Finite Group Databasebeta

← #6347416

Subgroups — #6347416

Order 512.

2801 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1149 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic
2#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18471C214yesmaximal, complemented
6#18470C214yesmaximal, complemented
7#18468C214yesmaximal, complemented
8#18466C214yesmaximal, complemented
9#18175C214yesmaximal, complemented
10#18173C214yesmaximal, complemented
11#17583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3560—22no—
15#3560C2214yes—
16#3559—21no—
17#3559C2212yes—
18#3558—21no—
19#3558C2212yes—
20#3545—22no—
21#3544—21no—
22#3543—21no—
23#3522—21no—
24#3522—21no—
25#3519—21no—
26#3519—21no—
27#3513—22no—
28#3513—22no—
29#3505—21no—
30#3505C2212yes—
31#3496—21no—
32#3496C2212yes—
33#3494—22no—
34#3494—22no—
35#3485—22no—
36C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40#3240—22no—
41#3239C2212yescomplemented
42#3238C2212yescomplemented
43#3235—22no—
44#3234C2214yescomplemented
45#3233—22no—
46#3232C2214yescomplemented
47#3228—22no—
48#3227C2212yescomplemented
49#3226C2212yescomplemented
50#3166—21no—
51#3165—21no—
52#3140—21no—
53#3138—21no—
54#3095C2212yescomplemented
55#3094C2212yes—
56#3094C2214yescomplemented
57#3078—21no—
58#3077—22no—
59#3077—21no—
60#2920C2211yescharacteristic, complemented
61#2920C2211yescharacteristic, complemented
62#2822C2212yescomplemented
63#2821C2212yescomplemented
64#2821C2212yescomplemented
65#2820C2212yescomplemented
66#2817—21no—
67#2816—21no—
68#2814—22no—
69#2399—21no—
70#2398—21no—
71#2396—22no—
72#2395C2214yescomplemented
73#2283C2211yescharacteristic, complemented
74#1618C2218yescomplemented
75#1616C2218yescomplemented
76#1615C2218yescomplemented
77#1613C2218yescomplemented
78#1612C2218yescomplemented
79#1610C2218yescomplemented
80#1609C2218yescomplemented
81#1607C2218yescomplemented
82#1521C2214yescomplemented
83#1517C2214yescomplemented
84#1514C2214yescomplemented
85#1512C2214yescomplemented
86#1508C2212yescomplemented
87#1507C2212yes—
88#1507C2214yescomplemented
89#1473C2214yescomplemented
90#1470C2212yescomplemented
91#1469C2212yescomplemented
92#1465C2214yescomplemented
93C2×H(5,𝔽2)—22no—
94C22×#41—21no—
95#563—24no—
96#563—22no—
97#562—22no—
98#562—22no—
99H(3,𝔽4)—22no—
100#560—24no—
101#559—22no—
102#559—21no—
103#559—22no—
104Q82—21no—
105#555—24no—
106#555—21no—
107#554—22no—
108#554—21no—
109#554—21no—
110#554—22no—
111#553—24no—
112#553—22no—
113#553—24no—
114#553—24no—
115#553—22no—
116#553—24no—
117#553—22no—
118#553—22no—
119#552—22no—
120#552—22no—
121#551—24no—
122#551—24no—
123#551—24no—
124#551—24no—
125#551—24no—
126#550—21no—
127#550—21no—
128#548—22no—
129#548—22no—
130#547—24no—
131#547—24no—
132#547—22no—
133#547—24no—
134#547—24no—
135#547—22no—
136#547—22no—
137#547—22no—
138#546—24no—
139#546—24no—
140#546—24no—
141#546—22no—
142#546—22no—
143#546—22no—
144#546—24no—
145#546—24no—
146#546—22no—
147#546—24no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150D42—22no—
151D42—21no—
152D42—22no—
153D42—22no—
154D42—22no—
155#544—22no—
156#544—22no—
157#542—22no—
158#542—22no—
159#542—22no—
160#542—24no—
161#542—22no—
162#542—24no—
163#540—22no—
164#540—22no—
165#540—22no—
166#540—22no—
167#539—22no—
168#539—24no—
169#539—24no—
170#539C2314yes—
171#538—22no—
172#538—24no—
173#538—24no—
174#538—24no—
175#538—24no—
176#538C2314yes—
177#537—22no—
178#537C2314yes—
179#536—24no—
180#535—22no—
181#535—22no—
182#534—24no—
183#534—22no—
184#534—22no—
185#534—22no—
186#534C2314yes—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#532—22no—
196#532—21no—
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532—22no—
201#532D412yes—
202#532D412yes—
203#532C2312yes—
204#532C2312yes—
205C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
206C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
208C2×#127D411yescharacteristic
209#529—22no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—22no—
223#529D412yes—
224#529D412yes—
225#529C2312yes—
226#529C2312yes—
227C2×#126—21no—
228C2×#126C2312yes—
229C2×#125D411yescharacteristic
230C2×#125C2312yes—
231C2×#125C2311yescharacteristic
232C2×#124—21no—
233C2×#124D411yescharacteristic
234C2×#124C2311yescharacteristic
235#525—24no—
236#525—22no—
237#525—22no—
238C2×#123—24no—
