Finite Group Databasebeta

← #6347271

Subgroups — #6347271

Order 512.

2921 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1041 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62814C211yesmaximal, characteristic
2#60860C212yesmaximal, complemented
3C2×#2628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18372C214yesmaximal, complemented
5#18362C214yesmaximal, complemented
6#18313C214yesmaximal, complemented
7#18311C212yesmaximal, complemented
8#18309C212yesmaximal, complemented
9#18172C214yesmaximal, complemented
10#18170C214yesmaximal, complemented
11#17588C212yesmaximal, complemented
12#17357C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3495—22no—
14#3495—22no—
15#3494—22no—
16#3494—22no—
17#3493—21no—
18#3493C2212yes—
19#3492—21no—
20#3492C2212yes—
21#3491—21no—
22#3491C2212yes—
23#3490—21no—
24#3490C2212yes—
25#3475—24no—
26#3475—24no—
27#3458C2211yescharacteristic
28#3455—21no—
29#3455C2212yes—
30#3449C2211yescharacteristic
31#3444—21no—
32#3444C2212yes—
33C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#525—21no—
35#3428—21no—
36C22×#117C2211yescharacteristic
37#3239C2218yescomplemented
38#3238—24no—
39#3230C2214yescomplemented
40#3229—22no—
41#3227C2214yescomplemented
42#3226—22no—
43#3165—22no—
44#3141—22no—
45#3092C2218yescomplemented
46#3079—24no—
47#2920C2212yescomplemented
48#2628—21no—
49#2628—21no—
50#2628—21no—
51#2628—21no—
52#2628C2212yes—
53#2628C2212yes—
54#2628C2212yescomplemented
55#2628C2212yescomplemented
56C2×#400C2212yescomplemented
57C2×#399C2212yes—
58C2×#395—21no—
59C2×#393—21no—
60C2×#389—21no—
61C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#380—21no—
63#1618C22116yescomplemented
64#1617C2218yescomplemented
65#1616C2218yescomplemented
66#1615C22116yescomplemented
67#1614C2218yes—
68#1613C2218yes—
69#1518C2214yescomplemented
70#1517C2214yescomplemented
71#1512C2218yescomplemented
72#1504C2218yescomplemented
73#1464C2212yes—
74#1464C2212yescomplemented
75#1463C2212yescomplemented
76#1462C2212yes—
77#1458C2212yes—
78#1458C2212yescomplemented
79C22×#41—21no—
80C23×Q8—21no—
81C24×C4D411yescharacteristic
82#556—24no—
83#556—24no—
84#555—24no—
85#555—24no—
86#554—24no—
87#554—24no—
88#553—24no—
89#553—24no—
90#553—24no—
91#553—24no—
92#552—24no—
93#552—24no—
94#552—24no—
95#552—24no—
96#552—24no—
97#552—24no—
98#552—24no—
99#552—24no—
100#551—24no—
101#551—24no—
102#551—24no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#551—24no—
107#551—24no—
108#547—24no—
109#547—24no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#544—22no—
115#544—22no—
116#544—21no—
117#544C2312yes—
118#543—21no—
119#543C2312yes—
120#542—22no—
121#542—22no—
122#542—22no—
123#542—22no—
124#541—22no—
125#541—22no—
126#540—22no—
127#540—22no—
128#539—22no—
129#539—22no—
130#539—22no—
131#539C2314yes—
132#538—22no—
133#538—22no—
134#538—22no—
135#538C2314yes—
136#537—21no—
137#537C2312yes—
138#536—22no—
139#535—22no—
140#534—21no—
141#534C2312yes—
142#533—21no—
143#533—21no—
144#533—24no—
145#533—21no—
146#533D412yes—
147#533D412yes—
148#533C2312yes—
149#532—21no—
150#532—21no—
151#532—21no—
152#532D412yes—
153#532D412yes—
154#532C2312yes—
155C2×C4⋊Q8—21no—
156C2×C4⋊Q8—21no—
157C2×C4⋊Q8—22no—
158C2×C4⋊Q8—22no—
159C2×C4⋊Q8—22no—
160C2×C4⋊Q8—22no—
161C2×C4⋊Q8C2312yes—
162C2×C4⋊Q8C2312yes—
163#529—22no—
164#529—22no—
165#529—22no—
166#529—22no—
167#529—24no—
168#529—24no—
169#529—24no—
170#529—24no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529D414yes—
178#529C2314yes—
179#525—22no—
180#525—22no—
181#525—22no—
182#525—22no—
183#525—22no—
184#525—22no—
185#525—22no—
186#525—22no—
187#525—22no—
188#525—22no—
189#525—22no—
190#525—24no—
191#525C2314yes—
