Finite Group Databasebeta

← #6347358

Subgroups — #6347358

Order 512.

2902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18385C214yesmaximal, complemented
6#18384C214yesmaximal, complemented
7#18341C214yesmaximal, complemented
8#18334C214yesmaximal, complemented
9#18191C212yesmaximal, complemented
10#18190C212yesmaximal, complemented
11#18183C212yesmaximal, complemented
12#18182C212yesmaximal, complemented
13C2×#1506C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1505C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17363C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3512—22no—
17#3511—21no—
18#3511—21no—
19#3510—22no—
20#3509—21no—
21#3508—21no—
22#3507—21no—
23#3507C2212yes—
24#3506—21no—
25#3506C2212yes—
26#3505—22no—
27#3505C2214yes—
28#3480—22no—
29#3480—22no—
30#3475—22no—
31#3475—22no—
32#3455C2214yes—
33#3449—21no—
34#3444—22no—
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C2×#529C2211yescharacteristic
38#3428—21no—
39C2×C4×#41C2211yescharacteristic
40#3248—22no—
41#3247—22no—
42#3239—21no—
43#3238—21no—
44#3236C2212yescomplemented
45#3234C2212yes—
46#3218—21no—
47#3217—21no—
48#3215C2212yescomplemented
49#3213C2212yes—
50#3189C2212yes—
51#3187C2212yes—
52#3187C2212yes—
53#3186C2212yes—
54#3181—22no—
55#3180—22no—
56#3117—22no—
57#3114—22no—
58#3113C2212yescomplemented
59#3112C2212yes—
60#3110C2212yescomplemented
61#3109C2212yes—
62C2×#432C2211yescharacteristic
63C2×#432C2211yescharacteristic
64#2611C2212yescomplemented
65#2610C2212yescomplemented
66#2604—21no—
67#2603—21no—
68#2564C2212yes—
69#2543C2212yes—
70#2498—21no—
71#2430—21no—
72#2399C2211yescharacteristic, complemented
73#2398C2211yescharacteristic, complemented
74#2398C2211yescharacteristic, complemented
75#2397C2211yescharacteristic, complemented
76C4×#121—22no—
77#2290—22no—
78C2×#376C2211yescharacteristic
79#1618C2218yescomplemented
80#1615C2218yescomplemented
81#1612C2218yescomplemented
82#1609C2218yescomplemented
83#1606C2218yescomplemented
84#1603C2218yescomplemented
85#1600C2218yescomplemented
86#1597C2218yescomplemented
87#1506C2212yescomplemented
88#1506C2212yescomplemented
89#1506C2214yescomplemented
90#1505C2212yes—
91#1505C2212yes—
92#1505C2214yes—
93C2×#328C2214yes—
94C2×#327C2214yes—
95#1467C2212yescomplemented
96#1466C2212yescomplemented
97#1464C2214yescomplemented
98#1459C2214yes—
99C22×#41—21no—
100C22×#41D411yescharacteristic
101#559—24no—
102#559—22no—
103#559—22no—
104#559—24no—
105#557—22no—
106#557—22no—
107#556—22no—
108#556—22no—
109#556—24no—
110#556—22no—
111#556—22no—
112#556—24no—
113#555—22no—
114#555—22no—
115#554—22no—
116#554—22no—
117#553—24no—
118#553—24no—
119#553—28no—
120#553—28no—
121#553—24no—
122#553—24no—
123#552—24no—
124#552—24no—
125#552—24no—
126#552—24no—
127#551—28no—
128#551—28no—
129#550—22no—
130#550—22no—
131#548—24no—
132#548—24no—
133#547—22no—
134#547—22no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#542—24no—
138#542—24no—
139#541—24no—
140#540—24no—
141#539—24no—
142#539C2318yes—
143#538—24no—
144#538C2318yes—
145#537—22no—
146#537—22no—
147#536—22no—
148#536—22no—
149#535—22no—
150#535—22no—
151#534—24no—
152#533—22no—
153#533—22no—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533D412yescomplemented
159#533D412yescomplemented
160#533C2312yes—
161#533C2312yes—
162#532—22no—
163#532—22no—
164#532—24no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532D412yescomplemented
170#532D412yescomplemented
171#532C2312yes—
