Finite Group Databasebeta

← #6347244

Subgroups — #6347244

Order 512.

2627 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62752C211yesmaximal, characteristic
2#60971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18449C218yesmaximal, complemented
6#18442C212yesmaximal, complemented
7#18438C212yesmaximal, complemented
8#18433C212yesmaximal, complemented
9#18429C212yesmaximal, complemented
10#18157C214yesmaximal, complemented
11#18155C214yesmaximal, complemented
12#17596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17558C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3565—22no—
16#3564—22no—
17#3563—21no—
18#3563C2212yes—
19#3561C2212yes—
20#3559—21no—
21#3555—21no—
22#3552—21no—
23#3547—21no—
24#3544—21no—
25#3538—21no—
26#3536—21no—
27#3535C2214yes—
28#3531—22no—
29#3482—22no—
30Q8×#41—21no—
31#3475—22no—
32#3475—21no—
33#3461—22no—
34#3461—22no—
35#3458C2212yes—
36#3455C2212yes—
37#3444C2211yescharacteristic
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C2×#533C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41#3255—22no—
42#3249—21no—
43#3246—21no—
44#3238C2212yes—
45#3237—21no—
46#3229—21no—
47#3229C2212yes—
48#3218C2212yes—
49#3216—21no—
50#3209—21no—
51#3209C2212yes—
52#3195C2214yes—
53#3190C2214yes—
54#3185—22no—
55#3181—22no—
56#3116—22no—
57#3113—22no—
58#3113C2212yes—
59#3113C2214yes—
60#3112C2212yes—
61#2920C2211yescharacteristic
62C2×#432C2211yescharacteristic
63#2814C2214yes—
64#2660C2211yescharacteristic
65#2660C2211yescharacteristic
66#2640C2211yescharacteristic
67#2640C2211yescharacteristic
68#2638—22no—
69#2637—22no—
70#2599C2214yes—
71#2566—21no—
72#2565—21no—
73#2500—21no—
74#2499—21no—
75#2283C2211yescharacteristic
76#1612C2218yes—
77#1611C2218yes—
78#1609C2218yes—
79#1608C2218yes—
80#1606C2218yes—
81#1605C2218yes—
82#1603C2218yes—
83#1602C2218yes—
84#1520C2214yes—
85#1515C2212yes—
86#1515C2214yes—
87#1514C2212yes—
88#1513C2214yes—
89#1506C2212yes—
90#1506C2212yes—
91#1500C2212yes—
92#1500C2212yes—
93#1470C2212yes—
94#1469C2212yes—
95#1468C2214yes—
96#1464C2214yes—
97#564—22no—
98#563—24no—
99#563—24no—
100#563—24no—
101#563—22no—
102#563—22no—
103#563—24no—
104#562—24no—
105#562—22no—
106#562—24no—
107Q82—21no—
108#557—21no—
109#557—22no—
110#557—22no—
111#556—21no—
112#556—22no—
113#556—24no—
114#556—22no—
115#555—21no—
116#555—22no—
117#554—21no—
118#554—22no—
119#554—21no—
120#554—22no—
121#554—24no—
122#554—22no—
123#553—22no—
124#553—22no—
125#553—22no—
126#552—22no—
127#552—22no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#552—24no—
131#552—22no—
132#552—24no—
133#552—22no—
134#552—24no—
135#551—24no—
136#551—24no—
137#551—24no—
138D4×Q8—21no—
139D4×Q8—22no—
140D4×Q8—22no—
141#548—22no—
142#548—22no—
143#547—22no—
144#547—21no—
145#547—22no—
146#547—24no—
147#546—24no—
148#546—22no—
149#544—22no—
150#544—22no—
151#544—22no—
152#544—22no—
153#544—22no—
154#544—22no—
155#544—22no—
156#544C2314yes—
157#543—22no—
158#543C2314yes—
159#542—22no—
160#542—24no—
161#542—22no—
162#542—22no—
163#542—22no—
164#542—24no—
165#542—24no—
166#541—22no—
167#541—24no—
168#541—24no—
169#541—22no—
170#541—22no—
171#541—24no—
172#540—22no—
173#539—22no—
174#539—22no—
175#539—24no—
176#539—24no—
177#539—22no—
178#539—24no—
179#539C2314yes—
180#538—22no—
181#538C2314yes—
182#537—22no—
183#537—22no—
184#536—22no—
185#536—24no—
186#536—22no—
187#533—22no—
188#533—24no—
189#533—24no—
190#533—24no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533—22no—
196#533—21no—
197#533—21no—
198#533—21no—
199#533—21no—
200#533—21no—
201#533—21no—
202#533—21no—
203#533—21no—
204#533D412yes—
205#533D412yes—
206#533D411yescharacteristic
207#533D411yescharacteristic
208#533C2312yes—
209#533C2311yescharacteristic
210#533C2312yes—
211#532D411yescharacteristic
212#532D411yescharacteristic
213#532C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
