Finite Group Databasebeta

← #6347364

Subgroups — #6347364

Order 512.

2998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62820C211yesmaximal, characteristic
2#60751C212yesmaximal, complemented
3C2×#2663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18417C218yesmaximal, complemented
5#18415C218yesmaximal, complemented
6#18172C212yesmaximal, complemented
7#18170C212yesmaximal, complemented
8#18165C212yesmaximal, complemented
9#18163C212yesmaximal, complemented
10#17542C212yesmaximal, complemented
11#17392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3535—22no—
13#3535C2214yes—
14#3534—22no—
15#3534C2214yes—
16#3533—24no—
17#3513—24no—
18#3513—24no—
19#3492—21no—
20#3492C2212yes—
21#3491—22no—
22#3490—21no—
23#3490—21no—
24#3490C2212yes—
25#3485—22no—
26#3484—21no—
27C2×#525C2212yes—
28C22×#123C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
30#3196C2218yescomplemented
31#3195—22no—
32#3193—22no—
33#3190—24no—
34#3189C2214yescomplemented
35#3187C2214yescomplemented
36#3095—22no—
37#3092C2214yescomplemented
38#3056—24no—
39#3007—22no—
40#3004C2214yescomplemented
41C2×#407C2212yescomplemented
42#2663—24no—
43#2663C2218yescomplemented
44C2×#400C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#397—21no—
47C2×#395C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#394—21no—
49C2×#393C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#389—21no—
51C2×#388—21no—
52C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
53#1618C2218yescomplemented
54#1617C2214yescomplemented
55#1616C2214yescomplemented
56#1615C2218yescomplemented
57#1614C2214yescomplemented
58#1613C2214yescomplemented
59#1606C2218yescomplemented
60#1605C2214yescomplemented
61#1604C2214yescomplemented
62#1603C2218yescomplemented
63#1602C2214yescomplemented
64#1601C2214yescomplemented
65#1508C2214yescomplemented
66#1507C2214yescomplemented
67#1504C2214yescomplemented
68#1504C2214yescomplemented
69#1501C2218yescomplemented
70#1468C2218yescomplemented
71#1463C2212yescomplemented
72#1462C2212yescomplemented
73C2×H(5,𝔽2)—21no—
74C22×#41D412yes—
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C2×#137—24no—
79C22×M16—22no—
80#563—24no—
81#562—24no—
82#562—24no—
83#560—24no—
84#559—24no—
85#554—24no—
86#554—24no—
87#553—24no—
88#553—24no—
89#553—24no—
90#553—24no—
91#552—24no—
92#552—24no—
93#552—24no—
94#552—24no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101#551—24no—
102#551—24no—
103#551—24no—
104#547—24no—
105#547—24no—
106#547—24no—
107#547—24no—
108#546—24no—
109#546—24no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118D42—24no—
119D42—24no—
120#544—21no—
121#544C2312yes—
122#543—21no—
123#543—21no—
124#543C2312yes—
125#542—24no—
126#542—24no—
127#540—24no—
128#540—24no—
129#539—22no—
130#539—22no—
131#539—24no—
132#539—24no—
133#539—24no—
134#539—24no—
135#539—22no—
136#539C2314yes—
137#538—22no—
138#538—22no—
139#538—22no—
140#538—22no—
141#538—24no—
142#538—24no—
143#538—22no—
144#538C2314yes—
145#537—21no—
146#537C2312yes—
147#536—24no—
148#535—22no—
149#534—22no—
150#534—22no—
151#534—21no—
152#534—21no—
153#534—24no—
154#534C2312yes—
155#529—24no—
156#529—24no—
157#525—24no—
158#525—22no—
159#525—22no—
160#525—22no—
161#525—22no—
162#525—22no—
163#525—22no—
164#525—22no—
165#525D414yes—
166#525D414yes—
167#525C2314yes—
168#525C2314yes—
169C2×#123—24no—
170C2×#123—22no—
171C2×#123—22no—
172C2×#123—22no—
173C2×#123—22no—
174C2×#123—22no—
