Finite Group Databasebeta

← #6347253

Subgroups — #6347253

Order 512.

3536 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3490C211yesmaximal, characteristic
2#60751C212yesmaximal, complemented
3C2×#2626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18347C218yesmaximal, complemented
5#18297C214yesmaximal, complemented
6#18287C212yesmaximal, complemented
7#18285C212yesmaximal, complemented
8#18170C214yesmaximal, complemented
9#18163C214yesmaximal, complemented
10#17592C212yesmaximal, complemented
11C2×#1462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3490—24no—
13#3490—24no—
14#3490—22no—
15#3490—22no—
16#3490C2214yes—
17#3490C2214yes—
18C2×#551—22no—
19C2×#551—22no—
20C2×#546—22no—
21C2×#546—22no—
22C2×#543C2211yescharacteristic
23C2×#538—21no—
24C2×#538C2212yes—
25C2×#534C2211yescharacteristic
26C2×#525—21no—
27C2×#525C2212yes—
28C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#120—21no—
30C2×#518—21no—
31C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32#3196C2218yescomplemented
33#3195—22no—
34#3193—22no—
35#3190—24no—
36#3189C2214yescomplemented
37#3187C2214yescomplemented
38#3095—22no—
39#3092C2214yescomplemented
40#3056—24no—
41#3007—22no—
42#3004C2214yescomplemented
43C2×#407C2212yescomplemented
44#2626—21no—
45#2626—21no—
46#2626—22no—
47#2626C2212yes—
48#2626C2212yescomplemented
49#2626C2214yescomplemented
50C2×#399C2212yescomplemented
51C2×#396—22no—
52C2×#393C2212yescomplemented
53C2×#385—21no—
54C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#379—21no—
56#1618C22116yescomplemented
57#1614C2218yescomplemented
58#1613C2218yescomplemented
59#1606C22116yescomplemented
60#1602C2218yescomplemented
61#1601C2218yescomplemented
62#1520C2214yescomplemented
63#1519C2214yescomplemented
64#1513C2218yescomplemented
65#1504C2218yescomplemented
66#1462C2214yescomplemented
67#1462C2214yescomplemented
68C2×#323C2212yes—
69C2×#323C2212yescomplemented
70C26D411yescharacteristic
71C22×#41—21no—
72C22×#41D412yes—
73C23×Q8C2311yescharacteristic, complemented
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4—21no—
77C24×C4D411yescharacteristic
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C2×#137—24no—
80C22×M16—22no—
81#551—28no—
82#551—28no—
83#551—28no—
84#551—28no—
85#551—28no—
86#551—28no—
87#551—28no—
88#551—28no—
89#546—28no—
90#546—28no—
91#546—28no—
92#546—28no—
93#546—28no—
94#546—28no—
95#546—28no—
96#546—28no—
97#543—24no—
98#543—22no—
99#543C2314yes—
100#538—28no—
101#538—24no—
102#538—24no—
103#538—24no—
104#538—24no—
105#538—24no—
106#538C2318yes—
107#534—24no—
108#534—22no—
109#534C2314yes—
110C2×#126—22no—
111C2×#126—22no—
112C2×#124—22no—
113C2×#124—22no—
114#525—24no—
115#525—24no—
116#525—24no—
117#525—24no—
118#525—22no—
119#525—22no—
120#525—22no—
121#525—22no—
122#525D414yes—
123#525D414yes—
124#525C2314yes—
125#525C2314yes—
126C2×#123—22no—
127C2×#123—22no—
128C2×#123—22no—
129C2×#123—22no—
130C2×#123—22no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8—21no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8—22no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8—22no—
141C2×C22⋊Q8D412yes—
142C2×C22⋊Q8C2312yes—
143C2×C22⋊Q8C2312yes—
144C2×C22⋊Q8C2312yescomplemented
145C2×#121—21no—
146C2×#121—22no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121D412yes—
150C2×#121C2312yes—
151C2×#120—22no—
152C2×#120—22no—
153C2×#120—24no—
154C2×#120—24no—
155C2×#120—22no—
156C2×#120—22no—
157C2×#120—24no—
158C2×#120—24no—
159C2×#120—22no—
160#518—28no—
161#518—24no—
162#518—24no—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×#117—22no—
170C2×#117—21no—
171C2×#117D412yes—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C4⋊C4—22no—
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
176C22×C22⋊C4—22no—
177C22×C22⋊C4—21no—
178C22×C22⋊C4—21no—
179C22×C22⋊C4—21no—
180C22×C22⋊C4—22no—
181C22×C22⋊C4—22no—
182C22×C22⋊C4—22no—
183C22×C22⋊C4—22no—
184C22×C22⋊C4—21no—
