Finite Group Databasebeta

← #6347343

Subgroups — #6347343

Order 512.

2913 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 961 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3493C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60964C212yesmaximal, complemented
3#34877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18407C214yesmaximal, complemented
5#18400C214yesmaximal, complemented
6#18329C212yesmaximal, complemented
7#18328C212yesmaximal, complemented
8#18327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18185C214yesmaximal, complemented
13#18184C214yesmaximal, complemented
14#17537C212yesmaximal, complemented
15#17357C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3493—24no—
17#3493—24no—
18#3493—22no—
19#3493—22no—
20#3493C2214yes—
21#3493C2214yes—
22C2×#556—22no—
23C2×#555—22no—
24C2×#553—22no—
25C2×#552—22no—
26C2×#544C2211yescharacteristic
27C2×#538—21no—
28C2×#538C2212yes—
29C2×#537C2211yescharacteristic
30C2×#529—21no—
31C2×#529C2212yes—
32C2×#529C2211yescharacteristic
33C2×#525—21no—
34C2×#520—21no—
35C22×#117C2211yescharacteristic
36#3256—24no—
37#3232—22no—
38#3232C2214yescomplemented
39#3211—22no—
40#3211C2214yescomplemented
41#3195C2212yes—
42#3193C2212yes—
43#3193C2212yes—
44#3192C2212yes—
45#3183—24no—
46#3117—22no—
47#3117C2214yescomplemented
48#3114—22no—
49#3114C2214yescomplemented
50#2920C2212yes—
51#2611C2212yescomplemented
52#2610C2212yescomplemented
53#2601—22no—
54#2591C2211yescharacteristic
55#2583C2211yescharacteristic
56#2561C2211yescharacteristic
57#2539C2211yescharacteristic
58#2413—21no—
59#2411—21no—
60#2396C2212yescomplemented
61#2392C2212yescomplemented
62C4×#123—21no—
63C4×#120—21no—
64#2293—22no—
65C4×#117C2211yescharacteristic
66#1618C2218yescomplemented
67#1617C2214yescomplemented
68#1616C2214yescomplemented
69#1612C2218yescomplemented
70#1611C2214yescomplemented
71#1610C2214yescomplemented
72#1606C2218yescomplemented
73#1605C2214yescomplemented
74#1604C2214yescomplemented
75#1600C2218yescomplemented
76#1599C2214yescomplemented
77#1598C2214yescomplemented
78#1509C2218yescomplemented
79#1508C2212yes—
80#1508C2212yes—
81#1507C2212yes—
82#1507C2212yes—
83#1500C2218yescomplemented
84#1464C2214yescomplemented
85#1463C2211yescharacteristic
86#1463C2211yescharacteristic
87#1462C2212yes—
88#1458C2214yescomplemented
89C22×#41—21no—
90C24×C4D411yescharacteristic
91#556—28no—
92#556—28no—
93#556—28no—
94#556—28no—
95#555—28no—
96#555—28no—
97#555—28no—
98#555—28no—
99#553—28no—
100#553—28no—
101#553—28no—
102#553—28no—
103#552—28no—
104#552—28no—
105#552—28no—
106#552—28no—
107#544—24no—
108#544—22no—
109#544C2314yes—
110#538—28no—
111#538—24no—
112#538—24no—
113#538—24no—
114#538—24no—
115#538—24no—
116#538C2318yes—
117#537—24no—
118#537—22no—
119#537C2314yes—
120C2×C4⋊Q8—22no—
121#529—24no—
122#529—24no—
123#529—24no—
124#529—24no—
125#529—22no—
126#529—22no—
127#529—22no—
128#529—22no—
129#529—22no—
130#529—22no—
131#529—22no—
132#529—22no—
133#529D414yescomplemented
134#529D414yescomplemented
135#529C2314yes—
136#529C2314yes—
137C2×#126—22no—
138C2×#126—22no—
139C2×#126—22no—
140C2×#126—22no—
141C2×#126—21no—
142C2×#125—21no—
143C2×#125—22no—
144C2×#125D412yescomplemented
145C2×#125C2311yescharacteristic
146C2×#124—21no—
147C2×#124—22no—
148C2×#124—22no—
149C2×#124D412yescomplemented
150C2×#124C2311yescharacteristic
151#525—24no—
152#525—24no—
153#525—24no—
154#525—24no—
155C2×#123—22no—
156C2×#123—22no—
157C2×#123—21no—
158C2×#123—21no—
159C2×#123—22no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8C2312yes—
165C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—22no—
169C2×#121—22no—
170C2×#121—22no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121C2312yes—
173C2×#121C2311yescharacteristic
174C2×#120—22no—
175C2×#120—21no—
176#520—28no—
177#520—24no—
178#520—24no—
179C2×C4×Q8—22no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8D412yescomplemented
