Finite Group Databasebeta

← #6347405

Subgroups — #6347405

Order 512.

2920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1409 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36652C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18455C212yesmaximal, complemented
6#18454C212yesmaximal, complemented
7#18453C212yesmaximal, complemented
8#18452C212yesmaximal, complemented
9#18449C214yesmaximal, complemented
10#18448C214yesmaximal, complemented
11#18175C212yesmaximal, complemented
12#18174C212yesmaximal, complemented
13#18168C212yesmaximal, complemented
14#18167C212yesmaximal, complemented
15#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17578C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17400C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3541—22no—
19#3541—22no—
20#3538—21no—
21#3538C2212yes—
22#3536—21no—
23#3536C2212yes—
24#3535—22no—
25#3535C2214yes—
26#3520—22no—
27#3520—22no—
28#3505—21no—
29#3505C2212yes—
30#3501—21no—
31#3501C2212yes—
32#3495—21no—
33#3495—21no—
34#3492—22no—
35#3492—21no—
36#3490—22no—
37#3489—21no—
38#3489—21no—
39#3486—21no—
40C2×#525C2211yescharacteristic
41C2×#525C2211yescharacteristic
42C2×#525C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
44#3197—22no—
45#3196—22no—
46#3196C2212yes—
47#3195C2212yescomplemented
48#3194C2212yes—
49#3193C2212yescomplemented
50#3191—22no—
51#3190—22no—
52#3190C2212yes—
53#3189C2212yescomplemented
54#3188C2212yes—
55#3187C2212yescomplemented
56#3095C2212yes—
57#3095C2211yescharacteristic
58#3094C2211yescharacteristic
59#3093—21no—
60#3092—21no—
61#3056—22no—
62#3056—21no—
63#3055—21no—
64#3007C2212yes—
65#3007C2211yescharacteristic
66#3006C2211yescharacteristic
67#3005—21no—
68#3004—21no—
69C2×#407C2211yescharacteristic
70C2×#407C2211yescharacteristic
71#2817C2211yescharacteristic, complemented
72#2816C2211yescharacteristic, complemented
73#2816C2211yescharacteristic, complemented
74#2815C2211yescharacteristic, complemented
75#2814—21no—
76#2814C2212yescomplemented
77#2813—21no—
78#2813C2212yescomplemented
79#2812—22no—
80#2395—21no—
81#2395C2212yes—
82#2392—22no—
83#2388—21no—
84#2388C2212yes—
85#2280C2211yescharacteristic
86#1618C2214yescomplemented
87#1617C2214yescomplemented
88#1615C2214yescomplemented
89#1614C2214yescomplemented
90#1612C2214yescomplemented
91#1611C2214yescomplemented
92#1609C2214yescomplemented
93#1608C2214yescomplemented
94#1606C2214yescomplemented
95#1605C2214yescomplemented
96#1603C2214yescomplemented
97#1602C2214yescomplemented
98#1600C2214yescomplemented
99#1599C2214yescomplemented
100#1597C2214yescomplemented
101#1596C2214yescomplemented
102#1520C2214yescomplemented
103#1516C2212yes—
104#1516C2212yes—
105#1513C2214yes—
106#1511C2212yescomplemented
107#1511C2212yescomplemented
108#1508C2212yes—
109#1508C2212yes—
110#1508C2212yes—
111#1507C2212yes—
112#1472C2212yescomplemented
113#1471C2212yescomplemented
114#1468C2214yescomplemented
115#1465C2212yes—
116#1465C2212yes—
117C2×2−1+4—21no—
118C22×#41D411yescharacteristic
119C22×#41D411yescharacteristic, complemented
