Finite Group Databasebeta

← #6347376

Subgroups — #6347376

Order 512.

3032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1216 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34624C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18434C218yesmaximal, complemented
6#18431C212yesmaximal, complemented
7#18430C212yesmaximal, complemented
8#18427C212yesmaximal, complemented
9#18426C212yesmaximal, complemented
10#18168C214yesmaximal, complemented
11#18166C214yesmaximal, complemented
12#17544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17401C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3560—22no—
16#3560C2214yes—
17#3559—21no—
18#3559C2212yes—
19#3558—21no—
20#3558C2212yes—
21#3545—22no—
22#3544—21no—
23#3543—21no—
24#3522—21no—
25#3522—21no—
26#3519—21no—
27#3519—21no—
28#3513—22no—
29#3513—22no—
30#3505—21no—
31#3505C2212yes—
32#3496—21no—
33#3496C2212yes—
34#3494—22no—
35#3494—22no—
36#3485—22no—
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41#3219—22no—
42#3218C2212yescomplemented
43#3217C2212yescomplemented
44#3214—22no—
45#3213C2214yescomplemented
46#3212—22no—
47#3211C2214yescomplemented
48#3207—22no—
49#3206C2212yescomplemented
50#3205C2212yescomplemented
51#3153—21no—
52#3151—21no—
53#3142—21no—
54#3141—21no—
55#3037—21no—
56#3036—22no—
57#3036—21no—
58#3007C2212yescomplemented
59#3006C2212yes—
60#3006C2214yescomplemented
61#2920C2211yescharacteristic, complemented
62#2920C2211yescharacteristic, complemented
63#2662C2214yescomplemented
64#2661—22no—
65#2660C2211yescharacteristic, complemented
66#2657C2211yescharacteristic, complemented
67#2641C2211yescharacteristic, complemented
68#2640C2211yescharacteristic, complemented
69#2620—21no—
70#2619—21no—
71#2392—22no—
72#2388C2214yescomplemented
73C4×#127—21no—
74C4×#124—21no—
75C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
76#1606C2218yescomplemented
77#1604C2218yescomplemented
78#1603C2218yescomplemented
79#1601C2218yescomplemented
80#1600C2218yescomplemented
81#1598C2218yescomplemented
82#1597C2218yescomplemented
83#1595C2218yescomplemented
84#1509C2214yescomplemented
85#1508C2212yescomplemented
86#1507C2212yes—
87#1507C2214yescomplemented
88#1505C2212yescomplemented
89#1505C2212yescomplemented
90#1502C2214yescomplemented
91#1500C2212yescomplemented
92#1500C2212yescomplemented
93#1473C2214yescomplemented
94#1470C2212yescomplemented
95#1469C2212yescomplemented
96#1465C2214yescomplemented
97C2×H(5,𝔽2)—22no—
98C22×#41—21no—
99C22×#41C2312yes—
100C2×#137—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103#563—24no—
104#563—22no—
105#562—22no—
106#562—22no—
107H(3,𝔽4)—22no—
108#560—24no—
109#559—22no—
110#559—21no—
111#559—22no—
112Q82—21no—
113#555—24no—
114#555—21no—
115#554—22no—
116#554—21no—
117#554—21no—
118#554—22no—
119#553—24no—
120#553—22no—
121#553—24no—
122#553—24no—
123#553—22no—
124#553—24no—
125#553—22no—
126#553—22no—
127#552—22no—
128#552—22no—
129#551—24no—
130#551—24no—
131#551—24no—
132#551—24no—
133#551—24no—
134#550—21no—
135#550—21no—
136#548—22no—
137#548—22no—
138#547—24no—
139#547—24no—
140#547—22no—
141#547—24no—
142#547—24no—
143#547—22no—
144#547—22no—
145#547—22no—
146#546—24no—
147#546—24no—
148#546—24no—
149#546—22no—
150#546—22no—
151#546—22no—
152#546—24no—
153#546—24no—
154#546—22no—
155#546—24no—
156#546—24no—
157#546—24no—
158D42—22no—
159D42—21no—
160D42—22no—
161D42—22no—
162D42—22no—
163#544—22no—
164#544—22no—
165#542—22no—
166#542—22no—
167#542—22no—
168#542—24no—
169#542—22no—
170#542—24no—
171#540—22no—
172#540—22no—
173#540—22no—
174#540—22no—
175#539—22no—
176#539—24no—
177#539—24no—
178#539C2314yes—
179#538—22no—
180#538—24no—
181#538—24no—
182#538—24no—
183#538—24no—
184#538C2314yes—
185#537—22no—
186#537C2314yes—
187#536—24no—
188#535—22no—
189#535—22no—
190#534—24no—
191#534—22no—
192#534—22no—
193#534—22no—
