Finite Group Databasebeta

← #6347283

Subgroups — #6347283

Order 512.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60958C211yesmaximal, characteristic
4#34602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18365C214yesmaximal, complemented
6#18360C214yesmaximal, complemented
7#18289C214yesmaximal, complemented
8#18288C214yesmaximal, complemented
9#18183C214yesmaximal, complemented
10#18182C214yesmaximal, complemented
11#17596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17595C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1467C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3507—22no—
15#3507—22no—
16#3507—22no—
17#3507—22no—
18#3507—22no—
19#3507—22no—
20#3507C2214yes—
21#3507C2214yes—
22C2×#559—21no—
23C2×#557—21no—
24C2×#556—21no—
25C2×#556—22no—
26C2×#554—21no—
27C2×#552—22no—
28C2×#539C2214yes—
29C2×#536—21no—
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#529—22no—
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×#520—21no—
35C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
36#3248—22no—
37#3247—22no—
38#3239—21no—
39#3238—21no—
40#3236C2212yescomplemented
41#3234C2212yes—
42#3218—21no—
43#3217—21no—
44#3215C2212yescomplemented
45#3213C2212yes—
46#3189C2212yes—
47#3187C2212yes—
48#3187C2212yes—
49#3186C2212yes—
50#3181—22no—
51#3180—22no—
52#3117—22no—
53#3114—22no—
54#3113C2212yescomplemented
55#3112C2212yes—
56#3110C2212yescomplemented
57#3109C2212yes—
58C2×#432C2211yescharacteristic
59C2×#432C2211yescharacteristic
60#2637—22no—
61#2634C2212yescomplemented
62#2632C2212yescomplemented
63#2627C2212yes—
64#2623—21no—
65#2618C2212yes—
66#2614—21no—
67#2399C2212yescomplemented
68#2398C2212yescomplemented
69#2396—22no—
70C4×#123—22no—
71#2283C2211yescharacteristic
72#1615C22116yescomplemented
73#1609C22116yescomplemented
74#1603C22116yescomplemented
75#1597C22116yescomplemented
76#1520C2214yes—
77#1519C2214yes—
78#1515C2214yescomplemented
79#1514C2214yes—
80#1506C2214yescomplemented
81#1505C2214yes—
82#1467C2214yescomplemented
83#1467C2214yescomplemented
84C2×#324C2214yes—
85C22×#41—21no—
86C23×Q8D411yescharacteristic
87#559—24no—
88#559—24no—
89#559—24no—
90#559—24no—
91#557—24no—
92#557—24no—
93#557—24no—
94#557—24no—
95#556—24no—
96#556—24no—
97#556—28no—
98#556—28no—
99#556—24no—
100#556—24no—
101#556—28no—
102#556—28no—
103#554—24no—
104#554—24no—
105#554—24no—
106#554—24no—
107#552—28no—
108#552—28no—
109#552—28no—
110#552—28no—
111#539—28no—
112#539—28no—
113#539—28no—
114#539C23116yes—
115#536—24no—
116#536—24no—
117#536—24no—
118#536—24no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533D412yes—
124#533D412yes—
125#533C2312yes—
126#533C2312yes—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532D412yes—
132#532D412yes—
133#532C2312yes—
134#532C2312yes—
135C2×C4⋊Q8—22no—
136C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
139C2×#127D411yescharacteristic
140#529—28no—
141#529—28no—
142#529—28no—
143#529—28no—
144#529—21no—
145#529—21no—
146#529—21no—
147#529—21no—
148#529—21no—
149#529—21no—
150#529—21no—
151#529—21no—
152C2×#126—24no—
153C2×#126—24no—
154C2×#126—21no—
155C2×#125—22no—
156C2×#125—24no—
157C2×#125—21no—
158C2×#125C2311yescharacteristic
159C2×#124—22no—
160C2×#124—22no—
161C2×#124—21no—
162C2×#124C2311yescharacteristic
163C2×#123—24no—
164C2×#123—24no—
165C2×#123—22no—
166C2×#123—21no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×C22⋊Q8—24no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8C2312yes—
172C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
173C2×#121—21no—
174C2×#121C2312yes—
175C2×#121C2311yescharacteristic
176#520—24no—
177#520—24no—
178#520—24no—
179#520—24no—
180C2×C4×Q8—22no—
181C2×C4×Q8—22no—
182C2×C4×Q8—21no—
183C2×C4×Q8—21no—
