Finite Group Databasebeta

← #6347227

Subgroups — #6347227

Order 512.

2632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1199 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3564C211yesmaximal, characteristic
2#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18473C214yesmaximal, complemented
6#18472C214yesmaximal, complemented
7#18445C218yesmaximal, complemented
8#18149C212yesmaximal
9#18148C212yesmaximal, complemented
10#18139C212yesmaximal, complemented
11#18138C212yesmaximal, complemented
12#17580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17398C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3564—22no—
16#3564—22no—
17#3564—22no—
18#3564—22no—
19#3564—22no—
20#3564—22no—
21#3564C2214yes—
22#3564C2214yes—
23C2×#563—21no—
24C2×#563—21no—
25C2×#556—21no—
26C2×#554—21no—
27C2×#552—21no—
28C2×#552—21no—
29C2×#551—21no—
30C2×#551—21no—
31C2×#544C2211yescharacteristic
32C2×#543C2211yescharacteristic
33C2×#542—21no—
34C2×#541—21no—
35C2×#541—21no—
36C2×#539—21no—
37C2×#539C2211yescharacteristic
38C2×#538C2211yescharacteristic
39C2×#533C2211yescharacteristic
40C2×#533C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42C22×#126C2211yescharacteristic
43#3240—22no—
44#3239C2212yescomplemented
45#3238C2212yescomplemented
46#3237—22no—
47#3236C2214yescomplemented
48#3233—22no—
49#3232C2214yescomplemented
50#3231—22no—
51#3230C2212yescomplemented
52#3229C2212yescomplemented
53#3166—21no—
54#3165—21no—
55#3140—21no—
56#3139—21no—
57#3095C2212yes—
58#3095C2212yes—
59#3095C2212yes—
60#3094C2212yes—
61#3078—21no—
62#3078—21no—
63#3078—21no—
64#3077—21no—
65#2920C2211yescharacteristic
66#2920C2211yescharacteristic
67#2821C2212yescomplemented
68#2821C2212yescomplemented
69#2664C2214yescomplemented
70#2637—22no—
71#2627—21no—
72#2626—21no—
73#2604—22no—
74#2583—21no—
75#2561—21no—
76#2484C2212yes—
77#2482C2212yes—
78#2283C2211yescharacteristic
79#1618C2218yes—
80#1617C2218yescomplemented
81#1615C2218yescomplemented
82#1614C2218yescomplemented
83#1612C2218yes—
84#1611C2218yescomplemented
85#1609C2218yescomplemented
86#1608C2218yescomplemented
87#1521C2214yescomplemented
88#1515C2214yescomplemented
89#1511C2212yes—
90#1511C2212yes—
91#1511C2212yes—
92#1510C2212yes—
93#1509C2214yescomplemented
94#1503C2214yescomplemented
95#1473C2214yescomplemented
96#1473C2214yescomplemented
97#1463C2212yes—
98#1462C2212yes—
99#563—24no—
100#563—24no—
101#563—24no—
102#563—24no—
103#563—24no—
104#563—24no—
105#563—24no—
106#563—24no—
107#556—24no—
108#556—24no—
109#556—24no—
110#556—24no—
111#554—24no—
112#554—24no—
113#554—24no—
114#554—24no—
115#552—24no—
116#552—24no—
117#552—24no—
118#552—24no—
119#552—24no—
120#552—24no—
121#552—24no—
122#552—24no—
123#551—24no—
124#551—24no—
125#551—24no—
126#551—24no—
127#551—24no—
128#551—24no—
129#551—24no—
130#551—24no—
131#544—22no—
132#544—22no—
133#544—22no—
134#544C2314yes—
135#543—22no—
136#543—22no—
137#543—22no—
138#543C2314yes—
139#542—24no—
140#542—24no—
141#542—24no—
142#542—24no—
143#541—24no—
144#541—24no—
145#541—24no—
146#541—24no—
147#541—24no—
148#541—24no—
149#541—24no—
150#541—24no—
151#539—24no—
152#539—24no—
153#539—22no—
154#539—22no—
155#539—24no—
156#539—24no—
157#539—22no—
158#539C2314yes—
159#538—22no—
160#538—22no—
161#538—22no—
162#538C2314yes—
163#533—21no—
164#533—21no—
165#533—21no—
166#533—21no—
167#533—21no—
168#533—21no—
169#533—21no—
170#533—21no—
171#533—21no—
172#533—21no—
173#533—21no—
174#533—21no—
175#533D412yes—
176#533D412yes—
177#533C2312yes—
178#533C2312yes—
179C2×C4⋊Q8—21no—
180C2×C4⋊Q8—21no—
181C2×C4⋊Q8—21no—
