Finite Group Databasebeta

← #6347308

Subgroups — #6347308

Order 512.

3144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 893 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3492C211yesmaximal, characteristic
2#60751C212yesmaximal, complemented
3C2×#2583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18379C218yesmaximal, complemented
5#18327C212yesmaximal, complemented
6#18325C212yesmaximal, complemented
7#18321C214yesmaximal, complemented
8#18171C214yesmaximal, complemented
9#18165C214yesmaximal, complemented
10#17542C212yesmaximal, complemented
11C2×#1463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3492—24no—
13#3492—24no—
14#3492—22no—
15#3492—22no—
16#3492C2214yes—
17#3492C2214yes—
18C2×#554—22no—
19C2×#553—22no—
20C2×#552—22no—
21C2×#547—22no—
22C2×#544C2211yescharacteristic
23C2×#539—21no—
24C2×#539C2212yes—
25C2×#537C2211yescharacteristic
26C2×#525—21no—
27C2×#525—21no—
28C2×#525C2212yes—
29C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30C2×#520—21no—
31C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32#3196—24no—
33#3195C2214yes—
34#3193C2214yes—
35#3190C2218yescomplemented
36#3189—22no—
37#3187—22no—
38#3095—22no—
39#3092C2214yescomplemented
40#3056—24no—
41#3007—22no—
42#3004C2214yescomplemented
43C2×#407C2212yes—
44#2583—21no—
45#2583—21no—
46#2583—22no—
47#2583C2212yes—
48#2583C2212yes—
49#2583C2214yescomplemented
50C2×#398C2212yescomplemented
51C2×#395C2212yescomplemented
52C2×#389—22no—
53C2×#385—21no—
54C2×#385—21no—
55C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
56#1611C2218yescomplemented
57#1610C2218yescomplemented
58#1609C22116yescomplemented
59#1605C2218yescomplemented
60#1604C2218yescomplemented
61#1603C22116yescomplemented
62#1508C2214yes—
63#1507C2214yes—
64#1504C2218yescomplemented
65#1501C2218yescomplemented
66#1463C2212yes—
67#1463C2212yes—
68#1463C2214yescomplemented
69C2×#324C2214yescomplemented
70C22×#41—21no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41D412yes—
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C24×C4D411yescharacteristic
75C24×C4D411yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C2×#137—24no—
78C22×M16—22no—
79#554—28no—
80#554—28no—
81#554—28no—
82#554—28no—
83#553—28no—
84#553—28no—
85#553—28no—
86#553—28no—
87#552—28no—
88#552—28no—
89#552—28no—
90#552—28no—
91#547—28no—
92#547—28no—
93#547—28no—
94#547—28no—
95#544—24no—
96#544—22no—
97#544C2314yes—
98#539—28no—
99#539—24no—
100#539—24no—
101#539—24no—
102#539—24no—
103#539—24no—
104#539C2318yes—
105#537—24no—
106#537—22no—
107#537C2314yes—
108C2×C4⋊Q8—22no—
109C2×#126—22no—
110C2×#126—22no—
111C2×#125—22no—
112C2×#125—22no—
113C2×#125—22no—
114#525—24no—
115#525—24no—
116#525—24no—
117#525—24no—
118#525—24no—
119#525—24no—
120#525—24no—
121#525—24no—
122#525—22no—
123#525—22no—
124#525—22no—
125#525—22no—
126#525D414yes—
127#525D414yes—
128#525C2314yes—
129#525C2314yes—
130C2×#123—22no—
131C2×#123—22no—
132C2×#123—22no—
133C2×#123—22no—
134C2×#123—22no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—22no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8D412yes—
149C2×C22⋊Q8C2312yes—
150C2×C22⋊Q8C2312yes—
151C2×C22⋊Q8C2312yes—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121D412yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×#120—22no—
160#520—28no—
161#520—24no—
162#520—24no—
163C2×C4×Q8—22no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4—22no—
170C2×C4×D4—22no—
171C2×#117—22no—
172C2×#117—21no—
173C2×#117—21no—
174C2×#117D412yes—
175C22×C4⋊C4—22no—
176C22×C4⋊C4—22no—
177C22×C4⋊C4—22no—
178C22×C4⋊C4—22no—
179C22×C4⋊C4—22no—
180C22×C4⋊C4—22no—
181C22×C4⋊C4—21no—
182C22×C4⋊C4—22no—
183C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
184C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
185C22×C4⋊C4D412yes—
186C22×C4⋊C4D412yes—
187C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C4⋊C4C2312yes—
191C22×C4⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4—21no—
193C22×C22⋊C4—21no—
194C22×C42—21no—
195#485—28no—
196#484—24no—
197#484—24no—
198#483—24no—
199#483C2318yes—
200#481—24no—
201#480C2318yes—
202#470—28no—
203#468—28no—
204#467—28no—
205#465—28no—
206#452—28no—
207#451—24no—
208#451—24no—
209#451C2318yes—
210#450—24no—
211#448—24no—
212#448C2318yes—
213#428—24no—
214#419—24no—
215#417—24no—
216#407—22no—
217#407—22no—
218#407C2314yes—
219#407C2314yes—
