Finite Group Databasebeta

← #6347323

Subgroups — #6347323

Order 512.

3045 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60805C212yesmaximal, complemented
3#34977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18400C214yesmaximal, complemented
5#18386C214yesmaximal, complemented
6#18338C212yesmaximal, complemented
7#18337C212yesmaximal, complemented
8#18336C212yesmaximal, complemented
9#18335C212yesmaximal, complemented
10#18168C214yesmaximal, complemented
11#18167C212yesmaximal, complemented
12#18166C212yesmaximal, complemented
13#17537C212yesmaximal, complemented
14#17361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3521—24no—
16#3515—22no—
17#3514—22no—
18#3507—21no—
19#3505—21no—
20#3505C2212yes—
21#3501C2211yescharacteristic
22#3496C2211yescharacteristic
23#3493C2212yes—
24#3491—21no—
25#3491C2212yes—
26#3485—21no—
27#3482—22no—
28#3481—22no—
29#3475—24no—
30#3461C2212yes—
31#3459—21no—
32#3459C2212yes—
33#3444—21no—
34C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#529—21no—
36C2×#529C2212yes—
37C4×H(5,𝔽2)—21no—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#3219—24no—
40#3218C2214yescomplemented
41#3217C2214yescomplemented
42#3212—24no—
43#3211C2218yescomplemented
44#3153—22no—
45#3142—22no—
46#3037—22no—
47#3036—22no—
48#3007C2214yescomplemented
49#3006C2214yes—
50#2920C2212yescomplemented
51#2610C2212yescomplemented
52#2610C2212yescomplemented
53#2567C2211yescharacteristic, complemented
54#2563C2211yescharacteristic, complemented
55#2548C2211yescharacteristic, complemented
56#2541C2211yescharacteristic, complemented
57#2500—21no—
58#2431—21no—
59#2414—21no—
60#2414—21no—
61#2388C2212yes—
62#2388C2212yescomplemented
63C4×#127—21no—
64C4×#124—21no—
65C4×#121—21no—
66C4×#121—21no—
67C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
68#1606C2218yescomplemented
69#1605C2214yescomplemented
70#1604C2214yes—
71#1603C2218yescomplemented
72#1602C2214yescomplemented
73#1601C2214yes—
74#1600C2218yescomplemented
75#1599C2214yescomplemented
76#1598C2214yes—
77#1597C2218yescomplemented
78#1596C2214yescomplemented
79#1595C2214yes—
80#1509C2214yescomplemented
81#1509C2214yescomplemented
82#1508C2214yescomplemented
83#1507C2214yes—
84#1500C2218yescomplemented
85#1467C2212yescomplemented
86#1466C2212yescomplemented
87#1465C2212yes—
88#1465C2212yescomplemented
89#1458C2212yescomplemented
90#1458C2212yescomplemented
91C2×H(5,𝔽2)—21no—
92C22×#41D411yescharacteristic
93C22×#41C2312yes—
94C2×#137—24no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
96#559—22no—
97#557—22no—
98#556—24no—
99#556—22no—
100#556—24no—
101#555—24no—
102#554—22no—
103#554—24no—
104#554—22no—
105#553—24no—
106#553—22no—
107#553—24no—
108#553—24no—
109#553—22no—
110#552—24no—
111#552—24no—
112#552—24no—
113#552—22no—
114#552—24no—
115#552—24no—
116#552—24no—
117#552—22no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#551—24no—
122#551—24no—
123#551—24no—
124D4×Q8—22no—
125#548—22no—
126#548—22no—
127#547—24no—
128#547—24no—
129#547—22no—
130#546—24no—
131#546—24no—
132#546—22no—
133#546—22no—
134#546—24no—
135D42—22no—
136#544C2312yes—
137#543—21no—
138#543C2312yes—
139#542—24no—
140#541—24no—
141#539—24no—
142#539—24no—
143#539—22no—
144#539—22no—
145#539—22no—
146#539C2314yes—
147#538—24no—
148#538—24no—
149#538—22no—
150#538C2314yes—
151#537C2312yes—
152#536—22no—
153#534—22no—
154#534—22no—
155#534—21no—
156#534C2312yes—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—24no—
160#533—21no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—22no—
165#532—22no—
166#532—22no—
167#532—22no—
168C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×#127—21no—
170C2×#127C2311yescharacteristic
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—24no—
180#529—24no—
181#529—24no—
182#529—22no—
183#529—22no—
184#529—22no—
185#529—22no—
186#529—22no—
187#529—22no—
188#529—22no—
189#529—22no—
190#529D414yescomplemented
191#529D414yescomplemented
192#529C2314yes—
193#529C2314yes—
194C2×#126—22no—
195C2×#126—22no—
196C2×#125—21no—
