Finite Group Databasebeta

← #6347422

Subgroups — #6347422

Order 512.

2811 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62830C211yesmaximal, characteristic
2#60969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18470C214yesmaximal, complemented
6#18463C214yesmaximal, complemented
7#18447C218yesmaximal, complemented
8#18191C212yesmaximal, complemented
9#18187C212yesmaximal, complemented
10#18183C212yesmaximal, complemented
11#18179C212yesmaximal, complemented
12#17595C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3562—22no—
16#3560C2214yes—
17#3552—21no—
18#3551—22no—
19#3547—21no—
20#3546—21no—
21#3543—21no—
22#3534C2214yes—
23#3520—21no—
24#3519—21no—
25#3519—22no—
26#3517—21no—
27#3514—21no—
28#3514—22no—
29#3512—21no—
30#3507C2211yescharacteristic
31#3506C2211yescharacteristic
32#3505—22no—
33#3500—21no—
34#3497C2211yescharacteristic
35#3496C2211yescharacteristic
36#3494—22no—
37#3489—21no—
38#3488—21no—
39#3444C2211yescharacteristic
40C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#532C2211yescharacteristic
42C2×#529C2211yescharacteristic
43#3254—21no—
44#3254—21no—
45#3249—21no—
46#3246—21no—
47#3238C2212yescomplemented
48#3237—21no—
49#3230—21no—
50#3226C2212yescomplemented
51#3218C2212yescomplemented
52#3216—21no—
53#3208—21no—
54#3206C2212yescomplemented
55#3193C2214yescomplemented
56#3190C2214yescomplemented
57#3182—22no—
58#3181—22no—
59#3116—22no—
60#3113C2212yescomplemented
61#3112C2212yes—
62#3112C2212yescomplemented
63#3112C2212yescomplemented
64#3110—22no—
65#2920C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
67#2822—21no—
68#2821C2212yescomplemented
69#2821C2212yescomplemented
70#2820—21no—
71#2817—21no—
72#2816—21no—
73#2814C2214yescomplemented
74#2399C2212yescomplemented
75#2398C2212yescomplemented
76#2396—22no—
77#2395—22no—
78#2283C2211yescharacteristic, complemented
79#1612C2218yescomplemented
80#1610C2218yescomplemented
81#1609C2218yescomplemented
82#1607C2218yescomplemented
83#1606C2218yescomplemented
84#1604C2218yescomplemented
85#1603C2218yescomplemented
86#1601C2218yescomplemented
87#1521C2214yescomplemented
88#1519C2214yescomplemented
89#1514C2214yescomplemented
90#1513C2214yescomplemented
91#1506C2212yescomplemented
92#1505C2212yes—
93#1505C2212yescomplemented
94#1505C2212yescomplemented
95#1473C2214yescomplemented
96#1468C2214yescomplemented
97#1467C2212yescomplemented
98#1466C2212yescomplemented
99C2×2−1+4—21no—
100C2×H(5,𝔽2)—21no—
101C22×#41—21no—
102#563—24no—
103#562—24no—
104#560—24no—
105#560—24no—
106#559—21no—
107#559—22no—
108#557—21no—
109#556—21no—
110#556—21no—
111#556—22no—
112#555—24no—
113#555—22no—
114#555—21no—
115#554—22no—
116#554—21no—
117#553—24no—
118#553—22no—
119#553—22no—
120#553—22no—
121#553—22no—
122#553—22no—
123#553—24no—
124#553—24no—
125#553—24no—
126#552—22no—
127#552—22no—
128#552—22no—
129#551—24no—
130#551—24no—
131#551—24no—
132#551—24no—
133#550—22no—
134#550—22no—
135#550—21no—
136#550—21no—
137#550—21no—
138D4×Q8—22no—
139D4×Q8—21no—
140D4×Q8—21no—
141#548—22no—
142#548—22no—
143#548—22no—
144#548—22no—
145#548—22no—
146#548—22no—
147#547—22no—
148#547—21no—
149#547—21no—
150#547—21no—
151#547—24no—
152#546—22no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157#546—22no—
158#546—24no—
159#546—22no—
160#546—22no—
161#546—24no—
162#546—24no—
163#546—24no—
164#546—24no—
165D42—22no—
166D42—22no—
167D42—24no—
168D42—21no—
169D42—21no—
170#544—22no—
171#542—22no—
172#542—22no—
173#542—24no—
