Finite Group Databasebeta

← #6347234

Subgroups — #6347234

Order 512.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1151 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic
2#60969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18470C214yesmaximal, complemented
6#18463C214yesmaximal, complemented
7#18425C214yesmaximal, complemented
8#18419C214yesmaximal, complemented
9#18157C214yesmaximal, complemented
10#18153C214yesmaximal, complemented
11#17593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1514C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3562—22no—
15#3561—21no—
16#3560C2214yes—
17#3559—21no—
18#3558—21no—
19#3558—21no—
20#3554—21no—
21#3552—21no—
22#3546—21no—
23#3543—21no—
24#3537C2212yes—
25#3536C2212yes—
26#3534—22no—
27#3529—22no—
28#3481—22no—
29#3480—21no—
30D4×#41—22no—
31D4×#41—21no—
32#3460—22no—
33#3459—22no—
34#3455C2212yes—
35#3449C2212yes—
36#3444C2211yescharacteristic
37C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40#3254—22no—
41#3249—21no—
42#3246—21no—
43#3238C2212yescomplemented
44#3237—21no—
45#3230—21no—
46#3226C2212yescomplemented
47#3218C2212yescomplemented
48#3216—21no—
49#3208—21no—
50#3206C2212yescomplemented
51#3193C2214yescomplemented
52#3190C2214yescomplemented
53#3182—22no—
54#3181—22no—
55#3116—22no—
56#3113C2212yescomplemented
57#3112C2212yescomplemented
58#3112C2214yescomplemented
59#3110—22no—
60#2920C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
62#2821C2212yescomplemented
63#2821C2212yescomplemented
64#2659C2212yescomplemented
65#2639C2212yes—
66#2634—21no—
67#2634—21no—
68#2633—21no—
69#2632—21no—
70#2599C2214yescomplemented
71#2564—22no—
72#2498—22no—
73C2×#383C2211yescharacteristic, complemented
74#1612C2218yescomplemented
75#1610C2218yescomplemented
76#1609C2218yescomplemented
77#1607C2218yescomplemented
78#1606C2218yescomplemented
79#1604C2218yescomplemented
80#1603C2218yescomplemented
81#1601C2218yescomplemented
82#1521C2214yescomplemented
83#1515C2212yescomplemented
84#1514C2214yescomplemented
85#1514C2214yescomplemented
86#1514C2212yescomplemented
87#1504C2214yescomplemented
88C2×#327C2214yescomplemented
89#1473C2214yescomplemented
90#1472C2212yescomplemented
91#1471C2212yes—
92#1464C2214yescomplemented
93C22×#41—21no—
94C22×#41—22no—
95#563—22no—
96#563—24no—
97#562—24no—
98#562—22no—
99#562—22no—
100#562—24no—
101H(3,𝔽4)—22no—
102#560—24no—
103#560—24no—
104#560—24no—
105#559—21no—
106#559—22no—
107#559—22no—
108#557—21no—
109#556—21no—
110#556—22no—
111#554—22no—
112#554—22no—
113#553—22no—
114#553—24no—
115#553—24no—
116#553—22no—
117#553—22no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#550—21no—
121#550—22no—
122#550—21no—
123D4×Q8—21no—
124D4×Q8—22no—
125#548—22no—
126#548—22no—
127#548—22no—
128#548—22no—
129#547—21no—
130#547—22no—
131#547—22no—
132#547—24no—
133#546—22no—
134#546—22no—
135#546—22no—
136#546—24no—
137#546—22no—
138#546—22no—
139#546—24no—
140#546—24no—
141#546—24no—
142D42—21no—
143D42—22no—
144D42—24no—
145D42—22no—
146D42—22no—
147#544—22no—
148#543—22no—
149#542—22no—
150#542—22no—
151#542—22no—
152#542—24no—
153#542—22no—
154#541—22no—
155#540—24no—
156#540—22no—
157#540—22no—
158#540—22no—
159#539—24no—
160#539—24no—
161#539—24no—
162#539—22no—
163#539C2314yes—
164#538—24no—
165#538—24no—
166#538—24no—
167#538—22no—
168#538—22no—
169#538—24no—
170#538—22no—
171#538C2314yes—
172#537—22no—
173#537—22no—