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
122C24×C4C2311yescharacteristic
123C2×#137—22no—
124C2×#137—21no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
126C22×M16—21no—
127C22×M16—21no—
128#563—24no—
129#563—24no—
130#562—24no—
131#562—24no—
132#556—22no—
133#556—22no—
134#554—22no—
135#554—24no—
136#554—24no—
137#554—24no—
138#554—22no—
139#554—22no—
140#554—22no—
141#554—24no—
142#553—24no—
143#553—22no—
144#553—24no—
145#553—22no—
146#552—24no—
147#552—22no—
148#552—22no—
149#552—22no—
150#552—24no—
151#552—22no—
152#552—22no—
153#552—22no—
154#551—24no—
155#551—24no—
156#551—24no—
157#551—24no—
158#551—24no—
159#551—24no—
160D4×Q8—22no—
161D4×Q8—22no—
162D4×Q8—22no—
163D4×Q8—22no—
164D4×Q8—22no—
165D4×Q8—22no—
166#548—22no—
167#548—22no—
168#548—22no—
169#548—22no—
170#548—22no—
171#548—22no—
172#547—24no—
173#547—22no—
174#547—22no—
175#547—22no—
176#547—24no—
177#547—22no—
178#546—24no—
179#546—24no—
180#546—24no—
181#546—22no—
182#546—22no—
183#546—24no—
184#544—21no—
185#544—22no—
186#544—22no—
187#544C2314yes—
188#543—22no—
189#543—22no—
190#543C2314yes—
191#542—22no—
192#542—24no—
193#542—24no—
194#542—22no—
195#541—22no—
196#541—22no—
197#539—24no—
198#539—22no—
199#539—24no—
200#539—22no—
201#539—24no—
202#539—22no—
203#539—24no—
204#539C2314yes—
205#538—24no—
206#538—24no—
207#538—22no—
208#538C2314yes—
209#537—21no—
210#537—22no—
211#537—22no—
212#537—22no—
213#536—21no—
214#536—21no—
215#536—22no—
216#536—22no—
217#536—24no—
218#534—22no—
219#533—22no—
220#533—22no—
221#529—22no—
222#529—22no—
223#525—24no—
224#525—22no—
225#525—24no—
226#525—21no—
227#525—21no—
228#525—21no—
229#525—21no—
230#525—21no—
231#525—21no—
232#525—21no—
233#525—21no—
234#525—21no—
235#525—21no—
236#525—21no—
237#525—21no—
238#525—22no—
239#525—21no—
240#525—21no—
241#525—21no—
242#525—21no—
243#525—21no—
244#525—21no—
245#525—21no—
246#525—21no—
247#525D412yescomplemented
248#525D412yescomplemented
249#525C2312yes—
250#525C2312yes—
251C2×#123—21no—
252C2×#123—21no—
253C2×#123C2312yes—
254C2×C22⋊Q8—22no—
255C2×C22⋊Q8—21no—
256C2×C22⋊Q8—21no—
257C2×C22⋊Q8—21no—
258C2×C22⋊Q8—21no—
259C2×C22⋊Q8—21no—
260C2×C22⋊Q8—21no—
261C2×C22⋊Q8—22no—
262C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
263C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
264C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
265C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
266C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
267C2×C22⋊Q8C2312yes—
268C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
269C2×C22⋊Q8C2312yes—
270C2×C22⋊Q8C2312yes—
271C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
272C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
273C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
274C2×#121D411yescharacteristic
275C2×#121D411yescharacteristic, complemented
276C2×#121C2311yescharacteristic
277C2×#121C2311yescharacteristic
278C2×#121C2311yescharacteristic
279C2×#121C2311yescharacteristic
280C2×#120—21no—
281C2×#120—21no—
282C2×#120D412yes—
283#520—21no—
284#520—21no—
285#520—24no—
