Finite Group Databasebeta

← #6347417

Subgroups — #6347417

Order 512.

2617 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62823C211yesmaximal, characteristic
2#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18473C214yesmaximal, complemented
6#18472C214yesmaximal, complemented
7#18469C214yesmaximal, complemented
8#18467C214yesmaximal, complemented
9#18175C214yesmaximal, complemented
10#18174C214yesmaximal, complemented
11#17584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3564—22no—
15#3564C2214yes—
16#3563—21no—
17#3563C2212yes—
18#3561—21no—
19#3561C2212yes—
20#3553—22no—
21#3552—21no—
22#3552—21no—
23#3523—21no—
24#3523—21no—
25#3520—21no—
26#3520—21no—
27#3516—22no—
28#3516—22no—
29#3505—21no—
30#3505C2212yes—
31#3501—21no—
32#3501C2212yes—
33#3495—22no—
34#3495—22no—
35#3491—22no—
36C2×#533C2211yescharacteristic
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40#3240—22no—
41#3239C2212yes—
42#3238C2212yes—
43#3237—22no—
44#3236C2214yescomplemented
45#3233—22no—
46#3232C2214yes—
47#3231—22no—
48#3230C2212yescomplemented
49#3229C2212yescomplemented
50#3166—21no—
51#3165—21no—
52#3140—21no—
53#3139—21no—
54#3095C2214yes—
55#3095C2212yes—
56#3094C2212yes—
57#3078—22no—
58#3078—21no—
59#3077—21no—
60#2920C2211yescharacteristic
61#2920C2211yescharacteristic
62#2822C2212yescomplemented
63#2821C2212yescomplemented
64#2821C2212yescomplemented
65#2820C2212yescomplemented
66#2817—21no—
67#2816—21no—
68#2814—22no—
69#2399—21no—
70#2398—21no—
71#2396—22no—
72#2395C2214yes—
73#2283C2211yescharacteristic
74#1618C2218yes—
75#1617C2218yescomplemented
76#1615C2218yes—
77#1614C2218yescomplemented
78#1612C2218yes—
79#1611C2218yescomplemented
80#1609C2218yes—
81#1608C2218yescomplemented
82#1521C2214yes—
83#1518C2214yescomplemented
84#1515C2214yescomplemented
85#1512C2214yes—
86#1508C2212yes—
87#1508C2214yes—
88#1507C2212yes—
89#1473C2214yescomplemented
90#1470C2212yescomplemented
91#1469C2212yescomplemented
92#1465C2214yes—
93#564—22no—
94#563—24no—
95#563—24no—
96#563—22no—
97#563—22no—
98#562—22no—
99#557—22no—
100#557—21no—
101#557—21no—
102#557—22no—
103#556—24no—
104#556—22no—
105#556—21no—
106#556—21no—
107#556—24no—
108#556—22no—
109#554—22no—
110#554—24no—
111#554—24no—
112#554—24no—
113#554—24no—
114#554—22no—
115#554—22no—
116#554—22no—
117#553—22no—
118#553—24no—
119#553—24no—
120#553—22no—
121#552—24no—
122#552—24no—
123#552—24no—
124#552—24no—
125#552—24no—
126#552—22no—
127#552—24no—
128#552—22no—
129#552—24no—
130#552—24no—
131#552—22no—
132#552—22no—
133#551—24no—
134#551—24no—
135#551—24no—
136#551—24no—
137#551—24no—
138#551—24no—
139D4×Q8—22no—
140D4×Q8—21no—
141D4×Q8—21no—
142D4×Q8—22no—
143D4×Q8—22no—
144D4×Q8—22no—
145#548—22no—
146#548—22no—
147#548—22no—
148#548—22no—
149#547—21no—
150#547—21no—
151#546—22no—
152#546—22no—
153#544—22no—
154#544—22no—
155#544—22no—
156#544C2314yes—
157#543—22no—
158#543—22no—
159#543C2314yes—
160#542—22no—
161#542—22no—
162#542—22no—
163#542—22no—
164#542—24no—
165#542—24no—
166#541—22no—
167#541—22no—
168#541—22no—
169#541—24no—
170#541—22no—
171#541—24no—
172#541—24no—
173#541—24no—
174#539—24no—
175#539—24no—
176#539—22no—
177#539—24no—
178#539—24no—
179#539C2314yes—
180#538—22no—
181#538C2314yes—
182#536—22no—
183#536—22no—
184#534—22no—
185#533—22no—
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533—22no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533—21no—
198#533—21no—
199#533D412yes—
200#533D412yes—
201#533C2312yes—
202#533C2312yes—
203C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
204C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
205C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
206C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
207#529—24no—
208#529—24no—
