Finite Group Databasebeta

← #6347243

Subgroups — #6347243

Order 512.

2741 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18448C218yesmaximal, complemented
6#18443C212yesmaximal, complemented
7#18439C212yesmaximal, complemented
8#18432C212yesmaximal, complemented
9#18428C212yesmaximal, complemented
10#18156C214yesmaximal, complemented
11#18154C214yesmaximal, complemented
12#17596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17558C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3565—22no—
16#3564—22no—
17#3563—21no—
18#3563C2212yes—
19#3561C2212yes—
20#3559—21no—
21#3555—21no—
22#3552—21no—
23#3547—21no—
24#3544—21no—
25#3538—21no—
26#3536—21no—
27#3535C2214yes—
28#3531—22no—
29#3482—22no—
30Q8×#41—21no—
31#3475—22no—
32#3475—21no—
33#3461—22no—
34#3461—22no—
35#3458C2212yes—
36#3455C2212yes—
37#3444C2211yescharacteristic
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41#3254—22no—
42#3246—21no—
43#3245—21no—
44#3239C2212yes—
45#3235—21no—
46#3230C2212yes—
47#3226—21no—
48#3217C2212yes—
49#3214—21no—
50#3208C2212yes—
51#3206—21no—
52#3193C2214yes—
53#3188C2214yes—
54#3182—22no—
55#3180—22no—
56#3115—22no—
57#3112—22no—
58#3110C2212yes—
59#3110C2214yes—
60#3109C2212yes—
61#2920C2211yescharacteristic
62C2×#432C2211yescharacteristic
63#2813C2214yes—
64#2658C2211yescharacteristic
65#2657C2211yescharacteristic
66#2642C2211yescharacteristic
67#2641C2211yescharacteristic
68#2636—22no—
69#2635—22no—
70#2598C2214yes—
71#2545—21no—
72#2544—21no—
73#2432—21no—
74#2431—21no—
75#2283C2211yescharacteristic
76#1618C2218yes—
77#1617C2218yes—
78#1615C2218yes—
79#1614C2218yes—
80#1600C2218yes—
81#1599C2218yes—
82#1597C2218yes—
83#1596C2218yes—
84#1520C2214yes—
85#1515C2212yes—
86#1515C2214yes—
87#1514C2212yes—
88#1513C2214yes—
89#1506C2212yes—
90#1506C2212yes—
91#1500C2212yes—
92#1500C2212yes—
93#1470C2212yes—
94#1469C2212yes—
95#1468C2214yes—
96#1464C2214yes—
97C22×#41—21no—
98#564—22no—
99#563—24no—
100#563—24no—
101#563—24no—
102#563—22no—
103#563—22no—
104#563—24no—
105#562—24no—
106#562—22no—
107#562—24no—
108Q82—21no—
109#557—21no—
110#557—22no—
111#557—22no—
112#556—21no—
113#556—22no—
114#556—24no—
115#556—22no—
116#555—21no—
117#555—22no—
118#554—21no—
119#554—22no—
120#554—21no—
121#554—22no—
122#554—24no—
123#554—22no—
124#553—22no—
125#553—22no—
126#553—22no—
127#552—22no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#552—24no—
132#552—22no—
133#552—24no—
134#552—22no—
135#552—24no—
136#551—24no—
137#551—24no—
138#551—24no—
139D4×Q8—21no—
140D4×Q8—22no—
141D4×Q8—22no—
142#548—22no—
143#548—22no—
144#547—22no—
145#547—21no—
146#547—22no—
147#547—24no—
148#546—24no—
149#546—22no—
150#544—22no—
151#544—22no—
152#544—22no—
153#544—22no—
154#544—22no—
155#544—22no—
156#544—22no—
157#544C2314yes—
158#543—22no—
159#543C2314yes—
160#542—22no—
161#542—24no—
162#542—22no—
163#542—22no—
164#542—22no—
165#542—24no—
166#542—24no—
167#541—22no—
168#541—24no—
169#541—24no—
170#541—22no—
171#541—22no—
172#541—24no—
173#540—22no—
174#539—22no—
175#539—22no—
176#539—24no—
177#539—24no—
178#539—22no—
179#539—24no—
180#539C2314yes—
181#538—22no—
182#538C2314yes—
183#537—22no—
184#537—22no—
185#536—22no—
186#536—24no—
187#536—22no—
188#533—22no—
189#533—24no—
190#533—24no—
191#533—24no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533—22no—
197#533D412yescomplemented