286#519—21no—
287#518—22no—
288#518—22no—
289C2×C4×D4—21no—
290C2×C4×D4—21no—
291C2×C4×D4—21no—
292C2×C4×D4—21no—
293C2×C4×D4—22no—
294C2×C4×D4D412yes—
295C2×C4×D4C2312yes—
296C2×#117—21no—
297C2×#117D411yescharacteristic
298C2×#117D411yescharacteristic, complemented
299C2×#117C2311yescharacteristic
300C22×C4⋊C4—21no—
301C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
302C22×C22⋊C4—21no—
303#485—24no—
304#485—22no—
305#485—22no—
306#485—22no—
307#484—22no—
308#484C2312yes—
309#484C2314yes—
310#483—22no—
311#483C2312yes—
312#483C2314yes—
313#482—22no—
314#482—22no—
315#482—22no—
316#481—22no—
317#481C2312yes—
318#480—22no—
319#480C2312yes—
320#470—24no—
321#470—22no—
322#469—22no—
323#468—24no—
324#468—22no—
325#468—22no—
326#467—24no—
327#467—22no—
328#466—22no—
329#465—24no—
330#465—22no—
331#465—22no—
332#452—22no—
333#452—22no—
334#452—24no—
335#452—22no—
336#451—22no—
337#451—22no—
338#451C2312yes—
339#451C2314yes—
340#450C2312yes—
341#450C2314yes—
342#449—22no—
343#449—22no—
344#449—22no—
345#448—22no—
346#448—22no—
347#448C2312yes—
348#447C2312yes—
349#428—22no—
350#428—21no—
351#428—21no—
352#419—22no—
353#419—21no—
354#418—21no—
355#417—22no—
356#417—21no—
357#417—21no—
358#407—21no—
359#407—21no—
360#407—21no—
361#407—21no—
362#407C2311yescharacteristic
363#407C2311yescharacteristic
364#407C2312yes—
365#407C2312yes—
366#407C2312yes—
367C2×C22⋊C8—21no—
368C2×C22⋊C8—21no—
369C2×C22⋊C8C2312yes—
370C2×C22⋊C8C2312yes—
371#400—21no—
372#400C2312yes—
373#399—21no—
374#399C2312yes—
375#398—21no—
376#398—22no—
377#398C2312yes—
378#397—21no—
379#397—22no—
380#397—22no—
381#397—22no—
382#397C2312yes—
383#396—22no—
384#396—22no—
385#395—21no—
386#395C2312yes—
387#394—21no—
388#394—22no—
389#394—22no—
390#394—22no—
391#394—22no—
392#394—22no—
393#394—22no—
394#394—22no—
395#394C2312yes—
396#393—21no—
397#393C2312yes—
398#392—22no—
399#392—21no—
400#392—22no—
401#392—22no—
402#392C2312yes—
403#381C2311yescharacteristic
404#381C2311yescharacteristic
405#380—21no—
406#380C2312yes—
407#379—21no—
408C4×C4⋊C4—22no—
409C4×C22⋊C4—22no—
410C4×C22⋊C4—21no—
411C4×C22⋊C4—22no—
412C4×C22⋊C4C2312yes—
413#328C2314yes—
414#328C2314yes—
415#328C2314yes—
416#328C2314yes—
417#328C2314yes—
418#328C2314yes—
419#327C2314yes—
420#327C2314yes—
421#324C2314yes—
422#324C2314yes—
423#323C2314yes—
424#323C2314yes—
425C25C2×D411yescharacteristic
4262−1+4—84no—
427C2×#41—24no—
428C2×#41—24no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—82no—
442C2×#41—82no—
443C2×#41—82no—
444C2×#41C2×D412yes—
445C2×#41C2×D412yes—
446C22×Q8—22no—
447C22×Q8—22no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—82no—
452C22×Q8C2×D412yes—
453C22×Q8C2×D411yescharacteristic
454C22×Q8C2×D412yes—
455C22×Q8C2×D412yes—
456C22×Q8C2×D411yescharacteristic
457C22×Q8C2411yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4C2×D412yes—
466C22×D4C2×D412yes—
467C22×D4C2×D412yes—
468C22×D4C2×D411yescharacteristic
469C22×D4C2×D411yescharacteristic
470C22×D4C2411yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4—21no—