174#541—22no—
175#540—22no—
176#540—22no—
177#540—22no—
178#540—24no—
179#540—24no—
180#539—24no—
181#539—24no—
182#539C2314yes—
183#538—24no—
184#538—24no—
185#538—24no—
186#538—24no—
187#538—24no—
188#538C2314yes—
189#537—22no—
190#537—22no—
191#537—21no—
192#537—21no—
193#537C2314yes—
194#536—22no—
195#536—22no—
196#536—21no—
197#535—22no—
198#535—22no—
199#535—22no—
200#535—21no—
201#534—24no—
202#534C2314yes—
203#533—21no—
204#533—21no—
205#533—21no—
206#533—21no—
207#533—21no—
208#533—21no—
209#533—21no—
210#533—21no—
211#533D411yescharacteristic
212#533D411yescharacteristic
213#533C2311yescharacteristic
214#532—22no—
215#532—21no—
216#532—21no—
217#532—21no—
218#532—21no—
219#532—22no—
220#532D411yescharacteristic
221#532D412yes—
222#532D411yescharacteristic
223#532D411yescharacteristic
224#532D411yescharacteristic
225#532C2311yescharacteristic
226#532C2311yescharacteristic
227#532C2311yescharacteristic
228#532C2312yes—
229C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×#127D411yescharacteristic
233#529—22no—
234#529—22no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—22no—
248#529D412yes—
249#529C2312yes—
250C2×#126C2312yes—
251C2×#125—21no—
252C2×#125D411yescharacteristic
253C2×#124—22no—
254C2×#124—21no—
255C2×#124D411yescharacteristic
256#525—22no—
257#525—22no—
258#525—21no—
259#525—21no—
260#525—22no—
261#525C2312yes—
262C2×#123C2312yes—
263C2×C22⋊Q8—22no—
264C2×C22⋊Q8—21no—
265C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
266C2×C22⋊Q8C2312yes—
267C2×#121—22no—
268C2×#121—21no—
269C2×#121—22no—
270C2×#121D411yescharacteristic
271C2×#121C2312yes—
272#520—22no—
273#520—21no—
274#520—21no—
275#518—22no—
276#518—24no—
277C4×#41—21no—
278C4×#41—21no—
279C4×#41D412yes—
280C2×C4×Q8—21no—
281C2×C4×Q8C2312yes—
282C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
283C2×C4×D4—21no—
284C2×C4×D4D412yes—
285C2×C4×D4D412yes—
286C2×C4×D4C2311yescharacteristic
287C2×#117—21no—
288C2×#117D412yes—
289C22×C42C2311yescharacteristic
290#501—22no—
291#500—22no—
292#497—22no—
293#492—22no—
294#491—22no—
295#489—22no—
296#487—22no—
297#486—22no—
298#485—24no—
299#484—24no—
300#483C2314yes—
301#480C2314yes—
302#480C2314yes—
303#480C2314yes—
304#477—22no—
305#477—22no—
306#477—22no—
307#477—22no—
308#476—22no—
309#475—22no—
310#474—22no—
311#474—22no—
312#468—24no—
313#468—24no—
314#467—24no—
315#465—24no—
316#462—22no—
317#462—22no—
318#461—22no—
319#461—22no—
320#461—22no—
321#460—22no—
322#460—22no—
323#460—22no—
324#452—24no—
325#451C2314yes—
326#450—24no—
327#448C2314yes—
328#448C2314yes—
329#448C2314yes—
330#441—24no—
331#440—24no—
332#440—24no—
333#440—24no—
334#432—21no—
335#432—21no—
336#432—21no—
337#432C2312yes—
338#432C2312yes—
339#432C2312yes—
340#431—21no—
341#431C2312yes—
342#423—21no—
343C2×C4⋊C8—21no—
344#407C2312yes—
345C2×C22⋊C8C2312yes—
346C4×M16—21no—
347C2×#97—21no—
348#400—22no—
349#400—22no—
350#400—22no—
351#399—22no—
352#399—22no—
353#398—22no—
354#398—22no—
355#398—24no—
356#398C2314yes—
357#397—24no—
358#397—22no—
359#397C2314yes—
360#396—24no—
361#395—22no—
362#395—22no—
363#395C2314yes—
364#394—22no—
365#394—24no—
366#393—22no—
367#393C2314yes—
368#383C2312yes—
369#382—21no—
370#381—21no—
371#380C2312yes—
372C4×C4⋊C4—24no—
373C4×C4⋊C4—21no—
374C4×C22⋊C4—21no—
375C4×C22⋊C4—24no—
376#376C2312yes—
377#328C2318yes—
378#327C2318yes—
379#327C2318yes—
380#327C2318yes—
381#324C2318yes—
382#323C2318yes—
3832−1+4—84no—
384H(5,𝔽2)—84no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—21no—
