Finite Group Databasebeta

← #6347278

Subgroups — #6347278

Order 512.

3066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 881 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3491C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60958C212yesmaximal, complemented
3#34633C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18361C214yesmaximal, complemented
5#18356C214yesmaximal, complemented
6#18288C214yesmaximal, complemented
7#18286C212yesmaximal, complemented
8#18284C212yesmaximal, complemented
9#18176C218yesmaximal, complemented
10#17581C212yesmaximal, complemented
11C2×#1464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3491—24no—
13#3491—24no—
14#3491—22no—
15#3491—22no—
16#3491C2214yes—
17#3491C2214yes—
18C2×#552—22no—
19C2×#552—22no—
20C2×#551—22no—
21C2×#551—22no—
22C2×#543C2211yescharacteristic
23C2×#539—21no—
24C2×#539C2212yes—
25C2×#534C2211yescharacteristic
26C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#529—21no—
28C2×#529C2212yes—
29C2×#525—21no—
30C22×#123—21no—
31C2×#518—21no—
32C22×#117C2211yescharacteristic
33#3247—24no—
34#3238C2214yescomplemented
35#3234—22no—
36#3217C2214yescomplemented
37#3213—22no—
38#3187C2214yescomplemented
39#3186C2214yes—
40#3180—24no—
41#3114C2218yescomplemented
42#3112—22no—
43#3109—22no—
44C2×#432C2212yescomplemented
45#2621C2212yescomplemented
46#2620—22no—
47#2619C2212yescomplemented
48#2618—21no—
49#2618C2212yescomplemented
50#2617—21no—
51#2617C2212yes—
52#2392—22no—
53#2392C2214yescomplemented
54#2297—21no—
55#2285C2211yescharacteristic, complemented
56#1609C22116yescomplemented
57#1608C2218yescomplemented
58#1607C2218yes—
59#1597C22116yescomplemented
60#1596C2218yescomplemented
61#1595C2218yes—
62#1520C2214yescomplemented
63#1519C2214yes—
64#1512C2218yescomplemented
65#1509C2218yescomplemented
66#1464C2214yescomplemented
67#1464C2214yescomplemented
68C2×#324C2212yescomplemented
69C2×#323C2212yes—
70C22×#41—21no—
71C23×D4—21no—
72C24×C4D411yescharacteristic
73#552—28no—
74#552—28no—
75#552—28no—
76#552—28no—
77#552—28no—
78#552—28no—
79#552—28no—
80#552—28no—
81#551—28no—
82#551—28no—
83#551—28no—
84#551—28no—
85#551—28no—
86#551—28no—
87#551—28no—
88#551—28no—
89#543—24no—
90#543—22no—
91#543C2314yes—
92#539—28no—
93#539—24no—
94#539—24no—
95#539—24no—
96#539—24no—
97#539—24no—
98#539C2318yes—
99#534—24no—
100#534—22no—
101#534C2314yes—
102#532—22no—
103#532—22no—
104#532—22no—
105#532—22no—
106C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
107C2×#127C2311yescharacteristic, complemented
108#529—24no—
109#529—24no—
110#529—24no—
111#529—24no—
112#529—22no—
113#529—22no—
114#529—22no—
115#529—22no—
116#529D414yescomplemented
117#529D414yescomplemented
118#529C2314yes—
119#529C2314yes—
120C2×#126—22no—
121C2×#126—22no—
122C2×#126—22no—
123C2×#126—22no—
124C2×#125—21no—
125C2×#125—22no—
126C2×#125—22no—
127C2×#125D412yescomplemented
128C2×#124—21no—
129C2×#124—21no—
130C2×#124D412yescomplemented
131#525—48no—
132C2×#123—22no—
133C2×#123—22no—
134C2×#123—24no—
135C2×#123—24no—
136C2×#123—22no—
137C2×#123—22no—
138C2×#123—22no—
139C2×#123—22no—
140C2×#123—24no—
141C2×#123—24no—
142C2×#123—22no—
143C2×#123—22no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—22no—
149C2×C22⋊Q8—22no—
150C2×C22⋊Q8C2312yes—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121C2312yes—
155C2×#121C2312yes—
156C2×#120—22no—
157C2×#120—22no—
158#518—28no—
159#518—24no—
