Finite Group Databasebeta

← #6347324

Subgroups — #6347324

Order 512.

2895 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62814C211yesmaximal, characteristic
2#60861C212yesmaximal, complemented
3C2×#2611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18407C214yesmaximal, complemented
5#18393C214yesmaximal, complemented
6#18341C214yesmaximal, complemented
7#18340C212yesmaximal, complemented
8#18339C212yesmaximal, complemented
9#18172C212yesmaximal, complemented
10#18171C212yesmaximal, complemented
11#18170C212yesmaximal, complemented
12#18169C212yesmaximal, complemented
13#17541C212yesmaximal, complemented
14#17357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3495—22no—
16#3495—22no—
17#3494—22no—
18#3494—22no—
19#3493—21no—
20#3493C2212yes—
21#3492—21no—
22#3492C2212yes—
23#3491—21no—
24#3491C2212yes—
25#3490—21no—
26#3490C2212yes—
27#3475—24no—
28#3475—24no—
29#3458C2211yescharacteristic
30#3455—21no—
31#3455C2212yes—
32#3449C2211yescharacteristic
33#3444—21no—
34#3444C2212yes—
35C22×#125C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#525—21no—
37#3428—21no—
38C22×#117C2211yescharacteristic
39#3236—22no—
40#3236C2214yescomplemented
41#3234—22no—
42#3234C2214yescomplemented
43#3232—24no—
44#3232C2218yescomplemented
45#3166—22no—
46#3142—22no—
47#3092C2214yescomplemented
48#3092C2214yescomplemented
49#3080—24no—
50#2920C2212yescomplemented
51#2611—21no—
52#2611—21no—
53#2611—21no—
54#2611—21no—
55#2611C2212yes—
56#2611C2212yes—
57#2611C2212yescomplemented
58#2611C2212yescomplemented
59C2×#400C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#399C2211yescharacteristic
61C2×#398C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#397C2211yescharacteristic
63C2×#389—21no—
64C2×#388—21no—
65C2×#387—21no—
66C2×#385—21no—
67C2×#376C2211yescharacteristic, complemented
68#1618C2218yescomplemented
69#1617C2214yescomplemented
70#1616C2214yescomplemented
71#1615C2218yescomplemented
72#1614C2214yes—
73#1613C2214yes—
74#1612C2218yescomplemented
75#1611C2214yescomplemented
76#1610C2214yescomplemented
77#1609C2218yescomplemented
78#1608C2214yes—
79#1607C2214yes—
80#1506C2214yescomplemented
81#1505C2214yescomplemented
82#1504C2214yescomplemented
83#1504C2214yescomplemented
84#1500C2218yescomplemented
85#1464C2212yes—
86#1464C2212yescomplemented
87#1463C2212yescomplemented
88#1462C2212yes—
89#1458C2212yes—
90#1458C2212yescomplemented
91C22×#41—21no—
92C24×C4D411yescharacteristic
93#556—24no—
94#556—24no—
95#555—24no—
96#555—24no—
97#554—24no—
98#554—24no—
99#553—24no—
100#553—24no—
101#553—24no—
102#553—24no—
103#552—24no—
104#552—24no—
105#552—24no—
106#552—24no—
107#552—24no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#551—24no—
112#551—24no—
113#551—24no—
114#551—24no—
115#551—24no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#547—24no—
120#547—24no—
121#546—24no—
122#546—24no—
123#546—24no—
124#546—24no—
125#544—22no—
126#544—22no—
127#544—21no—
128#544C2312yes—
129#543—21no—
130#543C2312yes—
131#542—22no—
132#542—22no—
133#542—22no—
134#542—22no—
135#541—22no—
136#541—22no—
137#540—22no—
138#540—22no—
139#539—22no—
140#539—22no—
141#539—22no—
142#539C2314yes—
143#538—22no—
144#538—22no—
145#538—22no—
146#538C2314yes—
147#537—21no—
148#537C2312yes—
149#536—22no—
150#535—22no—
151#534—21no—
152#534C2312yes—
153#533—21no—
154#533—21no—
155#533—24no—
156#533—21no—
157#533D412yes—
158#533D412yes—
159#533C2312yes—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532D412yes—
164#532D412yes—
165#532C2312yes—
166#529—22no—
167#529—22no—
168#529—22no—
169#529—22no—
170#529—24no—
171#529—24no—
172#529—24no—
173#529—24no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—22no—
180#529D414yes—
181#529C2314yes—
182C2×#125—21no—
183C2×#125—21no—
184C2×#125—22no—
185C2×#125—22no—
186C2×#125—22no—
187C2×#125—22no—
188C2×#125C2312yes—
189C2×#125C2312yes—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525—22no—
193#525—22no—
194#525—22no—
195#525—22no—
196#525—22no—
197#525—22no—
198#525—22no—
199#525—22no—
200#525—22no—
201#525—24no—