393C2×#41—21no—
394C2×#41—21no—
395C2×#41—21no—
396C2×#41—21no—
397C2×#41—22no—
398C2×#41—24no—
399C2×#41—84no—
400C2×#41C2×D412yes—
401C22×Q8—22no—
402C22×Q8—22no—
403C22×Q8—21no—
404C22×Q8—21no—
405C22×Q8C2×D411yescharacteristic
406C22×Q8C2412yes—
407C22×D4—24no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—24no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4C2×D411yescharacteristic
416C22×D4C2×D412yes—
417C22×D4C2×D412yes—
418C23×C4—22no—
419C23×C4C2×D412yes—
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2411yescharacteristic
423C2×Q16—24no—
424C2×SD16—24no—
425C2×SD16—24no—
426C2×SD16—24no—
427C2×M16—22no—
428C22×C8—22no—
429C4⋊Q8—22no—
430C4⋊Q8—22no—
431C4⋊Q8—24no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—21no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
443C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
444C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
445C4⋊Q8C2×D412yes—
446C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
447C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
448#127—22no—
449#127—22no—
450#127—24no—
451#127—21no—
452#127—21no—
453#127C2×D411yescharacteristic
454#127C2×D411yescharacteristic
455#127C2×D412yes—
456#127C2×D411yescharacteristic
457#126—24no—
458#126—24no—
459#126—24no—
460#126—24no—
461#126—24no—
462#126—24no—
463#126—24no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#125—22no—
471#125—24no—
472#125—24no—
473#125—24no—
474#125—21no—
475#125—21no—
476#125—21no—
477#125—21no—
478#125—21no—
479#125—21no—
480#125—41no—
481#125—41no—
482#125—41no—
483#125—41no—
484#125C2×D412yes—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—24no—
488#124—24no—
489#124—22no—
490#124—24no—
491#124—24no—
492#124—24no—
493#124—24no—
494#124—21no—
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124—22no—
498#124—21no—
499#124—21no—
500#124—21no—
501#124—21no—
502#124—22no—
503#124—21no—
504#124—21no—
505#124—21no—
506#124C2×D412yes—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517#123—24no—
518#123—24no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—24no—
527#123—24no—
528#123—24no—
529#123—24no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—24no—
553C22⋊Q8—24no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8C2×D412yes—
563C22⋊Q8C2412yes—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—24no—
577#121—24no—
578#121—24no—
579#121—24no—
580#121—24no—
581#121—24no—
582#121—24no—
583#121—24no—
584#121—24no—
585#121—24no—
586#121—24no—
587#121—24no—
588#121—24no—
589#121—24no—
590#121—24no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—22no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—22no—
605#121—24no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—24no—
609#121C2×D412yes—
610#121C2×D412yes—
611#121C2×D412yes—
612#121C2412yes—
613#121C2412yes—
614#121C2412yes—
615#120—24no—
616#120—24no—
617#120—24no—
618#120—24no—
619#120—24no—
620#120—24no—
621#120—22no—
622#120—24no—
623#120—24no—
624#120—24no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—22no—
627C4×Q8—22no—
628C4×Q8—21no—
629C4×Q8—21no—
630C4×Q8—21no—
631C4×Q8—21no—
632C4×Q8—21no—
633C4×Q8—21no—
634C4×Q8—21no—
635C4×Q8—21no—
636C4×Q8—22no—
637C4×Q8—22no—
638C4×Q8—22no—
639C4×Q8—22no—
640C4×Q8—41no—
641C4×Q8—41no—
642C4×Q8—41no—
643C4×Q8—41no—
644C4×Q8C2×D412yes—
645C4×Q8C2×D412yes—
646C4×D4—24no—
647C4×D4—24no—
648C4×D4—24no—
649C4×D4—24no—
650C4×D4—24no—
