Finite Group Databasebeta

← #6347354

Subgroups — #6347354

Order 512.

3082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1149 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60958C212yesmaximal, complemented
3#34937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18384C214yesmaximal, complemented
5#18382C212yesmaximal, complemented
6#18380C212yesmaximal, complemented
7#18344C212yesmaximal, complemented
8#18342C212yesmaximal, complemented
9#18337C212yesmaximal, complemented
10#18335C212yesmaximal, complemented
11#18184C214yesmaximal, complemented
12#18176C214yesmaximal, complemented
13C2×#1509C212yesmaximal, complemented
14#17363C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3521—24no—
16#3515—22no—
17#3514—22no—
18#3507—21no—
19#3505—21no—
20#3505C2212yes—
21#3501C2211yescharacteristic
22#3496C2211yescharacteristic
23#3493C2212yes—
24#3491—21no—
25#3491C2212yes—
26#3485—21no—
27#3482—22no—
28#3481—22no—
29#3475—24no—
30#3461C2212yes—
31#3459—21no—
32#3459C2212yes—
33#3444—21no—
34C2×#532—21no—
35C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#529—21no—
37C2×#529C2212yes—
38C4×H(5,𝔽2)—21no—
39C2×C4×#41C2211yescharacteristic
40#3247—24no—
41#3238C2214yescomplemented
42#3234—22no—
43#3217C2214yescomplemented
44#3213—22no—
45#3187C2214yescomplemented
46#3186C2214yes—
47#3180—24no—
48#3114C2218yescomplemented
49#3112—22no—
50#3109—22no—
51C2×#432C2212yescomplemented
52#2548C2211yescharacteristic, complemented
53#2547C2211yescharacteristic, complemented
54#2546C2211yescharacteristic, complemented
55#2545—21no—
56#2544—21no—
57#2543C2212yes—
58#2543C2212yescomplemented
59#2541C2211yescharacteristic, complemented
60#2416—21no—
61#2416—21no—
62#2392C2212yescomplemented
63#2392C2212yescomplemented
64C4×#121—21no—
65C4×#121—21no—
66#2297—21no—
67C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
68#1612C2218yescomplemented
69#1611C2214yescomplemented
70#1610C2214yes—
71#1609C2218yescomplemented
72#1608C2214yescomplemented
73#1607C2214yes—
74#1600C2218yescomplemented
75#1599C2214yescomplemented
76#1598C2214yes—
77#1597C2218yescomplemented
78#1596C2214yescomplemented
79#1595C2214yes—
80#1509C2218yescomplemented
81#1509C2214yescomplemented
82#1509C2214yescomplemented
83C2×#328C2214yescomplemented
84C2×#327C2214yes—
85#1467C2212yescomplemented
86#1466C2212yescomplemented
87#1464C2212yescomplemented
88#1464C2212yescomplemented
89#1459C2212yes—
90#1459C2212yescomplemented
91C2×H(5,𝔽2)—21no—
92C22×#41—21no—
93C22×#41D411yescharacteristic
94#559—22no—
95#557—22no—
96#556—24no—
97#556—22no—
98#556—24no—
99#555—24no—
100#554—22no—
101#554—24no—
102#554—22no—
103#553—24no—
104#553—22no—
105#553—24no—
106#553—24no—
107#553—22no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—22no—
112#552—24no—
113#552—24no—
114#552—24no—
115#552—22no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#551—24no—
122D4×Q8—22no—
123#548—22no—
124#548—22no—
125#547—24no—
126#547—24no—
127#547—22no—
128#546—24no—
129#546—24no—
130#546—22no—
131#546—22no—
132#546—24no—
133D42—22no—
134#544C2312yes—
135#543—21no—
136#543C2312yes—
137#542—24no—
138#541—24no—
139#539—24no—
140#539—24no—
141#539—22no—
142#539—22no—
143#539—22no—
144#539C2314yes—
145#538—24no—
146#538—24no—
147#538—22no—
148#538C2314yes—
149#537C2312yes—
150#536—22no—
151#534—22no—
152#534—22no—
153#534—21no—
154#534C2312yes—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533—24no—
158#533—21no—
159#532—21no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532—22no—
163#532—22no—
164#532—22no—
165#532—22no—
166#532—48no—
167C2×C4⋊Q8—21no—
168C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×#127—21no—
170C2×#127C2311yescharacteristic
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—24no—
180#529—24no—
181#529—24no—
182#529—22no—
183#529—22no—
184#529—22no—
185#529—22no—
186#529—22no—
187#529—22no—
188#529—22no—
189#529—22no—
190#529D414yescomplemented
191#529D414yescomplemented
192#529C2314yes—
193#529C2314yes—
194C2×#126—22no—
195C2×#126—22no—
196C2×#125—21no—
197C2×#125D412yescomplemented
198C2×#124—21no—
199C2×#124—21no—
200C2×#124—21no—
