Finite Group Databasebeta

← #6347333

Subgroups — #6347333

Order 512.

2935 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 967 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3491C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60964C212yesmaximal, complemented
3#34877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18393C214yesmaximal, complemented
5#18386C214yesmaximal, complemented
6#18321C212yesmaximal, complemented
7#18320C212yesmaximal, complemented
8#18319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18316C211yesmaximal, characteristic
12#18177C214yesmaximal, complemented
13#18176C214yesmaximal, complemented
14#17537C212yesmaximal, complemented
15#17357C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3491—24no—
17#3491—24no—
18#3491—22no—
19#3491—22no—
20#3491C2214yes—
21#3491C2214yes—
22C2×#552—22no—
23C2×#552—22no—
24C2×#551—22no—
25C2×#551—22no—
26C2×#543C2211yescharacteristic
27C2×#539—21no—
28C2×#539C2212yes—
29C2×#534C2211yescharacteristic
30C2×#529—21no—
31C2×#529C2212yes—
32C2×#529C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#123—21no—
34C2×#518—21no—
35C22×#117C2211yescharacteristic
36#3256—24no—
37#3232—22no—
38#3232C2214yescomplemented
39#3211—22no—
40#3211C2214yescomplemented
41#3195C2212yescomplemented
42#3193C2212yes—
43#3193C2212yescomplemented
44#3192C2212yes—
45#3183—24no—
46#3117—22no—
47#3117C2214yescomplemented
48#3114—22no—
49#3114C2214yescomplemented
50#2920C2212yescomplemented
51#2611C2212yescomplemented
52#2610C2212yescomplemented
53#2601—22no—
54#2591C2211yescharacteristic, complemented
55#2583C2211yescharacteristic, complemented
56#2561C2211yescharacteristic
57#2539C2211yescharacteristic
58#2413—21no—
59#2411—21no—
60#2396C2212yescomplemented
61#2392C2212yescomplemented
62C4×#123—21no—
63C4×#120—21no—
64#2293—22no—
65C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
66#1615C2218yescomplemented
67#1614C2214yescomplemented
68#1613C2214yes—
69#1609C2218yescomplemented
70#1608C2214yescomplemented
71#1607C2214yes—
72#1603C2218yescomplemented
73#1602C2214yescomplemented
74#1601C2214yes—
75#1597C2218yescomplemented
76#1596C2214yescomplemented
77#1595C2214yes—
78#1509C2218yescomplemented
79#1508C2212yescomplemented
80#1508C2212yescomplemented
81#1507C2212yes—
82#1507C2212yes—
83#1500C2218yescomplemented
84#1464C2214yescomplemented
85#1463C2212yescomplemented
86#1462C2211yescharacteristic
87#1462C2211yescharacteristic
88#1458C2214yescomplemented
89C23×D4—21no—
90C24×C4D411yescharacteristic
91#552—28no—
92#552—28no—
93#552—28no—
94#552—28no—
95#552—28no—
96#552—28no—
97#552—28no—
98#552—28no—
99#551—28no—
100#551—28no—
101#551—28no—
102#551—28no—
103#551—28no—
104#551—28no—
105#551—28no—
106#551—28no—
107#543—24no—
108#543—22no—
109#543C2314yes—
110#539—28no—
111#539—24no—
112#539—24no—
113#539—24no—
114#539—24no—
115#539—24no—
116#539C2318yes—
117#534—24no—
118#534—22no—
119#534C2314yes—
120#529—24no—
121#529—24no—
122#529—24no—
123#529—24no—
124#529—22no—
125#529—22no—
126#529—22no—
127#529—22no—
128#529—22no—
129#529—22no—
130#529—22no—
131#529—22no—
132#529D414yescomplemented
133#529D414yescomplemented
134#529C2314yes—
135#529C2314yes—
136C2×#126—22no—
137C2×#126—22no—
138C2×#126—22no—
139C2×#126—22no—
140C2×#126—21no—
141C2×#125—21no—
142C2×#125—22no—
143C2×#125—22no—
144C2×#125D412yescomplemented
145C2×#125C2311yescharacteristic, complemented
146C2×#124—21no—
147C2×#124D412yescomplemented
148C2×#124C2311yescharacteristic, complemented
149C2×#123—22no—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—24no—
152C2×#123—24no—
153C2×#123—22no—
154C2×#123—22no—
155C2×#123—22no—
156C2×#123—22no—
157C2×#123—24no—
158C2×#123—24no—
159C2×#123—21no—
160C2×#123—21no—
161C2×#123—22no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8C2312yes—
168C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×#121—21no—
170C2×#121C2312yes—
171C2×#121C2311yescharacteristic
172C2×#120—22no—
173C2×#120—21no—
174#518—28no—
175#518—24no—
176#518—24no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8D412yescomplemented
179C2×C4×Q8C2311yescharacteristic, complemented
