Finite Group Databasebeta

← #6347306

Subgroups — #6347306

Order 512.

3542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3490C211yesmaximal, characteristic
2#60751C212yesmaximal, complemented
3C2×#2561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18377C218yesmaximal, complemented
5#18329C214yesmaximal, complemented
6#18319C212yesmaximal, complemented
7#18317C212yesmaximal, complemented
8#18169C214yesmaximal, complemented
9#18163C214yesmaximal, complemented
10#17542C212yesmaximal, complemented
11C2×#1462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3490—24no—
13#3490—24no—
14#3490—22no—
15#3490—22no—
16#3490C2214yes—
17#3490C2214yes—
18C2×#551—22no—
19C2×#551—22no—
20C2×#546—22no—
21C2×#546—22no—
22C2×#543C2211yescharacteristic
23C2×#538—21no—
24C2×#538C2212yes—
25C2×#534C2211yescharacteristic
26C2×#525—21no—
27C2×#525C2212yes—
28C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#120—21no—
30C2×#518—21no—
31C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32#3196—24no—
33#3195C2214yescomplemented
34#3193C2214yescomplemented
35#3190C2218yescomplemented
36#3189—22no—
37#3187—22no—
38#3095—22no—
39#3092C2214yescomplemented
40#3056—24no—
41#3007—22no—
42#3004C2214yescomplemented
43C2×#407C2212yescomplemented
44#2561—21no—
45#2561—21no—
46#2561—22no—
47#2561C2212yes—
48#2561C2212yescomplemented
49#2561C2214yescomplemented
50C2×#397C2212yescomplemented
51C2×#393C2212yescomplemented
52C2×#388—22no—
53C2×#381—21no—
54C2×#379—21no—
55C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
56#1612C22116yescomplemented
57#1608C2218yescomplemented
58#1607C2218yescomplemented
59#1606C22116yescomplemented
60#1602C2218yescomplemented
61#1601C2218yescomplemented
62#1508C2214yescomplemented
63#1507C2214yescomplemented
64#1504C2218yescomplemented
65#1501C2218yescomplemented
66#1462C2212yes—
67#1462C2214yescomplemented
68#1462C2212yescomplemented
69C2×#323C2214yescomplemented
70C26D411yescharacteristic
71C22×#41—21no—
72C22×#41D412yes—
73C23×Q8C2311yescharacteristic, complemented
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4—21no—
77C24×C4D411yescharacteristic
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C2×#137—24no—
80C22×M16—22no—
81#551—28no—
82#551—28no—
83#551—28no—
84#551—28no—
85#551—28no—
86#551—28no—
87#551—28no—
88#551—28no—
89#546—28no—
90#546—28no—
91#546—28no—
92#546—28no—
93#546—28no—
94#546—28no—
95#546—28no—
96#546—28no—
97#543—24no—
98#543—22no—
99#543C2314yes—
100#538—28no—
101#538—24no—
102#538—24no—
103#538—24no—
104#538—24no—
105#538—24no—
106#538C2318yes—
107#534—24no—
108#534—22no—
109#534C2314yes—
110C2×#126—22no—
111C2×#126—22no—
112C2×#124—22no—
113C2×#124—22no—
114#525—24no—
115#525—24no—
116#525—24no—
117#525—24no—
118#525—22no—
119#525—22no—
120#525—22no—
121#525—22no—
122#525D414yes—
123#525D414yes—
124#525C2314yes—
125#525C2314yes—
126C2×#123—22no—
127C2×#123—22no—
128C2×#123—22no—
129C2×#123—22no—
130C2×#123—22no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8—21no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8—22no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8—22no—
141C2×C22⋊Q8D412yes—
142C2×C22⋊Q8C2312yes—
143C2×C22⋊Q8C2312yes—
144C2×C22⋊Q8C2312yescomplemented
145C2×#121—21no—
146C2×#121—22no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121D412yes—
150C2×#121C2312yes—
151C2×#120—22no—
152C2×#120—22no—
153C2×#120—24no—
154C2×#120—24no—
155C2×#120—22no—
156C2×#120—22no—
157C2×#120—24no—
158C2×#120—24no—
159C2×#120—22no—
160#518—28no—
161#518—24no—
162#518—24no—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×#117—22no—
170C2×#117—21no—
171C2×#117D412yes—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
174C22×C22⋊C4—22no—
175C22×C22⋊C4—21no—
176C22×C22⋊C4—21no—
177C22×C22⋊C4—21no—
178C22×C22⋊C4—22no—
179C22×C22⋊C4—22no—
180C22×C22⋊C4—22no—
181C22×C22⋊C4—22no—
182C22×C22⋊C4—22no—
183C22×C22⋊C4—21no—
184C22×C22⋊C4—21no—