184C2×C4×Q8—21no—
185C2×C4×Q8—21no—
186C2×C4×Q8—21no—
187C2×C4×Q8—21no—
188C2×C4×Q8—21no—
189C2×C4×Q8—21no—
190C2×C4×Q8—21no—
191C2×C4×Q8D412yes—
192C2×C4×Q8D412yes—
193C2×C4×Q8D412yes—
194C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
195C2×C4×Q8C2312yes—
196C2×C4×Q8C2312yes—
197C2×C4×D4—22no—
198C2×C4×D4—22no—
199C2×C4×D4—24no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4D412yes—
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204C2×#117—22no—
205C2×#117—24no—
206C2×#117—21no—
207C2×#117—21no—
208C22×C4⋊C4—22no—
209C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
210C22×C4⋊C4C2312yes—
211C22×C42D412yes—
212C22×C42C2311yescharacteristic
213#501—22no—
214#501—22no—
215#497—22no—
216#496—22no—
217#491—22no—
218#490—22no—
219#489—22no—
220#489—22no—
221#484—22no—
222#484C2314yes—
223#483—22no—
224#483C2314yes—
225#481—22no—
226#481C2314yes—
227#480—22no—
228#480C2314yes—
229#479—24no—
230#478—24no—
231#477—22no—
232#476—22no—
233#475—22no—
234#474—22no—
235#467—24no—
236#466—24no—
237#465—24no—
238#465—24no—
239#464—24no—
240#463—24no—
241#462—22no—
242#461—22no—
243#460—22no—
244#459—22no—
245#451—22no—
246#451C2314yes—
247#450—22no—
248#450C2314yes—
249#448—22no—
250#448C2314yes—
251#447—22no—
252#447C2314yes—
253#442—24no—
254#441—24no—
255#440—24no—
256#440—24no—
257#432—21no—
258#432—21no—
259#432—21no—
260#432—21no—
261#432C2312yes—
262#432C2312yes—
263#432C2312yes—
264#432C2312yes—
265C2×C4⋊C8—21no—
266C2×C4⋊C8—21no—
267C2×C22⋊C8C2312yes—
268C2×C22⋊C8C2312yes—
269C2×#97—21no—
270C2×#97—21no—
271#400—22no—
272#400C2314yes—
273#399—22no—
274#398—22no—
275#398—24no—
276#398C2314yes—
277#397—22no—
278#396—24no—
279#395—22no—
280#395—22no—
281#395C2314yes—
282#394C2314yes—
283#393—22no—
284#393—22no—
285#388—24no—
286#387—24no—
287#386—22no—
288#385—22no—
289#383C2312yes—
290#382—21no—
291#381—21no—
292#381—22no—
293#380C2312yes—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—24no—
296C4×C22⋊C4—21no—
297C4×C22⋊C4—24no—
298#376C2312yes—
299#328C23116yes—
300#327C23116yes—
301#324C23116yes—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—22no—
306C2×#41—48no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—44no—
314C22×Q8C2×D412yes—
315C22×Q8C2×D412yes—
316C22×Q8C2×D412yes—
317C22×Q8C2411yescharacteristic
318C22×D4—22no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4C2×D412yes—
323C22×D4C2411yescharacteristic
324C23×C4—24no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4C2×D412yes—
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D412yes—
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2411yescharacteristic
332C2×Q16—24no—
333C2×SD16—24no—
334C2×SD16—24no—
335C2×D8—24no—
336C22×C8—22no—
337C22×C8—22no—
338C4⋊Q8—28no—
339C4⋊Q8—28no—
340C4⋊Q8—21no—
341C4⋊Q8—21no—
342C4⋊Q8—21no—
343C4⋊Q8—21no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8C2×D412yes—
347C4⋊Q8C2×D412yes—
348C4⋊Q8C2×D412yes—
349C4⋊Q8C2×D412yes—
350C4⋊Q8C2×D412yes—
351C4⋊Q8C2×D412yes—
352#127—21no—
353#127—21no—
354#127C2×D412yes—
355#127C2×D412yes—
356#126—216no—
357#126—216no—
358#126—216no—
359#126—216no—
360#126—41no—
361#126—41no—
362#126—41no—
363#126—41no—
364#125—28no—
365#125—28no—
366#125—216no—
367#125—216no—
368#125—22no—
369#125—22no—
370#125—22no—
371#125—22no—
372#125—21no—
373#125—21no—
374#125—21no—
375#125—21no—
376#124—28no—
377#124—28no—
378#124—28no—
379#124—28no—
380#124—22no—
381#124—22no—
382#124—22no—
383#124—22no—
384#124—21no—
385#124—21no—
386#124—21no—
387#124—21no—
388#123—216no—
389#123—216no—
390#123—216no—
391#123—216no—
392#123—48no—
393#123—41no—
394#123—41no—
395#123—41no—
396#123—41no—
397C22⋊Q8—28no—
398C22⋊Q8—28no—
399C22⋊Q8—28no—
400C22⋊Q8—28no—
401C22⋊Q8—216no—
