Finite Group Databasebeta

← #6347353

Subgroups — #6347353

Order 512.

2910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1303 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60959C212yesmaximal, complemented
3#34877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18379C212yesmaximal, complemented
5#18378C212yesmaximal, complemented
6#18377C212yesmaximal, complemented
7#18376C212yesmaximal, complemented
8#18341C212yesmaximal, complemented
9#18340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18334C212yesmaximal, complemented
12#18333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18185C212yesmaximal, complemented
15#18184C212yesmaximal, complemented
16#18177C212yesmaximal, complemented
17#18176C212yesmaximal, complemented
18#17543C212yesmaximal, complemented
19C2×#1464C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3495—22no—
21#3495—22no—
22#3494—22no—
23#3494—22no—
24#3493—21no—
25#3493C2212yes—
26#3492—21no—
27#3492C2212yes—
28#3491—21no—
29#3491C2212yes—
30#3490—21no—
31#3490C2212yes—
32#3475—24no—
33#3475—24no—
34#3458C2211yescharacteristic
35#3455—21no—
36#3455C2212yes—
37#3449C2211yescharacteristic
38#3444—21no—
39#3444C2212yes—
40C2×#529C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#525—21no—
42#3428—21no—
43C22×#117C2211yescharacteristic
44#3250—24no—
45#3240—22no—
46#3236C2212yescomplemented
47#3234C2212yescomplemented
48#3219—22no—
49#3215C2212yescomplemented
50#3213C2212yescomplemented
51#3190C2214yescomplemented
52#3188C2214yescomplemented
53#3181—22no—
54#3180—22no—
55#3117C2214yescomplemented
56#3114C2214yescomplemented
57#3111—24no—
58C2×#432C2212yescomplemented
59#2611C2211yescharacteristic
60#2611C2211yescharacteristic, complemented
61#2610C2211yescharacteristic
62#2610C2211yescharacteristic, complemented
63#2601—21no—
64#2601—21no—
65#2591C2211yescharacteristic, complemented
66#2583C2211yescharacteristic, complemented
67#2561C2211yescharacteristic
68#2539C2211yescharacteristic
69#2413—21no—
70#2411—21no—
71#2396C2211yescharacteristic
72#2396C2211yescharacteristic, complemented
73#2392C2211yescharacteristic
74#2392C2211yescharacteristic, complemented
75C4×#123—21no—
76C4×#120—21no—
77#2293—21no—
78#2293—21no—
79C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
80#1618C2214yescomplemented
81#1617C2212yescomplemented
82#1616C2212yescomplemented
83#1615C2214yescomplemented
84#1614C2212yes—
85#1613C2212yes—
86#1612C2214yescomplemented
87#1611C2212yescomplemented
88#1610C2212yescomplemented
89#1609C2214yescomplemented
90#1608C2212yes—
91#1607C2212yes—
92#1606C2214yescomplemented
93#1605C2212yescomplemented
94#1604C2212yescomplemented
95#1603C2214yescomplemented
96#1602C2212yes—
97#1601C2212yes—
98#1600C2214yescomplemented
99#1599C2212yescomplemented
100#1598C2212yescomplemented
101#1597C2214yescomplemented
102#1596C2212yes—
103#1595C2212yes—
104#1509C2214yescomplemented
105#1509C2214yescomplemented
106#1506C2212yescomplemented
107#1506C2212yescomplemented
108#1505C2212yescomplemented
109#1505C2212yescomplemented
110#1501C2214yescomplemented
111#1501C2214yescomplemented
112#1464C2212yes—
113#1464C2211yescharacteristic
114#1464C2211yescharacteristic
115#1464C2212yescomplemented
116#1464C2212yescomplemented
117C2×#324C2212yescomplemented
118C2×#323C2212yes—
119C22×#41—21no—
120C24×C4D411yescharacteristic
121#556—24no—
122#556—24no—
123#555—24no—
124#555—24no—
125#554—24no—
126#554—24no—
127#553—24no—
128#553—24no—
129#553—24no—
130#553—24no—
131#552—24no—
132#552—24no—
133#552—24no—
134#552—24no—
135#552—24no—
136#552—24no—
137#552—24no—
138#552—24no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143#551—24no—
144#551—24no—
145#551—24no—
146#551—24no—
147#547—24no—
148#547—24no—
