Finite Group Databasebeta

← #6347350

Subgroups — #6347350

Order 512.

3378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18413C214yesmaximal, complemented
6#18405C214yesmaximal, complemented
7#18328C218yesmaximal, complemented
8#18190C218yesmaximal, complemented
9#17545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#17544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17364C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3506—22no—
13#3506—22no—
14#3506—22no—
15#3506—22no—
16#3506—22no—
17#3506—22no—
18#3506C2214yes—
19#3506C2214yes—
20C2×#559—22no—
21C2×#556—21no—
22C2×#555—21no—
23C2×#553—22no—
24C2×#550—21no—
25C2×#547—21no—
26C2×#538C2214yes—
27C2×#535—21no—
28C2×#533C2211yescharacteristic
29C2×#532C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C2×#525—22no—
32C2×#525—22no—
33C2×#520—21no—
34C22×C4×D4C2211yescharacteristic
35#3254—22no—
36#3253—22no—
37#3230C2212yescomplemented
38#3227—21no—
39#3227C2212yescomplemented
40#3226—21no—
41#3208C2212yescomplemented
42#3206—21no—
43#3205—21no—
44#3205C2212yescomplemented
45#3193C2214yes—
46#3192C2214yes—
47#3184—22no—
48#3182—22no—
49#3112—22no—
50#3110C2214yescomplemented
51#3109—22no—
52#3109C2214yescomplemented
53#2920C2211yescharacteristic
54#2920C2211yescharacteristic
55#2542C2212yescomplemented
56#2541C2212yescomplemented
57#2540—22no—
58#2539C2214yes—
59#2501—21no—
60#2433—21no—
61#2397C2214yescomplemented
62C4×#127—22no—
63C4×#117C2211yescharacteristic
64#1618C22132yescomplemented
65#1600C22132yescomplemented
66#1508C2214yes—
67#1507C2214yes—
68#1506C2214yescomplemented
69#1505C2214yescomplemented
70#1503C2214yescomplemented
71#1502C2214yescomplemented
72#1466C2214yescomplemented
73#1462C2214yes—
74#1460C2214yescomplemented
75C22×#41—22no—
76C22×#41—21no—
77C22×#41—21no—
78C23×D4D411yescharacteristic
79C24×C4D412yes—
80#559—28no—
81#559—28no—
82#559—28no—
83#559—28no—
84#556—24no—
85#556—24no—
86#556—24no—
87#556—24no—
88#555—24no—
89#555—24no—
90#555—24no—
91#555—24no—
92#553—28no—
93#553—28no—
94#553—28no—
95#553—28no—
96#550—24no—
97#550—24no—
98#550—24no—
99#550—24no—
100#547—24no—
101#547—24no—
102#547—24no—
103#547—24no—
104#538—28no—
105#538—28no—
106#538—28no—
107#538C23116yes—
108#535—24no—
109#535—24no—
110#535—24no—
111#535—24no—
112#533—21no—
113#533—21no—
114#533—21no—
115#533—21no—
116#533D412yescomplemented
117#533D412yescomplemented
118#533C2312yes—
119#533C2312yes—
120#532—21no—
121#532—21no—
122#532—21no—
123#532—21no—
124#532—21no—
125#532—21no—
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532D412yescomplemented
133#532D412yescomplemented
134#532C2312yes—
135#532C2312yes—
136C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
137C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
138C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
139C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
140C2×#127—22no—
141C2×#127—22no—
142C2×#127D411yescharacteristic, complemented
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#126—24no—
145C2×#125—21no—
146C2×#124—22no—
147C2×#124—24no—
148C2×#124—21no—
149C2×#124—21no—
150#525—28no—
151#525—28no—
152#525—28no—
153#525—28no—
154#525—416no—
155C2×#123—24no—
156C2×#123—24no—
157C2×#123—24no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—24no—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×#121—22no—
163C2×#121—22no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121—24no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—24no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121C2312yes—