172#532C2312yes—
173C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
174C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
175C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
176C2×#127D411yescharacteristic, complemented
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—24no—
181#529—28no—
182#529—28no—
183#529—24no—
184#529—24no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#529—21no—
191#529—21no—
192#529—21no—
193C2×#126—21no—
194C2×#125—21no—
195C2×#125C2311yescharacteristic
196C2×#124—21no—
197C2×#124C2311yescharacteristic
198#525—24no—
199#525—24no—
200#525—24no—
201#525—24no—
202C2×#123—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8C2312yes—
205C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
206C2×#121—21no—
207C2×#121—22no—
208C2×#121C2312yes—
209C2×#121C2311yescharacteristic
210#520—22no—
211#520—22no—
212#520—22no—
213#520—22no—
214#519—22no—
215#518—22no—
216#518—24no—
217C4×#41—24no—
218C4×#41—24no—
219C4×#41—24no—
220C4×#41—21no—
221C4×#41—21no—
222C4×#41—21no—
223C4×#41—21no—
224C4×#41—21no—
225C4×#41—21no—
226C4×#41—21no—
227C4×#41—21no—
228C4×#41—24no—
229C2×C4×Q8—21no—
230C2×C4×Q8D411yescharacteristic
231C2×C4×Q8D412yescomplemented
232C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
233C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
234C2×C4×D4—22no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4D411yescharacteristic
238C2×C4×D4D412yes—
239C2×C4×D4D412yescomplemented
240C2×C4×D4C2312yes—
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×C4×D4C2311yescharacteristic
243C2×#117—24no—
244C2×#117—21no—
245C2×#117—21no—
246C2×#117D411yescharacteristic
247C2×#117C2312yes—
248C22×C42—21no—
249C22×C42D412yes—
250C22×C42C2311yescharacteristic
251#501—22no—
252#501—22no—
253#497—22no—
254#496—22no—
255#491—22no—
256#490—22no—
257#489—22no—
258#489—22no—
259#484—22no—
260#484C2314yes—
261#483—22no—
262#483C2314yes—
263#481—22no—
264#481C2314yes—
265#480—22no—
266#480C2314yes—
267#479—24no—
268#478—24no—
269#477—22no—
270#476—22no—
271#475—22no—
272#474—22no—
273#467—24no—
274#466—24no—
275#465—24no—
276#465—24no—
277#464—24no—
278#463—24no—
279#462—22no—
280#461—22no—
281#460—22no—
282#459—22no—
283#451—22no—
284#451C2314yes—
285#450—22no—
286#450C2314yes—
287#448—22no—
288#448C2314yes—
289#447—22no—
290#447C2314yes—
291#442—24no—
292#441—24no—
293#440—24no—
294#440—24no—
295#432—21no—
296#432—21no—
297#432—21no—
298#432—21no—
299#432C2312yes—
300#432C2312yes—
301#432C2312yes—
302#432C2312yes—
303C2×C4⋊C8—21no—
304C2×C4⋊C8—21no—
305C2×C22⋊C8C2312yes—
306C2×C22⋊C8C2312yes—
307C2×#97—21no—
308C2×#97—21no—
309#400—21no—
310#400C2312yes—
311#399—21no—
312#399C2312yes—
313#398—21no—
314#398C2312yes—
315#397—21no—
316#397C2312yes—
317#395—21no—
318#395C2312yes—
319#394—21no—
320#394C2312yes—
321#393—21no—
322#393C2312yes—
323#392—21no—
324#392C2312yes—
325#390—22no—
326#389—22no—
327#388—22no—
328#388—22no—
329#388—22no—
330#388—22no—
331#387—22no—
332#387—22no—
333#386—22no—
334#386—22no—
335#386—22no—
336#386—22no—
337#385—22no—
338#385—22no—
339#380—22no—
340C4×C4⋊C4—22no—
341C4×C22⋊C4—22no—
342C4×C22⋊C4—22no—
343#376—21no—
344#376—21no—
345#376C2312yes—
346#376C2311yescharacteristic
347#376C2311yescharacteristic
348C2×#95—21no—
349C2×#95C2312yes—
350#328C2318yes—
351#328C2318yes—
352#327C2318yes—
353#327C2318yes—
354#324C2318yes—
355#323C2318yes—
356C2×#41—24no—
357C2×#41—24no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—44no—
