Finite Group Databasebeta

← #6347226

Subgroups — #6347226

Order 512.

2832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3560C211yesmaximal, characteristic
2#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18471C214yesmaximal, complemented
6#18470C214yesmaximal, complemented
7#18444C218yesmaximal, complemented
8#18149C212yesmaximal, complemented
9#18147C212yesmaximal, complemented
10#18139C212yesmaximal, complemented
11#18137C212yesmaximal, complemented
12#17580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17398C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3560—22no—
16#3560—22no—
17#3560—22no—
18#3560—22no—
19#3560—22no—
20#3560—22no—
21#3560C2214yes—
22#3560C2214yes—
23C2×#563—21no—
24C2×#560—21no—
25C2×#553—21no—
26C2×#553—21no—
27C2×#551—21no—
28C2×#547—21no—
29C2×#546—21no—
30C2×#546—21no—
31C2×#542—21no—
32C2×#539—21no—
33C2×#539C2211yescharacteristic
34C2×#538—21no—
35C2×#538—21no—
36C2×#538C2211yescharacteristic
37C2×#537C2211yescharacteristic
38C2×#534C2211yescharacteristic
39C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#532C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42C22×#126C2211yescharacteristic
43#3240—22no—
44#3239C2212yescomplemented
45#3238C2212yescomplemented
46#3235—22no—
47#3234C2214yescomplemented
48#3233—22no—
49#3232C2214yescomplemented
50#3228—22no—
51#3227C2212yescomplemented
52#3226C2212yescomplemented
53#3166—21no—
54#3165—21no—
55#3140—21no—
56#3138—21no—
57#3095C2212yescomplemented
58#3094C2212yes—
59#3094C2212yes—
60#3094C2212yescomplemented
61#3078—21no—
62#3077—21no—
63#3077—21no—
64#3077—21no—
65#2920C2211yescharacteristic, complemented
66#2920C2211yescharacteristic, complemented
67#2821C2212yescomplemented
68#2821C2212yescomplemented
69#2664C2214yescomplemented
70#2637—22no—
71#2627—21no—
72#2626—21no—
73#2604—22no—
74#2583—21no—
75#2561—21no—
76#2484C2212yescomplemented
77#2482C2212yes—
78#2283C2211yescharacteristic, complemented
79#1618C2218yescomplemented
80#1616C2218yescomplemented
81#1615C2218yescomplemented
82#1613C2218yescomplemented
83#1612C2218yescomplemented
84#1610C2218yescomplemented
85#1609C2218yescomplemented
86#1607C2218yescomplemented
87#1521C2214yescomplemented
88#1514C2214yescomplemented
89#1511C2212yescomplemented
90#1510C2212yes—
91#1510C2212yes—
92#1510C2212yescomplemented
93#1509C2214yescomplemented
94#1502C2214yescomplemented
95#1473C2214yescomplemented
96#1473C2214yescomplemented
97#1463C2212yescomplemented
98#1462C2212yes—
99C22×#41—21no—
100C22×#41—21no—
101C23×D4—21no—
102#563—24no—
103#563—24no—
104#563—24no—
105#563—24no—
106#560—24no—
107#560—24no—
108#560—24no—
109#560—24no—
110#553—24no—
111#553—24no—
112#553—24no—
113#553—24no—
114#553—24no—
115#553—24no—
116#553—24no—
117#553—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#551—24no—
122#547—24no—
123#547—24no—
124#547—24no—
125#547—24no—
126#546—24no—
127#546—24no—
128#546—24no—
129#546—24no—
130#546—24no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#542—24no—
135#542—24no—
136#542—24no—
137#542—24no—
138#539—24no—
139#539—24no—
140#539—24no—
141#539—24no—
142#539—22no—
143#539—22no—
144#539—22no—
145#539C2314yes—
146#538—24no—
147#538—24no—
148#538—24no—
149#538—24no—
150#538—24no—
151#538—24no—
152#538—22no—
153#538—22no—
154#538—24no—
155#538—24no—
156#538—22no—
157#538C2314yes—
158#537—22no—
