Finite Group Databasebeta

← #6347248

Subgroups — #6347248

Order 512.

2843 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic
2#60966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37619C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18453C214yesmaximal, complemented
6#18451C214yesmaximal, complemented
7#18439C212yesmaximal, complemented
8#18437C212yesmaximal, complemented
9#18429C212yesmaximal, complemented
10#18427C212yesmaximal, complemented
11#18159C218yesmaximal, complemented
12#17591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3562—22no—
16#3561C2212yes—
17#3560—22no—
18#3559—21no—
19#3558—21no—
20#3558C2212yes—
21#3554—21no—
22#3552—21no—
23#3546—21no—
24#3543—21no—
25#3537C2212yes—
26#3536C2212yes—
27#3534—22no—
28#3529—22no—
29#3481—22no—
30#3480—21no—
31D4×#41—22no—
32D4×#41—21no—
33#3460—22no—
34#3459C2214yes—
35#3455—21no—
36#3449—21no—
37#3444C2211yescharacteristic
38C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41#3252—22no—
42#3248—22no—
43#3239C2212yescomplemented
44#3236—21no—
45#3231—21no—
46#3230C2211yescharacteristic, complemented
47#3227C2211yescharacteristic, complemented
48#3218C2212yescomplemented
49#3215—21no—
50#3210—21no—
51#3209C2211yescharacteristic, complemented
52#3206C2211yescharacteristic, complemented
53#3196C2214yescomplemented
54#3189C2212yescomplemented
55#3187C2212yes—
56#3185—21no—
57#3182—21no—
58#3181—22no—
59#3117C2214yescomplemented
60#3117C2214yescomplemented
61#3116—22no—
62#3113—21no—
63#3110—21no—
64#2920C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
66#2816C2214yescomplemented
67#2658C2212yescomplemented
68#2640C2212yescomplemented
69#2633—22no—
70#2624—22no—
71#2580C2214yescomplemented
72#2548—21no—
73#2546—21no—
74#2432—22no—
75#2283C2211yescharacteristic, complemented
76#1618C2218yescomplemented
77#1618C2218yescomplemented
78#1614C2218yescomplemented
79#1613C2218yescomplemented
80#1606C2218yescomplemented
81#1606C2218yescomplemented
82#1602C2218yescomplemented
83#1601C2218yescomplemented
84#1516C2214yescomplemented
85#1512C2214yescomplemented
86#1512C2214yescomplemented
87#1511C2212yescomplemented
88#1510C2212yes—
89#1506C2212yescomplemented
90#1505C2212yescomplemented
91#1500C2212yescomplemented
92#1500C2212yescomplemented
93#1471C2214yescomplemented
94#1469C2212yescomplemented
95#1469C2212yescomplemented
96#1466C2214yescomplemented
97C22×#41—22no—
98C22×#41D412yes—
99#563—24no—
100#563—22no—
101#562—24no—
102#562—22no—
103#562—22no—
104#562—24no—
105H(3,𝔽4)—22no—
106#560—24no—
107#560—24no—
108#560—24no—
109#559—21no—
110#559—22no—
111#559—22no—
112#557—21no—
113#556—21no—
114#556—22no—
115#554—22no—
116#554—22no—
117#553—24no—
118#553—22no—
119#553—24no—
120#553—22no—
121#553—22no—
122#551—24no—
123#551—24no—
124#550—21no—
125#550—22no—
126#550—21no—
127D4×Q8—21no—
128D4×Q8—22no—
129#548—22no—
130#548—22no—
131#548—22no—
132#548—22no—
133#547—21no—
134#547—22no—
135#547—24no—
136#547—22no—
137#546—24no—
138#546—22no—
139#546—24no—
140#546—22no—
141#546—24no—
142#546—22no—
143#546—22no—
144#546—22no—
145#546—24no—
146D42—21no—
147D42—24no—
148D42—22no—
149D42—22no—
150D42—22no—
151#544—22no—
152#543C2314yes—
153#542—22no—
154#542—22no—
155#542—22no—
156#542—24no—
157#542—22no—
158#541—22no—
159#540—22no—
160#540—24no—
161#540—22no—
162#540—22no—
163#539—22no—
164#539—24no—
165#539—24no—
166#539—22no—
167#539—24no—
168#538—22no—
169#538—24no—
170#538—24no—
171#538—24no—
172#538—22no—
173#538—24no—
174#538C2314yes—
175#538C2314yes—
176#537—22no—
177#537—22no—
178#537—22no—
179#536—22no—
180#536—22no—