367C2×#41—48no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8C2×D412yes—
371C22×Q8C2×D411yescharacteristic
372C22×Q8C2411yescharacteristic
373C22×D4—22no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4C2×D412yes—
379C22×D4C2×D411yescharacteristic
380C22×D4C2×D412yes—
381C22×D4C2411yescharacteristic
382C23×C4—22no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D412yes—
387C23×C4C2×D412yes—
388C23×C4C2×D412yes—
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2411yescharacteristic
391C2×Q16—24no—
392C2×SD16—24no—
393C2×SD16—24no—
394C2×D8—24no—
395C22×C8—22no—
396C22×C8—22no—
397C4⋊Q8—24no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8C2×D412yes—
405C4⋊Q8C2×D412yes—
406C4⋊Q8C2×D412yes—
407C4⋊Q8C2×D412yes—
408C4⋊Q8C2×D412yes—
409C4⋊Q8C2×D412yes—
410#127—24no—
411#127—21no—
412#127—21no—
413#127C2×D412yes—
414#127C2×D412yes—
415#126—28no—
416#126—28no—
417#126—28no—
418#126—28no—
419#126—28no—
420#126—28no—
421#126—41no—
422#126—41no—
423#126—41no—
424#126—41no—
425#125—24no—
426#125—24no—
427#125—28no—
428#125—28no—
429#125—22no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#125—21no—
434#125—21no—
435#125—21no—
436#125—21no—
437#124—24no—
438#124—24no—
439#124—28no—
440#124—24no—
441#124—24no—
442#124—28no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—22no—
446#124—22no—
447#124—21no—
448#124—21no—
449#124—21no—
450#124—21no—
451#123—28no—
452#123—28no—
453#123—28no—
454#123—28no—
455#123—28no—
456#123—28no—
457#123—28no—
458#123—28no—
459#123—41no—
460#123—41no—
461#123—41no—
462#123—41no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—28no—
470C22⋊Q8—28no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8C2×D414yes—
482C22⋊Q8C2414yes—
483#121—24no—
484#121—24no—
485#121—24no—
486#121—24no—
487#121—24no—
488#121—24no—
489#121—28no—
490#121—28no—
491#121—28no—
492#121—28no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121—48no—
504#121C2×D414yes—
505#121C2414yes—
506#120—28no—
507#120—28no—
508C4×Q8—24no—
509C4×Q8—24no—
510C4×Q8—24no—
511C4×Q8—24no—
512C4×Q8—24no—
513C4×Q8—24no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8C2×D414yes—
533C4×Q8C2×D414yes—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—28no—
537C4×D4—28no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—28no—
541C4×D4—28no—
542C4×D4—28no—
543C4×D4—28no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—28no—
555C4×D4—28no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—48no—
575C4×D4—41no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4—41no—
579C4×D4C2×D414yes—
580C4×D4C2×D414yes—
581#117—28no—
582#117—28no—
583#117—24no—
584#117—24no—
585#117—24no—
586#117—24no—
587#117—28no—
588#117—28no—
589#117—21no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117—21no—
593#117—21no—
594#117—21no—
595#117—22no—
596#117—22no—
597#117—22no—
598#117—22no—
599#117—22no—
600#117—22no—
601#117—41no—
602#117—41no—
603#117—41no—
604#117—41no—
605C2×C4⋊C4—24no—
606C2×C4⋊C4—24no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C2×D412yes—
623C2×C4⋊C4C2×D412yes—
624C2×C4⋊C4C2×D412yes—
625C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C2412yes—
628C2×C22⋊C4—28no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4C2×D412yes—
644C2×C22⋊C4C2×D412yes—
645C2×C22⋊C4C2412yes—
646C2×C42—28no—
647C2×C42—22no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—22no—
650C2×C42—22no—
651C2×C42—22no—
652C2×C42—22no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—22no—