192C2×#123—22no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—21no—
197C2×#120—22no—
198#520—22no—
199#520—22no—
200#520—22no—
201#520—22no—
202#519—22no—
203#518—22no—
204#518—22no—
205#518—22no—
206C4×#41—24no—
207C4×#41—22no—
208C4×#41—22no—
209C4×#41—22no—
210C4×#41—22no—
211C4×#41—22no—
212C4×#41D414yes—
213C2×C4×D4—22no—
214C2×C4×D4—22no—
215C2×#117—24no—
216C2×#117—21no—
217C2×#117—22no—
218C2×#117—22no—
219C2×#117—22no—
220C2×#117—22no—
221C2×#117D411yescharacteristic
222C2×#117D411yescharacteristic
223C2×#117D411yescharacteristic
224C2×#117D411yescharacteristic
225C2×#117C2311yescharacteristic
226C2×#117C2311yescharacteristic
227C2×#117C2311yescharacteristic
228C2×#117C2311yescharacteristic
229C22×C4⋊C4—21no—
230C22×C4⋊C4—21no—
231C22×C4⋊C4—22no—
232C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
233C22×C4⋊C4C2312yes—
234C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
235C22×C22⋊C4—22no—
236C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
237C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
238C22×C42D411yescharacteristic
239C22×C42C2311yescharacteristic
240#501—28no—
241#500—24no—
242#498—24no—
243#489—28no—
244#487—24no—
245#486—24no—
246#484C23116yes—
247#483—28no—
248#481C23116yes—
249#480—28no—
250#477—28no—
251#476—28no—
252#475—28no—
253#474—28no—
254#432—22no—
255#432C2314yes—
256#431—22no—
257#431C2314yes—
258#428—28no—
259#423—22no—
260#417—28no—
261#407C2314yes—
262C4×M16—22no—
263#400—22no—
264#400—22no—
265#400C2314yes—
266#400C2314yes—
267#399—22no—
268#399—22no—
269#399C2314yes—
270#399C2314yes—
271#395—22no—
272#395—22no—
273#395—22no—
274#395—22no—
275#393—22no—
276#393—22no—
277#393—22no—
278#393—22no—
279#389—22no—
280#389—22no—
281#389—22no—
282#389—22no—
283#382—21no—
284#382—21no—
285#382C2312yes—
286#382C2312yes—
287#380—22no—
288#380—22no—
289#380—22no—
290#380—22no—
291C2×#95—21no—
292C2×#95—22no—
293C2×#95—22no—
294C2×#95C2312yes—
295#328C23116yes—
296#327C23116yes—
297#324C2314yes—
298#324C2314yes—
299#323C2314yes—
300#323C2314yes—
301C25C2×D411yescharacteristic
302C2×#41—22no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—22no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41C2×D414yes—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—22no—
314C22×Q8—22no—
315C22×Q8—42no—
316C22×Q8—42no—
317C22×Q8—84no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—24no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—42no—
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2411yescharacteristic
341C2×M16—24no—
342C4⋊Q8—21no—
343C4⋊Q8—21no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—24no—
346C4⋊Q8—24no—
347C4⋊Q8—24no—
348C4⋊Q8—24no—
349C4⋊Q8—24no—
350C4⋊Q8—24no—
351C4⋊Q8—42no—
352C4⋊Q8—42no—
353C4⋊Q8—42no—
354C4⋊Q8—42no—
355C4⋊Q8C2×D412yes—
356C4⋊Q8C2×D412yes—
357C4⋊Q8C2×D412yes—
358#127—21no—
359#127C2×D412yes—
360#126—24no—
361#126—24no—
362#126—24no—
363#126—24no—
364#126—24no—
365#126—24no—
366#126—24no—
367#126—24no—
368#126—24no—
369#126—24no—
370#126—24no—
371#126—24no—
372#125—22no—
373#125—22no—
374#125—22no—
375#125—24no—
376#125—24no—
377#125—24no—
378#125—24no—
379#125—24no—
380#125—24no—
381#125—22no—
382#125—22no—
383#125C2×D414yes—
384#124—22no—
385#124—22no—
386#124—22no—
387#124—24no—
388#124—24no—
389#124—24no—
390#124—24no—
391#124—22no—
392#124—22no—
393#124C2×D414yes—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—24no—
407#123—24no—
408#123—24no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—24no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8C2×D414yes—
437C22⋊Q8C2414yes—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121C2×D414yes—
