Finite Group Databasebeta

← #6347355

Subgroups — #6347355

Order 512.

2884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic
2#60960C212yesmaximal, complemented
3#34947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18385C214yesmaximal, complemented
5#18383C212yesmaximal, complemented
6#18381C212yesmaximal, complemented
7#18345C212yesmaximal, complemented
8#18343C212yesmaximal, complemented
9#18338C212yesmaximal, complemented
10#18336C212yesmaximal, complemented
11#18185C214yesmaximal, complemented
12#18177C214yesmaximal, complemented
13C2×#1509C212yesmaximal, complemented
14#17363C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3521—24no—
16#3515—22no—
17#3514—22no—
18#3507—21no—
19#3505—21no—
20#3505C2212yes—
21#3501C2211yescharacteristic
22#3496C2211yescharacteristic
23#3493C2212yes—
24#3491—21no—
25#3491C2212yes—
26#3485—21no—
27#3482—22no—
28#3481—22no—
29#3475—24no—
30#3461C2212yes—
31#3459—21no—
32#3459C2212yes—
33#3444—21no—
34C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#529—21no—
36C2×#529C2212yes—
37C4×H(5,𝔽2)—21no—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#3248—24no—
40#3239C2214yescomplemented
41#3236—22no—
42#3218C2214yescomplemented
43#3215—22no—
44#3189C2214yescomplemented
45#3187C2214yes—
46#3181—24no—
47#3117C2218yescomplemented
48#3113—22no—
49#3110—22no—
50C2×#432C2212yescomplemented
51#2568C2211yescharacteristic, complemented
52#2567C2211yescharacteristic, complemented
53#2566—21no—
54#2565—21no—
55#2564C2212yes—
56#2564C2212yescomplemented
57#2563C2211yescharacteristic, complemented
58#2542C2211yescharacteristic, complemented
59#2417—21no—
60#2417—21no—
61#2396C2212yescomplemented
62#2396C2212yescomplemented
63C4×C22⋊Q8—21no—
64C4×C22⋊Q8—21no—
65#2297—21no—
66#2285—21no—
67C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
68#1618C2218yescomplemented
69#1617C2214yescomplemented
70#1616C2214yes—
71#1615C2218yescomplemented
72#1614C2214yescomplemented
73#1613C2214yes—
74#1606C2218yescomplemented
75#1605C2214yescomplemented
76#1604C2214yes—
77#1603C2218yescomplemented
78#1602C2214yescomplemented
79#1601C2214yes—
80#1509C2218yescomplemented
81#1509C2214yescomplemented
82#1509C2214yescomplemented
83C2×#328C2214yescomplemented
84C2×#327C2214yes—
85#1467C2212yescomplemented
86#1466C2212yescomplemented
87#1464C2212yescomplemented
88#1464C2212yescomplemented
89#1459C2212yes—
90#1459C2212yescomplemented
91C2×H(5,𝔽2)—21no—
92C22×#41D411yescharacteristic
93#559—22no—
94#557—22no—
95#556—24no—
96#556—22no—
97#556—24no—
98#555—24no—
99#554—22no—
100#554—24no—
101#554—22no—
102#553—24no—
103#553—22no—
104#553—24no—
105#553—24no—
106#553—22no—
107#552—24no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—22no—
111#552—24no—
112#552—24no—
113#552—24no—
114#552—22no—
115#551—24no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121D4×Q8—22no—
122#548—22no—
123#548—22no—
124#547—24no—
125#547—24no—
126#547—22no—
127#546—24no—
128#546—24no—
129#546—22no—
130#546—22no—
131#546—24no—
132D42—22no—
133#544C2312yes—
134#543—21no—
135#543C2312yes—
136#542—24no—
137#541—24no—
138#539—24no—
139#539—24no—
140#539—22no—
141#539—22no—
142#539—22no—
143#539C2314yes—
144#538—24no—
145#538—24no—
146#538—22no—
147#538C2314yes—
148#537C2312yes—
149#536—22no—
150#534—22no—
151#534—22no—
152#534—21no—
153#534C2312yes—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533—24no—
157#533—21no—
158#533—22no—
159#533—22no—
160#533—22no—
161#533—22no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167#529—22no—
168#529—22no—
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—24no—
176#529—24no—
177#529—24no—
178#529—22no—
179#529—22no—
180#529—22no—
181#529—22no—
182#529—22no—
183#529—22no—
184#529—22no—
185#529—22no—
186#529D414yes—
187#529D414yes—
188#529C2314yes—
189#529C2314yes—
190C2×#126—22no—
191C2×#126—22no—
192C2×#125—21no—
193C2×#125—21no—
194C2×#125D412yes—
195C2×#124—21no—
196C2×#124D412yes—
197#525—24no—
198#525—22no—
199#525—22no—
200#525—22no—
201#525—24no—
202C2×#123—22no—
203C2×#123—22no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C2×C22⋊Q8C2312yes—
209C2×C22⋊Q8C2312yes—
210C2×#121—21no—
211C2×#121C2312yes—