202#525C2314yes—
203C2×#123—22no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121—21no—
208C2×#120—22no—
209#520—22no—
210#520—22no—
211#520—22no—
212#520—22no—
213#519—22no—
214#518—22no—
215#518—22no—
216#518—22no—
217C4×#41—24no—
218C4×#41—22no—
219C4×#41—22no—
220C4×#41—22no—
221C4×#41—22no—
222C4×#41—22no—
223C4×#41D414yes—
224C2×C4×D4—22no—
225C2×C4×D4—22no—
226C2×#117—24no—
227C2×#117—21no—
228C2×#117—22no—
229C2×#117—22no—
230C2×#117—22no—
231C2×#117—22no—
232C2×#117D411yescharacteristic
233C2×#117D411yescharacteristic
234C2×#117D411yescharacteristic
235C2×#117D411yescharacteristic
236C2×#117C2311yescharacteristic
237C2×#117C2311yescharacteristic
238C2×#117C2311yescharacteristic
239C2×#117C2311yescharacteristic
240C22×C4⋊C4—21no—
241C22×C4⋊C4—21no—
242C22×C4⋊C4—21no—
243C22×C4⋊C4—21no—
244C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
245C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
246C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
247C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
248C22×C22⋊C4—21no—
249C22×C22⋊C4—21no—
250C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
251C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
252C22×C42—21no—
253C22×C42D411yescharacteristic
254C22×C42C2311yescharacteristic
255#501—24no—
256#501—24no—
257#499—28no—
258#491—24no—
259#490—24no—
260#488—28no—
261#484—24no—
262#484C2318yes—
263#483—24no—
264#483C2318yes—
265#481—24no—
266#481C2318yes—
267#480—24no—
268#480C2318yes—
269#479—28no—
270#479—28no—
271#478—28no—
272#478—28no—
273#432—22no—
274#432C2314yes—
275#431—22no—
276#431C2314yes—
277#428—24no—
278#428—24no—
279#423—22no—
280#417—24no—
281#417—24no—
282#407C2314yes—
283C4×M16—22no—
284#400—21no—
285#400—21no—
286#400C2312yes—
287#400C2312yes—
288#399—21no—
289#399—21no—
290#399C2312yes—
291#399C2312yes—
292#398—21no—
293#398—21no—
294#398C2312yes—
295#398C2312yes—
296#397—21no—
297#397—21no—
298#397C2312yes—
299#397C2312yes—
300#389—22no—
301#389—22no—
302#389—22no—
303#389—22no—
304#388—22no—
305#388—22no—
306#388—22no—
307#388—22no—
308#387—22no—
309#387—22no—
310#387—22no—
311#387—22no—
312#385—22no—
313#385—22no—
314#385—22no—
315#385—22no—
316#376—21no—
317#376—21no—
318#376C2312yes—
319#376C2312yes—
320C2×#95—21no—
321C2×#95—21no—
322C2×#95—21no—
323C2×#95—21no—
324C2×#95—21no—
325C2×#95C2311yescharacteristic
326C2×#95C2311yescharacteristic
327#328C2318yes—
328#328C2318yes—
329#327C2318yes—
330#327C2318yes—
331#324C2314yes—
332#324C2314yes—
333#323C2314yes—
334#323C2314yes—
335C25C2×D411yescharacteristic
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41—44no—
345C2×#41C2×D414yes—
346C22×Q8—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—42no—
361C23×C4—42no—
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2411yescharacteristic
372C2×M16—24no—
373C4⋊Q8—21no—
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8—24no—
377C4⋊Q8—24no—
378C4⋊Q8C2×D412yes—
379C4⋊Q8C2×D412yes—
380C4⋊Q8C2×D412yes—
381#127—21no—
382#127C2×D412yes—
383#126—24no—
384#126—24no—
385#126—24no—
386#126—24no—
387#126—24no—
388#126—24no—
389#126—24no—
390#126—24no—
391#126—24no—
392#126—24no—
393#126—24no—
394#126—24no—
395#125—22no—
396#125—22no—
397#125—22no—
398#125—24no—
399#125—24no—
400#125—24no—
401#125—24no—
402#125—24no—
403#125—24no—
404#125—22no—
405#125—22no—
406#125—24no—
407#125—24no—
408#125—24no—
409#125—24no—
410#125—42no—
411#125—42no—
412#125—42no—
413#125—42no—
414#125C2×D414yes—
415#124—22no—
416#124—22no—
417#124—22no—
418#124—24no—
419#124—24no—
420#124—24no—
421#124—24no—
422#124—22no—
423#124—22no—
424#124C2×D414yes—
425#123—24no—
426#123—24no—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—24no—
430#123—24no—
431#123—24no—
432#123—24no—
433#123—24no—
434#123—24no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—24no—
452C22⋊Q8—24no—
453C22⋊Q8—24no—
454C22⋊Q8—24no—
455C22⋊Q8—24no—
456C22⋊Q8—24no—
457C22⋊Q8—24no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8C2×D414yes—
468C22⋊Q8C2414yes—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—24no—
