Finite Group Databasebeta

← #6347291

Subgroups — #6347291

Order 512.

3078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18375C214yesmaximal, complemented
6#18370C214yesmaximal, complemented
7#18297C214yesmaximal, complemented
8#18296C214yesmaximal, complemented
9#18191C214yesmaximal, complemented
10#18190C214yesmaximal, complemented
11#17596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17595C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3506—22no—
15#3506—22no—
16#3506—22no—
17#3506—22no—
18#3506—22no—
19#3506—22no—
20#3506C2214yes—
21#3506C2214yes—
22C2×#559—22no—
23C2×#556—21no—
24C2×#555—21no—
25C2×#553—22no—
26C2×#550—21no—
27C2×#547—21no—
28C2×#538C2214yes—
29C2×#535—21no—
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#529C2211yescharacteristic
33C2×#525—22no—
34C2×#520—21no—
35C22×C4×D4C2211yescharacteristic
36#3248—22no—
37#3247—22no—
38#3239—21no—
39#3238—21no—
40#3236C2212yescomplemented
41#3234C2212yescomplemented
42#3218—21no—
43#3217—21no—
44#3215C2212yescomplemented
45#3213C2212yescomplemented
46#3189C2212yes—
47#3187C2212yes—
48#3187C2212yes—
49#3186C2212yes—
50#3181—22no—
51#3180—22no—
52#3117—22no—
53#3114—22no—
54#3113C2212yescomplemented
55#3112C2212yescomplemented
56#3110C2212yescomplemented
57#3109C2212yescomplemented
58C2×#432C2211yescharacteristic
59C2×#432C2211yescharacteristic
60#2636—22no—
61#2633C2212yescomplemented
62#2631C2212yescomplemented
63#2626C2212yes—
64#2623—21no—
65#2617C2212yes—
66#2613—21no—
67#2398C2212yescomplemented
68#2397C2212yescomplemented
69#2392—22no—
70C4×#120—22no—
71#2283C2211yescharacteristic
72#1618C22116yescomplemented
73#1612C22116yescomplemented
74#1606C22116yescomplemented
75#1600C22116yescomplemented
76#1520C2214yes—
77#1519C2214yes—
78#1515C2214yescomplemented
79#1514C2214yescomplemented
80#1506C2214yescomplemented
81#1505C2214yescomplemented
82#1466C2214yescomplemented
83#1466C2214yescomplemented
84C2×#323C2214yes—
85C22×#41—22no—
86C22×#41—21no—
87C23×D4D411yescharacteristic
88C24×C4D412yes—
89#559—28no—
90#559—28no—
91#559—28no—
92#559—28no—
93#556—24no—
94#556—24no—
95#556—24no—
96#556—24no—
97#555—24no—
98#555—24no—
99#555—24no—
100#555—24no—
101#553—28no—
102#553—28no—
103#553—28no—
104#553—28no—
105#550—24no—
106#550—24no—
107#550—24no—
108#550—24no—
109#547—24no—
110#547—24no—
111#547—24no—
112#547—24no—
113#538—28no—
114#538—28no—
115#538—28no—
116#538C23116yes—
117#535—24no—
118#535—24no—
119#535—24no—
120#535—24no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533D412yescomplemented
126#533D412yescomplemented
127#533C2312yes—
128#533C2312yes—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532D412yescomplemented
134#532D412yescomplemented
135#532C2312yes—
136#532C2312yes—
137C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
138C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
139C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
140C2×#127—22no—
141C2×#127D411yescharacteristic, complemented
142#529—21no—
143#529—21no—
144#529—21no—
145#529—21no—
146#529—21no—
147#529—21no—
148#529—21no—
149#529—21no—
150C2×#126—24no—
151C2×#126—21no—
152C2×#125—21no—
153C2×#125C2311yescharacteristic
154C2×#124—22no—
155C2×#124—24no—
156C2×#124—21no—
157C2×#124C2311yescharacteristic
158#525—28no—
159#525—28no—
160#525—28no—
161#525—28no—
162C2×#123—24no—
163C2×#123—21no—
164C2×#123—24no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8C2312yes—
168C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×#121—22no—
170C2×#121—22no—
171C2×#121—22no—
172C2×#121—24no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121C2312yes—
175C2×#121C2311yescharacteristic
176C2×#120—24no—
177C2×#120—22no—
178#520—24no—
179#520—24no—
180#520—24no—
181#520—24no—
182C2×C4×Q8—22no—
183C2×C4×Q8—21no—
184C2×C4×Q8D412yescomplemented
185C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—24no—