159#537—22no—
160#537—22no—
161#537C2314yes—
162#534—22no—
163#534—22no—
164#534—22no—
165#534C2314yes—
166#533—21no—
167#533—21no—
168#533—21no—
169#533—21no—
170#533—21no—
171#533—21no—
172#533—21no—
173#533—21no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532—21no—
178#532D412yes—
179#532D412yes—
180#532C2312yes—
181#532C2312yes—
182C2×C4⋊Q8—21no—
183C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
184C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
185C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
186C2×#127D411yescharacteristic
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#529—21no—
191#529D412yes—
192#529D412yes—
193#529C2312yes—
194#529C2312yes—
195C2×#126—21no—
196C2×#126—21no—
197C2×#126—21no—
198C2×#126—21no—
199C2×#126—21no—
200C2×#126—21no—
201C2×#126—21no—
202C2×#126—21no—
203C2×#126—21no—
204C2×#126—21no—
205C2×#126—21no—
206C2×#126—21no—
207C2×#126—21no—
208C2×#126D412yes—
209C2×#126D412yes—
210C2×#126C2312yes—
211C2×#126C2312yes—
212C2×#125—21no—
213C2×#125—21no—
214C2×#125D411yescharacteristic
215C2×#125C2312yescomplemented
216C2×#124—21no—
217C2×#124—21no—
218C2×#124—21no—
219C2×#124—21no—
220C2×#124D411yescharacteristic
221C2×#123—21no—
222C2×#123—21no—
223C2×#123—21no—
224C2×#123—21no—
225C2×#123—21no—
226C2×#123—21no—
227C2×#123—21no—
228C2×#123—21no—
229C2×#123—21no—
230C2×#123—21no—
231C2×#123—21no—
232C2×#123—21no—
233C2×C22⋊Q8—21no—
234C2×C22⋊Q8—21no—
235C2×C22⋊Q8—21no—
236C2×C22⋊Q8—21no—
237C2×C22⋊Q8—21no—
238C2×C22⋊Q8—21no—
239C2×C22⋊Q8—21no—
240C2×C22⋊Q8—21no—
241C2×C22⋊Q8—21no—
242C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
243C2×#121—21no—
244C2×#121—21no—
245C2×#121—21no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—21no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121C2311yescharacteristic
256C2×#121C2311yescharacteristic
257C2×#121C2311yescharacteristic
258C2×#120—21no—
259C2×#120—21no—
260C2×#120—21no—
261C2×#120—21no—
262C2×#120—21no—
263C2×C4×Q8—21no—
264C2×C4×Q8—21no—
265C2×C4×Q8D411yescharacteristic
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4—21no—
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4D411yescharacteristic
275C2×C4×D4D411yescharacteristic
276C2×C4×D4D411yescharacteristic
277C2×#117—21no—
278C2×#117—21no—
279C2×#117C2312yes—
280C22×C4⋊C4—21no—
281C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
282C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
283C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
284C22×C22⋊C4—21no—
285C22×C22⋊C4—21no—
286C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
287C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
288C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
289C22×C42C2311yescharacteristic
290#501—24no—
291#501—22no—
292#501—22no—
293#500—22no—
294#499—24no—
295#498—22no—
296#490—24no—
297#489—22no—
298#489—22no—
299#488—24no—
300#486—22no—
301#486—22no—
302#485—24no—
303#484C2314yescomplemented
304#483C2314yescomplemented
305#482—24no—
306#482—24no—
307#482—24no—
308#481C2314yes—
309#481C2314yes—
310#481C2314yescomplemented
311#480C2314yes—
312#480C2314yes—
313#480C2314yescomplemented
314#479—24no—
315#478—24no—
316#478—24no—
317#478—24no—
318#477—22no—
319#476—22no—
320#476—22no—
321#476—22no—
322#475—22no—
323#474—22no—
324#474—22no—
325#474—22no—
326#432—21no—
327#432—21no—
328#432C2312yescomplemented
