Finite Group Databasebeta

← #6347351

Subgroups — #6347351

Order 512.

3052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3506C211yesmaximal, characteristic
2#60971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18412C214yesmaximal, complemented
6#18406C214yesmaximal, complemented
7#18329C218yesmaximal, complemented
8#18191C218yesmaximal, complemented
9#17545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#17544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17364C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3506—22no—
13#3506—22no—
14#3506—22no—
15#3506—22no—
16#3506—22no—
17#3506—22no—
18#3506C2214yes—
19#3506C2214yes—
20C2×#559—22no—
21C2×#556—21no—
22C2×#555—21no—
23C2×#553—22no—
24C2×#550—21no—
25C2×#547—21no—
26C2×#538C2214yes—
27C2×#535—21no—
28C2×#533C2211yescharacteristic
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C2×#525—22no—
32C2×#520—21no—
33C22×C4×D4C2211yescharacteristic
34#3255—22no—
35#3254—22no—
36#3230—21no—
37#3229—21no—
38#3229C2212yescomplemented
39#3226C2212yescomplemented
40#3209—21no—
41#3209C2212yescomplemented
42#3208—21no—
43#3206C2212yescomplemented
44#3195C2214yes—
45#3193C2214yes—
46#3185—22no—
47#3182—22no—
48#3113—22no—
49#3113C2214yescomplemented
50#3112C2214yescomplemented
51#3110—22no—
52#2920C2211yescharacteristic
53#2920C2211yescharacteristic
54#2563C2212yescomplemented
55#2562—22no—
56#2561C2214yes—
57#2547C2212yescomplemented
58#2503—21no—
59#2435—21no—
60#2398C2214yescomplemented
61C4×#124—22no—
62#2280—22no—
63C4×#117C2211yescharacteristic
64#1612C22132yescomplemented
65#1606C22132yescomplemented
66#1508C2214yes—
67#1507C2214yes—
68#1506C2214yescomplemented
69#1505C2214yescomplemented
70#1503C2214yescomplemented
71#1502C2214yescomplemented
72#1466C2214yescomplemented
73#1462C2214yes—
74#1460C2214yescomplemented
75C22×#41—22no—
76C22×#41—21no—
77C23×D4D411yescharacteristic
78C24×C4D412yes—
79#559—28no—
80#559—28no—
81#559—28no—
82#559—28no—
83#556—24no—
84#556—24no—
85#556—24no—
86#556—24no—
87#555—24no—
88#555—24no—
89#555—24no—
90#555—24no—
91#553—28no—
92#553—28no—
93#553—28no—
94#553—28no—
95#550—24no—
96#550—24no—
97#550—24no—
98#550—24no—
99#547—24no—
100#547—24no—
101#547—24no—
102#547—24no—
103#538—28no—
104#538—28no—
105#538—28no—
106#538C23116yes—
107#535—24no—
108#535—24no—
109#535—24no—
110#535—24no—
111#533—21no—
112#533—21no—
113#533—21no—
114#533—21no—
115#533—21no—
116#533—21no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533D412yes—
124#533D412yes—
125#533C2312yes—
126#533C2312yes—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532D412yes—
132#532D412yes—
133#532C2312yes—
134#532C2312yes—
135C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
140C2×#127—22no—
141C2×#127D411yescharacteristic
142C2×#126—24no—
143C2×#125—21no—
144C2×#125—21no—
145C2×#124—22no—
146C2×#124—24no—
147C2×#124—22no—
148C2×#124—21no—
149#525—28no—
150#525—28no—
151#525—28no—
152#525—28no—
153C2×#123—24no—
154C2×#123—24no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121—24no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121C2312yes—
166C2×#120—24no—
167#520—24no—
168#520—24no—
169#520—24no—
170#520—24no—
171C2×C4×Q8—22no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8D412yes—
175C2×C4×Q8C2312yes—
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—24no—
178C2×C4×D4—24no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4D412yes—
189C2×C4×D4D412yes—
190C2×C4×D4D412yes—
191C2×C4×D4C2312yes—
192C2×C4×D4C2312yes—
193C2×#117—22no—
194C2×#117—22no—
195C2×#117—21no—
196C2×#117—21no—
197C2×#117—21no—
198C22×C4⋊C4—22no—
199C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C42C2311yescharacteristic
202#500—22no—
203#498—22no—
204#494—22no—
205#492—22no—
206#487—22no—
207#487—22no—
208#487—22no—
209#486—22no—
210#484—24no—
211#483—24no—
212#483C2318yes—
213#480C2318yes—
214#477—24no—
215#475—24no—
216#475—24no—
217#474—24no—
218#470—28no—
219#468—28no—
220#462—24no—
221#462—24no—
222#461—24no—
223#460—24no—
224#451—24no—
225#451C2318yes—
226#450—24no—
227#448C2318yes—
228#441—28no—
229#440—28no—
230#432—21no—
231#432—21no—
232#432C2312yes—
233#432C2312yes—
234#431—21no—
235#431—21no—
236#431C2312yes—
237#431C2312yes—
238#423—21no—
239#423—21no—