170C2×#121C2312yes—
171C2×#120—24no—
172C2×#120—24no—
173#520—24no—
174#520—24no—
175#520—24no—
176#520—24no—
177C2×C4×Q8—22no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8D412yescomplemented
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—24no—
182C2×C4×D4—24no—
183C2×C4×D4—28no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4D412yes—
195C2×C4×D4D412yes—
196C2×C4×D4D412yescomplemented
197C2×C4×D4C2312yes—
198C2×C4×D4C2312yes—
199C2×C4×D4C2312yes—
200C2×#117—22no—
201C2×#117—22no—
202C2×#117—21no—
203C2×#117—21no—
204C22×C4⋊C4—22no—
205C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C42C2311yescharacteristic
208#500—22no—
209#498—22no—
210#493—22no—
211#492—22no—
212#487—22no—
213#486—22no—
214#486—22no—
215#486—22no—
216#484C2318yes—
217#481—24no—
218#481C2318yes—
219#480—24no—
220#477—24no—
221#476—24no—
222#476—24no—
223#474—24no—
224#469—28no—
225#468—28no—
226#461—24no—
227#460—24no—
228#459—24no—
229#459—24no—
230#450C2318yes—
231#448—24no—
232#447—24no—
233#447C2318yes—
234#442—28no—
235#440—28no—
236#432—21no—
237#432—21no—
238#432C2312yes—
239#432C2312yes—
240#431—21no—
241#431—21no—
242#431C2312yes—
243#431C2312yes—
244#423—21no—
245#423—21no—
246#407C2312yes—
247#407C2312yes—
248C4×M16—21no—
249C4×M16—21no—
250#399—24no—
251#399C2318yes—
252#392—24no—
253#392C2318yes—
254#390—22no—
255#390—22no—
256#390—28no—
257#384—22no—
258C4×C4⋊C4—21no—
259C4×C4⋊C4C2312yes—
260C4×C22⋊C4—21no—
261C4×C22⋊C4C2312yes—
262#376C2312yes—
263C43—21no—
264#328C23116yes—
265#327C23116yes—
266#323C23116yes—
267C25C2×D412yes—
268C2×#41—28no—
269C2×#41—28no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—48no—
275C2×#41—48no—
276C2×#41—41no—
277C2×#41—41no—
278C2×#41—41no—
279C2×#41—41no—
280C2×#41—88no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8C2×D412yes—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—28no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—44no—
299C22×D4C2×D412yes—
300C22×D4C2×D412yes—
301C22×D4C2×D412yes—
302C22×D4C2412yes—
303C23×C4—24no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—48no—
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D412yes—
314C23×C4C2×D414yes—
315C23×C4C2×D414yes—
316C23×C4C2411yescharacteristic
317C2×SD16—28no—
318C2×D8—28no—
319C2×M16—22no—
320C2×M16—22no—
321C4⋊Q8—21no—
322C4⋊Q8—21no—
323C4⋊Q8—21no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8—21no—
328C4⋊Q8—21no—
329C4⋊Q8—21no—
330C4⋊Q8—21no—
331C4⋊Q8C2×D412yes—
332C4⋊Q8C2×D412yes—
333C4⋊Q8C2×D412yes—
334C4⋊Q8C2×D412yes—
335C4⋊Q8C2×D412yes—
336C4⋊Q8C2×D412yes—
337#127—28no—
338#127—28no—
339#127—21no—
340#127—21no—
341#127—21no—
342#127—21no—
343#127—21no—
344#127—21no—
345#127—48no—
346#127C2×D412yes—
347#127C2×D412yes—
348#126—216no—
349#126—216no—
350#125—22no—
351#125—22no—
352#125—22no—
353#125—22no—
354#124—28no—
355#124—28no—
356#124—216no—
357#124—216no—
358#124—22no—
359#124—22no—
360#124—22no—
361#124—22no—
362#124—41no—
363#124—41no—
364#124—41no—
365#124—41no—
366#123—216no—
367#123—216no—
368#123—216no—
369#123—216no—
370#123—416no—
371C22⋊Q8—28no—
372C22⋊Q8—28no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—416no—
380C22⋊Q8C2×D414yes—
381C22⋊Q8C2414yes—
382#121—28no—
383#121—28no—
384#121—28no—
385#121—28no—
386#121—28no—
387#121—28no—
388#121—216no—
389#121—216no—
390#121—22no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—22no—
397#121—22no—
398#121—22no—
399#121—22no—
400#121—416no—
401#121—41no—
402#121—41no—
403#121—41no—
404#121—41no—
405#121C2×D414yes—
406#121C2414yes—
407#120—216no—
