Finite Group Databasebeta

← #6347235

Subgroups — #6347235

Order 512.

2748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18473C214yesmaximal, complemented
6#18464C214yesmaximal, complemented
7#18422C214yesmaximal, complemented
8#18420C214yesmaximal, complemented
9#18156C214yesmaximal, complemented
10#18154C214yesmaximal, complemented
11#17593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1515C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3565—22no—
15#3564C2214yes—
16#3563—21no—
17#3563—21no—
18#3561—21no—
19#3559—21no—
20#3555—21no—
21#3552—21no—
22#3547—21no—
23#3544—21no—
24#3538C2212yes—
25#3536C2212yes—
26#3535—22no—
27#3531—22no—
28#3482—22no—
29Q8×#41—21no—
30#3475—22no—
31#3475—21no—
32#3461—22no—
33#3461—22no—
34#3458C2212yes—
35#3455C2212yes—
36#3444C2211yescharacteristic
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40#3254—22no—
41#3246—21no—
42#3245—21no—
43#3239C2212yes—
44#3235—21no—
45#3230C2212yes—
46#3226—21no—
47#3217C2212yes—
48#3214—21no—
49#3208C2212yes—
50#3206—21no—
51#3193C2214yes—
52#3188C2214yes—
53#3182—22no—
54#3180—22no—
55#3115—22no—
56#3112—22no—
57#3110C2212yes—
58#3110C2214yes—
59#3109C2212yes—
60#2920C2211yescharacteristic
61C2×#432C2211yescharacteristic
62#2821C2212yes—
63#2818C2212yes—
64#2656C2212yes—
65#2639C2212yes—
66#2633—21no—
67#2632—21no—
68#2631—21no—
69#2631—21no—
70#2598C2214yes—
71#2543—22no—
72#2430—22no—
73C2×#383C2211yescharacteristic
74#1618C2218yes—
75#1617C2218yes—
76#1615C2218yes—
77#1614C2218yes—
78#1600C2218yes—
79#1599C2218yes—
80#1597C2218yes—
81#1596C2218yes—
82#1521C2214yes—
83#1515C2214yes—
84#1515C2214yes—
85#1515C2212yes—
86#1514C2212yes—
87#1504C2214yes—
88C2×#328C2214yes—
89#1473C2214yes—
90#1472C2212yes—
91#1471C2212yes—
92#1464C2214yes—
93C22×#41—21no—
94#564—22no—
95#563—24no—
96#563—22no—
97#563—22no—
98#563—24no—
99#563—24no—
100#563—24no—
101#562—24no—
102#562—22no—
103#562—24no—
104Q82—21no—
105#557—21no—
106#557—22no—
107#557—22no—
108#556—21no—
109#556—22no—
110#556—22no—
111#556—24no—
112#555—21no—
113#555—22no—
114#554—21no—
115#554—22no—
116#554—21no—
117#554—22no—
118#554—24no—
119#554—22no—
120#553—22no—
121#553—22no—
122#553—22no—
123#552—22no—
124#552—22no—
125#552—22no—
126#552—24no—
127#552—22no—
128#552—24no—
129#552—22no—
130#552—24no—
131#552—22no—
132#551—24no—
133#551—24no—
134#551—24no—
135D4×Q8—21no—
136D4×Q8—22no—
137D4×Q8—22no—
138#548—22no—
139#548—22no—
140#547—22no—
141#547—21no—
142#547—24no—
143#547—22no—
144#546—24no—
145#546—22no—
146#544—22no—
147#544—22no—
148#544—22no—
149#544—22no—
150#544—22no—
151#544—22no—
152#544—22no—
153#544C2314yes—
154#543—22no—
155#543C2314yes—
156#542—24no—
157#542—22no—
158#542—24no—
159#542—22no—
160#542—22no—
161#542—24no—
162#542—22no—
163#541—22no—
164#541—24no—
165#541—22no—
166#541—24no—
167#541—24no—
168#541—22no—
169#540—22no—
170#539—24no—
171#539—24no—
172#539—22no—
173#539—22no—
174#539—24no—
175#539—22no—
176#539C2314yes—
177#538—22no—
178#538C2314yes—
179#537—22no—
180#537—22no—
181#536—24no—
182#536—22no—
183#536—22no—
184#533—22no—
185#533—24no—
186#533—24no—
187#533—24no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—22no—
193#533D412yescomplemented
194#533D412yescomplemented
195#533D411yescharacteristic, complemented
196#533D411yescharacteristic, complemented
197#533C2312yes—
198#533C2311yescharacteristic
199#533C2312yes—
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532—21no—
208#532D411yescharacteristic, complemented
209#532D411yescharacteristic, complemented
210#532C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
212C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
213C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
214C2×#127C2311yescharacteristic
215#529—24no—
216#529—22no—
217#529—24no—
218#529—24no—
219#529—24no—
220#529—24no—
221#529—24no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529D412yescomplemented
235#529C2312yes—
236C2×#126C2312yes—
237C2×#125—21no—
