Finite Group Databasebeta

← #6347247

Subgroups — #6347247

Order 512.

2965 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18452C214yesmaximal, complemented
6#18450C214yesmaximal, complemented
7#18438C212yesmaximal, complemented
8#18436C212yesmaximal, complemented
9#18428C212yesmaximal, complemented
10#18426C212yesmaximal, complemented
11#18158C218yesmaximal, complemented
12#17591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3562—22no—
16#3561C2212yes—
17#3560—22no—
18#3559—21no—
19#3558—21no—
20#3558C2212yes—
21#3554—21no—
22#3552—21no—
23#3546—21no—
24#3543—21no—
25#3537C2212yes—
26#3536C2212yes—
27#3534—22no—
28#3529—22no—
29#3481—22no—
30#3480—21no—
31D4×#41—22no—
32D4×#41—21no—
33#3460—22no—
34#3459C2214yes—
35#3455—21no—
36#3449—21no—
37#3444C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#529C2211yescharacteristic
41#3251—22no—
42#3247—22no—
43#3238C2212yescomplemented
44#3234—21no—
45#3229C2211yescharacteristic, complemented
46#3228—21no—
47#3226C2211yescharacteristic, complemented
48#3217C2212yescomplemented
49#3213—21no—
50#3208C2211yescharacteristic, complemented
51#3207—21no—
52#3205C2211yescharacteristic, complemented
53#3194C2214yescomplemented
54#3187C2212yescomplemented
55#3186C2212yes—
56#3184—21no—
57#3182—21no—
58#3180—22no—
59#3115—22no—
60#3114C2214yescomplemented
61#3114C2214yescomplemented
62#3112—21no—
63#3109—21no—
64#2920C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
66#2815C2214yescomplemented
67#2657C2212yescomplemented
68#2640C2212yescomplemented
69#2631—22no—
70#2615—22no—
71#2547—21no—
72#2541—21no—
73#2535C2214yescomplemented
74#2431—22no—
75#2283C2211yescharacteristic, complemented
76#1612C2218yescomplemented
77#1612C2218yescomplemented
78#1608C2218yescomplemented
79#1607C2218yescomplemented
80#1600C2218yescomplemented
81#1600C2218yescomplemented
82#1596C2218yescomplemented
83#1595C2218yescomplemented
84#1516C2214yescomplemented
85#1512C2214yescomplemented
86#1512C2214yescomplemented
87#1511C2212yescomplemented
88#1510C2212yes—
89#1506C2212yescomplemented
90#1505C2212yescomplemented
91#1500C2212yescomplemented
92#1500C2212yescomplemented
93#1471C2214yescomplemented
94#1469C2212yescomplemented
95#1469C2212yescomplemented
96#1466C2214yescomplemented
97C22×#41—22no—
98C22×#41—21no—
99C22×#41D412yes—
100#563—24no—
101#563—22no—
102#562—24no—
103#562—22no—
104#562—22no—
105#562—24no—
106H(3,𝔽4)—22no—
107#560—24no—
108#560—24no—
109#560—24no—
110#559—21no—
111#559—22no—
112#559—22no—
113#557—21no—
114#556—21no—
115#556—22no—
116#554—22no—
117#554—22no—
118#553—24no—
119#553—22no—
120#553—24no—
121#553—22no—
122#553—22no—
123#551—24no—
124#551—24no—
125#550—21no—
126#550—22no—
127#550—21no—
128D4×Q8—21no—
129D4×Q8—22no—
130#548—22no—
131#548—22no—
132#548—22no—
133#548—22no—
134#547—21no—
135#547—22no—
136#547—24no—
137#547—22no—
138#546—24no—
139#546—22no—
140#546—24no—
141#546—22no—
142#546—24no—
143#546—22no—
144#546—22no—
145#546—22no—
146#546—24no—
147D42—21no—
148D42—24no—
149D42—22no—
150D42—22no—
151D42—22no—
152#544—22no—
153#543C2314yes—
154#542—22no—
155#542—22no—
156#542—22no—
157#542—24no—
158#542—22no—
159#541—22no—
160#540—22no—
161#540—24no—
162#540—22no—
163#540—22no—
164#539—22no—
165#539—24no—
166#539—24no—
167#539—22no—
168#539—24no—
169#538—22no—
170#538—24no—
171#538—24no—
172#538—24no—
173#538—22no—
174#538—24no—
175#538C2314yes—
176#538C2314yes—
177#537—22no—
178#537—22no—
179#537—22no—
180#536—22no—
181#536—22no—
182#535—22no—
183#535—22no—
184#535—22no—
185#535—22no—
186#534—22no—
187#534—24no—
188#534—22no—
189#534C2314yes—
190#533D411yescharacteristic, complemented
191#533D411yescharacteristic, complemented
192#533C2311yescharacteristic
193#532—22no—
194#532—22no—
195#532—24no—
196#532—21no—
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532—21no—