239C2×#123—21no—
240C2×#123D412yes—
241C2×C22⋊Q8—21no—
242C2×C22⋊Q8—21no—
243C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
244C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
245C2×#121—22no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—22no—
248C2×#121D411yescharacteristic
249C2×#121C2311yescharacteristic
250C2×#121C2312yes—
251#520—22no—
252#520—22no—
253#518—22no—
254#518—22no—
255#518—22no—
256C2×C4×Q8—21no—
257C2×C4×Q8—21no—
258C2×C4×Q8D411yescharacteristic
259C2×C4×Q8D411yescharacteristic
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4D411yescharacteristic
263C2×C4×D4D412yes—
264C2×C4×D4D411yescharacteristic
265C2×C4×D4C2312yes—
266C2×#117—21no—
267C2×#117D412yes—
268C2×#117C2312yes—
269C22×C42C2311yescharacteristic
270#501—24no—
271#501—22no—
272#501—22no—
273#500—22no—
274#499—24no—
275#498—22no—
276#490—24no—
277#489—22no—
278#489—22no—
279#488—24no—
280#486—22no—
281#486—22no—
282#485—24no—
283#484C2314yes—
284#483C2314yes—
285#482—24no—
286#482—28no—
287#481C2314yes—
288#481C2318yes—
289#480C2314yes—
290#480C2318yes—
291#479—24no—
292#478—28no—
293#478—24no—
294#477—22no—
295#476—24no—
296#476—22no—
297#475—22no—
298#474—24no—
299#474—22no—
300#432—21no—
301#432—21no—
302#432C2312yes—
303#432C2312yes—
304#431—21no—
305#431—21no—
306#431C2312yes—
307#431C2312yes—
308#428—24no—
309#428—22no—
310#428—22no—
311#423—21no—
312#423—21no—
313#419—22no—
314#418—22no—
315#418—24no—
316#407C2312yes—
317#407C2312yes—
318C4×M16—21no—
319C4×M16—21no—
320#400—22no—
321#400—22no—
322#400C2314yes—
323#399—22no—
324#399C2314yes—
325#398—22no—
326#398—22no—
327#398—24no—
328#398C2314yes—
329#397—24no—
330#397—22no—
331#397C2314yes—
332#396—24no—
333#395—22no—
334#395—22no—
335#395—22no—
336#394—22no—
337#394—24no—
338#393—22no—
339#393—22no—
340#383C2312yes—
341#382C2312yes—
342#381—21no—
343#380—21no—
344C4×C4⋊C4—24no—
345C4×C4⋊C4—21no—
346C4×C22⋊C4—24no—
347C4×C22⋊C4C2312yes—
348#376—21no—
349#328C2318yes—
350#327C2318yes—
351#327C2318yes—
352#327C2318yes—
353#324C2318yes—
354#323C2318yes—
355H(5,𝔽2)—88no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—24no—
359C2×#41—24no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—24no—
365C2×#41—84no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8C2×D411yescharacteristic
370C22×Q8C2×D411yescharacteristic
371C22×D4—21no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4C2×D412yes—
381C22×D4C2×D411yescharacteristic
382C22×D4C2×D411yescharacteristic
383C22×D4C2×D412yes—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4C2×D412yes—
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2411yescharacteristic
390C2×M16—22no—
391C2×M16—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—24no—
395C4⋊Q8—24no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8C2×D412yes—
407C4⋊Q8C2×D412yes—
408#127—22no—
409#127—22no—
410#127—21no—
411#127—21no—
412#127C2×D412yes—
413#127C2×D412yes—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—22no—
421#126—22no—
422#126—22no—
423#126—22no—
424#126—22no—
425#126—22no—
426#126—22no—
427#126—22no—
428#125—22no—
429#125—22no—
430#125—24no—
431#125—24no—
432#125—21no—
433#125—21no—
434#125—21no—
435#125—21no—
436#125—21no—
437#125—21no—
438#125—22no—
439#125—22no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125C2×D412yes—
443#125C2×D412yes—
444#124—22no—
445#124—22no—
446#124—24no—
447#124—24no—
448#124—24no—
449#124—24no—
450#124—24no—
451#124—24no—
452#124—22no—
453#124—22no—
454#124—21no—
455#124—21no—
456#124—22no—
457#124—22no—
458#124—21no—
459#124—21no—
460#124—21no—
461#124—21no—
462#124C2×D412yes—
463#124C2×D412yes—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—41no—
513C22⋊Q8—41no—
514C22⋊Q8—41no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—41no—
517C22⋊Q8—41no—
518C22⋊Q8—41no—
519C22⋊Q8—41no—
520C22⋊Q8C2×D412yes—
521C22⋊Q8C2412yes—
522#121—24no—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—24no—
530#121—24no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—21no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—24no—
555#121—21no—
556#121—22no—
557#121—24no—
558#121C2×D412yes—
559#121C2×D414yes—
560#121C2412yes—
561#121C2414yes—
562#120—24no—
563#120—24no—
564#120—24no—
565#120—24no—
566#120—24no—
567#120—24no—
568#120—24no—
569#120—24no—
570#120—24no—
