Finite Group Databasebeta

← #6347307

Subgroups — #6347307

Order 512.

3230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60750C212yesmaximal, complemented
3C2×#2591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18378C218yesmaximal, complemented
5#18326C212yesmaximal, complemented
6#18324C212yesmaximal, complemented
7#18320C214yesmaximal, complemented
8#18172C214yesmaximal, complemented
9#18164C214yesmaximal, complemented
10#17542C212yesmaximal, complemented
11C2×#1463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3492—24no—
13#3492—24no—
14#3492—22no—
15#3492—22no—
16#3492C2214yes—
17#3492C2214yescomplemented
18C2×#554—22no—
19C2×#553—22no—
20C2×#552—22no—
21C2×#547—22no—
22C2×#544C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#539—21no—
24C2×#539C2212yescomplemented
25C2×#537C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#525—21no—
27C2×#525—21no—
28C2×#525C2212yes—
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C2×#520—21no—
31C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32#3194—24no—
33#3193C2214yes—
34#3192C2214yes—
35#3188C2218yescomplemented
36#3187—22no—
37#3186—22no—
38#3094—22no—
39#3092C2214yescomplemented
40#3055—24no—
41#3006—22no—
42#3003C2214yescomplemented
43C2×#407C2212yes—
44#2591—21no—
45#2591—21no—
46#2591—22no—
47#2591C2212yes—
48#2591C2212yes—
49#2591C2214yescomplemented
50C2×#400C2212yescomplemented
51C2×#394C2212yescomplemented
52C2×#388—22no—
53C2×#386—21no—
54C2×#386—21no—
55C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
56#1617C2218yescomplemented
57#1616C2218yescomplemented
58#1615C22116yescomplemented
59#1599C2218yescomplemented
60#1598C2218yescomplemented
61#1597C22116yescomplemented
62#1508C2214yescomplemented
63#1507C2214yescomplemented
64#1504C2218yescomplemented
65#1501C2218yescomplemented
66#1463C2212yescomplemented
67#1463C2212yescomplemented
68#1463C2214yescomplemented
69C2×#324C2214yescomplemented
70C22×#41—21no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41D412yes—
73C23×D4—21no—
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4D411yescharacteristic
76C24×C4D411yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
79C22×M16—22no—
80#554—28no—
81#554—28no—
82#554—28no—
83#554—28no—
84#553—28no—
85#553—28no—
86#553—28no—
87#553—28no—
88#552—28no—
89#552—28no—
90#552—28no—
91#552—28no—
92#547—28no—
93#547—28no—
94#547—28no—
95#547—28no—
96#544—24no—
97#544—22no—
98#544C2314yes—
99#539—28no—
100#539—24no—
101#539—24no—
102#539—24no—
103#539—24no—
104#539—24no—
105#539C2318yes—
106#537—24no—
107#537—22no—
108#537C2314yes—
109C2×C4⋊Q8—22no—
110C2×#126—22no—
111C2×#126—22no—
112C2×#125—22no—
113C2×#125—22no—
114C2×#125—22no—
115#525—24no—
116#525—24no—
117#525—24no—
118#525—24no—
119#525—24no—
120#525—24no—
121#525—24no—
122#525—24no—
123#525—22no—
124#525—22no—
125#525—22no—
126#525—22no—
127#525D414yes—
128#525D414yes—
129#525C2314yes—
130#525C2314yes—
131C2×#123—22no—
132C2×#123—22no—
133C2×#123—22no—
134C2×#123—22no—
135C2×#123—22no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8—22no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—22no—
143C2×C22⋊Q8D412yes—
144C2×C22⋊Q8C2312yes—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—22no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121D412yes—
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×#121C2312yes—
160C2×#120—22no—
161#520—28no—
162#520—24no—
163#520—24no—
164C2×C4×Q8—22no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4—22no—
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×#117—22no—
173C2×#117—21no—
174C2×#117—21no—
175C2×#117D412yes—
176C22×C4⋊C4—22no—
177C22×C4⋊C4—22no—
178C22×C4⋊C4—22no—
179C22×C4⋊C4—22no—
180C22×C4⋊C4—22no—
181C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
182C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
183C22×C4⋊C4D412yes—
184C22×C4⋊C4D412yes—
185C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4C2312yes—
189C22×C4⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4—21no—
191C22×C22⋊C4—22no—
192C22×C22⋊C4—21no—
193C22×C22⋊C4—22no—
194C22×C42—21no—
195#484C2318yes—
196#483—24no—
197#482—28no—
198#481—24no—
199#481C2318yes—
200#480—24no—
201#480—24no—
202#469—28no—
203#468—28no—
204#466—28no—
205#465—28no—
206#450—24no—
207#450C2318yes—
208#449—28no—
209#448—24no—
210#447—24no—
211#447—24no—
212#447C2318yes—
213#428—24no—
214#418—24no—
215#417—24no—
216#407—22no—
217#407—22no—
218#407C2314yes—
219#407C2314yes—
220C2×C22⋊C8—22no—
221C2×C22⋊C8C2314yes—
