Finite Group Databasebeta

← #6347410

Subgroups — #6347410

Order 512.

2987 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18463C214yesmaximal, complemented
6#18462C214yesmaximal, complemented
7#18460C214yesmaximal, complemented
8#18458C214yesmaximal, complemented
9#18168C214yesmaximal, complemented
10#18166C214yesmaximal, complemented
11#17583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3560—22no—
15#3560C2214yes—
16#3559—21no—
17#3559C2212yes—
18#3558—21no—
19#3558C2212yes—
20#3545—22no—
21#3544—21no—
22#3543—21no—
23#3522—21no—
24#3522—21no—
25#3519—21no—
26#3519—21no—
27#3513—22no—
28#3513—22no—
29#3505—21no—
30#3505C2212yes—
31#3496—21no—
32#3496C2212yes—
33#3494—22no—
34#3494—22no—
35#3485—22no—
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40#3219—22no—
41#3218C2212yescomplemented
42#3217C2212yescomplemented
43#3214—22no—
44#3213C2214yescomplemented
45#3212—22no—
46#3211C2214yescomplemented
47#3207—22no—
48#3206C2212yescomplemented
49#3205C2212yescomplemented
50#3153—21no—
51#3151—21no—
52#3142—21no—
53#3141—21no—
54#3037—21no—
55#3036—22no—
56#3036—21no—
57#3007C2212yescomplemented
58#3006C2212yes—
59#3006C2214yescomplemented
60#2920C2211yescharacteristic, complemented
61#2920C2211yescharacteristic, complemented
62#2821C2212yescomplemented
63#2820C2212yescomplemented
64#2819C2212yescomplemented
65#2818C2212yescomplemented
66#2816—21no—
67#2815—21no—
68#2813—22no—
69#2398—21no—
70#2397—21no—
71#2392—22no—
72#2388C2214yescomplemented
73#2283C2211yescharacteristic, complemented
74#1606C2218yescomplemented
75#1604C2218yescomplemented
76#1603C2218yescomplemented
77#1601C2218yescomplemented
78#1600C2218yescomplemented
79#1598C2218yescomplemented
80#1597C2218yescomplemented
81#1595C2218yescomplemented
82#1521C2214yescomplemented
83#1517C2214yescomplemented
84#1514C2214yescomplemented
85#1512C2214yescomplemented
86#1508C2212yescomplemented
87#1507C2212yes—
88#1507C2214yescomplemented
89#1473C2214yescomplemented
90#1470C2212yescomplemented
91#1469C2212yescomplemented
92#1465C2214yescomplemented
93C2×H(5,𝔽2)—22no—
94C22×#41—21no—
95C22×#41C2312yes—
96C2×#137—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99#563—24no—
100#563—22no—
101#562—22no—
102#562—22no—
103H(3,𝔽4)—22no—
104#560—24no—
105#559—22no—
106#559—21no—
107#559—22no—
108Q82—21no—
109#555—24no—
110#555—21no—
111#554—22no—
112#554—21no—
113#554—21no—
114#554—22no—
115#553—24no—
116#553—22no—
117#553—24no—
118#553—24no—
119#553—22no—
120#553—24no—
121#553—22no—
122#553—22no—
123#552—22no—
124#552—22no—
125#551—24no—
126#551—24no—
127#551—24no—
128#551—24no—
129#551—24no—
130#550—21no—
131#550—21no—
132#548—22no—
133#548—22no—
134#547—24no—
135#547—24no—
136#547—22no—
137#547—24no—
138#547—24no—
139#547—22no—
140#547—22no—
141#547—22no—
142#546—24no—
143#546—24no—
144#546—24no—
145#546—22no—
146#546—22no—
147#546—22no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—22no—
151#546—24no—
152#546—24no—
153#546—24no—
154D42—22no—
155D42—21no—
156D42—22no—
157D42—22no—
158D42—22no—
159#544—22no—
160#544—22no—
161#542—22no—
162#542—22no—
163#542—22no—
164#542—24no—
165#542—22no—
166#542—24no—
167#540—22no—
168#540—22no—
169#540—22no—
170#540—22no—
171#539—22no—
172#539—24no—
173#539—24no—
174#539C2314yes—
175#538—22no—
176#538—24no—
177#538—24no—
178#538—24no—
179#538—24no—
180#538C2314yes—
181#537—22no—
182#537C2314yes—
183#536—24no—
184#535—22no—
185#535—22no—
186#534—24no—
187#534—22no—
188#534—22no—
189#534—22no—
190#534C2314yes—
191#532—22no—
192#532—21no—
193#532—21no—
194#532—21no—
195#532—21no—
196#532—22no—
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532D412yescomplemented