188C2×C4×D4—24no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—24no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4D412yes—
201C2×C4×D4D412yes—
202C2×C4×D4D412yescomplemented
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204C2×C4×D4C2312yes—
205C2×C4×D4C2312yes—
206C2×#117—22no—
207C2×#117—22no—
208C2×#117—21no—
209C2×#117—21no—
210C22×C4⋊C4—22no—
211C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C42C2311yescharacteristic
214#501—22no—
215#501—22no—
216#497—22no—
217#496—22no—
218#491—22no—
219#490—22no—
220#489—22no—
221#489—22no—
222#484—22no—
223#484C2314yes—
224#483—22no—
225#483C2314yes—
226#481—22no—
227#481C2314yes—
228#480—22no—
229#480C2314yes—
230#479—24no—
231#478—24no—
232#477—22no—
233#476—22no—
234#475—22no—
235#474—22no—
236#467—24no—
237#466—24no—
238#465—24no—
239#465—24no—
240#464—24no—
241#463—24no—
242#462—22no—
243#461—22no—
244#460—22no—
245#459—22no—
246#451—22no—
247#451C2314yes—
248#450—22no—
249#450C2314yes—
250#448—22no—
251#448C2314yes—
252#447—22no—
253#447C2314yes—
254#442—24no—
255#441—24no—
256#440—24no—
257#440—24no—
258#432—21no—
259#432—21no—
260#432—21no—
261#432—21no—
262#432C2312yes—
263#432C2312yes—
264#432C2312yes—
265#432C2312yes—
266C2×C4⋊C8—21no—
267C2×C4⋊C8—21no—
268C2×C22⋊C8C2312yes—
269C2×C22⋊C8C2312yes—
270C2×#97—21no—
271C2×#97—21no—
272#400—22no—
273#399—22no—
274#399C2314yes—
275#398—22no—
276#397—22no—
277#397C2314yes—
278#396—24no—
279#394—22no—
280#394—22no—
281#394—24no—
282#393C2314yes—
283#392—22no—
284#392—22no—
285#392C2314yes—
286#386—22no—
287#386—24no—
288#385—22no—
289#385—24no—
290#383C2312yes—
291#382—21no—
292#381—21no—
293#380C2312yes—
294#379—22no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C22⋊C4—24no—
297C4×C22⋊C4—21no—
298#376C2312yes—
299#328C23116yes—
300#327C23116yes—
301#323C23116yes—
302C25C2×D412yes—
303C2×#41—28no—
304C2×#41—28no—
305C2×#41—22no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—48no—
310C2×#41—88no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8C2×D412yes—
314C22×Q8C2411yescharacteristic
315C22×D4—22no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—44no—
327C22×D4C2×D412yes—
328C22×D4C2×D412yes—
329C22×D4C2×D412yes—
330C22×D4C2411yescharacteristic
331C23×C4—24no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—84no—
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D414yes—
341C23×C4C2×D412yes—
342C23×C4C2×D414yes—
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2411yescharacteristic
345C2×Q16—24no—
346C2×SD16—24no—
347C2×SD16—24no—
348C2×D8—24no—
349C22×C8—22no—
350C22×C8—22no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8C2×D412yes—
358C4⋊Q8C2×D412yes—
359C4⋊Q8C2×D412yes—
360C4⋊Q8C2×D412yes—
361C4⋊Q8C2×D412yes—
362C4⋊Q8C2×D412yes—
363#127—28no—
364#127—28no—
365#127—21no—
366#127—21no—
367#127C2×D412yes—
368#127C2×D412yes—
369#126—216no—
370#126—216no—
371#126—41no—
372#126—41no—
373#126—41no—
374#126—41no—
375#125—22no—
376#125—22no—
377#125—22no—
378#125—22no—
379#125—21no—
380#125—21no—
381#125—21no—
382#125—21no—
383#124—28no—
384#124—28no—
385#124—216no—
386#124—216no—
387#124—22no—
388#124—22no—
389#124—22no—
390#124—22no—
391#124—21no—
392#124—21no—
393#124—21no—
394#124—21no—
395#123—216no—
396#123—216no—
397#123—216no—
398#123—216no—
399#123—41no—
400#123—41no—
401#123—41no—
402#123—41no—
403C22⋊Q8—28no—
404C22⋊Q8—28no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8C2×D414yes—
416C22⋊Q8C2414yes—
417#121—28no—
418#121—28no—
419#121—28no—
420#121—28no—
421#121—28no—
422#121—28no—
423#121—216no—
424#121—216no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—21no—
432#121—21no—
433#121—21no—
434#121—21no—
435#121C2×D414yes—
436#121C2414yes—
437#120—216no—
438#120—216no—
439#120—48no—
440C4×Q8—28no—
441C4×Q8—28no—
442C4×Q8—22no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8—22no—