185C22×C22⋊C4—22no—
186C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
187C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
188C22×C22⋊C4D412yes—
189C22×C22⋊C4D412yes—
190C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C42—21no—
195#485—28no—
196#484—24no—
197#484—24no—
198#483—24no—
199#483C2318yescomplemented
200#481—24no—
201#480C2318yescomplemented
202#470—28no—
203#468—28no—
204#467—28no—
205#465—28no—
206#452—28no—
207#451—24no—
208#451—24no—
209#451C2318yescomplemented
210#450—24no—
211#448—24no—
212#448C2318yescomplemented
213#428—24no—
214#419—24no—
215#417—24no—
216#407—22no—
217#407—22no—
218#407C2314yes—
219#407C2314yescomplemented
220C2×C22⋊C8—22no—
221C2×C22⋊C8C2314yescomplemented
222#397—22no—
223#397—22no—
224#397C2314yes—
225#397C2314yescomplemented
226#393—22no—
227#393—22no—
228#393C2314yes—
229#393C2314yescomplemented
230#388—24no—
231#388—24no—
232#388—24no—
233#388—24no—
234#381—22no—
235#381—24no—
236#381—22no—
237#379—22no—
238#379—22no—
239#379—24no—
240C4×C22⋊C4—21no—
241C4×C22⋊C4—21no—
242C4×C22⋊C4C2312yes—
243C4×C22⋊C4C2312yescomplemented
244C2×#95—22no—
245C2×#95—22no—
246C2×#95C2312yescomplemented
247#328C23116yescomplemented
248#327C23116yescomplemented
249#323C2318yes—
250#323C2318yescomplemented
251C25—21no—
252C25—21no—
253C25—21no—
254C25—21no—
255C25—21no—
256C25—44no—
257C25—44no—
258C25—82no—
259C25C2×D411yescharacteristic
260C25C2×D412yes—
261C25C2×D411yescharacteristic
262C25C2×D412yes—
263C25C2×D411yescharacteristic
264C2×#41—24no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—84no—
269C2×#41—84no—
270C2×#41C2×D414yes—
271C2×#41C2×D414yes—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—22no—
275C22×Q8—22no—
276C22×Q8—82no—
277C22×Q8C2×D412yes—
278C22×Q8C2412yes—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—24no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—48no—
293C22×D4—84no—
294C22×D4—84no—
295C22×D4C2×D412yes—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—44no—
309C23×C4—82no—
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D412yes—
313C23×C4C2×D412yes—
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D412yes—
316C23×C4C2×D412yes—
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D412yes—
320C23×C4C2×D412yes—
321C23×C4C2411yescharacteristic
322C23×C4C2411yescharacteristic
323C23×C4C2411yescharacteristic
324#137—88no—
325C2×Q16—28no—
326C2×SD16—28no—
327C2×M16—24no—
328C2×M16—24no—
329C2×M16—84no—
330C22×C8—24no—
331#126—28no—
332#126—28no—
333#126—28no—
334#126—28no—
335#124—28no—
336#124—28no—
337#124—28no—
338#124—28no—
339#123—28no—
340#123—28no—
341#123—28no—
342#123—28no—
343#123—28no—
344#123—28no—
345#123—24no—
346#123—24no—
347#123—24no—
348#123—24no—
349#123—28no—
350#123—28no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—28no—
355C22⋊Q8—28no—
356C22⋊Q8—28no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—22no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—28no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—42no—
368C22⋊Q8—42no—
369C22⋊Q8—42no—
370C22⋊Q8—42no—
371C22⋊Q8C2×D414yes—
372C22⋊Q8C2×D414yes—
373C22⋊Q8C2×D414yes—
374C22⋊Q8C2414yes—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#121—24no—
378#121—28no—
379#121—28no—
380#121—28no—
381#121—28no—
382#121—22no—
383#121—22no—
384#121—24no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121C2×D414yes—
388#121C2×D414yes—
389#121C2×D414yes—
390#121C2414yes—
391#120—28no—
392#120—28no—
393#120—28no—
394#120—28no—
395#120—28no—
396#120—28no—
397#120—24no—
398#120—24no—
399#120—24no—
400#120—24no—
401#120—28no—
402#120—28no—
403C4×D4—28no—
404C4×D4—28no—
405C4×D4—28no—
406C4×D4—28no—
407C4×D4—28no—
408C4×D4—28no—
409C4×D4—28no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—28no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419#117—28no—
420#117—28no—
421#117—24no—
422#117—24no—
423#117—22no—
