Finite Group Databasebeta

← #6347384

Subgroups — #6347384

Order 512.

2662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62823C211yesmaximal, characteristic
2#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34631C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18445C218yesmaximal, complemented
6#18443C212yesmaximal, complemented
7#18442C212yesmaximal, complemented
8#18439C212yesmaximal, complemented
9#18438C212yesmaximal, complemented
10#18175C214yesmaximal, complemented
11#18174C214yesmaximal, complemented
12#17545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17401C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3564—22no—
16#3564C2214yes—
17#3563—21no—
18#3563C2212yes—
19#3561—21no—
20#3561C2212yes—
21#3553—22no—
22#3552—21no—
23#3552—21no—
24#3523—21no—
25#3523—21no—
26#3520—21no—
27#3520—21no—
28#3516—22no—
29#3516—22no—
30#3505—21no—
31#3505C2212yes—
32#3501—21no—
33#3501C2212yes—
34#3495—22no—
35#3495—22no—
36#3491—22no—
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41#3240—22no—
42#3239C2212yes—
43#3238C2212yes—
44#3237—22no—
45#3236C2214yescomplemented
46#3233—22no—
47#3232C2214yes—
48#3231—22no—
49#3230C2212yescomplemented
50#3229C2212yescomplemented
51#3166—21no—
52#3165—21no—
53#3140—21no—
54#3139—21no—
55#3095C2214yes—
56#3095C2212yes—
57#3094C2212yes—
58#3078—22no—
59#3078—21no—
60#3077—21no—
61#2920C2211yescharacteristic
62#2920C2211yescharacteristic
63#2664C2214yescomplemented
64#2663—22no—
65#2660C2211yescharacteristic, complemented
66#2658C2211yescharacteristic, complemented
67#2642C2211yescharacteristic, complemented
68#2640C2211yescharacteristic, complemented
69#2621—21no—
70#2620—21no—
71#2396—22no—
72#2395C2214yes—
73C4×C4⋊Q8—21no—
74C4×#124—21no—
75C4×#117C2211yescharacteristic
76#1618C2218yes—
77#1617C2218yescomplemented
78#1615C2218yes—
79#1614C2218yescomplemented
80#1612C2218yes—
81#1611C2218yescomplemented
82#1609C2218yes—
83#1608C2218yescomplemented
84#1509C2214yes—
85#1508C2212yes—
86#1508C2214yes—
87#1507C2212yes—
88#1506C2212yescomplemented
89#1506C2212yescomplemented
90#1503C2214yescomplemented
91#1500C2212yes—
92#1500C2212yes—
93#1473C2214yescomplemented
94#1470C2212yescomplemented
95#1469C2212yescomplemented
96#1465C2214yes—
97#564—22no—
98#563—24no—
99#563—24no—
100#563—22no—
101#563—22no—
102#562—22no—
103#557—22no—
104#557—21no—
105#557—21no—
106#557—22no—
107#556—24no—
108#556—22no—
109#556—21no—
110#556—21no—
111#556—24no—
112#556—22no—
113#554—22no—
114#554—24no—
115#554—24no—
116#554—24no—
117#554—24no—
118#554—22no—
119#554—22no—
120#554—22no—
121#553—22no—
122#553—24no—
123#553—24no—
124#553—22no—
125#552—24no—
126#552—24no—
127#552—24no—
128#552—24no—
129#552—24no—
130#552—22no—
131#552—24no—
132#552—22no—
133#552—24no—
134#552—24no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#551—24no—
138#551—24no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143D4×Q8—22no—
144D4×Q8—21no—
145D4×Q8—21no—
146D4×Q8—22no—
147D4×Q8—22no—
148D4×Q8—22no—
149#548—22no—
150#548—22no—
151#548—22no—
152#548—22no—
153#547—21no—
154#547—21no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157#544—22no—
158#544—22no—
159#544—22no—
160#544C2314yes—
161#543—22no—
162#543—22no—
163#543C2314yes—
164#542—22no—
165#542—22no—
166#542—22no—
167#542—22no—
168#542—24no—
169#542—24no—
170#541—22no—
171#541—22no—
172#541—22no—
173#541—24no—
174#541—22no—
175#541—24no—
176#541—24no—
177#541—24no—
178#539—24no—
179#539—24no—
180#539—22no—
181#539—24no—
182#539—24no—
183#539C2314yes—
184#538—22no—
185#538C2314yes—
186#536—22no—
187#536—22no—
188#534—22no—
189#533—22no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—22no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533—21no—
198#533—21no—
199#533—21no—
200#533—21no—
201#533—21no—
202#533—21no—
203#533D412yes—
204#533D412yes—
205#533C2312yes—
206#533C2312yes—
207C2×C4⋊Q8—21no—
208C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