198#533D412yescomplemented
199#533D411yescharacteristic, complemented
200#533D411yescharacteristic, complemented
201#533C2312yes—
202#533C2311yescharacteristic
203#533C2312yes—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532—21no—
208#532—21no—
209#532—21no—
210#532—21no—
211#532—21no—
212#532D411yescharacteristic, complemented
213#532D411yescharacteristic, complemented
214#532C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊Q8—21no—
216C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
217C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
218C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
219C2×#127—21no—
220C2×#127C2311yescharacteristic
221#529—24no—
222#529—22no—
223#529—24no—
224#529—24no—
225#529—24no—
226#529—24no—
227#529—24no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529D412yescomplemented
241#529C2312yes—
242C2×#126D412yes—
243C2×#125—21no—
244C2×#125C2311yescharacteristic
245C2×#124—21no—
246C2×#124—21no—
247C2×#124—21no—
248C2×#124C2311yescharacteristic
249#525—21no—
250#525—21no—
251#525—22no—
252#525C2312yes—
253C2×#123C2312yes—
254C2×C22⋊Q8—21no—
255C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
256C2×C22⋊Q8C2312yes—
257C2×#121—21no—
258C2×#121D411yescharacteristic
259C2×#121C2312yes—
260C4×#41—22no—
261C4×#41—24no—
262C4×#41—21no—
263C4×#41—21no—
264C4×#41—22no—
265C4×#41D412yescomplemented
266C2×C4×Q8—22no—
267C2×C4×Q8—21no—
268C2×C4×Q8D411yescharacteristic
269C2×C4×Q8D412yescomplemented
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4D412yes—
272C2×C4×D4D411yescharacteristic
273C2×C4×D4C2312yes—
274C2×#117—21no—
275C2×#117—22no—
276C2×#117C2312yes—
277C22×C42C2311yescharacteristic
278#501—22no—
279#500—22no—
280#496—22no—
281#492—22no—
282#490—22no—
283#489—22no—
284#487—22no—
285#486—22no—
286#484C2314yes—
287#484C2318yes—
288#482—24no—
289#481C2314yes—
290#480—24no—
291#477—24no—
292#476—22no—
293#475—22no—
294#474—24no—
295#474—22no—
296#474—22no—
297#468—28no—
298#466—24no—
299#465—24no—
300#461—24no—
301#461—22no—
302#460—24no—
303#460—22no—
304#459—22no—
305#459—22no—
306#450C2314yes—
307#450C2318yes—
308#449—24no—
309#448—24no—
310#447C2314yes—
311#442—24no—
312#440—28no—
313#440—24no—
314#432—21no—
315#432—21no—
316#432—21no—
317#432C2312yes—
318#432C2312yes—
319#432C2312yes—
320#431—21no—
321#431C2312yes—
322#423—21no—
323C2×C4⋊C8—21no—
324#407C2312yes—
325C2×C22⋊C8C2312yes—
326C4×M16—21no—
327C2×#97—21no—
328#400—22no—
329#400C2314yes—
330#399—22no—
331#399C2314yes—
332#396—24no—
333#394—22no—
334#394—24no—
335#394—24no—
336#394C2314yes—
337#392—24no—
338#392—22no—
339#392C2314yes—
340#391—21no—
341#391—21no—
342#390—21no—
343#390—21no—
344#388—24no—
345#386—24no—
346#386—24no—
347#385—24no—
348#383C2312yes—
349#382—21no—
350#381—21no—
351#380C2312yes—
352C4×C4⋊C4—21no—
353C4×C22⋊C4—21no—
354#376C2311yescharacteristic
355#376C2311yescharacteristic
356#328C2314yes—
357#328C2318yes—
358#328C2318yes—
359#328C2314yes—
360#327C2314yes—
361#327C2314yes—
362#324C2318yes—
363#323C2318yes—
364C2×#41—24no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—41no—
369C2×#41—41no—
370C2×#41—41no—
371C2×#41—41no—
372C2×#41—82no—
373C2×#41—82no—
374C2×#41C2×D412yes—
375C22×Q8—22no—
376C22×Q8—21no—
377C22×Q8—21no—
378C22×Q8C2×D412yes—
379C22×Q8C2×D411yescharacteristic
380C22×D4—22no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4C2×D411yescharacteristic
