Finite Group Databasebeta

← #6347363

Subgroups — #6347363

Order 512.

3160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60750C212yesmaximal, complemented
3C2×#2661C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18416C218yesmaximal, complemented
5#18414C218yesmaximal, complemented
6#18171C212yesmaximal, complemented
7#18169C212yesmaximal, complemented
8#18164C212yesmaximal, complemented
9#18162C212yesmaximal, complemented
10#17542C212yesmaximal, complemented
11#17392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3535—22no—
13#3535C2214yescomplemented
14#3534—22no—
15#3534C2214yescomplemented
16#3533—24no—
17#3513—24no—
18#3513—24no—
19#3492—21no—
20#3492C2212yes—
21#3491—22no—
22#3490—21no—
23#3490—21no—
24#3490C2212yes—
25#3485—22no—
26#3484—21no—
27C2×#525C2212yes—
28C22×#123C2211yescharacteristic
29C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
30#3194C2218yescomplemented
31#3193—22no—
32#3192—22no—
33#3188—24no—
34#3187C2214yescomplemented
35#3186C2214yescomplemented
36#3094—22no—
37#3092C2214yescomplemented
38#3055—24no—
39#3006—22no—
40#3003C2214yescomplemented
41C2×#407C2212yescomplemented
42#2661—24no—
43#2661C2218yescomplemented
44C2×#398C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#394—21no—
47C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#392—21no—
49C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#390—21no—
51C2×#388—21no—
52C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
53#1612C2218yescomplemented
54#1611C2214yescomplemented
55#1610C2214yescomplemented
56#1609C2218yescomplemented
57#1608C2214yescomplemented
58#1607C2214yescomplemented
59#1600C2218yescomplemented
60#1599C2214yescomplemented
61#1598C2214yescomplemented
62#1597C2218yescomplemented
63#1596C2214yescomplemented
64#1595C2214yescomplemented
65#1508C2214yescomplemented
66#1507C2214yescomplemented
67#1504C2214yescomplemented
68#1504C2214yescomplemented
69#1501C2218yescomplemented
70#1468C2218yescomplemented
71#1463C2212yescomplemented
72#1462C2212yescomplemented
73C2×H(5,𝔽2)—21no—
74C22×#41D412yescomplemented
75C23×D4—21no—
76C23×D4—21no—
77C23×D4D411yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
81C22×M16—22no—
82#563—24no—
83#562—24no—
84#562—24no—
85#560—24no—
86#559—24no—
87#554—24no—
88#554—24no—
89#553—24no—
90#553—24no—
91#553—24no—
92#553—24no—
93#552—24no—
94#552—24no—
95#552—24no—
96#552—24no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101#551—24no—
102#551—24no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#547—24no—
107#547—24no—
108#547—24no—
109#547—24no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120D42—24no—
121D42—24no—
122#544—21no—
123#544C2312yes—
124#543—21no—
125#543—21no—
126#543C2312yes—
127#542—24no—
128#542—24no—
129#540—24no—
130#540—24no—
131#539—22no—
132#539—22no—
133#539—24no—
134#539—24no—
135#539—22no—
136#539—24no—
137#539—24no—
138#539C2314yes—
139#538—22no—
140#538—22no—
141#538—22no—
142#538—22no—
143#538—24no—
144#538—24no—
145#538—22no—
146#538C2314yes—
147#537—21no—
148#537C2312yes—
149#536—24no—
150#535—22no—
151#534—22no—
152#534—22no—
153#534—21no—
154#534—21no—
155#534—24no—
156#534C2312yes—
157#529—24no—
158#529—24no—
159#525—24no—
160#525—22no—
161#525—22no—
162#525—22no—
163#525—22no—
164#525—22no—
165#525—22no—
166#525—22no—
167#525D414yescomplemented
168#525D414yescomplemented
169#525C2314yes—
170#525C2314yes—
171C2×#123—24no—
172C2×#123—22no—
173C2×#123—22no—
174C2×#123—22no—
175C2×#123—22no—
176C2×#123—22no—
177C2×#123D414yes—
178C2×#123C2314yes—
179C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
180C2×C22⋊Q8C2312yes—
181C2×#121—22no—
182C2×#121—22no—
183C2×#121—22no—
184C2×#121—22no—
185C2×#121—22no—
186C2×#121D412yescomplemented
