Finite Group Databasebeta

← #6347411

Subgroups — #6347411

Order 512.

2803 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1153 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62823C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18465C214yesmaximal, complemented
6#18464C214yesmaximal, complemented
7#18461C214yesmaximal, complemented
8#18459C214yesmaximal, complemented
9#18168C214yesmaximal, complemented
10#18167C214yesmaximal, complemented
11#17584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3564—22no—
15#3564C2214yes—
16#3563—21no—
17#3563C2212yes—
18#3561—21no—
19#3561C2212yes—
20#3553—22no—
21#3552—21no—
22#3552—21no—
23#3523—21no—
24#3523—21no—
25#3520—21no—
26#3520—21no—
27#3516—22no—
28#3516—22no—
29#3505—21no—
30#3505C2212yes—
31#3501—21no—
32#3501C2212yes—
33#3495—22no—
34#3495—22no—
35#3491—22no—
36C2×#533C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40#3219—22no—
41#3218C2212yes—
42#3217C2212yes—
43#3216—22no—
44#3215C2214yescomplemented
45#3212—22no—
46#3211C2214yes—
47#3210—22no—
48#3209C2212yescomplemented
49#3208C2212yescomplemented
50#3153—21no—
51#3152—21no—
52#3142—21no—
53#3141—21no—
54#3037—22no—
55#3037—21no—
56#3036—21no—
57#3007C2214yes—
58#3007C2212yes—
59#3006C2212yes—
60#2920C2211yescharacteristic
61#2920C2211yescharacteristic
62#2821C2212yescomplemented
63#2820C2212yescomplemented
64#2819C2212yescomplemented
65#2818C2212yescomplemented
66#2816—21no—
67#2815—21no—
68#2813—22no—
69#2398—21no—
70#2397—21no—
71#2392—22no—
72#2388C2214yes—
73#2283C2211yescharacteristic
74#1606C2218yes—
75#1605C2218yescomplemented
76#1603C2218yes—
77#1602C2218yescomplemented
78#1600C2218yes—
79#1599C2218yescomplemented
80#1597C2218yes—
81#1596C2218yescomplemented
82#1521C2214yes—
83#1518C2214yescomplemented
84#1515C2214yescomplemented
85#1512C2214yes—
86#1508C2212yes—
87#1508C2214yes—
88#1507C2212yes—
89#1473C2214yescomplemented
90#1470C2212yescomplemented
91#1469C2212yescomplemented
92#1465C2214yes—
93C22×#41C2312yes—
94C2×#137—24no—
95C2×#137—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97#564—22no—
98#563—24no—
99#563—24no—
100#563—22no—
101#563—22no—
102#562—22no—
103#557—22no—
104#557—21no—
105#557—21no—
106#557—22no—
107#556—24no—
108#556—22no—
109#556—21no—
110#556—21no—
111#556—24no—
112#556—22no—
113#554—22no—
114#554—24no—
115#554—24no—
116#554—24no—
117#554—24no—
118#554—22no—
119#554—22no—
120#554—22no—
121#553—22no—
122#553—24no—
123#553—24no—
124#553—22no—
125#552—24no—
126#552—24no—
127#552—24no—
128#552—24no—
129#552—24no—
130#552—22no—
131#552—24no—
132#552—22no—
133#552—24no—
134#552—24no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#551—24no—
138#551—24no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143D4×Q8—22no—
144D4×Q8—21no—
145D4×Q8—21no—
146D4×Q8—22no—
147D4×Q8—22no—
148D4×Q8—22no—
149#548—22no—
150#548—22no—
151#548—22no—
152#548—22no—
153#547—21no—
154#547—21no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157#544—22no—
158#544—22no—
159#544—22no—
160#544C2314yes—
161#543—22no—
162#543—22no—
163#543C2314yes—
164#542—22no—
165#542—22no—
166#542—22no—
167#542—22no—
168#542—24no—
169#542—24no—
170#541—22no—
171#541—22no—
172#541—22no—
173#541—24no—
174#541—22no—
175#541—24no—
176#541—24no—
177#541—24no—
178#539—24no—
179#539—24no—
180#539—22no—
181#539—24no—
182#539—24no—
183#539C2314yes—
184#538—22no—
185#538C2314yes—
186#536—22no—
187#536—22no—
188#534—22no—
189#533—22no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—22no—
195#533D412yescomplemented
196#533D412yescomplemented
197#533C2312yes—
198#533C2312yes—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
208C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
209C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
210C2×#127C2311yescharacteristic
211#529—24no—
212#529—24no—
213#529—22no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—22no—
227#529D412yescomplemented
228#529D412yescomplemented
229#529C2312yes—
230#529C2312yes—
231C2×#126—21no—
232C2×#126C2312yes—
233C2×#125—21no—
234C2×#125D411yescharacteristic, complemented
235C2×#125C2311yescharacteristic