238C2×#125D411yescharacteristic
239C2×#124—21no—
240C2×#124D411yescharacteristic
241#525—21no—
242#525—21no—
243#525—22no—
244#525C2312yes—
245C2×#123D412yes—
246C2×C22⋊Q8—21no—
247C2×C22⋊Q8C2312yes—
248C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×#121—21no—
250C2×#121—24no—
251C2×#121C2312yes—
252C2×#121C2311yescharacteristic
253C4×#41—22no—
254C4×#41—24no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41—22no—
258C4×#41D412yescomplemented
259C2×C4×Q8—22no—
260C2×C4×Q8—21no—
261C2×C4×Q8D411yescharacteristic
262C2×C4×Q8D412yescomplemented
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4D411yescharacteristic
265C2×C4×D4D412yes—
266C2×C4×D4C2312yes—
267C2×#117—21no—
268C2×#117—22no—
269C2×#117C2312yes—
270C22×C42C2311yescharacteristic
271#501—22no—
272#500—22no—
273#496—22no—
274#492—22no—
275#490—22no—
276#489—22no—
277#487—22no—
278#486—22no—
279#484C2314yes—
280#484C2318yes—
281#482—24no—
282#481C2314yes—
283#480—24no—
284#477—24no—
285#476—22no—
286#475—22no—
287#474—24no—
288#474—22no—
289#474—22no—
290#468—28no—
291#466—24no—
292#465—24no—
293#461—24no—
294#461—22no—
295#460—24no—
296#460—22no—
297#459—22no—
298#459—22no—
299#450C2314yes—
300#450C2318yes—
301#449—24no—
302#448—24no—
303#447C2314yes—
304#442—24no—
305#440—28no—
306#440—24no—
307#432—21no—
308#432—21no—
309#432—21no—
310#432C2312yes—
311#432C2312yes—
312#432C2312yes—
313#431—21no—
314#431C2312yes—
315#423—21no—
316C2×C4⋊C8—21no—
317#407C2312yes—
318C2×C22⋊C8C2312yes—
319C4×M16—21no—
320C2×#97—21no—
321#400C2314yes—
322#399—22no—
323#399C2314yes—
324#398—22no—
325#397—22no—
326#397—22no—
327#395—22no—
328#394—22no—
329#394—22no—
330#394C2314yes—
331#393—22no—
332#393—22no—
333#392—22no—
334#392—22no—
335#392—22no—
336#392C2314yes—
337#388—24no—
338#386—24no—
339#386—24no—
340#386—24no—
341#385—24no—
342#383—21no—
343#383—21no—
344#383C2312yes—
345#383C2312yes—
346C2×#95—21no—
347C2×#95—21no—
348C2×#95C2312yes—
349#328C2318yes—
350#328C2318yes—
351#328C2318yes—
352#327C2318yes—
353#324C2318yes—
354#323C2318yes—
355C2×#41—24no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—41no—
360C2×#41—41no—
361C2×#41—41no—
362C2×#41—41no—
363C2×#41—84no—
364C2×#41C2×D412yes—
365C22×Q8—22no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8C2×D412yes—
369C22×Q8C2×D411yescharacteristic
370C22×D4—22no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4C2×D412yes—
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2412yes—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4C2×D412yes—
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2411yescharacteristic
383C2×SD16—28no—
384C2×SD16—24no—
385C2×D8—24no—
386C2×M16—22no—
387C22×C8—22no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—24no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—24no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—24no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—24no—
397C4⋊Q8—24no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8C2×D412yes—
407C4⋊Q8C2×D412yes—
408C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
409C4⋊Q8C2×D412yes—
410C4⋊Q8C2×D412yes—
411C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
412C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
413#127—21no—
414#127—21no—
415#127—21no—
416#127—21no—
417#127C2×D411yescharacteristic
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—24no—
430#126—24no—
431#126—22no—
432#126—22no—
433#126—22no—
434#126—22no—
435#126—22no—
436#126—22no—
437#125—24no—
438#125—24no—
439#125—24no—
440#125—22no—
441#125—24no—
442#125—24no—
443#125—24no—
444#125—24no—
445#125—24no—
446#125—24no—
447#125—24no—
448#125—22no—
449#125—22no—
450#125—24no—
451#125—24no—
452#125—24no—
453#125—22no—
454#125—22no—
455#125—21no—
456#125—21no—
457#125—21no—
458#125—21no—
459#125—21no—
460#125—22no—
461#125—22no—
462#125—21no—
463#125C2×D412yes—
464#124—24no—
465#124—22no—
466#124—24no—
467#124—24no—
468#124—24no—
469#124—24no—
470#124—24no—
471#124—21no—
472#124—21no—