473C23×C4—21no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—82no—
476C23×C4C2×D412yes—
477C23×C4C2×D411yescharacteristic
478C23×C4C2×D411yescharacteristic
479C23×C4C2×D411yescharacteristic
480C23×C4C2×D411yescharacteristic
481C23×C4C2×D411yescharacteristic
482C23×C4C2×D411yescharacteristic
483C23×C4C2×D411yescharacteristic
484C23×C4C2×D411yescharacteristic
485C23×C4C2×D411yescharacteristic
486C23×C4C2×D411yescharacteristic
487C23×C4C2×D411yescharacteristic
488C23×C4C2411yescharacteristic
489C23×C4C2411yescharacteristic
490C23×C4C2411yescharacteristic
491#137—84no—
492#137—82no—
493AGL(1,ℤ/8)—82no—
494C2×Q16—24no—
495C2×Q16—22no—
496C2×SD16—24no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—22no—
499C2×D8—22no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—82no—
506C2×M16—82no—
507C22×C8—22no—
508C22×C8—22no—
509C4⋊Q8—22no—
510C4⋊Q8—22no—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8—24no—
514C4⋊Q8—24no—
515C4⋊Q8—24no—
516C4⋊Q8—24no—
517#126—24no—
518#126—24no—
519#126—24no—
520#126—24no—
521#126—24no—
522#126—24no—
523#126—24no—
524#126—24no—
525#126—24no—
526#126—24no—
527#125—22no—
528#125—22no—
529#125—24no—
530#125—24no—
531#125—24no—
532#125—24no—
533#125—24no—
534#125—24no—
535#125—24no—
536#125—24no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—24no—
540#124—24no—
541#124—24no—
542#124—24no—
543#124—24no—
544#124—24no—
545#123—24no—
546#123—24no—
547#123—24no—
548#123—24no—
549#123—24no—
550#123—24no—
551#123—24no—
552#123—24no—
553#123—24no—
554#123—24no—
555#123—24no—
556#123—24no—
557#123—24no—
558#123—24no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—24no—
568#123—24no—
569#123—41no—
570#123—41no—
571#123—41no—
572#123—41no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—24no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—24no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—24no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8—24no—
592C22⋊Q8—24no—
593C22⋊Q8—24no—
594C22⋊Q8—24no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—24no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—24no—
621C22⋊Q8—24no—
622C22⋊Q8—24no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8C2×D414yes—
632C22⋊Q8C2×D414yes—
633C22⋊Q8C2×D414yes—
634C22⋊Q8C2×D412yes—
635C22⋊Q8C2×D412yes—
636C22⋊Q8C2×D412yes—
637C22⋊Q8C2414yes—
638C22⋊Q8C2412yes—
639#121—24no—
640#121—24no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—24no—
644#121—24no—
645#121—24no—
646#121—24no—
647#121—24no—
648#121—24no—
649#121—24no—
650#121—24no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—21no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—21no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121C2×D412yes—
672#121C2×D412yes—
673#121C2×D412yes—
674#121C2412yes—
675#120—24no—
676#120—22no—
677#120—22no—
678#120—22no—
679#120—22no—
680#120—22no—
681#120—22no—
682#120—22no—
683#120—22no—
684#120—24no—
685#120—41no—
686#120—41no—
687#120—41no—
688#120—41no—
689C4×Q8—22no—
690C4×Q8—22no—
691C4×Q8—22no—
692C4×Q8—22no—
693C4×Q8—22no—
694C4×Q8—22no—
695C4×Q8—24no—
696C4×Q8—24no—
697C4×D4—24no—