329#432C2312yescomplemented
330#431—21no—
331#431—21no—
332#431C2312yescomplemented
333#431C2312yescomplemented
334#428—22no—
335#428—22no—
336#428—22no—
337#428—22no—
338#423—21no—
339#423—21no—
340#419—22no—
341#418—22no—
342#418—22no—
343#418—22no—
344#407C2312yes—
345#407C2312yes—
346C4×M16—21no—
347C4×M16—21no—
348#400—22no—
349#400C2314yescomplemented
350#399—22no—
351#399C2314yes—
352#398—22no—
353#398—24no—
354#398C2314yescomplemented
355#397—22no—
356#397C2314yes—
357#396—24no—
358#395—22no—
359#395—22no—
360#393—22no—
361#393—22no—
362#389—24no—
363#388—24no—
364#388—24no—
365#387—24no—
366#385—22no—
367#385—22no—
368#383C2312yescomplemented
369#382—21no—
370#381—22no—
371#381C2312yes—
372#380—21no—
373#379—22no—
374C4×C4⋊C4C2312yescomplemented
375C4×C22⋊C4—21no—
376#376—21no—
377#328C2318yescomplemented
378#327C2318yes—
379#327C2318yes—
380#327C2318yescomplemented
381#324C2318yescomplemented
382#323C2318yes—
383C25—21no—
384C25C2×D411yescharacteristic
385C2×#41—24no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—24no—
391C2×#41—84no—
392C2×#41—84no—
393C22×Q8—21no—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8—21no—
397C22×Q8C2×D411yescharacteristic
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—24no—
409C22×D4—24no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—84no—
413C22×D4C2×D411yescharacteristic
414C22×D4C2×D411yescharacteristic
415C22×D4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2411yescharacteristic
430C2×M16—22no—
431C2×M16—22no—
432C4⋊Q8—24no—
433C4⋊Q8—24no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—21no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8C2×D412yes—
445C4⋊Q8C2×D412yes—
446#127—21no—
447#127—21no—
448#127C2×D412yes—
449#127C2×D412yes—
450#126—24no—
451#126—24no—
452#126—24no—
453#126—24no—
454#126—24no—
455#126—24no—
456#126—24no—
457#126—24no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#125—24no—
479#125—24no—
480#125—24no—
481#125—24no—
482#125—21no—
483#125—21no—
484#125—22no—
485#125—22no—
486#125—22no—
487#125—22no—
488#125C2×D412yes—
489#125C2×D412yes—
490#124—24no—
491#124—24no—
492#124—24no—
493#124—24no—
494#124—24no—
495#124—24no—
496#124—22no—
497#124—22no—
498#124—21no—
499#124—21no—
500#124—22no—
501#124—22no—
502#124C2×D412yes—
503#124C2×D412yes—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517#123—24no—
518#123—24no—
519#123—24no—
520#123—24no—
521#123—24no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—24no—
527#123—24no—
528#123—24no—
529#123—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—41no—
547C22⋊Q8—41no—
548C22⋊Q8—41no—
549C22⋊Q8—41no—
550C22⋊Q8—41no—
551C22⋊Q8—41no—
552C22⋊Q8—41no—
553C22⋊Q8—41no—
554C22⋊Q8C2×D412yes—
555C22⋊Q8C2412yes—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—24no—
581#121—24no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121C2×D412yes—
589#121C2×D412yes—
590#121C2×D412yes—
591#121C2412yes—
592#121C2412yes—
593#121C2412yes—
594#120—24no—
595#120—24no—
596#120—24no—
597#120—24no—
598#120—24no—
599#120—24no—
600#120—24no—
601#120—24no—
602#120—24no—
603#120—24no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—41no—
607C4×Q8—41no—
608C4×Q8—41no—
609C4×Q8—41no—
610C4×Q8—41no—
611C4×Q8—41no—
612C4×Q8—41no—
613C4×Q8—41no—
614C4×Q8C2×D412yes—
615C4×Q8C2×D412yes—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4C2×D412yes—