185C22×C22⋊C4—21no—
186C22×C22⋊C4—22no—
187C22×C22⋊C4—22no—
188C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
189C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
190C22×C22⋊C4D412yes—
191C22×C22⋊C4D412yes—
192C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196#485—28no—
197#484—24no—
198#484C2318yescomplemented
199#483—24no—
200#483—24no—
201#481C2318yescomplemented
202#480—24no—
203#470—28no—
204#468—28no—
205#467—28no—
206#465—28no—
207#452—28no—
208#451—24no—
209#451—24no—
210#451C2318yescomplemented
211#450—24no—
212#448—24no—
213#448C2318yescomplemented
214#428—24no—
215#419—24no—
216#417—24no—
217#407—22no—
218#407—22no—
219#407C2314yescomplemented
220#407C2314yescomplemented
221C2×C22⋊C8—22no—
222C2×C22⋊C8C2314yes—
223#399—22no—
224#399—22no—
225#399C2314yes—
226#399C2314yescomplemented
227#396—24no—
228#396—24no—
229#396—24no—
230#396—24no—
231#393—22no—
232#393—22no—
233#393C2314yes—
234#393C2314yescomplemented
235#385—22no—
236#385—24no—
237#385—22no—
238#380—21no—
239#380—21no—
240#380C2312yes—
241#380C2312yescomplemented
242#379—22no—
243#379—22no—
244#379—24no—
245C2×#95—22no—
246C2×#95C2312yescomplemented
247#328C23116yescomplemented
248#327C23116yescomplemented
249#323C2318yes—
250#323C2318yescomplemented
251C25—21no—
252C25—21no—
253C25—21no—
254C25—21no—
255C25—21no—
256C25—24no—
257C25—42no—
258C25—82no—
259C25—82no—
260C25C2×D411yescharacteristic
261C25C2×D412yes—
262C25C2×D411yescharacteristic
263C25C2×D412yes—
264C25C2×D411yescharacteristic
265C2×#41—24no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—84no—
270C2×#41—84no—
271C2×#41C2×D414yes—
272C2×#41C2×D414yes—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—22no—
276C22×Q8—22no—
277C22×Q8—82no—
278C22×Q8C2×D412yes—
279C22×Q8C2412yes—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—24no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—84no—
296C22×D4—84no—
297C22×D4C2×D412yes—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—82no—
311C23×C4—82no—
312C23×C4C2×D412yes—
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D412yes—
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D412yes—
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D412yes—
322C23×C4C2×D412yes—
323C23×C4C2411yescharacteristic
324C23×C4C2411yescharacteristic
325C23×C4C2411yescharacteristic
326#137—88no—
327C2×Q16—28no—
328C2×SD16—28no—
329C2×M16—24no—
330C2×M16—24no—
331C2×M16—84no—
332C22×C8—24no—
333#126—28no—
334#126—28no—
335#126—28no—
336#126—28no—
337#124—28no—
338#124—28no—
339#124—28no—
340#124—28no—
341#123—28no—
342#123—28no—
343#123—28no—
344#123—28no—
345#123—28no—
346#123—28no—
347#123—24no—
348#123—24no—
349#123—24no—
350#123—24no—
351#123—28no—
352#123—28no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—28no—
357C22⋊Q8—28no—
358C22⋊Q8—28no—
359C22⋊Q8—22no—
360C22⋊Q8—22no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—28no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—42no—
370C22⋊Q8—42no—
371C22⋊Q8—42no—
372C22⋊Q8—42no—
373C22⋊Q8C2×D414yes—
374C22⋊Q8C2×D414yes—
375C22⋊Q8C2×D414yes—
376C22⋊Q8C2414yes—
377#121—24no—
378#121—24no—
379#121—24no—
380#121—28no—
381#121—28no—
382#121—28no—
383#121—28no—
384#121—22no—
385#121—22no—
386#121—24no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121C2×D414yes—
390#121C2×D414yes—
391#121C2×D414yes—
392#121C2414yes—
393#120—28no—
394#120—28no—
395#120—28no—
396#120—28no—
397#120—28no—
398#120—28no—
399#120—24no—
400#120—24no—
401#120—24no—
402#120—24no—
403#120—28no—
404#120—28no—
405C4×D4—28no—
406C4×D4—28no—
407C4×D4—28no—
408C4×D4—28no—
409C4×D4—28no—
410C4×D4—28no—
411C4×D4—28no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—28no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421#117—28no—
422#117—28no—
423#117—24no—
424#117—24no—
425#117—22no—
426#117—22no—
427#117C2×D414yes—
428#117C2×D414yes—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—24no—