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4D412yescomplemented
188C2×C4×D4C2311yescharacteristic, complemented
189C2×#117—22no—
190C2×#117—22no—
191C2×#117—21no—
192C2×#117—22no—
193C2×#117—22no—
194C2×#117—22no—
195C2×#117—22no—
196C2×#117—22no—
197C2×#117—21no—
198C2×#117D412yes—
199C2×#117D412yes—
200C2×#117C2312yes—
201C2×#117C2312yes—
202C22×C4⋊C4—21no—
203C22×C4⋊C4—21no—
204C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
205C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4—22no—
207C22×C22⋊C4—21no—
208C22×C22⋊C4—21no—
209C22×C22⋊C4—21no—
210C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C42D411yescharacteristic
213C22×C42C2311yescharacteristic
214#499—24no—
215#495—24no—
216#488—24no—
217#488—24no—
218#484—22no—
219#484C2314yescomplemented
220#483—22no—
221#483C2314yescomplemented
222#481—22no—
223#481C2314yes—
224#480—22no—
225#480C2314yes—
226#479—24no—
227#479—24no—
228#478—24no—
229#478—24no—
230#470—24no—
231#469—24no—
232#468—24no—
233#468—24no—
234#464—24no—
235#464—24no—
236#463—24no—
237#463—24no—
238#451—22no—
239#451C2314yescomplemented
240#450—22no—
241#450C2314yescomplemented
242#448—22no—
243#448C2314yes—
244#447—22no—
245#447C2314yes—
246#442—24no—
247#441—24no—
248#440—24no—
249#440—24no—
250#432—22no—
251#432C2314yescomplemented
252#431—22no—
253#431C2314yescomplemented
254#423—22no—
255#407C2312yes—
256#407C2312yes—
257C4×M16—22no—
258#400C2312yescomplemented
259#399C2312yes—
260#398—22no—
261#398C2312yescomplemented
262#397C2312yes—
263#396—22no—
264#396—22no—
265#395C2312yescomplemented
266#394—22no—
267#394C2312yescomplemented
268#393C2312yes—
269#392C2312yes—
270#390—22no—
271#390—22no—
272#389—22no—
273#389—22no—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#388—22no—
277#388—22no—
278#388—22no—
279#387—22no—
280#386—21no—
281#386—21no—
282#386—22no—
283#385—21no—
284#385—21no—
285#385—22no—
286#381—21no—
287#379—21no—
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4—22no—
290C4×C4⋊C4C2312yescomplemented
291C4×C22⋊C4—22no—
292C4×C22⋊C4—21no—
293C4×C22⋊C4—22no—
294C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
296#376C2312yescomplemented
297C43—21no—
298#328C2318yescomplemented
299#328C2318yescomplemented
300#327C2318yes—
301#327C2318yes—
302#324C2318yescomplemented
303#323C2314yes—
304#323C2314yes—
305C25—21no—
306C25C2×D411yescharacteristic
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8C2×D412yes—
309C22×Q8C2411yescharacteristic
310C22×D4—22no—
311C22×D4—24no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—48no—
318C22×D4C2×D412yes—
319C22×D4C2411yescharacteristic
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—44no—
331C23×C4C2×D412yes—
332C23×C4C2×D412yes—
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2411yescharacteristic
339C2×Q16—24no—
340C2×SD16—24no—
341C2×SD16—24no—
342C2×D8—24no—
343C2×M16—22no—
344C2×M16—22no—
345#126—28no—
346#126—28no—
347#126—28no—
348#126—28no—
349#126—28no—
350#126—28no—
351#126—24no—
352#126—24no—
353#126—24no—
354#126—24no—
355#126—42no—
356#126—42no—
357#125—24no—
358#125—24no—
359#125—28no—
360#125—28no—
361#125—28no—
362#125—28no—
363#125—22no—
364#125—22no—
365#125—22no—
366#125—22no—
367#125C2×D414yes—
368#125C2×D414yes—
369#124—24no—
370#124—24no—
371#124—22no—
372#124—22no—
373#124—22no—
374#124—22no—
375#124C2×D414yes—
376#124C2×D414yes—
377#123—28no—
378#123—28no—
379#123—28no—
380#123—28no—
381#123—28no—
382#123—28no—
383#123—28no—
384#123—28no—
385#123—28no—
386#123—28no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—28no—
392#123—28no—
393#123—44no—
394#123—42no—
395#123—42no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—28no—
398C22⋊Q8—28no—
399C22⋊Q8—28no—
400C22⋊Q8—28no—
401C22⋊Q8—28no—
402C22⋊Q8—28no—
403C22⋊Q8—28no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—28no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8C2×D414yes—
411C22⋊Q8C2414yes—
412#121—24no—
413#121—24no—
414#121—22no—
415#121—22no—
416#121—22no—
417#121—22no—
418#121C2×D414yes—
419#121C2414yes—
420#120—28no—
421#120—28no—
422#120—44no—
423C4×Q8—24no—