181#535—22no—
182#535—22no—
183#535—22no—
184#535—22no—
185#534—22no—
186#534—24no—
187#534—22no—
188#534C2314yes—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533D411yescharacteristic
198#533D411yescharacteristic
199#533C2311yescharacteristic
200#532—22no—
201#532—22no—
202#532—24no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532—21no—
208#532—21no—
209#532—21no—
210#532—21no—
211#532D411yescharacteristic
212#532D411yescharacteristic
213#532C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊Q8—22no—
215C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
216C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
218C2×#127D411yescharacteristic
219#529—24no—
220#529—22no—
221#529—24no—
222#529—24no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529D412yes—
232#529D412yes—
233#529D412yes—
234#529C2312yes—
235#529C2312yes—
236#529C2312yes—
237C2×#126—21no—
238C2×#125—21no—
239C2×#125D411yescharacteristic
240C2×#124—22no—
241C2×#124D411yescharacteristic
242C2×#124C2312yes—
243#525—24no—
244#525—22no—
245#525—24no—
246#525—21no—
247#525—21no—
248#525—24no—
249#525—24no—
250#525—24no—
251#525C2312yes—
252C2×#123—21no—
253C2×C22⋊Q8—21no—
254C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
255C2×C22⋊Q8C2312yes—
256C2×#121D412yes—
257C2×#121C2311yescharacteristic
258C2×#121C2312yes—
259C4×#41—22no—
260C4×#41—22no—
261C4×#41—21no—
262C4×#41—21no—
263C4×#41D412yes—
264C2×C4×Q8—21no—
265C2×C4×Q8D411yescharacteristic
266C2×C4×Q8C2312yes—
267C2×C4×D4—22no—
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4—24no—
270C2×C4×D4D411yescharacteristic
271C2×C4×D4D412yes—
272C2×C4×D4C2312yes—
273C2×#117—21no—
274C2×#117—21no—
275C22×C42C2311yescharacteristic
276#501—22no—
277#500—21no—
278#498—21no—
279#497—22no—
280#494—21no—
281#492—21no—
282#491—22no—
283#489—22no—
284#487—21no—
285#487—21no—
286#487—21no—
287#486—21no—
288#485—24no—
289#484—22no—
290#484C2314yes—
291#484C2314yes—
292#483—22no—
293#481C2314yes—
294#481C2314yes—
295#479—24no—
296#479—24no—
297#477—22no—
298#476—22no—
299#475—22no—
300#474—22no—
301#470—24no—
302#468—24no—
303#467—24no—
304#465—24no—
305#464—24no—
306#464—24no—
307#462—22no—
308#462—22no—
309#461—22no—
310#461—22no—
311#452—24no—
312#451—22no—
313#451C2314yes—
314#451C2314yes—
315#450—22no—
316#448C2314yes—
317#448C2314yes—
318#441—24no—
319#441—24no—
320#440—24no—
321#440—24no—
322#432—21no—
323#432—21no—
324#432—21no—
325#432C2312yes—
326#432C2312yes—
327#432C2312yes—
328#431—21no—
329#431C2311yescharacteristic
330#431C2311yescharacteristic
331#423—21no—
332C2×C4⋊C8—21no—
333#407C2312yes—
334C2×C22⋊C8C2312yes—
335C4×M16—21no—
336C2×#97—21no—
337#399—24no—
338#399C2318yes—
339#398—24no—
340#397—24no—
341#394—28no—
342#394—24no—
343#393C2318yes—
344#391—22no—
345#390—24no—
346#390—22no—
347#389—24no—
348#385—28no—
349#383—21no—
350#382C2312yes—
351#381C2312yes—
352#380—21no—
353C4×C4⋊C4—21no—
354C4×C22⋊C4—21no—
355#376C2312yes—
356#328C2314yes—
357#328C2318yes—
358#328C2314yes—
359#327C2314yes—
360#327C2318yes—
361#327C2314yes—
362#323C2318yes—
363#323C2318yes—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—24no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—24no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—84no—
376C2×#41—88no—
377C2×#41C2×D412yes—
378C22×Q8—22no—
379C22×Q8—21no—
380C22×Q8C2×D411yescharacteristic
381C22×Q8C2×D412yes—
382C22×Q8C2412yes—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—24no—
388C22×D4C2×D412yes—
389C22×D4C2×D412yes—
390C22×D4C2×D412yes—
391C22×D4C2×D414yes—