424#117—22no—
425#117C2×D414yes—
426#117C2×D414yes—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—42no—
439C2×C4⋊C4—42no—
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C22⋊C4—28no—
447C2×C22⋊C4—28no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—24no—
452C2×C22⋊C4—24no—
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—44no—
486C2×C22⋊C4—48no—
487C2×C22⋊C4—41no—
488C2×C22⋊C4—41no—
489C2×C22⋊C4—41no—
490C2×C22⋊C4—41no—
491C2×C22⋊C4—84no—
492C2×C22⋊C4C2×D412yes—
493C2×C22⋊C4C2×D412yes—
494C2×C22⋊C4C2×D412yes—
495C2×C22⋊C4C2×D412yes—
496C2×C22⋊C4C2×D412yes—
497C2×C22⋊C4C2×D412yes—
498C2×C22⋊C4C2412yes—
499C2×C22⋊C4C2412yes—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—82no—
505#107—28no—
506#106—28no—
507#103—28no—
508#103—28no—
509#103—28no—
510#102—28no—
511C22⋊C8—24no—
512C22⋊C8—24no—
513C22⋊C8—24no—
514C22⋊C8C2418yes—
515#95—24no—
516#95—24no—
517#95—24no—
518#95—24no—
519#95—22no—
520#95C2414yes—
521C24—21no—
522C24—24no—
523C24—21no—
524C24—24no—
525C24—24no—
526C24—21no—
527C24—22no—
528C24—24no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—21no—
534C24—24no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—44no—
541C24—44no—
542C24—44no—
543C24—44no—
544C24—44no—
545C24—44no—
546C24—44no—
547C24—44no—
548C24—42no—
549C24—44no—
550C24—42no—
551C24—44no—
552C24—82no—
553C24—82no—
554C24—82no—
555C24—82no—
556C24—81no—
557C24—82no—
558C24—81no—
559C24—82no—
560C24—82no—
561C24—82no—
562C24—82no—
563C24—832no—
564C24#12011yescharacteristic
565C24#12011yescharacteristic
566C24#12011yescharacteristic
567C24#12011yescharacteristic
568C24C22×D411yescharacteristic
569C24C22×D411yescharacteristic
570C24C22×D411yescharacteristic
571C24C22×D412yes—
572C24C22×D412yes—
573#41—48no—
574#41—84no—
575#41—84no—
576#41—88no—
577#41—88no—
578#41—84no—
579C2×Q8—24no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—24no—
582C2×Q8—48no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—82no—
585C2×Q8—82no—
586C2×Q8—82no—
587C2×Q8—82no—
588C2×Q8—84no—
589C2×Q8C22×D414yes—
590C2×D4—28no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—28no—
599C2×D4—28no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—48no—
602C2×D4—416no—
603C2×D4—48no—
604C2×D4—48no—
605C2×D4—48no—
606C2×D4—48no—
607C2×D4—48no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—84no—
610C2×D4—84no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—88no—
613C2×D4—88no—
614C2×D4—88no—
615C2×D4—88no—
616C2×D4C22×D414yes—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—28no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—81no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—82no—
663C22×C4—82no—
664C22×C4—82no—
665C22×C4—82no—
666C22×C4—82no—
667C22×C4—84no—
668C22×C4—84no—
669C22×C4#12012yes—
670C22×C4#12012yes—
671C22×C4#12012yes—
672C22×C4#12012yes—
673C22×C4#12012yes—
674C22×C4#12012yes—
675C22×C4C22×D412yes—
676C22×C4C22×D412yes—
677C22×C4C22×D412yes—
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D412yes—
682C22×C4C22×D412yes—
683C22×C4C22×D412yes—
684C22×C4C22×D412yes—
685C22×C4C22×D412yes—
686C22×C4C2511yescharacteristic
687Q16—88no—
688SD16—88no—
689M16—48no—
690M16—84no—
691C2×C8—28no—
692C2×C8—84no—
693C4⋊C4—28no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—28no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4C22×D414yes—
708C4⋊C4C22×D414yes—
709C22⋊C4—28no—
710C22⋊C4—28no—
711C22⋊C4—28no—
712C22⋊C4—28no—
713C22⋊C4—28no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—48no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—48no—
740C22⋊C4—84no—
741C22⋊C4—84no—
742C42—28no—
743C42—24no—
744C42—24no—
745C42—82no—
746C42—82no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—24no—
751C23—24no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—24no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—44no—
776C23—44no—
777C23—44no—
778C23—44no—
