Finite Group Databasebeta

← #6347225

Subgroups — #6347225

Order 512.

2589 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3563C211yesmaximal, characteristic
2#60866C211yesmaximal, characteristic
3#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18469C218yesmaximal, complemented
6#18443C214yesmaximal, complemented
7#18442C214yesmaximal, complemented
8#18148C214yesmaximal, complemented
9#18139C214yesmaximal
10#17590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17554C211yesmaximal, characteristic
12#17394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3563—22no—
14#3563—22no—
15#3563—22no—
16#3563—22no—
17#3563—22no—
18#3563—22no—
19#3563C2214yes—
20#3563C2214yes—
21C2×#564—21no—
22C2×#563—21no—
23C2×#557—21no—
24C2×#554—21no—
25C2×#552—21no—
26C2×#552—22no—
27C2×#552—21no—
28C2×#544—21no—
29C2×#544C2212yes—
30C2×#541—21no—
31C2×#541—22no—
32C2×#539C2212yes—
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36C22×#125C2211yescharacteristic
37#3240—22no—
38#3239C2212yes—
39#3238C2212yes—
40#3237—22no—
41#3236C2214yescomplemented
42#3233—22no—
43#3232C2214yes—
44#3231—22no—
45#3230C2212yescomplemented
46#3229C2212yescomplemented
47#3166—21no—
48#3165—21no—
49#3140—21no—
50#3139—21no—
51#3095C2214yes—
52#3095C2212yes—
53#3094C2212yes—
54#3078—22no—
55#3078—21no—
56#3077—21no—
57#2920C2211yescharacteristic
58#2920C2211yescharacteristic
59#2822C2214yescomplemented
60#2660C2212yescomplemented
61#2642C2212yescomplemented
62#2634—22no—
63#2627—22no—
64#2565—22no—
65#2503—21no—
66#2502—21no—
67#2484C2214yes—
68#2283C2211yescharacteristic
69#1617C22116yescomplemented
70#1615C22116yes—
71#1611C22116yescomplemented
72#1609C22116yes—
73#1518C2214yescomplemented
74#1512C2214yes—
75#1511C2212yes—
76#1511C2214yes—
77#1510C2212yes—
78#1506C2214yescomplemented
79#1500C2214yes—
80#1470C2214yescomplemented
81#1470C2214yescomplemented
82#1463C2214yes—
83#564—24no—
84#564—24no—
85#564—24no—
86#564—24no—
87#563—24no—
88#563—24no—
89#563—24no—
90#563—24no—
91#557—24no—
92#557—24no—
93#557—24no—
94#557—24no—
95#554—24no—
96#554—24no—
97#554—24no—
98#554—24no—
99#552—24no—
100#552—24no—
101#552—28no—
102#552—28no—
103#552—24no—
104#552—24no—
105#552—24no—
106#552—24no—
107#552—24no—
108#552—28no—
109#552—28no—
110#552—24no—
111#544—24no—
112#544—24no—
113#544—24no—
114#544—24no—
115#544—24no—
116#544—24no—
117#544—24no—
118#544C2318yes—
119#541—28no—
120#541—28no—
121#541—24no—
122#541—24no—
123#541—24no—
124#541—24no—
125#541—28no—
126#541—28no—
127#539—24no—
128#539—24no—
129#539—24no—
130#539C2318yes—
131#533—21no—
132#533—21no—
133#533—21no—
134#533—21no—
135#533—21no—
136#533—21no—
137#533—21no—
138#533—21no—
139#533—21no—
140#533—21no—
141#533—21no—
142#533—21no—
143#533D412yes—
144#533D412yes—
145#533C2312yes—
146#533C2312yes—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8—22no—
149C2×C4⋊Q8—22no—
150C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154#529—21no—
155#529—21no—
156#529—21no—
157#529—21no—
158#529D412yes—
159#529D412yes—
160#529C2312yes—
161#529C2312yes—
162C2×#126—22no—
163C2×#126—22no—
164C2×#126—22no—
165C2×#126—22no—
166C2×#126—21no—
167C2×#125—22no—
168C2×#125—22no—
169C2×#125—22no—
170C2×#125—22no—
171C2×#125—21no—
172C2×#125—22no—
173C2×#125—22no—
174C2×#125—22no—
175C2×#125—22no—
176C2×#125—21no—
177C2×#125—21no—
178C2×#125—21no—
179C2×#125—21no—
180C2×#125—21no—
181C2×#125—21no—
182C2×#125—21no—
183C2×#125—21no—
184C2×#125—21no—
185C2×#125D411yescharacteristic
186C2×#125D412yes—
