Finite Group Databasebeta

← #6347238

Subgroups — #6347238

Order 512.

2656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62755C211yesmaximal, characteristic
2#60966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18473C212yesmaximal, complemented
6#18471C212yesmaximal, complemented
7#18465C212yesmaximal, complemented
8#18463C212yesmaximal, complemented
9#18417C214yesmaximal, complemented
10#18415C214yesmaximal, complemented
11#18161C214yesmaximal, complemented
12#18159C214yesmaximal, complemented
13#17579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17560C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17402C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3566—22no—
17#3566—22no—
18#3564—21no—
19#3564C2212yes—
20#3560—21no—
21#3560C2212yes—
22#3553—21no—
23#3553—21no—
24#3545—21no—
25#3545—21no—
26#3535—21no—
27#3535C2212yes—
28#3534—21no—
29#3534C2212yes—
30#3531—21no—
31#3529—21no—
32#3481—22no—
33#3475—22no—
34#3475—22no—
35#3461—21no—
36#3461C2212yes—
37#3459—21no—
38#3459C2212yes—
39#3455—22no—
40#3444C2211yescharacteristic
41C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#529C2211yescharacteristic
43C2×#529C2211yescharacteristic
44#3252—22no—
45#3248—22no—
46#3239C2212yescomplemented
47#3236—21no—
48#3231—21no—
49#3230C2211yescharacteristic, complemented
50#3227C2211yescharacteristic, complemented
51#3218C2212yescomplemented
52#3215—21no—
53#3210—21no—
54#3209C2211yescharacteristic, complemented
55#3206C2211yescharacteristic, complemented
56#3196C2214yescomplemented
57#3189C2212yescomplemented
58#3187C2212yes—
59#3185—21no—
60#3182—21no—
61#3181—22no—
62#3117C2214yescomplemented
63#3117C2214yescomplemented
64#3116—22no—
65#3113—21no—
66#3110—21no—
67#2920C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
69#2821C2212yescomplemented
70#2821C2212yescomplemented
71#2663C2214yescomplemented
72#2638—22no—
73#2625—21no—
74#2624—21no—
75#2611—22no—
76#2592—21no—
77#2584—21no—
78#2581C2212yescomplemented
79#2580C2212yescomplemented
80#2283C2211yescharacteristic, complemented
81#1618C2214yes—
82#1618C2214yescomplemented
83#1617C2214yescomplemented
84#1616C2214yes—
85#1615C2214yescomplemented
86#1615C2214yescomplemented
87#1614C2214yescomplemented
88#1613C2214yescomplemented
89#1606C2214yes—
90#1606C2214yescomplemented
91#1605C2214yescomplemented
92#1604C2214yes—
93#1603C2214yescomplemented
94#1603C2214yescomplemented
95#1602C2214yescomplemented
96#1601C2214yescomplemented
97#1521C2212yescomplemented
98#1521C2212yescomplemented
99#1515C2212yescomplemented
100#1514C2212yescomplemented
101#1512C2214yescomplemented
102#1512C2214yescomplemented
103#1508C2212yescomplemented
104#1507C2212yes—
105#1501C2214yescomplemented
106#1473C2212yescomplemented
107#1473C2212yescomplemented
108#1468C2214yescomplemented
109#1467C2212yescomplemented
110#1466C2212yescomplemented
111#564—21no—
112#563—21no—
113#563—22no—
114#563—21no—
115#563—21no—
116#563—22no—
117#563—22no—
118#563—22no—
119#563—22no—
120#562—22no—
121#562—21no—
122#562—21no—
123#562—22no—
124#562—21no—
125#562—22no—
126#562—22no—
127H(3,𝔽4)—21no—
128#560—22no—
129#560—22no—
130#560—22no—
131#559—22no—
132#556—22no—
133#556—22no—
134#555—22no—
135#555—22no—
136#554—22no—
137#554—22no—
138#554—22no—
139#554—22no—
140#553—22no—
141#553—22no—
142#553—22no—
143#553—22no—
144#553—22no—
145#553—22no—
146#553—22no—
147#553—22no—
148#552—22no—
149#552—22no—
150#552—22no—
151#552—22no—
152#552—22no—
153#552—22no—
154#552—22no—
155#552—22no—
156#551—22no—
157#551—22no—
158#551—22no—
159#551—22no—
160#551—22no—
161#551—22no—
162#551—22no—