220C2×C22⋊C8—22no—
221C2×C22⋊C8C2314yes—
222#398—22no—
223#398—22no—
224#398C2314yes—
225#398C2314yes—
226#395—22no—
227#395—22no—
228#395C2314yes—
229#395C2314yes—
230#389—24no—
231#389—24no—
232#389—24no—
233#389—24no—
234#385—22no—
235#385—22no—
236#385—22no—
237#385—22no—
238#385—24no—
239#385—24no—
240C4×C22⋊C4—21no—
241C4×C22⋊C4—21no—
242C4×C22⋊C4C2312yes—
243C4×C22⋊C4C2312yes—
244C2×#95—22no—
245C2×#95—22no—
246C2×#95C2312yes—
247#328C23116yes—
248#327C23116yes—
249#324C2318yes—
250#324C2318yes—
251C25C2×D411yescharacteristic
252C2×#41—24no—
253C2×#41—24no—
254C2×#41—24no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—48no—
259C2×#41—84no—
260C2×#41—84no—
261C2×#41C2×D414yes—
262C2×#41C2×D414yes—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—22no—
267C22×Q8—22no—
268C22×Q8—82no—
269C22×Q8C2×D412yes—
270C22×Q8C2412yes—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4C2×D412yes—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—44no—
292C23×C4—82no—
293C23×C4—82no—
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D412yes—
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D412yes—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4C2×D412yes—
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D412yes—
308C23×C4C2×D412yes—
309C23×C4C2411yescharacteristic
310C23×C4C2411yescharacteristic
311C23×C4C2411yescharacteristic
312#137—88no—
313C2×Q16—28no—
314C2×SD16—28no—
315C2×M16—24no—
316C2×M16—24no—
317C2×M16—84no—
318C22×C8—24no—
319C4⋊Q8—28no—
320C4⋊Q8—28no—
321#126—28no—
322#126—28no—
323#126—28no—
324#126—28no—
325#125—28no—
326#125—28no—
327#125—28no—
328#125—28no—
329#125—28no—
330#125—28no—
331#123—28no—
332#123—28no—
333#123—28no—
334#123—28no—
335#123—28no—
336#123—28no—
337#123—28no—
338#123—24no—
339#123—24no—
340#123—28no—
341#123—24no—
342#123—24no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—28no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—28no—
354C22⋊Q8—28no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—22no—
360C22⋊Q8—28no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—42no—
366C22⋊Q8—42no—
367C22⋊Q8—42no—
368C22⋊Q8—42no—
369C22⋊Q8C2×D414yes—
370C22⋊Q8C2×D414yes—
371C22⋊Q8C2×D414yes—
372C22⋊Q8C2414yes—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#121—24no—
378#121—24no—
379#121—24no—
380#121—28no—
381#121—28no—
382#121—22no—
383#121—22no—
384#121—24no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121C2×D414yes—
388#121C2×D414yes—
389#121C2×D414yes—
390#121C2414yes—
391#120—24no—
392#120—24no—
393#120—24no—
394#120—24no—
395C4×Q8—28no—
396C4×Q8—28no—
397C4×D4—28no—
398C4×D4—28no—
399C4×D4—28no—
400C4×D4—28no—
401C4×D4—28no—
402C4×D4—28no—
403C4×D4—28no—
404C4×D4—28no—
405C4×D4—28no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—28no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415#117—24no—
416#117—28no—
417#117—28no—
418#117—24no—
419#117—24no—
420#117—22no—
421#117—22no—
422#117—24no—
423#117C2×D414yes—
424#117C2×D414yes—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—28no—
428C2×C4⋊C4—28no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—24no—
440C2×C4⋊C4—24no—
441C2×C4⋊C4—24no—
442C2×C4⋊C4—24no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—24no—
451C2×C4⋊C4—24no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4—24no—
462C2×C4⋊C4—48no—
463C2×C4⋊C4—42no—
464C2×C4⋊C4—42no—
465C2×C4⋊C4—84no—
466C2×C4⋊C4C2×D412yes—
467C2×C4⋊C4C2×D412yes—
468C2×C4⋊C4C2×D412yes—
469C2×C4⋊C4C2×D412yes—
470C2×C4⋊C4C2×D412yes—
471C2×C4⋊C4C2×D412yes—
472C2×C4⋊C4C2×D412yes—
473C2×C4⋊C4C2×D412yes—
474C2×C4⋊C4C2412yes—
475C2×C4⋊C4C2412yes—
476C2×C4⋊C4C2412yes—
477C2×C22⋊C4—28no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—41no—
492C2×C22⋊C4—41no—
493C2×C22⋊C4—41no—
494C2×C22⋊C4—41no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—82no—
501#107—28no—
502#106—28no—
503#103—28no—
504#103—28no—
505#103—28no—
506#102—28no—
507C22⋊C8—24no—
508C22⋊C8—24no—
509C22⋊C8—24no—
510C22⋊C8C2418yes—
511#95—24no—
512#95—24no—
513#95—24no—
514#95—24no—
515#95—22no—
516#95C2414yes—
517C24—24no—
518C24—22no—
519C24—42no—
520C24—42no—
521C24#12011yescharacteristic
522C24#12011yescharacteristic
523C24#12011yescharacteristic
524C24#12011yescharacteristic
525C24C22×D411yescharacteristic
526C24C22×D411yescharacteristic
527C24C22×D411yescharacteristic
528#41—416no—
529#41—48no—
530#41—48no—