194#534C2314yes—
195#532—22no—
196#532—21no—
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532—22no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532—21no—
208#532—21no—
209#532D412yescomplemented
210#532D412yescomplemented
211#532C2312yes—
212#532C2312yes—
213C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
214C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
215C2×#127—21no—
216C2×#127D411yescharacteristic, complemented
217C2×#127C2311yescharacteristic
218#529—22no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—22no—
232#529D412yescomplemented
233#529D412yescomplemented
234#529C2312yes—
235#529C2312yes—
236C2×#126—21no—
237C2×#126C2312yes—
238C2×#125D411yescharacteristic, complemented
239C2×#125C2311yescharacteristic
240C2×#124—21no—
241C2×#124—21no—
242C2×#124D411yescharacteristic, complemented
243C2×#124C2312yes—
244C2×#124C2311yescharacteristic
245#525—24no—
246#525—22no—
247#525—22no—
248C2×#123—24no—
249C2×#123—21no—
250C2×#123D412yes—
251C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
252C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
253C2×#121—22no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121—22no—
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258C2×#121D411yescharacteristic
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×#121C2312yes—
261#520—22no—
262#520—22no—
263#518—22no—
264#518—22no—
265#518—22no—
266C2×C4×Q8D411yescharacteristic
267C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4—24no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4D411yescharacteristic
274C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
275C2×C4×D4D412yescomplemented
276C2×C4×D4C2312yes—
277C2×#117—21no—
278C2×#117—21no—
279C2×#117D412yes—
280C22×C42C2311yescharacteristic
281#497—22no—
282#496—24no—
283#496—22no—
284#495—24no—
285#493—22no—
286#492—22no—
287#491—22no—
288#490—22no—
289#489—24no—
290#488—24no—
291#487—22no—
292#486—22no—
293#464—24no—
294#463—28no—
295#463—24no—
296#462—22no—
297#461—24no—
298#461—22no—
299#460—22no—
300#459—24no—
301#459—22no—
302#452—24no—
303#451C2314yes—
304#450C2314yes—
305#449—28no—
306#449—24no—
307#448C2314yes—
308#448C2318yes—
309#447C2314yes—
310#447C2318yes—
311#432—21no—
312#432—21no—
313#432C2312yes—
314#432C2312yes—
315#431—21no—
316#431—21no—
317#431C2312yes—
318#431C2312yes—
319#423—21no—
320#423—21no—
321#417—24no—
322#417—22no—
323#417—22no—
324#407C2312yes—
325#407C2312yes—
326C4×M16—21no—
327C4×M16—21no—
328#398—22no—
329#397—22no—
330#396—24no—
331#395C2314yes—
332#394—22no—
333#394—24no—
334#394—24no—
335#394C2314yes—
336#393C2314yes—
337#392—24no—
338#392—22no—
339#392C2314yes—
340#391—21no—
341#390—21no—
342#390—21no—
343#390—21no—
344#390—24no—
345#388—24no—
346#384—21no—
347#382—21no—
348C4×C4⋊C4—21no—
349C4×C4⋊C4C2312yes—
350C4×C22⋊C4—21no—
351C4×C22⋊C4—24no—
352C4×C22⋊C4C2312yes—
353#376C2311yescharacteristic
354#376C2311yescharacteristic
355C43—21no—
356#328C2314yes—
357#328C2314yes—
358#327C2314yes—
359#327C2318yes—
360#327C2318yes—
361#327C2314yes—
362#324C2318yes—
363#323C2318yes—
364H(5,𝔽2)—88no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—24no—
368C2×#41—24no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—24no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—22no—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—84no—
379C2×#41—84no—
380C22×Q8—21no—
381C22×Q8C2×D411yescharacteristic
382C22×Q8C2×D411yescharacteristic
383C22×Q8C2412yes—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—24no—
390C22×D4—24no—
391C22×D4—24no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4C2×D411yescharacteristic
398C22×D4C2×D412yes—
399C22×D4C2×D411yescharacteristic
400C22×D4C2×D412yes—
401C22×D4C2412yes—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4C2×D412yes—
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2411yescharacteristic