402C22⋊Q8—216no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8C2×D414yes—
414C22⋊Q8C2414yes—
415#121—22no—
416#121—22no—
417#121—22no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—21no—
422#121—21no—
423#121—21no—
424#121—21no—
425#121C2×D414yes—
426#121C2414yes—
427C4×Q8—28no—
428C4×Q8—28no—
429C4×Q8—28no—
430C4×Q8—28no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—22no—
433C4×Q8—22no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—22no—
439C4×Q8—22no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8—22no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8—22no—
445C4×Q8—22no—
446C4×Q8—22no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8—22no—
451C4×Q8—22no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—21no—
454C4×Q8—21no—
455C4×Q8—21no—
456C4×Q8—21no—
457C4×Q8C2×D414yes—
458C4×Q8C2×D414yes—
459C4×D4—216no—
460C4×D4—28no—
461C4×D4—28no—
462C4×D4—28no—
463C4×D4—28no—
464C4×D4—216no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—21no—
472C4×D4—21no—
473C4×D4—21no—
474C4×D4—21no—
475C4×D4—41no—
476C4×D4—41no—
477C4×D4—41no—
478C4×D4—41no—
479C4×D4C2×D414yes—
480C4×D4C2×D414yes—
481#117—28no—
482#117—28no—
483#117—216no—
484#117—216no—
485#117—22no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—22no—
489#117—41no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117—41no—
493C2×C4⋊C4—24no—
494C2×C4⋊C4—28no—
495C2×C4⋊C4—28no—
496C2×C4⋊C4—24no—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—24no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—24no—
519C2×C4⋊C4C2×D412yes—
520C2×C4⋊C4C2×D412yes—
521C2×C4⋊C4C2×D414yes—
522C2×C4⋊C4C2×D412yes—
523C2×C4⋊C4C2×D412yes—
524C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C2414yes—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C42—24no—
542C2×C42—22no—
543C2×C42—22no—
544C2×C42—22no—
545C2×C42—22no—
546C2×C42—22no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—22no—
549C2×C42C2×D414yes—
550C2×C42C2×D414yes—
551C2×C42C2×D411yescharacteristic
552C2×C42C2×D411yescharacteristic
553C2×C42C2×D411yescharacteristic
554C2×C42C2×D411yescharacteristic
555C2×C42C2×D411yescharacteristic
556C2×C42C2×D411yescharacteristic
557C2×C42C2×D411yescharacteristic
558C2×C42C2×D411yescharacteristic
559C2×C42C2×D411yescharacteristic
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2411yescharacteristic
562C2×C42C2411yescharacteristic
563#107—24no—
564#107—24no—
565#106—24no—
566#106—24no—
567C4⋊C8—22no—
568C4⋊C8—22no—
569C4⋊C8—22no—
570C4⋊C8—22no—
571#103—24no—
572#103—24no—
573#103—24no—
574#103—24no—
575#102—24no—
576#102—24no—
577#102—24no—
578#102—24no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8C2414yes—
582C22⋊C8C2414yes—
583#97—22no—
584#97—22no—
585#97—22no—
586#97—22no—
587#95—22no—
588#95—24no—
589#95—22no—
590#95—24no—
591#95—22no—
592#95—24no—
593#95—24no—
594#95C2414yes—
595C24—22no—
596C24—21no—
597C24C22×D411yescharacteristic
598#41—48no—
599#41—48no—
600#41—48no—
601#41—48no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—44no—
614C2×Q8—44no—
615C2×Q8—44no—
616C2×Q8—44no—
617C2×Q8—44no—
618C2×Q8—44no—
619C2×Q8—44no—
620C2×Q8—44no—
621C2×Q8—81no—
622C2×Q8—82no—
623C2×Q8C22×D414yes—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—82no—
641C2×D4C22×D414yes—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—216no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—48no—
661C22×C4—44no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—82no—
666C22×C4—88no—
667C22×C4#12011yescharacteristic
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4C22×D414yes—
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D414yes—
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C2511yescharacteristic
687Q16—84no—
688SD16—84no—
689SD16—84no—
690D8—84no—
691C2×C8—24no—