206#532D412yescomplemented
207#532C2312yes—
208#532C2312yes—
209C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
210C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
211C2×#127D411yescharacteristic, complemented
212C2×#127C2311yescharacteristic
213#529—22no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—22no—
227#529D412yescomplemented
228#529D412yescomplemented
229#529C2312yes—
230#529C2312yes—
231C2×#126—21no—
232C2×#126C2312yes—
233C2×#125D411yescharacteristic, complemented
234C2×#125C2311yescharacteristic
235C2×#124—21no—
236C2×#124D411yescharacteristic, complemented
237C2×#124C2312yes—
238C2×#124C2311yescharacteristic
239#525—24no—
240#525—22no—
241#525—22no—
242C2×#123—24no—
243C2×#123—21no—
244C2×#123D412yes—
245C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
246C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×#121—22no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—22no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121D411yescharacteristic
253C2×#121C2311yescharacteristic
254C2×#121C2312yes—
255#520—22no—
256#520—22no—
257#518—22no—
258#518—22no—
259#518—22no—
260C2×C4×Q8D411yescharacteristic
261C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4—24no—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4D411yescharacteristic
268C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
269C2×C4×D4D412yescomplemented
270C2×C4×D4C2312yes—
271C2×#117—21no—
272C2×#117D412yes—
273C22×C42C2311yescharacteristic
274#497—22no—
275#496—24no—
276#496—22no—
277#495—24no—
278#493—22no—
279#492—22no—
280#491—22no—
281#490—22no—
282#489—24no—
283#488—24no—
284#487—22no—
285#486—22no—
286#464—24no—
287#463—28no—
288#463—24no—
289#462—22no—
290#461—24no—
291#461—22no—
292#460—22no—
293#459—24no—
294#459—22no—
295#452—24no—
296#451C2314yes—
297#450C2314yes—
298#449—28no—
299#449—24no—
300#448C2314yes—
301#448C2318yes—
302#447C2314yes—
303#447C2318yes—
304#432—21no—
305#432—21no—
306#432C2312yes—
307#432C2312yes—
308#431—21no—
309#431—21no—
310#431C2312yes—
311#431C2312yes—
312#423—21no—
313#423—21no—
314#417—24no—
315#417—22no—
316#417—22no—
317#407C2312yes—
318#407C2312yes—
319C4×M16—21no—
320C4×M16—21no—
321#400—22no—
322#399—22no—
323#399—22no—
324#398—22no—
325#397—22no—
326#397—22no—
327#396—24no—
328#395C2314yes—
329#394—22no—
330#394—22no—
331#394—24no—
332#394—24no—
333#394C2314yes—
334#393—22no—
335#393C2314yes—
336#392—22no—
337#392—24no—
338#392—22no—
339#392—22no—
340#392C2314yes—
341#383C2312yes—
342#382C2312yes—
343#381—21no—
344#380—21no—
345C4×C4⋊C4—21no—
346C4×C22⋊C4—24no—
347C4×C22⋊C4C2312yes—
348#376—21no—
349#328C2318yes—
350#327C2318yes—
351#327C2318yes—
352#327C2318yes—
353#324C2318yes—
354#323C2318yes—
355H(5,𝔽2)—88no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—24no—
359C2×#41—24no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—24no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—84no—
370C2×#41—84no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8C2×D411yescharacteristic
373C22×Q8C2×D411yescharacteristic
374C22×Q8C2412yes—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—24no—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4C2×D412yes—
389C22×D4C2×D411yescharacteristic
390C22×D4C2×D411yescharacteristic
391C22×D4C2×D412yes—
392C22×D4C2412yes—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4C2×D412yes—
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2411yescharacteristic
400#137—84no—
401AGL(1,ℤ/8)—88no—
402AGL(1,ℤ/8)—84no—
403C2×Q16—24no—
404C2×SD16—24no—
405C2×SD16—28no—
406C2×SD16—24no—
407C2×D8—28no—
408C2×D8—24no—
409C2×M16—22no—
410C2×M16—22no—
411C4⋊Q8—22no—