409#137—84no—
410AGL(1,ℤ/8)—88no—
411AGL(1,ℤ/8)—84no—
412C2×Q16—24no—
413C2×SD16—24no—
414C2×SD16—28no—
415C2×SD16—24no—
416C2×D8—28no—
417C2×D8—24no—
418C2×M16—22no—
419C2×M16—22no—
420C4⋊Q8—22no—
421C4⋊Q8—22no—
422C4⋊Q8—24no—
423C4⋊Q8—24no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8C2×D412yes—
431C4⋊Q8C2×D412yes—
432#127—22no—
433#127—22no—
434#127—21no—
435#127—21no—
436#127—21no—
437#127—21no—
438#127—21no—
439#127—21no—
440#127—44no—
441#127C2×D412yes—
442#127C2×D412yes—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#126—22no—
452#126—22no—
453#126—22no—
454#126—22no—
455#126—22no—
456#126—22no—
457#125—22no—
458#125—22no—
459#125—24no—
460#125—24no—
461#125—21no—
462#125—21no—
463#125—21no—
464#125—21no—
465#125—21no—
466#125—21no—
467#125C2×D412yes—
468#125C2×D412yes—
469#124—22no—
470#124—22no—
471#124—24no—
472#124—24no—
473#124—24no—
474#124—24no—
475#124—24no—
476#124—24no—
477#124—22no—
478#124—22no—
479#124—21no—
480#124—21no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#124—22no—
491#124—44no—
492#124C2×D412yes—
493#124C2×D412yes—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—24no—
519#123—24no—
520#123—24no—
521#123—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8C2×D412yes—
543C22⋊Q8C2412yes—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—21no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—24no—
577#121—21no—
578#121—22no—
579#121—24no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#121—41no—
588#121C2×D412yes—
589#121C2×D414yes—
590#121C2412yes—
591#121C2414yes—
592#120—24no—
593#120—24no—
594#120—24no—
595#120—24no—
596#120—24no—
597#120—24no—
598#120—24no—
599#120—24no—
600#120—24no—
601#120—24no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8C2×D412yes—
611C4×Q8C2×D412yes—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—41no—
651C4×D4—41no—
652C4×D4—41no—
653C4×D4—41no—
654C4×D4—41no—
655C4×D4—41no—
656C4×D4—41no—
657C4×D4—41no—
658C4×D4—88no—
659C4×D4C2×D412yes—
660C4×D4C2×D412yes—
661C4×D4C2×D414yes—
662C4×D4C2×D414yes—
663#117—24no—
664#117—22no—
665#117—22no—
666#117—24no—
667#117—24no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—44no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—22no—
679C2×C4⋊C4—24no—
680C2×C4⋊C4—24no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—24no—
690C2×C4⋊C4C2×D412yes—
691C2×C4⋊C4C2×D412yes—
692C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
694C2×C4⋊C4C2×D412yes—
695C2×C4⋊C4C2×D412yes—
696C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
697C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C2412yes—
699C2×C22⋊C4—24no—
700C2×C22⋊C4—24no—
701C2×C22⋊C4—24no—
702C2×C22⋊C4—24no—
703C2×C22⋊C4—24no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—24no—
715C2×C22⋊C4—24no—
716C2×C22⋊C4—24no—
717C2×C22⋊C4—24no—
718C2×C22⋊C4C2×D412yes—
719C2×C22⋊C4C2×D412yes—
720C2×C22⋊C4C2×D412yes—
721C2×C22⋊C4C2×D412yes—
722C2×C22⋊C4C2412yes—
723C2×C42—21no—
724C2×C42—21no—
725C2×C42—21no—
726C2×C42—22no—
727C2×C42—22no—
728C2×C42C2×D412yes—
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2×D411yescharacteristic
733C2×C42C2×D411yescharacteristic
734C2×C42C2×D411yescharacteristic
735C2×C42C2×D411yescharacteristic
736C2×C42C2×D411yescharacteristic
737C2×C42C2×D411yescharacteristic
738C2×C42C2×D411yescharacteristic
739C2×C42C2411yescharacteristic
740C2×C42C2411yescharacteristic
741C4⋊C8—22no—
742C4⋊C8—22no—
743C4⋊C8—22no—
744C4⋊C8—22no—
745#103—28no—
746#103—24no—
747#103—24no—
748#102—28no—
749#102—24no—
750#102—24no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8C2414yes—
754C22⋊C8C2414yes—
755#97—22no—
756#97—22no—
757C4×C8—22no—
758C4×C8—22no—
759#95—21no—
760#95—21no—
761#95—24no—
762#95—24no—
763#95C2412yes—
764#95C2412yes—
765C24—24no—
766C24—21no—
767C24—22no—
768C24—22no—
769C24C22×D412yes—