643C4×D4C2×D412yes—
644C4×D4C2×D412yes—
645C4×D4C2×D412yes—
646C4×D4C2×D412yes—
647C4×D4C2×D412yes—
648#117—24no—
649#117—24no—
650#117—22no—
651#117—22no—
652#117—22no—
653#117—22no—
654#117—22no—
655#117—22no—
656#117—22no—
657#117—22no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—24no—
661C2×C4⋊C4—24no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—24no—
689C2×C4⋊C4—24no—
690C2×C4⋊C4C2×D412yes—
691C2×C4⋊C4C2×D412yes—
692C2×C4⋊C4C2×D412yes—
693C2×C4⋊C4C2×D412yes—
694C2×C4⋊C4C2×D412yes—
695C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
697C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C2412yes—
700C2×C4⋊C4C2412yes—
701C2×C4⋊C4C2412yes—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—24no—
707C2×C22⋊C4—24no—
708C2×C22⋊C4—24no—
709C2×C22⋊C4—24no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—22no—
738C2×C22⋊C4—22no—
739C2×C22⋊C4—24no—
740C2×C22⋊C4—24no—
741C2×C22⋊C4C2×D412yes—
742C2×C22⋊C4C2×D412yes—
743C2×C22⋊C4C2×D412yes—
744C2×C22⋊C4C2×D412yes—
745C2×C22⋊C4C2×D412yes—
746C2×C22⋊C4C2412yes—
747C2×C42—21no—
748C2×C42—21no—
749C2×C42—21no—
750C2×C42—22no—
751C2×C42—22no—
752C2×C42C2×D411yescharacteristic
753C2×C42C2×D411yescharacteristic
754C2×C42C2×D411yescharacteristic
755C2×C42C2×D411yescharacteristic
756C2×C42C2×D411yescharacteristic
757C2×C42C2×D411yescharacteristic
758C2×C42C2×D411yescharacteristic
759C2×C42C2×D411yescharacteristic
760C2×C42C2×D411yescharacteristic
761C2×C42C2×D411yescharacteristic
762C2×C42C2411yescharacteristic
763C2×C42C2411yescharacteristic
764#107—24no—
765#107—24no—
766#107—24no—
767#107—24no—
768#106—24no—
769#106—24no—
770#106—24no—
771#106—24no—
772C4⋊C8—22no—
773C4⋊C8—22no—
774C4⋊C8—22no—
775C4⋊C8—22no—
776#103—24no—
777#103—24no—
778#102—24no—
779#102—24no—
780#102—24no—
781#102—24no—
782#102—24no—
783#102—24no—
784C22⋊C8—22no—
785C22⋊C8—22no—
786C22⋊C8C2414yes—
787C22⋊C8C2414yes—
788#97—22no—
789#97—22no—
790C4×C8—22no—
791C4×C8—22no—
792#95—22no—
793#95—22no—
794#95—22no—
795#95—24no—
796#95—24no—
797#95—24no—
798#95—24no—
799#95C2414yes—
800C24—24no—
801C24—21no—
802C24—21no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24—42no—
807C24—42no—
808C24—81no—
809C24—82no—
810C24—82no—
811C24—82no—
812C24C22×D411yescharacteristic
813C24C22×D412yes—
814#41—84no—
815#41—84no—
816#41—88no—
817#41—84no—
818#41—84no—
819#41—88no—
820C2×Q8—24no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—42no—
825C2×Q8—41no—
826C2×Q8—41no—
827C2×Q8—41no—
828C2×Q8—41no—
829C2×Q8—82no—
830C2×Q8—82no—
831C2×Q8—82no—
832C2×Q8—82no—
833C2×Q8C22×D412yes—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—24no—
841C2×D4—24no—
842C2×D4—24no—
843C2×D4—24no—
844C2×D4—24no—
845C2×D4—24no—
846C2×D4—24no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—42no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—44no—
858C2×D4—44no—
859C2×D4—44no—
860C2×D4—82no—
861C2×D4—82no—
862C2×D4—82no—
863C2×D4—82no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—82no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—82no—
869C2×D4—88no—
870C2×D4—88no—
871C2×D4C22×D412yes—
872C2×D4C22×D412yes—
873C2×D4C22×D412yes—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—24no—
884C22×C4—24no—
885C22×C4—24no—
886C22×C4—24no—