698C4×D4—24no—
699C4×D4—24no—
700C4×D4—24no—
701C4×D4—24no—
702C4×D4—24no—
703C4×D4—24no—
704C4×D4—24no—
705C4×D4—24no—
706C4×D4—24no—
707C4×D4—24no—
708C4×D4—24no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—24no—
728C4×D4—24no—
729C4×D4—41no—
730C4×D4—41no—
731C4×D4—41no—
732C4×D4—41no—
733C4×D4—41no—
734C4×D4—41no—
735C4×D4—41no—
736C4×D4—41no—
737C4×D4—84no—
738#117—24no—
739#117—24no—
740#117—22no—
741#117—22no—
742#117—24no—
743#117—24no—
744#117—24no—
745#117—21no—
746#117—21no—
747#117—21no—
748#117—21no—
749#117—21no—
750#117—21no—
751#117—24no—
752#117—21no—
753#117—21no—
754#117—21no—
755#117—21no—
756#117—82no—
757#117C2×D412yes—
758#117C2×D412yes—
759C2×C4⋊C4—22no—
760C2×C4⋊C4—22no—
761C2×C4⋊C4—24no—
762C2×C4⋊C4—24no—
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—22no—
765C2×C4⋊C4—22no—
766C2×C4⋊C4—21no—
767C2×C4⋊C4—21no—
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4—21no—
770C2×C4⋊C4—22no—
771C2×C4⋊C4—22no—
772C2×C4⋊C4—22no—
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4—21no—
775C2×C4⋊C4—21no—
776C2×C4⋊C4—22no—
777C2×C4⋊C4—22no—
778C2×C4⋊C4—22no—
779C2×C4⋊C4—22no—
780C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
781C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
782C2×C4⋊C4C2×D412yes—
783C2×C4⋊C4C2×D412yes—
784C2×C4⋊C4C2×D412yes—
785C2×C4⋊C4C2×D412yes—
786C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
787C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
788C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
789C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
790C2×C4⋊C4C2412yes—
791C2×C22⋊C4—24no—
792C2×C22⋊C4—22no—
793C2×C22⋊C4—22no—
794C2×C22⋊C4—22no—
795C2×C22⋊C4—21no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—21no—
801C2×C22⋊C4—24no—
802C2×C22⋊C4—21no—
803C2×C22⋊C4—21no—
804C2×C22⋊C4—21no—
805C2×C22⋊C4—21no—
806C2×C22⋊C4—21no—
807C2×C22⋊C4—21no—
808C2×C22⋊C4—21no—
809C2×C22⋊C4—21no—
810C2×C22⋊C4—21no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—22no—
814C2×C22⋊C4—22no—
815C2×C22⋊C4—22no—
816C2×C22⋊C4—22no—
817C2×C22⋊C4—22no—
818C2×C22⋊C4—22no—
819C2×C22⋊C4C2×D412yes—
820C2×C22⋊C4C2×D412yes—
821C2×C22⋊C4C2×D412yes—
822C2×C22⋊C4C2×D412yes—
823C2×C22⋊C4C2412yes—
824C2×C42—21no—
825C2×C42—22no—
826C2×C42—21no—
827C2×C42C2×D412yes—
828#107—22no—
829#107—24no—
830#107—22no—
831#106—22no—
832#106—24no—
833#106—22no—
834#103—24no—
835#103—24no—
836#103—22no—
837#103—22no—
838#103—22no—
839#103—22no—
840#103—24no—
841#102—22no—
842#102—22no—
843#102—22no—
844#102—24no—
845#102—22no—
846C22⋊C8—22no—
847C22⋊C8—21no—
848C22⋊C8—22no—
849C22⋊C8—21no—
850C22⋊C8—22no—
851C22⋊C8—22no—
852C22⋊C8—22no—
853C22⋊C8C2414yes—
854C22⋊C8C2412yes—
855C22⋊C8C2412yes—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—22no—
859#95—22no—
860#95—22no—
861#95—22no—
862#95—22no—
863#95—22no—
864#95C2412yes—
865#95C2412yes—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—42no—
869C24—81no—
870C24—81no—
871C24#12011yescharacteristic
872C24#12011yescharacteristic
873C24#12011yescharacteristic
874C24#12011yescharacteristic