201C2×#124—21no—
202C2×#124D412yescomplemented
203#525—24no—
204#525—22no—
205#525—22no—
206#525—22no—
207#525—24no—
208C2×#123—22no—
209C2×#123—22no—
210C2×C22⋊Q8—21no—
211C2×C22⋊Q8C2312yes—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—22no—
214C2×#121—22no—
215C2×#121—21no—
216C2×#121—21no—
217C2×#121—21no—
218C2×#121C2312yes—
219C2×#121C2312yes—
220#520—24no—
221#520—22no—
222#518—24no—
223#518—21no—
224#518—22no—
225#518—22no—
226C4×#41—24no—
227C4×#41—22no—
228C4×#41—22no—
229C4×#41—22no—
230C4×#41—22no—
231C4×#41—22no—
232C4×#41—22no—
233C4×#41—22no—
234C2×C4×Q8—21no—
235C2×C4×Q8D411yescharacteristic
236C2×C4×Q8D412yescomplemented
237C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
238C2×C4×D4—24no—
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4—22no—
241C2×C4×D4—22no—
242C2×C4×D4—22no—
243C2×C4×D4—22no—
244C2×C4×D4—21no—
245C2×C4×D4D411yescharacteristic
246C2×C4×D4D411yescharacteristic
247C2×C4×D4D411yescharacteristic
248C2×C4×D4D412yescomplemented
249C2×C4×D4C2311yescharacteristic
250C2×C4×D4C2311yescharacteristic
251C2×C4×D4C2312yes—
252C2×C4×D4C2311yescharacteristic
253C2×#117—22no—
254C2×#117—22no—
255C2×#117D411yescharacteristic
256C2×#117C2311yescharacteristic
257C2×#117C2311yescharacteristic
258C22×C4⋊C4—21no—
259C22×C42—21no—
260C22×C42D411yescharacteristic
261C22×C42D411yescharacteristic
262C22×C42C2311yescharacteristic
263#501—24no—
264#496—24no—
265#490—24no—
266#489—24no—
267#483C2318yes—
268#481—24no—
269#480—24no—
270#480C2318yes—
271#478—28no—
272#477—24no—
273#476—24no—
274#466—28no—
275#465—28no—
276#463—28no—
277#460—24no—
278#459—24no—
279#450C2318yes—
280#448—24no—
281#447—24no—
282#447C2318yes—
283#442—28no—
284#440—28no—
285#432—22no—
286#432—22no—
287#432C2314yes—
288#432C2314yes—
289C2×C4⋊C8—22no—
290C2×C22⋊C8C2314yes—
291C2×#97—22no—
292#398C2312yes—
293#398C2312yes—
294#397C2312yes—
295#397C2312yes—
296#396—22no—
297#396—22no—
298#394—22no—
299#394—22no—
300#394C2312yes—
301#394C2312yes—
302#392C2312yes—
303#392C2312yes—
304#391—21no—
305#391—21no—
306#390—21no—
307#390—21no—
308#390—21no—
309#390—21no—
310#389—21no—
311#389—21no—
312#388—22no—
313#388—22no—
314#386—22no—
315#386—22no—
316#386—22no—
317#386—22no—
318#380—21no—
319#380—21no—
320C4×C4⋊C4—21no—
321C4×C4⋊C4—21no—
322C4×C4⋊C4C2312yes—
323C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
324C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
325C4×C22⋊C4—22no—
326C4×C22⋊C4—22no—
327C2×#95C2312yes—
328#328C2318yes—
329#328C2318yes—
330#327C2318yes—
331#327C2318yes—
332#324C2314yes—
333#324C2314yes—
334#323C2314yes—
335#323C2314yes—
336H(5,𝔽2)—44no—
337H(5,𝔽2)—44no—
338C2×#41—24no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—42no—
346C2×#41—44no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41—42no—
349C2×#41—42no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8C2×D412yes—
353C22×Q8C2×D411yescharacteristic
354C22×D4—24no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4C2×D411yescharacteristic
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2×D412yes—
367C22×D4C2412yes—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2411yescharacteristic
381C2×SD16—28no—
382C2×D8—28no—
383C22×C8—24no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—24no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—44no—
392#127—21no—
393#127—22no—
394#127—22no—
395#127—44no—
396#126—24no—
397#126—24no—
398#126—24no—
399#126—24no—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#125—22no—
411#125—22no—
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125—22no—
415#125—24no—
416#125—24no—
417#125—24no—
418#125—24no—
419#125—24no—
420#125—22no—
421#125—22no—
422#125C2×D414yes—
423#125C2×D414yes—
424#124—22no—
425#124—22no—
426#124—22no—
427#124—22no—
428#124—22no—
429#124—24no—
430#124—24no—
431#124—24no—
432#124—22no—
433#124—22no—
434#124—44no—
435#124—44no—
436#124—42no—
437#124—42no—
438#124C2×D414yes—
439#124C2×D414yes—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8C2×D414yes—
481C22⋊Q8C2414yes—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—24no—
