Finite Group Databasebeta

← #6347254

Subgroups — #6347254

Order 512.

3300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 951 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60750C212yesmaximal, complemented
3C2×#2618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18348C218yesmaximal, complemented
5#18294C212yesmaximal, complemented
6#18292C212yesmaximal, complemented
7#18288C214yesmaximal, complemented
8#18171C214yesmaximal, complemented
9#18164C214yesmaximal, complemented
10#17592C212yesmaximal, complemented
11C2×#1463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3492—24no—
13#3492—24no—
14#3492—22no—
15#3492—22no—
16#3492C2214yes—
17#3492C2214yescomplemented
18C2×#554—22no—
19C2×#553—22no—
20C2×#552—22no—
21C2×#547—22no—
22C2×#544C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#539—21no—
24C2×#539C2212yescomplemented
25C2×#537C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#525—21no—
27C2×#525—21no—
28C2×#525C2212yes—
29C22×#123—21no—
30C22×#121C2211yescharacteristic
31C2×#520—21no—
32C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33#3194C2218yescomplemented
34#3193—22no—
35#3192—22no—
36#3188—24no—
37#3187C2214yes—
38#3186C2214yes—
39#3094—22no—
40#3092C2214yescomplemented
41#3055—24no—
42#3006—22no—
43#3003C2214yescomplemented
44C2×#407C2212yes—
45#2618—21no—
46#2618—21no—
47#2618—22no—
48#2618C2212yes—
49#2618C2212yes—
50#2618C2214yescomplemented
51C2×#398C2212yescomplemented
52C2×#396—22no—
53C2×#394C2212yescomplemented
54C2×#386—21no—
55C2×#380C2211yescharacteristic
56#1611C2218yescomplemented
57#1610C2218yescomplemented
58#1609C22116yescomplemented
59#1599C2218yescomplemented
60#1598C2218yescomplemented
61#1597C22116yescomplemented
62#1520C2214yescomplemented
63#1519C2214yescomplemented
64#1513C2218yescomplemented
65#1504C2218yescomplemented
66#1463C2214yescomplemented
67#1463C2214yescomplemented
68C2×#324C2212yescomplemented
69C2×#324C2212yescomplemented
70C22×#41—21no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41D412yes—
73C23×D4—21no—
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4D411yescharacteristic
76C24×C4D411yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
79C22×M16—22no—
80#554—28no—
81#554—28no—
82#554—28no—
83#554—28no—
84#553—28no—
85#553—28no—
86#553—28no—
87#553—28no—
88#552—28no—
89#552—28no—
90#552—28no—
91#552—28no—
92#547—28no—
93#547—28no—
94#547—28no—
95#547—28no—
96#544—24no—
97#544—22no—
98#544C2314yes—
99#539—28no—
100#539—24no—
101#539—24no—
102#539—24no—
103#539—24no—
104#539—24no—
105#539C2318yes—
106#537—24no—
107#537—22no—
108#537C2314yes—
109C2×C4⋊Q8—22no—
110C2×#126—22no—
111C2×#126—22no—
112C2×#125—22no—
113C2×#125—22no—
114C2×#125—22no—
115#525—24no—
116#525—24no—
117#525—24no—
118#525—24no—
119#525—24no—
120#525—24no—
121#525—24no—
122#525—24no—
123#525—22no—
124#525—22no—
125#525—22no—
126#525—22no—
127#525D414yes—
128#525D414yes—
129#525C2314yes—
130#525C2314yes—
131C2×#123—22no—
132C2×#123—22no—
133C2×#123—22no—
134C2×#123—22no—
135C2×#123—22no—
136C2×#123—22no—
137C2×#123—22no—
138C2×#123—24no—
139C2×#123—48no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—22no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8D412yes—
148C2×C22⋊Q8C2312yes—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121D412yes—
161C2×#121C2312yes—
162C2×#121C2312yes—
163C2×#121C2312yes—
164C2×#120—22no—
165#520—28no—
166#520—24no—
167#520—24no—
168C2×C4×Q8—22no—
169C2×C4×D4—22no—
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4—22no—
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×#117—22no—
177C2×#117—21no—
178C2×#117—21no—
179C2×#117D412yes—
180C22×C4⋊C4—22no—
181C22×C4⋊C4—22no—
182C22×C4⋊C4—22no—
183C22×C4⋊C4—22no—
184C22×C4⋊C4—22no—
185C22×C4⋊C4—22no—
186C22×C4⋊C4—21no—
187C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
188C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
189C22×C4⋊C4D412yes—
190C22×C4⋊C4D412yes—
191C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C4⋊C4C2312yes—
195C22×C4⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4—21no—
197C22×C22⋊C4—22no—
198C22×C22⋊C4—21no—
199C22×C22⋊C4—22no—
200#484—24no—
201#483C2318yes—
202#482—28no—
203#481—24no—
204#481—24no—
205#480—24no—
206#480C2318yes—
207#469—28no—
208#468—28no—
209#466—28no—
210#465—28no—
211#450—24no—
212#450C2318yes—
213#449—28no—
214#448—24no—
215#447—24no—
216#447—24no—
217#447C2318yes—
218#428—24no—
219#418—24no—
220#417—24no—
221#407—22no—
222#407—22no—
223#407C2314yes—
224#407C2314yes—
225C2×C22⋊C8—22no—
226C2×C22⋊C8C2314yes—
227#398—22no—
228#398—22no—
229#398C2314yes—
230#398C2314yes—
231#396—24no—
232#396—24no—
233#396—24no—
234#396—24no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394C2314yes—
238#394C2314yes—
239#386—22no—
240#386—22no—