875C24C22×D412yes—
876C24C22×D411yescharacteristic
877C24C22×D411yescharacteristic
878C24C22×D411yescharacteristic
879#41—44no—
880#41—44no—
881#41—42no—
882#41—42no—
883#41—44no—
884#41—82no—
885#41—82no—
886#41—82no—
887#41—88no—
888#41—82no—
889#41—88no—
890#41—82no—
891#41—81no—
892#41—81no—
893#41—82no—
894#41—84no—
895#41—84no—
896#41—82no—
897C2×Q8—24no—
898C2×Q8—24no—
899C2×Q8—22no—
900C2×Q8—22no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—22no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—44no—
908C2×Q8—44no—
909C2×Q8—42no—
910C2×Q8—82no—
911C2×Q8—81no—
912C2×Q8—82no—
913C2×Q8—81no—
914C2×Q8—82no—
915C2×Q8—84no—
916C2×Q8—84no—
917C2×Q8—82no—
918C2×Q8C22×D414yes—
919C2×Q8C22×D412yes—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—22no—
922C2×D4—22no—
923C2×D4—22no—
924C2×D4—22no—
925C2×D4—22no—
926C2×D4—22no—
927C2×D4—22no—
928C2×D4—24no—
929C2×D4—24no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—22no—
932C2×D4—22no—
933C2×D4—22no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—42no—
940C2×D4—42no—
941C2×D4—42no—
942C2×D4—44no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—41no—
945C2×D4—41no—
946C2×D4—41no—
947C2×D4—41no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—81no—
950C2×D4—82no—
951C2×D4—81no—
952C2×D4—82no—
953C2×D4—82no—
954C2×D4—82no—
955C2×D4—82no—
956C2×D4—81no—
957C2×D4—82no—
958C2×D4—81no—
959C2×D4—82no—
960C2×D4—82no—
961C2×D4—82no—
962C2×D4C22×D412yes—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—24no—
967C22×C4—24no—
968C22×C4—24no—
969C22×C4—24no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—44no—
993C22×C4—44no—
994C22×C4—41no—
995C22×C4—41no—
996C22×C4—81no—
997C22×C4—81no—
998C22×C4—81no—
999C22×C4—81no—
1000C22×C4—81no—
1001C22×C4—81no—
1002C22×C4—81no—
1003C22×C4—82no—
1004C22×C4—82no—
1005C22×C4—82no—
1006C22×C4#12011yescharacteristic
1007C22×C4#12011yescharacteristic
1008C22×C4#12011yescharacteristic
1009C22×C4#12011yescharacteristic
1010C22×C4#12011yescharacteristic
1011C22×C4#12011yescharacteristic
1012C22×C4#12011yescharacteristic
1013C22×C4#12011yescharacteristic
1014C22×C4#12011yescharacteristic
1015C22×C4#12011yescharacteristic
1016C22×C4#12011yescharacteristic
1017C22×C4#12011yescharacteristic
1018C22×C4C22×D412yes—
1019C22×C4C22×D411yescharacteristic
1020C22×C4C22×D411yescharacteristic
1021C22×C4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4C22×D412yes—
1023C22×C4C22×D412yes—
1024C22×C4C22×D411yescharacteristic
1025C22×C4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4C22×D411yescharacteristic
1027C22×C4C22×D411yescharacteristic
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D411yescharacteristic
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D411yescharacteristic
1034C22×C4C22×D411yescharacteristic
1035C22×C4C22×D411yescharacteristic
1036C22×C4C2511yescharacteristic
1037Q16—84no—
1038Q16—82no—
1039SD16—82no—
1040SD16—84no—
1041SD16—82no—
1042D8—82no—
1043M16—42no—
1044M16—42no—
1045M16—44no—
1046M16—82no—
1047M16—82no—
1048C2×C8—22no—
1049C2×C8—22no—
1050C2×C8—24no—
1051C2×C8—82no—