459#121C2414yes—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—24no—
469C4×Q8—24no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8C2×D414yes—
479C4×Q8C2×D414yes—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4C2×D414yes—
513C4×D4C2×D414yes—
514#117—22no—
515#117—24no—
516#117—22no—
517#117—24no—
518#117—24no—
519#117—24no—
520#117—24no—
521#117—22no—
522#117—22no—
523#117—24no—
524#117—24no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531#117—22no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534#117—22no—
535#117—22no—
536#117—24no—
537#117—24no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546#117—24no—
547#117C2×D414yes—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—24no—
551C2×C4⋊C4—24no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—24no—
559C2×C4⋊C4—24no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—24no—
566C2×C4⋊C4—24no—
567C2×C4⋊C4—44no—
568C2×C4⋊C4—41no—
569C2×C4⋊C4—41no—
570C2×C4⋊C4—41no—
571C2×C4⋊C4—41no—
572C2×C4⋊C4—84no—
573C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C2414yes—
580C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—84no—
596C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
598C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
599C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
604C2×C42—22no—
605C2×C42—24no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—24no—
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D412yes—
618C2×C42C2×D412yes—
619C2×C42C2×D412yes—
620C2×C42C2×D412yes—
621C2×C42C2411yescharacteristic
622C2×C42C2411yescharacteristic
623#107—216no—
624#106—216no—
625C4⋊C8—24no—
626C4⋊C8—24no—
627#103—216no—
628#102—216no—
629C22⋊C8—24no—
630C22⋊C8C2418yes—
631#97—24no—
632C4×C8—24no—
633#95—24no—
634#95—24no—
635#95—22no—
636#95—22no—
637#95—24no—
638#95—24no—
639#95—22no—
640#95C2414yes—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—41no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24C22×D411yescharacteristic
649C24C22×D411yescharacteristic
650C24C22×D411yescharacteristic
651#41—44no—
652#41—48no—
653#41—48no—
654#41—48no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657#41—44no—
658#41—84no—
659#41—84no—
660#41—84no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—44no—
667C2×Q8—44no—
668C2×Q8—44no—
669C2×Q8—88no—
670C2×Q8—84no—
671C2×Q8—84no—
672C2×Q8—88no—
673C2×Q8C22×D414yes—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—84no—
689C2×D4—84no—
690C2×D4C22×D414yes—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—44no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—48no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—44no—
737C22×C4—44no—
738C22×C4—44no—
739C22×C4—44no—
740C22×C4—44no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4#12011yescharacteristic
744C22×C4#12011yescharacteristic
745C22×C4#12011yescharacteristic
746C22×C4#12011yescharacteristic
747C22×C4#12012yes—
748C22×C4#12012yes—
749C22×C4#13714yes—
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D412yes—
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D412yes—
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C2511yescharacteristic
764M16—48no—
765C2×C8—28no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—24no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—28no—
797C4⋊C4—44no—
798C4⋊C4—44no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—42no—
801C4⋊C4—42no—
802C4⋊C4—42no—
803C4⋊C4—44no—
804C4⋊C4—84no—
805C4⋊C4—84no—
806C4⋊C4C22×D414yes—
807C4⋊C4C22×D414yes—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—24no—
834C22⋊C4—84no—
835C22⋊C4—84no—
836C42—24no—
837C42—24no—
838C42—24no—
839C42—21no—