160#518—24no—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8D412yescomplemented
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—24no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4D412yescomplemented
171C2×C4×D4C2312yescomplemented
172C2×#117—22no—
173C2×#117—22no—
174C2×#117—21no—
175C2×#117—22no—
176C2×#117—22no—
177C2×#117—22no—
178C2×#117—22no—
179C2×#117—22no—
180C2×#117D412yes—
181C2×#117D412yes—
182C2×#117C2312yes—
183C2×#117C2312yes—
184C22×C4⋊C4—21no—
185C22×C4⋊C4—21no—
186C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
187C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C22⋊C4—22no—
189C22×C22⋊C4—21no—
190C22×C22⋊C4—21no—
191C22×C22⋊C4—21no—
192C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C42D411yescharacteristic
195C22×C42C2311yescharacteristic
196#501—24no—
197#496—24no—
198#490—24no—
199#489—24no—
200#483C2318yescomplemented
201#481—24no—
202#480—24no—
203#480C2318yes—
204#478—28no—
205#477—24no—
206#476—24no—
207#466—28no—
208#465—28no—
209#463—28no—
210#460—24no—
211#459—24no—
212#450C2318yescomplemented
213#448—24no—
214#447—24no—
215#447C2318yes—
216#442—28no—
217#440—28no—
218#432—22no—
219#432—22no—
220#432C2314yescomplemented
221#432C2314yescomplemented
222C2×C4⋊C8—22no—
223C2×C22⋊C8C2314yes—
224C2×#97—22no—
225#398—22no—
226#398C2314yescomplemented
227#397—22no—
228#397C2314yes—
229#396—24no—
230#396—24no—
231#394—22no—
232#394—24no—
233#394—24no—
234#394C2314yescomplemented
235#392—22no—
236#392C2314yes—
237#391—22no—
238#390—22no—
239#386—22no—
240#386—22no—
241#384—21no—
242#382C2312yescomplemented
243#380—21no—
244#380C2312yes—
245C4×C4⋊C4—21no—
246C4×C4⋊C4C2312yescomplemented
247C4×C22⋊C4—24no—
248#328C23116yescomplemented
249#327C23116yes—
250#324C2318yescomplemented
251#323C2318yes—
252C25—21no—
253C25C2×D411yescharacteristic
254C2×#41—44no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—41no—
257C2×#41—41no—
258C2×#41—41no—
259C2×#41—41no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8C2×D412yes—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—24no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4C2×D412yes—
275C22×D4C2412yes—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—24no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—42no—
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2411yescharacteristic
296C2×SD16—28no—
297C2×D8—28no—
298C22×C8—24no—
299C4⋊Q8—22no—
300C4⋊Q8—22no—
301#127—22no—
302#127—22no—
303#126—28no—
304#126—28no—
305#126—28no—
306#126—28no—
307#126—28no—
308#126—28no—
309#126—24no—
310#126—24no—
311#126—24no—
312#126—24no—
313#125—24no—
314#125—24no—
315#125—28no—
316#125—28no—
317#125—28no—
318#125—28no—
319#125—22no—
320#125—22no—
321#125C2×D414yes—
322#125C2×D414yes—
323#124—24no—
324#124—24no—
325#124—22no—
326#124—22no—
327#124—42no—
328#124—42no—
329#124C2×D414yes—
330#124C2×D414yes—
331#123—28no—
332#123—28no—
333#123—28no—
334#123—28no—
335#123—28no—
336#123—28no—
337#123—28no—
338#123—28no—
339#123—28no—
340#123—28no—
341#123—24no—
342#123—24no—
343#123—24no—
344#123—24no—
345#123—28no—
346#123—28no—
347#123—48no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—28no—
350C22⋊Q8—28no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—28no—
354C22⋊Q8—28no—
355C22⋊Q8—28no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—28no—
360C22⋊Q8—48no—
361C22⋊Q8C2×D414yes—
362C22⋊Q8C2414yes—
363#121—24no—
364#121—24no—
365#121—22no—
366#121—22no—
367#121—24no—
368#121—24no—