473#124—21no—
474#124—21no—
475#124—21no—
476#124—21no—
477#124—41no—
478#124—41no—
479#124—41no—
480#124—41no—
481#124C2×D412yes—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—24no—
501#123—22no—
502#123—24no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8C2×D414yes—
544C22⋊Q8C2×D412yes—
545C22⋊Q8C2414yes—
546C22⋊Q8C2412yes—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—22no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—41no—
569#121—41no—
570#121—41no—
571#121—41no—
572#121—88no—
573#121C2×D412yes—
574#121C2412yes—
575#120—22no—
576#120—24no—
577C4×Q8—24no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—24no—
581C4×Q8—24no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—24no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8C2×D414yes—
601C4×Q8C2×D414yes—
602C4×Q8C2×D412yes—
603C4×Q8C2×D412yes—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4C2×D412yes—
642C4×D4C2×D412yes—
643#117—24no—
644#117—22no—
645#117—22no—
646#117—24no—
647#117—24no—
648#117—22no—
649#117—24no—
650#117—24no—
651#117—24no—
652#117—22no—
653#117—22no—
654#117—21no—
655#117—22no—
656#117—21no—
657#117—22no—
658#117—24no—
659#117—22no—
660#117—22no—
661#117—22no—
662#117—22no—
663#117—22no—
664#117—22no—
665#117—22no—
666#117C2×D412yes—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—22no—
669C2×C4⋊C4—22no—
670C2×C4⋊C4—24no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—24no—
678C2×C4⋊C4C2×D412yes—
679C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
680C2×C4⋊C4C2×D412yes—
681C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C2×D412yes—
683C2×C4⋊C4C2×D412yes—
684C2×C4⋊C4C2412yes—
685C2×C4⋊C4C2412yes—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—24no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—24no—
691C2×C22⋊C4—24no—
692C2×C22⋊C4—24no—
693C2×C22⋊C4—24no—
694C2×C22⋊C4C2×D412yes—
695C2×C22⋊C4C2×D412yes—
696C2×C22⋊C4C2×D412yes—
697C2×C22⋊C4C2×D412yes—
698C2×C22⋊C4C2412yes—
699C2×C42—24no—
700C2×C42—24no—
701C2×C42—22no—
702C2×C42—22no—
703C2×C42C2×D412yes—
704C2×C42C2×D411yescharacteristic
705C2×C42C2×D411yescharacteristic
706C2×C42C2×D411yescharacteristic
707C2×C42C2×D411yescharacteristic
708C2×C42C2×D411yescharacteristic
709C2×C42C2×D411yescharacteristic
710C2×C42C2×D411yescharacteristic
711C2×C42C2×D411yescharacteristic
712C2×C42C2×D411yescharacteristic
713C2×C42C2×D411yescharacteristic
714C2×C42C2411yescharacteristic
715C2×C42C2411yescharacteristic
716#107—24no—
717#107—28no—
718#106—24no—
719C4⋊C8—22no—
720C4⋊C8—22no—
721C4⋊C8—22no—
722C4⋊C8—22no—
723#103—28no—
724#103—24no—
725#102—24no—
726#102—24no—
727#102—28no—
728#102—24no—
729C22⋊C8—22no—
730C22⋊C8—22no—
731C22⋊C8C2414yes—
732C22⋊C8C2414yes—
733#97—22no—
734#97—22no—
735#97—22no—
736C4×C8—22no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740#95—22no—
741#95—22no—
742#95—24no—
743#95—24no—
744#95C2414yes—
745C24—22no—
746C24C22×D411yescharacteristic
747C24C22×D412yes—
748#41—44no—
749#41—82no—
750#41—84no—
751#41—84no—
752#41—82no—
753#41—88no—
754#41—84no—
755#41—84no—
756#41—84no—
757C2×Q8—24no—
758C2×Q8—24no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—41no—
767C2×Q8—41no—
768C2×Q8—82no—
769C2×Q8—81no—
770C2×Q8—82no—
771C2×Q8—84no—
772C2×Q8—82no—
773C2×Q8C22×D414yes—
774C2×Q8C22×D412yes—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—24no—
779C2×D4—24no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—82no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—81no—
799C2×D4—82no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4C22×D412yes—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—24no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—81no—
824C22×C4—84no—
825C22×C4—82no—
826C22×C4—82no—
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4#12011yescharacteristic
829C22×C4#12011yescharacteristic
830C22×C4#12011yescharacteristic
831C22×C4#12011yescharacteristic
832C22×C4#12011yescharacteristic
833C22×C4#12011yescharacteristic
