Finite Group Databasebeta

← #6347342

Subgroups — #6347342

Order 512.

2906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60970C212yesmaximal, complemented
3#34876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18393C214yesmaximal, complemented
5#18386C214yesmaximal, complemented
6#18323C214yesmaximal, complemented
7#18322C214yesmaximal, complemented
8#18183C212yesmaximal, complemented
9#18182C212yesmaximal, complemented
10#18181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17541C212yesmaximal, complemented
15#17361C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3521—24no—
17#3515—22no—
18#3514—22no—
19#3507C2212yes—
20#3505—22no—
21#3501C2211yescharacteristic
22#3496C2211yescharacteristic
23#3493—21no—
24#3491C2214yes—
25#3485—21no—
26#3482—22no—
27#3481—22no—
28#3475—24no—
29#3461—21no—
30#3459C2214yes—
31#3444C2212yes—
32C2×#529—22no—
33C2×#529C2211yescharacteristic, complemented
34C4×H(5,𝔽2)—21no—
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36#3252—22no—
37#3251—22no—
38#3233—22no—
39#3232C2214yescomplemented
40#3212—22no—
41#3211C2214yescomplemented
42#3196C2214yescomplemented
43#3194C2214yescomplemented
44#3183—24no—
45#3113C2212yescomplemented
46#3112C2212yes—
47#3111—24no—
48#3110C2212yescomplemented
49#3109C2212yes—
50#2920C2212yescomplemented
51#2611C2212yescomplemented
52#2610C2212yescomplemented
53#2604—21no—
54#2603—21no—
55#2564C2212yescomplemented
56#2543C2212yescomplemented
57#2498—21no—
58#2430—21no—
59#2399C2211yescharacteristic, complemented
60#2398C2211yescharacteristic
61#2398C2211yescharacteristic, complemented
62#2397C2211yescharacteristic
63C4×#121—22no—
64#2290—22no—
65C2×#376C2211yescharacteristic, complemented
66#1615C2218yescomplemented
67#1614C2214yescomplemented
68#1613C2214yes—
69#1609C2218yescomplemented
70#1608C2214yescomplemented
71#1607C2214yes—
72#1603C2218yescomplemented
73#1602C2214yescomplemented
74#1601C2214yes—
75#1597C2218yescomplemented
76#1596C2214yescomplemented
77#1595C2214yes—
78#1506C2212yescomplemented
79#1506C2212yescomplemented
80#1505C2212yes—
81#1505C2212yes—
82#1504C2218yescomplemented
83#1500C2218yescomplemented
84#1467C2212yescomplemented
85#1466C2211yescharacteristic
86#1466C2211yescharacteristic
87#1465C2214yescomplemented
88#1458C2214yescomplemented
89C2×H(5,𝔽2)—21no—
90C22×#41D411yescharacteristic
91#559—22no—
92#557—22no—
93#556—24no—
94#556—22no—
95#556—24no—
96#555—24no—
97#554—22no—
98#554—22no—
99#554—24no—
100#553—28no—
101#553—24no—
102#553—24no—
103#552—24no—
104#552—24no—
105#552—28no—
106#552—28no—
107#552—24no—
108#551—28no—
109#551—28no—
110#551—28no—
111D4×Q8—22no—
112#548—24no—
113#547—24no—
114#547—24no—
115#547—22no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120D42—22no—
121#544—21no—
122#543C2314yes—
123#542—24no—
124#541—24no—
125#539—28no—
126#539—24no—
127#539C2318yes—
128#538—28no—
129#538—24no—
130#537—21no—
131#536—22no—
132#534—24no—
133#534C2314yes—
134#533—24no—
135#533D412yescomplemented
136#533D412yescomplemented
137#533C2312yes—
138#532D412yescomplemented
139#532D412yescomplemented
140#532C2312yes—
141#529—24no—
142#529—24no—
143#529—24no—
144#529—24no—
145#529—24no—
146#529—28no—
147#529—22no—
148#529—24no—
149#529—24no—
150#529—24no—
151#529—22no—
152#529—22no—
153#529—22no—
154#529—22no—
155#529—22no—
156#529—22no—
157#529—22no—
158#529D414yescomplemented
159#529C2314yes—
160C2×#126—24no—
161C2×#126—21no—
162C2×#125—22no—
163C2×#125C2311yescharacteristic
164C2×#124—22no—
165C2×#124C2311yescharacteristic
166#525—28no—
167#525—22no—
168#525—22no—
169#525C2314yes—
170C2×#123—24no—
171C2×#123—21no—
172C2×C22⋊Q8—22no—
173C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
174C2×#121—22no—
175C2×#121—22no—
176C2×#121C2311yescharacteristic
177#520—24no—
178#520—22no—
179#518—24no—
180#518—21no—
181#518—24no—
182C4×#41—24no—
183C4×#41—22no—