209#529—22no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—22no—
223#529D412yes—
224#529D412yes—
225#529C2312yes—
226#529C2312yes—
227C2×#126—21no—
228C2×#126C2312yes—
229C2×#125—21no—
230C2×#125D411yescharacteristic
231C2×#125C2312yes—
232C2×#125C2311yescharacteristic
233C2×#124D411yescharacteristic
234C2×#124C2311yescharacteristic
235#525—22no—
236#525—22no—
237C2×#123—21no—
238C2×#123D412yes—
239C2×C22⋊Q8—22no—
240C2×C22⋊Q8—21no—
241C2×C22⋊Q8—22no—
242C2×C22⋊Q8—21no—
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
245C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊Q8C2312yes—
247C2×#121D411yescharacteristic
248C2×#121C2311yescharacteristic
249#520—22no—
250#520—22no—
251#519—22no—
252#519—22no—
253#518—22no—
254#518—22no—
255C2×C4×Q8—21no—
256C2×C4×Q8—21no—
257C2×C4×Q8—21no—
258C2×C4×Q8D411yescharacteristic
259C2×C4×Q8D412yes—
260C2×C4×Q8D411yescharacteristic
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4D411yescharacteristic
263C2×C4×D4D411yescharacteristic
264C2×C4×D4C2312yes—
265C2×#117—21no—
266C2×#117—21no—
267C2×#117D412yes—
268C2×#117C2312yes—
269C22×C42C2311yescharacteristic
270#501—24no—
271#501—22no—
272#501—22no—
273#500—22no—
274#499—24no—
275#498—22no—
276#491—24no—
277#489—22no—
278#489—22no—
279#488—24no—
280#487—22no—
281#487—22no—
282#485—28no—
283#485—24no—
284#484C2314yes—
285#484C2318yes—
286#483C2314yes—
287#483C2318yes—
288#482—24no—
289#481C2314yes—
290#480C2314yes—
291#479—28no—
292#479—24no—
293#478—24no—
294#477—24no—
295#477—22no—
296#476—22no—
297#475—24no—
298#475—22no—
299#474—22no—
300#432—21no—
301#432—21no—
302#432C2312yes—
303#432C2312yes—
304#431—21no—
305#431—21no—
306#431C2312yes—
307#431C2312yes—
308#428—22no—
309#428—22no—
310#428—24no—
311#423—21no—
312#423—21no—
313#419—24no—
314#419—22no—
315#418—22no—
316#407C2312yes—
317#407C2312yes—
318C4×M16—21no—
319C4×M16—21no—
320#400—22no—
321#400—22no—
322#400C2314yes—
323#399—22no—
324#399C2314yes—
325#398—22no—
326#398—22no—
327#398—24no—
328#398C2314yes—
329#397—24no—
330#397—22no—
331#397C2314yes—
332#396—24no—
333#395—22no—
334#395—22no—
335#395—22no—
336#394—22no—
337#394—24no—
338#393—22no—
339#393—22no—
340#383C2312yes—
341#382C2312yes—
342#381—21no—
343#380—21no—
344C4×C4⋊C4—24no—
345C4×C4⋊C4—21no—
346C4×C22⋊C4—24no—
347C4×C22⋊C4C2312yes—
348#376—21no—
349#328C2318yes—
350#328C2318yes—
351#328C2318yes—
352#327C2318yes—
353#324C2318yes—
354#323C2318yes—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C22×Q8—22no—
358C22×Q8—22no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8C2×D411yescharacteristic
363C22×Q8C2×D412yes—
364C22×Q8C2×D411yescharacteristic
365C22×D4—21no—
366C22×D4C2×D412yes—
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C22×D4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4—21no—
370C23×C4C2×D412yes—
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2411yescharacteristic
374C2×M16—22no—
375C2×M16—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—24no—
381C4⋊Q8—24no—
382C4⋊Q8—24no—
383C4⋊Q8—24no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8C2×D412yes—
397C4⋊Q8C2×D412yes—
398C4⋊Q8C2×D412yes—
399C4⋊Q8C2×D412yes—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#126—22no—
419#126—22no—
420#126—22no—
421#126—22no—
422#125—24no—
423#125—24no—
424#125—22no—
425#125—22no—
426#125—24no—
427#125—24no—
428#125—24no—
429#125—24no—
430#125—24no—
431#125—24no—
432#125—24no—
433#125—24no—
434#125—24no—
435#125—24no—
436#125—24no—
437#125—24no—
438#125—22no—
439#125—22no—
440#125—21no—
441#125—21no—
442#125—22no—
443#125—22no—
444#125—21no—
445#125—21no—
446#125—21no—
447#125—21no—
448#125—22no—
449#125—22no—
450#125—22no—
451#125—22no—
452#125C2×D412yes—
453#125C2×D412yes—
454#124—22no—
455#124—22no—
456#124—24no—
457#124—24no—
458#124—24no—
459#124—24no—
460#124—21no—