222#400—22no—
223#400—22no—
224#400C2314yes—
225#400C2314yes—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#394C2314yes—
229#394C2314yes—
230#388—24no—
231#388—24no—
232#388—24no—
233#388—24no—
234#386—22no—
235#386—22no—
236#386—22no—
237#386—22no—
238#386—24no—
239#386—24no—
240C4×C22⋊C4—21no—
241C4×C22⋊C4—21no—
242C4×C22⋊C4C2312yes—
243C4×C22⋊C4C2312yes—
244C2×#95—22no—
245C2×#95—22no—
246C2×#95C2312yes—
247#328C23116yes—
248#327C23116yes—
249#324C2318yes—
250#324C2318yes—
251C25—21no—
252C25C2×D411yescharacteristic
253C2×#41—24no—
254C2×#41—24no—
255C2×#41—24no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—48no—
260C2×#41—84no—
261C2×#41—84no—
262C2×#41C2×D414yes—
263C2×#41C2×D414yes—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8C2×D412yes—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—48no—
278C22×D4—41no—
279C22×D4—41no—
280C22×D4—41no—
281C22×D4—41no—
282C22×D4—82no—
283C22×D4C2×D412yes—
284C22×D4C2412yes—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—44no—
299C23×C4—82no—
300C23×C4—82no—
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4C2×D412yes—
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D412yes—
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2×D412yes—
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D412yes—
315C23×C4C2×D412yes—
316C23×C4C2411yescharacteristic
317C23×C4C2411yescharacteristic
318C23×C4C2411yescharacteristic
319AGL(1,ℤ/8)—88no—
320C2×SD16—28no—
321C2×D8—28no—
322C2×M16—24no—
323C2×M16—24no—
324C2×M16—84no—
325C22×C8—24no—
326C4⋊Q8—28no—
327C4⋊Q8—28no—
328#126—28no—
329#126—28no—
330#126—28no—
331#126—28no—
332#125—28no—
333#125—28no—
334#125—28no—
335#125—28no—
336#125—28no—
337#125—28no—
338#123—28no—
339#123—28no—
340#123—28no—
341#123—28no—
342#123—28no—
343#123—28no—
344#123—28no—
345#123—24no—
346#123—24no—
347#123—28no—
348#123—24no—
349#123—24no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—28no—
358C22⋊Q8—28no—
359C22⋊Q8—28no—
360C22⋊Q8—28no—
361C22⋊Q8—28no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—28no—
368C22⋊Q8C2×D414yes—
369C22⋊Q8C2×D414yes—
370C22⋊Q8C2×D414yes—
371C22⋊Q8C2414yes—
372#121—24no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#121—24no—
378#121—24no—
379#121—28no—
380#121—28no—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#121—24no—
384#121—22no—
385#121—22no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—24no—
390#121—42no—
391#121—42no—
392#121—42no—
393#121—42no—
394#121C2×D414yes—
395#121C2×D414yes—
396#121C2×D414yes—
397#121C2414yes—
398#120—24no—
399#120—24no—
400#120—24no—
401#120—24no—
402C4×Q8—28no—
403C4×Q8—28no—
404C4×D4—28no—
405C4×D4—28no—
406C4×D4—28no—
407C4×D4—28no—
408C4×D4—28no—
409C4×D4—28no—
410C4×D4—28no—
411C4×D4—28no—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—28no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422#117—24no—
423#117—28no—
424#117—28no—
425#117—24no—
426#117—24no—
427#117—22no—
428#117—22no—
429#117—24no—
430#117C2×D414yes—
431#117C2×D414yes—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—28no—
435C2×C4⋊C4—28no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—24no—
447C2×C4⋊C4—24no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4C2×D412yes—
464C2×C4⋊C4C2×D412yes—
465C2×C4⋊C4C2×D412yes—
466C2×C4⋊C4C2×D412yes—
467C2×C4⋊C4C2×D412yes—
468C2×C4⋊C4C2×D412yes—
469C2×C4⋊C4C2×D412yes—
470C2×C4⋊C4C2×D412yes—
471C2×C4⋊C4C2412yes—
472C2×C4⋊C4C2412yes—
473C2×C4⋊C4C2412yes—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—48no—
492C2×C22⋊C4—44no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—84no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—82no—
502#107—28no—
503#106—28no—
504#103—28no—
505#102—28no—
506#102—28no—
507#102—28no—
508C22⋊C8—24no—
509C22⋊C8—24no—
510C22⋊C8—24no—
511C22⋊C8C2418yes—
512#95—24no—
513#95—24no—
514#95—24no—
515#95—24no—
516#95—22no—
517#95C2414yes—
518C24—24no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—44no—
524C24—44no—
525C24—44no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24#12011yescharacteristic
529C24#12011yescharacteristic
530C24#12011yescharacteristic
531C24#12011yescharacteristic
532C24C22×D411yescharacteristic
533C24C22×D411yescharacteristic
534C24C22×D411yescharacteristic
535#41—416no—
536#41—48no—
537#41—48no—
538#41—48no—
539#41—84no—
540#41—84no—
541#41—88no—
542#41—88no—
543#41—84no—
544C2×Q8—24no—
545C2×Q8—24no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—44no—
548C2×Q8—82no—
549C2×Q8—82no—