149#546—24no—
150#546—24no—
151#546—24no—
152#546—24no—
153#544—22no—
154#544—22no—
155#544—21no—
156#544C2312yes—
157#543—21no—
158#543C2312yes—
159#542—22no—
160#542—22no—
161#542—22no—
162#542—22no—
163#541—22no—
164#541—22no—
165#540—22no—
166#540—22no—
167#539—22no—
168#539—22no—
169#539—22no—
170#539C2314yes—
171#538—22no—
172#538—22no—
173#538—22no—
174#538C2314yes—
175#537—21no—
176#537C2312yes—
177#536—22no—
178#535—22no—
179#534—21no—
180#534C2312yes—
181#533—21no—
182#533—21no—
183#533—24no—
184#533—21no—
185#533D412yescomplemented
186#533D412yescomplemented
187#533C2312yes—
188#532—21no—
189#532—21no—
190#532—21no—
191#532D412yescomplemented
192#532D412yescomplemented
193#532C2312yes—
194#529—22no—
195#529—22no—
196#529—22no—
197#529—22no—
198#529—24no—
199#529—24no—
200#529—24no—
201#529—24no—
202#529—22no—
203#529—22no—
204#529—22no—
205#529—22no—
206#529—22no—
207#529—22no—
208#529—22no—
209#529—22no—
210#529—22no—
211#529—22no—
212#529D414yescomplemented
213#529C2314yes—
214C2×#126—21no—
215C2×#125C2311yescharacteristic
216C2×#124C2311yescharacteristic
217#525—22no—
218#525—22no—
219#525—22no—
220#525—22no—
221#525—22no—
222#525—22no—
223#525—22no—
224#525—22no—
225#525—22no—
226#525—22no—
227#525—22no—
228#525—24no—
229#525C2314yes—
230C2×#123—22no—
231C2×#123—21no—
232C2×#123—21no—
233C2×C22⋊Q8—21no—
234C2×C22⋊Q8—21no—
235C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×#121—21no—
237C2×#121—21no—
238C2×#121C2311yescharacteristic
239C2×#120—22no—
240C2×#120—21no—
241#520—22no—
242#520—22no—
243#520—22no—
244#520—22no—
245#519—22no—
246#518—22no—
247#518—22no—
248#518—22no—
249C4×#41—24no—
250C4×#41—22no—
251C4×#41—22no—
252C4×#41—22no—
253C4×#41—22no—
254C4×#41—22no—
255C4×#41D414yescomplemented
256C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
257C2×C4×D4—22no—
258C2×C4×D4—22no—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C2×#117—24no—
264C2×#117—21no—
265C2×#117—21no—
266C2×#117—22no—
267C2×#117—22no—
268C2×#117—22no—
269C2×#117—22no—
270C2×#117—21no—
271C2×#117D411yescharacteristic
272C2×#117D411yescharacteristic
273C2×#117D411yescharacteristic
274C2×#117D411yescharacteristic
275C2×#117C2311yescharacteristic
276C2×#117C2311yescharacteristic
277C2×#117C2311yescharacteristic
278C2×#117C2311yescharacteristic
279C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
280C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
281C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
282C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
283C22×C42D411yescharacteristic
284C22×C42C2311yescharacteristic
285#501—22no—
286#501—22no—
287#497—22no—
288#496—22no—
289#491—22no—
290#490—22no—
291#489—22no—
292#489—22no—
293#485—24no—
294#484C2314yes—
295#483C2314yes—
296#482—24no—
297#481C2314yes—
298#480C2314yes—
299#479—24no—
300#479—24no—
301#478—24no—
302#478—24no—
303#467—24no—
304#466—24no—
305#465—24no—
306#465—24no—
307#464—24no—
308#464—24no—
309#463—24no—
310#463—24no—
311#452—24no—
312#451C2314yes—
313#450C2314yes—
314#449—24no—
315#448C2314yes—
316#447C2314yes—
317#442—24no—
318#441—24no—
319#440—24no—
320#440—24no—
321#432—22no—
322#432—22no—
323#432C2314yes—
324#432C2312yes—
325#432C2312yes—
326C2×C4⋊C8—22no—
327C2×C22⋊C8C2314yes—
328C2×#97—22no—
329#400C2311yescharacteristic
330#400C2311yescharacteristic
331#399C2311yescharacteristic
332#399C2311yescharacteristic
333#398—21no—
334#398—21no—
335#398C2311yescharacteristic
336#398C2311yescharacteristic
337#397C2311yescharacteristic
338#397C2311yescharacteristic
339#396—21no—
340#396—21no—
341#396—21no—
342#396—21no—
343#395C2311yescharacteristic
344#395C2311yescharacteristic
345#394—21no—
346#394—21no—
347#394C2311yescharacteristic
348#394C2311yescharacteristic