651C4×D4—24no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—24no—
654C4×D4—24no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—24no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—24no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—24no—
672C4×D4—24no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—21no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—21no—
683C4×D4—21no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4C2×D412yes—
690C4×D4C2×D412yes—
691C4×D4C2×D412yes—
692C4×D4C2×D412yes—
693C4×D4C2×D412yes—
694C4×D4C2×D412yes—
695#117—22no—
696#117—24no—
697#117—24no—
698#117—22no—
699#117—22no—
700#117—24no—
701#117—21no—
702#117—21no—
703#117—22no—
704#117—22no—
705#117—22no—
706#117—22no—
707#117—22no—
708#117—22no—
709#117—22no—
710#117—41no—
711#117—41no—
712#117—41no—
713#117—41no—
714#117C2×D412yes—
715C2×C4⋊C4—22no—
716C2×C4⋊C4—22no—
717C2×C4⋊C4—22no—
718C2×C4⋊C4—24no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—22no—
724C2×C4⋊C4—22no—
725C2×C4⋊C4—22no—
726C2×C4⋊C4—24no—
727C2×C4⋊C4—24no—
728C2×C4⋊C4C2×D412yes—
729C2×C4⋊C4C2×D412yes—
730C2×C4⋊C4C2×D412yes—
731C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
732C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
733C2×C4⋊C4C2×D412yes—
734C2×C4⋊C4C2412yes—
735C2×C4⋊C4C2412yes—
736C2×C22⋊C4—24no—
737C2×C22⋊C4—24no—
738C2×C22⋊C4—24no—
739C2×C22⋊C4—24no—
740C2×C22⋊C4—24no—
741C2×C22⋊C4—22no—
742C2×C22⋊C4—22no—
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—22no—
745C2×C22⋊C4—24no—
746C2×C22⋊C4—24no—
747C2×C22⋊C4C2×D412yes—
748C2×C22⋊C4C2×D412yes—
749C2×C22⋊C4C2×D412yes—
750C2×C22⋊C4C2×D412yes—
751C2×C22⋊C4C2412yes—
752C2×C42—22no—
753C2×C42—22no—
754C2×C42—22no—
755C2×C42C2×D412yes—
756C2×C42C2×D411yescharacteristic
757C2×C42C2×D411yescharacteristic
758C2×C42C2×D411yescharacteristic
759C2×C42C2×D411yescharacteristic
760C2×C42C2×D411yescharacteristic
761C2×C42C2×D411yescharacteristic
762C2×C42C2×D411yescharacteristic
763C2×C42C2×D411yescharacteristic
764C2×C42C2×D411yescharacteristic
765C2×C42C2×D411yescharacteristic
766C2×C42C2411yescharacteristic
767C2×C42C2411yescharacteristic
768#107—24no—
769#107—24no—
770#107—24no—
771#106—24no—
772C4⋊C8—22no—
773C4⋊C8—22no—
774C4⋊C8—22no—
775C4⋊C8—22no—
776#103—24no—
777#103—24no—
778#103—24no—
779#103—24no—
780#103—24no—
781#102—24no—
782#102—24no—
783#102—24no—
784C22⋊C8—22no—
785C22⋊C8—22no—
786C22⋊C8C2414yes—
787C22⋊C8C2414yes—
788#97—22no—
789#97—22no—
790#97—22no—
791C4×C8—22no—
792#95—22no—
793#95—22no—
794#95—24no—
795#95—24no—
796#95—22no—
797#95—24no—
798#95—24no—
799#95C2414yes—
800C24—24no—
801C24—22no—
802C24C22×D412yes—
803C24C22×D411yescharacteristic
804#41—44no—
805#41—44no—
806#41—44no—
807#41—84no—
808#41—88no—
809#41—82no—
810#41—84no—
811#41—84no—
812#41—82no—
813#41—82no—
814#41—84no—
815#41—84no—
816#41—84no—
817#41—84no—
818#41—82no—
819C2×Q8—24no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—21no—
824C2×Q8—21no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—22no—
827C2×Q8—22no—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—42no—
830C2×Q8—41no—
831C2×Q8—41no—
832C2×Q8—82no—
833C2×Q8—82no—
834C2×Q8—82no—
835C2×Q8—84no—
836C2×Q8—84no—
837C2×Q8C22×D412yes—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—24no—
844C2×D4—24no—
845C2×D4—24no—
846C2×D4—24no—
847C2×D4—24no—
848C2×D4—24no—
849C2×D4—24no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—82no—
867C2×D4—84no—
868C2×D4—82no—
869C2×D4—84no—
870C2×D4—84no—