571#120—24no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—41no—
581C4×Q8—41no—
582C4×Q8—41no—
583C4×Q8—41no—
584C4×Q8—41no—
585C4×Q8—41no—
586C4×Q8—41no—
587C4×Q8—41no—
588C4×Q8C2×D412yes—
589C4×Q8C2×D412yes—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4C2×D412yes—
629C4×D4C2×D412yes—
630C4×D4C2×D414yes—
631C4×D4C2×D414yes—
632#117—24no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635#117—24no—
636#117—24no—
637#117—22no—
638#117—22no—
639#117—22no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—22no—
646#117—22no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—24no—
652C2×C4⋊C4—24no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—24no—
664C2×C4⋊C4—24no—
665C2×C4⋊C4C2×D412yes—
666C2×C4⋊C4C2×D412yes—
667C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2×D412yes—
670C2×C4⋊C4C2×D412yes—
671C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C2412yes—
674C2×C4⋊C4C2412yes—
675C2×C4⋊C4C2412yes—
676C2×C22⋊C4—24no—
677C2×C22⋊C4—24no—
678C2×C22⋊C4—24no—
679C2×C22⋊C4—24no—
680C2×C22⋊C4—24no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—24no—
690C2×C22⋊C4—24no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4C2×D412yes—
693C2×C22⋊C4C2×D412yes—
694C2×C22⋊C4C2×D412yes—
695C2×C22⋊C4C2×D412yes—
696C2×C22⋊C4C2412yes—
697C2×C42—21no—
698C2×C42—22no—
699C2×C42—22no—
700C2×C42C2×D412yes—
701C2×C42C2×D411yescharacteristic
702C2×C42C2×D411yescharacteristic
703C2×C42C2×D411yescharacteristic
704C2×C42C2×D411yescharacteristic
705C2×C42C2×D411yescharacteristic
706C2×C42C2×D411yescharacteristic
707C2×C42C2×D411yescharacteristic
708C2×C42C2×D411yescharacteristic
709C2×C42C2×D411yescharacteristic
710C2×C42C2×D411yescharacteristic
711C2×C42C2411yescharacteristic
712C2×C42C2411yescharacteristic
713#107—28no—
714#107—24no—
715#107—24no—
716#106—24no—
717#106—28no—
718#106—24no—
719C4⋊C8—22no—
720C4⋊C8—22no—
721C4⋊C8—22no—
722C4⋊C8—22no—
723#103—24no—
724#103—24no—
725#102—28no—
726#102—24no—
727#102—24no—
728#102—28no—
729C22⋊C8—22no—
730C22⋊C8—22no—
731C22⋊C8C2414yes—
732C22⋊C8C2414yes—
733#97—22no—
734#97—22no—
735C4×C8—22no—
736C4×C8—22no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—24no—
740#95—24no—
741#95—22no—
742#95—24no—
743#95—24no—
744#95C2414yes—
745C24—24no—
746C24—21no—
747C24—22no—
748C24C22×D412yes—
749C24C22×D411yescharacteristic
750#41—84no—
751#41—84no—
752#41—88no—
753#41—84no—
754#41—84no—
755#41—88no—
756#41—88no—
757#41—84no—
758#41—84no—
759C2×Q8—24no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—41no—
767C2×Q8—41no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—41no—
770C2×Q8—82no—
771C2×Q8—81no—
772C2×Q8—82no—
773C2×Q8—82no—
774C2×Q8C22×D412yes—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—24no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—24no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—24no—
782C2×D4—24no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—24no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—24no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—82no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—81no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—88no—
807C2×D4—88no—
808C2×D4—88no—
809C2×D4C22×D412yes—
810C2×D4C22×D414yes—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—24no—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—24no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—81no—
833C22×C4—82no—
834C22×C4—84no—
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4#12011yescharacteristic
837C22×C4#12011yescharacteristic
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4#12011yescharacteristic
843C22×C4C22×D412yes—
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D412yes—
850C22×C4C22×D412yes—
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C2511yescharacteristic
856M16—44no—
857M16—44no—
858C2×C8—24no—
859C2×C8—24no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—42no—
896C4⋊C4—42no—
897C4⋊C4—42no—
898C4⋊C4—42no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—82no—
904C4⋊C4—84no—
905C4⋊C4—84no—
906C4⋊C4C22×D414yes—
907C4⋊C4C22×D412yes—
908C4⋊C4C22×D412yes—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—42no—
945C22⋊C4—84no—
946C22⋊C4—82no—
947C22⋊C4—84no—
948C42—24no—
949C42—24no—
950C42—22no—
951C42—22no—
952C42—22no—
