Finite Group Databasebeta

← #6347261

Subgroups — #6347261

Order 512.

3133 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60752C212yesmaximal, complemented
3#34562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18349C212yesmaximal, complemented
5#18348C212yesmaximal, complemented
6#18347C212yesmaximal, complemented
7#18346C212yesmaximal, complemented
8#18299C212yesmaximal, complemented
9#18298C212yesmaximal, complemented
10#18291C212yesmaximal, complemented
11#18290C212yesmaximal, complemented
12#18175C212yesmaximal, complemented
13#18174C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18168C212yesmaximal, complemented
16#18167C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18166C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17582C212yesmaximal, complemented
19#17362C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3520—22no—
21#3519—22no—
22#3513—24no—
23#3506—21no—
24#3505—21no—
25#3505C2212yes—
26#3501C2211yescharacteristic
27#3496C2211yescharacteristic
28#3492C2212yes—
29#3490—21no—
30#3490C2212yes—
31#3484—21no—
32#3481—24no—
33#3475—22no—
34D4×#41—22no—
35#3460C2212yes—
36#3459—21no—
37#3459C2212yes—
38#3444—21no—
39C2×#525—21no—
40C2×#525C2212yes—
41C2×#525C2211yescharacteristic, complemented
42C4×H(5,𝔽2)—21no—
43C22×C4×D4C2211yescharacteristic
44#3197—24no—
45#3196C2214yescomplemented
46#3194C2214yescomplemented
47#3191—24no—
48#3190C2214yescomplemented
49#3188C2214yescomplemented
50#3095C2212yescomplemented
51#3094C2212yescomplemented
52#3093—22no—
53#3056—22no—
54#3055—22no—
55#3007C2212yescomplemented
56#3006C2212yescomplemented
57#3005—22no—
58C2×#407C2212yescomplemented
59#2638C2211yescharacteristic, complemented
60#2638C2211yescharacteristic, complemented
61#2635C2211yescharacteristic, complemented
62#2635C2211yescharacteristic, complemented
63#2630—21no—
64#2630—21no—
65#2627C2211yescharacteristic, complemented
66#2626C2211yescharacteristic, complemented
67#2622—21no—
68#2618C2211yescharacteristic, complemented
69#2617C2211yescharacteristic, complemented
70#2613—21no—
71#2395C2211yescharacteristic
72#2395C2211yescharacteristic, complemented
73#2392—21no—
74#2392—21no—
75#2388C2211yescharacteristic
76#2388C2211yescharacteristic, complemented
77C4×#123—21no—
78C4×#120—21no—
79#2280C2211yescharacteristic, complemented
80#1618C2214yescomplemented
81#1617C2212yescomplemented
82#1616C2212yescomplemented
83#1615C2214yescomplemented
84#1614C2212yescomplemented
85#1613C2212yescomplemented
86#1612C2214yescomplemented
87#1611C2212yescomplemented
88#1610C2212yescomplemented
89#1609C2214yescomplemented
90#1608C2212yescomplemented
91#1607C2212yescomplemented
92#1606C2214yescomplemented
93#1605C2212yescomplemented
94#1604C2212yescomplemented
95#1603C2214yescomplemented
96#1602C2212yescomplemented
97#1601C2212yescomplemented
98#1600C2214yescomplemented
99#1599C2212yescomplemented
100#1598C2212yescomplemented
101#1597C2214yescomplemented
102#1596C2212yescomplemented
103#1595C2212yescomplemented
104#1516C2214yescomplemented
105#1516C2214yescomplemented
106#1513C2214yescomplemented
107#1513C2214yescomplemented
108#1508C2212yescomplemented
109#1508C2212yescomplemented
110#1507C2212yescomplemented