392C22×D4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4—24no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4C2×D414yes—
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2411yescharacteristic
399C2×Q16—24no—
400C2×Q16—24no—
401C2×SD16—24no—
402C2×SD16—24no—
403C2×M16—22no—
404C22×C8—22no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—24no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8—84no—
421C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
422C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
423C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
424#127—22no—
425#127—22no—
426#127—24no—
427#127—21no—
428#127—21no—
429#127—21no—
430#127—21no—
431#127C2×D411yescharacteristic
432#126—24no—
433#126—24no—
434#126—24no—
435#126—24no—
436#126—24no—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—22no—
440#126—22no—
441#126—22no—
442#126—22no—
443#126—22no—
444#126—22no—
445#125—24no—
446#125—24no—
447#125—24no—
448#125—22no—
449#125—21no—
450#125—21no—
451#125—21no—
452#125—21no—
453#125—41no—
454#125—41no—
455#125—41no—
456#125—41no—
457#125C2×D412yes—
458#125C2×D412yes—
459#125C2×D412yes—
460#124—22no—
461#124—24no—
462#124—22no—
463#124—22no—
464#124—24no—
465#124—24no—
466#124—24no—
467#124—24no—
468#124—24no—
469#124—21no—
470#124—21no—
471#124—21no—
472#124—22no—
473#124—22no—
474#124—22no—
475#124—22no—
476#124—21no—
477#124—84no—
478#124C2×D412yes—
479#124C2×D412yes—
480#124C2×D412yes—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—41no—
533C22⋊Q8—41no—
534C22⋊Q8—41no—
535C22⋊Q8—41no—
536C22⋊Q8C2×D412yes—
537C22⋊Q8C2×D412yes—
538C22⋊Q8C2412yes—
539C22⋊Q8C2412yes—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—22no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—22no—
556#121—24no—
557#121—22no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—21no—
578#121—24no—
579#121C2×D412yes—
580#121C2×D412yes—
581#121C2412yes—
582#121C2412yes—
583#120—24no—
584#120—24no—
585#120—24no—
586#120—24no—
587#120—24no—
588#120—24no—
589#120—24no—
590#120—22no—
591#120—24no—
592#120—24no—
593#120—24no—
594#120—24no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—22no—
607C4×Q8—22no—
608C4×Q8—41no—
609C4×Q8—41no—
610C4×Q8—41no—
611C4×Q8—41no—
612C4×Q8C2×D412yes—
613C4×Q8C2×D412yes—
614C4×Q8C2×D412yes—
615C4×Q8C2×D412yes—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—24no—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4C2×D412yes—
658C4×D4C2×D412yes—
659C4×D4C2×D412yes—
660C4×D4C2×D412yes—
661#117—24no—
662#117—22no—
663#117—24no—
664#117—21no—
665#117—21no—
666#117—22no—
667#117—22no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—41no—
674#117—41no—
675#117—41no—
676#117—41no—
677#117C2×D412yes—
678C2×C4⋊C4—22no—
679C2×C4⋊C4—24no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—28no—
691C2×C4⋊C4C2×D412yes—
692C2×C4⋊C4C2×D412yes—
693C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
694C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
695C2×C4⋊C4C2412yes—
696C2×C22⋊C4—24no—
697C2×C22⋊C4—24no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—24no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—28no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—28no—
708C2×C22⋊C4C2×D414yes—
709C2×C22⋊C4C2414yes—
710C2×C42—24no—
711C2×C42—21no—
712C2×C42—22no—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—22no—
715C2×C42C2×D411yescharacteristic
716C2×C42C2×D411yescharacteristic
717C2×C42C2×D411yescharacteristic
718C2×C42C2×D411yescharacteristic
719C2×C42C2×D411yescharacteristic
720C2×C42C2×D411yescharacteristic
721C2×C42C2×D411yescharacteristic