182C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
183C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
184C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#529D412yes—
191#529D412yes—
192#529C2312yes—
193#529C2312yes—
194C2×#126—21no—
195C2×#126—21no—
196C2×#126—21no—
197C2×#126—21no—
198C2×#126—21no—
199C2×#126—21no—
200C2×#126—21no—
201C2×#126—21no—
202C2×#126—21no—
203C2×#126—21no—
204C2×#126—21no—
205C2×#126—21no—
206C2×#126—21no—
207C2×#126—21no—
208C2×#126—21no—
209C2×#126—21no—
210C2×#126—21no—
211C2×#126D412yes—
212C2×#126D412yes—
213C2×#126C2312yes—
214C2×#126C2312yes—
215C2×#125—21no—
216C2×#125—21no—
217C2×#125—21no—
218C2×#125—21no—
219C2×#125—21no—
220C2×#125—21no—
221C2×#125—21no—
222C2×#125—21no—
223C2×#125—21no—
224C2×#125D411yescharacteristic
225C2×#125C2312yes—
226C2×#124—21no—
227C2×#124—21no—
228C2×#124—21no—
229C2×#124D411yescharacteristic
230C2×#123—21no—
231C2×#123—21no—
232C2×#123—21no—
233C2×#123—21no—
234C2×#123—21no—
235C2×#123—21no—
236C2×#123—21no—
237C2×#123—21no—
238C2×C22⋊Q8—21no—
239C2×C22⋊Q8—21no—
240C2×C22⋊Q8—21no—
241C2×C22⋊Q8—21no—
242C2×C22⋊Q8—21no—
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8—21no—
246C2×C22⋊Q8—21no—
247C2×C22⋊Q8—21no—
248C2×C22⋊Q8—21no—
249C2×C22⋊Q8—21no—
250C2×C22⋊Q8—21no—
251C2×C22⋊Q8—21no—
252C2×C22⋊Q8—21no—
253C2×C22⋊Q8—21no—
254C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
255C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
257C2×#121—21no—
258C2×#121C2311yescharacteristic
259C2×#120—21no—
260C2×C4×Q8—21no—
261C2×C4×Q8—21no—
262C2×C4×Q8—21no—
263C2×C4×Q8—21no—
264C2×C4×Q8—21no—
265C2×C4×Q8D411yescharacteristic
266C2×C4×Q8D411yescharacteristic
267C2×C4×Q8D411yescharacteristic
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4D411yescharacteristic
274C2×#117—21no—
275C2×#117—21no—
276C2×#117—21no—
277C2×#117—21no—
278C2×#117—21no—
279C2×#117—21no—
280C2×#117C2312yes—
281C22×C4⋊C4—21no—
282C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
283C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
284C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
285C22×C22⋊C4—21no—
286C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
287C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
288C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
289C22×C42C2311yescharacteristic
290#501—24no—
291#501—22no—
292#501—22no—
293#500—22no—
294#499—24no—
295#498—22no—
296#491—24no—
297#489—22no—
298#489—22no—
299#488—24no—
300#487—22no—
301#487—22no—
302#485—24no—
303#485—24no—
304#485—24no—
305#484C2314yes—
306#484C2314yes—
307#484C2314yes—
308#483C2314yes—
309#483C2314yes—
310#483C2314yes—
311#482—24no—
312#481C2314yes—
313#480C2314yes—
314#479—24no—
315#479—24no—
316#479—24no—
317#478—24no—
318#477—22no—
319#477—22no—
320#477—22no—
321#476—22no—
322#475—22no—
323#475—22no—
324#475—22no—
325#474—22no—
326#432—21no—
327#432—21no—
328#432C2312yes—
329#432C2312yes—
330#431—21no—
331#431—21no—
332#431C2312yes—
333#431C2312yes—
334#428—22no—
335#428—22no—
336#428—22no—
337#428—22no—
338#423—21no—
339#423—21no—
340#419—22no—
341#419—22no—
342#419—22no—
343#418—22no—
344#407C2312yes—
345#407C2312yes—
346C4×M16—21no—
347C4×M16—21no—
348#400—22no—
349#400C2314yes—
350#399—22no—
351#399C2314yes—
352#398—22no—
353#398—24no—
354#398C2314yes—
355#397—22no—
356#397C2314yes—
357#396—24no—
358#395—22no—
359#395—22no—
360#393—22no—
361#393—22no—
362#389—24no—
363#388—24no—
364#388—24no—
365#387—24no—
366#385—22no—
367#385—22no—
368#383C2312yes—
369#382—21no—
370#381—22no—
371#381C2312yes—
372#380—21no—
373#379—22no—
374C4×C4⋊C4C2312yes—