182C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4—22no—
189C2×C4×D4—22no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4D412yescomplemented
192C2×C4×D4C2311yescharacteristic
193C2×#117—22no—
194C2×#117—22no—
195C2×#117—21no—
196C2×#117—21no—
197C2×#117—22no—
198C2×#117—22no—
199C2×#117—22no—
200C2×#117—22no—
201C2×#117—22no—
202C2×#117—21no—
203C2×#117D412yes—
204C2×#117D412yes—
205C2×#117C2312yes—
206C2×#117C2312yes—
207C22×C4⋊C4—22no—
208C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
209C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
210C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C42D411yescharacteristic
213C22×C42C2311yescharacteristic
214#499—24no—
215#495—24no—
216#488—24no—
217#488—24no—
218#484—22no—
219#484C2314yes—
220#483—22no—
221#483C2314yes—
222#481—22no—
223#481C2314yes—
224#480—22no—
225#480C2314yes—
226#479—24no—
227#479—24no—
228#478—24no—
229#478—24no—
230#470—24no—
231#469—24no—
232#468—24no—
233#468—24no—
234#464—24no—
235#464—24no—
236#463—24no—
237#463—24no—
238#451—22no—
239#451C2314yes—
240#450—22no—
241#450C2314yes—
242#448—22no—
243#448C2314yes—
244#447—22no—
245#447C2314yes—
246#442—24no—
247#441—24no—
248#440—24no—
249#440—24no—
250#432—22no—
251#432C2314yes—
252#431—22no—
253#431C2314yes—
254#423—22no—
255#407C2312yes—
256#407C2312yes—
257C4×M16—22no—
258#400C2312yes—
259#399C2312yes—
260#398—22no—
261#398C2312yes—
262#397C2312yes—
263#396—22no—
264#396—22no—
265#395C2312yes—
266#394—22no—
267#394C2312yes—
268#393C2312yes—
269#392C2312yes—
270#390—22no—
271#390—22no—
272#389—22no—
273#389—22no—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#388—22no—
277#388—22no—
278#388—22no—
279#387—22no—
280#386—21no—
281#386—21no—
282#386—22no—
283#385—21no—
284#385—21no—
285#385—22no—
286#381—21no—
287#379—21no—
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4—22no—
290C4×C4⋊C4C2312yes—
291C4×C22⋊C4—22no—
292C4×C22⋊C4—21no—
293C4×C22⋊C4—22no—
294C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
296#376C2312yes—
297C43—21no—
298#328C2318yes—
299#328C2318yes—
300#327C2318yes—
301#327C2318yes—
302#324C2314yes—
303#324C2314yes—
304#323C2318yes—
305C25C2×D411yescharacteristic
306C2×#41—24no—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—48no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8C2×D412yes—
312C22×Q8C2411yescharacteristic
313C22×D4—21no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4C2×D412yes—
321C22×D4C2411yescharacteristic
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—44no—
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D412yes—
333C23×C4C2×D412yes—
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2411yescharacteristic
339C2×Q16—24no—
340C2×SD16—24no—
341C2×SD16—24no—
342C2×D8—24no—
343C2×M16—22no—
344C2×M16—22no—
345C4⋊Q8—28no—
346C4⋊Q8—28no—
347#126—28no—
348#126—28no—
349#126—28no—
350#126—28no—
351#126—28no—
352#126—28no—
353#126—24no—
354#126—24no—
355#126—24no—
356#126—24no—
357#126—42no—
358#126—42no—
359#125—24no—
360#125—24no—
361#125—28no—
362#125—28no—
363#125—22no—
364#125—22no—
365#125—22no—
366#125—22no—
367#125C2×D414yes—
368#125C2×D414yes—
369#124—24no—
370#124—24no—
371#124—28no—
372#124—28no—
373#124—28no—
374#124—28no—
375#124—22no—
376#124—22no—
377#124—22no—
378#124—22no—
379#124C2×D414yes—
380#124C2×D414yes—
381#123—28no—
382#123—28no—
383#123—28no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—28no—
389#123—44no—
390#123—42no—
391#123—42no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—28no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—28no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8C2×D414yes—
405C22⋊Q8C2414yes—
406#121—24no—
407#121—24no—
408#121—24no—
409#121—24no—
410#121—24no—
411#121—28no—
412#121—28no—
413#121—28no—
414#121—28no—
415#121—28no—
416#121—28no—
417#121—24no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121C2×D414yes—
423#121C2414yes—
424#120—28no—