722C2×C42C2×D411yescharacteristic
723C2×C42C2×D411yescharacteristic
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2411yescharacteristic
726C2×C42C2411yescharacteristic
727#107—24no—
728#107—24no—
729#106—24no—
730#106—24no—
731C4⋊C8—22no—
732C4⋊C8—22no—
733C4⋊C8—22no—
734C4⋊C8—21no—
735C4⋊C8—21no—
736#103—24no—
737#103—24no—
738#103—24no—
739#103—24no—
740#103—24no—
741#103—24no—
742#102—24no—
743#102—24no—
744C22⋊C8—22no—
745C22⋊C8—22no—
746C22⋊C8C2414yes—
747C22⋊C8C2412yes—
748C22⋊C8C2412yes—
749#97—22no—
750#97—22no—
751#97—22no—
752C4×C8—21no—
753C4×C8—21no—
754#95—22no—
755#95—22no—
756#95—22no—
757#95—28no—
758#95C2414yes—
759C24—24no—
760C24—21no—
761C24C22×D414yes—
762C24C22×D411yescharacteristic
763#41—48no—
764#41—44no—
765#41—82no—
766#41—84no—
767#41—82no—
768#41—84no—
769#41—88no—
770#41—84no—
771#41—88no—
772#41—84no—
773#41—84no—
774#41—84no—
775C2×Q8—24no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—44no—
784C2×Q8—42no—
785C2×Q8—42no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—82no—
789C2×Q8—84no—
790C2×Q8—81no—
791C2×Q8C22×D412yes—
792C2×Q8C22×D412yes—
793C2×D4—24no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—24no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—81no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—82no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—88no—
825C2×D4—88no—
826C2×D4C22×D412yes—
827C2×D4C22×D412yes—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—24no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—24no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—81no—
850C22×C4—84no—
851C22×C4—88no—
852C22×C4#12011yescharacteristic
853C22×C4#12011yescharacteristic
854C22×C4#12011yescharacteristic
855C22×C4#12011yescharacteristic
856C22×C4#12011yescharacteristic
857C22×C4#12011yescharacteristic
858C22×C4#12011yescharacteristic
859C22×C4#12011yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D414yes—
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C2511yescharacteristic
871Q16—84no—
872Q16—84no—
873SD16—84no—
874SD16—84no—
875M16—82no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—24no—
879C2×C8—82no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—44no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—88no—
924C4⋊C4C22×D412yes—
925C4⋊C4C22×D412yes—
926C4⋊C4C22×D412yes—
927C4⋊C4C22×D412yes—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—82no—
964C22⋊C4—88no—
965C22⋊C4—88no—
966C42—24no—
967C42—24no—
968C42—22no—
969C42—22no—
970C42—22no—
971C42—22no—
972C42—22no—
973C42—44no—
974C42—42no—
975C42—42no—
976C42#12011yescharacteristic
977C42#12011yescharacteristic
978C42#12011yescharacteristic
979C42#12011yescharacteristic
980C42#12011yescharacteristic
981C42#12011yescharacteristic
982C42#12011yescharacteristic
983C42#12011yescharacteristic
984C42C22×D411yescharacteristic
985C42C22×D411yescharacteristic
986C42C22×D411yescharacteristic
987C42C22×D411yescharacteristic
988C42C22×D411yescharacteristic
989C42C22×D411yescharacteristic
990C42C22×D411yescharacteristic
991C42C22×D411yescharacteristic
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—24no—
995C23—22no—
996C23—28no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—42no—
1000C23—44no—
1001C23—44no—
1002C23—81no—
1003C23—81no—
1004C23—84no—
1005C23—84no—
1006C23—84no—
1007C23C2×#12011yescharacteristic
1008C23C2×#12011yescharacteristic
1009C23C23×D411yescharacteristic
1010Q8—42no—
1011Q8—42no—
1012Q8—42no—
1013Q8—44no—
1014Q8—44no—
1015Q8—44no—
1016Q8—42no—
1017Q8—82no—
1018Q8—81no—
1019Q8—82no—
1020Q8—84no—