111#1507C2212yescomplemented
112#1465C2211yescharacteristic
113#1465C2211yescharacteristic
114#1465C2212yescomplemented
115#1463C2212yescomplemented
116#1462C2212yescomplemented
117#1459C2212yescomplemented
118#1459C2212yescomplemented
119C2×H(5,𝔽2)—21no—
120C22×#41—21no—
121C22×#41D412yescomplemented
122C22×#41C2311yescharacteristic
123C23×D4D411yescharacteristic
124C24×C4D411yescharacteristic
125C24×C4C2311yescharacteristic
126C2×#137—22no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
128C22×M16—22no—
129#559—24no—
130#556—22no—
131#555—22no—
132#554—24no—
133#554—24no—
134#554—22no—
135#553—22no—
136#553—24no—
137#553—24no—
138#553—24no—
139#553—24no—
140#553—22no—
141#552—22no—
142#552—24no—
143#552—22no—
144#551—24no—
145#551—24no—
146#551—24no—
147#551—24no—
148#551—24no—
149#551—24no—
150#550—22no—
151D4×Q8—22no—
152#548—22no—
153#548—22no—
154#547—22no—
155#547—24no—
156#547—22no—
157#546—24no—
158#546—22no—
159#546—24no—
160#546—24no—
161#546—24no—
162#546—24no—
163#546—22no—
164#546—24no—
165#546—24no—
166D42—24no—
167D42—24no—
168D42—22no—
169#544C2312yes—
170#543—21no—
171#543C2312yes—
172#542—24no—
173#540—24no—
174#539—24no—
175#539—24no—
176#539—22no—
177#539C2314yes—
178#538—24no—
179#538—24no—
180#538—22no—
181#538—22no—
182#538—22no—
183#538C2314yes—
184#537C2312yes—
185#535—22no—
186#534—22no—
187#534—22no—
188#534—21no—
189#534C2312yes—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#532—21no—
194#532—21no—
195#532—24no—
196#532—21no—
197#529—22no—
198#529—22no—
199#529—22no—
200#529—22no—
201#529—24no—
202#529—24no—
203#529—24no—
204#529—22no—
205#529—22no—
206#525—22no—
207#525—22no—
208#525—22no—
209#525—22no—
210#525—24no—
211#525—24no—
212#525—22no—
213#525—22no—
214#525—22no—
215#525—22no—
216#525—22no—
217#525—22no—
218#525—22no—
219#525—22no—
220#525—22no—
221#525—22no—
222#525—22no—
223#525—22no—
224#525—22no—
225#525D414yescomplemented
226#525D414yescomplemented
227#525C2314yes—
228#525C2314yes—
229C2×#123—22no—
230C2×#123—22no—
231C2×#123—21no—
232C2×#123—21no—
233C2×C22⋊Q8—21no—
234C2×C22⋊Q8—21no—
235C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
236C2×C22⋊Q8C2312yes—
237C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
238C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
239C2×#121—21no—
240C2×#121—21no—
241C2×#121D412yescomplemented
242C2×#121C2312yes—
243C2×#121C2311yescharacteristic
244C2×#121C2311yescharacteristic
245C2×#120—22no—
246C2×#120—22no—
247C2×#120—21no—
248C2×#120—21no—
249#520—24no—
250#520—22no—
251#518—24no—
252#518—21no—
253#518—22no—
254#518—22no—
255C4×#41—24no—
256C4×#41—22no—
257C4×#41—22no—
258C4×#41—22no—
259C2×C4×D4—24no—
260C2×C4×D4—22no—
261C2×C4×D4—22no—
262C2×C4×D4—22no—
263C2×C4×D4—22no—
264C2×C4×D4—22no—
265C2×C4×D4—22no—
266C2×C4×D4—22no—
267C2×C4×D4—22no—
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4D411yescharacteristic
273C2×C4×D4D411yescharacteristic
274C2×C4×D4D411yescharacteristic
275C2×C4×D4D411yescharacteristic
276C2×C4×D4C2311yescharacteristic
277C2×C4×D4C2311yescharacteristic
278C2×C4×D4C2311yescharacteristic
279C2×C4×D4C2311yescharacteristic
280C2×#117—21no—
281C2×#117—21no—
282C2×#117D412yescomplemented
283C2×#117C2311yescharacteristic