424C4×Q8—24no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8C2×D414yes—
430C4×Q8C2×D414yes—
431C4×D4—28no—
432C4×D4—28no—
433C4×D4—28no—
434C4×D4—28no—
435C4×D4—28no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—28no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—48no—
448C4×D4—41no—
449C4×D4—41no—
450C4×D4—41no—
451C4×D4—41no—
452C4×D4C2×D414yes—
453C4×D4C2×D414yes—
454#117—28no—
455#117—28no—
456#117—28no—
457#117—28no—
458#117—24no—
459#117—24no—
460#117—24no—
461#117—24no—
462#117—24no—
463#117—24no—
464#117—24no—
465#117—24no—
466#117—24no—
467#117—24no—
468#117—24no—
469#117—24no—
470#117—44no—
471#117—42no—
472#117—42no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—24no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—24no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4C2×D412yes—
500C2×C4⋊C4C2×D412yes—
501C2×C4⋊C4C2×D412yes—
502C2×C4⋊C4C2×D412yes—
503C2×C4⋊C4C2×D412yes—
504C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C2412yes—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—28no—
511C2×C22⋊C4—28no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4C2×D412yes—
543C2×C22⋊C4C2×D412yes—
544C2×C22⋊C4C2×D412yes—
545C2×C22⋊C4C2412yes—
546C2×C42—22no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—22no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—22no—
554C2×C42—22no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42C2×D412yes—
558C2×C42C2×D412yes—
559C2×C42C2×D411yescharacteristic
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2×D412yes—
562C2×C42C2×D412yes—
563C2×C42C2×D412yes—
564C2×C42C2×D412yes—
565C2×C42C2411yescharacteristic
566C2×C42C2411yescharacteristic
567#107—24no—
568#107—24no—
569#106—24no—
570#106—24no—
571C4⋊C8—24no—
572C4⋊C8—24no—
573#103—24no—
574#103—24no—
575#103—24no—
576#103—24no—
577#102—24no—
578#102—24no—
579#102—24no—
580#102—24no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8C2414yes—
584C22⋊C8C2414yes—
585#97—24no—
586C4×C8—24no—
587#95—22no—
588#95—22no—
589#95—22no—
590#95—22no—
591#95—22no—
592#95—22no—
593#95—22no—
594#95C2412yes—
595#95C2412yes—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—24no—
599C24—24no—
600C24—22no—
601C24—21no—
602C24—44no—
603C24—42no—
604C24—81no—
605C24—82no—
606C24—82no—
607C24C22×D411yescharacteristic
608C24C22×D412yes—
609C2×Q8—24no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—81no—
613C2×Q8—82no—
614C2×Q8—82no—
615C2×Q8C22×D414yes—
616C2×D4—28no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—48no—
624C2×D4—416no—
625C2×D4—48no—
626C2×D4—48no—
627C2×D4—48no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—82no—
637C2×D4C22×D414yes—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—28no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—44no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—44no—
673C22×C4—44no—
674C22×C4—44no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—84no—
679C22×C4—81no—
680C22×C4—81no—
681C22×C4—84no—
682C22×C4—82no—
683C22×C4—82no—
684C22×C4#12012yes—
685C22×C4#12011yescharacteristic
686C22×C4#12011yescharacteristic
687C22×C4#12011yescharacteristic
688C22×C4#12011yescharacteristic
689C22×C4#12012yes—
690C22×C4C22×D412yes—
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C22×D412yes—
694C22×C4C22×D412yes—
695C22×C4C22×D411yescharacteristic
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C22×D412yes—
699C22×C4C22×D412yes—
700C22×C4C2511yescharacteristic
701Q16—84no—
702SD16—84no—
703SD16—84no—
704D8—84no—
705M16—82no—
706M16—82no—
707C2×C8—24no—
708C2×C8—24no—
709C4⋊C4—28no—
710C4⋊C4—28no—
711C4⋊C4—28no—
712C4⋊C4—28no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—44no—
732C4⋊C4—44no—
733C4⋊C4—44no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—82no—
740C4⋊C4C22×D414yes—
741C4⋊C4C22×D414yes—
742C22⋊C4—28no—
743C22⋊C4—28no—
744C22⋊C4—28no—
745C22⋊C4—28no—
746C22⋊C4—28no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—44no—
763C22⋊C4—44no—
764C22⋊C4—44no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—44no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—82no—
775C22⋊C4—82no—
776C42—28no—
777C42—22no—