174#537C2314yes—
175#536—22no—
176#536—22no—
177#535—22no—
178#535—22no—
179#535—22no—
180#535—22no—
181#534—24no—
182#534—22no—
183#534—22no—
184#534C2314yes—
185#533—21no—
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533D411yescharacteristic
194#533D411yescharacteristic
195#533C2311yescharacteristic
196#532—22no—
197#532—24no—
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532—22no—
203#532D411yescharacteristic
204#532D412yes—
205#532D412yes—
206#532D411yescharacteristic
207#532C2312yes—
208#532C2311yescharacteristic
209#532C2312yes—
210C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
211C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
213C2×#127D411yescharacteristic
214#529—24no—
215#529—22no—
216#529—24no—
217#529—24no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529D412yes—
231#529C2312yes—
232C2×#126C2312yes—
233C2×#125—21no—
234C2×#125D411yescharacteristic
235C2×#124—21no—
236C2×#124D411yescharacteristic
237#525—24no—
238#525—24no—
239#525—24no—
240#525—21no—
241#525—21no—
242#525—22no—
243#525—24no—
244#525—24no—
245#525C2312yes—
246C2×#123D412yes—
247C2×C22⋊Q8—21no—
248C2×C22⋊Q8C2312yes—
249C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
250C2×#121—21no—
251C2×#121C2312yes—
252C2×#121C2311yescharacteristic
253C4×#41—22no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41—22no—
257C4×#41D412yes—
258C2×C4×Q8—21no—
259C2×C4×Q8D411yescharacteristic
260C2×C4×Q8C2312yes—
261C2×C4×D4—24no—
262C2×C4×D4—22no—
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4D412yes—
265C2×C4×D4D412yes—
266C2×C4×D4D411yescharacteristic
267C2×#117—21no—
268C2×#117C2312yes—
269C22×C42C2311yescharacteristic
270#501—22no—
271#500—22no—
272#497—22no—
273#492—22no—
274#491—22no—
275#489—22no—
276#487—22no—
277#486—22no—
278#485—24no—
279#484—24no—
280#483C2314yes—
281#480C2314yes—
282#480C2318yes—
283#477—24no—
284#477—22no—
285#477—22no—
286#476—22no—
287#475—22no—
288#474—24no—
289#468—28no—
290#467—24no—
291#465—24no—
292#462—22no—
293#462—22no—
294#461—24no—
295#461—22no—
296#460—24no—
297#460—22no—
298#452—24no—
299#451C2314yes—
300#450—24no—
301#448C2314yes—
302#448C2318yes—
303#441—24no—
304#440—28no—
305#440—24no—
306#432—21no—
307#432—21no—
308#432—21no—
309#432C2312yes—
310#432C2312yes—
311#432C2312yes—
312#431—21no—
313#431C2312yes—
314#423—21no—
315C2×C4⋊C8—21no—
316#407C2312yes—
317C2×C22⋊C8C2312yes—
318C4×M16—21no—
319C2×#97—21no—
320#400—22no—
321#400—22no—
322#400—22no—
323#399—22no—
324#399—22no—
325#398—22no—
326#398—22no—
327#398C2314yes—
328#397—22no—
329#397C2314yes—
330#395—22no—
331#395—22no—
332#395C2314yes—
333#394—22no—
334#393—22no—
335#393C2314yes—
336#388—24no—
337#387—24no—
338#387—24no—
339#386—24no—
340#385—24no—
341#383—21no—
342#383—21no—
343#383C2312yes—
344#383C2312yes—
345#380—24no—
346C2×#95—21no—
347C2×#95—21no—
348C2×#95C2312yes—
349#328C2318yes—
350#327C2318yes—
351#327C2318yes—
352#327C2318yes—
353#324C2318yes—
354#323C2318yes—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—24no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—24no—
366C2×#41—84no—
367C2×#41—88no—
368C2×#41C2×D412yes—
369C22×Q8—22no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8C2×D411yescharacteristic
373C22×Q8C2412yes—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4C2×D412yes—
382C22×D4C2×D411yescharacteristic
383C22×D4C2×D412yes—