187C2×#121C2312yes—
188C2×#121C2314yes—
189C2×#120—22no—
190C2×#120—22no—
191#520—22no—
192#520—22no—
193#518—21no—
194#518—22no—
195#518—22no—
196#518—22no—
197C2×C4×D4—22no—
198C2×C4×D4—22no—
199C2×#117D412yescomplemented
200C22×C4⋊C4—21no—
201C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
202C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4—21no—
205C22×C22⋊C4—21no—
206C22×C22⋊C4—21no—
207C22×C22⋊C4—21no—
208C22×C22⋊C4—21no—
209C22×C22⋊C4—21no—
210C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
211C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C42—21no—
214#484—24no—
215#483C2318yes—
216#482—28no—
217#481—24no—
218#481—24no—
219#480—24no—
220#480C2318yes—
221#469—28no—
222#468—28no—
223#466—28no—
224#465—28no—
225#450—24no—
226#450C2318yes—
227#449—28no—
228#448—24no—
229#447—24no—
230#447—24no—
231#447C2318yes—
232#428—24no—
233#418—24no—
234#417—24no—
235#407—22no—
236#407—22no—
237#407C2314yes—
238#407C2314yes—
239C2×C22⋊C8—22no—
240C2×C22⋊C8C2314yes—
241#398—22no—
242#398C2314yes—
243#397—22no—
244#397C2314yes—
245#394—22no—
246#394—28no—
247#394C2314yes—
248#392—28no—
249#392—22no—
250#392C2314yes—
251#390—28no—
252#388—28no—
253C4×C22⋊C4—22no—
254C4×C22⋊C4C2314yes—
255C2×#95—21no—
256C2×#95—21no—
257C2×#95C2311yescharacteristic
258C2×#95C2311yescharacteristic
259#328C2318yes—
260#328C2318yes—
261#327C2318yes—
262#327C2318yes—
263#324C2314yes—
264#324C2314yes—
265#323C2314yes—
266#323C2314yes—
267C25—21no—
268C25C2×D411yescharacteristic
269C25C2×D411yescharacteristic
270H(5,𝔽2)—84no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—24no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—84no—
278C2×#41C2×D414yes—
279C2×#41C2×D414yescomplemented
280C22×Q8C2×D412yescomplemented
281C22×D4—22no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—44no—
297C22×D4—41no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—41no—
300C22×D4—82no—
301C22×D4—82no—
302C22×D4—82no—
303C22×D4—82no—
304C22×D4—82no—
305C22×D4—82no—
306C22×D4C2×D414yes—
307C22×D4C2×D412yescomplemented
308C22×D4C2412yes—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—82no—
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2×D412yes—
320C23×C4C2×D412yes—
321C23×C4C2×D412yes—
322C23×C4C2×D412yes—
323C23×C4C2411yescharacteristic
324C23×C4C2412yes—
325AGL(1,ℤ/8)—88no—
326C2×SD16—28no—
327C2×D8—28no—
328C2×M16—24no—
329C2×M16—24no—
330C2×M16—84no—
331C22×C8—24no—
332C4⋊Q8—24no—
333C4⋊Q8—24no—
334#127—24no—
335#126—24no—
336#126—24no—
337#126—24no—
338#126—24no—
339#126—24no—
340#126—24no—
341#126—24no—
342#126—24no—
343#126—24no—
344#126—24no—
345#125—24no—
346#125—24no—
347#125—24no—
348#125—24no—
349#125—24no—
350#125—24no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—24no—
354#124—24no—
355#124—24no—
356#124—24no—
357#124—24no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8C2×D414yes—
411C22⋊Q8C2×D414yescomplemented
412C22⋊Q8C2×D414yescomplemented
413C22⋊Q8C2414yes—
414#121—22no—
415#121—22no—
416#121—22no—
417#121—22no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—22no—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—22no—
436#121—22no—
437#121—22no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—42no—
443#121—42no—
444#121—42no—
445#121—42no—
446#121C2×D414yes—
447#121C2×D414yescomplemented
448#121C2×D414yescomplemented
449#121C2414yes—
450#120—24no—
451#120—24no—
452#120—24no—
453#120—24no—
454#120—24no—
455#120—24no—
456#120—24no—
457#120—24no—
458#120—24no—
459#120—24no—
460#120—24no—
461#120—24no—
462C4×Q8—24no—
463C4×Q8—24no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488#117—22no—
489#117—24no—
490#117—24no—
491#117—24no—
492#117—22no—
493#117—24no—
494#117—24no—
495#117—22no—
496#117—22no—
