Finite Group Databasebeta

← #6347295

Subgroups — #6347295

Order 512.

2841 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62814C211yesmaximal, characteristic
2#60966C212yesmaximal, complemented
3#34634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18349C214yesmaximal, complemented
5#18347C214yesmaximal, complemented
6#18313C212yesmaximal, complemented
7#18311C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18305C212yesmaximal, complemented
10#18303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18185C214yesmaximal, complemented
13#18177C214yesmaximal, complemented
14#17585C212yesmaximal, complemented
15#17357C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3495—22no—
17#3495—22no—
18#3494—22no—
19#3494—22no—
20#3493—21no—
21#3493C2212yes—
22#3492—21no—
23#3492C2212yes—
24#3491—21no—
25#3491C2212yes—
26#3490—21no—
27#3490C2212yes—
28#3475—24no—
29#3475—24no—
30#3458C2211yescharacteristic
31#3455—21no—
32#3455C2212yes—
33#3449C2211yescharacteristic
34#3444—21no—
35#3444C2212yes—
36C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#525—21no—
38#3428—21no—
39C22×#117C2211yescharacteristic
40#3252—24no—
41#3231—22no—
42#3230C2212yescomplemented
43#3227C2212yescomplemented
44#3210—22no—
45#3209C2212yescomplemented
46#3206C2212yescomplemented
47#3196C2218yescomplemented
48#3185—22no—
49#3182—22no—
50#3117C2218yescomplemented
51#3116—24no—
52#2920C2212yescomplemented
53#2629—21no—
54#2629—21no—
55#2628C2211yescharacteristic
56#2628C2211yescharacteristic
57#2628C2211yescharacteristic, complemented
58#2628C2211yescharacteristic, complemented
59#2627—21no—
60#2627C2212yescomplemented
61#2626—21no—
62#2626C2212yes—
63#2396—21no—
64#2396—21no—
65#2396C2212yes—
66#2396C2212yescomplemented
67#2296—21no—
68#2285C2211yescharacteristic, complemented
69#2280—21no—
70#1618C2218yescomplemented
71#1617C2214yescomplemented
72#1616C2214yescomplemented
73#1615C2218yescomplemented
74#1614C2214yes—
75#1613C2214yes—
76#1606C2218yescomplemented
77#1605C2214yescomplemented
78#1604C2214yescomplemented
79#1603C2218yescomplemented
80#1602C2214yes—
81#1601C2214yes—
82#1518C2212yescomplemented
83#1518C2212yescomplemented
84#1517C2212yescomplemented
85#1517C2212yescomplemented
86#1513C2218yescomplemented
87#1509C2218yescomplemented
88#1464C2212yes—
89#1464C2212yescomplemented
90#1463C2212yescomplemented
91#1462C2212yes—
92#1458C2211yescharacteristic
93#1458C2211yescharacteristic
94#1458C2212yescomplemented
95C22×#41—21no—
96C24×C4D411yescharacteristic
97#556—24no—
98#556—24no—
99#555—24no—
100#555—24no—
101#554—24no—
102#554—24no—
103#553—24no—
104#553—24no—
105#553—24no—
106#553—24no—
107#552—24no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—24no—
112#552—24no—
113#552—24no—
114#552—24no—
115#551—24no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#551—24no—
122#551—24no—
123#547—24no—
124#547—24no—
125#546—24no—
126#546—24no—
127#546—24no—
128#546—24no—
129#544—22no—
130#544—22no—
131#544—21no—
132#544C2312yes—
133#543—21no—
134#543C2312yes—
135#542—22no—
136#542—22no—
137#542—22no—
138#542—22no—
139#541—22no—
140#541—22no—
141#540—22no—
142#540—22no—
143#539—22no—
144#539—22no—
145#539—22no—
146#539C2314yes—
147#538—22no—
148#538—22no—
149#538—22no—
150#538C2314yes—
151#537—21no—
152#537C2312yes—
153#536—22no—
154#535—22no—
155#534—21no—
156#534C2312yes—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—24no—
160#533—21no—
161#533—22no—
162#533—22no—
163#533—22no—
164#533—22no—
165#533D412yes—
166#533D412yes—
167#533C2312yes—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532D412yes—
172#532D412yes—
173#532C2312yes—
174C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—22no—
180#529—24no—
181#529—24no—
182#529—24no—
183#529—24no—
184#529—22no—
185#529—22no—
186#529—22no—
187#529—22no—
188#529—22no—
189#529—22no—
190#529D414yes—
191#529C2314yes—
192C2×#125—21no—
193#525—22no—
194#525—22no—
195#525—22no—
196#525—22no—