384C23×C4—24no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4C2×D412yes—
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2411yescharacteristic
391C2×Q16—24no—
392C2×SD16—28no—
393C2×SD16—24no—
394C2×M16—22no—
395C22×C8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—24no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
410C4⋊Q8C2×D412yes—
411C4⋊Q8C2×D412yes—
412C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
413C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
414#127—22no—
415#127—22no—
416#127—24no—
417#127—21no—
418#127—21no—
419#127C2×D412yes—
420#127C2×D412yes—
421#127C2×D411yescharacteristic
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—22no—
430#126—22no—
431#126—22no—
432#126—22no—
433#126—22no—
434#126—22no—
435#125—24no—
436#125—24no—
437#125—22no—
438#125—24no—
439#125—21no—
440#125—21no—
441#125—21no—
442#125—21no—
443#125—21no—
444#125—21no—
445#125—41no—
446#125—41no—
447#125—41no—
448#125—41no—
449#125C2×D412yes—
450#124—22no—
451#124—24no—
452#124—24no—
453#124—22no—
454#124—22no—
455#124—24no—
456#124—24no—
457#124—24no—
458#124—24no—
459#124—22no—
460#124—22no—
461#124—21no—
462#124—21no—
463#124—21no—
464#124—21no—
465#124—21no—
466#124—22no—
467#124—22no—
468#124—21no—
469#124C2×D412yes—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—24no—
491#123—22no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—41no—
524C22⋊Q8—41no—
525C22⋊Q8—41no—
526C22⋊Q8—41no—
527C22⋊Q8C2×D412yes—
528C22⋊Q8C2412yes—
529#121—24no—
530#121—24no—
531#121—24no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—24no—
544#121—22no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—21no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121C2×D414yes—
569#121C2×D412yes—
570#121C2414yes—
571#121C2412yes—
572#120—24no—
573#120—24no—
574#120—24no—
575#120—24no—
576#120—24no—
577#120—24no—
578#120—24no—
579#120—24no—
580#120—22no—
581#120—24no—
582#120—24no—
583#120—24no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—41no—
600C4×Q8—41no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8—41no—
603C4×Q8C2×D412yes—
604C4×Q8C2×D412yes—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4C2×D414yes—
647C4×D4C2×D414yes—
648C4×D4C2×D412yes—
649C4×D4C2×D412yes—
650#117—24no—
651#117—22no—
652#117—24no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—22no—
656#117—22no—
657#117—22no—
658#117—22no—
659#117—22no—
660#117—22no—
661#117—22no—
662#117—41no—
663#117—41no—
664#117—41no—
665#117—41no—
666#117C2×D412yes—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—24no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—24no—
676C2×C4⋊C4—24no—
677C2×C4⋊C4C2×D412yes—
678C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C2×D412yes—
680C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
681C2×C4⋊C4C2×D412yes—
682C2×C4⋊C4C2×D412yes—
683C2×C4⋊C4C2412yes—
684C2×C4⋊C4C2412yes—
685C2×C22⋊C4—24no—
686C2×C22⋊C4—24no—
687C2×C22⋊C4—24no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—24no—
692C2×C22⋊C4—24no—
693C2×C22⋊C4C2×D412yes—
694C2×C22⋊C4C2×D412yes—
695C2×C22⋊C4C2×D412yes—
696C2×C22⋊C4C2×D412yes—
697C2×C22⋊C4C2412yes—
698C2×C42—24no—
699C2×C42—22no—
700C2×C42—22no—
701C2×C42C2×D412yes—
702C2×C42C2×D411yescharacteristic
703C2×C42C2×D411yescharacteristic
704C2×C42C2×D411yescharacteristic
705C2×C42C2×D411yescharacteristic
706C2×C42C2×D411yescharacteristic
707C2×C42C2×D411yescharacteristic
708C2×C42C2×D411yescharacteristic