385C22×D4C2×D412yes—
386C22×D4C2412yes—
387C23×C4—22no—
388C23×C4C2×D412yes—
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2411yescharacteristic
392C2×SD16—28no—
393C2×SD16—24no—
394C2×D8—24no—
395C2×M16—22no—
396C22×C8—22no—
397C4⋊Q8—24no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—24no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—24no—
402C4⋊Q8—22no—
403C4⋊Q8—22no—
404C4⋊Q8—24no—
405C4⋊Q8—24no—
406C4⋊Q8—24no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8—82no—
416C4⋊Q8C2×D412yes—
417C4⋊Q8C2×D412yes—
418C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
419C4⋊Q8C2×D412yes—
420C4⋊Q8C2×D412yes—
421C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
422C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
423#127—21no—
424#127—21no—
425#127—21no—
426#127—21no—
427#127—82no—
428#127C2×D411yescharacteristic
429#126—24no—
430#126—24no—
431#126—24no—
432#126—24no—
433#126—24no—
434#126—24no—
435#126—24no—
436#126—24no—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—22no—
443#126—22no—
444#126—22no—
445#126—22no—
446#126—22no—
447#126—22no—
448#125—24no—
449#125—24no—
450#125—24no—
451#125—22no—
452#125—24no—
453#125—24no—
454#125—24no—
455#125—24no—
456#125—24no—
457#125—24no—
458#125—24no—
459#125—22no—
460#125—22no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—24no—
464#125—22no—
465#125—22no—
466#125—21no—
467#125—22no—
468#125—22no—
469#125—21no—
470#125—21no—
471#125—21no—
472#125—21no—
473#125—21no—
474#125C2×D412yes—
475#124—22no—
476#124—24no—
477#124—24no—
478#124—24no—
479#124—24no—
480#124—24no—
481#124—24no—
482#124—21no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—41no—
489#124—41no—
490#124—41no—
491#124—41no—
492#124—82no—
493#124—82no—
494#124C2×D412yes—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—24no—
514#123—22no—
515#123—24no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—24no—
553C22⋊Q8—24no—
554C22⋊Q8—24no—
555C22⋊Q8—24no—
556C22⋊Q8C2×D414yes—
557C22⋊Q8C2×D412yes—
558C22⋊Q8C2414yes—
559C22⋊Q8C2412yes—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—22no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121C2×D412yes—
586#121C2412yes—
587#120—22no—
588#120—24no—
589C4×Q8—24no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—24no—
593C4×Q8—24no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—24no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—22no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8C2×D414yes—
613C4×Q8C2×D414yes—
614C4×Q8C2×D412yes—
615C4×Q8C2×D412yes—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—41no—
650C4×D4—41no—
651C4×D4—41no—
652C4×D4—41no—
653C4×D4C2×D412yes—
654C4×D4C2×D412yes—
655#117—24no—
656#117—22no—
657#117—22no—
658#117—24no—
659#117—24no—
660#117—22no—
661#117—24no—
662#117—24no—
663#117—24no—
664#117—22no—
665#117—22no—
666#117—21no—
667#117—22no—
668#117—21no—
669#117—22no—
670#117—24no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117C2×D412yes—
679C2×C4⋊C4—22no—
680C2×C4⋊C4—22no—
681C2×C4⋊C4—22no—
682C2×C4⋊C4—24no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—24no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4C2×D412yes—
692C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C2×D412yes—
694C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
695C2×C4⋊C4C2×D412yes—
696C2×C4⋊C4C2×D412yes—