656C2×C42—44no—
657C2×C42C2×D412yes—
658C2×C42C2×D412yes—
659C2×C42C2×D412yes—
660C2×C42C2×D411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2411yescharacteristic
671C2×C42C2411yescharacteristic
672#107—24no—
673#107—24no—
674#106—24no—
675#106—24no—
676C4⋊C8—22no—
677C4⋊C8—22no—
678C4⋊C8—22no—
679C4⋊C8—22no—
680#103—24no—
681#103—24no—
682#103—24no—
683#103—24no—
684#102—24no—
685#102—24no—
686#102—24no—
687#102—24no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8C2414yes—
691C22⋊C8C2414yes—
692#97—22no—
693#97—22no—
694#97—22no—
695#97—22no—
696#95—22no—
697#95—21no—
698#95—21no—
699#95—22no—
700#95—22no—
701#95—22no—
702#95—22no—
703#95—22no—
704#95—22no—
705#95—22no—
706#95C2412yes—
707#95C2412yes—
708C24—22no—
709C24—21no—
710C24C22×D412yes—
711C24C22×D411yescharacteristic
712#41—44no—
713#41—44no—
714#41—44no—
715#41—44no—
716#41—48no—
717#41—48no—
718#41—48no—
719#41—48no—
720#41—88no—
721#41—88no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—42no—
732C2×Q8—44no—
733C2×Q8—82no—
734C2×Q8—81no—
735C2×Q8—82no—
736C2×Q8C22×D414yes—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—28no—
744C2×D4—28no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—82no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—82no—
765C2×D4—82no—
766C2×D4C22×D414yes—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—28no—
771C22×C4—28no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—48no—
790C22×C4—44no—
791C22×C4—44no—
792C22×C4—44no—
793C22×C4—44no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—81no—
797C22×C4—82no—
798C22×C4—82no—
799C22×C4#12011yescharacteristic
800C22×C4#12011yescharacteristic
801C22×C4#12011yescharacteristic
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4C22×D412yes—
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D412yes—
812C22×C4C22×D412yes—
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C2511yescharacteristic
820Q16—84no—
821SD16—84no—
822SD16—84no—
823D8—84no—
824C2×C8—24no—
825C2×C8—24no—
826C2×C8—82no—
827C2×C8—82no—
828C4⋊C4—28no—
829C4⋊C4—28no—
830C4⋊C4—28no—
831C4⋊C4—28no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—44no—
859C4⋊C4—44no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—82no—
869C4⋊C4C22×D414yes—
870C4⋊C4C22×D414yes—
871C22⋊C4—28no—
872C22⋊C4—28no—
873C22⋊C4—28no—
874C22⋊C4—28no—
875C22⋊C4—28no—
876C22⋊C4—28no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—44no—
890C22⋊C4—44no—
891C22⋊C4—44no—
892C22⋊C4—44no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—41no—
897C22⋊C4—41no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—41no—
900C22⋊C4—41no—
901C22⋊C4—41no—
902C22⋊C4—41no—
903C22⋊C4—82no—
904C22⋊C4—82no—
905C42—24no—
906C42—28no—
907C42—28no—
908C42—22no—
909C42—24no—
910C42—22no—
911C42—22no—
912C42—22no—
913C42—22no—
914C42—22no—
915C42—24no—
916C42—42no—
917C42—44no—
918C42—41no—
919C42—41no—
920C42#12011yescharacteristic
921C42#12011yescharacteristic
922C42#12011yescharacteristic
923C42#12011yescharacteristic
924C42#12011yescharacteristic
925C42#12011yescharacteristic
926C42#12011yescharacteristic
927C42#12011yescharacteristic
928C42C22×D411yescharacteristic
929C42C22×D411yescharacteristic
930C42C22×D411yescharacteristic
931C42C22×D411yescharacteristic
932C42C22×D411yescharacteristic
933C42C22×D411yescharacteristic
934C42C22×D411yescharacteristic
935C42C22×D411yescharacteristic
936C23—22no—