284C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
285C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
286C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
287C22×C42D411yescharacteristic
288#485—24no—
289#485—24no—
290#485—24no—
291#484C2314yes—
292#483C2314yes—
293#482—24no—
294#482—24no—
295#482—24no—
296#481C2314yes—
297#480C2314yes—
298#470—24no—
299#469—24no—
300#468—24no—
301#468—24no—
302#467—24no—
303#466—24no—
304#465—24no—
305#465—24no—
306#452—24no—
307#452—24no—
308#452—24no—
309#451C2314yes—
310#450C2314yes—
311#449—24no—
312#449—24no—
313#449—24no—
314#448C2314yes—
315#447C2314yes—
316#428—22no—
317#428—22no—
318#419—22no—
319#418—22no—
320#417—22no—
321#417—22no—
322#407—22no—
323#407—22no—
324#407C2312yes—
325#407C2312yes—
326#407C2314yes—
327C2×C22⋊C8—22no—
328C2×C22⋊C8C2314yes—
329#400C2311yescharacteristic
330#400C2311yescharacteristic
331#399C2311yescharacteristic
332#399C2311yescharacteristic
333#398—21no—
334#398—21no—
335#398C2311yescharacteristic
336#398C2311yescharacteristic
337#397—21no—
338#397—21no—
339#397—21no—
340#397—21no—
341#397C2311yescharacteristic
342#397C2311yescharacteristic
343#396—21no—
344#396—21no—
345#396—21no—
346#396—21no—
347#395C2311yescharacteristic
348#395C2311yescharacteristic
349#394—21no—
350#394—21no—
351#394—21no—
352#394—21no—
353#394—21no—
354#394—21no—
355#394—21no—
356#394—21no—
357#394—21no—
358#394—21no—
359#394C2311yescharacteristic
360#394C2311yescharacteristic
361#393C2311yescharacteristic
362#393C2311yescharacteristic
363#392—21no—
364#392—21no—
365#392—21no—
366#392—21no—
367#392C2311yescharacteristic
368#392C2311yescharacteristic
369#388—21no—
370#388—21no—
371#387—21no—
372#387—21no—
373#386—21no—
374#386—21no—
375#386—21no—
376#386—21no—
377#385—21no—
378#385—21no—
379#385—21no—
380#385—21no—
381#381—21no—
382#381C2311yescharacteristic
383#381C2311yescharacteristic
384#380—21no—
385#380C2311yescharacteristic
386#380C2311yescharacteristic
387#379—21no—
388#379—21no—
389C4×C4⋊C4—21no—
390C4×C4⋊C4—21no—
391C4×C22⋊C4—21no—
392C4×C22⋊C4—21no—
393C4×C22⋊C4—21no—
394C4×C22⋊C4—21no—
395C4×C22⋊C4—21no—
396C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
397C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
398#328C2314yes—
399#328C2314yes—
400#328C2314yes—
401#328C2314yes—
402#327C2314yes—
403#327C2314yes—
404#327C2314yes—
405#327C2314yes—
406#324C2314yes—
407#324C2312yes—
408#324C2312yes—
409#323C2312yes—
410#323C2312yes—
411#323C2314yes—
412C25C2×D411yescharacteristic
413C25C2×D411yescharacteristic
414H(5,𝔽2)—44no—
415H(5,𝔽2)—44no—
416C2×#41—24no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—82no—
427C2×#41—84no—
428C2×#41—84no—
429C2×#41C2×D414yes—
430C2×#41C2×D414yes—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8C2×D412yes—
433C22×Q8C2411yescharacteristic
434C22×D4—24no—
435C22×D4—22no—
436C22×D4—22no—
437C22×D4—22no—
438C22×D4—22no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—42no—
450C22×D4—42no—
451C22×D4C2×D411yescharacteristic
452C22×D4C2×D411yescharacteristic
453C22×D4C2×D411yescharacteristic
454C22×D4C2×D411yescharacteristic
455C22×D4C2×D412yes—
456C22×D4C2411yescharacteristic