443C2×C4⋊C4—24no—
444C2×C4⋊C4—42no—
445C2×C4⋊C4—42no—
446C2×C4⋊C4—82no—
447C2×C4⋊C4—84no—
448C2×C4⋊C4C2×D412yes—
449C2×C4⋊C4C2×D412yes—
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—28no—
455C2×C22⋊C4—28no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—44no—
494C2×C22⋊C4—41no—
495C2×C22⋊C4—41no—
496C2×C22⋊C4—41no—
497C2×C22⋊C4—41no—
498C2×C22⋊C4—84no—
499C2×C22⋊C4—84no—
500C2×C22⋊C4C2×D412yes—
501C2×C22⋊C4C2×D412yes—
502C2×C22⋊C4C2×D412yes—
503C2×C22⋊C4C2×D412yes—
504C2×C22⋊C4C2×D412yes—
505C2×C22⋊C4C2×D412yes—
506C2×C22⋊C4C2412yes—
507C2×C22⋊C4C2412yes—
508C2×C42—22no—
509C2×C42—22no—
510#107—28no—
511#106—28no—
512#103—28no—
513#103—28no—
514#103—28no—
515#102—28no—
516C22⋊C8—24no—
517C22⋊C8—24no—
518C22⋊C8—24no—
519C22⋊C8C2418yes—
520#95—24no—
521#95—24no—
522#95—22no—
523#95C2414yes—
524C24—21no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—21no—
528C24—22no—
529C24—24no—
530C24—21no—
531C24—22no—
532C24—24no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—21no—
538C24—24no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—44no—
546C24—44no—
547C24—44no—
548C24—44no—
549C24—44no—
550C24—44no—
551C24—44no—
552C24—44no—
553C24—44no—
554C24—82no—
555C24—82no—
556C24—81no—
557C24—81no—
558C24—81no—
559C24—81no—
560C24—82no—
561C24—82no—
562C24—82no—
563C24—82no—
564C24—82no—
565C24—82no—
566C24—816no—
567C24—82no—
568C24—82no—
569C24—816no—
570C24#12011yescharacteristic
571C24#12011yescharacteristic
572C24#12011yescharacteristic
573C24#12011yescharacteristic
574C24#13714yescomplemented
575C24C22×D411yescharacteristic
576C24C22×D412yes—
577C24C22×D411yescharacteristic
578C24C22×D412yes—
579C24C22×D411yescharacteristic
580#41—48no—
581#41—84no—
582#41—84no—
583#41—88no—
584#41—88no—
585#41—84no—
586C2×Q8—24no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—24no—
589C2×Q8—48no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—82no—
592C2×Q8—82no—
593C2×Q8—82no—
594C2×Q8—82no—
595C2×Q8—84no—
596C2×Q8C22×D414yes—
597C2×D4—28no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—28no—
606C2×D4—28no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—416no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—48no—
611C2×D4—48no—
612C2×D4—48no—
613C2×D4—48no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—84no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—88no—
621C2×D4—88no—
622C2×D4—88no—
623C2×D4—88no—
624C2×D4C22×D414yes—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—28no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—44no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—82no—
664C22×C4—82no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4—82no—
674C22×C4—82no—
675C22×C4—84no—
676C22×C4—84no—
677C22×C4#12012yes—
678C22×C4#12012yes—
679C22×C4#12012yes—
680C22×C4#12012yes—
681C22×C4#12012yes—
682C22×C4#12012yes—
683C22×C4C22×D412yes—
684C22×C4C22×D412yes—
685C22×C4C22×D412yes—
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C22×D412yes—
690C22×C4C22×D412yes—
691C22×C4C22×D412yes—
692C22×C4C22×D412yes—
693C22×C4C22×D412yes—
694C22×C4C2511yescharacteristic
695Q16—88no—
696SD16—88no—
697M16—48no—
698M16—84no—
699C2×C8—28no—
700C2×C8—84no—
701C4⋊C4—28no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—28no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—82no—
716C4⋊C4—82no—
717C4⋊C4—84no—
718C4⋊C4—84no—
719C4⋊C4C22×D414yes—
720C4⋊C4C22×D414yes—
721C22⋊C4—28no—
722C22⋊C4—28no—
723C22⋊C4—28no—
724C22⋊C4—28no—
725C22⋊C4—28no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—44no—
750C22⋊C4—84no—
751C22⋊C4—84no—
752C22⋊C4—84no—
753C22⋊C4—84no—
754C42—28no—
755C42—24no—
756C42—24no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—24no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—24no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—24no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—48no—