209C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
210C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
212#529—24no—
213#529—24no—
214#529—22no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—22no—
228#529D412yes—
229#529D412yes—
230#529C2312yes—
231#529C2312yes—
232C2×#126—21no—
233C2×#126C2312yes—
234C2×#125—21no—
235C2×#125D411yescharacteristic
236C2×#125C2312yes—
237C2×#125C2311yescharacteristic
238C2×#124—21no—
239C2×#124D411yescharacteristic
240C2×#124C2311yescharacteristic
241#525—22no—
242#525—22no—
243C2×#123—21no—
244C2×#123D412yes—
245C2×C22⋊Q8—22no—
246C2×C22⋊Q8—21no—
247C2×C22⋊Q8—22no—
248C2×C22⋊Q8—21no—
249C2×C22⋊Q8—21no—
250C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
251C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
252C2×C22⋊Q8C2312yes—
253C2×#121D411yescharacteristic
254C2×#121C2311yescharacteristic
255#520—22no—
256#520—22no—
257#519—22no—
258#519—22no—
259#518—22no—
260#518—22no—
261C2×C4×Q8—21no—
262C2×C4×Q8—21no—
263C2×C4×Q8—21no—
264C2×C4×Q8D411yescharacteristic
265C2×C4×Q8D412yes—
266C2×C4×Q8D411yescharacteristic
267C2×C4×D4—21no—
268C2×C4×D4D411yescharacteristic
269C2×C4×D4D411yescharacteristic
270C2×C4×D4C2312yes—
271C2×#117—21no—
272C2×#117—21no—
273C2×#117—21no—
274C2×#117D412yes—
275C2×#117C2312yes—
276C22×C42C2311yescharacteristic
277#501—24no—
278#501—22no—
279#501—22no—
280#500—22no—
281#499—24no—
282#498—22no—
283#491—24no—
284#489—22no—
285#489—22no—
286#488—24no—
287#487—22no—
288#487—22no—
289#485—28no—
290#485—24no—
291#484C2314yes—
292#484C2318yes—
293#483C2314yes—
294#483C2318yes—
295#482—24no—
296#481C2314yes—
297#480C2314yes—
298#479—28no—
299#479—24no—
300#478—24no—
301#477—24no—
302#477—22no—
303#476—22no—
304#475—24no—
305#475—22no—
306#474—22no—
307#432—21no—
308#432—21no—
309#432C2312yes—
310#432C2312yes—
311#431—21no—
312#431—21no—
313#431C2312yes—
314#431C2312yes—
315#428—22no—
316#428—22no—
317#428—24no—
318#423—21no—
319#423—21no—
320#419—24no—
321#419—22no—
322#418—22no—
323#407C2312yes—
324#407C2312yes—
325C4×M16—21no—
326C4×M16—21no—
327#400—22no—
328#400C2314yes—
329#399—22no—
330#399C2314yes—
331#398—24no—
332#398C2314yes—
333#397—24no—
334#397C2314yes—
335#396—24no—
336#395—22no—
337#394—24no—
338#393—22no—
339#391—21no—
340#391—21no—
341#391—21no—
342#390—21no—
343#389—24no—
344#388—24no—
345#384—21no—
346#382—21no—
347C4×C4⋊C4—24no—
348C4×C4⋊C4—21no—
349C4×C4⋊C4C2312yes—
350C4×C22⋊C4—24no—
351C4×C22⋊C4—21no—
352C4×C22⋊C4C2312yes—
353#376C2311yescharacteristic
354#376C2311yescharacteristic
355C43—21no—
356#328C2314yes—
357#328C2318yes—
358#328C2318yes—
359#328C2314yes—
360#327C2314yes—
361#327C2314yes—
362#324C2318yes—
363#323C2318yes—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C22×Q8—22no—
367C22×Q8—22no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8C2×D411yescharacteristic
372C22×Q8C2×D412yes—
373C22×Q8C2×D411yescharacteristic
374C22×D4—21no—
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2×D412yes—
377C22×D4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4—21no—
379C23×C4C2×D412yes—
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2411yescharacteristic
383C2×M16—22no—
384C2×M16—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—24no—
390C4⋊Q8—24no—
391C4⋊Q8—24no—
392C4⋊Q8—24no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—44no—
406C4⋊Q8C2×D412yes—
407C4⋊Q8C2×D412yes—
408C4⋊Q8C2×D412yes—
409C4⋊Q8C2×D412yes—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—22no—
425#126—22no—
426#126—22no—
427#126—22no—
428#126—22no—
429#126—22no—
430#126—22no—
431#126—22no—
432#125—24no—
433#125—24no—
434#125—22no—
435#125—22no—
436#125—24no—
437#125—24no—
438#125—24no—
439#125—24no—
440#125—24no—
441#125—24no—
442#125—24no—
443#125—24no—
444#125—24no—
445#125—24no—
446#125—24no—
447#125—24no—
448#125—22no—
449#125—22no—
450#125—21no—
451#125—21no—
452#125—22no—
453#125—22no—
454#125—21no—
455#125—21no—
456#125—21no—
457#125—21no—
458#125—22no—
459#125—22no—