215C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
216C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
218#529—24no—
219#529—22no—
220#529—24no—
221#529—24no—
222#529—24no—
223#529—24no—
224#529—24no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529D412yes—
238#529C2312yes—
239C2×#126D412yes—
240C2×#125—21no—
241C2×#125—21no—
242C2×#125C2311yescharacteristic
243C2×#124C2311yescharacteristic
244#525—21no—
245#525—21no—
246#525—22no—
247#525C2312yes—
248C2×#123C2312yes—
249C2×C22⋊Q8—21no—
250C2×C22⋊Q8—21no—
251C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
252C2×C22⋊Q8C2312yes—
253C2×C22⋊Q8C2312yes—
254C2×#121D411yescharacteristic
255C4×#41—22no—
256C4×#41—24no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41—21no—
259C4×#41—22no—
260C4×#41D412yes—
261C2×C4×Q8—22no—
262C2×C4×Q8—21no—
263C2×C4×Q8—21no—
264C2×C4×Q8D412yes—
265C2×C4×Q8D411yescharacteristic
266C2×C4×Q8C2312yes—
267C2×C4×D4D411yescharacteristic
268C2×C4×D4D412yes—
269C2×#117—21no—
270C2×#117—22no—
271C2×#117—21no—
272C2×#117C2312yes—
273C22×C42C2311yescharacteristic
274#501—22no—
275#498—22no—
276#497—22no—
277#494—22no—
278#491—22no—
279#489—22no—
280#487—22no—
281#487—22no—
282#485—24no—
283#483—24no—
284#483C2314yes—
285#483C2318yes—
286#480C2314yes—
287#477—22no—
288#477—22no—
289#476—22no—
290#475—24no—
291#475—22no—
292#475—24no—
293#470—28no—
294#467—24no—
295#465—24no—
296#462—24no—
297#462—22no—
298#462—24no—
299#462—22no—
300#461—22no—
301#460—22no—
302#452—24no—
303#451—24no—
304#451C2314yes—
305#451C2318yes—
306#448C2314yes—
307#441—28no—
308#441—24no—
309#440—24no—
310#432—21no—
311#432—21no—
312#432—21no—
313#432C2312yes—
314#432C2312yes—
315#432C2312yes—
316#431—21no—
317#431C2312yes—
318#423—21no—
319C2×C4⋊C8—21no—
320#407C2312yes—
321C2×C22⋊C8C2312yes—
322C4×M16—21no—
323C2×#97—21no—
324#398—24no—
325#398—22no—
326#398C2314yes—
327#397—22no—
328#397—24no—
329#397C2314yes—
330#396—24no—
331#395—22no—
332#395C2314yes—
333#394—24no—
334#393—22no—
335#393C2314yes—
336#391—21no—
337#391—21no—
338#390—21no—
339#390—21no—
340#388—24no—
341#387—24no—
342#387—24no—
343#385—24no—
344#384—21no—
345#384—21no—
346#383C2312yes—
347#382—21no—
348#382—21no—
349#382—21no—
350#381—21no—
351#380C2312yes—
352C4×C4⋊C4—21no—
353C4×C22⋊C4—21no—
354#376C2311yescharacteristic
355#376C2311yescharacteristic
356#328C2314yes—
357#328C2318yes—
358#328C2318yes—
359#328C2314yes—
360#327C2314yes—
361#327C2314yes—
362#324C2318yes—
363#323C2318yes—
364C2×#41—24no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41C2×D412yes—
369C22×Q8—22no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8C2×D412yes—
373C22×Q8C2×D411yescharacteristic
374C22×Q8C2412yes—
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2×D412yes—
377C23×C4C2×D412yes—
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2411yescharacteristic
381C2×Q16—28no—
382C2×Q16—24no—
383C2×SD16—24no—
384C2×M16—22no—
385C22×C8—22no—
386C4⋊Q8—24no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—24no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—24no—
394C4⋊Q8—24no—
395C4⋊Q8—24no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8C2×D412yes—
409C4⋊Q8C2×D412yes—
410C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
411C4⋊Q8C2×D412yes—
412C4⋊Q8C2×D412yes—
413C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
414C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
415#127C2×D411yescharacteristic
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—22no—
430#126—22no—
431#126—22no—
432#126—22no—
433#126—22no—
434#126—22no—
435#125—24no—
436#125—24no—
437#125—24no—
438#125—22no—
439#125—24no—
440#125—24no—
441#125—24no—
442#125—24no—
443#125—24no—
444#125—24no—
445#125—24no—
446#125—22no—
447#125—22no—
448#125—24no—
449#125—24no—
450#125—24no—
451#125—22no—
452#125—22no—
453#125—21no—
454#125—22no—
455#125—22no—
456#125—21no—
457#125—21no—
458#125—21no—
459#125—21no—