489#121—24no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—24no—
500#121—24no—
501#121—44no—
502#121—44no—
503#121—48no—
504#121—48no—
505#121—42no—
506#121—42no—
507#121C2×D414yes—
508#121C2414yes—
509#120—24no—
510#120—24no—
511#120—24no—
512#120—24no—
513#120—24no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—24no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8C2×D414yes—
530C4×Q8C2×D414yes—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—48no—
575C4×D4—48no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4—41no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4C2×D414yes—
581C4×D4C2×D414yes—
582#117—24no—
583#117—24no—
584#117—24no—
585#117—24no—
586#117—24no—
587#117—24no—
588#117—24no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117—24no—
592#117—22no—
593#117—22no—
594#117—22no—
595#117—24no—
596#117—24no—
597#117—24no—
598#117—24no—
599#117—22no—
600#117—22no—
601#117—22no—
602#117—22no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—24no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—44no—
621C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C2×D412yes—
626C2×C4⋊C4C2×D412yes—
627C2×C4⋊C4C2412yes—
628C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—24no—
634C2×C22⋊C4—24no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
654C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
655C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
658C2×C42—22no—
659C2×C42—24no—
660C2×C42—22no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—22no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—44no—
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D412yes—
682C2×C42C2×D412yes—
683C2×C42C2×D412yes—
684C2×C42C2×D412yes—
685C2×C42C2411yescharacteristic
686C2×C42C2411yescharacteristic
687#107—28no—
688#106—28no—
689C4⋊C8—24no—
690C4⋊C8—24no—
691#103—28no—
692#102—28no—
693#102—28no—
694#102—28no—
695C22⋊C8—24no—
696C22⋊C8C2418yes—
697#97—24no—
698#97—24no—
699#95—22no—
700#95—22no—
701#95—22no—
702#95—22no—
703#95—22no—
704#95C2412yes—
705#95C2412yes—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—22no—
709C24C22×D411yescharacteristic
710C24C22×D411yescharacteristic
711C24C22×D411yescharacteristic
712#41—48no—
713#41—48no—
714#41—44no—
715#41—416no—
716#41—44no—
717#41—88no—
718#41—88no—
719#41—84no—
720#41—84no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—42no—
730C2×Q8—42no—
731C2×Q8—82no—
732C2×Q8—82no—
733C2×Q8C22×D414yes—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—24no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—416no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—82no—
772C2×D4—82no—
773C2×D4—82no—
774C2×D4—82no—
775C2×D4—82no—
776C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yes—
777C2×D4C22×D414yes—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—44no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—84no—
820C22×C4—81no—
821C22×C4—81no—
822C22×C4—81no—
823C22×C4—84no—
824C22×C4—82no—
825C22×C4#12012yes—
826C22×C4#12012yes—
827C22×C4#12012yes—
828C22×C4#12012yes—
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D412yes—
841C22×C4C22×D412yes—
842C22×C4C2511yescharacteristic
843SD16—88no—
844D8—88no—
845C2×C8—28no—
846C2×C8—84no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—42no—
878C4⋊C4—44no—
879C4⋊C4—44no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—44no—
883C4⋊C4C22×D414yes—
884C4⋊C4C22×D414yes—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—44no—
911C22⋊C4—44no—
912C22⋊C4—44no—
913C22⋊C4—44no—
914C22⋊C4—44no—
915C22⋊C4—44no—
916C22⋊C4—42no—
917C22⋊C4—42no—
918C22⋊C4—44no—
919C22⋊C4—82no—
920C22⋊C4—82no—
921C42—24no—
922C42—24no—
923C42—24no—
924C42—21no—
925C42—24no—
926C42—21no—
927C42—21no—
928C42—21no—
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—21no—
932C42—21no—
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—21no—
936C42—21no—
937C42—24no—
938C42—44no—
939C42—42no—
940C42—42no—
941C42#12011yescharacteristic
942C42#12011yescharacteristic
943C42#12011yescharacteristic
944C42#12011yescharacteristic
945C42#12012yes—
946C42#12012yes—