460#125—22no—
461#125—22no—
462#125C2×D412yes—
463#125C2×D412yes—
464#124—22no—
465#124—22no—
466#124—24no—
467#124—24no—
468#124—24no—
469#124—24no—
470#124—21no—
471#124—21no—
472#124—21no—
473#124—21no—
474#124—21no—
475#124—21no—
476#124—44no—
477#124C2×D412yes—
478#124C2×D412yes—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—41no—
540C22⋊Q8—41no—
541C22⋊Q8—41no—
542C22⋊Q8—41no—
543C22⋊Q8—41no—
544C22⋊Q8—41no—
545C22⋊Q8—41no—
546C22⋊Q8—41no—
547C22⋊Q8C2×D412yes—
548C22⋊Q8C2×D414yes—
549C22⋊Q8C2412yes—
550C22⋊Q8C2414yes—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121C2×D412yes—
564#121C2412yes—
565#120—24no—
566#120—24no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—24no—
570C4×Q8—24no—
571C4×Q8—24no—
572C4×Q8—24no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—41no—
590C4×Q8—41no—
591C4×Q8—41no—
592C4×Q8—41no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8—41no—
595C4×Q8—41no—
596C4×Q8—41no—
597C4×Q8C2×D412yes—
598C4×Q8C2×D412yes—
599C4×Q8C2×D414yes—
600C4×Q8C2×D414yes—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4C2×D412yes—
630C4×D4C2×D412yes—
631#117—24no—
632#117—22no—
633#117—22no—
634#117—24no—
635#117—24no—
636#117—24no—
637#117—24no—
638#117—24no—
639#117—24no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—22no—
644#117—24no—
645#117—22no—
646#117—22no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—22no—
652#117—22no—
653#117—22no—
654#117—22no—
655#117—22no—
656#117—22no—
657#117—44no—
658C2×C4⋊C4—24no—
659C2×C4⋊C4—24no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—22no—
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—24no—
677C2×C4⋊C4—24no—
678C2×C4⋊C4C2×D412yes—
679C2×C4⋊C4C2×D412yes—
680C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
681C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C2×D412yes—
683C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
684C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
685C2×C4⋊C4C2×D412yes—
686C2×C4⋊C4C2412yes—
687C2×C4⋊C4C2412yes—
688C2×C4⋊C4C2412yes—
689C2×C22⋊C4—24no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—24no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—24no—
700C2×C22⋊C4—24no—
701C2×C22⋊C4C2×D412yes—
702C2×C22⋊C4C2×D412yes—
703C2×C22⋊C4C2×D412yes—
704C2×C22⋊C4C2×D412yes—
705C2×C22⋊C4C2412yes—
706C2×C42—21no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—21no—
710C2×C42—22no—
711C2×C42—22no—
712C2×C42—22no—
713C2×C42C2×D412yes—
714C2×C42C2×D411yescharacteristic
715C2×C42C2×D411yescharacteristic
716C2×C42C2×D411yescharacteristic
717C2×C42C2×D411yescharacteristic
718C2×C42C2×D411yescharacteristic
719C2×C42C2×D411yescharacteristic
720C2×C42C2×D411yescharacteristic
721C2×C42C2×D411yescharacteristic
722C2×C42C2×D411yescharacteristic
723C2×C42C2×D411yescharacteristic
724C2×C42C2411yescharacteristic
725C2×C42C2411yescharacteristic
726#107—24no—
727#107—24no—
728#107—28no—
729#106—24no—
730#106—28no—
731#106—24no—
732C4⋊C8—22no—
733C4⋊C8—22no—
734C4⋊C8—22no—
735C4⋊C8—22no—
736#103—28no—
737#103—24no—
738#103—24no—
739#103—28no—
740#102—24no—
741#102—24no—
742C22⋊C8—22no—
743C22⋊C8—22no—
744C22⋊C8C2414yes—
745C22⋊C8C2414yes—
746#97—22no—
747#97—22no—
748C4×C8—22no—
749C4×C8—22no—
750#95—21no—
751#95—21no—
752#95—24no—
753#95—24no—
754#95—24no—
755#95—24no—
756#95C2412yes—
757#95C2412yes—
758C24—21no—
759C24C22×D412yes—
760C24C22×D411yescharacteristic
761#41—84no—
762#41—84no—
763C2×Q8—24no—
764C2×Q8—24no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—42no—
775C2×Q8—44no—
776C2×Q8—41no—
777C2×Q8—41no—
778C2×Q8—41no—
779C2×Q8—41no—
780C2×Q8—82no—
781C2×Q8—82no—
782C2×Q8—84no—
783C2×Q8—84no—
784C2×Q8C22×D414yes—
785C2×Q8C22×D412yes—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4C22×D412yes—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—24no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—82no—
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4#12011yescharacteristic