412C4⋊Q8—22no—
413C4⋊Q8—24no—
414C4⋊Q8—24no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8C2×D412yes—
422C4⋊Q8C2×D412yes—
423#127—22no—
424#127—22no—
425#127—21no—
426#127—21no—
427#127—21no—
428#127—21no—
429#127—21no—
430#127—21no—
431#127C2×D412yes—
432#127C2×D412yes—
433#126—24no—
434#126—24no—
435#126—24no—
436#126—24no—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—22no—
440#126—22no—
441#126—22no—
442#126—22no—
443#126—22no—
444#126—22no—
445#126—22no—
446#126—22no—
447#125—22no—
448#125—22no—
449#125—24no—
450#125—24no—
451#125—21no—
452#125—21no—
453#125—21no—
454#125—21no—
455#125—21no—
456#125—21no—
457#125C2×D412yes—
458#125C2×D412yes—
459#124—22no—
460#124—22no—
461#124—24no—
462#124—24no—
463#124—24no—
464#124—24no—
465#124—24no—
466#124—24no—
467#124—22no—
468#124—22no—
469#124—21no—
470#124—21no—
471#124—22no—
472#124—22no—
473#124—21no—
474#124—21no—
475#124—21no—
476#124—21no—
477#124—22no—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124C2×D412yes—
482#124C2×D412yes—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8C2×D412yes—
532C22⋊Q8C2412yes—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—21no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—24no—
566#121—21no—
567#121—22no—
568#121—24no—
569#121—41no—
570#121—41no—
571#121—41no—
572#121—41no—
573#121—41no—
574#121—41no—
575#121—41no—
576#121—41no—
577#121C2×D412yes—
578#121C2×D414yes—
579#121C2412yes—
580#121C2414yes—
581#120—24no—
582#120—24no—
583#120—24no—
584#120—24no—
585#120—24no—
586#120—24no—
587#120—24no—
588#120—24no—
589#120—24no—
590#120—24no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8C2×D412yes—
600C4×Q8C2×D412yes—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—41no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—88no—
648C4×D4C2×D412yes—
649C4×D4C2×D412yes—
650C4×D4C2×D414yes—
651C4×D4C2×D414yes—
652#117—24no—
653#117—22no—
654#117—22no—
655#117—24no—
656#117—24no—
657#117—22no—
658#117—22no—
659#117—22no—
660#117—22no—
661#117—22no—
662#117—22no—
663#117—22no—
664#117—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—24no—
668C2×C4⋊C4—24no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—24no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4C2×D412yes—
679C2×C4⋊C4C2×D412yes—
680C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
681C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C2×D412yes—
683C2×C4⋊C4C2×D412yes—
684C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
685C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C2412yes—
687C2×C22⋊C4—24no—
688C2×C22⋊C4—24no—
689C2×C22⋊C4—24no—
690C2×C22⋊C4—24no—
691C2×C22⋊C4—24no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—24no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—24no—
704C2×C22⋊C4—24no—
705C2×C22⋊C4—24no—
706C2×C22⋊C4C2×D412yes—
707C2×C22⋊C4C2×D412yes—
708C2×C22⋊C4C2×D412yes—
709C2×C22⋊C4C2×D412yes—
710C2×C22⋊C4C2412yes—
711C2×C42—21no—
712C2×C42—22no—
713C2×C42C2×D412yes—
714C2×C42C2×D411yescharacteristic
715C2×C42C2×D411yescharacteristic
716C2×C42C2×D411yescharacteristic
717C2×C42C2×D411yescharacteristic
718C2×C42C2×D411yescharacteristic
719C2×C42C2×D411yescharacteristic
720C2×C42C2×D411yescharacteristic
721C2×C42C2×D411yescharacteristic
722C2×C42C2×D411yescharacteristic
723C2×C42C2×D411yescharacteristic
724C2×C42C2411yescharacteristic
725C2×C42C2411yescharacteristic
726C4⋊C8—22no—
727C4⋊C8—22no—
728C4⋊C8—22no—
729C4⋊C8—22no—
730#103—28no—
731#103—24no—
732#103—24no—
733#102—28no—
734#102—24no—
735#102—24no—
736C22⋊C8—22no—
737C22⋊C8—22no—
738C22⋊C8C2414yes—
739C22⋊C8C2414yes—
740#97—22no—
741#97—22no—
742C4×C8—22no—
743C4×C8—22no—