240#407C2312yes—
241#407C2312yes—
242C4×M16—21no—
243C4×M16—21no—
244#400—24no—
245#397C2318yes—
246#394—24no—
247#393C2318yes—
248#391—22no—
249#390—22no—
250#388—28no—
251#382—22no—
252#381—24no—
253#380—24no—
254#380—24no—
255#379—24no—
256C4×C4⋊C4—21no—
257C4×C4⋊C4C2312yes—
258C4×C22⋊C4—28no—
259C4×C22⋊C4—21no—
260C4×C22⋊C4C2312yes—
261#376C2312yes—
262C43—21no—
263#328C23116yes—
264#327C23116yes—
265#323C23116yes—
266C25C2×D412yes—
267C2×#41—28no—
268C2×#41—28no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—48no—
274C2×#41—88no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8C2×D412yes—
279C22×Q8C2412yes—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—24no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—44no—
290C22×D4C2×D412yes—
291C22×D4C2×D412yes—
292C22×D4C2×D412yes—
293C23×C4—24no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—48no—
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2×D414yes—
304C23×C4C2×D414yes—
305C23×C4C2411yescharacteristic
306C2×Q16—28no—
307C2×SD16—28no—
308C2×M16—22no—
309C2×M16—22no—
310C4⋊Q8—21no—
311C4⋊Q8—21no—
312C4⋊Q8—21no—
313C4⋊Q8—21no—
314C4⋊Q8—21no—
315C4⋊Q8—21no—
316C4⋊Q8—21no—
317C4⋊Q8—21no—
318C4⋊Q8—21no—
319C4⋊Q8—21no—
320C4⋊Q8—21no—
321C4⋊Q8—21no—
322C4⋊Q8—21no—
323C4⋊Q8—21no—
324C4⋊Q8C2×D412yes—
325C4⋊Q8C2×D412yes—
326C4⋊Q8C2×D412yes—
327C4⋊Q8C2×D412yes—
328C4⋊Q8C2×D412yes—
329C4⋊Q8C2×D412yes—
330#127—28no—
331#127—28no—
332#127—21no—
333#127—21no—
334#127C2×D412yes—
335#127C2×D412yes—
336#126—216no—
337#126—216no—
338#125—22no—
339#125—22no—
340#125—22no—
341#125—22no—
342#125—41no—
343#125—41no—
344#125—41no—
345#125—41no—
346#124—28no—
347#124—28no—
348#124—216no—
349#124—216no—
350#124—22no—
351#124—22no—
352#124—22no—
353#124—22no—
354#124—48no—
355#123—216no—
356#123—216no—
357#123—216no—
358#123—216no—
359C22⋊Q8—28no—
360C22⋊Q8—28no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—41no—
372C22⋊Q8—41no—
373C22⋊Q8—41no—
374C22⋊Q8—41no—
375C22⋊Q8C2×D414yes—
376C22⋊Q8C2414yes—
377#121—28no—
378#121—28no—
379#121—28no—
380#121—28no—
381#121—28no—
382#121—28no—
383#121—216no—
384#121—216no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121—22no—
390#121—22no—
391#121C2×D414yes—
392#121C2414yes—
393#120—216no—
394#120—216no—
395C4×Q8—28no—
396C4×Q8—28no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—41no—
408C4×Q8—41no—
409C4×Q8—41no—
410C4×Q8—41no—
411C4×Q8C2×D414yes—
412C4×Q8C2×D414yes—
413C4×D4—216no—
414C4×D4—28no—
415C4×D4—28no—
416C4×D4—216no—
417C4×D4—216no—
418C4×D4—216no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4C2×D414yes—
442C4×D4C2×D414yes—
443#117—28no—
444#117—28no—
445#117—28no—
446#117—28no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449#117—22no—
450#117—22no—
451#117—44no—
452#117—41no—
453#117—41no—
454#117—41no—
455#117—41no—
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—28no—
458C2×C4⋊C4—28no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4C2×D412yes—
476C2×C4⋊C4C2×D412yes—
477C2×C4⋊C4C2×D412yes—
478C2×C4⋊C4C2×D412yes—
479C2×C4⋊C4C2412yes—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—28no—
493C2×C22⋊C4—28no—
494C2×C22⋊C4C2×D414yes—
495C2×C22⋊C4C2414yes—
496C2×C42—24no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2411yescharacteristic
513C2×C42C2411yescharacteristic
514#107—28no—
515#106—28no—
516C4⋊C8—22no—
517C4⋊C8—22no—
518C4⋊C8—22no—
519C4⋊C8—22no—
520#103—28no—
521#103—28no—
522#103—28no—
523#102—28no—
524C22⋊C8—22no—
525C22⋊C8—22no—
526C22⋊C8C2414yes—
527C22⋊C8C2414yes—
528#97—22no—
529#97—22no—
530C4×C8—22no—
531C4×C8—22no—
532#95—22no—
533#95—28no—
534#95—28no—
535#95C2414yes—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—44no—
540C24—44no—
541C24—82no—
542C24C22×D411yescharacteristic
543C24C22×D414yes—
544#41—48no—
545#41—48no—
546#41—48no—
547#41—48no—
548#41—816no—
549#41—816no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—44no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—44no—
561C2×Q8—44no—
562C2×Q8—82no—
563C2×Q8—82no—
564C2×Q8C22×D414yes—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—216no—
568C2×D4—216no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—48no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—88no—
590C2×D4—88no—