349#393C2311yescharacteristic
350#393C2311yescharacteristic
351#392C2311yescharacteristic
352#392C2311yescharacteristic
353#390—21no—
354#390—21no—
355#390—21no—
356#390—21no—
357#389—21no—
358#389—21no—
359#389—21no—
360#389—21no—
361#388—21no—
362#388—21no—
363#388—21no—
364#388—21no—
365#388—21no—
366#388—21no—
367#388—21no—
368#388—21no—
369#388—21no—
370#388—21no—
371#387—21no—
372#387—21no—
373#386—21no—
374#386—21no—
375#386—21no—
376#386—21no—
377#385—21no—
378#385—21no—
379#385—21no—
380#385—21no—
381#381—21no—
382#379—21no—
383C4×C4⋊C4—21no—
384C4×C4⋊C4—21no—
385C4×C4⋊C4—21no—
386C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
387C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
388C4×C22⋊C4—21no—
389C4×C22⋊C4—21no—
390C4×C22⋊C4—21no—
391C4×C22⋊C4—21no—
392C4×C22⋊C4—21no—
393C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
394C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
395#376C2311yescharacteristic
396#376C2311yescharacteristic
397C43—21no—
398#328C2314yes—
399#328C2314yes—
400#328C2314yes—
401#328C2314yes—
402#327C2314yes—
403#327C2314yes—
404#327C2314yes—
405#327C2314yes—
406#324C2314yes—
407#324C2312yes—
408#324C2312yes—
409#323C2312yes—
410#323C2312yes—
411#323C2314yes—
412C25C2×D411yescharacteristic
413C2×#41—22no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41—44no—
421C2×#41—44no—
422C2×#41C2×D414yes—
423C22×Q8—21no—
424C22×Q8C2411yescharacteristic
425C22×D4—21no—
426C22×D4—22no—
427C22×D4—22no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—21no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4C2411yescharacteristic
433C23×C4—22no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—21no—
438C23×C4—21no—
439C23×C4—42no—
440C23×C4—42no—
441C23×C4C2×D411yescharacteristic
442C23×C4C2×D411yescharacteristic
443C23×C4C2×D411yescharacteristic
444C23×C4C2×D411yescharacteristic
445C23×C4C2×D411yescharacteristic
446C23×C4C2×D411yescharacteristic
447C23×C4C2×D411yescharacteristic
448C23×C4C2×D411yescharacteristic
449C23×C4C2×D411yescharacteristic
450C23×C4C2411yescharacteristic
451C2×Q16—24no—
452C2×SD16—24no—
453C2×SD16—24no—
454C2×D8—24no—
455C22×C8—24no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—24no—
460C4⋊Q8—24no—
461C4⋊Q8C2×D412yes—
462C4⋊Q8C2×D412yes—
463C4⋊Q8C2×D412yes—
464#127—21no—
465#127C2×D412yes—
466#126—24no—
467#126—24no—
468#126—24no—
469#126—24no—
470#126—24no—
471#126—24no—
472#126—24no—
473#126—24no—
474#126—24no—
475#126—24no—
476#126—24no—
477#126—24no—
478#126—42no—
479#126—42no—
480#125—22no—
481#125—22no—
482#125—22no—
483#125—24no—
484#125—24no—
485#125—24no—
486#125—24no—
487#125—24no—
488#125—24no—
489#125—22no—
490#125—22no—
491#125—22no—
492#125—22no—
493#125C2×D414yes—
494#124—22no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—24no—
498#124—24no—
499#124—24no—
500#124—24no—
501#124—22no—
502#124—22no—
503#124—22no—
504#124—22no—
505#124C2×D414yes—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517#123—24no—
518#123—24no—
519#123—24no—
520#123—24no—
521#123—24no—
522#123—24no—
523#123—24no—
524#123—44no—
525#123—42no—
526#123—42no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—24no—
550C22⋊Q8—24no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8C2×D414yes—
554C22⋊Q8C2414yes—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121C2×D414yes—
578#121C2414yes—
579#120—24no—
580#120—24no—
581#120—24no—
582#120—24no—
583#120—24no—
584#120—24no—
585#120—44no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—24no—
589C4×Q8—24no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8C2×D414yes—
601C4×Q8C2×D414yes—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—44no—
637C4×D4—44no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4C2×D414yes—