770C24C22×D411yescharacteristic
771#41—48no—
772#41—44no—
773#41—44no—
774#41—84no—
775#41—84no—
776#41—88no—
777#41—84no—
778#41—84no—
779#41—88no—
780#41—88no—
781#41—84no—
782#41—84no—
783#41—84no—
784#41—82no—
785#41—82no—
786C2×Q8—24no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—42no—
795C2×Q8—42no—
796C2×Q8—82no—
797C2×Q8—82no—
798C2×Q8C22×D412yes—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—24no—
806C2×D4—24no—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—24no—
811C2×D4—24no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—48no—
829C2×D4—48no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—82no—
839C2×D4—82no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—82no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—88no—
847C2×D4—88no—
848C2×D4—88no—
849C2×D4C22×D412yes—
850C2×D4C22×D414yes—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—24no—
857C22×C4—24no—
858C22×C4—24no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—24no—
866C22×C4—24no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—44no—
873C22×C4—48no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—82no—
877C22×C4—84no—
878C22×C4#12011yescharacteristic
879C22×C4#12011yescharacteristic
880C22×C4#12011yescharacteristic
881C22×C4#12011yescharacteristic
882C22×C4#12011yescharacteristic
883C22×C4#12011yescharacteristic
884C22×C4#12011yescharacteristic
885C22×C4#12011yescharacteristic
886C22×C4C22×D412yes—
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D412yes—
894C22×C4C22×D412yes—
895C22×C4C22×D411yescharacteristic
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C2511yescharacteristic
899Q16—84no—
900SD16—88no—
901SD16—84no—
902SD16—84no—
903D8—88no—
904D8—84no—
905M16—44no—
906M16—44no—
907C2×C8—24no—
908C2×C8—24no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—24no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—44no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—84no—
946C4⋊C4C22×D414yes—
947C4⋊C4C22×D412yes—
948C4⋊C4C22×D412yes—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—24no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—24no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—24no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—48no—
985C22⋊C4—42no—
986C22⋊C4—42no—
987C22⋊C4—42no—
988C22⋊C4—42no—
989C22⋊C4—84no—
990C22⋊C4—84no—
991C22⋊C4—84no—
992C42—24no—
993C42—24no—
994C42—24no—
995C42—22no—
996C42—22no—
997C42—22no—
998C42—22no—
999C42—42no—
1000C42—44no—
1001C42—82no—
1002C42#12011yescharacteristic
1003C42#12011yescharacteristic
1004C42#12011yescharacteristic
1005C42#12011yescharacteristic
1006C42#12011yescharacteristic
1007C42#12011yescharacteristic
1008C42#12011yescharacteristic
1009C42#12011yescharacteristic
1010C42C22×D411yescharacteristic
1011C42C22×D411yescharacteristic
1012C42C22×D411yescharacteristic
1013C42C22×D411yescharacteristic
1014C42C22×D411yescharacteristic
1015C42C22×D411yescharacteristic
1016C42C22×D411yescharacteristic
1017C42C22×D411yescharacteristic
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—24no—
1022C23—24no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—44no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—44no—
1031C23—42no—
1032C23—44no—
1033C23—42no—
1034C23—81no—
1035C23—81no—
1036C23—82no—
1037C23—82no—
1038C23—84no—
1039C23—84no—
1040C23—84no—
1041C23C2×#12011yescharacteristic
1042C23C2×#12011yescharacteristic
1043C23C23×D411yescharacteristic
1044Q8—42no—
1045Q8—44no—
1046Q8—42no—
1047Q8—42no—
1048Q8—42no—
1049Q8—42no—
1050Q8—81no—
1051Q8—82no—
1052Q8—82no—
1053Q8—84no—
1054D4—44no—
1055D4—42no—
1056D4—44no—
1057D4—42no—
1058D4—42no—
1059D4—44no—
1060D4—44no—
1061D4—44no—
1062D4—48no—
1063D4—44no—
1064D4—48no—
1065D4—42no—
1066D4—44no—
1067D4—42no—
1068D4—44no—
1069D4—81no—
1070D4—82no—
1071D4—82no—
1072D4—82no—
1073D4—82no—