163#551—22no—
164#551—22no—
165#551—22no—
166#551—22no—
167#551—22no—
168#547—22no—
169#547—22no—
170#546—22no—
171#546—22no—
172#546—22no—
173#546—22no—
174#546—22no—
175#546—22no—
176#546—22no—
177#546—22no—
178D42—22no—
179#544—21no—
180#544C2312yes—
181#543—21no—
182#543C2312yes—
183#542—22no—
184#542—22no—
185#542—22no—
186#542—22no—
187#542—22no—
188#542—22no—
189#542—22no—
190#542—22no—
191#541—22no—
192#541—22no—
193#541—22no—
194#541—22no—
195#541—22no—
196#541—22no—
197#540—22no—
198#540—22no—
199#539—22no—
200#539—22no—
201#539—22no—
202#539—21no—
203#539—21no—
204#539—22no—
205#539—22no—
206#539—22no—
207#539—22no—
208#539—22no—
209#539—22no—
210#539—22no—
211#539—22no—
212#539—22no—
213#539C2312yes—
214#539C2312yes—
215#538—22no—
216#538—22no—
217#538—21no—
218#538—21no—
219#538—22no—
220#538—22no—
221#538—22no—
222#538—22no—
223#538—22no—
224#538—22no—
225#538C2312yes—
226#538C2312yes—
227#537—21no—
228#537C2312yes—
229#536—22no—
230#536—22no—
231#534—21no—
232#534—22no—
233#534—22no—
234#534C2312yes—
235#533—22no—
236#533—22no—
237#533—22no—
238#533—21no—
239#533—21no—
240#533—21no—
241#533—21no—
242#533—21no—
243#533—21no—
244#533—21no—
245#533—21no—
246#533D411yescharacteristic
247#533D411yescharacteristic
248#533C2311yescharacteristic
249#532—22no—
250#532D411yescharacteristic
251#532D411yescharacteristic
252#532C2311yescharacteristic
253C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
254C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
255#529—22no—
256#529—22no—
257#529—22no—
258#529—22no—
259#529—22no—
260#529—22no—
261#529—22no—
262#529—22no—
263#529—22no—
264#529—22no—
265#529—22no—
266#529—21no—
267#529—21no—
268#529—21no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529—21no—
280#529—21no—
281#529—21no—
282#529—22no—
283#529D412yes—
284#529D412yes—
285#529D412yes—
286#529C2312yes—
287#529C2312yes—
288#529C2312yes—
289C2×#126—21no—
290C2×#126C2312yes—
291C2×#125—21no—
292C2×#125D411yescharacteristic
293C2×#125D411yescharacteristic
294C2×#124D411yescharacteristic
295C2×#124D411yescharacteristic
296#525—22no—
297#525—22no—
298#525—22no—
299#525—21no—
300#525—21no—
301#525—22no—
302#525—22no—
303#525—22no—
304#525C2312yes—
305C2×#123—21no—
306C2×#123C2312yes—
307C2×C22⋊Q8—21no—
308C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
309C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
310C2×C22⋊Q8C2312yes—
311C2×#121D411yescharacteristic
312C2×#121C2311yescharacteristic
313C4×#41—22no—
314C4×#41—22no—
315C4×#41—21no—
316C4×#41—21no—
317C4×#41—22no—
318C4×#41D412yes—
319C2×C4×Q8—21no—
320C2×C4×Q8D411yescharacteristic
321C2×C4×Q8C2312yes—
322C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
323C2×C4×D4—22no—
324C2×C4×D4—21no—
325C2×C4×D4—22no—
326C2×C4×D4D411yescharacteristic
327C2×C4×D4D412yes—
328C2×C4×D4C2311yescharacteristic
329C2×#117—22no—
330C2×#117—21no—
331C2×#117—21no—
332C2×#117D412yes—
333C22×C42C2311yescharacteristic
334#501—22no—
335#500—21no—
336#498—21no—
337#497—22no—
338#494—21no—
339#492—21no—
340#491—22no—
341#489—22no—
342#487—21no—
343#487—21no—
344#487—21no—
345#486—21no—
346#485—24no—
347#484—22no—
348#484C2314yes—
349#484C2314yes—
350#483—22no—
351#481C2314yes—
352#481C2314yes—
353#479—24no—
354#479—24no—
355#477—22no—
356#476—22no—
357#475—22no—
358#474—22no—
359#470—24no—
360#468—24no—
361#467—24no—
362#465—24no—
363#464—24no—
364#464—24no—
365#462—22no—
366#462—22no—
367#461—22no—
368#461—22no—
369#452—24no—
370#451—22no—
371#451C2314yes—
372#451C2314yes—
373#450—22no—
374#448C2314yes—
375#448C2314yes—
376#441—24no—
377#441—24no—
378#440—24no—