457C23×C4—22no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—22no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—82no—
465C23×C4—82no—
466C23×C4C2×D411yescharacteristic
467C23×C4C2×D411yescharacteristic
468C23×C4C2×D411yescharacteristic
469C23×C4C2×D411yescharacteristic
470C23×C4C2×D411yescharacteristic
471C23×C4C2×D411yescharacteristic
472C23×C4C2×D411yescharacteristic
473C23×C4C2×D411yescharacteristic
474C23×C4C2×D411yescharacteristic
475C23×C4C2×D412yes—
476C23×C4C2×D412yes—
477C23×C4C2×D411yescharacteristic
478C23×C4C2×D412yes—
479C23×C4C2×D412yes—
480C23×C4C2411yescharacteristic
481C23×C4C2411yescharacteristic
482C23×C4C2411yescharacteristic
483#137—84no—
484AGL(1,ℤ/8)—84no—
485C2×Q16—24no—
486C2×SD16—24no—
487C2×SD16—24no—
488C2×D8—24no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—24no—
492C2×M16—84no—
493C22×C8—24no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—24no—
498#127—21no—
499#127—24no—
500#126—24no—
501#126—24no—
502#126—24no—
503#126—24no—
504#126—24no—
505#126—24no—
506#126—24no—
507#126—24no—
508#125—22no—
509#125—22no—
510#125—22no—
511#125—24no—
512#125—24no—
513#125—24no—
514#124—22no—
515#124—22no—
516#124—22no—
517#124—24no—
518#124—24no—
519#124—24no—
520#124—24no—
521#124—24no—
522#123—24no—
523#123—24no—
524#123—24no—
525#123—24no—
526#123—24no—
527#123—24no—
528#123—24no—
529#123—24no—
530#123—24no—
531#123—24no—
532#123—24no—
533#123—24no—
534#123—24no—
535#123—24no—
536#123—24no—
537#123—24no—
538#123—24no—
539#123—24no—
540#123—24no—
541#123—44no—
542#123—42no—
543#123—42no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—24no—
553C22⋊Q8—24no—
554C22⋊Q8—24no—
555C22⋊Q8—24no—
556C22⋊Q8—24no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—24no—
564C22⋊Q8—24no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8C2×D414yes—
570C22⋊Q8C2×D414yes—
571C22⋊Q8C2×D414yes—
572C22⋊Q8C2414yes—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—24no—
582#121—24no—
583#121—24no—
584#121—24no—
585#121—24no—
586#121—24no—
587#121—24no—
588#121—24no—
589#121—24no—
590#121—24no—
591#121—24no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121C2×D414yes—
603#121C2×D414yes—
604#121C2×D414yes—
605#121C2414yes—
606#120—24no—
607#120—24no—
608#120—24no—
609#120—24no—
610#120—24no—
611#120—24no—
612#120—24no—
613#120—24no—
614#120—24no—
615#120—24no—
616#120—24no—
617#120—44no—
618#120—42no—
619#120—42no—
620C4×Q8—22no—
621C4×Q8—22no—
622C4×Q8—24no—
623C4×Q8—22no—
624C4×Q8—22no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—22no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—24no—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—24no—
643C4×D4—24no—
644C4×D4—24no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—24no—
657C4×D4—24no—
658C4×D4—24no—
659C4×D4—24no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—24no—
669C4×D4—24no—
670C4×D4—24no—
671C4×D4—24no—
672C4×D4—24no—
673C4×D4—24no—
674C4×D4—41no—
675C4×D4—41no—
676C4×D4—42no—
677C4×D4—41no—
678C4×D4—41no—
679C4×D4—42no—
680C4×D4—82no—
681C4×D4—82no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—24no—
686#117—24no—
687#117—24no—
688#117—24no—
689#117—24no—
690#117—22no—
691#117—24no—
692#117—22no—
693#117—22no—
694#117—22no—