208#532—21no—
209#532—21no—
210#532—21no—
211#532—21no—
212#532D411yescharacteristic, complemented
213#532D411yescharacteristic, complemented
214#532C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
216C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
217C2×#127—22no—
218C2×#127D411yescharacteristic
219C2×#127C2311yescharacteristic
220#529—24no—
221#529—22no—
222#529—24no—
223#529—24no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529D412yescomplemented
233#529D412yescomplemented
234#529D412yescomplemented
235#529C2312yes—
236#529C2312yes—
237#529C2312yes—
238C2×#126—21no—
239C2×#125D411yescharacteristic, complemented
240C2×#124—22no—
241C2×#124—21no—
242C2×#124D411yescharacteristic, complemented
243C2×#124C2312yes—
244#525—24no—
245#525—22no—
246#525—24no—
247#525—21no—
248#525—21no—
249#525—24no—
250#525—24no—
251#525—24no—
252#525C2312yes—
253C2×#123—21no—
254C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
255C2×#121—21no—
256C2×#121—24no—
257C2×#121D412yes—
258C2×#121C2311yescharacteristic
259C2×#121C2312yes—
260C2×#121C2312yes—
261C4×#41—22no—
262C4×#41—22no—
263C4×#41—21no—
264C4×#41—21no—
265C4×#41D412yescomplemented
266C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
267C2×C4×D4—22no—
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4—24no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4D412yes—
272C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
273C2×C4×D4C2312yes—
274C2×C4×D4C2312yes—
275C2×#117—21no—
276C22×C42C2311yescharacteristic
277#501—22no—
278#500—21no—
279#498—21no—
280#496—22no—
281#493—21no—
282#492—21no—
283#490—22no—
284#489—22no—
285#487—21no—
286#486—21no—
287#486—21no—
288#486—21no—
289#483C2314yes—
290#483C2314yes—
291#482—24no—
292#481—22no—
293#480—22no—
294#480C2314yes—
295#480C2314yes—
296#478—24no—
297#478—24no—
298#477—22no—
299#476—22no—
300#475—22no—
301#474—22no—
302#469—24no—
303#468—24no—
304#466—24no—
305#465—24no—
306#463—24no—
307#463—24no—
308#460—22no—
309#460—22no—
310#459—22no—
311#459—22no—
312#450C2314yes—
313#450C2314yes—
314#449—24no—
315#448—22no—
316#447—22no—
317#447C2314yes—
318#447C2314yes—
319#442—24no—
320#442—24no—
321#440—24no—
322#440—24no—
323#432—21no—
324#432—21no—
325#432—21no—
326#432C2312yes—
327#432C2312yes—
328#432C2312yes—
329#431—21no—
330#431C2311yescharacteristic
331#431C2311yescharacteristic
332#423—21no—
333C2×C4⋊C8—21no—
334#407C2312yes—
335C2×C22⋊C8C2312yes—
336C4×M16—21no—
337C2×#97—21no—
338#397—24no—
339#397C2318yes—
340#393—24no—
341#392—28no—
342#392—24no—
343#392—24no—
344#392C2318yes—
345#391—22no—
346#390—22no—
347#386—28no—
348#383—21no—
349#382C2312yes—
350#381C2312yes—
351#380—21no—
352#380—24no—
353C4×C4⋊C4—21no—
354C4×C22⋊C4—21no—
355#376C2312yes—
356#328C2314yes—
357#328C2318yes—
358#328C2314yes—
359#327C2314yes—
360#327C2318yes—
361#327C2314yes—
362#323C2318yes—
363#323C2318yes—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—24no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—24no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—41no—
376C2×#41—41no—
377C2×#41—41no—
378C2×#41—41no—
379C2×#41—84no—
380C2×#41—84no—
381C2×#41—88no—
382C2×#41C2×D412yes—
383C22×Q8—22no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8C2×D411yescharacteristic
386C22×Q8C2×D412yes—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—24no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—28no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4C2×D412yes—
397C22×D4C2×D412yes—
398C22×D4C2×D412yes—
399C22×D4C2×D414yes—
400C22×D4C2×D411yescharacteristic
401C22×D4C2412yes—
402C23×C4—24no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4C2×D414yes—
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2411yescharacteristic
409C2×SD16—24no—
410C2×SD16—24no—
411C2×D8—24no—