241#386—24no—
242#380—21no—
243#380—21no—
244#380C2312yes—
245#380C2312yes—
246C2×#95—22no—
247C2×#95C2312yes—
248#328C23116yes—
249#327C23116yes—
250#324C2318yes—
251#324C2318yes—
252C25—21no—
253C25C2×D411yescharacteristic
254C2×#41—24no—
255C2×#41—24no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—84no—
263C2×#41—84no—
264C2×#41C2×D414yes—
265C2×#41C2×D414yes—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8C2×D412yes—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—44no—
280C22×D4—44no—
281C22×D4—41no—
282C22×D4—41no—
283C22×D4—41no—
284C22×D4—41no—
285C22×D4—82no—
286C22×D4C2×D412yes—
287C22×D4C2412yes—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—24no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—42no—
303C23×C4—82no—
304C23×C4—82no—
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D412yes—
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D412yes—
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D412yes—
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D412yes—
315C23×C4C2×D412yes—
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2×D412yes—
320C23×C4C2411yescharacteristic
321C23×C4C2411yescharacteristic
322C23×C4C2411yescharacteristic
323AGL(1,ℤ/8)—88no—
324C2×SD16—28no—
325C2×D8—28no—
326C2×M16—24no—
327C2×M16—24no—
328C2×M16—84no—
329C22×C8—24no—
330C4⋊Q8—28no—
331C4⋊Q8—28no—
332#126—28no—
333#126—28no—
334#126—28no—
335#126—28no—
336#125—28no—
337#125—28no—
338#125—28no—
339#125—28no—
340#125—28no—
341#125—28no—
342#123—28no—
343#123—28no—
344#123—28no—
345#123—28no—
346#123—28no—
347#123—28no—
348#123—28no—
349#123—24no—
350#123—24no—
351#123—28no—
352#123—24no—
353#123—24no—
354#123—48no—
355#123—416no—
356#123—48no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—28no—
365C22⋊Q8—28no—
366C22⋊Q8—28no—
367C22⋊Q8—28no—
368C22⋊Q8—28no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—28no—
375C22⋊Q8C2×D414yes—
376C22⋊Q8C2×D414yes—
377C22⋊Q8C2×D414yes—
378C22⋊Q8C2414yes—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—28no—
387#121—28no—
388#121—22no—
389#121—22no—
390#121—24no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121—24no—
394#121—24no—
395#121—24no—
396#121—24no—
397#121—42no—
398#121—42no—
399#121—42no—
400#121—42no—
401#121C2×D414yes—
402#121C2×D414yes—
403#121C2×D414yes—
404#121C2414yes—
405#120—24no—
406#120—24no—
407#120—24no—
408#120—24no—
409C4×Q8—28no—
410C4×Q8—28no—
411C4×D4—28no—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—28no—
414C4×D4—28no—
415C4×D4—28no—
416C4×D4—28no—
417C4×D4—28no—
418C4×D4—28no—
419C4×D4—28no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—28no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429#117—24no—
430#117—28no—
431#117—28no—
432#117—24no—
433#117—24no—
434#117—22no—
435#117—22no—
436#117—24no—
437#117C2×D414yes—
438#117C2×D414yes—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—28no—
442C2×C4⋊C4—28no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—24no—
454C2×C4⋊C4—24no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—24no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—24no—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—24no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—48no—
475C2×C4⋊C4—82no—
476C2×C4⋊C4C2×D412yes—
477C2×C4⋊C4C2×D412yes—
478C2×C4⋊C4C2×D412yes—
479C2×C4⋊C4C2×D412yes—
480C2×C4⋊C4C2×D412yes—
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C4⋊C4C2×D412yes—
483C2×C4⋊C4C2×D412yes—
484C2×C4⋊C4C2412yes—
485C2×C4⋊C4C2412yes—
486C2×C4⋊C4C2412yes—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—48no—
505C2×C22⋊C4—44no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—84no—
509C2×C42—22no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—22no—
512#107—28no—
513#106—28no—
514#103—28no—
515#102—28no—
516#102—28no—
517#102—28no—
518C22⋊C8—24no—
519C22⋊C8—24no—
520C22⋊C8—24no—
521C22⋊C8C2418yes—
522#95—24no—
523#95—24no—
524#95—22no—
525#95C2414yes—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—44no—
534C24—42no—
535C24—44no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24#12011yescharacteristic
539C24#12011yescharacteristic
540C24#12011yescharacteristic
541C24#12011yescharacteristic
542C24C22×D411yescharacteristic
543C24C22×D411yescharacteristic
544C24C22×D411yescharacteristic
545#41—416no—
546#41—48no—
547#41—48no—
548#41—48no—
549#41—84no—
550#41—84no—
551#41—88no—
552#41—88no—
553#41—84no—
554C2×Q8—24no—
555C2×Q8—24no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—44no—
558C2×Q8—82no—
559C2×Q8—82no—
560C2×Q8C22×D414yes—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—48no—
573C2×D4—48no—
574C2×D4—48no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—84no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—84no—
592C2×D4—84no—