697C2×C4⋊C4C2412yes—
698C2×C4⋊C4C2412yes—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—24no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—24no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—24no—
706C2×C22⋊C4—24no—
707C2×C22⋊C4—24no—
708C2×C22⋊C4C2×D412yes—
709C2×C22⋊C4C2×D412yes—
710C2×C22⋊C4C2×D412yes—
711C2×C22⋊C4C2×D412yes—
712C2×C22⋊C4C2412yes—
713C2×C42—24no—
714C2×C42—24no—
715C2×C42—22no—
716C2×C42—22no—
717C2×C42—21no—
718C2×C42—21no—
719C2×C42C2×D412yes—
720C2×C42C2×D411yescharacteristic
721C2×C42C2×D411yescharacteristic
722C2×C42C2×D411yescharacteristic
723C2×C42C2×D411yescharacteristic
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2411yescharacteristic
731C2×C42C2411yescharacteristic
732#107—24no—
733#107—28no—
734#106—24no—
735C4⋊C8—22no—
736C4⋊C8—22no—
737C4⋊C8—22no—
738C4⋊C8—22no—
739#103—28no—
740#103—24no—
741#102—24no—
742#102—24no—
743#102—28no—
744#102—24no—
745C22⋊C8—22no—
746C22⋊C8—22no—
747C22⋊C8C2414yes—
748C22⋊C8C2414yes—
749#97—22no—
750#97—22no—
751#97—22no—
752C4×C8—22no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—22no—
756#95—22no—
757#95—24no—
758#95—24no—
759#95C2412yes—
760#95C2412yes—
761C24—22no—
762C24C22×D412yes—
763C24C22×D411yescharacteristic
764#41—44no—
765#41—82no—
766#41—84no—
767#41—84no—
768#41—88no—
769#41—84no—
770#41—84no—
771#41—84no—
772#41—82no—
773C2×Q8—24no—
774C2×Q8—24no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—42no—
783C2×Q8—42no—
784C2×Q8—42no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—82no—
788C2×Q8—82no—
789C2×Q8—84no—
790C2×Q8C22×D414yes—
791C2×Q8C22×D412yes—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—82no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4—82no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—82no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4C22×D412yes—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—24no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—44no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—81no—
843C22×C4—82no—
844C22×C4—82no—
845C22×C4#12011yescharacteristic
846C22×C4#12011yescharacteristic
847C22×C4#12011yescharacteristic
848C22×C4#12011yescharacteristic
849C22×C4#12011yescharacteristic
850C22×C4#12011yescharacteristic
851C22×C4#12011yescharacteristic
852C22×C4#12011yescharacteristic
853C22×C4C22×D412yes—
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D412yes—
858C22×C4C22×D412yes—
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C2511yescharacteristic
866SD16—84no—
867SD16—88no—
868D8—84no—
869M16—82no—
870C2×C8—24no—
871C2×C8—24no—
872C2×C8—82no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—82no—
923C4⋊C4—84no—
924C4⋊C4C22×D412yes—
925C4⋊C4C22×D414yes—
926C4⋊C4C22×D412yes—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—84no—
961C22⋊C4—82no—
962C22⋊C4—84no—
963C22⋊C4—84no—
964C22⋊C4—84no—
965C42—24no—
966C42—24no—
967C42—24no—
968C42—24no—
969C42—22no—
970C42—24no—
971C42—22no—
972C42—24no—
973C42—22no—
974C42—22no—
975C42—22no—
976C42—42no—
977C42—42no—
978C42#12011yescharacteristic
979C42#12011yescharacteristic
980C42#12011yescharacteristic
981C42#12011yescharacteristic
982C42#12011yescharacteristic
983C42#12011yescharacteristic
984C42#12011yescharacteristic
985C42#12011yescharacteristic
986C42C22×D411yescharacteristic
987C42C22×D411yescharacteristic