412C2×D8—24no—
413C2×M16—22no—
414C22×C8—22no—
415C4⋊Q8—22no—
416C4⋊Q8—22no—
417C4⋊Q8—24no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
427C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
428C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
429#127—22no—
430#127—22no—
431#127—24no—
432#127—21no—
433#127—21no—
434#127—21no—
435#127—21no—
436#127—21no—
437#127—21no—
438#127—21no—
439#127—21no—
440#127—84no—
441#127C2×D411yescharacteristic
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#126—22no—
452#126—22no—
453#126—22no—
454#126—22no—
455#125—24no—
456#125—24no—
457#125—24no—
458#125—22no—
459#125—21no—
460#125—21no—
461#125—21no—
462#125—21no—
463#125C2×D412yes—
464#125C2×D412yes—
465#125C2×D412yes—
466#124—22no—
467#124—24no—
468#124—22no—
469#124—22no—
470#124—24no—
471#124—24no—
472#124—24no—
473#124—24no—
474#124—24no—
475#124—21no—
476#124—21no—
477#124—21no—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—21no—
483#124—41no—
484#124—41no—
485#124—41no—
486#124—41no—
487#124—84no—
488#124C2×D412yes—
489#124C2×D412yes—
490#124C2×D412yes—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8C2×D412yes—
539C22⋊Q8C2×D412yes—
540C22⋊Q8C2412yes—
541C22⋊Q8C2412yes—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—22no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—22no—
558#121—24no—
559#121—22no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—21no—
580#121—24no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#121—41no—
588#121—41no—
589#121—88no—
590#121C2×D412yes—
591#121C2×D412yes—
592#121C2412yes—
593#121C2412yes—
594#120—24no—
595#120—24no—
596#120—24no—
597#120—24no—
598#120—24no—
599#120—24no—
600#120—24no—
601#120—22no—
602#120—24no—
603#120—24no—
604#120—24no—
605#120—24no—
606C4×Q8—22no—
607C4×Q8—22no—
608C4×Q8—22no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8C2×D412yes—
616C4×Q8C2×D412yes—
617C4×Q8C2×D412yes—
618C4×Q8C2×D412yes—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—24no—
643C4×D4—24no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—41no—
665C4×D4—41no—
666C4×D4—41no—
667C4×D4—41no—
668C4×D4C2×D412yes—
669C4×D4C2×D412yes—
670C4×D4C2×D412yes—
671C4×D4C2×D412yes—
672#117—24no—
673#117—22no—
674#117—24no—
675#117—21no—
676#117—21no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117C2×D412yes—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—24no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4C2×D412yes—
694C2×C4⋊C4C2×D412yes—
695C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
697C2×C4⋊C4C2412yes—
698C2×C22⋊C4—24no—
699C2×C22⋊C4—24no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—24no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—28no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—28no—
711C2×C22⋊C4C2×D414yes—
712C2×C22⋊C4C2414yes—
713C2×C42—24no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—22no—
716C2×C42—22no—
717C2×C42C2×D411yescharacteristic
718C2×C42C2×D411yescharacteristic
719C2×C42C2×D411yescharacteristic
720C2×C42C2×D411yescharacteristic
721C2×C42C2×D411yescharacteristic
722C2×C42C2×D411yescharacteristic
723C2×C42C2×D411yescharacteristic
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2411yescharacteristic
728C2×C42C2411yescharacteristic
729#107—24no—
730#107—24no—
731#106—24no—
732#106—24no—
733C4⋊C8—22no—
734C4⋊C8—22no—
735C4⋊C8—22no—
736C4⋊C8—21no—
737C4⋊C8—21no—
738#103—24no—
739#103—24no—
740#102—24no—
741#102—24no—
742#102—24no—
743#102—24no—
744#102—24no—
745#102—24no—
746C22⋊C8—22no—
747C22⋊C8—22no—
748C22⋊C8C2414yes—
749C22⋊C8C2412yes—
750C22⋊C8C2412yes—
751#97—22no—
752#97—22no—
753#97—22no—
754C4×C8—21no—
755C4×C8—21no—
756#95—22no—
757#95—22no—
758#95—22no—
759#95—28no—
760#95C2414yes—
761C24—24no—
762C24—21no—
763C24—22no—
764C24C22×D414yes—