871C2×D4—82no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—84no—
874C2×D4—88no—
875C2×D4—88no—
876C2×D4C22×D412yes—
877C2×D4C22×D412yes—
878C2×D4C22×D412yes—
879C22×C4—24no—
880C22×C4—24no—
881C22×C4—24no—
882C22×C4—24no—
883C22×C4—24no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—24no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—44no—
900C22×C4—81no—
901C22×C4—84no—
902C22×C4#12011yescharacteristic
903C22×C4#12011yescharacteristic
904C22×C4#12011yescharacteristic
905C22×C4#12011yescharacteristic
906C22×C4#12011yescharacteristic
907C22×C4#12011yescharacteristic
908C22×C4#12011yescharacteristic
909C22×C4#12011yescharacteristic
910C22×C4C22×D412yes—
911C22×C4C22×D411yescharacteristic
912C22×C4C22×D411yescharacteristic
913C22×C4C22×D411yescharacteristic
914C22×C4C22×D412yes—
915C22×C4C22×D412yes—
916C22×C4C22×D411yescharacteristic
917C22×C4C22×D411yescharacteristic
918C22×C4C22×D411yescharacteristic
919C22×C4C22×D411yescharacteristic
920C22×C4C22×D411yescharacteristic
921C22×C4C22×D411yescharacteristic
922C22×C4C2511yescharacteristic
923Q16—84no—
924SD16—84no—
925SD16—84no—
926SD16—84no—
927M16—82no—
928C2×C8—24no—
929C2×C8—24no—
930C2×C8—82no—
931C4⋊C4—24no—
932C4⋊C4—24no—
933C4⋊C4—24no—
934C4⋊C4—24no—
935C4⋊C4—24no—
936C4⋊C4—24no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—41no—
966C4⋊C4—41no—
967C4⋊C4—41no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—42no—
970C4⋊C4—42no—
971C4⋊C4—42no—
972C4⋊C4—42no—
973C4⋊C4—41no—
974C4⋊C4—41no—
975C4⋊C4—84no—
976C4⋊C4—82no—
977C4⋊C4—84no—
978C4⋊C4C22×D412yes—
979C4⋊C4C22×D412yes—
980C4⋊C4C22×D412yes—
981C4⋊C4C22×D412yes—
982C22⋊C4—24no—
983C22⋊C4—24no—
984C22⋊C4—24no—
985C22⋊C4—24no—
986C22⋊C4—24no—
987C22⋊C4—24no—
988C22⋊C4—24no—
989C22⋊C4—24no—
990C22⋊C4—24no—
991C22⋊C4—24no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—42no—
1020C22⋊C4—42no—
1021C22⋊C4—82no—
1022C22⋊C4—84no—
1023C22⋊C4—84no—
1024C42—24no—
1025C42—24no—
1026C42—22no—
1027C42—22no—
1028C42—22no—
1029C42—22no—
1030C42—22no—
1031C42—44no—
1032C42—42no—
1033C42—42no—
1034C42#12011yescharacteristic
1035C42#12011yescharacteristic
1036C42#12011yescharacteristic
1037C42#12011yescharacteristic
1038C42#12011yescharacteristic
1039C42#12011yescharacteristic
1040C42#12011yescharacteristic
1041C42#12011yescharacteristic
1042C42C22×D411yescharacteristic
1043C42C22×D411yescharacteristic
1044C42C22×D411yescharacteristic
1045C42C22×D411yescharacteristic
1046C42C22×D411yescharacteristic
1047C42C22×D411yescharacteristic
1048C42C22×D411yescharacteristic
1049C42C22×D411yescharacteristic
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—24no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—44no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—82no—
1062C23—82no—
1063C23—84no—
1064C23—84no—
1065C23—84no—
1066C23C2×#12011yescharacteristic
1067C23C2×#12011yescharacteristic
1068C23C23×D411yescharacteristic
1069Q8—42no—
1070Q8—42no—
1071Q8—42no—
1072Q8—42no—
1073Q8—42no—
1074Q8—42no—
1075Q8—42no—
1076Q8—42no—
1077Q8—42no—
1078Q8—42no—
1079Q8—42no—
1080Q8—82no—
1081Q8—82no—
1082Q8—82no—
1083Q8—84no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—42no—
1087D4—42no—
1088D4—42no—
1089D4—42no—
1090D4—42no—
1091D4—42no—
1092D4—44no—
1093D4—44no—
1094D4—44no—
1095D4—44no—
1096D4—44no—
1097D4—42no—
1098D4—42no—
1099D4—42no—
1100D4—82no—
1101D4—82no—
1102D4—82no—
1103D4—82no—
1104D4—82no—
1105D4—82no—
1106D4—82no—
1107D4—84no—
1108D4—84no—
1109D4—84no—
1110D4—84no—