695#117—22no—
696#117—22no—
697#117—82no—
698#117C2×D414yes—
699#117C2×D414yes—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—22no—
703C2×C4⋊C4—24no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—22no—
707C2×C4⋊C4—22no—
708C2×C4⋊C4—22no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2×D412yes—
722C2×C4⋊C4C2×D412yes—
723C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
725C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—24no—
730C2×C22⋊C4—24no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—22no—
734C2×C22⋊C4—22no—
735C2×C22⋊C4—22no—
736C2×C22⋊C4—22no—
737C2×C22⋊C4—22no—
738C2×C22⋊C4—22no—
739C2×C22⋊C4—22no—
740C2×C22⋊C4—22no—
741C2×C22⋊C4—22no—
742C2×C22⋊C4—22no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
767C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
768C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
769C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
770C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
771C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
772C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
773C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
774C2×C42—22no—
775C2×C42—24no—
776C2×C42—22no—
777C2×C42—21no—
778C2×C42—21no—
779C2×C42—21no—
780C2×C42—21no—
781C2×C42—21no—
782C2×C42—21no—
783C2×C42—21no—
784C2×C42C2×D411yescharacteristic
785C2×C42C2×D411yescharacteristic
786C2×C42C2×D411yescharacteristic
787C2×C42C2×D411yescharacteristic
788#107—24no—
789#107—24no—
790#106—24no—
791#106—24no—
792#103—24no—
793#103—24no—
794#103—24no—
795#103—24no—
796#102—24no—
797#102—24no—
798#102—24no—
799#102—24no—
800C22⋊C8—22no—
801C22⋊C8—24no—
802C22⋊C8—22no—
803C22⋊C8—24no—
804C22⋊C8C2414yes—
805C22⋊C8C2414yes—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—21no—
810#95—21no—
811#95—21no—
812#95—21no—
813#95—21no—
814#95—21no—
815#95—21no—
816#95—21no—
817#95—21no—
818#95—21no—
819#95—21no—
820#95C2411yescharacteristic
821#95C2411yescharacteristic
822#95C2411yescharacteristic
823#95C2411yescharacteristic
824C24—22no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—22no—
828C24—22no—
829C24—21no—
830C24—41no—
831C24—41no—
832C24—41no—
833C24—81no—
834C24—81no—
835C24—81no—
836C24—81no—
837C24#12012yes—
838C24#12012yes—
839C24C22×D411yescharacteristic
840C24C22×D411yescharacteristic
841C24C22×D411yescharacteristic
842C24C22×D411yescharacteristic
843C24C22×D411yescharacteristic
844#41—48no—
845#41—44no—
846#41—44no—
847#41—44no—
848#41—416no—
849#41—44no—
850#41—84no—
851#41—84no—
852#41—84no—
853#41—84no—
854#41—84no—
855#41—82no—
856#41—82no—
857#41—84no—
858#41—84no—
859C2×Q8—22no—
860C2×Q8—22no—
861C2×Q8—22no—
862C2×Q8—22no—
863C2×Q8—22no—
864C2×Q8—44no—
865C2×Q8—81no—
866C2×Q8—82no—
867C2×Q8C22×D414yes—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—24no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—24no—
873C2×D4—24no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—24no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—24no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—24no—
882C2×D4—24no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—24no—
885C2×D4—24no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—41no—