369#121—48no—
370#121—42no—
371#121—42no—
372#121C2×D414yes—
373#121C2414yes—
374#120—28no—
375#120—28no—
376#120—48no—
377C4×Q8—24no—
378C4×Q8—24no—
379C4×Q8—22no—
380C4×Q8—22no—
381C4×Q8C2×D414yes—
382C4×Q8C2×D414yes—
383C4×D4—28no—
384C4×D4—28no—
385C4×D4—28no—
386C4×D4—28no—
387C4×D4—28no—
388C4×D4—24no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—28no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—416no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4C2×D414yes—
403C4×D4C2×D414yes—
404#117—28no—
405#117—28no—
406#117—28no—
407#117—28no—
408#117—24no—
409#117—24no—
410#117—24no—
411#117—24no—
412#117—24no—
413#117—24no—
414#117—24no—
415#117—24no—
416#117—24no—
417#117—24no—
418#117—24no—
419#117—24no—
420#117—44no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—24no—
424C2×C4⋊C4—24no—
425C2×C4⋊C4—24no—
426C2×C4⋊C4—24no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—24no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4C2×D412yes—
445C2×C4⋊C4C2×D412yes—
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C4⋊C4C2×D412yes—
448C2×C4⋊C4C2×D412yes—
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—28no—
455C2×C22⋊C4—28no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C22⋊C4C2412yes—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42C2×D412yes—
492C2×C42C2×D412yes—
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D412yes—
496C2×C42C2×D412yes—
497C2×C42C2×D412yes—
498C2×C42C2×D412yes—
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501#107—28no—
502#106—28no—
503C4⋊C8—24no—
504C4⋊C8—24no—
505#103—28no—
506#102—28no—
507#102—28no—
508#102—28no—
509C22⋊C8—24no—
510C22⋊C8C2418yes—
511#97—24no—
512#97—24no—
513#95—24no—
514#95—24no—
515#95—22no—
516#95C2414yes—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—22no—
520C24—24no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—44no—
524C24—81no—
525C24—81no—
526C24—82no—
527C24—82no—
528C24AGL(1,ℤ/8)14yes—
529C24C22×D412yes—
530C24C22×D411yescharacteristic
531#41—84no—
532#41—84no—
533#41—84no—
534#41—84no—
535C2×Q8—24no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—42no—
538C2×Q8—42no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—82no—
542C2×Q8—82no—
543C2×Q8C22×D414yes—
544C2×D4—28no—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—416no—
553C2×D4—48no—
554C2×D4—48no—
555C2×D4—48no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—48no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—84no—
571C2×D4—84no—
572C2×D4C22×D414yes—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—28no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—84no—
616C22×C4—84no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4#12012yes—
624C22×C4#12012yes—
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C2511yescharacteristic
636SD16—88no—
637D8—88no—
638C2×C8—28no—
639C2×C8—84no—
640C4⋊C4—28no—
641C4⋊C4—28no—
642C4⋊C4—28no—
643C4⋊C4—28no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4—48no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—82no—
665C4⋊C4—82no—
666C4⋊C4C22×D414yes—
667C4⋊C4C22×D414yes—
668C22⋊C4—28no—
669C22⋊C4—28no—
670C22⋊C4—28no—
671C22⋊C4—28no—
672C22⋊C4—28no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—48no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—48no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—84no—
693C22⋊C4—84no—
694C42—28no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—24no—