744#95—22no—
745#95—22no—
746#95—24no—
747#95—24no—
748#95—22no—
749#95C2414yes—
750C24—24no—
751C24—21no—
752C24—22no—
753C24—22no—
754C24C22×D412yes—
755C24C22×D411yescharacteristic
756#41—48no—
757#41—44no—
758#41—44no—
759#41—84no—
760#41—84no—
761#41—88no—
762#41—84no—
763#41—84no—
764#41—88no—
765#41—88no—
766#41—84no—
767#41—84no—
768#41—84no—
769#41—82no—
770#41—82no—
771C2×Q8—24no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—42no—
780C2×Q8—82no—
781C2×Q8—81no—
782C2×Q8—82no—
783C2×Q8C22×D412yes—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—24no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—24no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—48no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—82no—
819C2×D4—82no—
820C2×D4—82no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—81no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—88no—
831C2×D4—88no—
832C2×D4—88no—
833C2×D4C22×D412yes—
834C2×D4C22×D414yes—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—24no—
838C22×C4—24no—
839C22×C4—24no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—24no—
849C22×C4—24no—
850C22×C4—24no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—44no—
855C22×C4—48no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—81no—
859C22×C4—82no—
860C22×C4—84no—
861C22×C4#12011yescharacteristic
862C22×C4#12011yescharacteristic
863C22×C4#12011yescharacteristic
864C22×C4#12011yescharacteristic
865C22×C4#12011yescharacteristic
866C22×C4#12011yescharacteristic
867C22×C4#12011yescharacteristic
868C22×C4#12011yescharacteristic
869C22×C4C22×D412yes—
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D412yes—
876C22×C4C22×D412yes—
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C2511yescharacteristic
882Q16—84no—
883SD16—88no—
884SD16—84no—
885SD16—84no—
886D8—88no—
887D8—84no—
888M16—44no—
889M16—44no—
890C2×C8—24no—
891C2×C8—24no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—82no—
928C4⋊C4—84no—
929C4⋊C4C22×D414yes—
930C4⋊C4C22×D412yes—
931C4⋊C4C22×D412yes—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—84no—
971C22⋊C4—84no—
972C22⋊C4—82no—
973C22⋊C4—84no—
974C22⋊C4—84no—
975C42—24no—
976C42—24no—
977C42—22no—
978C42—22no—
979C42—22no—
980C42—22no—
981C42—44no—
982C42#12011yescharacteristic
983C42#12011yescharacteristic
984C42#12011yescharacteristic
985C42#12011yescharacteristic
986C42#12011yescharacteristic
987C42#12011yescharacteristic
988C42#12011yescharacteristic
989C42#12011yescharacteristic
990C42C22×D411yescharacteristic
991C42C22×D411yescharacteristic
992C42C22×D411yescharacteristic
993C42C22×D411yescharacteristic
994C42C22×D411yescharacteristic
995C42C22×D411yescharacteristic
996C42C22×D411yescharacteristic
997C42C22×D411yescharacteristic
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—24no—
1002C23—24no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—44no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—44no—
1010C23—44no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—81no—
1015C23—81no—
1016C23—82no—
1017C23—82no—
1018C23—84no—
1019C23—84no—
1020C23—84no—
1021C23C2×#12011yescharacteristic
1022C23C2×#12011yescharacteristic
1023C23C23×D411yescharacteristic
1024Q8—42no—
1025Q8—42no—
1026Q8—44no—
1027Q8—42no—
1028Q8—42no—
1029Q8—42no—
1030Q8—81no—
1031Q8—82no—
1032Q8—82no—
1033Q8—84no—
1034D4—44no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—44no—
1038D4—44no—
1039D4—42no—
1040D4—42no—
1041D4—44no—
1042D4—44no—
1043D4—44no—
1044D4—48no—
1045D4—44no—
1046D4—48no—
1047D4—42no—
1048D4—44no—
1049D4—81no—
1050D4—82no—
1051D4—82no—
1052D4—82no—
1053D4—82no—
1054D4—82no—
1055D4—82no—
1056D4—82no—