425#120—28no—
426#120—44no—
427C4×Q8—28no—
428C4×Q8—28no—
429C4×Q8—24no—
430C4×Q8—24no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—22no—
433C4×Q8—22no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8C2×D414yes—
436C4×Q8C2×D414yes—
437C4×D4—28no—
438C4×D4—28no—
439C4×D4—28no—
440C4×D4—28no—
441C4×D4—28no—
442C4×D4—28no—
443C4×D4—28no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—28no—
449C4×D4—24no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—48no—
456C4×D4—41no—
457C4×D4—41no—
458C4×D4—41no—
459C4×D4—41no—
460C4×D4C2×D414yes—
461C4×D4C2×D414yes—
462#117—24no—
463#117—28no—
464#117—28no—
465#117—28no—
466#117—28no—
467#117—24no—
468#117—24no—
469#117—24no—
470#117—24no—
471#117—24no—
472#117—24no—
473#117—24no—
474#117—24no—
475#117—24no—
476#117—24no—
477#117—24no—
478#117—24no—
479#117—24no—
480#117—44no—
481#117—42no—
482#117—42no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—28no—
486C2×C4⋊C4—28no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4C2×D412yes—
508C2×C4⋊C4C2×D412yes—
509C2×C4⋊C4C2×D412yes—
510C2×C4⋊C4C2×D412yes—
511C2×C4⋊C4C2×D412yes—
512C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C2412yes—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4C2×D412yes—
542C2×C22⋊C4C2×D412yes—
543C2×C22⋊C4C2×D412yes—
544C2×C22⋊C4C2412yes—
545C2×C42—22no—
546C2×C42—22no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—22no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—22no—
554C2×C42—22no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42C2×D412yes—
558C2×C42C2×D412yes—
559C2×C42C2×D411yescharacteristic
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2×D412yes—
562C2×C42C2×D412yes—
563C2×C42C2×D412yes—
564C2×C42C2×D412yes—
565C2×C42C2411yescharacteristic
566C2×C42C2411yescharacteristic
567#107—24no—
568#107—24no—
569#106—24no—
570#106—24no—
571C4⋊C8—24no—
572C4⋊C8—24no—
573#103—24no—
574#103—24no—
575#103—24no—
576#103—24no—
577#102—24no—
578#102—24no—
579#102—24no—
580#102—24no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8C2414yes—
584C22⋊C8C2414yes—
585#97—24no—
586C4×C8—24no—
587#95—22no—
588#95—22no—
589#95—22no—
590#95—22no—
591#95—22no—
592#95—22no—
593#95—22no—
594#95C2412yes—
595#95C2412yes—
596C24—21no—
597C24—22no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—81no—
603C24C22×D411yescharacteristic
604C24C22×D412yes—
605#41—416no—
606#41—48no—
607#41—48no—
608C2×Q8—24no—
609C2×Q8—24no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—44no—
613C2×Q8—81no—
614C2×Q8—82no—
615C2×Q8—82no—
616C2×Q8C22×D414yes—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—28no—
621C2×D4—28no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—48no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—82no—
637C2×D4—84no—
638C2×D4—84no—
639C2×D4C22×D414yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—28no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—28no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—44no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—44no—
673C22×C4—48no—
674C22×C4—44no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—84no—
679C22×C4—81no—
680C22×C4—81no—
681C22×C4—84no—
682C22×C4#12012yes—
683C22×C4#12011yescharacteristic
684C22×C4#12011yescharacteristic
685C22×C4#12011yescharacteristic
686C22×C4#12011yescharacteristic
687C22×C4#12012yes—
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C22×D412yes—
691C22×C4C22×D412yes—
692C22×C4C22×D412yes—
693C22×C4C22×D411yescharacteristic
694C22×C4C22×D411yescharacteristic
695C22×C4C22×D411yescharacteristic
696C22×C4C22×D412yes—
697C22×C4C22×D412yes—
698C22×C4C2511yescharacteristic
699Q16—84no—
700SD16—84no—
701SD16—84no—
702D8—84no—
703M16—82no—
704M16—82no—
705C2×C8—24no—
706C2×C8—24no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—28no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—28no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—44no—