765C24C22×D411yescharacteristic
766#41—48no—
767#41—44no—
768#41—82no—
769#41—84no—
770#41—82no—
771#41—84no—
772#41—88no—
773#41—84no—
774#41—88no—
775#41—84no—
776#41—84no—
777#41—84no—
778#41—84no—
779#41—84no—
780#41—84no—
781#41—84no—
782C2×Q8—24no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—44no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—82no—
792C2×Q8—84no—
793C2×Q8—81no—
794C2×Q8C22×D412yes—
795C2×Q8C22×D412yes—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—24no—
806C2×D4—24no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—81no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—82no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—88no—
840C2×D4—88no—
841C2×D4—88no—
842C2×D4—82no—
843C2×D4—88no—
844C2×D4—88no—
845C2×D4C22×D412yes—
846C2×D4C22×D412yes—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—24no—
849C22×C4—24no—
850C22×C4—24no—
851C22×C4—24no—
852C22×C4—24no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—24no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—24no—
862C22×C4—24no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—44no—
867C22×C4—48no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—81no—
871C22×C4—84no—
872C22×C4—88no—
873C22×C4#12011yescharacteristic
874C22×C4#12011yescharacteristic
875C22×C4#12011yescharacteristic
876C22×C4#12011yescharacteristic
877C22×C4#12011yescharacteristic
878C22×C4#12011yescharacteristic
879C22×C4#12011yescharacteristic
880C22×C4#12011yescharacteristic
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884C22×C4C22×D414yes—
885C22×C4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4C22×D411yescharacteristic
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C2511yescharacteristic
892SD16—84no—
893SD16—84no—
894D8—84no—
895D8—84no—
896M16—82no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—24no—
900C2×C8—82no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—44no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4C22×D412yes—
937C4⋊C4C22×D412yes—
938C4⋊C4C22×D412yes—
939C4⋊C4C22×D412yes—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—24no—
971C22⋊C4—24no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—88no—
978C22⋊C4—82no—
979C22⋊C4—88no—
980C42—24no—
981C42—24no—
982C42—22no—
983C42—22no—
984C42—22no—
985C42—22no—
986C42—22no—
987C42—44no—
988C42#12011yescharacteristic
989C42#12011yescharacteristic
990C42#12011yescharacteristic
991C42#12011yescharacteristic
992C42#12011yescharacteristic
993C42#12011yescharacteristic
994C42#12011yescharacteristic
995C42#12011yescharacteristic
996C42C22×D411yescharacteristic
997C42C22×D411yescharacteristic
998C42C22×D411yescharacteristic
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C42C22×D411yescharacteristic
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C42C22×D411yescharacteristic
1003C42C22×D411yescharacteristic
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—24no—
1007C23—22no—
1008C23—28no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—42no—
1012C23—44no—
1013C23—44no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—44no—
1017C23—44no—
1018C23—42no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—84no—
1022C23—84no—
1023C23—84no—
1024C23C2×#12011yescharacteristic
1025C23C2×#12011yescharacteristic
1026C23C23×D411yescharacteristic
1027Q8—42no—
1028Q8—42no—
1029Q8—42no—
1030Q8—44no—
1031Q8—42no—
1032Q8—82no—
1033Q8—81no—
1034Q8—82no—
1035Q8—82no—
1036Q8—84no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—44no—
1041D4—44no—
1042D4—44no—
1043D4—48no—
1044D4—44no—
1045D4—44no—
1046D4—44no—
1047D4—44no—
1048D4—42no—
1049D4—82no—
1050D4—82no—
1051D4—82no—
1052D4—82no—
1053D4—81no—
1054D4—82no—
1055D4—82no—
1056D4—82no—
1057D4—82no—
1058D4—84no—
1059D4—82no—
1060D4—84no—
1061D4—84no—
1062D4—84no—
1063D4—84no—