187C2×#125D412yes—
188C2×#125C2312yes—
189C2×#125C2312yes—
190C2×#125C2312yes—
191C2×#124D411yescharacteristic
192C2×#123—22no—
193C2×#123—21no—
194C2×#123—22no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—22no—
198C2×C22⋊Q8—22no—
199C2×C22⋊Q8—22no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—22no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊Q8C2312yes—
206C2×#121C2311yescharacteristic
207C2×C4×Q8—21no—
208C2×C4×Q8—22no—
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8—21no—
213C2×C4×Q8D411yescharacteristic
214C2×C4×Q8D412yes—
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—22no—
217C2×C4×D4D411yescharacteristic
218C2×#117—22no—
219C2×#117—21no—
220C2×#117—21no—
221C2×#117—22no—
222C2×#117—21no—
223C2×#117C2312yes—
224C22×C4⋊C4—21no—
225C22×C4⋊C4D412yes—
226C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
227C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
228C22×C4⋊C4C2312yes—
229C22×C42C2311yescharacteristic
230#501—24no—
231#501—22no—
232#501—22no—
233#500—22no—
234#499—24no—
235#498—22no—
236#491—24no—
237#489—22no—
238#489—22no—
239#488—24no—
240#487—22no—
241#487—22no—
242#485—28no—
243#485—24no—
244#484C2318yes—
245#484C2314yes—
246#483C2318yes—
247#483C2314yes—
248#482—24no—
249#481C2314yes—
250#480C2314yes—
251#479—28no—
252#479—24no—
253#478—24no—
254#477—24no—
255#477—22no—
256#476—22no—
257#475—24no—
258#475—22no—
259#474—22no—
260#432—21no—
261#432—21no—
262#432C2312yes—
263#432C2312yes—
264#431—21no—
265#431—21no—
266#431C2312yes—
267#431C2312yes—
268#428—22no—
269#428—22no—
270#428—24no—
271#423—21no—
272#423—21no—
273#419—24no—
274#419—22no—
275#418—22no—
276#407C2312yes—
277#407C2312yes—
278C4×M16—21no—
279C4×M16—21no—
280#400—24no—
281#400—24no—
282#400C2318yes—
283#398—28no—
284#398—24no—
285#398C2318yes—
286#395—24no—
287#391—22no—
288#391—22no—
289#387—28no—
290#385—24no—
291#384—22no—
292#383—21no—
293#382—22no—
294#382C2312yes—
295#381—24no—
296#381C2312yes—
297#380—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300#376C2312yes—
301#328C23116yes—
302#328C2318yes—
303#327C2318yes—
304#324C23116yes—
305C22×Q8—22no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8C2×D412yes—
310C22×Q8C2×D411yescharacteristic
311C22×D4—21no—
312C22×D4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4—22no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4C2×D412yes—
316C23×C4C2×D412yes—
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2411yescharacteristic
320C2×M16—22no—
321C2×M16—22no—
322C4⋊Q8—28no—
323C4⋊Q8—24no—
324C4⋊Q8—24no—
325C4⋊Q8—28no—
326C4⋊Q8—28no—
327C4⋊Q8—28no—
328C4⋊Q8—21no—
329C4⋊Q8—21no—
330C4⋊Q8—21no—
331C4⋊Q8—21no—
332C4⋊Q8—21no—
333C4⋊Q8—21no—
334C4⋊Q8—21no—
335C4⋊Q8—21no—
336C4⋊Q8—21no—
337C4⋊Q8—21no—
338C4⋊Q8—21no—
339C4⋊Q8—21no—
340C4⋊Q8C2×D412yes—
341C4⋊Q8C2×D412yes—
342C4⋊Q8C2×D412yes—
343C4⋊Q8C2×D412yes—
344#126—28no—
345#126—28no—
346#126—28no—
347#126—28no—
348#126—28no—
349#126—28no—
350#126—28no—
351#126—28no—
352#126—22no—
353#126—22no—
354#126—22no—
355#126—22no—
356#125—28no—
357#125—28no—
358#125—28no—
359#125—28no—
360#125—28no—
361#125—28no—
362#125—28no—
363#125—28no—
364#125—28no—
365#125—28no—
366#125—24no—
367#125—24no—
368#125—28no—
369#125—28no—
370#125—28no—
371#125—28no—
372#125—28no—
373#125—28no—
374#125—22no—
375#125—22no—
376#125—22no—
377#125—22no—
378#125—22no—
379#125—22no—
380#125—22no—
381#125—22no—
382#125—22no—
383#125—22no—
384#125—21no—
385#125—21no—
386#125—22no—
387#125—22no—