197C2×#125D412yescomplemented
198C2×#124—21no—
199C2×#124—21no—
200C2×#124D412yescomplemented
201C2×#124C2312yes—
202#525—24no—
203#525—22no—
204#525—22no—
205#525—22no—
206#525—24no—
207C2×#123—22no—
208C2×#123—22no—
209C2×C22⋊Q8—21no—
210C2×C22⋊Q8C2312yes—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121—21no—
216C2×#121C2312yes—
217#520—24no—
218#520—22no—
219#518—24no—
220#518—21no—
221#518—22no—
222#518—22no—
223C4×#41—24no—
224C4×#41—22no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41—22no—
227C4×#41—22no—
228C4×#41—22no—
229C4×#41—22no—
230C4×#41—22no—
231C2×C4×Q8—21no—
232C2×C4×Q8D411yescharacteristic
233C2×C4×Q8D412yescomplemented
234C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
235C2×C4×D4—24no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—22no—
238C2×C4×D4—22no—
239C2×C4×D4—22no—
240C2×C4×D4—22no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4D411yescharacteristic
244C2×C4×D4D411yescharacteristic
245C2×C4×D4D411yescharacteristic
246C2×C4×D4D412yescomplemented
247C2×C4×D4C2311yescharacteristic
248C2×C4×D4C2311yescharacteristic
249C2×C4×D4C2311yescharacteristic
250C2×#117—22no—
251C2×#117—21no—
252C2×#117—22no—
253C2×#117D411yescharacteristic
254C2×#117C2311yescharacteristic
255C2×#117C2311yescharacteristic
256C22×C42D411yescharacteristic
257C22×C42D411yescharacteristic
258C22×C42C2311yescharacteristic
259#497—24no—
260#496—24no—
261#495—28no—
262#491—24no—
263#490—24no—
264#488—28no—
265#464—28no—
266#463—28no—
267#462—24no—
268#461—24no—
269#460—24no—
270#459—24no—
271#452—28no—
272#451C2318yes—
273#450C2318yes—
274#449—28no—
275#448C2318yes—
276#447C2318yes—
277#432—22no—
278#432C2314yes—
279#431—22no—
280#431C2314yes—
281#423—22no—
282#417—24no—
283#417—24no—
284#407C2314yes—
285C4×M16—22no—
286#395C2312yes—
287#395C2312yes—
288#394—22no—
289#394—22no—
290#394C2312yes—
291#394C2312yes—
292#393C2312yes—
293#393C2312yes—
294#392—22no—
295#392—22no—
296#392C2312yes—
297#392C2312yes—
298#391—21no—
299#390—21no—
300#390—21no—
301#390—21no—
302#390—22no—
303#390—22no—
304#390—21no—
305#390—21no—
306#389—21no—
307#389—21no—
308#388—22no—
309#388—22no—
310#388—22no—
311#388—22no—
312#386—22no—
313#386—22no—
314#384—21no—
315#382—21no—
316#380—21no—
317#380—21no—
318C4×C4⋊C4—21no—
319C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
320C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
321C4×C22⋊C4—21no—
322C4×C22⋊C4—22no—
323C4×C22⋊C4—22no—
324C4×C22⋊C4C2312yes—
325#376C2312yes—
326C43—21no—
327#328C2318yes—
328#328C2318yes—
329#327C2318yes—
330#327C2318yes—
331#324C2314yes—
332#324C2314yes—
333#323C2314yes—
334#323C2314yes—
335H(5,𝔽2)—44no—
336H(5,𝔽2)—44no—
337C2×#41—24no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—42no—
346C2×#41—42no—
347C2×#41—84no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8C2×D412yes—
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×Q8C2412yes—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C22×D4C2×D411yescharacteristic
363C22×D4C2×D411yescharacteristic
364C22×D4C2×D412yes—
365C22×D4C2412yes—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2411yescharacteristic
378#137—88no—
379AGL(1,ℤ/8)—88no—
380C2×Q16—28no—
381C2×SD16—28no—
382C2×SD16—28no—
383C2×D8—28no—
384C2×M16—24no—
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—24no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—22no—
392#127—21no—
393#127—22no—
394#127—22no—
395#127—44no—
396#126—24no—
397#126—24no—
398#126—24no—
399#126—24no—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#125—22no—
411#125—22no—
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125—22no—
415#125—24no—
416#125—24no—
417#125—24no—
418#125—24no—
419#125—24no—
420#125—22no—
421#125—22no—
422#125C2×D414yes—
423#125C2×D414yes—
424#124—22no—
425#124—22no—
426#124—22no—
427#124—22no—
428#124—22no—
429#124—24no—
430#124—24no—
431#124—24no—
432#124—22no—
433#124—22no—
434#124—24no—
435#124—24no—
436#124—44no—
437#124C2×D414yes—
438#124C2×D414yes—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8C2×D414yes—