1052C2×C8—82no—
1053C4⋊C4—24no—
1054C4⋊C4—24no—
1055C4⋊C4—24no—
1056C4⋊C4—24no—
1057C4⋊C4—24no—
1058C4⋊C4—24no—
1059C4⋊C4—24no—
1060C4⋊C4—24no—
1061C4⋊C4—24no—
1062C4⋊C4—24no—
1063C4⋊C4—24no—
1064C4⋊C4—24no—
1065C4⋊C4—24no—
1066C4⋊C4—24no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—24no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—41no—
1091C4⋊C4—41no—
1092C4⋊C4—41no—
1093C4⋊C4—41no—
1094C4⋊C4—82no—
1095C4⋊C4—82no—
1096C4⋊C4—82no—
1097C4⋊C4—82no—
1098C4⋊C4C22×D414yes—
1099C4⋊C4C22×D412yes—
1100C4⋊C4C22×D412yes—
1101C22⋊C4—24no—
1102C22⋊C4—24no—
1103C22⋊C4—24no—
1104C22⋊C4—24no—
1105C22⋊C4—24no—
1106C22⋊C4—24no—
1107C22⋊C4—24no—
1108C22⋊C4—24no—
1109C22⋊C4—24no—
1110C22⋊C4—24no—
1111C22⋊C4—24no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—24no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—41no—
1134C22⋊C4—41no—
1135C22⋊C4—41no—
1136C22⋊C4—41no—
1137C22⋊C4—41no—
1138C22⋊C4—41no—
1139C22⋊C4—41no—
1140C22⋊C4—41no—
1141C22⋊C4—41no—
1142C22⋊C4—41no—
1143C22⋊C4—82no—
1144C22⋊C4—82no—
1145C22⋊C4—82no—
1146C22⋊C4—82no—
1147C22⋊C4—82no—
1148C22⋊C4—82no—
1149C22⋊C4—81no—
1150C22⋊C4—81no—
1151C22⋊C4—82no—
1152C22⋊C4—82no—
1153C42—24no—
1154C42—24no—
1155C42—24no—
1156C42—24no—
1157C42—22no—
1158C42—22no—
1159C42—22no—
1160C42—22no—
1161C42—44no—
1162C42—41no—
1163C42—41no—
1164C23—22no—
1165C23—22no—
1166C23—22no—
1167C23—22no—
1168C23—22no—
1169C23—22no—
1170C23—22no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—41no—
1184C23—41no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—41no—
1193C23—42no—
1194C23—41no—
1195C23—42no—
1196C23—41no—
1197C23—81no—
1198C23—81no—
1199C23—88no—
1200C23C2×#12011yescharacteristic
1201C23C2×#12011yescharacteristic
1202C23C2×#12011yescharacteristic
1203C23C2×#12011yescharacteristic
1204C23C2×#12011yescharacteristic
1205C23C2×#12011yescharacteristic
1206C23C23×D411yescharacteristic
1207Q8—44no—
1208Q8—42no—
1209Q8—44no—
1210Q8—42no—
1211Q8—41no—
1212Q8—41no—
1213Q8—42no—
1214Q8—44no—
1215Q8—42no—
1216Q8—82no—
1217Q8—81no—
1218Q8—84no—
1219Q8—84no—
1220D4—42no—
1221D4—42no—
1222D4—41no—
1223D4—41no—
1224D4—42no—
1225D4—44no—
1226D4—44no—
1227D4—44no—
1228D4—44no—
1229D4—44no—
1230D4—44no—
1231D4—44no—
1232D4—44no—
1233D4—42no—
1234D4—81no—
1235D4—82no—
1236D4—82no—
1237D4—82no—
1238D4—82no—
1239D4—84no—
1240D4—84no—
1241D4—82no—
1242D4—82no—
1243D4—82no—
1244D4—82no—
1245D4—82no—
1246D4—82no—
1247D4—88no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—24no—
1262C2×C4—24no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—44no—
1287C2×C4—44no—
1288C2×C4—44no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—44no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—82no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4—82no—
1309C2×C4—82no—
1310C2×C4—82no—
1311C2×C4—81no—
1312C2×C4—82no—
1313C2×C4—82no—
1314C2×C4—81no—
1315C2×C4—84no—
1316C2×C4—84no—
1317C2×C4—84no—
1318C2×C4—84no—
1319C2×C4—82no—