408#120—216no—
409#120—416no—
410C4×Q8—28no—
411C4×Q8—28no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8C2×D414yes—
419C4×Q8C2×D414yes—
420C4×D4—216no—
421C4×D4—28no—
422C4×D4—28no—
423C4×D4—216no—
424C4×D4—216no—
425C4×D4—216no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—432no—
453C4×D4—41no—
454C4×D4—41no—
455C4×D4—41no—
456C4×D4—41no—
457C4×D4C2×D414yes—
458C4×D4C2×D414yes—
459#117—28no—
460#117—28no—
461#117—28no—
462#117—28no—
463#117—28no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—28no—
470C2×C4⋊C4—28no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—28no—
484C2×C4⋊C4C2×D412yes—
485C2×C4⋊C4C2×D412yes—
486C2×C4⋊C4C2×D412yes—
487C2×C4⋊C4C2×D412yes—
488C2×C4⋊C4C2412yes—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—28no—
501C2×C22⋊C4—28no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4C2×D414yes—
505C2×C22⋊C4C2414yes—
506C2×C42—24no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—22no—
509C2×C42—22no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2×D411yescharacteristic
521C2×C42C2411yescharacteristic
522C2×C42C2411yescharacteristic
523#107—28no—
524#106—28no—
525C4⋊C8—22no—
526C4⋊C8—22no—
527C4⋊C8—22no—
528C4⋊C8—22no—
529#103—28no—
530#102—28no—
531#102—28no—
532#102—28no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—22no—
535C22⋊C8C2414yes—
536C22⋊C8C2414yes—
537#97—22no—
538#97—22no—
539C4×C8—22no—
540C4×C8—22no—
541#95—22no—
542#95C2414yes—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—44no—
548C24—44no—
549C24—82no—
550C24C22×D411yescharacteristic
551C24C22×D414yes—
552#41—48no—
553#41—48no—
554#41—48no—
555#41—48no—
556#41—84no—
557#41—84no—
558#41—84no—
559#41—816no—
560#41—816no—
561#41—84no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—44no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—44no—
572C2×Q8—82no—
573C2×Q8C22×D414yes—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—216no—
577C2×D4—216no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—416no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—48no—
600C2×D4—48no—
601C2×D4—416no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—88no—
613C2×D4—88no—
614C2×D4—88no—
615C2×D4C22×D414yes—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—216no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—48no—
633C22×C4—48no—
634C22×C4—48no—
635C22×C4—48no—
636C22×C4—48no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—84no—
641C22×C4—84no—
642C22×C4—84no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—88no—
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4#12011yescharacteristic
649C22×C4#12011yescharacteristic
650C22×C4#12011yescharacteristic
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D414yes—
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C2511yescharacteristic
664SD16—88no—
665D8—88no—
666M16—82no—
667M16—82no—
668C2×C8—24no—
669C2×C8—24no—
670C4⋊C4—216no—
671C4⋊C4—28no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—416no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4C22×D414yes—
696C4⋊C4C22×D414yes—
697C22⋊C4—216no—
698C22⋊C4—216no—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—216no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—416no—
712C22⋊C4—416no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C42—216no—
718C42—28no—
719C42—24no—
720C42—24no—
721C42—44no—
722C42—82no—
723C42#12011yescharacteristic
724C42#12011yescharacteristic
725C42#12011yescharacteristic
726C42#12011yescharacteristic
727C42#12011yescharacteristic
728C42#12011yescharacteristic