593C2×D4—84no—
594C2×D4—84no—
595C2×D4C22×D414yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—28no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—28no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—48no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—81no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—84no—
659C22×C4—84no—
660C22×C4#12012yes—
661C22×C4#12012yes—
662C22×C4#12012yes—
663C22×C4#12012yes—
664C22×C4#12012yes—
665C22×C4#12012yes—
666C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
667C22×C4C22×D412yes—
668C22×C4C22×D412yes—
669C22×C4C22×D412yes—
670C22×C4C22×D412yes—
671C22×C4C22×D412yes—
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D412yes—
676C22×C4C22×D412yes—
677C22×C4C22×D412yes—
678C22×C4C22×D412yes—
679C22×C4C22×D412yes—
680C22×C4C2511yescharacteristic
681SD16—88no—
682D8—88no—
683M16—48no—
684M16—84no—
685C2×C8—28no—
686C2×C8—84no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—28no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—28no—
693C4⋊C4—28no—
694C4⋊C4—28no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—48no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—48no—
713C4⋊C4—82no—
714C4⋊C4—82no—
715C4⋊C4C22×D414yes—
716C4⋊C4C22×D414yes—
717C22⋊C4—28no—
718C22⋊C4—28no—
719C22⋊C4—28no—
720C22⋊C4—28no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—48no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—48no—
737C22⋊C4—84no—
738C22⋊C4—84no—
739C42—28no—
740C42—28no—
741C42—24no—
742C42—24no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—24no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—48no—
767C23—48no—
768C23—44no—
769C23—44no—
770C23—44no—
771C23—44no—
772C23—44no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23—88no—
780C23—88no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23C2×#12011yescharacteristic
785C23C2×#12011yescharacteristic
786C23C2×#12011yescharacteristic
787C23C2×#12011yescharacteristic
788C23C2×#12011yescharacteristic
789C23C2×#12011yescharacteristic
790C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
791C23#57512yes—
792C23C23×D411yescharacteristic
793Q8—44no—
794Q8—48no—
795Q8—82no—
796Q8—84no—
797D4—44no—
798D4—48no—
799D4—48no—
800D4—48no—
801D4—48no—
802D4—48no—
803D4—48no—
804D4—48no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—82no—
808D4—84no—
809D4—84no—
810D4—84no—
811D4—84no—
812D4—84no—
813D4—84no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—416no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—84no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—88no—
871C2×C4—88no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4C2×#12012yes—
875C2×C4C2×#12012yes—
876C2×C4C2×#12012yes—
877C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
878C2×C4C23×D412yes—
879C8—48no—
880C22—24no—
881C22—24no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—44no—
901C22—44no—
902C22—44no—
903C22—44no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—44no—
907C22—44no—
908C22—44no—
909C22—88no—
910C22—84no—
911C22—84no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—164no—
916C22—164no—
917C22#300612yes—
918C22#300612yes—
919C22#302012yes—
920C22#302612yes—
921C22C22×#12011yescharacteristic
922C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
923C22C2×#57511yescharacteristic
924C4—24no—
925C4—22no—
926C4—22no—
927C4—22no—
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—44no—
931C4—44no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—44no—
935C4—84no—
936C4—82no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—22no—
940C2—22no—
941C2—22no—
942C2—22no—
943C2—41no—
944C2—41no—
945C2—84no—
946C2—162no—
947C2C2×#300611yescharacteristic
948C2C2×#302011yescharacteristic
949C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3492C2semidirect
2. #60750C2semidirect
3. C2×#2618C2semidirect
4. #18348C2semidirect
5. #18294C2semidirect
6. #18292C2semidirect
7. #18288C2semidirect
8. #18171C2semidirect
9. #18164C2semidirect
10. #17592C2semidirect
11. C2×#1463C2semidirect
17. #3492C22semidirect
22. C2×#544C22semidirect
24. C2×#539C22semidirect
25. C2×#537C22semidirect
33. #3194C22semidirect
40. #3092C22semidirect
43. #3003C22semidirect
50. #2618C22semidirect
51. C2×#398C22semidirect
53. C2×#394C22semidirect
56. #1611C22semidirect
57. #1610C22semidirect
58. #1609C22semidirect
59. #1599C22semidirect
60. #1598C22semidirect
61. #1597C22semidirect
62. #1520C22semidirect
63. #1519C22semidirect
64. #1513C22semidirect
65. #1504C22semidirect
66. #1463C22semidirect
67. #1463C22semidirect
68. C2×#324C22semidirect
69. C2×#324C22semidirect
666. C22×C4AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34922
#607502
C2×#26182
#183482
#182942
#182922
#182882
#181712
#181642
#175922
C2×#14632