887C22×C4—24no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—24no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—42no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—42no—
903C22×C4—81no—
904C22×C4—81no—
905C22×C4—82no—
906C22×C4—82no—
907C22×C4—82no—
908C22×C4—82no—
909C22×C4—82no—
910C22×C4—82no—
911C22×C4—82no—
912C22×C4—82no—
913C22×C4#12011yescharacteristic
914C22×C4#12011yescharacteristic
915C22×C4#12011yescharacteristic
916C22×C4#12011yescharacteristic
917C22×C4#12011yescharacteristic
918C22×C4#12011yescharacteristic
919C22×C4#12011yescharacteristic
920C22×C4#12011yescharacteristic
921C22×C4C22×D412yes—
922C22×C4C22×D411yescharacteristic
923C22×C4C22×D411yescharacteristic
924C22×C4C22×D411yescharacteristic
925C22×C4C22×D411yescharacteristic
926C22×C4C22×D412yes—
927C22×C4C22×D412yes—
928C22×C4C22×D411yescharacteristic
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C22×C4C22×D411yescharacteristic
931C22×C4C22×D411yescharacteristic
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933C22×C4C2511yescharacteristic
934M16—44no—
935M16—44no—
936C2×C8—24no—
937C2×C8—24no—
938C4⋊C4—24no—
939C4⋊C4—24no—
940C4⋊C4—24no—
941C4⋊C4—24no—
942C4⋊C4—24no—
943C4⋊C4—24no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—42no—
975C4⋊C4—42no—
976C4⋊C4—42no—
977C4⋊C4—42no—
978C4⋊C4—41no—
979C4⋊C4—41no—
980C4⋊C4—41no—
981C4⋊C4—41no—
982C4⋊C4—84no—
983C4⋊C4—82no—
984C4⋊C4—84no—
985C4⋊C4C22×D412yes—
986C4⋊C4C22×D412yes—
987C4⋊C4C22×D412yes—
988C4⋊C4C22×D412yes—
989C22⋊C4—24no—
990C22⋊C4—24no—
991C22⋊C4—24no—
992C22⋊C4—24no—
993C22⋊C4—24no—
994C22⋊C4—24no—
995C22⋊C4—24no—
996C22⋊C4—24no—
997C22⋊C4—24no—
998C22⋊C4—24no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—44no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—42no—
1032C22⋊C4—84no—
1033C22⋊C4—84no—
1034C42—24no—
1035C42—24no—
1036C42—22no—
1037C42—22no—
1038C42—42no—
1039C42—42no—
1040C42—82no—
1041C42#12011yescharacteristic
1042C42#12011yescharacteristic
1043C42#12011yescharacteristic
1044C42#12011yescharacteristic
1045C42#12011yescharacteristic
1046C42#12011yescharacteristic
1047C42#12011yescharacteristic
1048C42#12011yescharacteristic
1049C42C22×D411yescharacteristic
1050C42C22×D411yescharacteristic
1051C42C22×D411yescharacteristic
1052C42C22×D411yescharacteristic
1053C42C22×D411yescharacteristic
1054C42C22×D411yescharacteristic
1055C42C22×D411yescharacteristic
1056C42C22×D411yescharacteristic
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—24no—
1064C23—41no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—81no—
1081C23—81no—
1082C23—84no—
1083C23—84no—
1084C23—84no—
1085C23—164no—
1086C23—168no—
1087C23C2×#12011yescharacteristic
1088C23C2×#12011yescharacteristic
1089C23C23×D411yescharacteristic
1090Q8—42no—
1091Q8—81no—
1092Q8—82no—
1093Q8—82no—
1094Q8—82no—
1095Q8—82no—
1096Q8—82no—
1097Q8—82no—
1098Q8—84no—
1099D4—42no—
1100D4—42no—
1101D4—42no—
1102D4—44no—
1103D4—44no—
1104D4—44no—
1105D4—44no—
1106D4—44no—
1107D4—44no—
1108D4—81no—
1109D4—81no—
1110D4—81no—
1111D4—82no—
1112D4—82no—
1113D4—82no—
1114D4—82no—
1115D4—84no—
1116D4—84no—
1117D4—84no—
1118D4—84no—
1119D4—84no—
1120D4—84no—
1121D4—84no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—24no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—44no—
1161C2×C4—44no—
1162C2×C4—44no—
1163C2×C4—44no—
1164C2×C4—44no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—82no—