184C4×#41—22no—
185C4×#41—22no—
186C4×#41—22no—
187C4×#41—22no—
188C4×#41—22no—
189C4×#41D414yescomplemented
190C2×C4×Q8—22no—
191C2×C4×Q8D411yescharacteristic
192C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
193C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
194C2×C4×D4—24no—
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4—24no—
197C2×C4×D4—22no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4D411yescharacteristic
200C2×C4×D4D412yes—
201C2×C4×D4C2312yes—
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204C2×#117—24no—
205C2×#117—21no—
206C2×#117D411yescharacteristic
207C2×#117C2312yes—
208C22×C42—21no—
209C22×C42D412yes—
210C22×C42C2311yescharacteristic
211#499—24no—
212#495—24no—
213#488—24no—
214#488—24no—
215#485—24no—
216#484C2314yes—
217#483C2314yes—
218#482—24no—
219#481C2314yes—
220#480C2314yes—
221#479—24no—
222#478—24no—
223#477—22no—
224#476—22no—
225#475—22no—
226#474—22no—
227#470—24no—
228#469—24no—
229#468—24no—
230#468—24no—
231#464—24no—
232#463—24no—
233#462—22no—
234#461—22no—
235#460—22no—
236#459—22no—
237#452—24no—
238#451C2314yes—
239#450C2314yes—
240#449—24no—
241#448C2314yes—
242#447C2314yes—
243#442—24no—
244#441—24no—
245#440—24no—
246#440—24no—
247#432—22no—
248#432C2312yes—
249#432C2312yes—
250#431—22no—
251#431C2314yes—
252#423—22no—
253#407C2314yes—
254C4×M16—22no—
255#400—21no—
256#400C2312yes—
257#399—21no—
258#399C2312yes—
259#398—21no—
260#398C2312yes—
261#397—21no—
262#397C2312yes—
263#395—21no—
264#395C2312yes—
265#394—21no—
266#394C2312yes—
267#393—21no—
268#393C2312yes—
269#392—21no—
270#392C2312yes—
271#390—22no—
272#389—22no—
273#388—22no—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#388—22no—
277#387—22no—
278#387—22no—
279#386—22no—
280#386—22no—
281#386—22no—
282#386—22no—
283#385—22no—
284#385—22no—
285#380—22no—
286C4×C4⋊C4—22no—
287C4×C22⋊C4—22no—
288C4×C22⋊C4—22no—
289#376—21no—
290#376—21no—
291#376C2312yes—
292#376C2311yescharacteristic
293#376C2311yescharacteristic
294C2×#95—21no—
295C2×#95C2312yes—
296#328C2318yes—
297#328C2318yes—
298#327C2318yes—
299#327C2318yes—
300#324C2318yes—
301#323C2314yes—
302#323C2314yes—
303H(5,𝔽2)—48no—
304C2×#41—24no—
305C2×#41—22no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41C2×D414yes—
311C22×Q8—22no—
312C22×Q8C2×D411yescharacteristic
313C22×Q8C2411yescharacteristic
314C22×D4—24no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4C2×D411yescharacteristic
320C22×D4C2×D412yes—
321C22×D4C2411yescharacteristic
322C23×C4—24no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4C2×D412yes—
326C23×C4C2×D412yes—
327C23×C4C2×D412yes—
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2411yescharacteristic
331C2×Q16—24no—
332C2×SD16—24no—
333C2×SD16—24no—
334C2×D8—24no—
335C2×M16—24no—
336C4⋊Q8—24no—
337C4⋊Q8—24no—
338C4⋊Q8C2×D412yes—
339C4⋊Q8C2×D412yes—
340C4⋊Q8C2×D412yes—
341#127C2×D412yes—
342#126—28no—
343#126—28no—
344#126—28no—
345#126—28no—
346#126—28no—
347#126—28no—
348#126—24no—
349#126—24no—
350#126—42no—
351#126—42no—
352#125—24no—
353#125—24no—
354#125—24no—
355#125—24no—
356#125—28no—
357#125—28no—
358#125—22no—
359#125—22no—
360#125—22no—
361#125—22no—
362#125C2×D414yes—
363#124—24no—
364#124—24no—
365#124—24no—
366#124—24no—
367#124—28no—
368#124—22no—
369#124—22no—
370#124—22no—
371#124—22no—
372#124C2×D414yes—
373#123—28no—
374#123—28no—
375#123—28no—
376#123—28no—
377#123—28no—
378#123—28no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—28no—
382#123—24no—
383#123—28no—
384#123—42no—
385#123—42no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—28no—
392C22⋊Q8—28no—
393C22⋊Q8—28no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—28no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8C2×D414yes—
403C22⋊Q8C2414yes—
404#121—24no—
405#121—24no—
406#121—28no—
407#121—28no—
408#121—28no—