834C22×C4#12011yescharacteristic
835C22×C4C22×D412yes—
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D412yes—
839C22×C4C22×D412yes—
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C2511yescharacteristic
848SD16—84no—
849SD16—88no—
850D8—84no—
851M16—82no—
852C2×C8—24no—
853C2×C8—24no—
854C2×C8—82no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—84no—
905C4⋊C4C22×D412yes—
906C4⋊C4C22×D414yes—
907C4⋊C4C22×D412yes—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—84no—
942C22⋊C4—84no—
943C22⋊C4—84no—
944C22⋊C4—84no—
945C42—24no—
946C42—24no—
947C42—24no—
948C42—24no—
949C42—22no—
950C42—24no—
951C42—22no—
952C42—22no—
953C42—24no—
954C42—22no—
955C42—22no—
956C42#12011yescharacteristic
957C42#12011yescharacteristic
958C42#12011yescharacteristic
959C42#12011yescharacteristic
960C42#12011yescharacteristic
961C42#12011yescharacteristic
962C42#12011yescharacteristic
963C42#12011yescharacteristic
964C42C22×D411yescharacteristic
965C42C22×D411yescharacteristic
966C42C22×D411yescharacteristic
967C42C22×D411yescharacteristic
968C42C22×D411yescharacteristic
969C42C22×D411yescharacteristic
970C42C22×D411yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—24no—
977C23—41no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—44no—
981C23—44no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23C2×#12011yescharacteristic
986C23C2×#12011yescharacteristic
987C23C23×D411yescharacteristic
988Q8—44no—
989Q8—42no—
990Q8—42no—
991Q8—44no—
992Q8—42no—
993Q8—81no—
994Q8—82no—
995Q8—82no—
996Q8—81no—
997Q8—82no—
998Q8—82no—
999Q8—84no—
1000Q8—84no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—44no—
1007D4—44no—
1008D4—44no—
1009D4—44no—
1010D4—81no—
1011D4—81no—
1012D4—82no—
1013D4—82no—
1014D4—82no—
1015D4—82no—
1016D4—82no—
1017D4—82no—
1018D4—84no—
1019D4—84no—
1020D4—84no—
1021D4—84no—
1022D4—168no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—24no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—24no—
1033C2×C4—24no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—44no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—84no—
1064C2×C4—84no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—84no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4—84no—
1069C2×C4—84no—
1070C2×C4—164no—
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1077C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1078C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1081C2×C4C23×D411yescharacteristic
1082C2×C4C23×D411yescharacteristic
1083C8—44no—
1084C8—44no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—44no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—84no—
1100C22—84no—
1101C22—84no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22#302112yes—
1106C22C22×#12011yescharacteristic
1107C22#358612yes—
1108C4—21no—
1109C4—21no—
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—21no—
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—42no—
1121C4—42no—
1122C4—44no—
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—42no—
1126C4—42no—
1127C4—44no—
1128C4—84no—
1129C4—82no—
1130C2—22no—
1131C2—22no—
1132C2—41no—
1133C2—82no—
1134C2—82no—
1135C2—162no—
1136C2#6036811yescharacteristic
1137C2C2×#302111yescharacteristic
1138C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62752C2semidirect
2. #60969C2semidirect
3. #60962C2semidirect
4. #37556C2semidirect
5. #18473C2semidirect
6. #18464C2semidirect
7. #18422C2semidirect
8. #18420C2semidirect
9. #18156C2semidirect
10. #18154C2semidirect
11. #17593C2semidirect
12. C2×#1515C2semidirect
13. #17399C2semidirect
193. #533D4semidirect
194. #533D4semidirect
195. #533D4semidirect
196. #533D4semidirect
208. #532D4semidirect
209. #532D4semidirect
211. C2×C4⋊Q8D4semidirect
212. C2×C4⋊Q8D4semidirect
234. #529D4semidirect
258. C4×#41D4semidirect
262. C2×C4×Q8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627522
#609692
#609622
#375562
#184732
#184642
#184222
#184202
#181562
#181542
#175932
C2×#15152
#173992