729C42#12011yescharacteristic
730C42#12011yescharacteristic
731C42C22×D411yescharacteristic
732C42C22×D411yescharacteristic
733C42C22×D411yescharacteristic
734C42C22×D411yescharacteristic
735C42C22×D411yescharacteristic
736C42C22×D411yescharacteristic
737C42C22×D411yescharacteristic
738C42C22×D411yescharacteristic
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—24no—
742C23—24no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—41no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—44no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—42no—
758C23—44no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—816no—
762C23C2×#12011yescharacteristic
763C23C2×#12011yescharacteristic
764C23C23×D411yescharacteristic
765Q8—44no—
766Q8—44no—
767Q8—44no—
768Q8—44no—
769Q8—44no—
770Q8—82no—
771Q8—82no—
772Q8—82no—
773D4—44no—
774D4—44no—
775D4—44no—
776D4—44no—
777D4—44no—
778D4—44no—
779D4—48no—
780D4—48no—
781D4—44no—
782D4—44no—
783D4—44no—
784D4—44no—
785D4—44no—
786D4—82no—
787D4—82no—
788D4—816no—
789D4—816no—
790D4—832no—
791D4—84no—
792D4—84no—
793D4—82no—
794D4—82no—
795D4—82no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—28no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—48no—
826C2×C4—48no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—816no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4#45314yes—
837C2×C4C2×#12011yescharacteristic
838C2×C4C2×#12011yescharacteristic
839C2×C4C2×#12011yescharacteristic
840C2×C4C2×#12011yescharacteristic
841C2×C4C2×#12011yescharacteristic
842C2×C4C2×#12011yescharacteristic
843C2×C4C2×#12011yescharacteristic
844C2×C4C2×#12011yescharacteristic
845C2×C4C2×#12011yescharacteristic
846C2×C4C2×#12011yescharacteristic
847C2×C4#57514yes—
848C2×C4C23×D411yescharacteristic
849C2×C4C23×D411yescharacteristic
850C8—44no—
851C8—44no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—44no—
860C22—48no—
861C22—44no—
862C22—44no—
863C22—44no—
864C22—44no—
865C22—44no—
866C22—44no—
867C22—84no—
868C22—88no—
869C22—88no—
870C22—88no—
871C22—88no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22C2×#45312yes—
876C22C22×#12011yescharacteristic
877C22C2×#57512yes—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—48no—
887C4—44no—
888C4—44no—
889C4—44no—
890C4—44no—
891C4—82no—
892C4#300512yes—
893C4#300512yes—
894C4C2×#45312yes—
895C4C2×#45312yes—
896C2—22no—
897C2—22no—
898C2—41no—
899C2—84no—
900C2—84no—
901C2—162no—
902C2C2×#300511yescharacteristic
903C2C22×#45311yescharacteristic
904C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3506C2semidirect
2. #60969C2semidirect
3. #60968C2semidirect
4. #34936C2semidirect
5. #18413C2semidirect
6. #18405C2semidirect
7. #18328C2semidirect
8. #18190C2semidirect
9. #17545C2semidirect
10. #17544C2semidirect
11. #17364C2semidirect
37. #3230C22semidirect
39. #3227C22semidirect
41. #3208C22semidirect
44. #3205C22semidirect
50. #3110C22semidirect
52. #3109C22semidirect
55. #2542C22semidirect
56. #2541C22semidirect
61. #2397C22semidirect
64. #1618C22semidirect
65. #1600C22semidirect
68. #1506C22semidirect
69. #1505C22semidirect
70. #1503C22semidirect
71. #1502C22semidirect
72. #1466C22semidirect
74. #1460C22semidirect
116. #533D4semidirect
117. #533D4semidirect
132. #532D4semidirect
133. #532D4semidirect
136. C2×C4⋊Q8D4semidirect
137. C2×C4⋊Q8D4semidirect
138. C2×C4⋊Q8D4semidirect
142. C2×#127D4semidirect
179. C2×C4×Q8D4semidirect
196. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35062
#609692
#609682
#349362
#184132
#184052
#183282
#181902
#175452
#175442
#173642