643C4×D4C2×D414yes—
644#117—22no—
645#117—24no—
646#117—22no—
647#117—24no—
648#117—24no—
649#117—24no—
650#117—24no—
651#117—22no—
652#117—22no—
653#117—24no—
654#117—24no—
655#117—22no—
656#117—22no—
657#117—22no—
658#117—22no—
659#117—22no—
660#117—22no—
661#117—22no—
662#117—22no—
663#117—22no—
664#117—22no—
665#117—22no—
666#117—24no—
667#117—24no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—24no—
677#117—44no—
678#117—42no—
679#117—42no—
680#117C2×D414yes—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—24no—
684C2×C4⋊C4—24no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
704C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—24no—
714C2×C22⋊C4—24no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
744C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
745C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
746C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
747C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
748C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
749C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
750C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
751C2×C42—22no—
752C2×C42—24no—
753C2×C42—21no—
754C2×C42—21no—
755C2×C42—21no—
756C2×C42—21no—
757C2×C42—24no—
758C2×C42—21no—
759C2×C42—21no—
760C2×C42—21no—
761C2×C42—21no—
762C2×C42—21no—
763C2×C42—21no—
764C2×C42—21no—
765C2×C42C2×D411yescharacteristic
766C2×C42C2×D411yescharacteristic
767C2×C42C2×D411yescharacteristic
768C2×C42C2×D411yescharacteristic
769C2×C42C2×D411yescharacteristic
770C2×C42C2×D411yescharacteristic
771C2×C42C2×D412yes—
772C2×C42C2×D412yes—
773C2×C42C2×D412yes—
774C2×C42C2×D412yes—
775C2×C42C2411yescharacteristic
776C2×C42C2411yescharacteristic
777#107—24no—
778#107—24no—
779#106—24no—
780#106—24no—
781C4⋊C8—22no—
782C4⋊C8—24no—
783C4⋊C8—22no—
784#103—24no—
785#103—24no—
786#103—24no—
787#103—24no—
788#102—24no—
789#102—24no—
790#102—24no—
791#102—24no—
792C22⋊C8—24no—
793C22⋊C8C2414yes—
794C22⋊C8C2414yes—
795#97—24no—
796#97—22no—
797#97—22no—
798#95—21no—
799#95—21no—
800#95—21no—
801#95—21no—
802#95—21no—
803#95—21no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—21no—
810#95—21no—
811#95—21no—
812#95C2411yescharacteristic
813#95C2411yescharacteristic
814#95C2411yescharacteristic
815#95C2411yescharacteristic
816C24—22no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—22no—
820C24—21no—
821C24—41no—
822C24—42no—
823C24—81no—
824C24C22×D411yescharacteristic
825C24C22×D411yescharacteristic
826C24C22×D411yescharacteristic
827#41—48no—
828#41—48no—
829#41—44no—
830#41—44no—
831#41—44no—
832#41—44no—
833#41—84no—
834#41—84no—
835#41—84no—
836#41—84no—
837C2×Q8—22no—
838C2×Q8—22no—
839C2×Q8—22no—
840C2×Q8—22no—
841C2×Q8—22no—
842C2×Q8—22no—
843C2×Q8—44no—
844C2×Q8—81no—
845C2×Q8C22×D414yes—
846C2×D4—24no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—24no—
849C2×D4—24no—
850C2×D4—24no—
851C2×D4—24no—
852C2×D4—24no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—44no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—42no—
861C2×D4—44no—
862C2×D4—44no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—42no—
869C2×D4—81no—
870C2×D4—81no—
871C2×D4—81no—
872C2×D4—84no—
873C2×D4—84no—
874C2×D4C22×D414yes—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—24no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—24no—
891C22×C4—24no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—24no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—24no—
904C22×C4—24no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—44no—
919C22×C4—44no—
920C22×C4—44no—
921C22×C4—44no—
922C22×C4—48no—
923C22×C4—42no—
924C22×C4—42no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—81no—