794C23—48no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—44no—
800C23—44no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—44no—
804C23—44no—
805C23—416no—
806C23—48no—
807C23—44no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—44no—
811C23—44no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—82no—
819C23—82no—
820C23—88no—
821C23—84no—
822C23—84no—
823C23—84no—
824C23—88no—
825C23—84no—
826C23—84no—
827C23—816no—
828C23—816no—
829C23—84no—
830C23—816no—
831C23—816no—
832C23—88no—
833C23—168no—
834C23C2×#12011yescharacteristic
835C23C2×#12011yescharacteristic
836C23C2×#12011yescharacteristic
837C23C2×#12011yescharacteristic
838C23C2×#12011yescharacteristic
839C23C2×#12011yescharacteristic
840C23C2×#13714yes—
841C23C2×#13712yes—
842C23#57512yes—
843C23C23×D411yescharacteristic
844Q8—44no—
845Q8—48no—
846Q8—82no—
847Q8—84no—
848Q8—84no—
849D4—44no—
850D4—416no—
851D4—48no—
852D4—48no—
853D4—48no—
854D4—48no—
855D4—48no—
856D4—44no—
857D4—44no—
858D4—82no—
859D4—88no—
860D4—88no—
861D4—84no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—48no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—84no—
901C2×C4—84no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—84no—
907C2×C4—84no—
908C2×C4—88no—
909C2×C4—88no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4C2×#12012yes—
915C2×C4C2×#12012yes—
916C2×C4C2×#12012yes—
917C2×C4C23×D412yes—
918C8—48no—
919C22—24no—
920C22—24no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—24no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—44no—
941C22—44no—
942C22—44no—
943C22—44no—
944C22—44no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—48no—
948C22—44no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—44no—
952C22—42no—
953C22—44no—
954C22—42no—
955C22—44no—
956C22—42no—
957C22—82no—
958C22—84no—
959C22—88no—
960C22—88no—
961C22—82no—
962C22—84no—
963C22—88no—
964C22—84no—
965C22—88no—
966C22—88no—
967C22—168no—
968C22#300712yes—
969C22#300712yes—
970C22#301912yes—
971C22#302612yes—
972C22C22×#12011yescharacteristic
973C22C22×#13711yescharacteristic
974C22C2×#57511yescharacteristic
975C4—22no—
976C4—22no—
977C4—22no—
978C4—22no—
979C4—44no—
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—44no—
983C4—44no—
984C4—84no—
985C4—82no—
986C4—82no—
987C2—21no—
988C2—21no—
989C2—22no—
990C2—22no—
991C2—22no—
992C2—22no—
993C2—41no—
994C2—41no—
995C2—44no—
996C2—82no—
997C2—84no—
998C2C2×#300711yescharacteristic
999C2C2×#301911yescharacteristic
1000C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3490C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60751C2semidirect
3. C2×#2626C2semidirect
4. #18347C2semidirect
5. #18297C2semidirect
6. #18287C2semidirect
7. #18285C2semidirect
8. #18170C2semidirect
9. #18163C2semidirect
10. #17592C2semidirect
11. C2×#1462C2semidirect
28. C22×C22⋊Q8C22semidirect
32. #3196C22semidirect
36. #3189C22semidirect
37. #3187C22semidirect
39. #3092C22semidirect
42. #3004C22semidirect
43. C2×#407C22semidirect
48. #2626C22semidirect
49. #2626C22semidirect
50. C2×#399C22semidirect
52. C2×#393C22semidirect
54. C2×#380C22semidirect
56. #1618C22semidirect
57. #1614C22semidirect
58. #1613C22semidirect
59. #1606C22semidirect
60. #1602C22semidirect
61. #1601C22semidirect
62. #1520C22semidirect
63. #1519C22semidirect
64. #1513C22semidirect
65. #1504C22semidirect
66. #1462C22semidirect
67. #1462C22semidirect
69. C2×#323C22semidirect
73. C23×Q8C23semidirect
144. C2×C22⋊Q8C23semidirect
175. C22×C4⋊C4C23semidirect
198. #484C23semidirect
201. #481C23semidirect
210. #451C23semidirect
213. #448C23semidirect
219. #407C23semidirect
220. #407C23semidirect
226. #399C23semidirect
234. #393C23semidirect
241. #380C23semidirect
246. C2×#95C23semidirect
247. #328C23semidirect
248. #327C23semidirect
250. #323C23semidirect
574. C24#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34902
#607512
C2×#26262
#183472
#182972
#182872
#182852
#181702
#181632
#175922
C2×#14622