730C4⋊C4—44no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—44no—
737C4⋊C4—82no—
738C4⋊C4C22×D414yes—
739C4⋊C4C22×D414yes—
740C22⋊C4—28no—
741C22⋊C4—28no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—28no—
744C22⋊C4—28no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—44no—
760C22⋊C4—44no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—44no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—41no—
770C22⋊C4—44no—
771C22⋊C4—82no—
772C22⋊C4—82no—
773C42—28no—
774C42—28no—
775C42—22no—
776C42—22no—
777C42—22no—
778C42—22no—
779C42—24no—
780C42—24no—
781C42—44no—
782C42—44no—
783C42—41no—
784C42—41no—
785C42—81no—
786C42—81no—
787C42#12012yes—
788C42#12012yes—
789C42#12012yes—
790C42#12012yes—
791C42C22×D412yes—
792C42C22×D412yes—
793C42C22×D412yes—
794C42C22×D412yes—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—24no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—41no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—44no—
807C23—44no—
808C23—42no—
809C23—41no—
810C23—42no—
811C23—41no—
812C23—44no—
813C23—42no—
814C23—41no—
815C23—42no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—88no—
819C23C2×#12011yescharacteristic
820C23C2×#12011yescharacteristic
821C23C23×D411yescharacteristic
822Q8—44no—
823Q8—48no—
824Q8—44no—
825Q8—82no—
826Q8—84no—
827D4—44no—
828D4—48no—
829D4—44no—
830D4—48no—
831D4—48no—
832D4—82no—
833D4—88no—
834D4—84no—
835D4—88no—
836D4—88no—
837D4—82no—
838D4—82no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—416no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—84no—
888C2×C4—84no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—88no—
894C2×C4C2×#12011yescharacteristic
895C2×C4C2×#12011yescharacteristic
896C2×C4C2×#12011yescharacteristic
897C2×C4C2×#12011yescharacteristic
898C2×C4C2×#12012yes—
899C2×C4C2×#12012yes—
900C2×C4C2×#12012yes—
901C2×C4#57514yes—
902C2×C4C23×D412yes—
903C8—44no—
904C8—44no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—44no—
913C22—44no—
914C22—42no—
915C22—44no—
916C22—44no—
917C22—42no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—82no—
921C22—88no—
922C22—84no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—84no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22#301812yes—
930C22C22×#12011yescharacteristic
931C22C2×#57512yes—
932C4—24no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—22no—
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—22no—
941C4—44no—
942C4—44no—
943C4—42no—
944C4—44no—
945C4—42no—
946C4—44no—
947C4—82no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C2—22no—
952C2—22no—
953C2—41no—
954C2—82no—
955C2—84no—
956C2—161no—
957C2#6035911yescharacteristic
958C2C2×#301811yescharacteristic
959C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3493C2semidirect
2. #60964C2semidirect
3. #34877C2semidirect
4. #18407C2semidirect
5. #18400C2semidirect
6. #18329C2semidirect
7. #18328C2semidirect
8. #18327C2semidirect
9. #18326C2semidirect
10. #18325C2semidirect
11. #18324C2semidirect
12. #18185C2semidirect
13. #18184C2semidirect
14. #17537C2semidirect
15. #17357C2semidirect
38. #3232C22semidirect
40. #3211C22semidirect
47. #3117C22semidirect
49. #3114C22semidirect
51. #2611C22semidirect
52. #2610C22semidirect
60. #2396C22semidirect
61. #2392C22semidirect
66. #1618C22semidirect
67. #1617C22semidirect
68. #1616C22semidirect
69. #1612C22semidirect
70. #1611C22semidirect
71. #1610C22semidirect
72. #1606C22semidirect
73. #1605C22semidirect
74. #1604C22semidirect
75. #1600C22semidirect
76. #1599C22semidirect
77. #1598C22semidirect
78. #1509C22semidirect
83. #1500C22semidirect
84. #1464C22semidirect
88. #1458C22semidirect
133. #529D4semidirect
134. #529D4semidirect
144. C2×#125D4semidirect
149. C2×#124D4semidirect
181. C2×C4×Q8D4semidirect
191. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34932
#609642
#348772
#184072
#184002
#183292
#183282
#183272
#183262
#183252
#183242
#181852
#181842
#175372
#173572