236C2×#124D411yescharacteristic, complemented
237C2×#124C2312yes—
238C2×#124C2311yescharacteristic
239#525—22no—
240#525—22no—
241C2×#123—21no—
242C2×#123D412yes—
243C2×C22⋊Q8—22no—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8—22no—
246C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
247C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊Q8C2312yes—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121D411yescharacteristic
252C2×#121C2311yescharacteristic
253#520—22no—
254#520—22no—
255#519—22no—
256#519—22no—
257#518—22no—
258#518—22no—
259C2×C4×Q8—21no—
260C2×C4×Q8D411yescharacteristic
261C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
262C2×C4×Q8D412yescomplemented
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4—24no—
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4D411yescharacteristic
268C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
269C2×C4×D4C2312yes—
270C2×#117—21no—
271C2×#117—21no—
272C2×#117D412yes—
273C22×C42C2311yescharacteristic
274#497—24no—
275#497—22no—
276#496—22no—
277#495—24no—
278#494—22no—
279#492—22no—
280#491—22no—
281#490—22no—
282#489—24no—
283#488—24no—
284#487—22no—
285#486—22no—
286#464—28no—
287#464—24no—
288#463—24no—
289#462—24no—
290#462—22no—
291#461—22no—
292#460—24no—
293#460—22no—
294#459—22no—
295#452—28no—
296#452—24no—
297#451C2314yes—
298#451C2318yes—
299#450C2314yes—
300#450C2318yes—
301#449—24no—
302#448C2314yes—
303#447C2314yes—
304#432—21no—
305#432—21no—
306#432C2312yes—
307#432C2312yes—
308#431—21no—
309#431—21no—
310#431C2312yes—
311#431C2312yes—
312#423—21no—
313#423—21no—
314#417—24no—
315#417—22no—
316#417—22no—
317#407C2312yes—
318#407C2312yes—
319C4×M16—21no—
320C4×M16—21no—
321#400—22no—
322#399—22no—
323#399—22no—
324#398—22no—
325#397—22no—
326#397—22no—
327#396—24no—
328#395C2314yes—
329#394—22no—
330#394—22no—
331#394—24no—
332#394—24no—
333#394C2314yes—
334#393—22no—
335#393C2314yes—
336#392—22no—
337#392—24no—
338#392—22no—
339#392—22no—
340#392C2314yes—
341#383C2312yes—
342#382C2312yes—
343#381—21no—
344#380—21no—
345C4×C4⋊C4—21no—
346C4×C22⋊C4—24no—
347C4×C22⋊C4C2312yes—
348#376—21no—
349#328C2318yes—
350#328C2318yes—
351#328C2318yes—
352#327C2318yes—
353#324C2318yes—
354#323C2318yes—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—84no—
362C22×Q8—22no—
363C22×Q8—22no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8C2×D411yescharacteristic
366C22×Q8C2×D412yes—
367C22×Q8C2×D411yescharacteristic
368C22×Q8C2412yes—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4C2×D412yes—
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C22×D4C2412yes—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4C2×D412yes—
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2411yescharacteristic
384#137—84no—
385#137—88no—
386AGL(1,ℤ/8)—84no—
387C2×Q16—28no—
388C2×Q16—24no—
389C2×SD16—28no—
390C2×SD16—24no—
391C2×SD16—24no—
392C2×D8—24no—
393C2×M16—22no—
394C2×M16—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—24no—
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—24no—
402C4⋊Q8—24no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8C2×D412yes—
412C4⋊Q8C2×D412yes—
413C4⋊Q8C2×D412yes—
414C4⋊Q8C2×D412yes—
415#127—21no—
416#127—21no—
417#127—21no—
418#127—21no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—24no—
430#126—24no—
431#126—24no—
432#126—24no—
433#126—22no—
434#126—22no—
435#126—22no—
436#126—22no—
437#126—22no—
438#126—22no—
439#126—22no—
440#126—22no—
441#125—24no—
442#125—24no—
443#125—22no—
444#125—22no—
445#125—24no—
446#125—24no—
447#125—24no—
448#125—24no—
449#125—24no—
450#125—24no—
451#125—24no—
452#125—24no—
453#125—24no—
454#125—24no—
455#125—24no—
456#125—24no—
457#125—22no—
458#125—22no—
459#125—21no—
460#125—21no—
461#125—22no—
462#125—22no—
463#125—21no—
464#125—21no—
465#125—21no—
466#125—21no—
467#125C2×D412yes—
468#125C2×D412yes—
469#124—22no—
470#124—22no—
471#124—24no—
472#124—24no—
473#124—24no—
474#124—24no—
475#124—21no—
476#124—21no—
477#124—21no—
478#124—21no—
479#124—21no—
480#124—21no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124C2×D412yes—
486#124C2×D412yes—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8C2×D412yes—