379#440—24no—
380#432—21no—
381#432—21no—
382#432—21no—
383#432C2312yes—
384#432C2312yes—
385#432C2312yes—
386#431—21no—
387#431C2311yescharacteristic
388#431C2311yescharacteristic
389#423—21no—
390C2×C4⋊C8—21no—
391#407C2312yes—
392C2×C22⋊C8C2312yes—
393C4×M16—21no—
394C2×#97—21no—
395#400—22no—
396#400C2314yes—
397#399—22no—
398#399C2314yes—
399#398—22no—
400#398—22no—
401#397—22no—
402#397—22no—
403#397—24no—
404#395—22no—
405#395C2314yes—
406#394—24no—
407#393—22no—
408#393C2314yes—
409#391—22no—
410#390—22no—
411#389—22no—
412#389—22no—
413#389—24no—
414#388—24no—
415#387—24no—
416#385—24no—
417#383C2312yes—
418#382C2312yes—
419#381—21no—
420#380—21no—
421C4×C4⋊C4—21no—
422C4×C22⋊C4C2312yes—
423#376—21no—
424#328C2314yes—
425#328C2314yes—
426#328C2314yes—
427#328C2314yes—
428#327C2314yes—
429#327C2314yes—
430#327C2314yes—
431#327C2314yes—
432#324C2314yes—
433#324C2314yes—
434#323C2314yes—
435#323C2314yes—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41C2×D412yes—
442C22×Q8—21no—
443C22×Q8C2×D411yescharacteristic
444C22×Q8C2×D411yescharacteristic
445C22×Q8C2412yes—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4C2×D411yescharacteristic
450C22×D4C2×D412yes—
451C22×D4C2×D411yescharacteristic
452C23×C4—22no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4C2×D412yes—
455C23×C4C2×D411yescharacteristic
456C23×C4C2×D411yescharacteristic
457C23×C4C2411yescharacteristic
458C2×Q16—24no—
459C2×Q16—24no—
460C2×SD16—24no—
461C2×SD16—24no—
462C2×M16—22no—
463C22×C8—22no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—22no—
466C4⋊Q8—22no—
467C4⋊Q8—22no—
468C4⋊Q8—22no—
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—22no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
480C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
481C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
482#127—22no—
483#127C2×D411yescharacteristic
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#126—22no—
495#126—22no—
496#126—22no—
497#126—22no—
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—22no—
501#126—22no—
502#126—22no—
503#126—22no—
504#126—22no—
505#126—22no—
506#126—22no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#126—22no—
510#126—22no—
511#126—22no—
512#126—22no—
513#126—22no—
514#126—22no—
515#126—22no—
516#126—22no—
517#126—22no—
518#125—22no—
519#125—22no—
520#125—22no—
521#125—22no—
522#125—22no—
523#125—22no—
524#125—22no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#125—22no—
528#125—22no—
529#125—22no—
530#125—22no—
531#125—22no—
532#125—22no—
533#125—22no—
534#125—22no—
535#125—22no—
536#125—21no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—21no—
543#125—21no—
544#125—41no—
545#125—41no—
546#125—41no—
547#125—41no—
548#125C2×D412yes—
549#125C2×D412yes—
550#125C2×D412yes—
551#124—22no—
552#124—22no—
553#124—22no—
554#124—22no—
555#124—22no—
556#124—22no—
557#124—22no—
558#124—22no—
559#124—22no—
560#124—22no—
561#124—22no—
562#124—22no—
563#124—22no—
564#124—22no—
565#124—21no—
566#124—21no—
567#124—21no—
568#124—21no—
569#124—21no—
570#124—21no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#124C2×D412yes—
574#124C2×D412yes—
575#124C2×D412yes—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597#123—22no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—22no—
604#123—22no—
605#123—22no—
606#123—22no—
607#123—22no—
608#123—22no—
609#123—22no—
610#123—22no—
611#123—22no—
612#123—22no—
613#123—22no—
614#123—22no—
615#123—22no—
616#123—22no—
617#123—22no—
618#123—22no—
619#123—22no—
620#123—22no—
621#123—22no—
622#123—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—41no—