692C2×C8—24no—
693C2×C8—82no—
694C2×C8—82no—
695C4⋊C4—216no—
696C4⋊C4—216no—
697C4⋊C4—216no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—48no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—82no—
734C4⋊C4—84no—
735C4⋊C4C22×D414yes—
736C4⋊C4C22×D414yes—
737C22⋊C4—216no—
738C22⋊C4—216no—
739C22⋊C4—216no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—48no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—44no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—84no—
759C42—216no—
760C42—24no—
761C42—24no—
762C42—24no—
763C42—24no—
764C42—24no—
765C42—24no—
766C42—44no—
767C42—41no—
768C42—41no—
769C42#12011yescharacteristic
770C42#12011yescharacteristic
771C42#12011yescharacteristic
772C42#12011yescharacteristic
773C42#12011yescharacteristic
774C42#12011yescharacteristic
775C42#12011yescharacteristic
776C42#12011yescharacteristic
777C42C22×D411yescharacteristic
778C42C22×D411yescharacteristic
779C42C22×D411yescharacteristic
780C42C22×D411yescharacteristic
781C42C22×D411yescharacteristic
782C42C22×D411yescharacteristic
783C42C22×D411yescharacteristic
784C42C22×D411yescharacteristic
785C23—24no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—44no—
793C23—41no—
794C23—42no—
795C23C2×#12011yescharacteristic
796C23C2×#12011yescharacteristic
797C23#57514yes—
798C23C23×D411yescharacteristic
799Q8—44no—
800Q8—44no—
801Q8—44no—
802Q8—44no—
803Q8—44no—
804Q8—44no—
805Q8—44no—
806Q8—44no—
807Q8—42no—
808Q8—42no—
809Q8—44no—
810Q8—82no—
811D4—44no—
812D4—44no—
813D4—44no—
814D4—44no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—48no—
818D4—48no—
819D4—44no—
820D4—82no—
821D4—82no—
822D4—82no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—48no—
849C2×C4—48no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—816no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4C2×#12011yescharacteristic
871C2×C4C2×#12011yescharacteristic
872C2×C4C2×#12011yescharacteristic
873C2×C4C2×#12011yescharacteristic
874C2×C4C2×#12011yescharacteristic
875C2×C4C2×#12011yescharacteristic
876C2×C4C2×#12011yescharacteristic
877C2×C4C2×#12011yescharacteristic
878C2×C4C2×#12011yescharacteristic
879C2×C4C2×#12011yescharacteristic
880C2×C4C23×D411yescharacteristic
881C2×C4C23×D411yescharacteristic
882C8—44no—
883C8—44no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—44no—
891C22—44no—
892C22—44no—
893C22—44no—
894C22—88no—
895C22—84no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22#300512yes—
900C22#300512yes—
901C22C22×#12011yescharacteristic
902C22C2×#57512yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—44no—
915C4—44no—
916C4—44no—
917C4—44no—
918C4—44no—
919C4—84no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4#302012yes—
924C2—22no—
925C2—22no—
926C2—22no—
927C2—84no—
928C2—161no—
929C2C2×#300511yescharacteristic
930C2C2×#302011yescharacteristic
931C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60958C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3507C2semidirect
2. #60960C2semidirect
4. #34602C2semidirect
5. #18365C2semidirect
6. #18360C2semidirect
7. #18289C2semidirect
8. #18288C2semidirect
9. #18183C2semidirect
10. #18182C2semidirect
11. #17596C2semidirect
12. #17595C2semidirect
13. C2×#1467C2semidirect
40. #3236C22semidirect
44. #3215C22semidirect
54. #3113C22semidirect
56. #3110C22semidirect
61. #2634C22semidirect
62. #2632C22semidirect
67. #2399C22semidirect
68. #2398C22semidirect
72. #1615C22semidirect
73. #1609C22semidirect
74. #1603C22semidirect
75. #1597C22semidirect
78. #1515C22semidirect
80. #1506C22semidirect
82. #1467C22semidirect
83. #1467C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35072
#609602
#609582
#346022
#183652
#183602
#182892
#182882
#181832
#181822
#175962
#175952
C2×#14672