929C22×C4—81no—
930C22×C4#12012yes—
931C22×C4#12011yescharacteristic
932C22×C4#12011yescharacteristic
933C22×C4#12011yescharacteristic
934C22×C4#12011yescharacteristic
935C22×C4#12012yes—
936C22×C4C22×D411yescharacteristic
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938C22×C4C22×D411yescharacteristic
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C22×C4C22×D411yescharacteristic
941C22×C4C22×D411yescharacteristic
942C22×C4C22×D411yescharacteristic
943C22×C4C22×D411yescharacteristic
944C22×C4C22×D411yescharacteristic
945C22×C4C22×D411yescharacteristic
946C22×C4C22×D411yescharacteristic
947C22×C4C22×D412yes—
948C22×C4C22×D412yes—
949C22×C4C2511yescharacteristic
950Q16—84no—
951SD16—84no—
952SD16—84no—
953D8—84no—
954C2×C8—24no—
955C2×C8—24no—
956C2×C8—84no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—24no—
960C4⋊C4—24no—
961C4⋊C4—24no—
962C4⋊C4—24no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—24no—
965C4⋊C4—24no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—24no—
978C4⋊C4—24no—
979C4⋊C4—24no—
980C4⋊C4—24no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—24no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—24no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—42no—
990C4⋊C4—42no—
991C4⋊C4—42no—
992C4⋊C4—42no—
993C4⋊C4—42no—
994C4⋊C4—42no—
995C4⋊C4—42no—
996C4⋊C4—41no—
997C4⋊C4—41no—
998C4⋊C4—42no—
999C4⋊C4—42no—
1000C4⋊C4—81no—
1001C4⋊C4—81no—
1002C4⋊C4C22×D414yes—
1003C4⋊C4C22×D414yes—
1004C22⋊C4—24no—
1005C22⋊C4—24no—
1006C22⋊C4—24no—
1007C22⋊C4—24no—
1008C22⋊C4—24no—
1009C22⋊C4—24no—
1010C22⋊C4—24no—
1011C22⋊C4—24no—
1012C22⋊C4—24no—
1013C22⋊C4—24no—
1014C22⋊C4—24no—
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—24no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—24no—
1024C22⋊C4—24no—
1025C22⋊C4—24no—
1026C22⋊C4—24no—
1027C22⋊C4—24no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—24no—
1031C22⋊C4—42no—
1032C22⋊C4—42no—
1033C22⋊C4—42no—
1034C22⋊C4—42no—
1035C22⋊C4—42no—
1036C22⋊C4—42no—
1037C22⋊C4—42no—
1038C22⋊C4—41no—
1039C22⋊C4—41no—
1040C22⋊C4—42no—
1041C22⋊C4—42no—
1042C22⋊C4—42no—
1043C22⋊C4—42no—
1044C22⋊C4—41no—
1045C22⋊C4—41no—
1046C22⋊C4—42no—
1047C22⋊C4—81no—
1048C22⋊C4—81no—
1049C22⋊C4—81no—
1050C22⋊C4—81no—
1051C42—24no—
1052C42—24no—
1053C42—24no—
1054C42—21no—
1055C42—24no—
1056C42—21no—
1057C42—21no—
1058C42—21no—
1059C42—21no—
1060C42—21no—
1061C42—21no—
1062C42—21no—
1063C42—24no—
1064C42—24no—
1065C42—42no—
1066C42—42no—
1067C42—42no—
1068C42—42no—
1069C42—41no—
1070C42—41no—
1071C42—81no—
1072C42—81no—
1073C42#12012yes—
1074C42#12012yes—
1075C42#12012yes—
1076C42#12012yes—
1077C42C22×D412yes—
1078C42C22×D412yes—
1079C42C22×D412yes—
1080C42C22×D412yes—
1081C23—21no—
1082C23—22no—
1083C23—21no—
1084C23—21no—
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—24no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—41no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—42no—
1098C23—44no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—42no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—81no—
1108C23—81no—
1109C23—82no—
1110C23—82no—
1111C23—84no—
1112C23—84no—
1113C23C2×#12011yescharacteristic
1114C23C2×#12011yescharacteristic
1115C23#57512yes—
1116C23C23×D411yescharacteristic
1117Q8—44no—
1118Q8—44no—
1119Q8—44no—
1120Q8—44no—
1121Q8—82no—
1122Q8—82no—
1123Q8—82no—
1124D4—44no—
1125D4—44no—
1126D4—44no—
1127D4—44no—
1128D4—48no—
1129D4—48no—
1130D4—48no—
1131D4—44no—
1132D4—44no—
1133D4—82no—
1134D4—84no—
1135D4—84no—
1136D4—82no—
1137D4—82no—
1138D4—84no—
1139D4—84no—
1140D4—82no—
1141D4—82no—
1142C2×C4—24no—