891C2×D4—41no—
892C2×D4—41no—
893C2×D4—41no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—48no—
896C2×D4—48no—
897C2×D4—416no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—44no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—42no—
903C2×D4—42no—
904C2×D4—42no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—81no—
911C2×D4—82no—
912C2×D4—81no—
913C2×D4—81no—
914C2×D4—81no—
915C2×D4—81no—
916C2×D4—81no—
917C2×D4—81no—
918C2×D4—81no—
919C2×D4—81no—
920C2×D4—84no—
921C2×D4—84no—
922C2×D4—84no—
923C2×D4—84no—
924C2×D4C22×D414yes—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—24no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—24no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—24no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—24no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—24no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—42no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—42no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—41no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—42no—
967C22×C4—42no—
968C22×C4—42no—
969C22×C4—41no—
970C22×C4—41no—
971C22×C4—82no—
972C22×C4—81no—
973C22×C4—82no—
974C22×C4—82no—
975C22×C4—81no—
976C22×C4—81no—
977C22×C4—81no—
978C22×C4—81no—
979C22×C4—81no—
980C22×C4—81no—
981C22×C4—82no—
982C22×C4—84no—
983C22×C4—84no—
984C22×C4—82no—
985C22×C4#12011yescharacteristic
986C22×C4#12011yescharacteristic
987C22×C4#12012yes—
988C22×C4#12011yescharacteristic
989C22×C4#12012yes—
990C22×C4#12011yescharacteristic
991C22×C4#12012yes—
992C22×C4#12012yes—
993C22×C4C22×D411yescharacteristic
994C22×C4C22×D411yescharacteristic
995C22×C4C22×D412yes—
996C22×C4C22×D411yescharacteristic
997C22×C4C22×D411yescharacteristic
998C22×C4C22×D411yescharacteristic
999C22×C4C22×D411yescharacteristic
1000C22×C4C22×D411yescharacteristic
1001C22×C4C22×D411yescharacteristic
1002C22×C4C22×D411yescharacteristic
1003C22×C4C22×D412yes—
1004C22×C4C22×D412yes—
1005C22×C4C22×D412yes—
1006C22×C4C22×D412yes—
1007C22×C4C22×D412yes—
1008C22×C4C2511yescharacteristic
1009Q16—84no—
1010SD16—84no—
1011SD16—84no—
1012D8—84no—
1013M16—44no—
1014M16—44no—
1015M16—84no—
1016C2×C8—24no—
1017C2×C8—24no—
1018C2×C8—84no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—24no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—24no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—24no—
1026C4⋊C4—24no—
1027C4⋊C4—24no—
1028C4⋊C4—24no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—24no—
1034C4⋊C4—24no—
1035C4⋊C4—24no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—24no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—42no—
1044C4⋊C4—41no—
1045C4⋊C4—41no—
1046C4⋊C4—42no—
1047C4⋊C4—42no—
1048C4⋊C4—81no—
1049C4⋊C4—81no—
1050C4⋊C4—81no—
1051C4⋊C4—81no—
1052C4⋊C4—81no—
1053C4⋊C4—81no—
1054C4⋊C4C22×D414yes—
1055C4⋊C4C22×D414yes—
1056C22⋊C4—24no—
1057C22⋊C4—24no—
1058C22⋊C4—24no—
1059C22⋊C4—24no—
1060C22⋊C4—24no—
1061C22⋊C4—24no—
1062C22⋊C4—24no—
1063C22⋊C4—24no—
1064C22⋊C4—24no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—24no—
1070C22⋊C4—24no—
1071C22⋊C4—24no—
1072C22⋊C4—24no—
1073C22⋊C4—24no—
1074C22⋊C4—24no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—24no—