947C42C22×D412yes—
948C42C22×D412yes—
949C42C22×D412yes—
950C42C22×D412yes—
951C23—21no—
952C23—21no—
953C23—24no—
954C23—21no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—44no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—44no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—82no—
973C23—82no—
974C23—82no—
975C23—82no—
976C23C2×#12012yes—
977C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
978C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
979C23#57512yes—
980C23C23×D411yescharacteristic
981Q8—44no—
982Q8—44no—
983Q8—44no—
984Q8—44no—
985Q8—84no—
986Q8—82no—
987Q8—82no—
988D4—28no—
989D4—44no—
990D4—44no—
991D4—44no—
992D4—44no—
993D4—48no—
994D4—48no—
995D4—44no—
996D4—48no—
997D4—44no—
998D4—44no—
999D4—82no—
1000D4—84no—
1001D4—82no—
1002D4—82no—
1003D4—84no—
1004D4—84no—
1005D4—88no—
1006D4—88no—
1007D4—88no—
1008D4—82no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—24no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—24no—
1027C2×C4—24no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—48no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—48no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—84no—
1065C2×C4—84no—
1066C2×C4—84no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—84no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—84no—
1073C2×C4—88no—
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12012yes—
1077C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1078C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12012yes—
1081C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1082C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1083C2×C4C23×D412yes—
1084C8—48no—
1085C22—21no—
1086C22—22no—
1087C22—21no—
1088C22—22no—
1089C22—22no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—44no—
1098C22—44no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—44no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—82no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—82no—
1111C22—164no—
1112C22—164no—
1113C22#300614yes—
1114C22C22×#12011yescharacteristic
1115C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1116C22C2×#57511yescharacteristic
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—22no—
1120C4—22no—
1121C4—22no—
1122C4—21no—
1123C4—22no—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—44no—
1127C4—41no—
1128C4—44no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—44no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—44no—
1135C4—82no—
1136C4—82no—
1137C4#301812yes—
1138C2—21no—
1139C2—21no—
1140C2—24no—
1141C2—42no—
1142C2—81no—
1143C2—84no—
1144C2—162no—
1145C2C2×#300611yescharacteristic
1146C2C2×#301811yescharacteristic
1147C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62781C2semidirect
2. #60958C2semidirect
3. #34937C2semidirect
4. #18384C2semidirect
5. #18382C2semidirect
6. #18380C2semidirect
7. #18344C2semidirect
8. #18342C2semidirect
9. #18337C2semidirect
10. #18335C2semidirect
11. #18184C2semidirect
12. #18176C2semidirect
13. C2×#1509C2semidirect
14. #17363C2semidirect
35. C2×#532C22semidirect
41. #3238C22semidirect
43. #3217C22semidirect
45. #3187C22semidirect
48. #3114C22semidirect
51. C2×#432C22semidirect
52. #2548C22semidirect
53. #2547C22semidirect
54. #2546C22semidirect
58. #2543C22semidirect
59. #2541C22semidirect
62. #2392C22semidirect
63. #2392C22semidirect
67. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
68. #1612C22semidirect
69. #1611C22semidirect
71. #1609C22semidirect
72. #1608C22semidirect
74. #1600C22semidirect
75. #1599C22semidirect
77. #1597C22semidirect
78. #1596C22semidirect
80. #1509C22semidirect
81. #1509C22semidirect
82. #1509C22semidirect
83. C2×#328C22semidirect
85. #1467C22semidirect
86. #1466C22semidirect
87. #1464C22semidirect
88. #1464C22semidirect
90. #1459C22semidirect
190. #529D4semidirect
191. #529D4semidirect
197. C2×#125D4semidirect
202. C2×#124D4semidirect
236. C2×C4×Q8D4semidirect
248. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#609582
#349372
#183842
#183822
#183802
#183442
#183422
#183372
#183352
#181842
#181762
C2×#15092
#173632