591C2×D4C22×D414yes—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—216no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—48no—
610C22×C4—48no—
611C22×C4—48no—
612C22×C4—48no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—84no—
615C22×C4—84no—
616C22×C4—84no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—88no—
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4#12011yescharacteristic
625C22×C4#12011yescharacteristic
626C22×C4#12011yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D414yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C2511yescharacteristic
638Q16—88no—
639SD16—88no—
640M16—82no—
641M16—82no—
642C2×C8—24no—
643C2×C8—24no—
644C4⋊C4—216no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—44no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4C22×D414yes—
677C4⋊C4C22×D414yes—
678C22⋊C4—216no—
679C22⋊C4—216no—
680C22⋊C4—216no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—416no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—88no—
696C42—216no—
697C42—24no—
698C42—24no—
699C42—44no—
700C42—42no—
701C42—42no—
702C42—44no—
703C42—82no—
704C42#12011yescharacteristic
705C42#12011yescharacteristic
706C42#12011yescharacteristic
707C42#12011yescharacteristic
708C42#12011yescharacteristic
709C42#12011yescharacteristic
710C42#12011yescharacteristic
711C42#12011yescharacteristic
712C42C22×D411yescharacteristic
713C42C22×D411yescharacteristic
714C42C22×D411yescharacteristic
715C42C22×D411yescharacteristic
716C42C22×D411yescharacteristic
717C42C22×D411yescharacteristic
718C42C22×D411yescharacteristic
719C42C22×D411yescharacteristic
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—41no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—816no—
739C23C2×#12011yescharacteristic
740C23C2×#12011yescharacteristic
741C23C23×D411yescharacteristic
742Q8—44no—
743Q8—44no—
744Q8—44no—
745Q8—44no—
746Q8—44no—
747Q8—44no—
748Q8—44no—
749Q8—82no—
750Q8—82no—
751Q8—82no—
752D4—44no—
753D4—44no—
754D4—44no—
755D4—44no—
756D4—48no—
757D4—48no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—44no—
761D4—44no—
762D4—44no—
763D4—82no—
764D4—816no—
765D4—816no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—48no—
793C2×C4—48no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—816no—
806C2×C4#45514yes—
807C2×C4C2×#12011yescharacteristic
808C2×C4C2×#12011yescharacteristic
809C2×C4C2×#12011yescharacteristic
810C2×C4C2×#12011yescharacteristic
811C2×C4C2×#12011yescharacteristic
812C2×C4C2×#12011yescharacteristic
813C2×C4C2×#12011yescharacteristic
814C2×C4C2×#12011yescharacteristic
815C2×C4C2×#12011yescharacteristic
816C2×C4C2×#12011yescharacteristic
817C2×C4#57514yes—
818C2×C4C23×D411yescharacteristic
819C2×C4C23×D411yescharacteristic
820C8—44no—
821C8—44no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—44no—
830C22—48no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—44no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—84no—
838C22—88no—
839C22—88no—
840C22—88no—
841C22C2×#45512yes—
842C22C22×#12011yescharacteristic
843C22C2×#57512yes—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—44no—
853C4—44no—
854C4—44no—
855C4—44no—
856C4—84no—
857C4—82no—
858C4—82no—
859C4#300512yes—
860C4#300512yes—
861C4C2×#45512yes—
862C4C2×#45512yes—
863C2—22no—
864C2—22no—
865C2—41no—
866C2—84no—
867C2—84no—
868C2C2×#300511yescharacteristic
869C2C22×#45511yescharacteristic
870C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3506C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60971C2semidirect
3. #60969C2semidirect
4. #34946C2semidirect
5. #18412C2semidirect
6. #18406C2semidirect
7. #18329C2semidirect
8. #18191C2semidirect
9. #17545C2semidirect
10. #17544C2semidirect
11. #17364C2semidirect
38. #3229C22semidirect
39. #3226C22semidirect
41. #3209C22semidirect
43. #3206C22semidirect
49. #3113C22semidirect
50. #3112C22semidirect
54. #2563C22semidirect
57. #2547C22semidirect
60. #2398C22semidirect
64. #1612C22semidirect
65. #1606C22semidirect
68. #1506C22semidirect
69. #1505C22semidirect
70. #1503C22semidirect
71. #1502C22semidirect
72. #1466C22semidirect
74. #1460C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35062
#609712
#609692
#349462
#184122
#184062
#183292
#181912
#175452
#175442
#173642