1078C22⋊C4—24no—
1079C22⋊C4—24no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—24no—
1083C22⋊C4—42no—
1084C22⋊C4—42no—
1085C22⋊C4—42no—
1086C22⋊C4—42no—
1087C22⋊C4—42no—
1088C22⋊C4—42no—
1089C22⋊C4—41no—
1090C22⋊C4—41no—
1091C22⋊C4—42no—
1092C22⋊C4—41no—
1093C22⋊C4—41no—
1094C22⋊C4—42no—
1095C22⋊C4—42no—
1096C22⋊C4—81no—
1097C22⋊C4—81no—
1098C22⋊C4—81no—
1099C22⋊C4—81no—
1100C22⋊C4—81no—
1101C22⋊C4—81no—
1102C22⋊C4—81no—
1103C22⋊C4—81no—
1104C22⋊C4—81no—
1105C22⋊C4—81no—
1106C22⋊C4—81no—
1107C22⋊C4—81no—
1108C42—24no—
1109C42—24no—
1110C42—24no—
1111C42—21no—
1112C42—24no—
1113C42—21no—
1114C42—21no—
1115C42—21no—
1116C42—21no—
1117C42—21no—
1118C42—21no—
1119C42—21no—
1120C42—24no—
1121C42—42no—
1122C42—42no—
1123C42—41no—
1124C42—41no—
1125C23—21no—
1126C23—21no—
1127C23—21no—
1128C23—21no—
1129C23—21no—
1130C23—21no—
1131C23—21no—
1132C23—21no—
1133C23—21no—
1134C23—24no—
1135C23—21no—
1136C23—21no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—42no—
1142C23—41no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—41no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—44no—
1158C23—44no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—81no—
1167C23—81no—
1168C23—82no—
1169C23—82no—
1170C23—84no—
1171C23—82no—
1172C23—82no—
1173C23—84no—
1174C23—84no—
1175C23—84no—
1176C23C2×#12012yes—
1177C23C2×#12012yes—
1178C23C2×#12011yescharacteristic
1179C23C2×#12011yescharacteristic
1180C23#57512yes—
1181C23C23×D411yescharacteristic
1182Q8—44no—
1183Q8—44no—
1184Q8—42no—
1185Q8—42no—
1186Q8—44no—
1187Q8—82no—
1188Q8—82no—
1189D4—28no—
1190D4—44no—
1191D4—44no—
1192D4—44no—
1193D4—42no—
1194D4—42no—
1195D4—44no—
1196D4—44no—
1197D4—48no—
1198D4—48no—
1199D4—48no—
1200D4—48no—
1201D4—44no—
1202D4—44no—
1203D4—44no—
1204D4—84no—
1205D4—84no—
1206D4—84no—
1207D4—82no—
1208D4—84no—
1209D4—82no—
1210D4—82no—
1211D4—82no—
1212D4—84no—
1213D4—84no—
1214D4—84no—
1215D4—84no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—24no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—24no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—24no—
1226C2×C4—24no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—24no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—48no—
1251C2×C4—48no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—44no—
1255C2×C4—44no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—81no—
1284C2×C4—81no—
1285C2×C4—81no—
1286C2×C4—81no—
1287C2×C4—84no—
1288C2×C4—82no—
1289C2×C4—81no—
1290C2×C4—81no—
1291C2×C4—82no—
1292C2×C4—82no—
1293C2×C4—82no—
1294C2×C4—84no—
1295C2×C4—82no—
1296C2×C4—84no—
1297C2×C4—82no—
1298C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1299C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1300C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1301C2×C4C2×#12012yes—
1302C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1303C2×C4#57512yes—
1304C2×C4C23×D412yes—
1305C8—44no—
1306C8—44no—
1307C22—21no—
1308C22—21no—
1309C22—22no—
1310C22—22no—
1311C22—21no—
1312C22—21no—
1313C22—22no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—22no—
1317C22—22no—
1318C22—21no—
1319C22—22no—
1320C22—21no—
1321C22—22no—
1322C22—42no—
1323C22—42no—