409#121—24no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121—24no—
415#121—22no—
416#121—22no—
417#121—48no—
418#121C2×D414yes—
419#121C2414yes—
420#120—28no—
421#120—24no—
422#120—28no—
423C4×Q8—24no—
424C4×Q8—24no—
425C4×Q8—24no—
426C4×Q8—24no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—22no—
433C4×Q8—22no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8C2×D414yes—
438C4×Q8C2×D414yes—
439C4×D4—28no—
440C4×D4—28no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—28no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—28no—
449C4×D4—24no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—28no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—24no—
459C4×D4—24no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—48no—
471C4×D4—42no—
472C4×D4—42no—
473C4×D4C2×D414yes—
474C4×D4C2×D414yes—
475#117—28no—
476#117—28no—
477#117—28no—
478#117—28no—
479#117—24no—
480#117—22no—
481#117—22no—
482#117—22no—
483#117—22no—
484#117—24no—
485#117—24no—
486#117—24no—
487#117—24no—
488#117—24no—
489#117—41no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117—41no—
493#117C2×D414yes—
494C2×C4⋊C4—24no—
495C2×C4⋊C4—24no—
496C2×C4⋊C4—24no—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—24no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C2×D412yes—
511C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C2412yes—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—28no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4C2×D412yes—
532C2×C22⋊C4C2×D412yes—
533C2×C22⋊C4C2412yes—
534C2×C42—24no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—22no—
537C2×C42—22no—
538C2×C42—24no—
539C2×C42—22no—
540C2×C42—22no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—22no—
544C2×C42—44no—
545C2×C42C2×D412yes—
546C2×C42C2×D412yes—
547C2×C42C2×D412yes—
548C2×C42C2×D411yescharacteristic
549C2×C42C2×D411yescharacteristic
550C2×C42C2×D412yes—
551C2×C42C2×D412yes—
552C2×C42C2×D412yes—
553C2×C42C2×D412yes—
554C2×C42C2411yescharacteristic
555C2×C42C2411yescharacteristic
556#107—24no—
557#107—24no—
558#106—24no—
559#106—24no—
560C4⋊C8—22no—
561C4⋊C8—22no—
562C4⋊C8—24no—
563#103—24no—
564#103—24no—
565#103—24no—
566#103—24no—
567#102—24no—
568#102—24no—
569#102—24no—
570#102—24no—
571C22⋊C8—24no—
572C22⋊C8C2414yes—
573C22⋊C8C2414yes—
574#97—22no—
575#97—22no—
576C4×C8—24no—
577#95—22no—
578#95—21no—
579#95—21no—
580#95—22no—
581#95—22no—
582#95—22no—
583#95—22no—
584#95—22no—
585#95—22no—
586#95—22no—
587#95C2412yes—
588#95C2412yes—
589C24—24no—
590C24—21no—
591C24C22×D411yescharacteristic
592C24C22×D412yes—
593#41—48no—
594#41—48no—
595#41—48no—
596#41—416no—
597#41—84no—
598#41—84no—
599C2×Q8—24no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—81no—
606C2×Q8—84no—
607C2×Q8C22×D414yes—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—28no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—416no—
623C2×D4—48no—
624C2×D4—48no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—81no—
629C2×D4—84no—
630C2×D4—82no—
631C2×D4C22×D414yes—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—28no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—44no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—81no—
661C22×C4—82no—
662C22×C4—88no—
663C22×C4—82no—
664C22×C4#12012yes—
665C22×C4#12012yes—
666C22×C4#12012yes—
667C22×C4#12012yes—
668C22×C4C22×D412yes—
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D412yes—
673C22×C4C22×D412yes—
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D412yes—
677C22×C4C22×D412yes—
678C22×C4C2511yescharacteristic
679Q16—84no—
680SD16—84no—
681SD16—84no—
682D8—84no—
683M16—84no—
684C2×C8—24no—
685C2×C8—24no—
686C4⋊C4—28no—
687C4⋊C4—28no—
688C4⋊C4—28no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—28no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—82no—
717C4⋊C4C22×D414yes—
718C4⋊C4C22×D414yes—
719C22⋊C4—28no—