937C23—24no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—42no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—44no—
948C23—41no—
949C23—42no—
950C23—82no—
951C23—82no—
952C23C2×#12011yescharacteristic
953C23C2×#12011yescharacteristic
954C23#57514yes—
955C23C23×D411yescharacteristic
956Q8—44no—
957Q8—42no—
958Q8—44no—
959Q8—42no—
960Q8—44no—
961Q8—44no—
962Q8—42no—
963Q8—42no—
964Q8—44no—
965Q8—82no—
966D4—44no—
967D4—42no—
968D4—44no—
969D4—42no—
970D4—44no—
971D4—44no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—44no—
975D4—44no—
976D4—48no—
977D4—48no—
978D4—44no—
979D4—82no—
980D4—88no—
981D4—88no—
982D4—88no—
983D4—82no—
984D4—82no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—24no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—24no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—24no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—48no—
1014C2×C4—48no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—88no—
1039C2×C4—88no—
1040C2×C4—88no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1047C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1048C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1049C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1050C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1052C2×C4C23×D411yescharacteristic
1053C2×C4C23×D411yescharacteristic
1054C8—44no—
1055C8—44no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—44no—
1063C22—44no—
1064C22—42no—
1065C22—44no—
1066C22—42no—
1067C22—44no—
1068C22—42no—
1069C22—44no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—164no—
1077C22#300512yes—
1078C22#300512yes—
1079C22C22×#12011yescharacteristic
1080C22C2×#57512yes—
1081C4—21no—
1082C4—21no—
1083C4—21no—
1084C4—21no—
1085C4—21no—
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—21no—
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—44no—
1093C4—42no—
1094C4—44no—
1095C4—42no—
1096C4—44no—
1097C4—42no—
1098C4—44no—
1099C4—82no—
1100C4—81no—
1101C4—81no—
1102C4—81no—
1103C4#301812yes—
1104C2—22no—
1105C2—22no—
1106C2—22no—
1107C2—82no—
1108C2—84no—
1109C2—161no—
1110C2C2×#300511yescharacteristic
1111C2C2×#301811yescharacteristic
1112C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62815C2semidirect
2. #60960C2semidirect
3. #60958C2semidirect
4. #34876C2semidirect
5. #18385C2semidirect
6. #18384C2semidirect
7. #18341C2semidirect
8. #18334C2semidirect
9. #18191C2semidirect
10. #18190C2semidirect
11. #18183C2semidirect
12. #18182C2semidirect
13. C2×#1506C2semidirect
14. C2×#1505C2semidirect
15. #17363C2semidirect
44. #3236C22semidirect
48. #3215C22semidirect
58. #3113C22semidirect
60. #3110C22semidirect
64. #2611C22semidirect
65. #2610C22semidirect
72. #2399C22semidirect
73. #2398C22semidirect
74. #2398C22semidirect
75. #2397C22semidirect
79. #1618C22semidirect
80. #1615C22semidirect
81. #1612C22semidirect
82. #1609C22semidirect
83. #1606C22semidirect
84. #1603C22semidirect
85. #1600C22semidirect
86. #1597C22semidirect
87. #1506C22semidirect
88. #1506C22semidirect
89. #1506C22semidirect
95. #1467C22semidirect
96. #1466C22semidirect
97. #1464C22semidirect
158. #533D4semidirect
159. #533D4semidirect
169. #532D4semidirect
170. #532D4semidirect
173. C2×C4⋊Q8D4semidirect
174. C2×C4⋊Q8D4semidirect
175. C2×C4⋊Q8D4semidirect
176. C2×#127D4semidirect
231. C2×C4×Q8D4semidirect
239. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#609602
#609582
#348762
#183852
#183842
#183412
#183342
#181912
#181902
#181832
#181822
C2×#15062
C2×#15052
#173632