×D411yescharacteristic
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—24no—
816C23—41no—
817C23—42no—
818C23—44no—
819C23—42no—
820C23—44no—
821C23—44no—
822C23—42no—
823C23C2×#12011yescharacteristic
824C23C2×#12011yescharacteristic
825C23C23×D411yescharacteristic
826Q8—42no—
827Q8—81no—
828Q8—82no—
829Q8—82no—
830Q8—82no—
831Q8—82no—
832Q8—82no—
833Q8—88no—
834Q8—82no—
835D4—44no—
836D4—42no—
837D4—44no—
838D4—48no—
839D4—44no—
840D4—48no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—82no—
844D4—81no—
845D4—82no—
846D4—82no—
847D4—88no—
848D4—88no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—28no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—84no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—88no—
895C2×C4—88no—
896C2×C4—88no—
897C2×C4C2×#12011yescharacteristic
898C2×C4C2×#12011yescharacteristic
899C2×C4C2×#12011yescharacteristic
900C2×C4C2×#12011yescharacteristic
901C2×C4C2×#12011yescharacteristic
902C2×C4C2×#12011yescharacteristic
903C2×C4C2×#12011yescharacteristic
904C2×C4C2×#12011yescharacteristic
905C2×C4C2×#12011yescharacteristic
906C2×C4C2×#12011yescharacteristic
907C2×C4C23×D411yescharacteristic
908C2×C4C23×D411yescharacteristic
909C8—44no—
910C8—44no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—44no—
919C22—44no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—44no—
923C22—44no—
924C22—42no—
925C22—84no—
926C22—88no—
927C22#302812yes—
928C22C22×#12011yescharacteristic
929C22#358512yes—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—44no—
942C4—44no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—44no—
946C4—42no—
947C4—84no—
948C4—82no—
949C4—82no—
950C4#302012yes—
951C2—22no—
952C2—22no—
953C2—41no—
954C2—82no—
955C2—84no—
956C2#6036711yescharacteristic
957C2C2×#302011yescharacteristic
958C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3559C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60866C2semidirect
3. #60864C2semidirect
4. #37540C2semidirect
5. #18468C2semidirect
6. #18441C2semidirect
7. #18440C2semidirect
8. #18147C2semidirect
9. #18139C2semidirect
10. #17589C2semidirect
11. #17554C2semidirect
12. #17394C2semidirect
38. #3239C22semidirect
39. #3238C22semidirect
41. #3234C22semidirect
43. #3232C22semidirect
45. #3227C22semidirect
46. #3226C22semidirect
59. #2822C22semidirect
60. #2660C22semidirect
61. #2642C22semidirect
69. #1616C22semidirect
70. #1615C22semidirect
71. #1610C22semidirect
72. #1609C22semidirect
73. #1517C22semidirect
74. #1512C22semidirect
78. #1505C22semidirect
79. #1500C22semidirect
80. #1470C22semidirect
81. #1470C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35592
#608662
#608642
#375402
#184682
#184412
#184402
#181472
#181392
#175892
#175542
#173942