779C23—42no—
780C23—416no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—42no—
788C23—44no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—416no—
792C23—48no—
793C23—42no—
794C23—44no—
795C23—44no—
796C23—44no—
797C23—42no—
798C23—44no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—81no—
802C23—82no—
803C23—81no—
804C23—82no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—88no—
808C23—88no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—88no—
812C23—816no—
813C23—816no—
814C23—88no—
815C23—88no—
816C23—816no—
817C23—816no—
818C23—168no—
819C23#45514yes—
820C23C2×#12011yescharacteristic
821C23C2×#12011yescharacteristic
822C23C2×#12011yescharacteristic
823C23C2×#12011yescharacteristic
824C23C2×#12011yescharacteristic
825C23C2×#12011yescharacteristic
826C23#57514yes—
827C23C23×D411yescharacteristic
828Q8—44no—
829Q8—48no—
830Q8—82no—
831Q8—84no—
832Q8—84no—
833D4—44no—
834D4—416no—
835D4—48no—
836D4—48no—
837D4—48no—
838D4—48no—
839D4—48no—
840D4—48no—
841D4—82no—
842D4—88no—
843D4—88no—
844D4—84no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—48no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—84no—
884C2×C4—84no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—84no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4—88no—
892C2×C4—88no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4C2×#12012yes—
898C2×C4C2×#12012yes—
899C2×C4C2×#12012yes—
900C2×C4C23×D412yes—
901C8—48no—
902C22—28no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—24no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—44no—
921C22—44no—
922C22—44no—
923C22—44no—
924C22—44no—
925C22—44no—
926C22—44no—
927C22—48no—
928C22—44no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—44no—
932C22—42no—
933C22—44no—
934C22—42no—
935C22—44no—
936C22—42no—
937C22—82no—
938C22—88no—
939C22—88no—
940C22—88no—
941C22—82no—
942C22—84no—
943C22—88no—
944C22—84no—
945C22—88no—
946C22—84no—
947C22—168no—
948C22C2×#45512yes—
949C22C2×#45512yes—
950C22C2×#45512yes—
951C22#302612yes—
952C22C22×#12011yescharacteristic
953C22C2×#57512yes—
954C4—22no—
955C4—22no—
956C4—22no—
957C4—22no—
958C4—44no—
959C4—42no—
960C4—42no—
961C4—44no—
962C4—44no—
963C4—84no—
964C4—82no—
965C4—82no—
966C2—22no—
967C2—22no—
968C2—22no—
969C2—22no—
970C2—22no—
971C2—41no—
972C2—41no—
973C2—44no—
974C2—82no—
975C2—84no—
976C2#6035911yescharacteristic
977C2C22×#45511yescharacteristic
978C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3490C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60751C2semidirect
3. C2×#2561C2semidirect
4. #18377C2semidirect
5. #18329C2semidirect
6. #18319C2semidirect
7. #18317C2semidirect
8. #18169C2semidirect
9. #18163C2semidirect
10. #17542C2semidirect
11. C2×#1462C2semidirect
28. C22×C22⋊Q8C22semidirect
33. #3195C22semidirect
34. #3193C22semidirect
35. #3190C22semidirect
39. #3092C22semidirect
42. #3004C22semidirect
43. C2×#407C22semidirect
48. #2561C22semidirect
49. #2561C22semidirect
50. C2×#397C22semidirect
51. C2×#393C22semidirect
55. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
56. #1612C22semidirect
57. #1608C22semidirect
58. #1607C22semidirect
59. #1606C22semidirect
60. #1602C22semidirect
61. #1601C22semidirect
62. #1508C22semidirect
63. #1507C22semidirect
64. #1504C22semidirect
65. #1501C22semidirect
67. #1462C22semidirect
68. #1462C22semidirect
69. C2×#323C22semidirect
73. C23×Q8C23semidirect
144. C2×C22⋊Q8C23semidirect
173. C22×C4⋊C4C23semidirect
199. #483C23semidirect
201. #480C23semidirect
209. #451C23semidirect
212. #448C23semidirect
219. #407C23semidirect
221. C2×C22⋊C8C23semidirect
225. #397C23semidirect
229. #393C23semidirect
243. C4×C22⋊C4C23semidirect
246. C2×#95C23semidirect
247. #328C23semidirect
248. #327C23semidirect
250. #323C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34902
#607512
C2×#25612
#183772
#183292
#183192
#183172
#181692
#181632
#175422
C2×#14622