445C4×Q8—22no—
446C4×Q8—22no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—21no—
449C4×Q8—21no—
450C4×Q8—21no—
451C4×Q8—21no—
452C4×Q8C2×D414yes—
453C4×Q8C2×D414yes—
454C4×D4—216no—
455C4×D4—28no—
456C4×D4—28no—
457C4×D4—216no—
458C4×D4—216no—
459C4×D4—216no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—41no—
487C4×D4—41no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—41no—
490C4×D4—88no—
491C4×D4C2×D414yes—
492C4×D4C2×D414yes—
493#117—28no—
494#117—28no—
495#117—28no—
496#117—28no—
497#117—22no—
498#117—22no—
499#117—22no—
500#117—22no—
501#117—41no—
502#117—41no—
503#117—41no—
504#117—41no—
505C2×C4⋊C4—24no—
506C2×C4⋊C4—28no—
507C2×C4⋊C4—28no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—24no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4C2×D412yes—
525C2×C4⋊C4C2×D412yes—
526C2×C4⋊C4C2×D412yes—
527C2×C4⋊C4C2×D412yes—
528C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4C2×D414yes—
551C2×C22⋊C4C2414yes—
552C2×C42—24no—
553C2×C42—22no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—22no—
556C2×C42C2×D411yescharacteristic
557C2×C42C2×D411yescharacteristic
558C2×C42C2×D411yescharacteristic
559C2×C42C2×D411yescharacteristic
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2×D411yescharacteristic
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2411yescharacteristic
567C2×C42C2411yescharacteristic
568#107—24no—
569#107—24no—
570#106—24no—
571#106—24no—
572C4⋊C8—22no—
573C4⋊C8—22no—
574C4⋊C8—22no—
575C4⋊C8—22no—
576#103—24no—
577#103—24no—
578#103—24no—
579#103—24no—
580#102—24no—
581#102—24no—
582#102—24no—
583#102—24no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8C2414yes—
587C22⋊C8C2414yes—
588#97—22no—
589#97—22no—
590#97—22no—
591#97—22no—
592#95—22no—
593#95—22no—
594#95—24no—
595#95—24no—
596#95—22no—
597#95C2414yes—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—24no—
602C24—24no—
603C24—21no—
604C24—82no—
605C24—82no—
606C24C22×D414yes—
607C24C22×D411yescharacteristic
608#41—48no—
609#41—48no—
610#41—48no—
611#41—48no—
612#41—816no—
613#41—816no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—44no—
622C2×Q8—44no—
623C2×Q8—81no—
624C2×Q8—82no—
625C2×Q8C22×D414yes—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—216no—
629C2×D4—216no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—48no—
650C2×D4—48no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—82no—
656C2×D4—84no—
657C2×D4—88no—
658C2×D4—84no—
659C2×D4—88no—
660C2×D4C22×D414yes—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—216no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—48no—
680C22×C4—48no—
681C22×C4—48no—
682C22×C4—44no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—84no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—84no—
688C22×C4—82no—
689C22×C4—84no—
690C22×C4—84no—
691C22×C4—88no—
692C22×C4#12011yescharacteristic
693C22×C4#12011yescharacteristic
694C22×C4#12011yescharacteristic
695C22×C4#12011yescharacteristic
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D414yes—
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C2511yescharacteristic
711Q16—84no—
712SD16—84no—
713SD16—84no—
714D8—84no—
715C2×C8—24no—
716C2×C8—24no—
717C2×C8—82no—
718C2×C8—82no—
719C4⋊C4—216no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—82no—
751C4⋊C4—84no—
752C4⋊C4C22×D414yes—
753C4⋊C4C22×D414yes—
754C22⋊C4—216no—
755C22⋊C4—216no—
756C22⋊C4—216no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—48no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—41no—
770C22⋊C4—44no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—84no—
780C22⋊C4—84no—
781C22⋊C4—84no—
782C42—216no—
783C42—24no—
784C42—24no—
785C42—44no—
786C42—41no—
787C42—41no—
788C42#12011yescharacteristic
789C42#12011yescharacteristic
790C42#12011yescharacteristic
791C42#12011yescharacteristic
792C42#12011yescharacteristic