478#121—24no—
479#121—24no—
480#121—24no—
481#121—24no—
482#121—24no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121C2×D414yes—
490#121C2414yes—
491#120—24no—
492#120—24no—
493#120—24no—
494#120—24no—
495#120—24no—
496#120—24no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—24no—
500C4×Q8—24no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8C2×D414yes—
510C4×Q8C2×D414yes—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4C2×D414yes—
544C4×D4C2×D414yes—
545#117—22no—
546#117—24no—
547#117—22no—
548#117—24no—
549#117—24no—
550#117—24no—
551#117—24no—
552#117—22no—
553#117—22no—
554#117—24no—
555#117—24no—
556#117—22no—
557#117—22no—
558#117—22no—
559#117—22no—
560#117—22no—
561#117—22no—
562#117—22no—
563#117—22no—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567#117—24no—
568#117—24no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—24no—
578#117C2×D414yes—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—24no—
582C2×C4⋊C4—24no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—44no—
604C2×C4⋊C4—44no—
605C2×C4⋊C4—42no—
606C2×C4⋊C4—41no—
607C2×C4⋊C4—41no—
608C2×C4⋊C4—41no—
609C2×C4⋊C4—41no—
610C2×C4⋊C4—42no—
611C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C2412yes—
618C2×C4⋊C4C2412yes—
619C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—24no—
622C2×C22⋊C4—24no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—44no—
637C2×C22⋊C4—44no—
638C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
639C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
640C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
641C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
642C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
643C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
644C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
645C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
646C2×C42—22no—
647C2×C42—24no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—24no—
653C2×C42—22no—
654C2×C42—22no—
655C2×C42—44no—
656C2×C42C2×D411yescharacteristic
657C2×C42C2×D411yescharacteristic
658C2×C42C2×D411yescharacteristic
659C2×C42C2×D411yescharacteristic
660C2×C42C2×D411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D412yes—
663C2×C42C2×D412yes—
664C2×C42C2×D412yes—
665C2×C42C2×D412yes—
666C2×C42C2411yescharacteristic
667C2×C42C2411yescharacteristic
668#107—28no—
669#107—28no—
670#106—28no—
671#106—28no—
672C4⋊C8—24no—
673C4⋊C8—24no—
674#103—28no—
675#103—28no—
676#102—28no—
677#102—28no—
678C22⋊C8—24no—
679C22⋊C8C2418yes—
680#97—24no—
681C4×C8—24no—
682#95—22no—
683#95—22no—
684#95—22no—
685#95—22no—
686#95—22no—
687#95—22no—
688#95—22no—
689#95—22no—
690#95—22no—
691#95—22no—
692#95—21no—
693#95—21no—
694#95C2412yes—
695#95C2412yes—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—41no—
701C24—42no—
702C24—42no—
703C24C22×D411yescharacteristic
704C24C22×D411yescharacteristic
705C24C22×D411yescharacteristic
706#41—48no—
707#41—48no—
708#41—44no—
709#41—44no—
710#41—44no—
711#41—48no—
712#41—44no—
713#41—84no—
714#41—84no—
715#41—84no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—44no—
722C2×Q8C22×D414yes—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—24no—
727C2×D4—24no—
728C2×D4—24no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—84no—
738C2×D4—84no—
739C2×D4C22×D414yes—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—24no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—44no—
783C22×C4—44no—
784C22×C4—44no—
785C22×C4—44no—
786C22×C4—48no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4#12012yes—
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12012yes—
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D412yes—
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D412yes—
821C22×C4C2511yescharacteristic
822M16—48no—
823C2×C8—28no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—44no—
857C4⋊C4—44no—
858C4⋊C4—44no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—42no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—44no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—44no—