1320C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1321C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1322C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1323C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1324C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1325C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1326C2×C4C23×D411yescharacteristic
1327C2×C4C23×D411yescharacteristic
1328C8—42no—
1329C8—42no—
1330C8—44no—
1331C22—21no—
1332C22—21no—
1333C22—21no—
1334C22—21no—
1335C22—21no—
1336C22—21no—
1337C22—21no—
1338C22—21no—
1339C22—21no—
1340C22—21no—
1341C22—21no—
1342C22—21no—
1343C22—21no—
1344C22—21no—
1345C22—21no—
1346C22—21no—
1347C22—21no—
1348C22—21no—
1349C22—21no—
1350C22—21no—
1351C22—44no—
1352C22—42no—
1353C22—42no—
1354C22—42no—
1355C22—42no—
1356C22—42no—
1357C22—42no—
1358C22—82no—
1359C22—82no—
1360C22—82no—
1361C22—82no—
1362C22—82no—
1363C22—82no—
1364C22—82no—
1365C22—82no—
1366C22—82no—
1367C22—82no—
1368C22—81no—
1369C22—81no—
1370C22—81no—
1371C22—162no—
1372C22C22×#12011yescharacteristic
1373C22#358612yes—
1374C4—21no—
1375C4—21no—
1376C4—21no—
1377C4—21no—
1378C4—21no—
1379C4—21no—
1380C4—21no—
1381C4—42no—
1382C4—42no—
1383C4—44no—
1384C4—42no—
1385C4—42no—
1386C4—42no—
1387C4—42no—
1388C4—44no—
1389C4—82no—
1390C4—82no—
1391C4—81no—
1392C4—81no—
1393C4—81no—
1394C4#302612yes—
1395C2—22no—
1396C2—41no—
1397C2—41no—
1398C2—41no—
1399C2—41no—
1400C2—41no—
1401C2—41no—
1402C2—82no—
1403C2—82no—
1404C2—161no—
1405C2#6036811yescharacteristic
1406C2#6038711yescharacteristic
1407C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62819C2semidirect
2. #60752C2semidirect
3. #60751C2semidirect
4. #36652C2semidirect
5. #18455C2semidirect
6. #18454C2semidirect
7. #18453C2semidirect
8. #18452C2semidirect
9. #18449C2semidirect
10. #18448C2semidirect
11. #18175C2semidirect
12. #18174C2semidirect
13. #18168C2semidirect
14. #18167C2semidirect
15. #17582C2semidirect
16. #17578C2semidirect
17. #17400C2semidirect
47. #3195C22semidirect
49. #3193C22semidirect
53. #3189C22semidirect
55. #3187C22semidirect
71. #2817C22semidirect
72. #2816C22semidirect
73. #2816C22semidirect
74. #2815C22semidirect
76. #2814C22semidirect
78. #2813C22semidirect
86. #1618C22semidirect
87. #1617C22semidirect
88. #1615C22semidirect
89. #1614C22semidirect
90. #1612C22semidirect
91. #1611C22semidirect
92. #1609C22semidirect
93. #1608C22semidirect
94. #1606C22semidirect
95. #1605C22semidirect
96. #1603C22semidirect
97. #1602C22semidirect
98. #1600C22semidirect
99. #1599C22semidirect
100. #1597C22semidirect
101. #1596C22semidirect
102. #1520C22semidirect
106. #1511C22semidirect
107. #1511C22semidirect
112. #1472C22semidirect
113. #1471C22semidirect
114. #1468C22semidirect
119. C22×#41D4semidirect
121. C23×Q8D4semidirect
247. #525D4semidirect
248. #525D4semidirect
263. C2×C22⋊Q8D4semidirect
264. C2×C22⋊Q8D4semidirect
265. C2×C22⋊Q8D4semidirect
266. C2×C22⋊Q8D4semidirect
275. C2×#121D4semidirect
298. C2×#117D4semidirect
301. C22×C4⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628192
#607522
#607512
#366522
#184552
#184542
#184532
#184522
#184492
#184482
#181752
#181742
#181682
#181672
#175822
#175782
#174002