175C2×#123D414yes—
176C2×#123C2314yes—
177C2×C22⋊Q8—22no—
178C2×C22⋊Q8—22no—
179C2×C22⋊Q8—22no—
180C2×C22⋊Q8—22no—
181C2×C22⋊Q8—22no—
182C2×C22⋊Q8D412yes—
183C2×C22⋊Q8C2312yes—
184C2×C22⋊Q8C2314yes—
185C2×#121D412yes—
186C2×#121C2312yes—
187C2×#120—22no—
188C2×#120—22no—
189#520—22no—
190#520—22no—
191#518—21no—
192#518—22no—
193#518—22no—
194#518—22no—
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4—22no—
197C2×#117D412yes—
198C22×C4⋊C4—21no—
199C22×C4⋊C4—21no—
200C22×C4⋊C4—21no—
201C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
202C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4—21no—
205C22×C22⋊C4—21no—
206C22×C22⋊C4—21no—
207C22×C22⋊C4—21no—
208C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
209C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
210C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C42—21no—
212#485—28no—
213#484—24no—
214#484C2318yes—
215#483—24no—
216#483—24no—
217#481C2318yes—
218#480—24no—
219#470—28no—
220#468—28no—
221#467—28no—
222#465—28no—
223#452—28no—
224#451—24no—
225#451—24no—
226#451C2318yes—
227#450—24no—
228#448—24no—
229#448C2318yes—
230#428—24no—
231#419—24no—
232#417—24no—
233#407—22no—
234#407—22no—
235#407C2314yes—
236#407C2314yes—
237C2×C22⋊C8—22no—
238C2×C22⋊C8C2314yes—
239#400—22no—
240#400C2314yes—
241#399—22no—
242#399C2314yes—
243#397—28no—
244#395—22no—
245#395C2314yes—
246#394—28no—
247#393—22no—
248#393C2314yes—
249#389—28no—
250#388—28no—
251C4×C22⋊C4—22no—
252C4×C22⋊C4C2314yes—
253C2×#95—21no—
254C2×#95—21no—
255C2×#95—21no—
256C2×#95—21no—
257C2×#95C2311yescharacteristic
258C2×#95C2311yescharacteristic
259#328C2318yes—
260#328C2318yes—
261#327C2318yes—
262#327C2318yes—
263#324C2314yes—
264#324C2314yes—
265#323C2314yes—
266#323C2314yes—
267C25C2×D411yescharacteristic
268C25C2×D411yescharacteristic
269H(5,𝔽2)—84no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—24no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—84no—
277C2×#41C2×D414yes—
278C2×#41C2×D414yes—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—22no—
281C22×Q8—22no—
282C22×Q8—82no—
283C22×Q8C2×D412yes—
284C22×Q8C2412yes—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—82no—
296C22×D4C2×D414yes—
297C22×D4C2×D412yes—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—82no—
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D412yes—
309C23×C4C2×D412yes—
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2×D412yes—
312C23×C4C2×D412yes—
313C23×C4C2411yescharacteristic
314C23×C4C2412yes—
315#137—88no—
316C2×Q16—28no—
317C2×SD16—28no—
318C2×M16—24no—
319C2×M16—24no—
320C2×M16—84no—
321C22×C8—24no—
322C4⋊Q8—24no—
323C4⋊Q8—24no—
324#127—24no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#126—24no—
332#126—24no—
333#126—24no—
334#126—24no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#125—24no—
339#125—24no—
340#125—24no—
341#124—24no—
342#124—24no—
343#124—24no—
344#124—24no—
345#124—24no—
346#124—24no—
347#124—24no—
348#123—24no—
349#123—24no—
350#123—24no—
351#123—24no—
352#123—24no—
353#123—24no—
354#123—24no—
355#123—24no—
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—42no—
405C22⋊Q8—42no—
406C22⋊Q8—42no—
407C22⋊Q8—42no—
408C22⋊Q8C2×D414yes—
409C22⋊Q8C2×D414yes—
410C22⋊Q8C2×D414yes—
411C22⋊Q8C2414yes—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121—22no—
415#121—22no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—22no—
436#121C2×D414yes—
437#121C2×D414yes—
438#121C2×D414yes—