375C4×C22⋊C4—21no—
376#376—21no—
377#328C2318yes—
378#328C2318yes—
379#328C2318yes—
380#327C2318yes—
381#324C2318yes—
382#323C2318yes—
383C25C2×D411yescharacteristic
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—21no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8—21no—
388C22×Q8—21no—
389C22×Q8C2×D411yescharacteristic
390C22×Q8C2×D411yescharacteristic
391C22×Q8C2×D411yescharacteristic
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2411yescharacteristic
407C2×M16—22no—
408C2×M16—22no—
409C4⋊Q8—24no—
410C4⋊Q8—24no—
411C4⋊Q8—24no—
412C4⋊Q8—24no—
413C4⋊Q8—24no—
414C4⋊Q8—24no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8C2×D412yes—
428C4⋊Q8C2×D412yes—
429C4⋊Q8C2×D412yes—
430C4⋊Q8C2×D412yes—
431#126—24no—
432#126—24no—
433#126—24no—
434#126—24no—
435#126—24no—
436#126—24no—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—22no—
448#126—22no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#126—22no—
452#126—22no—
453#126—22no—
454#126—22no—
455#126—22no—
456#126—22no—
457#126—22no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#125—24no—
468#125—24no—
469#125—24no—
470#125—24no—
471#125—24no—
472#125—24no—
473#125—24no—
474#125—24no—
475#125—24no—
476#125—24no—
477#125—24no—
478#125—24no—
479#125—24no—
480#125—24no—
481#125—24no—
482#125—24no—
483#125—22no—
484#125—22no—
485#125—21no—
486#125—21no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125—22no—
490#125—22no—
491#125—22no—
492#125—22no—
493#125C2×D412yes—
494#125C2×D412yes—
495#124—24no—
496#124—24no—
497#124—24no—
498#124—24no—
499#124—24no—
500#124—24no—
501#124—21no—
502#124—21no—
503#124C2×D412yes—
504#124C2×D412yes—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—24no—
522#123—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—24no—
550C22⋊Q8—24no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—24no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8C2×D412yes—
568C22⋊Q8C2×D412yes—
569C22⋊Q8C2×D412yes—
570C22⋊Q8C2412yes—
571C22⋊Q8C2412yes—
572C22⋊Q8C2412yes—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121C2×D412yes—
578#121C2412yes—
579#120—24no—
580#120—24no—
581C4×Q8—24no—
582C4×Q8—24no—
583C4×Q8—24no—
584C4×Q8—24no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—41no—
596C4×Q8—41no—
597C4×Q8—41no—
598C4×Q8—41no—
599C4×Q8—41no—
600C4×Q8—41no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8—41no—
603C4×Q8C2×D412yes—
604C4×Q8C2×D412yes—
605C4×Q8C2×D412yes—
606C4×Q8C2×D412yes—
607C4×Q8C2×D412yes—
608C4×Q8C2×D412yes—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4C2×D412yes—
624C4×D4C2×D412yes—
625#117—24no—
626#117—24no—
627#117—24no—
628#117—24no—
629#117—24no—
630#117—24no—
631#117—24no—
632#117—22no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—24no—
637#117—22no—
638#117—22no—
639#117—22no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—24no—
648C2×C4⋊C4—24no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—24no—
688C2×C4⋊C4—24no—
689C2×C4⋊C4C2×D412yes—
690C2×C4⋊C4C2×D412yes—
691C2×C4⋊C4C2×D412yes—
692C2×C4⋊C4C2×D412yes—
693C2×C4⋊C4C2×D412yes—
694C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
695C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
697C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C2412yes—
699C2×C4⋊C4C2412yes—
700C2×C4⋊C4C2412yes—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—24no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—24no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—24no—
733C2×C22⋊C4—24no—
734C2×C22⋊C4C2×D412yes—
735C2×C22⋊C4C2×D412yes—
736C2×C22⋊C4C2×D412yes—
737C2×C22⋊C4C2×D412yes—