829C22×C4#12011yescharacteristic
830C22×C4C22×D412yes—
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D412yes—
838C22×C4C22×D412yes—
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C2511yescharacteristic
843M16—44no—
844M16—44no—
845C2×C8—24no—
846C2×C8—24no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—24no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—44no—
897C4⋊C4—48no—
898C4⋊C4—42no—
899C4⋊C4—42no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4—42no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—84no—
907C4⋊C4C22×D412yes—
908C4⋊C4C22×D412yes—
909C4⋊C4C22×D414yes—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—44no—
941C22⋊C4—48no—
942C22⋊C4—42no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—84no—
945C42—24no—
946C42—24no—
947C42—24no—
948C42—24no—
949C42—24no—
950C42—22no—
951C42—24no—
952C42—24no—
953C42—22no—
954C42—22no—
955C42—22no—
956C42—44no—
957C42—42no—
958C42—42no—
959C42—42no—
960C42—82no—
961C42#12011yescharacteristic
962C42#12011yescharacteristic
963C42#12011yescharacteristic
964C42#12011yescharacteristic
965C42#12011yescharacteristic
966C42#12011yescharacteristic
967C42#12011yescharacteristic
968C42#12011yescharacteristic
969C42C22×D411yescharacteristic
970C42C22×D411yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42C22×D411yescharacteristic
973C42C22×D411yescharacteristic
974C42C22×D411yescharacteristic
975C42C22×D411yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—24no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—81no—
987C23—81no—
988C23C2×#12011yescharacteristic
989C23C2×#12011yescharacteristic
990C23C23×D411yescharacteristic
991Q8—42no—
992Q8—44no—
993Q8—42no—
994Q8—44no—
995Q8—42no—
996Q8—44no—
997Q8—81no—
998Q8—82no—
999Q8—82no—
1000Q8—82no—
1001Q8—82no—
1002Q8—84no—
1003Q8—84no—
1004Q8—82no—
1005D4—42no—
1006D4—44no—
1007D4—44no—
1008D4—44no—
1009D4—44no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—81no—
1013D4—84no—
1014D4—84no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—24no—
1024C2×C4—24no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—24no—
1030C2×C4—24no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—84no—
1065C2×C4—84no—
1066C2×C4—84no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1077C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1078C2×C4C23×D411yescharacteristic
1079C2×C4C23×D411yescharacteristic
1080C8—44no—
1081C8—44no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—82no—
1097C22—84no—
1098C22—162no—
1099C22C22×#12011yescharacteristic
1100C22#358612yes—
1101C4—21no—
1102C4—21no—
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—21no—
1109C4—21no—
1110C4—21no—
1111C4—44no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—44no—
1117C4—42no—
1118C4—44no—
1119C4—42no—
1120C4—82no—
1121C4—82no—
1122C4—82no—
1123C4#301812yes—
1124C4#302812yes—
1125C2—22no—
1126C2—41no—
1127C2—41no—
1128C2—82no—
1129C2—82no—
1130C2#6036811yescharacteristic
1131C2C2×#301811yescharacteristic
1132C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62823C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60866C2semidirect
3. #60865C2semidirect
4. #34631C2semidirect
5. #18445C2semidirect
6. #18443C2semidirect
7. #18442C2semidirect
8. #18439C2semidirect
9. #18438C2semidirect
10. #18175C2semidirect
11. #18174C2semidirect
12. #17545C2semidirect
13. #17537C2semidirect
14. #17401C2semidirect
45. #3236C22semidirect
49. #3230C22semidirect
50. #3229C22semidirect
63. #2664C22semidirect
65. #2660C22semidirect
66. #2658C22semidirect
67. #2642C22semidirect
68. #2640C22semidirect
77. #1617C22semidirect
79. #1614C22semidirect
81. #1611C22semidirect
83. #1608C22semidirect
88. #1506C22semidirect
89. #1506C22semidirect
90. #1503C22semidirect
93. #1473C22semidirect
94. #1470C22semidirect
95. #1469C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628232
#608662
#608652
#346312
#184452
#184432
#184422
#184392
#184382
#181752
#181742
#175452
#175372
#174012