1169C2×C4—82no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—84no—
1176C2×C4—84no—
1177C2×C4—84no—
1178C2×C4—84no—
1179C2×C4—84no—
1180C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1181C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1182C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1183C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1184C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1185C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1186C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1187C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1188C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1189C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1190C2×C4C23×D411yescharacteristic
1191C2×C4C23×D411yescharacteristic
1192C8—44no—
1193C8—44no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—21no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—21no—
1201C22—44no—
1202C22—42no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—84no—
1215C22—84no—
1216C22—84no—
1217C22—84no—
1218C22—84no—
1219C22—162no—
1220C22—168no—
1221C22#302812yes—
1222C22C22×#12011yescharacteristic
1223C22#358512yes—
1224C4—21no—
1225C4—21no—
1226C4—21no—
1227C4—21no—
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—21no—
1233C4—21no—
1234C4—21no—
1235C4—21no—
1236C4—42no—
1237C4—42no—
1238C4—42no—
1239C4—42no—
1240C4—42no—
1241C4—42no—
1242C4—42no—
1243C4—42no—
1244C4—84no—
1245C4—82no—
1246C4—82no—
1247C2—22no—
1248C2—22no—
1249C2—41no—
1250C2—82no—
1251C2—82no—
1252C2—82no—
1253C2—82no—
1254C2#6036711yescharacteristic
1255C2#6038711yescharacteristic
1256C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3560C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60866C2semidirect
3. #60864C2semidirect
4. #37548C2semidirect
5. #18471C2semidirect
6. #18470C2semidirect
7. #18444C2semidirect
8. #18149C2semidirect
9. #18147C2semidirect
10. #18139C2semidirect
11. #18137C2semidirect
12. #17580C2semidirect
13. #17561C2semidirect
14. #17398C2semidirect
39. C2×#533C22semidirect
44. #3239C22semidirect
45. #3238C22semidirect
47. #3234C22semidirect
49. #3232C22semidirect
51. #3227C22semidirect
52. #3226C22semidirect
57. #3095C22semidirect
60. #3094C22semidirect
65. #2920C22semidirect
66. #2920C22semidirect
67. #2821C22semidirect
68. #2821C22semidirect
69. #2664C22semidirect
76. #2484C22semidirect
78. #2283C22semidirect
79. #1618C22semidirect
80. #1616C22semidirect
81. #1615C22semidirect
82. #1613C22semidirect
83. #1612C22semidirect
84. #1610C22semidirect
85. #1609C22semidirect
86. #1607C22semidirect
87. #1521C22semidirect
88. #1514C22semidirect
89. #1511C22semidirect
92. #1510C22semidirect
93. #1509C22semidirect
94. #1502C22semidirect
95. #1473C22semidirect
96. #1473C22semidirect
97. #1463C22semidirect
184. C2×C4⋊Q8C23semidirect
185. C2×C4⋊Q8C23semidirect
215. C2×#125C23semidirect
303. #484C23semidirect
304. #483C23semidirect
310. #481C23semidirect
313. #480C23semidirect
328. #432C23semidirect
329. #432C23semidirect
332. #431C23semidirect
333. #431C23semidirect
349. #400C23semidirect
354. #398C23semidirect
368. #383C23semidirect
374. C4×C4⋊C4C23semidirect
377. #328C23semidirect
380. #327C23semidirect
381. #324C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35602
#608662
#608642
#375482
#184712
#184702
#184442
#181492
#181472
#181392
#181372
#175802
#175612
#173982