738C2×C22⋊C4C2×D412yes—
739C2×C22⋊C4C2412yes—
740C2×C42—21no—
741C2×C42—21no—
742C2×C42—21no—
743C2×C42—21no—
744C2×C42—21no—
745C2×C42—21no—
746C2×C42—21no—
747C2×C42—22no—
748C2×C42—22no—
749C2×C42C2×D411yescharacteristic
750C2×C42C2×D411yescharacteristic
751C2×C42C2×D411yescharacteristic
752C2×C42C2×D411yescharacteristic
753C2×C42C2×D411yescharacteristic
754C2×C42C2×D411yescharacteristic
755C2×C42C2×D411yescharacteristic
756C2×C42C2×D411yescharacteristic
757C2×C42C2×D411yescharacteristic
758C2×C42C2×D411yescharacteristic
759C2×C42C2411yescharacteristic
760C2×C42C2411yescharacteristic
761#107—24no—
762#107—24no—
763#107—24no—
764#107—24no—
765#106—24no—
766#106—24no—
767#106—24no—
768#106—24no—
769C4⋊C8—22no—
770C4⋊C8—22no—
771C4⋊C8—22no—
772C4⋊C8—22no—
773#103—24no—
774#103—24no—
775#103—24no—
776#103—24no—
777#103—24no—
778#103—24no—
779#102—24no—
780#102—24no—
781C22⋊C8—22no—
782C22⋊C8—22no—
783C22⋊C8C2414yes—
784C22⋊C8C2414yes—
785#97—22no—
786#97—22no—
787C4×C8—22no—
788C4×C8—22no—
789#95—22no—
790#95—22no—
791#95—22no—
792#95—24no—
793#95—24no—
794#95—24no—
795#95—24no—
796#95C2414yes—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—42no—
801C24—42no—
802C24—81no—
803C24C22×D411yescharacteristic
804C24C22×D412yes—
805C2×Q8—24no—
806C2×Q8—24no—
807C2×Q8—21no—
808C2×Q8—21no—
809C2×Q8—22no—
810C2×Q8—22no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—42no—
813C2×Q8—42no—
814C2×Q8—42no—
815C2×Q8—41no—
816C2×Q8—41no—
817C2×Q8—41no—
818C2×Q8—41no—
819C2×Q8—82no—
820C2×Q8—82no—
821C2×Q8—82no—
822C2×Q8—82no—
823C2×Q8—82no—
824C2×Q8C22×D412yes—
825C2×Q8C22×D412yes—
826C2×Q8C22×D412yes—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—24no—
830C2×D4—24no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—44no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4C22×D412yes—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—24no—
849C22×C4—24no—
850C22×C4—24no—
851C22×C4—24no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—24no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—81no—
864C22×C4—81no—
865C22×C4—82no—
866C22×C4—82no—
867C22×C4—82no—
868C22×C4—82no—
869C22×C4—82no—
870C22×C4#12011yescharacteristic
871C22×C4#12011yescharacteristic
872C22×C4#12011yescharacteristic
873C22×C4#12011yescharacteristic
874C22×C4#12011yescharacteristic
875C22×C4#12011yescharacteristic
876C22×C4#12011yescharacteristic
877C22×C4#12011yescharacteristic
878C22×C4C22×D412yes—
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D412yes—
884C22×C4C22×D412yes—
885C22×C4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4C22×D411yescharacteristic
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C2511yescharacteristic
891M16—44no—
892M16—44no—
893C2×C8—24no—
894C2×C8—24no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—42no—
950C4⋊C4—42no—
951C4⋊C4—42no—
952C4⋊C4—42no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—84no—
958C4⋊C4—82no—
959C4⋊C4—84no—
960C4⋊C4C22×D412yes—
961C4⋊C4C22×D412yes—
962C4⋊C4C22×D412yes—
963C4⋊C4C22×D412yes—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—24no—
966C22⋊C4—24no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—24no—
971C22⋊C4—24no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—44no—
999C22⋊C4—42no—
1000C22⋊C4—42no—
1001C22⋊C4—84no—
1002C22⋊C4—84no—
1003C42—24no—
1004C42—24no—
1005C42—24no—
1006C42—24no—
1007C42—22no—
1008C42—22no—
1009C42—22no—
1010C42—22no—
1011C42—22no—
1012C42—22no—
1013C42—42no—
1014C42—42no—
1015C42—82no—
1016C42#12011yescharacteristic
1017C42#12011yescharacteristic
1018C42#12011yescharacteristic
1019C42#12011yescharacteristic