197#525—22no—
198#525—22no—
199#525—22no—
200#525—22no—
201#525—22no—
202#525—22no—
203#525—22no—
204#525—24no—
205#525C2314yes—
206C2×#123—22no—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C2×C22⋊Q8—21no—
209C2×C22⋊Q8—21no—
210C2×C22⋊Q8C2312yes—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—21no—
213C2×#120—22no—
214#520—22no—
215#520—22no—
216#520—22no—
217#520—22no—
218#519—22no—
219#518—22no—
220#518—22no—
221#518—22no—
222C4×#41—24no—
223C4×#41—22no—
224C4×#41—22no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41—22no—
227C4×#41—22no—
228C4×#41D414yes—
229C2×C4×Q8—21no—
230C2×C4×Q8C2312yes—
231C2×C4×D4—22no—
232C2×C4×D4—22no—
233C2×#117—24no—
234C2×#117—21no—
235C2×#117—21no—
236C2×#117—21no—
237C2×#117—22no—
238C2×#117—22no—
239C2×#117—22no—
240C2×#117—22no—
241C2×#117D411yescharacteristic
242C2×#117D411yescharacteristic
243C2×#117D411yescharacteristic
244C2×#117D411yescharacteristic
245C2×#117C2311yescharacteristic
246C2×#117C2311yescharacteristic
247C2×#117C2311yescharacteristic
248C2×#117C2311yescharacteristic
249C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
250C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
251C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
252C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
253C22×C42D411yescharacteristic
254C22×C42C2311yescharacteristic
255#500—22no—
256#498—22no—
257#494—22no—
258#492—22no—
259#487—22no—
260#487—22no—
261#487—22no—
262#486—22no—
263#485—28no—
264#484C2318yes—
265#481C2318yes—
266#479—28no—
267#477—24no—
268#476—24no—
269#470—28no—
270#468—28no—
271#464—28no—
272#462—24no—
273#461—24no—
274#452—28no—
275#451C2318yes—
276#448C2318yes—
277#441—28no—
278#440—28no—
279#432—22no—
280#432C2314yes—
281#431—22no—
282#431C2312yes—
283#431C2312yes—
284#423—22no—
285#407C2314yes—
286C4×M16—22no—
287#400—21no—
288#400—21no—
289#400C2312yes—
290#400C2312yes—
291#399—21no—
292#399—21no—
293#399C2312yes—
294#399C2312yes—
295#398—22no—
296#398—22no—
297#398—22no—
298#398—22no—
299#396—22no—
300#396—22no—
301#396—22no—
302#396—22no—
303#395—21no—
304#395—21no—
305#395C2312yes—
306#395C2312yes—
307#393—21no—
308#393—21no—
309#393C2312yes—
310#393C2312yes—
311#389—21no—
312#389—21no—
313#389—21no—
314#389—21no—
315#385—22no—
316#385—22no—
317#384—21no—
318#382C2311yescharacteristic
319#382C2311yescharacteristic
320#381—22no—
321#380—21no—
322#380—21no—
323#380—21no—
324#380—21no—
325#380—21no—
326#380C2312yes—
327#379—22no—
328C4×C4⋊C4—21no—
329C4×C4⋊C4—22no—
330C4×C4⋊C4—22no—
331C4×C4⋊C4C2312yes—
332C4×C22⋊C4—22no—
333C4×C22⋊C4—22no—
334#328C2318yes—
335#328C2318yes—
336#327C2318yes—
337#327C2318yes—
338#324C2314yes—
339#324C2312yes—
340#324C2312yes—
341#323C2312yes—
342#323C2312yes—
343#323C2314yes—
344C25C2×D411yescharacteristic
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—44no—
353C2×#41—44no—
354C2×#41C2×D414yes—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8C2412yes—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—24no—
368C23×C4—42no—
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2411yescharacteristic
379C2×Q16—28no—
380C2×SD16—28no—
381C2×M16—24no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—24no—
386C4⋊Q8—24no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8C2×D412yes—
392C4⋊Q8C2×D412yes—
393C4⋊Q8C2×D412yes—
394#127—21no—
395#127C2×D412yes—
396#126—24no—
397#126—24no—
398#126—24no—
399#126—24no—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#125—22no—
409#125—22no—
410#125—22no—
411#125—24no—
412#125—24no—
413#125—24no—
414#125—24no—
415#125—24no—
416#125—24no—
417#125—22no—
418#125—22no—
419#125—42no—
420#125—42no—
421#125C2×D414yes—
422#124—22no—
423#124—22no—
424#124—22no—
425#124—24no—
426#124—24no—
427#124—24no—
428#124—24no—
429#124—22no—
430#124—22no—
431#124C2×D414yes—
432#123—24no—
433#123—24no—
434#123—24no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—42no—
477C22⋊Q8—42no—