1064D4—84no—
1065D4—84no—
1066D4—84no—
1067D4—84no—
1068D4—84no—
1069D4—82no—
1070D4—1616no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—24no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—48no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—44no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—44no—
1102C2×C4—44no—
1103C2×C4—44no—
1104C2×C4—44no—
1105C2×C4—44no—
1106C2×C4—44no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—84no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—84no—
1111C2×C4—84no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—84no—
1115C2×C4—84no—
1116C2×C4—84no—
1117C2×C4—84no—
1118C2×C4—84no—
1119C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1120C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1121C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1122C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1123C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1124C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1126C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1127C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1128C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1129C2×C4C23×D411yescharacteristic
1130C2×C4C23×D411yescharacteristic
1131C8—44no—
1132C8—42no—
1133C8—42no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—42no—
1143C22—44no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—44no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—44no—
1150C22—42no—
1151C22—82no—
1152C22—88no—
1153C22—84no—
1154C22—84no—
1155C22—82no—
1156C22—82no—
1157C22—82no—
1158C22—162no—
1159C22—168no—
1160C22C22×#12011yescharacteristic
1161C22#358512yes—
1162C4—21no—
1163C4—21no—
1164C4—21no—
1165C4—21no—
1166C4—21no—
1167C4—21no—
1168C4—21no—
1169C4—21no—
1170C4—21no—
1171C4—21no—
1172C4—21no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—42no—
1176C4—44no—
1177C4—42no—
1178C4—42no—
1179C4—42no—
1180C4—84no—
1181C4—82no—
1182C4#301912yes—
1183C2—22no—
1184C2—41no—
1185C2—41no—
1186C2—84no—
1187C2—82no—
1188C2—82no—
1189C2—162no—
1190C2#6036911yescharacteristic
1191C2C2×#301911yescharacteristic
1192C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62748C2semidirect
2. #60965C2semidirect
3. #60958C2semidirect
4. #37618C2semidirect
5. #18452C2semidirect
6. #18450C2semidirect
7. #18438C2semidirect
8. #18436C2semidirect
9. #18428C2semidirect
10. #18426C2semidirect
11. #18158C2semidirect
12. #17591C2semidirect
13. #17554C2semidirect
14. #17403C2semidirect
39. C2×#532C22semidirect
43. #3238C22semidirect
45. #3229C22semidirect
47. #3226C22semidirect
48. #3217C22semidirect
50. #3208C22semidirect
52. #3205C22semidirect
53. #3194C22semidirect
54. #3187C22semidirect
60. #3114C22semidirect
61. #3114C22semidirect
64. #2920C22semidirect
65. C2×#432C22semidirect
66. #2815C22semidirect
67. #2657C22semidirect
68. #2640C22semidirect
73. #2535C22semidirect
75. #2283C22semidirect
76. #1612C22semidirect
77. #1612C22semidirect
78. #1608C22semidirect
79. #1607C22semidirect
80. #1600C22semidirect
81. #1600C22semidirect
82. #1596C22semidirect
83. #1595C22semidirect
84. #1516C22semidirect
85. #1512C22semidirect
86. #1512C22semidirect
87. #1511C22semidirect
89. #1506C22semidirect
90. #1505C22semidirect
91. #1500C22semidirect
92. #1500C22semidirect
93. #1471C22semidirect
94. #1469C22semidirect
95. #1469C22semidirect
96. #1466C22semidirect
190. #533D4semidirect
191. #533D4semidirect
212. #532D4semidirect
213. #532D4semidirect
232. #529D4semidirect
233. #529D4semidirect
234. #529D4semidirect
239. C2×#125D4semidirect
242. C2×#124D4semidirect
265. C4×#41D4semidirect
266. C2×C4×Q8D4semidirect
272. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#609652
#609582
#376182
#184522
#184502
#184382
#184362
#184282
#184262
#181582
#175912
#175542
#174032