480C22⋊Q8C2414yes—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—24no—
488#121—24no—
489#121—24no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—44no—
499#121—44no—
500#121—42no—
501#121—42no—
502#121—42no—
503#121—42no—
504#121C2×D414yes—
505#121C2414yes—
506#120—24no—
507#120—24no—
508#120—24no—
509#120—24no—
510#120—24no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—24no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8C2×D414yes—
527C4×Q8C2×D414yes—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—41no—
570C4×D4—41no—
571C4×D4—41no—
572C4×D4—41no—
573C4×D4—42no—
574C4×D4—42no—
575C4×D4—84no—
576C4×D4—84no—
577C4×D4C2×D414yes—
578C4×D4C2×D414yes—
579#117—24no—
580#117—24no—
581#117—24no—
582#117—24no—
583#117—24no—
584#117—24no—
585#117—24no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588#117—24no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117—24no—
593#117—24no—
594#117—24no—
595#117—24no—
596#117—22no—
597#117—22no—
598#117—22no—
599#117—22no—
600#117—44no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—24no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C2×D412yes—
623C2×C4⋊C4C2×D412yes—
624C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—24no—
630C2×C22⋊C4—24no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
651C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
654C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
655C2×C42—22no—
656C2×C42—24no—
657C2×C42—22no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—22no—
667C2×C42—22no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D412yes—
679C2×C42C2×D412yes—
680C2×C42C2×D412yes—
681C2×C42C2×D412yes—
682C2×C42C2411yescharacteristic
683C2×C42C2411yescharacteristic
684C4⋊C8—24no—
685C4⋊C8—24no—
686#103—28no—
687#103—28no—
688#102—28no—
689#102—28no—
690C22⋊C8—24no—
691C22⋊C8C2418yes—
692#97—24no—
693C4×C8—24no—
694#95—22no—
695#95—22no—
696#95—22no—
697#95—22no—
698#95—22no—
699#95C2412yes—
700#95C2412yes—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24C22×D411yescharacteristic
705C24C22×D411yescharacteristic
706C24C22×D411yescharacteristic
707#41—44no—
708#41—48no—
709#41—48no—
710#41—48no—
711#41—48no—
712#41—416no—
713#41—44no—
714#41—84no—
715#41—84no—
716#41—84no—
717#41—84no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—24no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—44no—
727C2×Q8—82no—
728C2×Q8—82no—
729C2×Q8C22×D414yes—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—24no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—24no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—416no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—82no—
768C2×D4—82no—
769C2×D4—82no—
770C2×D4—82no—
771C2×D4—82no—
772C2×D4—82no—
773C2×D4C22×D414yes—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—24no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—24no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—44no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—84no—
817C22×C4—84no—
818C22×C4#12012yes—
819C22×C4#12012yes—
820C22×C4#12012yes—
821C22×C4#12012yes—
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D412yes—
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D412yes—
835C22×C4C2511yescharacteristic
836Q16—88no—
837SD16—88no—
838SD16—88no—
839D8—88no—
840M16—48no—
841C2×C8—28no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—82no—
876C4⋊C4—82no—
877C4⋊C4C22×D414yes—
878C4⋊C4C22×D414yes—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—44no—
905C22⋊C4—44no—
906C22⋊C4—44no—
907C22⋊C4—44no—
908C22⋊C4—42no—
909C22⋊C4—42no—
910C22⋊C4—44no—
911C22⋊C4—44no—
912C22⋊C4—82no—
913C22⋊C4—82no—
914C22⋊C4—82no—
915C22⋊C4—82no—
916C42—24no—
917C42—24no—
918C42—24no—
919C42—21no—
920C42—24no—
921C42—21no—
922C42—21no—
923C42—21no—
924C42—21no—
925C42—21no—
926C42—21no—
927C42—21no—
928C42—21no—
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—21no—
932C42—24no—
933C42—44no—
934C42—44no—
935C42—42no—
936C42—42no—
937C42#12011yescharacteristic