497#117—22no—
498#117C2×D414yes—
499#117C2×D414yescomplemented
500C2×C4⋊C4—24no—
501C2×C4⋊C4—24no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—24no—
513C2×C4⋊C4—82no—
514C2×C4⋊C4C2×D414yes—
515C2×C4⋊C4C2×D412yes—
516C2×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
517C2×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
518C2×C4⋊C4C2412yes—
519C2×C4⋊C4C2412yes—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—44no—
546C2×C22⋊C4—44no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—41no—
549C2×C22⋊C4—41no—
550C2×C22⋊C4—82no—
551C2×C22⋊C4—82no—
552C2×C22⋊C4—82no—
553C2×C22⋊C4C2×D414yes—
554C2×C22⋊C4C2×D414yes—
555C2×C22⋊C4C2×D412yes—
556C2×C22⋊C4C2412yes—
557C2×C42—22no—
558C2×C42—24no—
559C2×C42—82no—
560#107—28no—
561#106—28no—
562#103—28no—
563#102—28no—
564#102—28no—
565#102—28no—
566C22⋊C8—24no—
567C22⋊C8—24no—
568C22⋊C8—24no—
569C22⋊C8C2418yes—
570#95—24no—
571#95—24no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95C2412yes—
575#95C2412yes—
576C24—22no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—42no—
588C24—42no—
589C24—42no—
590C24—42no—
591C24—42no—
592C24—42no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24#12011yescharacteristic
598C24#12012yes—
599C24#12011yescharacteristic
600C24C22×D411yescharacteristic
601C24C22×D412yes—
602C24C22×D412yes—
603#41—48no—
604#41—82no—
605#41—82no—
606#41—84no—
607#41—84no—
608#41—84no—
609#41—88no—
610#41—84no—
611#41—84no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—82no—
617C2×Q8C22×D414yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—48no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4—84no—
643C2×D4—84no—
644C2×D4—82no—
645C2×D4—82no—
646C2×D4—84no—
647C2×D4—84no—
648C2×D4—84no—
649C2×D4—82no—
650C2×D4—84no—
651C2×D4—816no—
652C2×D4—82no—
653C2×D4—82no—
654C2×D4—84no—
655C2×D4—82no—
656C2×D4—82no—
657C2×D4—84no—
658C2×D4—84no—
659C2×D4—88no—
660C2×D4—84no—
661C2×D4—84no—
662C2×D4—88no—
663C2×D4—84no—
664C2×D4C22×D414yes—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—44no—
688C22×C4—44no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—82no—
704C22×C4—82no—
705C22×C4—82no—
706C22×C4—82no—
707C22×C4—84no—
708C22×C4#12012yes—
709C22×C4#12012yes—
710C22×C4#12011yescharacteristic
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4#12012yes—
713C22×C4#12012yes—
714C22×C4#12012yes—
715C22×C4C22×D412yes—
716C22×C4C22×D412yes—
717C22×C4C22×D412yes—
718C22×C4C22×D412yes—
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D412yes—
721C22×C4C22×D412yes—
722C22×C4C22×D412yes—
723C22×C4C22×D412yes—
724C22×C4C22×D412yes—
725C22×C4C22×D412yes—
726C22×C4C2511yescharacteristic
727SD16—88no—
728D8—88no—
729M16—48no—
730M16—84no—
731C2×C8—28no—
732C2×C8—84no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—24no—
742C4⋊C4—24no—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—84no—
758C4⋊C4C22×D414yes—
759C4⋊C4C22×D414yes—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—48no—
786C22⋊C4—48no—
787C22⋊C4—44no—
788C22⋊C4—44no—
789C22⋊C4—84no—
790C22⋊C4—84no—
791C22⋊C4—84no—
792C42—24no—
793C42—24no—
794C42—24no—
795C42—24no—
796C42—24no—
797C42—84no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—24no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—24no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—41no—
815C23—42no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—44no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—81no—
832C23—82no—
833C23—82no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—84no—
838C23—84no—
839C23—84no—
840C23—84no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—84no—
845C23—84no—
846C23—84no—
847C23—84no—
848C23—82no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—82no—