461#124—21no—
462#124—21no—
463#124—21no—
464#124—21no—
465#124—21no—
466#124C2×D412yes—
467#124C2×D412yes—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—41no—
529C22⋊Q8—41no—
530C22⋊Q8—41no—
531C22⋊Q8—41no—
532C22⋊Q8—41no—
533C22⋊Q8—41no—
534C22⋊Q8—41no—
535C22⋊Q8—41no—
536C22⋊Q8C2×D412yes—
537C22⋊Q8C2×D414yes—
538C22⋊Q8C2412yes—
539C22⋊Q8C2414yes—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121C2×D412yes—
553#121C2412yes—
554#120—24no—
555#120—24no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—24no—
559C4×Q8—24no—
560C4×Q8—24no—
561C4×Q8—24no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—41no—
579C4×Q8—41no—
580C4×Q8—41no—
581C4×Q8—41no—
582C4×Q8—41no—
583C4×Q8—41no—
584C4×Q8—41no—
585C4×Q8—41no—
586C4×Q8C2×D412yes—
587C4×Q8C2×D412yes—
588C4×Q8C2×D414yes—
589C4×Q8C2×D414yes—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4C2×D412yes—
619C4×D4C2×D412yes—
620#117—24no—
621#117—22no—
622#117—22no—
623#117—24no—
624#117—24no—
625#117—24no—
626#117—24no—
627#117—24no—
628#117—24no—
629#117—22no—
630#117—22no—
631#117—22no—
632#117—22no—
633#117—24no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—22no—
638#117—22no—
639#117—22no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—22no—
646C2×C4⋊C4—24no—
647C2×C4⋊C4—24no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C4⋊C4—24no—
665C2×C4⋊C4—24no—
666C2×C4⋊C4C2×D412yes—
667C2×C4⋊C4C2×D412yes—
668C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
670C2×C4⋊C4C2×D412yes—
671C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C2×D412yes—
674C2×C4⋊C4C2412yes—
675C2×C4⋊C4C2412yes—
676C2×C4⋊C4C2412yes—
677C2×C22⋊C4—24no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—24no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4—24no—
687C2×C22⋊C4—24no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4C2×D412yes—
690C2×C22⋊C4C2×D412yes—
691C2×C22⋊C4C2×D412yes—
692C2×C22⋊C4C2×D412yes—
693C2×C22⋊C4C2412yes—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—22no—
696C2×C42—22no—
697C2×C42—22no—
698C2×C42C2×D412yes—
699C2×C42C2×D411yescharacteristic
700C2×C42C2×D411yescharacteristic
701C2×C42C2×D411yescharacteristic
702C2×C42C2×D411yescharacteristic
703C2×C42C2×D411yescharacteristic
704C2×C42C2×D411yescharacteristic
705C2×C42C2×D411yescharacteristic
706C2×C42C2×D411yescharacteristic
707C2×C42C2×D411yescharacteristic
708C2×C42C2×D411yescharacteristic
709C2×C42C2411yescharacteristic
710C2×C42C2411yescharacteristic
711#107—24no—
712#107—24no—
713#107—28no—
714#106—24no—
715#106—28no—
716#106—24no—
717C4⋊C8—22no—
718C4⋊C8—22no—
719C4⋊C8—22no—
720C4⋊C8—22no—
721#103—28no—
722#103—24no—
723#103—24no—
724#103—28no—
725#102—24no—
726#102—24no—
727C22⋊C8—22no—
728C22⋊C8—22no—
729C22⋊C8C2414yes—
730C22⋊C8C2414yes—
731#97—22no—
732#97—22no—
733C4×C8—22no—
734C4×C8—22no—
735#95—22no—
736#95—22no—
737#95—24no—
738#95—24no—
739#95—22no—
740#95—24no—
741#95—24no—
742#95C2414yes—
743C24—21no—
744C24C22×D412yes—
745C24C22×D411yescharacteristic
746#41—84no—
747#41—84no—
748C2×Q8—24no—
749C2×Q8—24no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—44no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—41no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—82no—
763C2×Q8—81no—
764C2×Q8—82no—
765C2×Q8—82no—
766C2×Q8—84no—
767C2×Q8—84no—
768C2×Q8C22×D414yes—
769C2×Q8C22×D412yes—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—24no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—81no—
783C2×D4C22×D412yes—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—24no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—81no—
804C22×C4—82no—
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4#12011yescharacteristic
811C22×C4#12011yescharacteristic
812C22×C4#12011yescharacteristic
813C22×C4C22×D412yes—