938C42#12011yescharacteristic
939C42#12011yescharacteristic
940C42#12011yescharacteristic
941C42#12012yes—
942C42#12012yes—
943C42C22×D412yes—
944C42C22×D412yes—
945C42C22×D412yes—
946C42C22×D412yes—
947C23—21no—
948C23—21no—
949C23—21no—
950C23—21no—
951C23—24no—
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—21no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—44no—
962C23—44no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—82no—
971C23—82no—
972C23—82no—
973C23—82no—
974C23C2×#12012yes—
975C23#57512yes—
976C23C23×D411yescharacteristic
977Q8—44no—
978Q8—44no—
979Q8—44no—
980Q8—44no—
981Q8—44no—
982Q8—44no—
983Q8—82no—
984Q8—82no—
985D4—28no—
986D4—44no—
987D4—44no—
988D4—44no—
989D4—44no—
990D4—44no—
991D4—48no—
992D4—48no—
993D4—44no—
994D4—44no—
995D4—44no—
996D4—44no—
997D4—84no—
998D4—82no—
999D4—82no—
1000D4—82no—
1001D4—84no—
1002D4—84no—
1003D4—88no—
1004D4—88no—
1005D4—88no—
1006D4—82no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—24no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—24no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—24no—
1025C2×C4—24no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—48no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—48no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—84no—
1063C2×C4—84no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—84no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—84no—
1070C2×C4—84no—
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12012yes—
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12012yes—
1077C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1078C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1079C2×C4#57512yes—
1080C2×C4C23×D412yes—
1081C8—48no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—22no—
1086C22—22no—
1087C22—22no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—44no—
1094C22—44no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—44no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—82no—
1108C22—82no—
1109C22—164no—
1110C22—164no—
1111C22C22×#12011yescharacteristic
1112C22C2×#57511yescharacteristic
1113C22C2×#57511yescharacteristic
1114C4—21no—
1115C4—21no—
1116C4—22no—
1117C4—22no—
1118C4—22no—
1119C4—21no—
1120C4—22no—
1121C4—21no—
1122C4—44no—
1123C4—41no—
1124C4—44no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—44no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—44no—
1131C4—82no—
1132C4—82no—
1133C4#301812yes—
1134C4#302712yes—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—42no—
1138C2—42no—
1139C2—81no—
1140C2—84no—
1141C2—162no—
1142C2#6035911yescharacteristic
1143C2C2×#301811yescharacteristic
1144C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62781C2semidirect
2. #60805C2semidirect
3. #34977C2semidirect
4. #18400C2semidirect
5. #18386C2semidirect
6. #18338C2semidirect
7. #18337C2semidirect
8. #18336C2semidirect
9. #18335C2semidirect
10. #18168C2semidirect
11. #18167C2semidirect
12. #18166C2semidirect
13. #17537C2semidirect
14. #17361C2semidirect
34. C2×#532C22semidirect
40. #3218C22semidirect
41. #3217C22semidirect
43. #3211C22semidirect
48. #3007C22semidirect
50. #2920C22semidirect
51. #2610C22semidirect
52. #2610C22semidirect
53. #2567C22semidirect
54. #2563C22semidirect
55. #2548C22semidirect
56. #2541C22semidirect
62. #2388C22semidirect
67. C4×#117C22semidirect
68. #1606C22semidirect
69. #1605C22semidirect
71. #1603C22semidirect
72. #1602C22semidirect
74. #1600C22semidirect
75. #1599C22semidirect
77. #1597C22semidirect
78. #1596C22semidirect
80. #1509C22semidirect
81. #1509C22semidirect
82. #1508C22semidirect
84. #1500C22semidirect
85. #1467C22semidirect
86. #1466C22semidirect
88. #1465C22semidirect
89. #1458C22semidirect
90. #1458C22semidirect
190. #529D4semidirect
191. #529D4semidirect
197. C2×#125D4semidirect
200. C2×#124D4semidirect
233. C2×C4×Q8D4semidirect
246. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#608052
#349772
#184002
#183862
#183382
#183372
#183362
#183352
#181682
#181672
#181662
#175372
#173612