550C2×Q8C22×D414yes—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—48no—
563C2×D4—48no—
564C2×D4—48no—
565C2×D4—48no—
566C2×D4—48no—
567C2×D4—48no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—84no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—84no—
579C2×D4—84no—
580C2×D4—84no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4C22×D414yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—28no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—28no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—48no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—82no—
643C22×C4—84no—
644C22×C4—84no—
645C22×C4#12012yes—
646C22×C4#12012yes—
647C22×C4#12012yes—
648C22×C4#12012yes—
649C22×C4#12012yes—
650C22×C4#12012yes—
651C22×C4C22×D412yes—
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C22×D412yes—
654C22×C4C22×D412yes—
655C22×C4C22×D412yes—
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D412yes—
660C22×C4C22×D412yes—
661C22×C4C22×D412yes—
662C22×C4C22×D412yes—
663C22×C4C22×D412yes—
664C22×C4C2511yescharacteristic
665SD16—88no—
666D8—88no—
667M16—48no—
668M16—84no—
669C2×C8—28no—
670C2×C8—84no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—28no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—28no—
677C4⋊C4—28no—
678C4⋊C4—28no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4C22×D414yes—
696C4⋊C4C22×D414yes—
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—28no—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—28no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—48no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—48no—
717C22⋊C4—84no—
718C22⋊C4—84no—
719C42—28no—
720C42—28no—
721C42—24no—
722C42—24no—
723C42—82no—
724C42—82no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—24no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—416no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—42no—
753C23—44no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—816no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23#45414yes—
762C23C2×#12011yescharacteristic
763C23C2×#12011yescharacteristic
764C23C2×#12011yescharacteristic
765C23C2×#12011yescharacteristic
766C23C2×#12011yescharacteristic
767C23C2×#12011yescharacteristic
768C23C23×D411yescharacteristic
769Q8—44no—
770Q8—48no—
771Q8—82no—
772Q8—84no—
773D4—44no—
774D4—48no—
775D4—48no—
776D4—48no—
777D4—48no—
778D4—48no—
779D4—48no—
780D4—48no—
781D4—48no—
782D4—82no—
783D4—84no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786D4—84no—
787D4—84no—
788D4—84no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—416no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—88no—
845C2×C4—88no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4C2×#12012yes—
849C2×C4C2×#12012yes—
850C2×C4C2×#12012yes—
851C2×C4#57514yes—
852C2×C4C23×D412yes—
853C8—48no—
854C22—28no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—44no—
879C22—44no—
880C22—88no—
881C22—88no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—164no—
886C22—164no—
887C22C2×#45412yes—
888C22C2×#45412yes—
889C22C2×#45412yes—
890C22#302612yes—
891C22C22×#12011yescharacteristic
892C22C2×#57512yes—
893C4—24no—
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—42no—
899C4—44no—
900C4—44no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—44no—
904C4—84no—
905C4—82no—
906C2—22no—
907C2—22no—
908C2—22no—
909C2—22no—
910C2—22no—
911C2—41no—
912C2—41no—
913C2—84no—
914C2—162no—
915C2#6035911yescharacteristic
916C2C22×#45411yescharacteristic
917C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3492C2semidirect
2. #60750C2semidirect
3. C2×#2591C2semidirect
4. #18378C2semidirect
5. #18326C2semidirect
6. #18324C2semidirect
7. #18320C2semidirect
8. #18172C2semidirect
9. #18164C2semidirect
10. #17542C2semidirect
11. C2×#1463C2semidirect
17. #3492C22semidirect
22. C2×#544C22semidirect
24. C2×#539C22semidirect
25. C2×#537C22semidirect
35. #3188C22semidirect
39. #3092C22semidirect
42. #3003C22semidirect
49. #2591C22semidirect
50. C2×#400C22semidirect
51. C2×#394C22semidirect
56. #1617C22semidirect
57. #1616C22semidirect
58. #1615C22semidirect
59. #1599C22semidirect
60. #1598C22semidirect
61. #1597C22semidirect
62. #1508C22semidirect
63. #1507C22semidirect
64. #1504C22semidirect
65. #1501C22semidirect
66. #1463C22semidirect
67. #1463C22semidirect
68. #1463C22semidirect
69. C2×#324C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34922
#607502
C2×#25912
#183782
#183262
#183242
#183202
#181722
#181642
#175422
C2×#14632