460#125—21no—
461#125—41no—
462#125—41no—
463#125—41no—
464#125—41no—
465#125C2×D412yes—
466#124—22no—
467#124—24no—
468#124—24no—
469#124—24no—
470#124—24no—
471#124—24no—
472#124—24no—
473#124—21no—
474#124—21no—
475#124—21no—
476#124—21no—
477#124—21no—
478#124—21no—
479#124C2×D412yes—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—24no—
499#123—22no—
500#123—24no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—41no—
546C22⋊Q8—41no—
547C22⋊Q8—41no—
548C22⋊Q8—41no—
549C22⋊Q8C2×D414yes—
550C22⋊Q8C2×D412yes—
551C22⋊Q8C2414yes—
552C22⋊Q8C2412yes—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—22no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121C2×D412yes—
571#121C2412yes—
572#120—22no—
573#120—24no—
574C4×Q8—24no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—24no—
578C4×Q8—24no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—24no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8—41no—
603C4×Q8—41no—
604C4×Q8—41no—
605C4×Q8C2×D414yes—
606C4×Q8C2×D414yes—
607C4×Q8C2×D412yes—
608C4×Q8C2×D412yes—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4C2×D412yes—
639C4×D4C2×D412yes—
640#117—24no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—24no—
644#117—24no—
645#117—22no—
646#117—24no—
647#117—24no—
648#117—24no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—21no—
652#117—22no—
653#117—21no—
654#117—22no—
655#117—24no—
656#117—22no—
657#117—22no—
658#117—22no—
659#117—22no—
660#117—22no—
661#117—22no—
662#117—22no—
663#117—41no—
664#117—41no—
665#117—41no—
666#117—41no—
667#117C2×D412yes—
668C2×C4⋊C4—22no—
669C2×C4⋊C4—22no—
670C2×C4⋊C4—22no—
671C2×C4⋊C4—24no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—22no—
681C2×C4⋊C4—22no—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—24no—
684C2×C4⋊C4—24no—
685C2×C4⋊C4C2×D412yes—
686C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
687C2×C4⋊C4C2×D412yes—
688C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C2×D412yes—
690C2×C4⋊C4C2×D412yes—
691C2×C4⋊C4C2412yes—
692C2×C4⋊C4C2412yes—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—24no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—24no—
698C2×C22⋊C4—24no—
699C2×C22⋊C4C2×D412yes—
700C2×C22⋊C4C2×D412yes—
701C2×C22⋊C4C2×D412yes—
702C2×C22⋊C4C2×D412yes—
703C2×C22⋊C4C2412yes—
704C2×C42—24no—
705C2×C42—24no—
706C2×C42—22no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—22no—
709C2×C42—21no—
710C2×C42—21no—
711C2×C42C2×D412yes—
712C2×C42C2×D411yescharacteristic
713C2×C42C2×D411yescharacteristic
714C2×C42C2×D411yescharacteristic
715C2×C42C2×D411yescharacteristic
716C2×C42C2×D411yescharacteristic
717C2×C42C2×D411yescharacteristic
718C2×C42C2×D411yescharacteristic
719C2×C42C2×D411yescharacteristic
720C2×C42C2×D411yescharacteristic
721C2×C42C2×D411yescharacteristic
722C2×C42C2411yescharacteristic
723C2×C42C2411yescharacteristic
724#107—24no—
725#106—24no—
726#106—28no—
727C4⋊C8—22no—
728C4⋊C8—22no—
729C4⋊C8—22no—
730C4⋊C8—22no—
731#103—28no—
732#103—24no—
733#103—24no—
734#103—24no—
735#103—28no—
736#102—24no—
737C22⋊C8—22no—
738C22⋊C8—22no—
739C22⋊C8C2414yes—
740C22⋊C8C2414yes—
741#97—22no—
742#97—22no—
743#97—22no—
744C4×C8—22no—
745#95—21no—
746#95—21no—
747#95—22no—
748#95—22no—
749#95—24no—
750#95—24no—
751#95—24no—
752#95—24no—
753#95C2412yes—
754#95C2412yes—
755C24C22×D412yes—
756C24C22×D411yescharacteristic
757#41—44no—
758#41—82no—
759#41—88no—
760#41—84no—
761#41—82no—
762C2×Q8—24no—
763C2×Q8—24no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—41no—
775C2×Q8—41no—
776C2×Q8—82no—
777C2×Q8—82no—
778C2×Q8—82no—
779C2×Q8—82no—
780C2×Q8—84no—
781C2×Q8C22×D414yes—
782C2×Q8C22×D412yes—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—24no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4C22×D412yes—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—24no—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—81no—