674C22⋊Q8—41no—
675C22⋊Q8—41no—
676C22⋊Q8—41no—
677C22⋊Q8C2×D412yes—
678C22⋊Q8C2×D412yes—
679C22⋊Q8C2412yes—
680C22⋊Q8C2412yes—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—22no—
693#121—22no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—21no—
708#121—21no—
709#121—21no—
710#121—21no—
711#121—21no—
712#121—21no—
713#121—21no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—21no—
717#121—22no—
718#121—22no—
719#121C2×D412yes—
720#121C2×D412yes—
721#121C2412yes—
722#121C2412yes—
723#120—22no—
724#120—22no—
725#120—22no—
726#120—22no—
727#120—22no—
728#120—22no—
729#120—22no—
730#120—22no—
731#120—22no—
732#120—22no—
733#120—22no—
734#120—22no—
735#120—22no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—22no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8—21no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—21no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8—21no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—41no—
757C4×Q8—41no—
758C4×Q8—41no—
759C4×Q8—41no—
760C4×Q8C2×D412yes—
761C4×Q8C2×D412yes—
762C4×Q8C2×D412yes—
763C4×Q8C2×D412yes—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4C2×D412yes—
815C4×D4C2×D412yes—
816C4×D4C2×D412yes—
817C4×D4C2×D412yes—
818#117—22no—
819#117—22no—
820#117—22no—
821#117—22no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—21no—
831#117—21no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—41no—
845#117—41no—
846#117—41no—
847#117—41no—
848#117C2×D412yes—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—24no—
864C2×C4⋊C4—24no—
865C2×C4⋊C4C2×D412yes—
866C2×C4⋊C4C2×D412yes—
867C2×C4⋊C4C2×D412yes—
868C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
869C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
870C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
871C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
872C2×C4⋊C4C2412yes—
873C2×C4⋊C4C2412yes—
874C2×C22⋊C4—22no—
875C2×C22⋊C4—22no—
876C2×C22⋊C4—22no—
877C2×C22⋊C4—22no—
878C2×C22⋊C4—22no—
879C2×C22⋊C4—21no—
880C2×C22⋊C4—22no—
881C2×C22⋊C4—21no—
882C2×C22⋊C4—21no—
883C2×C22⋊C4—21no—
884C2×C22⋊C4—21no—
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—24no—
888C2×C22⋊C4—24no—
889C2×C22⋊C4C2×D412yes—
890C2×C22⋊C4C2×D412yes—
891C2×C22⋊C4C2×D412yes—
892C2×C22⋊C4C2×D412yes—
893C2×C22⋊C4C2412yes—
894C2×C42—22no—
895C2×C42—22no—
896C2×C42—22no—
897C2×C42—21no—
898C2×C42—22no—
899C2×C42—22no—
900C2×C42—22no—
901C2×C42C2×D412yes—
902C2×C42C2×D411yescharacteristic
903C2×C42C2×D411yescharacteristic
904C2×C42C2×D411yescharacteristic
905C2×C42C2×D411yescharacteristic
906C2×C42C2×D411yescharacteristic
907C2×C42C2×D411yescharacteristic
908C2×C42C2×D411yescharacteristic
909C2×C42C2×D411yescharacteristic
910C2×C42C2×D411yescharacteristic
911C2×C42C2×D411yescharacteristic
912C2×C42C2411yescharacteristic
913C2×C42C2411yescharacteristic
914#107—24no—
915#107—24no—
916#106—24no—
917#106—24no—
918C4⋊C8—22no—
919C4⋊C8—22no—
920C4⋊C8—22no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923#103—24no—
924#103—24no—
925#103—24no—
926#103—24no—
927#103—24no—
928#103—24no—
929#102—24no—
930#102—24no—
931C22⋊C8—22no—
932C22⋊C8—22no—
933C22⋊C8C2414yes—
934C22⋊C8C2412yes—
935C22⋊C8C2412yes—
936#97—22no—
937#97—22no—
938#97—22no—
939C4×C8—21no—
940C4×C8—21no—
941#95—22no—
942#95—22no—
943#95—22no—
944#95—24no—
945#95—24no—
946#95—24no—
947#95—24no—
948#95C2414yes—
949C24—22no—
950C24—21no—
951C24C22×D412yes—
952C24C22×D411yescharacteristic
953#41—82no—
954#41—84no—
955#41—82no—
956#41—84no—
957#41—84no—