388#125—22no—
389#125—22no—
390#125—22no—
391#125—22no—
392#125—22no—
393#125—22no—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#125—22no—
397#125—22no—
398#125—22no—
399#125—22no—
400#125C2×D412yes—
401#125C2×D412yes—
402#124—21no—
403#124—21no—
404#124C2×D412yes—
405#124C2×D412yes—
406#123—28no—
407#123—28no—
408#123—28no—
409#123—22no—
410#123—22no—
411#123—22no—
412#123—22no—
413#123—28no—
414C22⋊Q8—28no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—28no—
420C22⋊Q8—28no—
421C22⋊Q8—28no—
422C22⋊Q8—28no—
423C22⋊Q8—28no—
424C22⋊Q8—28no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—28no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—41no—
435C22⋊Q8—41no—
436C22⋊Q8—41no—
437C22⋊Q8—41no—
438C22⋊Q8—41no—
439C22⋊Q8—41no—
440C22⋊Q8—41no—
441C22⋊Q8—41no—
442C22⋊Q8C2×D412yes—
443C22⋊Q8C2×D414yes—
444C22⋊Q8C2412yes—
445C22⋊Q8C2414yes—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121C2×D412yes—
449#121C2412yes—
450C4×Q8—24no—
451C4×Q8—24no—
452C4×Q8—28no—
453C4×Q8—28no—
454C4×Q8—24no—
455C4×Q8—24no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—21no—
459C4×Q8—21no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—41no—
465C4×Q8—41no—
466C4×Q8—41no—
467C4×Q8—41no—
468C4×Q8—41no—
469C4×Q8—41no—
470C4×Q8—41no—
471C4×Q8—41no—
472C4×Q8C2×D412yes—
473C4×Q8C2×D412yes—
474C4×Q8C2×D414yes—
475C4×Q8C2×D414yes—
476C4×D4—28no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—28no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4C2×D412yes—
485C4×D4C2×D412yes—
486#117—28no—
487#117—28no—
488#117—24no—
489#117—24no—
490#117—28no—
491#117—22no—
492#117—22no—
493#117—22no—
494#117—22no—
495#117—28no—
496#117—22no—
497#117—22no—
498#117—22no—
499#117—22no—
500#117—22no—
501#117—22no—
502#117—22no—
503#117—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—24no—
506C2×C4⋊C4—24no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—28no—
545C2×C4⋊C4C2×D412yes—
546C2×C4⋊C4C2×D414yes—
547C2×C4⋊C4C2×D412yes—
548C2×C4⋊C4C2×D414yes—
549C2×C4⋊C4C2×D412yes—
550C2×C4⋊C4C2×D412yes—
551C2×C4⋊C4C2×D414yes—
552C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C2×D412yes—
555C2×C4⋊C4C2412yes—
556C2×C4⋊C4C2412yes—
557C2×C4⋊C4C2414yes—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C42—22no—
570C2×C42—22no—
571C2×C42—22no—
572C2×C42—22no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—22no—
575C2×C42—22no—
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2411yescharacteristic
587C2×C42C2411yescharacteristic
588#107—24no—
589#107—24no—
590#107—28no—
591#106—24no—
592#106—28no—
593#106—24no—
594C4⋊C8—22no—
595C4⋊C8—22no—
596C4⋊C8—22no—
597C4⋊C8—22no—
598#103—28no—
599#103—24no—
600#103—24no—
601#103—28no—
602#102—24no—
603#102—24no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—22no—
606C22⋊C8C2414yes—
607C22⋊C8C2414yes—
608#97—22no—
609#97—22no—
610C4×C8—22no—
611C4×C8—22no—
612#95—22no—
613#95—22no—
614#95—22no—
615#95—28no—
616#95—28no—
617#95—28no—
618#95C2414yes—
619C24—21no—
620C24C22×D411yescharacteristic
621C2×Q8—28no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—82no—
635C2×Q8—84no—
636C2×Q8C22×D414yes—
637C2×Q8C22×D412yes—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4C22×D412yes—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—28no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—44no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—44no—
664C22×C4—44no—
665C22×C4—84no—
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4#12011yescharacteristic