548C22⋊Q8C2×D414yes—
549C22⋊Q8C2412yes—
550C22⋊Q8C2414yes—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—41no—
564#121—41no—
565#121—41no—
566#121—41no—
567#121—41no—
568#121—41no—
569#121—41no—
570#121—41no—
571#121C2×D412yes—
572#121C2412yes—
573#120—24no—
574#120—24no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—24no—
578C4×Q8—24no—
579C4×Q8—24no—
580C4×Q8—24no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8C2×D412yes—
598C4×Q8C2×D412yes—
599C4×Q8C2×D414yes—
600C4×Q8C2×D414yes—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—88no—
638C4×D4C2×D412yes—
639C4×D4C2×D412yes—
640#117—24no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—24no—
644#117—24no—
645#117—24no—
646#117—24no—
647#117—24no—
648#117—24no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—22no—
652#117—22no—
653#117—24no—
654#117—22no—
655#117—22no—
656#117—22no—
657#117—22no—
658#117—22no—
659#117—22no—
660#117—22no—
661#117—22no—
662C2×C4⋊C4—24no—
663C2×C4⋊C4—24no—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—24no—
678C2×C4⋊C4—22no—
679C2×C4⋊C4C2×D412yes—
680C2×C4⋊C4C2×D412yes—
681C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C2×D412yes—
684C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
685C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C2×D412yes—
687C2×C4⋊C4C2412yes—
688C2×C22⋊C4—24no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—24no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—24no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—24no—
701C2×C22⋊C4—24no—
702C2×C22⋊C4—24no—
703C2×C22⋊C4C2×D412yes—
704C2×C22⋊C4C2×D412yes—
705C2×C22⋊C4C2×D412yes—
706C2×C22⋊C4C2×D412yes—
707C2×C22⋊C4C2412yes—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—22no—
710C2×C42—22no—
711C2×C42C2×D412yes—
712C2×C42C2×D411yescharacteristic
713C2×C42C2×D411yescharacteristic
714C2×C42C2×D411yescharacteristic
715C2×C42C2×D411yescharacteristic
716C2×C42C2×D411yescharacteristic
717C2×C42C2×D411yescharacteristic
718C2×C42C2×D411yescharacteristic
719C2×C42C2×D411yescharacteristic
720C2×C42C2×D411yescharacteristic
721C2×C42C2×D411yescharacteristic
722C2×C42C2411yescharacteristic
723C2×C42C2411yescharacteristic
724C4⋊C8—22no—
725C4⋊C8—22no—
726C4⋊C8—22no—
727C4⋊C8—22no—
728#103—24no—
729#103—24no—
730#103—28no—
731#102—24no—
732#102—24no—
733#102—28no—
734C22⋊C8—22no—
735C22⋊C8—22no—
736C22⋊C8C2414yes—
737C22⋊C8C2414yes—
738#97—22no—
739#97—22no—
740C4×C8—22no—
741C4×C8—22no—
742#95—22no—
743#95—22no—
744#95—24no—
745#95—24no—
746#95—22no—
747#95C2414yes—
748C24—21no—
749C24—22no—
750C24C22×D412yes—
751C24C22×D411yescharacteristic
752#41—44no—
753#41—44no—
754#41—48no—
755#41—84no—
756#41—84no—
757#41—82no—
758#41—82no—
759#41—84no—
760C2×Q8—24no—
761C2×Q8—24no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—44no—
772C2×Q8—82no—
773C2×Q8—81no—
774C2×Q8—82no—
775C2×Q8—84no—
776C2×Q8—84no—
777C2×Q8C22×D414yes—
778C2×Q8C22×D412yes—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—82no—
800C2×D4—82no—
801C2×D4—81no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—82no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4C22×D412yes—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—24no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—24no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—44no—
826C22×C4—48no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—81no—
830C22×C4—82no—
831C22×C4#12011yescharacteristic
832C22×C4#12011yescharacteristic
833C22×C4#12011yescharacteristic
834C22×C4#12011yescharacteristic
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4#12011yescharacteristic
837C22×C4#12011yescharacteristic
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4C22×D412yes—
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D412yes—
846C22×C4C22×D412yes—
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C2511yescharacteristic
852Q16—84no—
853Q16—88no—
854SD16—84no—
855SD16—84no—
856SD16—88no—
857D8—84no—
858M16—44no—
859M16—44no—
860C2×C8—24no—
861C2×C8—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—82no—
912C4⋊C4—84no—
913C4⋊C4C22×D412yes—