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D412yes—
820C22×C4C22×D412yes—
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C2511yescharacteristic
826M16—44no—
827M16—44no—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—24no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—42no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—42no—
882C4⋊C4—42no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—82no—
888C4⋊C4—84no—
889C4⋊C4—84no—
890C4⋊C4C22×D412yes—
891C4⋊C4C22×D412yes—
892C4⋊C4C22×D414yes—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—42no—
924C22⋊C4—42no—
925C22⋊C4—84no—
926C22⋊C4—82no—
927C22⋊C4—84no—
928C42—24no—
929C42—24no—
930C42—24no—
931C42—24no—
932C42—22no—
933C42—24no—
934C42—24no—
935C42—22no—
936C42—22no—
937C42—22no—
938C42—44no—
939C42—42no—
940C42—42no—
941C42#12011yescharacteristic
942C42#12011yescharacteristic
943C42#12011yescharacteristic
944C42#12011yescharacteristic
945C42#12011yescharacteristic
946C42#12011yescharacteristic
947C42#12011yescharacteristic
948C42#12011yescharacteristic
949C42C22×D411yescharacteristic
950C42C22×D411yescharacteristic
951C42C22×D411yescharacteristic
952C42C22×D411yescharacteristic
953C42C22×D411yescharacteristic
954C42C22×D411yescharacteristic
955C42C22×D411yescharacteristic
956C42C22×D411yescharacteristic
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—24no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23C2×#12011yescharacteristic
969C23C2×#12011yescharacteristic
970C23C23×D411yescharacteristic
971Q8—42no—
972Q8—44no—
973Q8—42no—
974Q8—44no—
975Q8—42no—
976Q8—44no—
977Q8—81no—
978Q8—82no—
979Q8—82no—
980Q8—82no—
981Q8—82no—
982Q8—82no—
983Q8—84no—
984Q8—84no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—44no—
988D4—44no—
989D4—44no—
990D4—44no—
991D4—42no—
992D4—81no—
993D4—84no—
994D4—84no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—84no—
1042C2×C4—84no—
1043C2×C4—84no—
1044C2×C4—84no—
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1047C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1048C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1049C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1050C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1055C2×C4C23×D411yescharacteristic
1056C2×C4C23×D411yescharacteristic
1057C8—44no—
1058C8—44no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—82no—
1074C22—84no—
1075C22—162no—
1076C22C22×#12011yescharacteristic
1077C22#358612yes—
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—21no—
1083C4—21no—
1084C4—21no—
1085C4—21no—
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—21no—
1089C4—42no—
1090C4—42no—
1091C4—42no—
1092C4—42no—
1093C4—44no—
1094C4—42no—
1095C4—44no—
1096C4—42no—
1097C4—84no—
1098C4—82no—
1099C4—82no—
1100C4#302812yes—
1101C2—22no—
1102C2—41no—
1103C2—41no—
1104C2—82no—
1105C2—82no—
1106C2#6036811yescharacteristic
1107C2#6038711yescharacteristic
1108C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62823C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60866C2semidirect
3. #60865C2semidirect
4. #36699C2semidirect
5. #18473C2semidirect
6. #18472C2semidirect
7. #18469C2semidirect
8. #18467C2semidirect
9. #18175C2semidirect
10. #18174C2semidirect
11. #17584C2semidirect
12. #17579C2semidirect
13. #17401C2semidirect
44. #3236C22semidirect
48. #3230C22semidirect
49. #3229C22semidirect
62. #2822C22semidirect
63. #2821C22semidirect
64. #2821C22semidirect
65. #2820C22semidirect
75. #1617C22semidirect
77. #1614C22semidirect
79. #1611C22semidirect
81. #1608C22semidirect
83. #1518C22semidirect
84. #1515C22semidirect
89. #1473C22semidirect
90. #1470C22semidirect
91. #1469C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628232
#608662
#608652
#366992
#184732
#184722
#184692
#184672
#181752
#181742
#175842
#175792
#174012