478C22⋊Q8C2×D414yes—
479C22⋊Q8C2414yes—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—24no—
489#121—24no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121C2×D414yes—
501#121C2414yes—
502#120—24no—
503#120—24no—
504#120—24no—
505#120—24no—
506#120—24no—
507#120—24no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—24no—
511C4×Q8—24no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—24no—
521C4×Q8—24no—
522C4×Q8—42no—
523C4×Q8—42no—
524C4×Q8C2×D414yes—
525C4×Q8C2×D414yes—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4C2×D414yes—
559C4×D4C2×D414yes—
560#117—22no—
561#117—24no—
562#117—22no—
563#117—24no—
564#117—24no—
565#117—24no—
566#117—24no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—24no—
570#117—24no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—22no—
578#117—22no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—24no—
583#117—24no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588#117—22no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117—24no—
593#117—44no—
594#117—41no—
595#117—41no—
596#117—41no—
597#117—41no—
598#117C2×D414yes—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—24no—
602C2×C4⋊C4—24no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C2412yes—
629C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
631C2×C22⋊C4—24no—
632C2×C22⋊C4—24no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
651C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
654C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
655C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
656C2×C42—22no—
657C2×C42—24no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—24no—
663C2×C42—22no—
664C2×C42—22no—
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2×D412yes—
672C2×C42C2×D412yes—
673C2×C42C2×D412yes—
674C2×C42C2×D412yes—
675C2×C42C2411yescharacteristic
676C2×C42C2411yescharacteristic
677#107—28no—
678#106—28no—
679C4⋊C8—24no—
680C4⋊C8—22no—
681C4⋊C8—22no—
682#103—28no—
683#103—28no—
684#103—28no—
685#102—28no—
686C22⋊C8—24no—
687C22⋊C8C2414yes—
688C22⋊C8C2414yes—
689#97—24no—
690C4×C8—22no—
691C4×C8—22no—
692#95—22no—
693#95—22no—
694#95—22no—
695#95—22no—
696#95—21no—
697#95—21no—
698#95—22no—
699#95—22no—
700#95—22no—
701#95—22no—
702#95C2412yes—
703#95C2412yes—
704C24—22no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—22no—
708C24—41no—
709C24—81no—
710C24—81no—
711C24C22×D411yescharacteristic
712C24C22×D411yescharacteristic
713C24C22×D411yescharacteristic
714#41—44no—
715#41—48no—
716#41—48no—
717#41—44no—
718#41—44no—
719#41—44no—
720#41—84no—
721#41—84no—
722#41—84no—
723#41—84no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—24no—
730C2×Q8—44no—
731C2×Q8—42no—
732C2×Q8—82no—
733C2×Q8—82no—
734C2×Q8C22×D414yes—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—24no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—84no—
750C2×D4—84no—
751C2×D4C22×D414yes—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—24no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—44no—
791C22×C4—44no—
792C22×C4—44no—
793C22×C4—44no—
794C22×C4—48no—
795C22×C4—81no—
796C22×C4—81no—
797C22×C4—81no—
798C22×C4—81no—
799C22×C4#12011yescharacteristic
800C22×C4#12011yescharacteristic
801C22×C4#12011yescharacteristic
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4#12012yes—
804C22×C4#12012yes—
805C22×C4#13714yes—
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D412yes—
817C22×C4C22×D412yes—
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C2511yescharacteristic
820Q16—88no—
821SD16—88no—
822M16—84no—
823C2×C8—24no—
824C2×C8—24no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—44no—
861C4⋊C4—44no—
862C4⋊C4—42no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—82no—
866C4⋊C4—82no—
867C4⋊C4—82no—
868C4⋊C4—82no—
869C4⋊C4—82no—
870C4⋊C4—82no—
871C4⋊C4C22×D414yes—
872C4⋊C4C22×D414yes—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—42no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—82no—