212#520—24no—
213#520—22no—
214#518—24no—
215#518—21no—
216#518—22no—
217#518—22no—
218C4×#41—24no—
219C4×#41—22no—
220C4×#41—22no—
221C4×#41—22no—
222C4×#41—22no—
223C4×#41—22no—
224C4×#41—22no—
225C4×#41—22no—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×Q8D412yes—
229C2×C4×Q8D411yescharacteristic
230C2×C4×Q8C2312yes—
231C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
232C2×C4×D4—24no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4—22no—
235C2×C4×D4—22no—
236C2×C4×D4D412yes—
237C2×C4×D4D411yescharacteristic
238C2×C4×D4D411yescharacteristic
239C2×C4×D4D411yescharacteristic
240C2×C4×D4C2311yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×C4×D4C2311yescharacteristic
243C2×#117—22no—
244C2×#117—21no—
245C2×#117—22no—
246C2×#117D411yescharacteristic
247C2×#117C2311yescharacteristic
248C2×#117C2311yescharacteristic
249C22×C4⋊C4—21no—
250C22×C42—21no—
251C22×C42D411yescharacteristic
252C22×C42D411yescharacteristic
253C22×C42C2311yescharacteristic
254#501—24no—
255#497—24no—
256#491—24no—
257#489—24no—
258#484—24no—
259#484C2318yes—
260#483—24no—
261#481C2318yes—
262#479—28no—
263#475—24no—
264#474—24no—
265#467—28no—
266#465—28no—
267#464—28no—
268#462—24no—
269#461—24no—
270#451—24no—
271#451C2318yes—
272#450—24no—
273#448C2318yes—
274#441—28no—
275#440—28no—
276#432—22no—
277#432—22no—
278#432C2314yes—
279#432C2314yes—
280C2×C4⋊C8—22no—
281C2×C22⋊C8C2314yes—
282C2×#97—22no—
283#400C2312yes—
284#400C2312yes—
285#399C2312yes—
286#399C2312yes—
287#398—22no—
288#398—22no—
289#396—22no—
290#396—22no—
291#395C2312yes—
292#395C2312yes—
293#393C2312yes—
294#393C2312yes—
295#391—21no—
296#391—21no—
297#391—21no—
298#391—21no—
299#390—21no—
300#390—21no—
301#389—21no—
302#389—21no—
303#387—22no—
304#387—22no—
305#386—22no—
306#386—22no—
307#385—22no—
308#385—22no—
309#384—21no—
310#384—21no—
311#382—21no—
312#382—21no—
313#380—21no—
314#380—21no—
315#380—22no—
316#380—22no—
317C4×C4⋊C4—21no—
318C4×C4⋊C4—22no—
319C4×C4⋊C4—22no—
320C4×C4⋊C4—21no—
321C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
322C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
323C4×C4⋊C4C2312yes—
324C4×C22⋊C4—22no—
325C4×C22⋊C4—22no—
326C2×#95C2312yes—
327#328C2318yes—
328#328C2318yes—
329#327C2318yes—
330#327C2318yes—
331#324C2314yes—
332#324C2314yes—
333#323C2314yes—
334#323C2314yes—
335H(5,𝔽2)—44no—
336H(5,𝔽2)—44no—
337C2×#41—24no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—24no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—42no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8C2×D412yes—
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8C2412yes—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4C2×D411yescharacteristic
355C22×D4C2×D411yescharacteristic
356C22×D4C2×D411yescharacteristic
357C22×D4C2×D412yes—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2411yescharacteristic
370C2×Q16—28no—
371C2×SD16—28no—
372C22×C8—24no—
373C4⋊Q8—21no—
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8—24no—
377C4⋊Q8—24no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382#127—21no—
383#126—24no—
384#126—24no—
385#126—24no—
386#126—24no—
387#126—24no—
388#126—24no—
389#126—24no—
390#126—24no—
391#126—24no—
392#126—24no—
393#126—24no—
394#126—24no—
395#126—24no—
396#126—24no—
397#125—22no—
398#125—22no—
399#125—22no—
400#125—22no—
401#125—22no—
402#125—24no—
403#125—24no—
404#125—24no—
405#125—24no—
406#125—24no—
407#125—22no—
408#125—22no—
409#125—42no—
410#125—42no—
411#125C2×D414yes—
412#125C2×D414yes—
413#124—22no—
414#124—22no—
415#124—22no—
416#124—22no—
417#124—22no—
418#124—24no—
419#124—24no—
420#124—24no—
421#124—22no—
422#124—22no—
423#124C2×D414yes—
424#124C2×D414yes—
425#123—24no—
426#123—24no—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—24no—
430#123—24no—
431#123—24no—
432#123—24no—
433#123—24no—
434#123—24no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—24no—
452C22⋊Q8—24no—
453C22⋊Q8—24no—
454C22⋊Q8—24no—
455C22⋊Q8—24no—
456C22⋊Q8—24no—
457C22⋊Q8—24no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—44no—
468C22⋊Q8—44no—
469C22⋊Q8—42no—
470C22⋊Q8—42no—
471C22⋊Q8C2×D414yes—