914C4⋊C4C22×D412yes—
915C4⋊C4C22×D414yes—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—84no—
951C22⋊C4—84no—
952C22⋊C4—82no—
953C22⋊C4—84no—
954C22⋊C4—84no—
955C42—24no—
956C42—24no—
957C42—24no—
958C42—24no—
959C42—22no—
960C42—24no—
961C42—24no—
962C42—22no—
963C42—22no—
964C42—22no—
965C42—44no—
966C42#12011yescharacteristic
967C42#12011yescharacteristic
968C42#12011yescharacteristic
969C42#12011yescharacteristic
970C42#12011yescharacteristic
971C42#12011yescharacteristic
972C42#12011yescharacteristic
973C42#12011yescharacteristic
974C42C22×D411yescharacteristic
975C42C22×D411yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42C22×D411yescharacteristic
980C42C22×D411yescharacteristic
981C42C22×D411yescharacteristic
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—24no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—44no—
992C23—44no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—81no—
997C23—81no—
998C23C2×#12011yescharacteristic
999C23C2×#12011yescharacteristic
1000C23C23×D411yescharacteristic
1001Q8—42no—
1002Q8—44no—
1003Q8—42no—
1004Q8—44no—
1005Q8—42no—
1006Q8—42no—
1007Q8—44no—
1008Q8—42no—
1009Q8—44no—
1010Q8—81no—
1011Q8—82no—
1012Q8—84no—
1013Q8—84no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—44no—
1019D4—44no—
1020D4—44no—
1021D4—44no—
1022D4—44no—
1023D4—42no—
1024D4—81no—
1025D4—82no—
1026D4—82no—
1027D4—82no—
1028D4—82no—
1029D4—84no—
1030D4—84no—
1031D4—84no—
1032D4—84no—
1033D4—816no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—24no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—24no—
1045C2×C4—24no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—44no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—44no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—44no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—84no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4—84no—
1080C2×C4—84no—
1081C2×C4—84no—
1082C2×C4—84no—
1083C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1084C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1087C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1090C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1091C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1092C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1093C2×C4C23×D411yescharacteristic
1094C2×C4C23×D411yescharacteristic
1095C8—44no—
1096C8—44no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—82no—
1112C22—84no—
1113C22—84no—
1114C22—84no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—162no—
1119C22C22×#12011yescharacteristic
1120C22#358612yes—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—21no—
1127C4—21no—
1128C4—21no—
1129C4—21no—
1130C4—21no—
1131C4—21no—
1132C4—42no—
1133C4—42no—
1134C4—42no—
1135C4—42no—
1136C4—44no—
1137C4—42no—
1138C4—44no—
1139C4—42no—
1140C4—84no—
1141C4—82no—
1142C4#302712yes—
1143C2—22no—
1144C2—41no—
1145C2—41no—
1146C2—82no—
1147C2—82no—
1148C2—162no—
1149C2#6036811yescharacteristic
1150C2#6038711yescharacteristic
1151C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62823C2semidirect
2. #60805C2semidirect
3. #60804C2semidirect
4. #36687C2semidirect
5. #18465C2semidirect
6. #18464C2semidirect
7. #18461C2semidirect
8. #18459C2semidirect
9. #18168C2semidirect
10. #18167C2semidirect
11. #17584C2semidirect
12. #17579C2semidirect
13. #17401C2semidirect
44. #3215C22semidirect
48. #3209C22semidirect
49. #3208C22semidirect
62. #2821C22semidirect
63. #2820C22semidirect
64. #2819C22semidirect
65. #2818C22semidirect
75. #1605C22semidirect
77. #1602C22semidirect
79. #1599C22semidirect
81. #1596C22semidirect
83. #1518C22semidirect
84. #1515C22semidirect
89. #1473C22semidirect
90. #1470C22semidirect
91. #1469C22semidirect
195. #533D4semidirect
196. #533D4semidirect
207. C2×C4⋊Q8D4semidirect
208. C2×C4⋊Q8D4semidirect
227. #529D4semidirect
228. #529D4semidirect
234. C2×#125D4semidirect
236. C2×#124D4semidirect
261. C2×C4×Q8D4semidirect
262. C2×C4×Q8D4semidirect
268. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628232
#608052
#608042
#366872
#184652
#184642
#184612
#184592
#181682
#181672
#175842
#175792
#174012