531#41—48no—
532#41—84no—
533#41—84no—
534#41—88no—
535#41—88no—
536#41—84no—
537C2×Q8—24no—
538C2×Q8—24no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—24no—
541C2×Q8—44no—
542C2×Q8—48no—
543C2×Q8—42no—
544C2×Q8—82no—
545C2×Q8—82no—
546C2×Q8—82no—
547C2×Q8—82no—
548C2×Q8—84no—
549C2×Q8C22×D414yes—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—48no—
561C2×D4—48no—
562C2×D4—48no—
563C2×D4—82no—
564C2×D4—82no—
565C2×D4C22×D414yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—28no—
570C22×C4—28no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—28no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—48no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—84no—
631C22×C4—84no—
632C22×C4#12012yes—
633C22×C4#12012yes—
634C22×C4#12012yes—
635C22×C4#12012yes—
636C22×C4#12012yes—
637C22×C4#12012yes—
638C22×C4C22×D412yes—
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D412yes—
641C22×C4C22×D412yes—
642C22×C4C22×D412yes—
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D412yes—
647C22×C4C22×D412yes—
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C22×D412yes—
650C22×C4C22×D412yes—
651C22×C4C2511yescharacteristic
652Q16—88no—
653SD16—88no—
654M16—48no—
655M16—84no—
656C2×C8—28no—
657C2×C8—84no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—28no—
664C4⋊C4—28no—
665C4⋊C4—28no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—48no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—48no—
686C4⋊C4—84no—
687C4⋊C4—84no—
688C4⋊C4C22×D414yes—
689C4⋊C4C22×D414yes—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—28no—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—28no—
694C22⋊C4—28no—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C42—28no—
711C42—28no—
712C42—24no—
713C42—24no—
714C42—82no—
715C42—82no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—24no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—416no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23#45614yes—
742C23C2×#12011yescharacteristic
743C23C2×#12011yescharacteristic
744C23C2×#12011yescharacteristic
745C23C2×#12011yescharacteristic
746C23C2×#12011yescharacteristic
747C23C2×#12011yescharacteristic
748C23C23×D411yescharacteristic
749Q8—44no—
750Q8—48no—
751Q8—48no—
752Q8—82no—
753Q8—84no—
754Q8—84no—
755D4—44no—
756D4—48no—
757D4—48no—
758D4—48no—
759D4—48no—
760D4—48no—
761D4—48no—
762D4—48no—
763D4—82no—
764D4—84no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—28no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—416no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—416no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—84no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—88no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4C2×#12012yes—
829C2×C4C2×#12012yes—
830C2×C4C2×#12012yes—
831C2×C4#57514yes—
832C2×C4C23×D412yes—
833C8—48no—
834C22—28no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—44no—
852C22—44no—
853C22—44no—
854C22—44no—
855C22—44no—
856C22—44no—
857C22—44no—
858C22—44no—
859C22—44no—
860C22—88no—
861C22C2×#45612yes—
862C22C2×#45612yes—
863C22C2×#45612yes—
864C22#302612yes—
865C22C22×#12011yescharacteristic
866C22C2×#57512yes—
867C4—24no—
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—22no—
872C4—48no—
873C4—42no—
874C4—44no—
875C4—44no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—44no—
879C4—82no—
880C4—82no—
881C2—22no—
882C2—22no—
883C2—22no—
884C2—22no—
885C2—22no—
886C2—41no—
887C2—41no—
888C2—84no—
889C2#6035911yescharacteristic
890C2C22×#45611yescharacteristic
891C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3492C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60751C2semidirect
3. C2×#2583C2semidirect
4. #18379C2semidirect
5. #18327C2semidirect
6. #18325C2semidirect
7. #18321C2semidirect
8. #18171C2semidirect
9. #18165C2semidirect
10. #17542C2semidirect
11. C2×#1463C2semidirect
35. #3190C22semidirect
39. #3092C22semidirect
42. #3004C22semidirect
49. #2583C22semidirect
50. C2×#398C22semidirect
51. C2×#395C22semidirect
56. #1611C22semidirect
57. #1610C22semidirect
58. #1609C22semidirect
59. #1605C22semidirect
60. #1604C22semidirect
61. #1603C22semidirect
64. #1504C22semidirect
65. #1501C22semidirect
68. #1463C22semidirect
69. C2×#324C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34922
#607512
C2×#25832
#183792
#183272
#183252
#183212
#181712
#181652
#175422
C2×#14632