816C22×C4#12011yescharacteristic
817C22×C4#12011yescharacteristic
818C22×C4#12011yescharacteristic
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4C22×D412yes—
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D412yes—
829C22×C4C22×D412yes—
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C2511yescharacteristic
837Q16—84no—
838Q16—88no—
839SD16—84no—
840M16—82no—
841C2×C8—24no—
842C2×C8—24no—
843C2×C8—82no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—42no—
896C4⋊C4—42no—
897C4⋊C4—42no—
898C4⋊C4—42no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—84no—
902C4⋊C4—82no—
903C4⋊C4—84no—
904C4⋊C4C22×D414yes—
905C4⋊C4C22×D412yes—
906C4⋊C4C22×D412yes—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—42no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—82no—
939C22⋊C4—84no—
940C22⋊C4—84no—
941C42—24no—
942C42—24no—
943C42—24no—
944C42—24no—
945C42—22no—
946C42—24no—
947C42—22no—
948C42—24no—
949C42—22no—
950C42—22no—
951C42—22no—
952C42—42no—
953C42—42no—
954C42—42no—
955C42—42no—
956C42#12011yescharacteristic
957C42#12011yescharacteristic
958C42#12011yescharacteristic
959C42#12011yescharacteristic
960C42#12011yescharacteristic
961C42#12011yescharacteristic
962C42#12011yescharacteristic
963C42#12011yescharacteristic
964C42C22×D411yescharacteristic
965C42C22×D411yescharacteristic
966C42C22×D411yescharacteristic
967C42C22×D411yescharacteristic
968C42C22×D411yescharacteristic
969C42C22×D411yescharacteristic
970C42C22×D411yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—24no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23C2×#12011yescharacteristic
981C23C2×#12011yescharacteristic
982C23C23×D411yescharacteristic
983Q8—44no—
984Q8—42no—
985Q8—42no—
986Q8—42no—
987Q8—42no—
988Q8—44no—
989Q8—42no—
990Q8—44no—
991Q8—81no—
992Q8—82no—
993Q8—82no—
994Q8—81no—
995Q8—82no—
996Q8—82no—
997Q8—84no—
998Q8—84no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—44no—
1002D4—44no—
1003D4—44no—
1004D4—42no—
1005D4—81no—
1006D4—81no—
1007D4—82no—
1008D4—82no—
1009D4—84no—
1010D4—84no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—24no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—24no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—24no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—44no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—84no—
1058C2×C4—84no—
1059C2×C4—84no—
1060C2×C4—84no—
1061C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1062C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1063C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1064C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1065C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1066C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4C23×D411yescharacteristic
1072C2×C4C23×D411yescharacteristic
1073C8—44no—
1074C8—44no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—82no—
1090C22—84no—
1091C22C22×#12011yescharacteristic
1092C22#358612yes—
1093C4—21no—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—21no—
1103C4—21no—
1104C4—42no—
1105C4—42no—
1106C4—42no—
1107C4—42no—
1108C4—44no—
1109C4—44no—
1110C4—42no—
1111C4—42no—
1112C4—82no—
1113C4—82no—
1114C4—82no—
1115C4—82no—
1116C4#302212yes—
1117C2—22no—
1118C2—41no—
1119C2—41no—
1120C2—82no—
1121C2—82no—
1122C2#6036811yescharacteristic
1123C2C2×#302211yescharacteristic
1124C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62752C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60971C2semidirect
3. #60963C2semidirect
4. #37545C2semidirect
5. #18449C2semidirect
6. #18442C2semidirect
7. #18438C2semidirect
8. #18433C2semidirect
9. #18429C2semidirect
10. #18157C2semidirect
11. #18155C2semidirect
12. #17596C2semidirect
13. #17558C2semidirect
14. #17395C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627522
#609712
#609632
#375452
#184492
#184422
#184382
#184332
#184292
#181572
#181552
#175962
#175582
#173952