709C2×C42C2×D411yescharacteristic
710C2×C42C2×D411yescharacteristic
711C2×C42C2×D411yescharacteristic
712C2×C42C2411yescharacteristic
713C2×C42C2411yescharacteristic
714#107—24no—
715#107—28no—
716#106—24no—
717C4⋊C8—22no—
718C4⋊C8—22no—
719C4⋊C8—22no—
720C4⋊C8—22no—
721#103—24no—
722#103—28no—
723#103—24no—
724#103—24no—
725#102—28no—
726#102—24no—
727C22⋊C8—22no—
728C22⋊C8—22no—
729C22⋊C8C2414yes—
730C22⋊C8C2414yes—
731#97—22no—
732#97—22no—
733#97—22no—
734C4×C8—22no—
735#95—22no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740#95—24no—
741#95—24no—
742#95—24no—
743#95—24no—
744#95C2414yes—
745C24—24no—
746C24—22no—
747C24C22×D411yescharacteristic
748C24C22×D412yes—
749#41—44no—
750#41—48no—
751#41—82no—
752#41—84no—
753#41—88no—
754#41—82no—
755#41—84no—
756#41—88no—
757#41—84no—
758#41—84no—
759#41—84no—
760#41—84no—
761C2×Q8—24no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—41no—
772C2×Q8—82no—
773C2×Q8—82no—
774C2×Q8—81no—
775C2×Q8—82no—
776C2×Q8—84no—
777C2×Q8C22×D412yes—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—24no—
782C2×D4—24no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—24no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—24no—
788C2×D4—24no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—81no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—88no—
810C2×D4—88no—
811C2×D4C22×D412yes—
812C2×D4C22×D414yes—
813C22×C4—24no—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—24no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—24no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—81no—
834C22×C4—84no—
835C22×C4—88no—
836C22×C4—82no—
837C22×C4—82no—
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4#12011yescharacteristic
843C22×C4#12011yescharacteristic
844C22×C4#12011yescharacteristic
845C22×C4#12011yescharacteristic
846C22×C4C22×D412yes—
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D412yes—
850C22×C4C22×D412yes—
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C2511yescharacteristic
859Q16—84no—
860SD16—84no—
861SD16—88no—
862M16—82no—
863C2×C8—24no—
864C2×C8—24no—
865C2×C8—82no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—42no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—84no—
910C4⋊C4—84no—
911C4⋊C4C22×D412yes—
912C4⋊C4C22×D414yes—
913C4⋊C4C22×D412yes—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—84no—
950C22⋊C4—84no—
951C42—24no—
952C42—24no—
953C42—22no—
954C42—22no—
955C42—22no—
956C42—22no—
957C42—22no—
958C42—42no—
959C42—42no—
960C42#12011yescharacteristic
961C42#12011yescharacteristic
962C42#12011yescharacteristic
963C42#12011yescharacteristic
964C42#12011yescharacteristic
965C42#12011yescharacteristic
966C42#12011yescharacteristic
967C42#12011yescharacteristic
968C42C22×D411yescharacteristic
969C42C22×D411yescharacteristic
970C42C22×D411yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42C22×D411yescharacteristic
973C42C22×D411yescharacteristic
974C42C22×D411yescharacteristic
975C42C22×D411yescharacteristic
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—24no—
981C23—24no—
982C23—41no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—44no—
986C23—82no—
987C23—82no—
988C23—84no—
989C23—84no—
990C23—84no—
991C23C2×#12011yescharacteristic
992C23C2×#12011yescharacteristic
993C23C23×D411yescharacteristic
994Q8—42no—
995Q8—44no—
996Q8—42no—
997Q8—42no—
998Q8—44no—
999Q8—42no—
1000Q8—42no—
1001Q8—81no—