793C42#12011yescharacteristic
794C42#12011yescharacteristic
795C42#12011yescharacteristic
796C42C22×D411yescharacteristic
797C42C22×D411yescharacteristic
798C42C22×D411yescharacteristic
799C42C22×D411yescharacteristic
800C42C22×D411yescharacteristic
801C42C22×D411yescharacteristic
802C42C22×D411yescharacteristic
803C42C22×D411yescharacteristic
804C23—24no—
805C23—24no—
806C23—24no—
807C23—24no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—44no—
811C23—44no—
812C23—44no—
813C23—44no—
814C23—44no—
815C23—44no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—44no—
819C23—44no—
820C23—44no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—82no—
824C23—82no—
825C23—88no—
826C23—88no—
827C23C2×#12011yescharacteristic
828C23C2×#12011yescharacteristic
829C23#57514yes—
830C23C23×D411yescharacteristic
831Q8—44no—
832Q8—44no—
833Q8—44no—
834Q8—44no—
835Q8—42no—
836Q8—42no—
837Q8—44no—
838Q8—82no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—44no—
846D4—44no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—48no—
850D4—48no—
851D4—44no—
852D4—82no—
853D4—816no—
854D4—816no—
855D4—816no—
856D4—82no—
857D4—82no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—24no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—48no—
881C2×C4—48no—
882C2×C4—48no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—48no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—84no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—816no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4C2×#12011yescharacteristic
905C2×C4C2×#12011yescharacteristic
906C2×C4C2×#12011yescharacteristic
907C2×C4C2×#12011yescharacteristic
908C2×C4C2×#12011yescharacteristic
909C2×C4C2×#12011yescharacteristic
910C2×C4C2×#12011yescharacteristic
911C2×C4C2×#12011yescharacteristic
912C2×C4C2×#12011yescharacteristic
913C2×C4C2×#12011yescharacteristic
914C2×C4C23×D411yescharacteristic
915C2×C4C23×D411yescharacteristic
916C8—44no—
917C8—44no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—44no—
925C22—48no—
926C22—44no—
927C22—44no—
928C22—44no—
929C22—44no—
930C22—44no—
931C22—44no—
932C22—84no—
933C22—88no—
934C22—88no—
935C22—88no—
936C22—84no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22#300512yes—
941C22#300512yes—
942C22C22×#12011yescharacteristic
943C22C2×#57512yes—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—44no—
956C4—44no—
957C4—44no—
958C4—44no—
959C4—84no—
960C4—81no—
961C4—81no—
962C4—81no—
963C4#301912yes—
964C2—22no—
965C2—22no—
966C2—22no—
967C2—84no—
968C2—84no—
969C2—161no—
970C2C2×#300511yescharacteristic
971C2C2×#301911yescharacteristic
972C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3506C2semidirect
2. #60960C2semidirect
3. #60958C2semidirect
4. #34593C2semidirect
5. #18375C2semidirect
6. #18370C2semidirect
7. #18297C2semidirect
8. #18296C2semidirect
9. #18191C2semidirect
10. #18190C2semidirect
11. #17596C2semidirect
12. #17595C2semidirect
13. C2×#1466C2semidirect
40. #3236C22semidirect
41. #3234C22semidirect
44. #3215C22semidirect
45. #3213C22semidirect
54. #3113C22semidirect
55. #3112C22semidirect
56. #3110C22semidirect
57. #3109C22semidirect
61. #2633C22semidirect
62. #2631C22semidirect
67. #2398C22semidirect
68. #2397C22semidirect
72. #1618C22semidirect
73. #1612C22semidirect
74. #1606C22semidirect
75. #1600C22semidirect
78. #1515C22semidirect
79. #1514C22semidirect
80. #1506C22semidirect
81. #1505C22semidirect
82. #1466C22semidirect
83. #1466C22semidirect
125. #533D4semidirect
126. #533D4semidirect
133. #532D4semidirect
134. #532D4semidirect
137. C2×C4⋊Q8D4semidirect
138. C2×C4⋊Q8D4semidirect
139. C2×C4⋊Q8D4semidirect
141. C2×#127D4semidirect
184. C2×C4×Q8D4semidirect
202. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35062
#609602
#609582
#345932
#183752
#183702
#182972
#182962
#181912
#181902
#175962
#175952
C2×#14662