1021Q8—82no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—44no—
1026D4—48no—
1027D4—44no—
1028D4—44no—
1029D4—44no—
1030D4—44no—
1031D4—42no—
1032D4—82no—
1033D4—82no—
1034D4—82no—
1035D4—82no—
1036D4—81no—
1037D4—82no—
1038D4—84no—
1039D4—82no—
1040D4—84no—
1041D4—84no—
1042D4—84no—
1043D4—84no—
1044D4—84no—
1045D4—84no—
1046D4—84no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—24no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—48no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—44no—
1079C2×C4—44no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—84no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—84no—
1092C2×C4—84no—
1093C2×C4—84no—
1094C2×C4—84no—
1095C2×C4—84no—
1096C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1097C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1098C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1099C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1100C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1101C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1102C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1103C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1104C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1106C2×C4C23×D411yescharacteristic
1107C2×C4C23×D411yescharacteristic
1108C8—44no—
1109C8—42no—
1110C8—42no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—42no—
1120C22—44no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—44no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—44no—
1127C22—42no—
1128C22—82no—
1129C22—88no—
1130C22—162no—
1131C22—168no—
1132C22C22×#12011yescharacteristic
1133C22#358612yes—
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—21no—
1137C4—21no—
1138C4—21no—
1139C4—21no—
1140C4—21no—
1141C4—21no—
1142C4—21no—
1143C4—21no—
1144C4—21no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—44no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—84no—
1153C4—82no—
1154C4—82no—
1155C4#301912yes—
1156C2—22no—
1157C2—41no—
1158C2—41no—
1159C2—84no—
1160C2—82no—
1161C2—82no—
1162C2#6037011yescharacteristic
1163C2C2×#301911yescharacteristic
1164C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62748C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60966C2semidirect
3. #60960C2semidirect
4. #37619C2semidirect
5. #18453C2semidirect
6. #18451C2semidirect
7. #18439C2semidirect
8. #18437C2semidirect
9. #18429C2semidirect
10. #18427C2semidirect
11. #18159C2semidirect
12. #17591C2semidirect
13. #17554C2semidirect
14. #17403C2semidirect
38. C2×#533C22semidirect
43. #3239C22semidirect
46. #3230C22semidirect
47. #3227C22semidirect
48. #3218C22semidirect
51. #3209C22semidirect
52. #3206C22semidirect
53. #3196C22semidirect
54. #3189C22semidirect
59. #3117C22semidirect
60. #3117C22semidirect
64. #2920C22semidirect
65. C2×#432C22semidirect
66. #2816C22semidirect
67. #2658C22semidirect
68. #2640C22semidirect
71. #2580C22semidirect
75. #2283C22semidirect
76. #1618C22semidirect
77. #1618C22semidirect
78. #1614C22semidirect
79. #1613C22semidirect
80. #1606C22semidirect
81. #1606C22semidirect
82. #1602C22semidirect
83. #1601C22semidirect
84. #1516C22semidirect
85. #1512C22semidirect
86. #1512C22semidirect
87. #1511C22semidirect
89. #1506C22semidirect
90. #1505C22semidirect
91. #1500C22semidirect
92. #1500C22semidirect
93. #1471C22semidirect
94. #1469C22semidirect
95. #1469C22semidirect
96. #1466C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#609662
#609602
#376192
#184532
#184512
#184392
#184372
#184292
#184272
#181592
#175912
#175542
#174032