1002Q8—82no—
1003Q8—81no—
1004Q8—82no—
1005Q8—82no—
1006Q8—84no—
1007D4—44no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—44no—
1011D4—42no—
1012D4—44no—
1013D4—48no—
1014D4—44no—
1015D4—44no—
1016D4—44no—
1017D4—81no—
1018D4—82no—
1019D4—82no—
1020D4—82no—
1021D4—81no—
1022D4—82no—
1023D4—84no—
1024D4—82no—
1025D4—84no—
1026D4—84no—
1027D4—84no—
1028D4—84no—
1029D4—84no—
1030D4—84no—
1031D4—84no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—24no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—24no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—48no—
1061C2×C4—44no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—44no—
1066C2×C4—44no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—84no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—84no—
1077C2×C4—84no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4—84no—
1080C2×C4—84no—
1081C2×C4—164no—
1082C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1083C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1084C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1087C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1090C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1091C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1092C2×C4C23×D411yescharacteristic
1093C2×C4C23×D411yescharacteristic
1094C8—44no—
1095C8—44no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—44no—
1104C22—42no—
1105C22—44no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—44no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—44no—
1112C22—42no—
1113C22—84no—
1114C22—164no—
1115C22—168no—
1116C22#302212yes—
1117C22C22×#12011yescharacteristic
1118C22#358512yes—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—21no—
1127C4—21no—
1128C4—21no—
1129C4—21no—
1130C4—21no—
1131C4—42no—
1132C4—44no—
1133C4—42no—
1134C4—42no—
1135C4—42no—
1136C4—42no—
1137C4—42no—
1138C4—84no—
1139C4—82no—
1140C4—82no—
1141C2—22no—
1142C2—22no—
1143C2—41no—
1144C2—82no—
1145C2—82no—
1146C2—84no—
1147C2#6036711yescharacteristic
1148C2C2×#302211yescharacteristic
1149C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62748C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60969C2semidirect
3. #60963C2semidirect
4. #37557C2semidirect
5. #18470C2semidirect
6. #18463C2semidirect
7. #18425C2semidirect
8. #18419C2semidirect
9. #18157C2semidirect
10. #18153C2semidirect
11. #17593C2semidirect
12. C2×#1514C2semidirect
13. #17399C2semidirect
37. C2×#533C22semidirect
43. #3238C22semidirect
46. #3226C22semidirect
47. #3218C22semidirect
50. #3206C22semidirect
51. #3193C22semidirect
52. #3190C22semidirect
56. #3113C22semidirect
57. #3112C22semidirect
58. #3112C22semidirect
60. #2920C22semidirect
61. C2×#432C22semidirect
62. #2821C22semidirect
63. #2821C22semidirect
64. #2659C22semidirect
70. #2599C22semidirect
73. C2×#383C22semidirect
74. #1612C22semidirect
75. #1610C22semidirect
76. #1609C22semidirect
77. #1607C22semidirect
78. #1606C22semidirect
79. #1604C22semidirect
80. #1603C22semidirect
81. #1601C22semidirect
82. #1521C22semidirect
83. #1515C22semidirect
84. #1514C22semidirect
85. #1514C22semidirect
86. #1514C22semidirect
87. #1504C22semidirect
88. C2×#327C22semidirect
89. #1473C22semidirect
90. #1472C22semidirect
92. #1464C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#609692
#609632
#375572
#184702
#184632
#184252
#184192
#181572
#181532
#175932
C2×#15142
#173992