867C4⋊C4—44no—
868C4⋊C4C22×D414yes—
869C4⋊C4C22×D414yes—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—44no—
897C22⋊C4—44no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—44no—
900C42—24no—
901C42—24no—
902C42—24no—
903C42—21no—
904C42—24no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—21no—
911C42—21no—
912C42—24no—
913C42—24no—
914C42—44no—
915C42—44no—
916C42#12012yes—
917C42#12012yes—
918C42#12012yes—
919C42#12012yes—
920C42C22×D412yes—
921C42C22×D412yes—
922C42C22×D412yes—
923C42C22×D412yes—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—24no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—48no—
941C23—44no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—84no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23C2×#12011yescharacteristic
950C23C2×#12011yescharacteristic
951C23#57512yes—
952C23C23×D411yescharacteristic
953Q8—44no—
954Q8—44no—
955Q8—44no—
956Q8—82no—
957Q8—82no—
958Q8—82no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—44no—
962D4—48no—
963D4—48no—
964D4—48no—
965D4—44no—
966D4—44no—
967D4—82no—
968D4—84no—
969D4—84no—
970D4—82no—
971D4—82no—
972C2×C4—24no—
973C2×C4—24no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—24no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—24no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—24no—
989C2×C4—24no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—48no—
1012C2×C4—48no—
1013C2×C4—48no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—84no—
1033C2×C4—84no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—84no—
1039C2×C4—84no—
1040C2×C4—84no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C2×C4C2×#12012yes—
1047C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1048C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1049C2×C4C2×#12012yes—
1050C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12012yes—
1052C2×C4#57512yes—
1053C2×C4C23×D412yes—
1054C8—48no—
1055C22—24no—
1056C22—24no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—22no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—44no—
1070C22—44no—
1071C22—41no—
1072C22—44no—
1073C22—41no—
1074C22—81no—
1075C22—84no—
1076C22—84no—
1077C22—81no—
1078C22—164no—
1079C22#301812yes—
1080C22#302812yes—
1081C22C22×#12011yescharacteristic
1082C22C2×#57511yescharacteristic
1083C22C2×#57511yescharacteristic
1084C4—21no—
1085C4—22no—
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—21no—
1089C4—22no—
1090C4—22no—
1091C4—22no—
1092C4—22no—
1093C4—44no—
1094C4—41no—
1095C4—44no—
1096C4—41no—
1097C4—41no—
1098C4—44no—
1099C4—41no—
1100C4—41no—
1101C4—44no—
1102C4—82no—
1103C4—82no—
1104C4—82no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—22no—
1108C2—22no—
1109C2—42no—
1110C2—81no—
1111C2—84no—
1112C2#6035911yescharacteristic
1113C2C2×#301811yescharacteristic
1114C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62814C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60861C2semidirect
3. C2×#2611C2semidirect
4. #18407C2semidirect
5. #18393C2semidirect
6. #18341C2semidirect
7. #18340C2semidirect
8. #18339C2semidirect
9. #18172C2semidirect
10. #18171C2semidirect
11. #18170C2semidirect
12. #18169C2semidirect
13. #17541C2semidirect
14. #17357C2semidirect
35. C22×#125C22semidirect
40. #3236C22semidirect
42. #3234C22semidirect
44. #3232C22semidirect
47. #3092C22semidirect
48. #3092C22semidirect
50. #2920C22semidirect
57. #2611C22semidirect
58. #2611C22semidirect
59. C2×#400C22semidirect
61. C2×#398C22semidirect
67. C2×#376C22semidirect
68. #1618C22semidirect
69. #1617C22semidirect
70. #1616C22semidirect
71. #1615C22semidirect
74. #1612C22semidirect
75. #1611C22semidirect
76. #1610C22semidirect
77. #1609C22semidirect
80. #1506C22semidirect
81. #1505C22semidirect
82. #1504C22semidirect
83. #1504C22semidirect
84. #1500C22semidirect
86. #1464C22semidirect
87. #1463C22semidirect
90. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628142
#608612
C2×#26112
#184072
#183932
#183412
#183402
#183392
#181722
#181712
#181702
#181692
#175412
#173572