439#121C2414yes—
440#120—24no—
441#120—24no—
442#120—24no—
443#120—24no—
444#120—24no—
445#120—24no—
446#120—24no—
447#120—24no—
448#120—24no—
449#120—24no—
450#120—24no—
451#120—24no—
452C4×Q8—24no—
453C4×Q8—24no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—24no—
459C4×D4—24no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478#117—22no—
479#117—24no—
480#117—24no—
481#117—24no—
482#117—22no—
483#117—24no—
484#117—24no—
485#117—22no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117C2×D414yes—
489#117C2×D414yes—
490C2×C4⋊C4—24no—
491C2×C4⋊C4—24no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—24no—
502C2×C4⋊C4—24no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—24no—
505C2×C4⋊C4—44no—
506C2×C4⋊C4—42no—
507C2×C4⋊C4—41no—
508C2×C4⋊C4—41no—
509C2×C4⋊C4—82no—
510C2×C4⋊C4C2×D414yes—
511C2×C4⋊C4C2×D412yes—
512C2×C4⋊C4C2×D412yes—
513C2×C4⋊C4C2×D412yes—
514C2×C4⋊C4C2412yes—
515C2×C4⋊C4C2412yes—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—44no—
540C2×C22⋊C4—44no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—41no—
544C2×C22⋊C4—82no—
545C2×C22⋊C4C2×D414yes—
546C2×C22⋊C4C2×D414yes—
547C2×C22⋊C4C2×D412yes—
548C2×C22⋊C4C2412yes—
549C2×C42—22no—
550C2×C42—24no—
551C2×C42—82no—
552#107—28no—
553#106—28no—
554#103—28no—
555#103—28no—
556#103—28no—
557#102—28no—
558C22⋊C8—24no—
559C22⋊C8—24no—
560C22⋊C8—24no—
561C22⋊C8C2418yes—
562#95—24no—
563#95—24no—
564#95—24no—
565#95—24no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95C2412yes—
569#95C2412yes—
570C24—22no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—22no—
574C24—42no—
575C24—42no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—42no—
581C24—42no—
582C24#12011yescharacteristic
583C24#12012yes—
584C24#12011yescharacteristic
585C24C22×D411yescharacteristic
586C24C22×D412yes—
587C24C22×D412yes—
588#41—48no—
589#41—82no—
590#41—82no—
591#41—84no—
592#41—84no—
593#41—84no—
594#41—88no—
595#41—84no—
596#41—84no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—24no—
602C2×Q8—48no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—82no—
605C2×Q8—82no—
606C2×Q8—82no—
607C2×Q8—84no—
608C2×Q8C22×D414yes—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—48no—
626C2×D4—84no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—82no—
631C2×D4—84no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—84no—
635C2×D4—84no—
636C2×D4—88no—
637C2×D4—84no—
638C2×D4C22×D414yes—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—44no—
663C22×C4—44no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—82no—
683C22×C4—82no—
684C22×C4—82no—
685C22×C4—82no—
686C22×C4—84no—
687C22×C4#12012yes—
688C22×C4#12012yes—
689C22×C4#12011yescharacteristic
690C22×C4#12011yescharacteristic
691C22×C4#12012yes—
692C22×C4#12012yes—
693C22×C4#12012yes—
694C22×C4C22×D412yes—
695C22×C4C22×D412yes—
696C22×C4C22×D412yes—
697C22×C4C22×D412yes—
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C22×D412yes—
700C22×C4C22×D412yes—
701C22×C4C22×D412yes—
702C22×C4C22×D412yes—
703C22×C4C22×D412yes—
704C22×C4C22×D412yes—
705C22×C4C2511yescharacteristic
706Q16—88no—
707SD16—88no—
708M16—48no—
709M16—84no—
710C2×C8—28no—
711C2×C8—84no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—48no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—44no—
738C4⋊C4—44no—
739C4⋊C4—84no—
740C4⋊C4C22×D414yes—
741C4⋊C4C22×D414yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—48no—
768C22⋊C4—48no—