472C22⋊Q8C2414yes—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—24no—
480#121—24no—
481#121—24no—
482#121—24no—
483#121—24no—
484#121—24no—
485#121—24no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121C2×D414yes—
491#121C2414yes—
492#120—24no—
493#120—24no—
494#120—24no—
495#120—24no—
496#120—24no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—24no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—24no—
513C4×Q8—24no—
514C4×Q8—41no—
515C4×Q8—41no—
516C4×Q8—41no—
517C4×Q8—41no—
518C4×Q8C2×D414yes—
519C4×Q8C2×D414yes—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4C2×D414yes—
562C4×D4C2×D414yes—
563#117—24no—
564#117—24no—
565#117—24no—
566#117—24no—
567#117—24no—
568#117—24no—
569#117—24no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—24no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—24no—
577#117—24no—
578#117—24no—
579#117—24no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—42no—
585#117—42no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—24no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—44no—
610C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C2×D412yes—
615C2×C4⋊C4C2×D412yes—
616C2×C4⋊C4C2412yes—
617C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—24no—
623C2×C22⋊C4—24no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
637C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
638C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
639C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
640C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
641C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
642C2×C42—22no—
643C2×C42—24no—
644C2×C42—22no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—22no—
654C2×C42—22no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—44no—
658C2×C42C2×D411yescharacteristic
659C2×C42C2×D411yescharacteristic
660C2×C42C2×D411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D412yes—
667C2×C42C2×D412yes—
668C2×C42C2×D412yes—
669C2×C42C2×D412yes—
670C2×C42C2411yescharacteristic
671C2×C42C2411yescharacteristic
672#107—28no—
673#106—28no—
674C4⋊C8—24no—
675C4⋊C8—24no—
676#103—28no—
677#103—28no—
678#103—28no—
679#102—28no—
680C22⋊C8—24no—
681C22⋊C8C2418yes—
682#97—24no—
683#97—24no—
684#95—22no—
685#95—22no—
686#95—22no—
687#95—22no—
688#95—22no—
689#95—22no—
690#95—22no—
691#95—22no—
692#95—22no—
693#95C2412yes—
694#95C2412yes—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24C22×D411yescharacteristic
698C24C22×D411yescharacteristic
699C24C22×D411yescharacteristic
700#41—48no—
701#41—48no—
702#41—44no—
703#41—416no—
704#41—44no—
705#41—84no—
706#41—84no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—24no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—42no—
716C2×Q8—42no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—82no—
720C2×Q8—82no—
721C2×Q8—82no—
722C2×Q8C22×D414yes—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—24no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—24no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—416no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—82no—
746C2×D4—82no—
747C2×D4#13714yes—
748C2×D4C22×D414yes—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—24no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—24no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—24no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—44no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—84no—
788C22×C4—81no—
789C22×C4—81no—
790C22×C4—81no—
791C22×C4—84no—
792C22×C4—82no—
793C22×C4#12012yes—
794C22×C4#12012yes—
795C22×C4#12012yes—
796C22×C4#12012yes—
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D412yes—
809C22×C4C22×D412yes—
810C22×C4C2511yescharacteristic
811Q16—88no—
812SD16—88no—
813C2×C8—28no—
814C2×C8—84no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—44no—
847C4⋊C4—44no—
848C4⋊C4—44no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—44no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—42no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—82no—
857C4⋊C4—82no—
858C4⋊C4C22×D414yes—
859C4⋊C4C22×D414yes—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—44no—
886C22⋊C4—44no—