1074D4—82no—
1075D4—82no—
1076D4—84no—
1077D4—84no—
1078D4—84no—
1079D4—84no—
1080D4—84no—
1081D4—84no—
1082D4—84no—
1083D4—816no—
1084D4—84no—
1085D4—84no—
1086D4—82no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—24no—
1096C2×C4—24no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—24no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—44no—
1119C2×C4—44no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—44no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—84no—
1130C2×C4—84no—
1131C2×C4—84no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—84no—
1135C2×C4—84no—
1136C2×C4—84no—
1137C2×C4—84no—
1138C2×C4—84no—
1139C2×C4—84no—
1140C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1141C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1142C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1143C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1144C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1145C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1146C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1147C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1148C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1149C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1150C2×C4C23×D411yescharacteristic
1151C2×C4C23×D411yescharacteristic
1152C8—44no—
1153C8—44no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—44no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—44no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—44no—
1170C22—42no—
1171C22—82no—
1172C22—84no—
1173C22—84no—
1174C22—84no—
1175C22—82no—
1176C22—82no—
1177C22—82no—
1178C22—162no—
1179C22—164no—
1180C22—324no—
1181C22C22×#12011yescharacteristic
1182C22#358512yes—
1183C4—21no—
1184C4—21no—
1185C4—21no—
1186C4—21no—
1187C4—21no—
1188C4—21no—
1189C4—21no—
1190C4—21no—
1191C4—21no—
1192C4—21no—
1193C4—44no—
1194C4—42no—
1195C4—42no—
1196C4—44no—
1197C4—42no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—82no—
1202C4—82no—
1203C4#301812yes—
1204C4#302712yes—
1205C2—22no—
1206C2—41no—
1207C2—41no—
1208C2—82no—
1209C2—84no—
1210C2—82no—
1211C2—162no—
1212C2#6036711yescharacteristic
1213C2C2×#301811yescharacteristic
1214C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62822C2semidirect
2. #60805C2semidirect
3. #60803C2semidirect
4. #34624C2semidirect
5. #18434C2semidirect
6. #18431C2semidirect
7. #18430C2semidirect
8. #18427C2semidirect
9. #18426C2semidirect
10. #18168C2semidirect
11. #18166C2semidirect
12. #17544C2semidirect
13. #17537C2semidirect
14. #17401C2semidirect
38. C2×#532C22semidirect
42. #3218C22semidirect
43. #3217C22semidirect
45. #3213C22semidirect
47. #3211C22semidirect
49. #3206C22semidirect
50. #3205C22semidirect
58. #3007C22semidirect
60. #3006C22semidirect
61. #2920C22semidirect
62. #2920C22semidirect
63. #2662C22semidirect
65. #2660C22semidirect
66. #2657C22semidirect
67. #2641C22semidirect
68. #2640C22semidirect
72. #2388C22semidirect
75. C4×#117C22semidirect
76. #1606C22semidirect
77. #1604C22semidirect
78. #1603C22semidirect
79. #1601C22semidirect
80. #1600C22semidirect
81. #1598C22semidirect
82. #1597C22semidirect
83. #1595C22semidirect
84. #1509C22semidirect
85. #1508C22semidirect
87. #1507C22semidirect
88. #1505C22semidirect
89. #1505C22semidirect
90. #1502C22semidirect
91. #1500C22semidirect
92. #1500C22semidirect
93. #1473C22semidirect
94. #1470C22semidirect
95. #1469C22semidirect
96. #1465C22semidirect
209. #532D4semidirect
210. #532D4semidirect
213. C2×C4⋊Q8D4semidirect
216. C2×#127D4semidirect
232. #529D4semidirect
233. #529D4semidirect
238. C2×#125D4semidirect
242. C2×#124D4semidirect
267. C2×C4×Q8D4semidirect
274. C2×C4×D4D4semidirect
275. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
#608052
#608032
#346242
#184342
#184312
#184302
#184272
#184262
#181682
#181662
#175442
#175372
#174012