1057D4—84no—
1058D4—84no—
1059D4—84no—
1060D4—84no—
1061D4—84no—
1062D4—84no—
1063D4—84no—
1064D4—84no—
1065D4—84no—
1066D4—816no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—24no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—24no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—44no—
1094C2×C4—44no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—44no—
1100C2×C4—44no—
1101C2×C4—44no—
1102C2×C4—44no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—84no—
1107C2×C4—84no—
1108C2×C4—84no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—84no—
1112C2×C4—84no—
1113C2×C4—84no—
1114C2×C4—84no—
1115C2×C4—84no—
1116C2×C4—84no—
1117C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1118C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1119C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1120C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1121C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1122C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1123C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1124C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1126C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1127C2×C4C23×D411yescharacteristic
1128C2×C4C23×D411yescharacteristic
1129C8—44no—
1130C8—44no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—44no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—44no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—44no—
1147C22—42no—
1148C22—82no—
1149C22—84no—
1150C22—84no—
1151C22—84no—
1152C22—82no—
1153C22—82no—
1154C22—82no—
1155C22—162no—
1156C22—164no—
1157C22—324no—
1158C22C22×#12011yescharacteristic
1159C22#358512yes—
1160C4—21no—
1161C4—21no—
1162C4—21no—
1163C4—21no—
1164C4—21no—
1165C4—21no—
1166C4—21no—
1167C4—21no—
1168C4—21no—
1169C4—21no—
1170C4—21no—
1171C4—42no—
1172C4—42no—
1173C4—44no—
1174C4—42no—
1175C4—42no—
1176C4—42no—
1177C4—42no—
1178C4—84no—
1179C4—82no—
1180C4#302712yes—
1181C2—22no—
1182C2—41no—
1183C2—41no—
1184C2—82no—
1185C2—84no—
1186C2—82no—
1187C2—162no—
1188C2#6036711yescharacteristic
1189C2#6038711yescharacteristic
1190C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62822C2semidirect
2. #60805C2semidirect
3. #60803C2semidirect
4. #36687C2semidirect
5. #18463C2semidirect
6. #18462C2semidirect
7. #18460C2semidirect
8. #18458C2semidirect
9. #18168C2semidirect
10. #18166C2semidirect
11. #17583C2semidirect
12. #17579C2semidirect
13. #17401C2semidirect
37. C2×#532C22semidirect
41. #3218C22semidirect
42. #3217C22semidirect
44. #3213C22semidirect
46. #3211C22semidirect
48. #3206C22semidirect
49. #3205C22semidirect
57. #3007C22semidirect
59. #3006C22semidirect
60. #2920C22semidirect
61. #2920C22semidirect
62. #2821C22semidirect
63. #2820C22semidirect
64. #2819C22semidirect
65. #2818C22semidirect
72. #2388C22semidirect
73. #2283C22semidirect
74. #1606C22semidirect
75. #1604C22semidirect
76. #1603C22semidirect
77. #1601C22semidirect
78. #1600C22semidirect
79. #1598C22semidirect
80. #1597C22semidirect
81. #1595C22semidirect
82. #1521C22semidirect
83. #1517C22semidirect
84. #1514C22semidirect
85. #1512C22semidirect
86. #1508C22semidirect
88. #1507C22semidirect
89. #1473C22semidirect
90. #1470C22semidirect
91. #1469C22semidirect
92. #1465C22semidirect
205. #532D4semidirect
206. #532D4semidirect
209. C2×C4⋊Q8D4semidirect
211. C2×#127D4semidirect
227. #529D4semidirect
228. #529D4semidirect
233. C2×#125D4semidirect
236. C2×#124D4semidirect
261. C2×C4×Q8D4semidirect
268. C2×C4×D4D4semidirect
269. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
#608052
#608032
#366872
#184632
#184622
#184602
#184582
#181682
#181662
#175832
#175792
#174012