1143C2×C4—24no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—24no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—21no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—24no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—24no—
1159C2×C4—24no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—48no—
1183C2×C4—48no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—44no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—84no—
1211C2×C4—84no—
1212C2×C4—82no—
1213C2×C4—82no—
1214C2×C4—81no—
1215C2×C4—81no—
1216C2×C4—82no—
1217C2×C4—82no—
1218C2×C4—84no—
1219C2×C4—84no—
1220C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1221C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1222C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1223C2×C4C2×#12012yes—
1224C2×C4C2×#12012yes—
1225C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1226C2×C4C2×#12012yes—
1227C2×C4#57512yes—
1228C2×C4C23×D412yes—
1229C8—44no—
1230C8—44no—
1231C22—21no—
1232C22—21no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—22no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—41no—
1246C22—44no—
1247C22—44no—
1248C22—41no—
1249C22—44no—
1250C22—41no—
1251C22—81no—
1252C22—84no—
1253C22—81no—
1254C22—81no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—84no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22—164no—
1263C22#301812yes—
1264C22C22×#12011yescharacteristic
1265C22C2×#57511yescharacteristic
1266C22C2×#57511yescharacteristic
1267C4—21no—
1268C4—22no—
1269C4—21no—
1270C4—21no—
1271C4—21no—
1272C4—22no—
1273C4—22no—
1274C4—22no—
1275C4—22no—
1276C4—42no—
1277C4—42no—
1278C4—41no—
1279C4—44no—
1280C4—41no—
1281C4—41no—
1282C4—44no—
1283C4—41no—
1284C4—41no—
1285C4—44no—
1286C4—81no—
1287C4—81no—
1288C4—81no—
1289C4—81no—
1290C4—81no—
1291C2—21no—
1292C2—21no—
1293C2—22no—
1294C2—41no—
1295C2—42no—
1296C2—81no—
1297C2—84no—
1298C2—161no—
1299C2#6035911yescharacteristic
1300C2C2×#301811yescharacteristic
1301C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62814C2semidirect
2. #60959C2semidirect
3. #34877C2semidirect
4. #18379C2semidirect
5. #18378C2semidirect
6. #18377C2semidirect
7. #18376C2semidirect
8. #18341C2semidirect
9. #18340C2semidirect
10. #18339C2semidirect
11. #18334C2semidirect
12. #18333C2semidirect
13. #18332C2semidirect
14. #18185C2semidirect
15. #18184C2semidirect
16. #18177C2semidirect
17. #18176C2semidirect
18. #17543C2semidirect
19. C2×#1464C2semidirect
40. C2×#529C22semidirect
46. #3236C22semidirect
47. #3234C22semidirect
49. #3215C22semidirect
50. #3213C22semidirect
51. #3190C22semidirect
52. #3188C22semidirect
55. #3117C22semidirect
56. #3114C22semidirect
58. C2×#432C22semidirect
60. #2611C22semidirect
62. #2610C22semidirect
65. #2591C22semidirect
66. #2583C22semidirect
72. #2396C22semidirect
74. #2392C22semidirect
79. C4×#117C22semidirect
80. #1618C22semidirect
81. #1617C22semidirect
82. #1616C22semidirect
83. #1615C22semidirect
86. #1612C22semidirect
87. #1611C22semidirect
88. #1610C22semidirect
89. #1609C22semidirect
92. #1606C22semidirect
93. #1605C22semidirect
94. #1604C22semidirect
95. #1603C22semidirect
98. #1600C22semidirect
99. #1599C22semidirect
100. #1598C22semidirect
101. #1597C22semidirect
104. #1509C22semidirect
105. #1509C22semidirect
106. #1506C22semidirect
107. #1506C22semidirect
108. #1505C22semidirect
109. #1505C22semidirect
110. #1501C22semidirect
111. #1501C22semidirect
115. #1464C22semidirect
116. #1464C22semidirect
117. C2×#324C22semidirect
185. #533D4semidirect
186. #533D4semidirect
191. #532D4semidirect
192. #532D4semidirect
212. #529D4semidirect
255. C4×#41D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628142
#609592
#348772
#183792
#183782
#183772
#183762
#183412
#183402
#183392
#183342
#183332
#183322
#181852
#181842
#181772
#181762
#175432
C2×#14642