778C42—22no—
779C42—22no—
780C42—22no—
781C42—24no—
782C42—24no—
783C42—44no—
784C42—44no—
785C42—41no—
786C42—41no—
787C42—81no—
788C42—81no—
789C42#12012yes—
790C42#12012yes—
791C42#12012yes—
792C42#12012yes—
793C42C22×D412yes—
794C42C22×D412yes—
795C42C22×D412yes—
796C42C22×D412yes—
797C23—24no—
798C23—24no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—24no—
804C23—41no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—44no—
809C23—44no—
810C23—48no—
811C23—41no—
812C23—42no—
813C23—41no—
814C23—42no—
815C23—44no—
816C23—41no—
817C23—42no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—88no—
821C23—84no—
822C23—84no—
823C23—168no—
824C23C2×#12011yescharacteristic
825C23C2×#12011yescharacteristic
826C23#57514yes—
827C23C23×D411yescharacteristic
828Q8—44no—
829Q8—44no—
830Q8—82no—
831Q8—84no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—416no—
835D4—48no—
836D4—48no—
837D4—82no—
838D4—84no—
839D4—88no—
840D4—82no—
841D4—82no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—48no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—84no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—84no—
898C2×C4—88no—
899C2×C4—84no—
900C2×C4C2×#12011yescharacteristic
901C2×C4C2×#12011yescharacteristic
902C2×C4C2×#12011yescharacteristic
903C2×C4C2×#12011yescharacteristic
904C2×C4C2×#12012yes—
905C2×C4C2×#12012yes—
906C2×C4C2×#12012yes—
907C2×C4C23×D412yes—
908C8—44no—
909C8—44no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—24no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—44no—
919C22—44no—
920C22—48no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—44no—
924C22—44no—
925C22—44no—
926C22—82no—
927C22—88no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—84no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—168no—
935C22#301812yes—
936C22C22×#12011yescharacteristic
937C22C2×#57512yes—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—22no—
943C4—22no—
944C4—22no—
945C4—22no—
946C4—44no—
947C4—42no—
948C4—44no—
949C4—42no—
950C4—44no—
951C4—42no—
952C4—44no—
953C4—82no—
954C4—81no—
955C4—81no—
956C4—81no—
957C2—22no—
958C2—22no—
959C2—41no—
960C2—44no—
961C2—84no—
962C2—161no—
963C2#6035911yescharacteristic
964C2C2×#301811yescharacteristic
965C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#18316C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3491C2semidirect
2. #60964C2semidirect
3. #34877C2semidirect
4. #18393C2semidirect
5. #18386C2semidirect
6. #18321C2semidirect
7. #18320C2semidirect
8. #18319C2semidirect
9. #18318C2semidirect
10. #18317C2semidirect
12. #18177C2semidirect
13. #18176C2semidirect
14. #17537C2semidirect
15. #17357C2semidirect
32. C2×#529C22semidirect
38. #3232C22semidirect
40. #3211C22semidirect
41. #3195C22semidirect
43. #3193C22semidirect
47. #3117C22semidirect
49. #3114C22semidirect
50. #2920C22semidirect
51. #2611C22semidirect
52. #2610C22semidirect
54. #2591C22semidirect
55. #2583C22semidirect
60. #2396C22semidirect
61. #2392C22semidirect
65. C4×#117C22semidirect
66. #1615C22semidirect
67. #1614C22semidirect
69. #1609C22semidirect
70. #1608C22semidirect
72. #1603C22semidirect
73. #1602C22semidirect
75. #1597C22semidirect
76. #1596C22semidirect
78. #1509C22semidirect
79. #1508C22semidirect
80. #1508C22semidirect
83. #1500C22semidirect
84. #1464C22semidirect
85. #1463C22semidirect
88. #1458C22semidirect
132. #529D4semidirect
133. #529D4semidirect
144. C2×#125D4semidirect
145. C2×#125C23semidirect
147. C2×#124D4semidirect
148. C2×#124C23semidirect
178. C2×C4×Q8D4semidirect
179. C2×C4×Q8C23semidirect
187. C2×C4×D4D4semidirect
188. C2×C4×D4C23semidirect
219. #484C23semidirect
221. #483C23semidirect
239. #451C23semidirect
241. #450C23semidirect
251. #432C23semidirect
253. #431C23semidirect
258. #400C23semidirect
261. #398C23semidirect
265. #395C23semidirect
267. #394C23semidirect
290. C4×C4⋊C4C23semidirect
296. #376C23semidirect
298. #328C23semidirect
299. #328C23semidirect
302. #324C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34912
#609642
#348772
#183932
#183862
#183212
#183202
#183192
#183182
#183172
#183162
#181772
#181762
#175372
#173572