887C22⋊C4—44no—
888C22⋊C4—82no—
889C22⋊C4—82no—
890C42—24no—
891C42—24no—
892C42—24no—
893C42—21no—
894C42—24no—
895C42—21no—
896C42—21no—
897C42—21no—
898C42—21no—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—21no—
904C42—21no—
905C42—21no—
906C42—24no—
907C42—44no—
908C42—42no—
909C42—42no—
910C42—42no—
911C42—42no—
912C42#12011yescharacteristic
913C42#12011yescharacteristic
914C42#12011yescharacteristic
915C42#12011yescharacteristic
916C42#12012yes—
917C42#12012yes—
918C42C22×D412yes—
919C42C22×D412yes—
920C42C22×D412yes—
921C42C22×D412yes—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—24no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—44no—
935C23—44no—
936C23—82no—
937C23—82no—
938C23—82no—
939C23—82no—
940C23C2×#12012yes—
941C23C2×#13712yes—
942C23C2×#13712yes—
943C23#57512yes—
944C23C23×D411yescharacteristic
945Q8—44no—
946Q8—44no—
947Q8—44no—
948Q8—44no—
949Q8—48no—
950Q8—82no—
951Q8—82no—
952Q8—82no—
953Q8—82no—
954D4—28no—
955D4—44no—
956D4—44no—
957D4—44no—
958D4—44no—
959D4—48no—
960D4—44no—
961D4—48no—
962D4—44no—
963D4—44no—
964D4—82no—
965D4—82no—
966D4—84no—
967D4—84no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—24no—
970C2×C4—24no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—24no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—24no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—48no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—48no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—84no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—84no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4—84no—
1033C2×C4—88no—
1034C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1036C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12012yes—
1039C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12012yes—
1041C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1042C2×C4C2×#13712yes—
1043C2×C4C23×D412yes—
1044C8—48no—
1045C22—21no—
1046C22—22no—
1047C22—21no—
1048C22—22no—
1049C22—22no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—44no—
1058C22—44no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—44no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—164no—
1065C22—164no—
1066C22#300714yes—
1067C22C22×#12011yescharacteristic
1068C22C22×#13711yescharacteristic
1069C22C2×#57511yescharacteristic
1070C4—21no—
1071C4—21no—
1072C4—22no—
1073C4—22no—
1074C4—22no—
1075C4—21no—
1076C4—22no—
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—44no—
1080C4—41no—
1081C4—44no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—44no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—44no—
1088C4—82no—
1089C4—82no—
1090C4—82no—
1091C4#301812yes—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—24no—
1095C2—42no—
1096C2—81no—
1097C2—84no—
1098C2C2×#300711yescharacteristic
1099C2C2×#301811yescharacteristic
1100C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62781C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60960C2semidirect
3. #34947C2semidirect
4. #18385C2semidirect
5. #18383C2semidirect
6. #18381C2semidirect
7. #18345C2semidirect
8. #18343C2semidirect
9. #18338C2semidirect
10. #18336C2semidirect
11. #18185C2semidirect
12. #18177C2semidirect
13. C2×#1509C2semidirect
14. #17363C2semidirect
34. C2×#533C22semidirect
40. #3239C22semidirect
42. #3218C22semidirect
44. #3189C22semidirect
47. #3117C22semidirect
50. C2×#432C22semidirect
51. #2568C22semidirect
52. #2567C22semidirect
56. #2564C22semidirect
57. #2563C22semidirect
58. #2542C22semidirect
61. #2396C22semidirect
62. #2396C22semidirect
67. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
68. #1618C22semidirect
69. #1617C22semidirect
71. #1615C22semidirect
72. #1614C22semidirect
74. #1606C22semidirect
75. #1605C22semidirect
77. #1603C22semidirect
78. #1602C22semidirect
80. #1509C22semidirect
81. #1509C22semidirect
82. #1509C22semidirect
83. C2×#328C22semidirect
85. #1467C22semidirect
86. #1466C22semidirect
87. #1464C22semidirect
88. #1464C22semidirect
90. #1459C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#609602
#349472
#183852
#183832
#183812
#183452
#183432
#183382
#183362
#181852
#181772
C2×#15092
#173632