769C22⋊C4—44no—
770C22⋊C4—44no—
771C22⋊C4—84no—
772C42—24no—
773C42—24no—
774C42—24no—
775C42—24no—
776C42—24no—
777C42—84no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—24no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—24no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—41no—
795C23—42no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—44no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—81no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—84no—
813C23—84no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23C2×#12012yes—
818C23C2×#12012yes—
819C23C2×#12011yescharacteristic
820C23C2×#12011yescharacteristic
821C23C23×D411yescharacteristic
822Q8—44no—
823Q8—48no—
824Q8—82no—
825Q8—84no—
826Q8—82no—
827Q8—82no—
828Q8—82no—
829D4—44no—
830D4—48no—
831D4—48no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—48no—
835D4—48no—
836D4—82no—
837D4—84no—
838D4—84no—
839D4—84no—
840D4—84no—
841D4—84no—
842D4—82no—
843D4—84no—
844D4—82no—
845D4—82no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—48no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—84no—
889C2×C4—84no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—84no—
901C2×C4—84no—
902C2×C4—84no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4C2×#12012yes—
908C2×C4C2×#12012yes—
909C2×C4C2×#12012yes—
910C2×C4C23×D412yes—
911C8—48no—
912C22—24no—
913C22—24no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—22no—
926C22—44no—
927C22—42no—
928C22—44no—
929C22—42no—
930C22—44no—
931C22—42no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—84no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—162no—
940C22—162no—
941C22—164no—
942C22—322no—
943C22#301812yes—
944C22#302612yes—
945C22C22×#12011yescharacteristic
946C22#358611yescharacteristic
947C22#358611yescharacteristic
948C4—22no—
949C4—22no—
950C4—22no—
951C4—22no—
952C4—44no—
953C4—42no—
954C4—44no—
955C4—42no—
956C4—44no—
957C4—42no—
958C4—44no—
959C4—82no—
960C4—82no—
961C4—82no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—22no—
965C2—22no—
966C2—42no—
967C2—42no—
968C2—82no—
969C2—84no—
970C2#6037011yescharacteristic
971C2C2×#301811yescharacteristic
972C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62820C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60751C2semidirect
3. C2×#2663C2semidirect
4. #18417C2semidirect
5. #18415C2semidirect
6. #18172C2semidirect
7. #18170C2semidirect
8. #18165C2semidirect
9. #18163C2semidirect
10. #17542C2semidirect
11. #17392C2semidirect
29. C22×C22⋊Q8C22semidirect
30. #3196C22semidirect
34. #3189C22semidirect
35. #3187C22semidirect
37. #3092C22semidirect
40. #3004C22semidirect
41. C2×#407C22semidirect
43. #2663C22semidirect
44. C2×#400C22semidirect
45. C2×#399C22semidirect
47. C2×#395C22semidirect
49. C2×#393C22semidirect
52. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
53. #1618C22semidirect
54. #1617C22semidirect
55. #1616C22semidirect
56. #1615C22semidirect
57. #1614C22semidirect
58. #1613C22semidirect
59. #1606C22semidirect
60. #1605C22semidirect
61. #1604C22semidirect
62. #1603C22semidirect
63. #1602C22semidirect
64. #1601C22semidirect
65. #1508C22semidirect
66. #1507C22semidirect
67. #1504C22semidirect
68. #1504C22semidirect
69. #1501C22semidirect
70. #1468C22semidirect
71. #1463C22semidirect
72. #1462C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628202
#607512
C2×#26632
#184172
#184152
#181722
#181702
#181652
#181632
#175422
#173922