953C42—22no—
954C42—44no—
955C42—42no—
956C42—42no—
957C42#12011yescharacteristic
958C42#12011yescharacteristic
959C42#12011yescharacteristic
960C42#12011yescharacteristic
961C42#12011yescharacteristic
962C42#12011yescharacteristic
963C42#12011yescharacteristic
964C42#12011yescharacteristic
965C42C22×D411yescharacteristic
966C42C22×D411yescharacteristic
967C42C22×D411yescharacteristic
968C42C22×D411yescharacteristic
969C42C22×D411yescharacteristic
970C42C22×D411yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42C22×D411yescharacteristic
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—24no—
977C23—24no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—44no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—82no—
987C23—82no—
988C23—84no—
989C23—84no—
990C23—84no—
991C23C2×#12011yescharacteristic
992C23C2×#12011yescharacteristic
993C23C23×D411yescharacteristic
994Q8—42no—
995Q8—42no—
996Q8—42no—
997Q8—81no—
998Q8—82no—
999Q8—82no—
1000Q8—82no—
1001Q8—82no—
1002Q8—82no—
1003Q8—82no—
1004Q8—84no—
1005D4—44no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—44no—
1009D4—44no—
1010D4—44no—
1011D4—44no—
1012D4—48no—
1013D4—44no—
1014D4—48no—
1015D4—42no—
1016D4—44no—
1017D4—81no—
1018D4—82no—
1019D4—82no—
1020D4—82no—
1021D4—84no—
1022D4—84no—
1023D4—84no—
1024D4—84no—
1025D4—84no—
1026D4—84no—
1027D4—84no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—24no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—24no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—44no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—44no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—44no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—84no—
1071C2×C4—84no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—84no—
1075C2×C4—84no—
1076C2×C4—84no—
1077C2×C4—84no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1081C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1082C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1083C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1084C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1087C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1089C2×C4C23×D411yescharacteristic
1090C2×C4C23×D411yescharacteristic
1091C8—44no—
1092C8—44no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—44no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—44no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—44no—
1109C22—42no—
1110C22—82no—
1111C22—84no—
1112C22—162no—
1113C22—164no—
1114C22—324no—
1115C22C22×#12011yescharacteristic
1116C22#358512yes—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—21no—
1127C4—21no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—44no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—42no—
1134C4—42no—
1135C4—84no—
1136C4—82no—
1137C4—82no—
1138C4#302812yes—
1139C2—22no—
1140C2—41no—
1141C2—41no—
1142C2—82no—
1143C2—84no—
1144C2—82no—
1145C2#6036711yescharacteristic
1146C2#6038711yescharacteristic
1147C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62822C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60866C2semidirect
3. #60864C2semidirect
4. #36699C2semidirect
5. #18471C2semidirect
6. #18470C2semidirect
7. #18468C2semidirect
8. #18466C2semidirect
9. #18175C2semidirect
10. #18173C2semidirect
11. #17583C2semidirect
12. #17579C2semidirect
13. #17401C2semidirect
36. C2×#533C22semidirect
41. #3239C22semidirect
42. #3238C22semidirect
44. #3234C22semidirect
46. #3232C22semidirect
48. #3227C22semidirect
49. #3226C22semidirect
54. #3095C22semidirect
56. #3094C22semidirect
60. #2920C22semidirect
61. #2920C22semidirect
62. #2822C22semidirect
63. #2821C22semidirect
64. #2821C22semidirect
65. #2820C22semidirect
72. #2395C22semidirect
73. #2283C22semidirect
74. #1618C22semidirect
75. #1616C22semidirect
76. #1615C22semidirect
77. #1613C22semidirect
78. #1612C22semidirect
79. #1610C22semidirect
80. #1609C22semidirect
81. #1607C22semidirect
82. #1521C22semidirect
83. #1517C22semidirect
84. #1514C22semidirect
85. #1512C22semidirect
86. #1508C22semidirect
88. #1507C22semidirect
89. #1473C22semidirect
90. #1470C22semidirect
91. #1469C22semidirect
92. #1465C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
#608662
#608642
#366992
#184712
#184702
#184682
#184662
#181752
#181732
#175832
#175792
#174012