958#41—82no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—22no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—21no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—42no—
970C2×Q8—41no—
971C2×Q8—41no—
972C2×Q8—82no—
973C2×Q8—81no—
974C2×Q8—82no—
975C2×Q8C22×D412yes—
976C2×Q8C22×D412yes—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—42no—
999C2×D4—81no—
1000C2×D4—82no—
1001C2×D4—82no—
1002C2×D4—84no—
1003C2×D4—84no—
1004C2×D4C22×D412yes—
1005C2×D4C22×D412yes—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—24no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4—81no—
1030C22×C4—81no—
1031C22×C4—82no—
1032C22×C4—82no—
1033C22×C4—84no—
1034C22×C4#12011yescharacteristic
1035C22×C4#12011yescharacteristic
1036C22×C4#12011yescharacteristic
1037C22×C4#12011yescharacteristic
1038C22×C4#12011yescharacteristic
1039C22×C4#12011yescharacteristic
1040C22×C4#12011yescharacteristic
1041C22×C4#12011yescharacteristic
1042C22×C4C22×D412yes—
1043C22×C4C22×D411yescharacteristic
1044C22×C4C22×D411yescharacteristic
1045C22×C4C22×D412yes—
1046C22×C4C22×D412yes—
1047C22×C4C22×D411yescharacteristic
1048C22×C4C22×D411yescharacteristic
1049C22×C4C22×D411yescharacteristic
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4C22×D411yescharacteristic
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4C2511yescharacteristic
1055Q16—84no—
1056Q16—84no—
1057SD16—84no—
1058SD16—84no—
1059M16—82no—
1060C2×C8—22no—
1061C2×C8—22no—
1062C2×C8—24no—
1063C2×C8—82no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—44no—
1117C4⋊C4—41no—
1118C4⋊C4—41no—
1119C4⋊C4—41no—
1120C4⋊C4—41no—
1121C4⋊C4—42no—
1122C4⋊C4—42no—
1123C4⋊C4—42no—
1124C4⋊C4—42no—
1125C4⋊C4—41no—
1126C4⋊C4—41no—
1127C4⋊C4—84no—
1128C4⋊C4—84no—
1129C4⋊C4C22×D412yes—
1130C4⋊C4C22×D412yes—
1131C4⋊C4C22×D412yes—
1132C4⋊C4C22×D412yes—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—42no—
1181C22⋊C4—42no—
1182C22⋊C4—84no—
1183C22⋊C4—82no—
1184C22⋊C4—84no—
1185C42—22no—
1186C42—22no—
1187C42—22no—
1188C42—22no—
1189C42—22no—
1190C42—22no—
1191C42—22no—
1192C42—22no—
1193C42—22no—
1194C42—22no—
1195C42—22no—
1196C42—22no—
1197C42—22no—
1198C42—42no—
1199C42—42no—
1200C42—82no—
1201C42#12011yescharacteristic
1202C42#12011yescharacteristic
1203C42#12011yescharacteristic
1204C42#12011yescharacteristic
1205C42#12011yescharacteristic
1206C42#12011yescharacteristic
1207C42#12011yescharacteristic
1208C42#12011yescharacteristic
1209C42C22×D411yescharacteristic
1210C42C22×D411yescharacteristic
1211C42C22×D411yescharacteristic
1212C42C22×D411yescharacteristic
1213C42C22×D411yescharacteristic
1214C42C22×D411yescharacteristic
1215C42C22×D411yescharacteristic
1216C42C22×D411yescharacteristic
1217C23—22no—
1218C23—22no—
1219C23—22no—
1220C23—22no—
1221C23—24no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—42no—
1225C23—42no—
1226C23—42no—
1227C23—81no—
1228C23—81no—
1229C23—82no—
1230C23—82no—
1231C23—82no—
1232C23C2×#12011yescharacteristic
1233C23C2×#12011yescharacteristic
1234C23C23×D411yescharacteristic
1235Q8—42no—
1236Q8—42no—
1237Q8—44no—
1238Q8—44no—
1239Q8—81no—
1240Q8—81no—
1241Q8—81no—
1242Q8—81no—
1243Q8—81no—
1244Q8—82no—
1245Q8—82no—
1246Q8—82no—
1247Q8—82no—
1248Q8—82no—
1249D4—42no—
1250D4—42no—
1251D4—44no—
1252D4—44no—
1253D4—44no—
1254D4—44no—
1255D4—81no—
1256D4—81no—
1257D4—81no—
1258D4—81no—
1259D4—81no—
1260D4—82no—
1261D4—82no—
1262D4—82no—
1263D4—82no—
1264D4—82no—
1265D4—82no—
1266D4—82no—
1267D4—82no—
1268D4—82no—
1269D4—82no—
1270D4—82no—
1271D4—82no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—24no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—44no—
1301C2×C4—44no—