840C42—24no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—21no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—24no—
849C42—24no—
850C42#12012yes—
851C42#12012yes—
852C42#12012yes—
853C42#12012yes—
854C42C22×D412yes—
855C42C22×D412yes—
856C42C22×D412yes—
857C42C22×D412yes—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—24no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—48no—
875C23—44no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—84no—
881C23—82no—
882C23—82no—
883C23C2×#12011yescharacteristic
884C23C2×#12011yescharacteristic
885C23C2×#13712yes—
886C23C23×D411yescharacteristic
887Q8—44no—
888Q8—44no—
889Q8—44no—
890Q8—82no—
891Q8—88no—
892Q8—88no—
893Q8—82no—
894Q8—82no—
895D4—44no—
896D4—44no—
897D4—48no—
898D4—48no—
899D4—48no—
900D4—44no—
901D4—44no—
902D4—44no—
903D4—82no—
904D4—84no—
905D4—84no—
906D4—82no—
907D4—82no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—24no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—24no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—24no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—24no—
926C2×C4—24no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—48no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—48no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—44no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—44no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—84no—
960C2×C4—84no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—84no—
966C2×C4—84no—
967C2×C4—88no—
968C2×C4—84no—
969C2×C4—84no—
970C2×C4C2×#12012yes—
971C2×C4C2×#12011yescharacteristic
972C2×C4C2×#12011yescharacteristic
973C2×C4C2×#12012yes—
974C2×C4C2×#12012yes—
975C2×C4C2×#12011yescharacteristic
976C2×C4C2×#12011yescharacteristic
977C2×C4C2×#13712yes—
978C2×C4C2×#13712yes—
979C2×C4#57512yes—
980C2×C4C23×D412yes—
981C8—48no—
982C22—24no—
983C22—24no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—22no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—44no—
997C22—44no—
998C22—41no—
999C22—44no—
1000C22—41no—
1001C22—81no—
1002C22—84no—
1003C22—84no—
1004C22—81no—
1005C22—164no—
1006C22#302112yes—
1007C22#302812yes—
1008C22C22×#12011yescharacteristic
1009C22C22×#13711yescharacteristic
1010C22C2×#57511yescharacteristic
1011C4—22no—
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—22no—
1015C4—22no—
1016C4—22no—
1017C4—22no—
1018C4—41no—
1019C4—44no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—44no—
1023C4—41no—
1024C4—41no—
1025C4—44no—
1026C4—84no—
1027C4—84no—
1028C4#300712yes—
1029C4#300712yes—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—22no—
1033C2—22no—
1034C2—42no—
1035C2—81no—
1036C2—84no—
1037C2C2×#300711yescharacteristic
1038C2C2×#302111yescharacteristic
1039C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62814C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60860C2semidirect
3. C2×#2628C2semidirect
4. #18372C2semidirect
5. #18362C2semidirect
6. #18313C2semidirect
7. #18311C2semidirect
8. #18309C2semidirect
9. #18172C2semidirect
10. #18170C2semidirect
11. #17588C2semidirect
12. #17357C2semidirect
33. C22×C4⋊Q8C22semidirect
37. #3239C22semidirect
39. #3230C22semidirect
41. #3227C22semidirect
45. #3092C22semidirect
47. #2920C22semidirect
54. #2628C22semidirect
55. #2628C22semidirect
56. C2×#400C22semidirect
61. C2×#382C22semidirect
63. #1618C22semidirect
64. #1617C22semidirect
65. #1616C22semidirect
66. #1615C22semidirect
69. #1518C22semidirect
70. #1517C22semidirect
71. #1512C22semidirect
72. #1504C22semidirect
74. #1464C22semidirect
75. #1463C22semidirect
78. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628142
#608602
C2×#26282
#183722
#183622
#183132
#183112
#183092
#181722
#181702
#175882
#173572