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4C22×D414yes—
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D414yes—
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C2511yescharacteristic
686M16—44no—
687M16—44no—
688C2×C8—24no—
689C2×C8—24no—
690C4⋊C4—28no—
691C4⋊C4—28no—
692C4⋊C4—28no—
693C4⋊C4—28no—
694C4⋊C4—28no—
695C4⋊C4—28no—
696C4⋊C4—28no—
697C4⋊C4—28no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—42no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—82no—
748C4⋊C4—88no—
749C4⋊C4C22×D412yes—
750C4⋊C4C22×D412yes—
751C4⋊C4C22×D414yes—
752C22⋊C4—28no—
753C22⋊C4—28no—
754C22⋊C4—28no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—44no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—42no—
770C42—28no—
771C42—28no—
772C42—28no—
773C42—24no—
774C42—24no—
775C42—22no—
776C42—22no—
777C42—44no—
778C42—42no—
779C42—42no—
780C42#12011yescharacteristic
781C42#12011yescharacteristic
782C42#12011yescharacteristic
783C42#12011yescharacteristic
784C42#12011yescharacteristic
785C42#12011yescharacteristic
786C42#12011yescharacteristic
787C42#12011yescharacteristic
788C42C22×D411yescharacteristic
789C42C22×D411yescharacteristic
790C42C22×D411yescharacteristic
791C42C22×D411yescharacteristic
792C42C22×D411yescharacteristic
793C42C22×D411yescharacteristic
794C42C22×D411yescharacteristic
795C42C22×D411yescharacteristic
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—41no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23C2×#12011yescharacteristic
804C23C2×#12011yescharacteristic
805C23C23×D411yescharacteristic
806Q8—42no—
807Q8—44no—
808Q8—44no—
809Q8—44no—
810Q8—81no—
811Q8—82no—
812Q8—82no—
813Q8—82no—
814Q8—82no—
815Q8—88no—
816Q8—82no—
817D4—42no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—81no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—28no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—88no—
867C2×C4C2×#12011yescharacteristic
868C2×C4C2×#12011yescharacteristic
869C2×C4C2×#12011yescharacteristic
870C2×C4C2×#12011yescharacteristic
871C2×C4C2×#12011yescharacteristic
872C2×C4C2×#12011yescharacteristic
873C2×C4C2×#12011yescharacteristic
874C2×C4C2×#12011yescharacteristic
875C2×C4C2×#12011yescharacteristic
876C2×C4C2×#12011yescharacteristic
877C2×C4C23×D411yescharacteristic
878C2×C4C23×D411yescharacteristic
879C8—44no—
880C8—44no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—44no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—84no—
893C22#302812yes—
894C22C22×#12011yescharacteristic
895C22#358612yes—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—44no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—44no—
911C4—44no—
912C4—44no—
913C4—42no—
914C4—84no—
915C4—82no—
916C4—82no—
917C4#302012yes—
918C2—22no—
919C2—22no—
920C2—41no—
921C2—82no—
922C2#6036811yescharacteristic
923C2C2×#302011yescharacteristic
924C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #60865C2semidirect
4. #37540C2semidirect
5. #18469C2semidirect
6. #18443C2semidirect
7. #18442C2semidirect
8. #18148C2semidirect
10. #17590C2semidirect
12. #17394C2semidirect
41. #3236C22semidirect
45. #3230C22semidirect
46. #3229C22semidirect
59. #2822C22semidirect
60. #2660C22semidirect
61. #2642C22semidirect
69. #1617C22semidirect
71. #1611C22semidirect
73. #1518C22semidirect
78. #1506C22semidirect
80. #1470C22semidirect
81. #1470C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35632
#608662
#608652
#375402
#184692
#184432
#184422
#181482
#181392
#175902
#175542
#173942