700C42—24no—
701C42—44no—
702C42#12012yes—
703C42#12012yes—
704C42#12012yes—
705C42#12012yes—
706C42C22×D412yes—
707C42C22×D412yes—
708C42C22×D412yes—
709C42C22×D412yes—
710C23—22no—
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—22no—
714C23—24no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—48no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—168no—
737C23C2×#12011yescharacteristic
738C23C2×#12011yescharacteristic
739C23C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
740C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
741C23#57512yes—
742C23C23×D411yescharacteristic
743Q8—44no—
744Q8—82no—
745Q8—82no—
746Q8—82no—
747Q8—84no—
748D4—44no—
749D4—48no—
750D4—416no—
751D4—48no—
752D4—44no—
753D4—44no—
754D4—82no—
755D4—82no—
756D4—82no—
757D4—84no—
758D4—84no—
759D4—816no—
760D4—84no—
761D4—84no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—84no—
807C2×C4—84no—
808C2×C4—84no—
809C2×C4—84no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—84no—
813C2×C4—88no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4C2×#12012yes—
816C2×C4C2×#12012yes—
817C2×C4C2×#12011yescharacteristic
818C2×C4C2×#12011yescharacteristic
819C2×C4C2×#12011yescharacteristic
820C2×C4C2×#12011yescharacteristic
821C2×C4C2×#12012yes—
822C2×C4C23×D412yes—
823C8—48no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—24no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—44no—
834C22—48no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—44no—
840C22—82no—
841C22—84no—
842C22—88no—
843C22—84no—
844C22—84no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—168no—
849C22#300612yes—
850C22#300612yes—
851C22C22×#12011yescharacteristic
852C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
853C22C2×#57511yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—22no—
862C4—42no—
863C4—44no—
864C4—42no—
865C4—44no—
866C4—42no—
867C4—44no—
868C4—84no—
869C4—82no—
870C2—21no—
871C2—22no—
872C2—21no—
873C2—22no—
874C2—44no—
875C2—84no—
876C2—162no—
877C2C2×#300611yescharacteristic
878C2#6038711yescharacteristic
879C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3491C2semidirect
2. #60958C2semidirect
3. #34633C2semidirect
4. #18361C2semidirect
5. #18356C2semidirect
6. #18288C2semidirect
7. #18286C2semidirect
8. #18284C2semidirect
9. #18176C2semidirect
10. #17581C2semidirect
11. C2×#1464C2semidirect
26. C2×#532C22semidirect
34. #3238C22semidirect
36. #3217C22semidirect
38. #3187C22semidirect
41. #3114C22semidirect
44. C2×#432C22semidirect
45. #2621C22semidirect
47. #2619C22semidirect
49. #2618C22semidirect
53. #2392C22semidirect
55. #2285C22semidirect
56. #1609C22semidirect
57. #1608C22semidirect
59. #1597C22semidirect
60. #1596C22semidirect
62. #1520C22semidirect
64. #1512C22semidirect
65. #1509C22semidirect
66. #1464C22semidirect
67. #1464C22semidirect
68. C2×#324C22semidirect
106. C2×C4⋊Q8C23semidirect
107. C2×#127C23semidirect
116. #529D4semidirect
117. #529D4semidirect
127. C2×#125D4semidirect
130. C2×#124D4semidirect
162. C2×C4×Q8D4semidirect
170. C2×C4×D4D4semidirect
171. C2×C4×D4C23semidirect
200. #483C23semidirect
212. #450C23semidirect
220. #432C23semidirect
221. #432C23semidirect
226. #398C23semidirect
234. #394C23semidirect
242. #382C23semidirect
246. C4×C4⋊C4C23semidirect
248. #328C23semidirect
250. #324C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34912
#609582
#346332
#183612
#183562
#182882
#182862
#182842
#181762
#175812
C2×#14642