1324C22—42no—
1325C22—42no—
1326C22—41no—
1327C22—41no—
1328C22—44no—
1329C22—41no—
1330C22—44no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—44no—
1334C22—81no—
1335C22—81no—
1336C22—81no—
1337C22—81no—
1338C22—81no—
1339C22—81no—
1340C22—81no—
1341C22—81no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—84no—
1345C22—84no—
1346C22—84no—
1347C22—84no—
1348C22—81no—
1349C22—81no—
1350C22—81no—
1351C22—164no—
1352C22—164no—
1353C22C22×#12011yescharacteristic
1354C22C2×#57511yescharacteristic
1355C22C2×#57511yescharacteristic
1356C4—22no—
1357C4—22no—
1358C4—21no—
1359C4—21no—
1360C4—21no—
1361C4—22no—
1362C4—41no—
1363C4—44no—
1364C4—41no—
1365C4—41no—
1366C4—44no—
1367C4—41no—
1368C4—41no—
1369C4—44no—
1370C4—81no—
1371C4—81no—
1372C4—81no—
1373C4—81no—
1374C4—81no—
1375C4—81no—
1376C4—81no—
1377C4#302612yes—
1378C2—21no—
1379C2—21no—
1380C2—41no—
1381C2—41no—
1382C2—42no—
1383C2—42no—
1384C2—42no—
1385C2—81no—
1386C2—84no—
1387C2—161no—
1388C2#6035911yescharacteristic
1389C2#6038711yescharacteristic
1390C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62773C2semidirect
2. #60752C2semidirect
3. #34562C2semidirect
4. #18349C2semidirect
5. #18348C2semidirect
6. #18347C2semidirect
7. #18346C2semidirect
8. #18299C2semidirect
9. #18298C2semidirect
10. #18291C2semidirect
11. #18290C2semidirect
12. #18175C2semidirect
13. #18174C2semidirect
14. #18173C2semidirect
15. #18168C2semidirect
16. #18167C2semidirect
17. #18166C2semidirect
18. #17582C2semidirect
19. #17362C2semidirect
41. C2×#525C22semidirect
45. #3196C22semidirect
46. #3194C22semidirect
48. #3190C22semidirect
49. #3188C22semidirect
50. #3095C22semidirect
51. #3094C22semidirect
55. #3007C22semidirect
56. #3006C22semidirect
58. C2×#407C22semidirect
59. #2638C22semidirect
60. #2638C22semidirect
61. #2635C22semidirect
62. #2635C22semidirect
65. #2627C22semidirect
66. #2626C22semidirect
68. #2618C22semidirect
69. #2617C22semidirect
72. #2395C22semidirect
76. #2388C22semidirect
79. #2280C22semidirect
80. #1618C22semidirect
81. #1617C22semidirect
82. #1616C22semidirect
83. #1615C22semidirect
84. #1614C22semidirect
85. #1613C22semidirect
86. #1612C22semidirect
87. #1611C22semidirect
88. #1610C22semidirect
89. #1609C22semidirect
90. #1608C22semidirect
91. #1607C22semidirect
92. #1606C22semidirect
93. #1605C22semidirect
94. #1604C22semidirect
95. #1603C22semidirect
96. #1602C22semidirect
97. #1601C22semidirect
98. #1600C22semidirect
99. #1599C22semidirect
100. #1598C22semidirect
101. #1597C22semidirect
102. #1596C22semidirect
103. #1595C22semidirect
104. #1516C22semidirect
105. #1516C22semidirect
106. #1513C22semidirect
107. #1513C22semidirect
108. #1508C22semidirect
109. #1508C22semidirect
110. #1507C22semidirect
111. #1507C22semidirect
114. #1465C22semidirect
115. #1463C22semidirect
116. #1462C22semidirect
117. #1459C22semidirect
118. #1459C22semidirect
121. C22×#41D4semidirect
225. #525D4semidirect
226. #525D4semidirect
235. C2×C22⋊Q8D4semidirect
241. C2×#121D4semidirect
282. C2×#117D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#607522
#345622
#183492
#183482
#183472
#183462
#182992
#182982
#182912
#182902
#181752
#181742
#181732
#181682
#181672
#181662
#175822
#173622