1302C2×C4—44no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—44no—
1307C2×C4—44no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—44no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—82no—
1316C2×C4—82no—
1317C2×C4—82no—
1318C2×C4—82no—
1319C2×C4—81no—
1320C2×C4—81no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—82no—
1323C2×C4—82no—
1324C2×C4—82no—
1325C2×C4—82no—
1326C2×C4—82no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4—82no—
1329C2×C4—82no—
1330C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1331C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1332C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1333C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1334C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1335C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1336C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1337C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1338C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1339C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1340C2×C4C23×D411yescharacteristic
1341C2×C4C23×D411yescharacteristic
1342C8—44no—
1343C8—42no—
1344C8—42no—
1345C22—21no—
1346C22—21no—
1347C22—21no—
1348C22—21no—
1349C22—21no—
1350C22—21no—
1351C22—21no—
1352C22—21no—
1353C22—42no—
1354C22—42no—
1355C22—42no—
1356C22—42no—
1357C22—42no—
1358C22—42no—
1359C22—42no—
1360C22—42no—
1361C22—42no—
1362C22—82no—
1363C22—84no—
1364C22—162no—
1365C22—164no—
1366C22C22×#12011yescharacteristic
1367C22#358612yes—
1368C4—21no—
1369C4—21no—
1370C4—21no—
1371C4—21no—
1372C4—21no—
1373C4—21no—
1374C4—21no—
1375C4—21no—
1376C4—21no—
1377C4—21no—
1378C4—21no—
1379C4—21no—
1380C4—42no—
1381C4—42no—
1382C4—42no—
1383C4—42no—
1384C4—42no—
1385C4—42no—
1386C4—42no—
1387C4—42no—
1388C4—42no—
1389C4—84no—
1390C4—82no—
1391C4—82no—
1392C2—22no—
1393C2—41no—
1394C2—41no—
1395C2—82no—
1396C2—82no—
1397C2—82no—
1398C2#6037011yescharacteristic
1399C2#6038711yescharacteristic
1400C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62755C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60966C2semidirect
3. #60960C2semidirect
4. #37551C2semidirect
5. #18473C2semidirect
6. #18471C2semidirect
7. #18465C2semidirect
8. #18463C2semidirect
9. #18417C2semidirect
10. #18415C2semidirect
11. #18161C2semidirect
12. #18159C2semidirect
13. #17579C2semidirect
14. #17560C2semidirect
15. #17402C2semidirect
41. C2×#533C22semidirect
46. #3239C22semidirect
49. #3230C22semidirect
50. #3227C22semidirect
51. #3218C22semidirect
54. #3209C22semidirect
55. #3206C22semidirect
56. #3196C22semidirect
57. #3189C22semidirect
62. #3117C22semidirect
63. #3117C22semidirect
67. #2920C22semidirect
68. C2×#432C22semidirect
69. #2821C22semidirect
70. #2821C22semidirect
71. #2663C22semidirect
78. #2581C22semidirect
79. #2580C22semidirect
80. #2283C22semidirect
82. #1618C22semidirect
83. #1617C22semidirect
85. #1615C22semidirect
86. #1615C22semidirect
87. #1614C22semidirect
88. #1613C22semidirect
90. #1606C22semidirect
91. #1605C22semidirect
93. #1603C22semidirect
94. #1603C22semidirect
95. #1602C22semidirect
96. #1601C22semidirect
97. #1521C22semidirect
98. #1521C22semidirect
99. #1515C22semidirect
100. #1514C22semidirect
101. #1512C22semidirect
102. #1512C22semidirect
103. #1508C22semidirect
105. #1501C22semidirect
106. #1473C22semidirect
107. #1473C22semidirect
108. #1468C22semidirect
109. #1467C22semidirect
110. #1466C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627552
#609662
#609602
#375512
#184732
#184712
#184652
#184632
#184172
#184152
#181612
#181592
#175792
#175602
#174022