903C22⋊C4—82no—
904C22⋊C4—82no—
905C22⋊C4—82no—
906C42—24no—
907C42—24no—
908C42—24no—
909C42—21no—
910C42—24no—
911C42—21no—
912C42—21no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—24no—
919C42—24no—
920C42—44no—
921C42—42no—
922C42—42no—
923C42#12012yes—
924C42#12012yes—
925C42#12012yes—
926C42#12012yes—
927C42C22×D412yes—
928C42C22×D412yes—
929C42C22×D412yes—
930C42C22×D412yes—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—24no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—44no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—84no—
953C23—82no—
954C23—82no—
955C23—84no—
956C23C2×#12011yescharacteristic
957C23C2×#12011yescharacteristic
958C23C2×#13712yes—
959C23C23×D411yescharacteristic
960Q8—44no—
961Q8—44no—
962Q8—48no—
963Q8—44no—
964Q8—82no—
965Q8—84no—
966Q8—82no—
967Q8—82no—
968D4—44no—
969D4—44no—
970D4—48no—
971D4—48no—
972D4—48no—
973D4—44no—
974D4—44no—
975D4—44no—
976D4—82no—
977D4—84no—
978D4—84no—
979D4—82no—
980D4—82no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—24no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—24no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—24no—
997C2×C4—24no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—48no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—48no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—84no—
1039C2×C4—84no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—84no—
1045C2×C4—84no—
1046C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1047C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1048C2×C4C2×#12012yes—
1049C2×C4C2×#12012yes—
1050C2×C4C2×#12012yes—
1051C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1053C2×C4C2×#13712yes—
1054C2×C4C2×#13712yes—
1055C2×C4#57512yes—
1056C2×C4C23×D412yes—
1057C8—44no—
1058C8—44no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—22no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—44no—
1076C22—44no—
1077C22—41no—
1078C22—44no—
1079C22—41no—
1080C22—81no—
1081C22—81no—
1082C22—84no—
1083C22—84no—
1084C22—164no—
1085C22C22×#12011yescharacteristic
1086C22C22×#13711yescharacteristic
1087C22C2×#57511yescharacteristic
1088C4—22no—
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—22no—
1092C4—22no—
1093C4—22no—
1094C4—22no—
1095C4—41no—
1096C4—44no—
1097C4—41no—
1098C4—41no—
1099C4—44no—
1100C4—41no—
1101C4—41no—
1102C4—44no—
1103C4—82no—
1104C4—82no—
1105C4—82no—
1106C4—82no—
1107C4#300712yes—
1108C4#300712yes—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—41no—
1112C2—41no—
1113C2—42no—
1114C2—81no—
1115C2—84no—
1116C2C2×#300711yescharacteristic
1117C2#6038711yescharacteristic
1118C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62814C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60966C2semidirect
3. #34634C2semidirect
4. #18349C2semidirect
5. #18347C2semidirect
6. #18313C2semidirect
7. #18311C2semidirect
8. #18309C2semidirect
9. #18305C2semidirect
10. #18303C2semidirect
11. #18301C2semidirect
12. #18185C2semidirect
13. #18177C2semidirect
14. #17585C2semidirect
15. #17357C2semidirect
36. C2×#533C22semidirect
42. #3230C22semidirect
43. #3227C22semidirect
45. #3209C22semidirect
46. #3206C22semidirect
47. #3196C22semidirect
50. #3117C22semidirect
52. #2920C22semidirect
57. #2628C22semidirect
58. #2628C22semidirect
60. #2627C22semidirect
66. #2396C22semidirect
68. #2285C22semidirect
70. #1618C22semidirect
71. #1617C22semidirect
72. #1616C22semidirect
73. #1615C22semidirect
76. #1606C22semidirect
77. #1605C22semidirect
78. #1604C22semidirect
79. #1603C22semidirect
82. #1518C22semidirect
83. #1518C22semidirect
84. #1517C22semidirect
85. #1517C22semidirect
86. #1513C22semidirect
87. #1509C22semidirect
89. #1464C22semidirect
90. #1463C22semidirect
94. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628142
#609662
#346342
#183492
#183472
#183132
#183112
#183092
#183052
#183032
#183012
#181852
#181772
#175852
#173572