1020C42#12011yescharacteristic
1021C42#12011yescharacteristic
1022C42#12011yescharacteristic
1023C42#12011yescharacteristic
1024C42C22×D411yescharacteristic
1025C42C22×D411yescharacteristic
1026C42C22×D411yescharacteristic
1027C42C22×D411yescharacteristic
1028C42C22×D411yescharacteristic
1029C42C22×D411yescharacteristic
1030C42C22×D411yescharacteristic
1031C42C22×D411yescharacteristic
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—24no—
1037C23—41no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—81no—
1048C23—81no—
1049C23—164no—
1050C23C2×#12011yescharacteristic
1051C23C2×#12011yescharacteristic
1052C23C23×D411yescharacteristic
1053Q8—42no—
1054Q8—42no—
1055Q8—42no—
1056Q8—81no—
1057Q8—81no—
1058Q8—81no—
1059Q8—82no—
1060Q8—82no—
1061Q8—82no—
1062Q8—82no—
1063Q8—82no—
1064Q8—82no—
1065Q8—84no—
1066Q8—84no—
1067D4—42no—
1068D4—44no—
1069D4—44no—
1070D4—81no—
1071D4—84no—
1072D4—84no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—24no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—44no—
1117C2×C4—44no—
1118C2×C4—44no—
1119C2×C4—44no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—84no—
1127C2×C4—84no—
1128C2×C4—84no—
1129C2×C4—84no—
1130C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1131C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1132C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1133C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1134C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1135C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1136C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1137C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1138C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1139C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1140C2×C4C23×D411yescharacteristic
1141C2×C4C23×D411yescharacteristic
1142C8—44no—
1143C8—44no—
1144C22—21no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—44no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—84no—
1159C22—84no—
1160C22—84no—
1161C22—162no—
1162C22#302812yes—
1163C22C22×#12011yescharacteristic
1164C22#358612yes—
1165C4—21no—
1166C4—21no—
1167C4—21no—
1168C4—21no—
1169C4—21no—
1170C4—21no—
1171C4—21no—
1172C4—21no—
1173C4—21no—
1174C4—21no—
1175C4—21no—
1176C4—21no—
1177C4—42no—
1178C4—42no—
1179C4—42no—
1180C4—42no—
1181C4—42no—
1182C4—42no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—84no—
1188C4—82no—
1189C4—82no—
1190C2—22no—
1191C2—22no—
1192C2—41no—
1193C2—82no—
1194C2—82no—
1195C2#6036811yescharacteristic
1196C2#6038711yescharacteristic
1197C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#538C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60866C2semidirect
3. #60865C2semidirect
4. #37548C2semidirect
5. #18473C2semidirect
6. #18472C2semidirect
7. #18445C2semidirect
9. #18148C2semidirect
10. #18139C2semidirect
11. #18138C2semidirect
12. #17580C2semidirect
13. #17562C2semidirect
14. #17398C2semidirect
44. #3239C22semidirect
45. #3238C22semidirect
47. #3236C22semidirect
49. #3232C22semidirect
51. #3230C22semidirect
52. #3229C22semidirect
67. #2821C22semidirect
68. #2821C22semidirect
69. #2664C22semidirect
80. #1617C22semidirect
81. #1615C22semidirect
82. #1614C22semidirect
84. #1611C22semidirect
85. #1609C22semidirect
86. #1608C22semidirect
87. #1521C22semidirect
88. #1515C22semidirect
93. #1509C22semidirect
94. #1503C22semidirect
95. #1473C22semidirect
96. #1473C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35642
#608662
#608652
#375482
#184732
#184722
#184452
#181492
#181482
#181392
#181382
#175802
#175622
#173982