988C42C22×D411yescharacteristic
989C42C22×D411yescharacteristic
990C42C22×D411yescharacteristic
991C42C22×D411yescharacteristic
992C42C22×D411yescharacteristic
993C42C22×D411yescharacteristic
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—24no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—44no—
1004C23—42no—
1005C23—44no—
1006C23—42no—
1007C23C2×#12011yescharacteristic
1008C23C2×#12011yescharacteristic
1009C23C23×D411yescharacteristic
1010Q8—44no—
1011Q8—42no—
1012Q8—42no—
1013Q8—42no—
1014Q8—44no—
1015Q8—81no—
1016Q8—82no—
1017Q8—82no—
1018Q8—81no—
1019Q8—82no—
1020Q8—84no—
1021Q8—84no—
1022Q8—82no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—44no—
1028D4—44no—
1029D4—44no—
1030D4—44no—
1031D4—42no—
1032D4—81no—
1033D4—81no—
1034D4—82no—
1035D4—82no—
1036D4—82no—
1037D4—82no—
1038D4—82no—
1039D4—84no—
1040D4—84no—
1041D4—84no—
1042D4—84no—
1043D4—82no—
1044D4—168no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—24no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—24no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—24no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—84no—
1090C2×C4—84no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—84no—
1093C2×C4—84no—
1094C2×C4—84no—
1095C2×C4—84no—
1096C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1097C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1098C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1099C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1100C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1101C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1102C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1103C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1104C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1106C2×C4C23×D411yescharacteristic
1107C2×C4C23×D411yescharacteristic
1108C8—44no—
1109C8—44no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—82no—
1125C22—84no—
1126C22—84no—
1127C22—84no—
1128C22—82no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22C22×#12011yescharacteristic
1132C22#358612yes—
1133C4—21no—
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—21no—
1137C4—21no—
1138C4—21no—
1139C4—21no—
1140C4—21no—
1141C4—21no—
1142C4—21no—
1143C4—21no—
1144C4—42no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—44no—
1149C4—44no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—82no—
1153C4—82no—
1154C4—82no—
1155C4#302112yes—
1156C2—22no—
1157C2—41no—
1158C2—41no—
1159C2—82no—
1160C2—82no—
1161C2—162no—
1162C2#6036811yescharacteristic
1163C2C2×#302111yescharacteristic
1164C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62752C2semidirect
2. #60969C2semidirect
3. #60962C2semidirect
4. #37544C2semidirect
5. #18448C2semidirect
6. #18443C2semidirect
7. #18439C2semidirect
8. #18432C2semidirect
9. #18428C2semidirect
10. #18156C2semidirect
11. #18154C2semidirect
12. #17596C2semidirect
13. #17558C2semidirect
14. #17395C2semidirect
197. #533D4semidirect
198. #533D4semidirect
199. #533D4semidirect
200. #533D4semidirect
212. #532D4semidirect
213. #532D4semidirect
216. C2×C4⋊Q8D4semidirect
217. C2×C4⋊Q8D4semidirect
240. #529D4semidirect
265. C4×#41D4semidirect
269. C2×C4×Q8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627522
#609692
#609622
#375442
#184482
#184432
#184392
#184322
#184282
#181562
#181542
#175962
#175582
#173952