1111D4—84no—
1112D4—84no—
1113D4—84no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—24no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—44no—
1142C2×C4—44no—
1143C2×C4—44no—
1144C2×C4—44no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—44no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—44no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—44no—
1152C2×C4—44no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—82no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—82no—
1158C2×C4—82no—
1159C2×C4—82no—
1160C2×C4—82no—
1161C2×C4—84no—
1162C2×C4—84no—
1163C2×C4—84no—
1164C2×C4—84no—
1165C2×C4—84no—
1166C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1167C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1168C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1169C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1170C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1171C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1172C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1173C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1174C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1175C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1176C2×C4C23×D411yescharacteristic
1177C2×C4C23×D411yescharacteristic
1178C8—44no—
1179C8—44no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—42no—
1189C22—42no—
1190C22—42no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—42no—
1196C22—42no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—82no—
1201C22—84no—
1202C22—164no—
1203C22—324no—
1204C22C22×#12011yescharacteristic
1205C22#358512yes—
1206C4—21no—
1207C4—21no—
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—21no—
1215C4—21no—
1216C4—21no—
1217C4—42no—
1218C4—42no—
1219C4—42no—
1220C4—42no—
1221C4—42no—
1222C4—42no—
1223C4—42no—
1224C4—42no—
1225C4—84no—
1226C4—82no—
1227C4—82no—
1228C4#302212yes—
1229C2—22no—
1230C2—41no—
1231C2—41no—
1232C2—82no—
1233C2—82no—
1234C2—82no—
1235C2—82no—
1236C2#6036711yescharacteristic
1237C2C2×#302211yescharacteristic
1238C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62830C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60969C2semidirect
3. #60963C2semidirect
4. #36699C2semidirect
5. #18470C2semidirect
6. #18463C2semidirect
7. #18447C2semidirect
8. #18191C2semidirect
9. #18187C2semidirect
10. #18183C2semidirect
11. #18179C2semidirect
12. #17595C2semidirect
13. #17594C2semidirect
14. #17402C2semidirect
40. C2×#533C22semidirect
47. #3238C22semidirect
50. #3226C22semidirect
51. #3218C22semidirect
54. #3206C22semidirect
55. #3193C22semidirect
56. #3190C22semidirect
60. #3113C22semidirect
62. #3112C22semidirect
63. #3112C22semidirect
65. #2920C22semidirect
66. C2×#432C22semidirect
68. #2821C22semidirect
69. #2821C22semidirect
73. #2814C22semidirect
74. #2399C22semidirect
75. #2398C22semidirect
78. #2283C22semidirect
79. #1612C22semidirect
80. #1610C22semidirect
81. #1609C22semidirect
82. #1607C22semidirect
83. #1606C22semidirect
84. #1604C22semidirect
85. #1603C22semidirect
86. #1601C22semidirect
87. #1521C22semidirect
88. #1519C22semidirect
89. #1514C22semidirect
90. #1513C22semidirect
91. #1506C22semidirect
93. #1505C22semidirect
94. #1505C22semidirect
95. #1473C22semidirect
96. #1468C22semidirect
97. #1467C22semidirect
98. #1466C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628302
#609692
#609632
#366992
#184702
#184632
#184472
#181912
#181872
#181832
#181792
#175952
#175942
#174022