852C23—82no—
853C23—82no—
854C23C2×#12012yes—
855C23C2×#12012yes—
856C23C2×#12011yescharacteristic
857C23C2×#12011yescharacteristic
858C23C23×D411yescharacteristic
859Q8—44no—
860Q8—82no—
861Q8—82no—
862Q8—82no—
863Q8—82no—
864D4—44no—
865D4—48no—
866D4—48no—
867D4—48no—
868D4—44no—
869D4—44no—
870D4—48no—
871D4—48no—
872D4—82no—
873D4—84no—
874D4—84no—
875D4—84no—
876D4—84no—
877D4—84no—
878D4—84no—
879D4—82no—
880D4—84no—
881D4—82no—
882D4—82no—
883D4—816no—
884D4—88no—
885D4—88no—
886C2×C4—24no—
887C2×C4—24no—
888C2×C4—24no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—24no—
892C2×C4—24no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—24no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—48no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—84no—
926C2×C4—84no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—84no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—84no—
938C2×C4—84no—
939C2×C4—84no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4C2×#12012yes—
943C2×C4C2×#12012yes—
944C2×C4C2×#12012yes—
945C2×C4C23×D412yes—
946C8—48no—
947C22—24no—
948C22—24no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—44no—
962C22—42no—
963C22—44no—
964C22—42no—
965C22—44no—
966C22—42no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—84no—
970C22—82no—
971C22—82no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—82no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—82no—
981C22—162no—
982C22—162no—
983C22—164no—
984C22—164no—
985C22—164no—
986C22—322no—
987C22#301812yes—
988C22#302612yes—
989C22C22×#12011yescharacteristic
990C22#358511yescharacteristic
991C22#358511yescharacteristic
992C4—22no—
993C4—22no—
994C4—22no—
995C4—22no—
996C4—44no—
997C4—42no—
998C4—44no—
999C4—42no—
1000C4—44no—
1001C4—42no—
1002C4—44no—
1003C4—82no—
1004C4—82no—
1005C2—21no—
1006C2—21no—
1007C2—22no—
1008C2—22no—
1009C2—42no—
1010C2—42no—
1011C2—82no—
1012C2—84no—
1013C2—162no—
1014C2#6036911yescharacteristic
1015C2C2×#301811yescharacteristic
1016C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62820C2semidirect
2. #60750C2semidirect
3. C2×#2661C2semidirect
4. #18416C2semidirect
5. #18414C2semidirect
6. #18171C2semidirect
7. #18169C2semidirect
8. #18164C2semidirect
9. #18162C2semidirect
10. #17542C2semidirect
11. #17392C2semidirect
13. #3535C22semidirect
15. #3534C22semidirect
29. C22×#121C22semidirect
30. #3194C22semidirect
34. #3187C22semidirect
35. #3186C22semidirect
37. #3092C22semidirect
40. #3003C22semidirect
41. C2×#407C22semidirect
43. #2661C22semidirect
44. C2×#398C22semidirect
45. C2×#397C22semidirect
47. C2×#394C22semidirect
49. C2×#392C22semidirect
52. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
53. #1612C22semidirect
54. #1611C22semidirect
55. #1610C22semidirect
56. #1609C22semidirect
57. #1608C22semidirect
58. #1607C22semidirect
59. #1600C22semidirect
60. #1599C22semidirect
61. #1598C22semidirect
62. #1597C22semidirect
63. #1596C22semidirect
64. #1595C22semidirect
65. #1508C22semidirect
66. #1507C22semidirect
67. #1504C22semidirect
68. #1504C22semidirect
69. #1501C22semidirect
70. #1468C22semidirect
71. #1463C22semidirect
72. #1462C22semidirect
74. C22×#41D4semidirect
167. #525D4semidirect
168. #525D4semidirect
179. C2×C22⋊Q8D4semidirect
186. C2×#121D4semidirect
199. C2×#117D4semidirect
279. C2×#41C2×D4semidirect
280. C22×Q8C2×D4semidirect
307. C22×D4C2×D4semidirect
411. C22⋊Q8C2×D4semidirect
412. C22⋊Q8C2×D4semidirect
447. #121C2×D4semidirect
448. #121C2×D4semidirect
499. #117C2×D4semidirect
516. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
517. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628202
#607502
C2×#26612
#184162
#184142
#181712
#181692
#181642
#181622
#175422
#173922