720C22⋊C4—28no—
721C22⋊C4—28no—
722C22⋊C4—28no—
723C22⋊C4—28no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—82no—
748C22⋊C4—82no—
749C42—24no—
750C42—28no—
751C42—24no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—24no—
759C42—24no—
760C42—42no—
761C42—44no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42#12011yescharacteristic
765C42#12011yescharacteristic
766C42#12011yescharacteristic
767C42#12011yescharacteristic
768C42#12012yes—
769C42#12012yes—
770C42C22×D412yes—
771C42C22×D412yes—
772C42C22×D412yes—
773C42C22×D412yes—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—24no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—48no—
783C23—42no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—42no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23C2×#12012yes—
791C23#57514yes—
792C23C23×D411yescharacteristic
793Q8—44no—
794Q8—44no—
795Q8—44no—
796Q8—42no—
797Q8—42no—
798Q8—44no—
799Q8—84no—
800D4—28no—
801D4—44no—
802D4—44no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—48no—
806D4—416no—
807D4—48no—
808D4—44no—
809D4—84no—
810D4—84no—
811D4—84no—
812D4—88no—
813D4—84no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—48no—
839C2×C4—48no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—48no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—88no—
861C2×C4—84no—
862C2×C4—84no—
863C2×C4—88no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4C2×#12011yescharacteristic
866C2×C4C2×#12011yescharacteristic
867C2×C4C2×#12011yescharacteristic
868C2×C4C2×#12011yescharacteristic
869C2×C4C2×#12011yescharacteristic
870C2×C4C2×#12012yes—
871C2×C4C2×#12012yes—
872C2×C4C2×#12011yescharacteristic
873C2×C4C23×D412yes—
874C8—44no—
875C8—44no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—24no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—44no—
883C22—44no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—44no—
887C22—44no—
888C22—44no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—168no—
896C22C22×#12011yescharacteristic
897C22C2×#57512yes—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—22no—
901C4—21no—
902C4—22no—
903C4—22no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—44no—
907C4—42no—
908C4—44no—
909C4—42no—
910C4—44no—
911C4—42no—
912C4—44no—
913C4—82no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4#301812yes—
918C2—22no—
919C2—42no—
920C2—44no—
921C2—84no—
922C2—161no—
923C2#6035911yescharacteristic
924C2C2×#301811yescharacteristic
925C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62781C2semidirect
2. #60970C2semidirect
3. #34876C2semidirect
4. #18393C2semidirect
5. #18386C2semidirect
6. #18323C2semidirect
7. #18322C2semidirect
8. #18183C2semidirect
9. #18182C2semidirect
10. #18181C2semidirect
11. #18180C2semidirect
12. #18179C2semidirect
13. #18178C2semidirect
14. #17541C2semidirect
15. #17361C2semidirect
33. C2×#529C22semidirect
39. #3232C22semidirect
41. #3211C22semidirect
42. #3196C22semidirect
43. #3194C22semidirect
45. #3113C22semidirect
48. #3110C22semidirect
50. #2920C22semidirect
51. #2611C22semidirect
52. #2610C22semidirect
55. #2564C22semidirect
56. #2543C22semidirect
59. #2399C22semidirect
61. #2398C22semidirect
65. C2×#376C22semidirect
66. #1615C22semidirect
67. #1614C22semidirect
69. #1609C22semidirect
70. #1608C22semidirect
72. #1603C22semidirect
73. #1602C22semidirect
75. #1597C22semidirect
76. #1596C22semidirect
78. #1506C22semidirect
79. #1506C22semidirect
82. #1504C22semidirect
83. #1500C22semidirect
84. #1467C22semidirect
87. #1465C22semidirect
88. #1458C22semidirect
135. #533D4semidirect
136. #533D4semidirect
138. #532D4semidirect
139. #532D4semidirect
158. #529D4semidirect
189. C4×#41D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#609702
#348762
#183932
#183862
#183232
#183222
#181832
#181822
#181812
#181802
#181792
#181782
#175412
#173612